INDICADOR USO DEL SOFTWARE.PRACTICA 4.SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

NOMBRE: JESSICA PAOLA CHAIRES GOMEZ_ GRUPO:_E301_ FECHA: 12/10/2015

Para realizar esta actividad vamos a utilizar el programa matemtico MATLAB en su versin para educacin escolar.

Esta actividad se divide en tres partes: En la primera el alumno usara las transformaciones de rengln para encontrar las incognitas de los sistemas lineales usando el mtodo de Gauss y Gauss-Jordan. En la segunda parte el alumno graficar las ecuaciones lineales de un sistema en 2D en un plano cartesiano. Y encontrar el vector solucin, si es que la tiene. En la tercera parte el alumno graficar los planos que resultan de las ecuaciones lineales de un sistema en 3D de un plano tridimensional. Y encontrar el vector solucin, si es que la tiene.

Seccin 1.1.1. Realice las siguientes operaciones de rengln usando la matriz previamente definida. Revise el siguiente ejemplo donde se aplican estas operaciones. Ejemplo 1. Encuentre el vector solucin al siguiente sistema de ecuaciones lineales.

La matriz aumentada es , e introducida en Matlab, y resuelta por el Mtodo de Gauss-Jordan, resulta:

Ejercicio 1. Aplique las transformaciones de rengln y encuentre los valores de las incognitas (si es que existen).SIN VALORX=4 Y=-2 Z=3

X=-31/33 Y=-23/11SIN VALORES

SIN VALORESSIN VALORES

X= -21/8 Y= -41/8SIN VALOR.

X= -311/5325 Y= 311/1695

Seccin 2.2.1 Encuentre el punto de interseccin de los siguientes sistemas lineales de dos ecuaciones y dos incognitas usando el plano cartesiano. Revise el siguiente ejemplo donde se aplican estas operaciones. Ejemplo 2. Encuentre el punto de interseccin del siguiente sistema lineal.

Se genera un dominio para x de [-15,15] y se despeja la primera ecuacin y con el comando plot se grafica la primer recta. Despus se usa el comando "hold on" para que la segunda recta se mantenga en el grafico donde esta la primer recta y queden en el mismo plano cartesiano. Se despeja la segunda ecuacin y se grafica.

Ejercicio 2.Encuentre el punto de interseccin de los siguientes sistemas lineales: Sin interseccion

Sin interseccion

3 2 = 79 + 5 = 2

7 3 = 39 + 5 = 2

+ = 02 5 = 1

Seccin 3. 3.1 Encuentre el punto de interseccin de los siguientes sistemas lineales de tres ecuaciones y tres incognitas usando el plano 3-Dimensional. Revise el siguiente ejemplo donde se aplican estas operaciones. Ejemplo 3. Encuentre el punto de interseccin del siguiente sistema lineal.

Se genera un dominio para x de [-4,4], y otro dominio para y de [-4,4], se despeja la primera ecuacin en z, con el comando meshgrid se pasa a un vector X y Y para el grafico en 3D, despus se sustituye X, Y con la Z despejada y se ejecuta el comando mesh para crear la maya que marcar el primer plano. Despus se usa el comando "hold on" para que el segundo plano se mantenga en el grafico donde esta el primer plano y queden en el mismo plano 3 dimensional. Se despeja la segunda ecuacin y se grafica; as mismo con la tercera ecuacin se grafica.

Ejercicio 3.Encuentre el punto de interseccin de los siguientes sistemas lineales:

2 + 4 + 6 = 184 + 5 + 6 = 243 + 2 = 4

2 + 4 = 5 + 2 3 = 64 + 3 2 = 9

2 4 + 2 = 43 6 + 3 = 6 + 2 = 2

2 + 4 = 5 + 2 3 = 64 + 3 2 = 17