La TrigonometríaDaniel Montero Piedrahita

Sebastián Henao Campo

Daniel David Melendez

¿Qué es la Trigonometría?

La trigonometría se define como el estudio de todas las razones

trigonométricas seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante.

Raz

ones

trig

onom

étric

as

Esta ciencia interviene en las demás ramas de la matemáticas y se aplica en todos

aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se

aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas

en la geometría del espacio.

Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas

en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de

distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.

Historia

Los antiguos egipcios y babilonios ya usaban las medidas de los ángulos de los triángulos para sus cálculos, a esto lo llamaban trilaterometría.

Los egipcios, en el segundo milenio antes de Cristo, utilizaban una forma primitiva de la trigonometría, para la construcción de las pirámides. El Papiro de Ahmes, escrito por el escriba

egipcio Ahmes (c. 1680-1620 aC), contiene el siguiente problema relacionado con la trigonometría:

"Si una pirámide es de 250 codos de alto y el lado de su base es de 360 codos de largo, ¿cuál es su Seked?"

La solución, al problema, es la relación entre la mitad del lado de la base de la pirámide y su altura. En otras palabras, la medida que se encuentra para la seked es la cotangente del ángulo que

forman la base de la pirámide y su cara.

Papiro de A

hmes

Importancia de la Trigonometría

La trigonometría es importante, porque con esta parte de la matemática puedes determinar distancias y ángulos con respecto a un triángulo, pero

no en el sentido de una figura como tal...sino como lo puedas visualizar en el mundo real...por ejemplo un caso de 2 personas que se trasladen a una

montaña y desde su punto de origen observan que tienen un ángulo de inclinación menor y la distancia a la montaña es mayor...se acercan y desde

otro punto logran observar que su ángulo de visión se ha hecho más grande y la distancia para llegar a la montaña es menor.

Un ejemplo de la aplicación de la trigonometría, donde se pueden comparar las distancias de tres puntos.

Cuadro Explicativos

Razones Trigonométricas

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.

• El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sĭnus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa.

• El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,

• La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,

Aplicación de las razones Trigonométricas

Hallar la altura del edificio con los siguientes datos.

30º

30 m

h

45º

Problemas mas notorios del aprendizaje de la Trigonometría

Si el ángulo de elevación del sol se de 31º, calcular la longitud de la sombra proyectada por un hombre de

1.80m de estatura

1.80

30º

x

Problemas mas notorios del aprendizaje de la Trigonometría

Los problemas más comunes en el aprendizaje en el área de la

trigonometría son las Razones Trigonométricas (Seno, coseno y

Tangente), pues hay que aprender cada fórmula con presición para

hallar el lado necesario.

Compromisos

Nosotros nos comprometemos a ser más responsables con las diferentes

actividades y estudiar más para las diversas dificultades que se nos presenten

a lo largo del año escolar, y poder comprender mejor todos los temas de la

basta área que es la Trigonometría.