Trigonometría matematica1

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INTEGRANTES: Luciana Maza, Ángela Arnoldi, Sofía Russo, Carlos Elías, Agostina Medina, Sofía Ríos

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Trigonometría, por alumnos de 1° Polimodal.

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INTEGRANTES:

Luciana Maza, Ángela Arnoldi, Sofía Russo, Carlos Elías,

Agostina Medina, Sofía Ríos

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Introducción

La Trigonometría es la parte de la matemática que se ocupa de establecer relaciones entre los lados y ángulos de un triangulo, también trabaja con funciones periódicas que permiten armar modelos

en física, biología y otras ciencias.

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Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos

lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos.

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Para definir las razones trigonométricas del ángulo: α, del vértice A, se parte de un triángulo

rectángulo que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo

que se usará en los sucesivo será:•La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo

rectángulo.•El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al

ángulo α.•El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al

ángulo α.

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A

B

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1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa:

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2) El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:

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3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:

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4) La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto:

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5) La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente:

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6) La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:

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Funciones Trigonométricas Inversas

Las tres funciones trigonométricas inversas usadas de manera común son: 1) Arcoseno: es la función inversa del seno del ángulo. 2) Arcocoseno: es la función inversa del coseno del ángulo. 3) Arcotangente: es la funcion inversa de la tangente del ángulo.

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Una buena manera de recordar las razones trigonométricas es teniendo en cuenta la

palabra

SOHSeno = Opuesto / Hipotenusa

CAHCoseno = Adyacente / Hipotenusa

TOATangente = Opuesto / Adyacente

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El uso de la calculadora en trigonometría

El uso de la calculadora en trigonometría es de gran importancia, dado que permitirá obtener lados o grados necesarios para poder resolver

acertadamente un problema matemático, las teclas que se usaran son seno, coseno y tangente (las

razones trigonométricas).

La tecla de seno se vera abreviada en la calculadora con las siglas sin, la tecla de coseno se vera abreviada con las siglas cos y la de tangente con tan, estas estarán juntas en la calculadora en

la parte superior derecha

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Uso de razones trigonométricas con seno, coseno y tangente a partir de un grafico como este

El seno es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa

Seno de alfa = al segmento CB sobre el segmento AB

El coseno es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa

Coseno de alfa = al segmento AC sobre el segmento AB

La tangente es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente

Tangente de alfa = al segmento CB sobre el segmento AC

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Uso de razones trigonométricas inversas

Las razones trigonométricas inversas no emplean seno, coseno y tangente, en su lugar llegan a usar cosecante, secante y

cotangente.

Se debe aclarar que si bien estas razones no son muy usadas es de importancia

tenerlas en cuenta.

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La Cosecante es la razón trigonométrica inversa del seno, o también su inverso

multiplicativo. Esta se abrevia como csc o cosec.

La Secante, es la razón trigonométrica inversa del coseno, o también su inverso multiplicativo. Esta se abrevia como sec.

La cotangente, es la razón trigonométrica inversa de la tangente o también su inverso

multiplicativo. Esta se abrevia como cot o cta.

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•http://www.monteroespinosa.com/fotos/resueltos/solucion_10904101.gif•http://www.monteroespinosa.com/fotos/resueltos/solucion_10904205.gif•http://www.wikimatematica.org/index.php?title=Funciones_Trigonom%C3%A9tricas_y_sus_inverss•http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/matematicas/geogebra/razones_trigonometricas/page_03.htm•http://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa#Razones_trigonom.C3.A9tricas_inversas•http://www.vitutor.com/al/trigo/tri_12.html•http://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa#Las_funciones_trigonom.C3.A9tricas y http://www.vadenumeros.es/cuarto/razones-trigonometricas.htm