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TRIGONOMETRIA

1. Determina el valor de x e indica el valor de cada uno de los ángulos mostrados en la siguiente figura:

a) b)

2. A cierta hora del día un edificio de 60 metros de altura proyecta una sombra de 28 metros. Si un

semáforo se encuentra alineado con éste tal como se muestra en la figura, determina la altura del semáforo. (sugerencia: usa razones y proporciones)

3. Si 30 máquinas tejen 2 000 metros de tela en 20 días. ¿Cuántas máquinas iguales a las anteriores serán necesarias para producir 7 000 metros de tela en 14 días?

4. Si 5 pintores emplean 40 horas de trabajo para pintar un edificio y el equipo se amplía a 8 pintores, ¿cuánto demorarán en pintar el mismo edificio los ocho pintores?

5. En cada uno de los siguientes ejercicios se dan triángulos semejantes y las medidas de algunos de sus lados. Encuentra las medidas de sus lados restantes y los valores de las incógnitas.

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TRIGONOMETRIA

6. Resuelve los siguientes triángulos oblicuángulos:

7. Dos observadores están a 600 pies uno del otro y en lados opuestos de un asta bandera. Los ángulos de elevación de los observadores a lo más alto del asta son 19o y 21o. Encuentre la altura del asta bandera.

8. Un topógrafo quiere encontrar la distancia entre los puntos A y B que están en lados opuestos de un edificio. Desde un punto C, frente al edificio a 110 pies de A y a 160 pies de B, el ángulo formado por las líneas de observación desde C a A y de C a B es de 54o. Encuentre la distancia entre los dos puntos.

9. Para determinar la distancia entre dos puntos, A y B, en orillas opuestas de un lago, un topógrafo (el mismo sonso de antes) se sitúa en un punto C a 869 pies de A y 175 pies de B. Si el ángulo formado por las líneas de observación desde C a A y desde C a B es de 78o, encontrar la distancia de A a B.

10. Calcula la altura de la pirámide si ésta proyecta una sombra de 14 m y el ángulo de elevación del sol con el piso es de 36°. (SUGERENCIA: Utiliza alguna de las razones trigonométricas).

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TRIGONOMETRIA

11. Un globo aerostático sobrevuela sobre una avenida a una altura de 30 metros y se observa que un rayo de luz incide sobre el punto A con un ángulo de 36° .Determina la distancia L y la distancia D.

12. Determina el áera y el perímetro de las siguientes figuras:

a) b)

13. Dibuja cada una de las gráficas de las siguientes funciones trigonométricas para el número de ciclos indicados, y escribe también los intervalos del dominio y el rango de cada función.

a) xSenxf 23)( para tres ciclos.

b) xCosxf 33)( para dos ciclos.

NOTA: La serie deberá entregarse el día del examen, en hojas blancas tamaño carta, con carátula diseñada en computadora, márgenes visibles. Recuerda utilizar regla, compás, transportador, es decir, todo lo necesario para que realices tu actividad con calidad. También recuerda realizar todo el procedimiento.

Puedes resolver la actividad en equipos de 3 integrantes solamente. (Valor: 40%)