Gases Ideales

GASES IDEALES

Docente: Ing. Lucio Antonio Llontop Mendoza

Facultad Ingeniera / Escuela Ing. Mecnica Elctrica / Pregrado

Qu es un Gas Ideal?

La cual recibe el nombre de ecuacin trmica de estado del gas ideal. Aunque elconcepto de gas ideal es en realidad un modelo matemtico y no algo conexistencia real en la naturaleza, la ecuacin anterior describe con bastanteaproximacin el comportamiento trmico de los gases reales a presiones bajas(para temperaturas del orden de la temperatura ambiente, la aproximacin sueleser aceptable en algunos casos para presiones de incluso 10 bar).

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Ing. Mecnica Elctrica

Un gas ideal es una sustancia hipottica que se comporta para cualquier valor dela presin y de la temperatura como lo hacen los gases reales a presin nula.Evidentemente, para un gas ideal, la relacin entre las variables P, v y T, en todoslos posibles estados de equilibrio, viene dada por:

ECUACIN TRMICA DE ESTADO DE GAS UN IDEAL

Todos los gases reales tienden al mismo comportamientolimite cuando la presin se hace suficientemente pequea:



En donde Ru es una constanteuniversal (es decir una constantecuyo valor solo depende delsistema de unidades empleado y nodel gas considerado), que recibe elnombre de constante de los gasesideales y cuyo valor es el siguiente:

Expresiones de la ecuacin de los gases ideales (en moles):

Siendo:

n = numero de moles del gas

v = volumen molar

Ru = constante universal de los gases, cuyo valor es el mismoindependientemente del gas ideal que se trate. Dicho valor dependernicamente de las unidades en quevenga expresado.



Expresiones de la ecuacin de los gases ideales (en masa):



Donde: n = numero de moles. m = masa. M = masa molarSe define la constante especifica de cada gas como:

Se define la constante especifica de cada gas como:

De esta forma, la ecuacin de estado del gas ideal en unidades msicas queda:

Otras formas de escribir, en unidades msicas, la ecuacintrmica de estado de un gas ideal son



Siendo: v = volumen especifico, en kg/m3.

= densidad, en m3/kg.

m = masa del gas, en kg

Ley de Boyle.

Durante su curso de experimentos deaire, observo la siguiente relacinentre la presin y el volumen: Si semantiene constante la temperatura deuna cantidad dada de gas, su volumenvara en relacin inversa a la presinabsoluta durante la variacin decondicin o estado.



De la ley de Boyle. El punto 1 es un punto de estado. La curva que

une 1 y 2 es la trayectoria del punto de estado a medida que la

sustancia cambia y se considera un proceso.

Ley de Boyle.



Ley de Charles y Gay LussacDos franceses Jacques A. Charle y Joseph L. Gay Lussac cada uno porseparado descubrieron la ley de Charles esta se enuncia de la siguienteforma



Si la presin sobre una cantidad particular de gas se mantiene constante,entonces, con una variacin de condicin o estado, el volumen variar en

proporcin directa a su temperatura absoluta.

Si el volumen de una cantidad particular de gas se mantiene constante,entonces, con una variacin de condicin o estado, la presin variar en

proporcin a su temperatura absoluta.



Si la presin es constante:

Si el volumen es constante:

ENERGA INTERNA, ENTALPA Y CAPACIDADES TRMICASESPECFICAS DE LOS GASES IDEALES

La experiencia indica que para cada una de las posibles fases de una sustancia pura

compresible (postulado de estado), la energa interna se puede expresar por mediode una funcin del volumen especifico y de la temperatura:



Energa interna de un gas ideal

que recibe el nombre de ecuacin calrica de estado de la sustancia. Por otra parte,dentro del conjunto de valores del volumen especifico y de la temperatura quedeterminan la existencia de la fase considerada, esta funcin es diferenciable, por loque el cambio en la energa interna viene dado por

En general, la capacidad trmica especfica a volumen constante cv de una sustanciapura compresible es una funcin de estado que depende, adems de la naturalezade la sustancia considerada, del volumen especifico y de la temperatura de lasustancia.

El segundo termino de esta ecuacin se refiere al cambio producido en la energainterna cuando el volumen se incrementa en una unidad, manteniendo latemperatura constante, y tambin depende, en general, del volumen especifico yde la temperatura.

La experiencia indica que la energa interna de cualquier gas solo depende de sutemperatura cuando la presin se hace suficientemente pequea (Efecto Joule -Thomson); es decir, la energa interna especfica de un gas ideal es una funcinexclusiva de su temperatura y no depende del volumen ocupado por el gas ideal,





Entalpa de un gas ideal

La experiencia indica que para cada una de las posibles fases de una sustancia puracompresible (postulado de estado), la entalpia se puede expresar por medio de una funcin de la temperatura y de la presin

Por otra parte, dentro del conjunto de valores de la presin y de la temperatura que determinan la existencia de la fase considerada, esta funcin es diferenciable, por lo que el cambio en la entalpia viene dado por



En general, la capacidad trmica especfica a presin constante cp de unasustancia pura compresible es una funcin de estado que depende, adems dela naturaleza de la sustancia considerada, de la presin y de la temperatura.

El segundo termino de esta ecuacin se refiere al cambio producido en laentalpia cuando la presin se incrementa en una unidad, manteniendo latemperatura constante, y tambin depende, en general, de la presin y de latemperatura.

La entalpa de un gas ideal es funcin exclusivamente de su temperatura y node su presin.Esto se puede demostrar de forma muy sencilla:



NOTA: El uso de esta ecuacin no est restringido a procesos a presin constante.



Relacin de Mayer

Cuando las capacidades trmicas especificas vienen dadas en valores molares, el valor de R de esta ecuacin es Ru, la constante universal de los gases:

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