CROMITA

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Universidad Nacional Mayor de San MarcosFacultad de Ing. Geolgica, Minera, Metalrgica, Geogrfica y CivilESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE METALUGICA

GASES IDEALES

LLACSAHUANGA MALDONADO JESUS GLENN201515 de JulioINTRODUCCION

En este presente trabajo se estudiara a los gases ideales los cuales son una sustancia imaginaria y se rigen por ser un modelo matemtico que se relacionan con la Presin, Temperatura y Volumen. A partir de estos gases se enuncian varias teoras las cuales trataremos puntualmente en esta monografa.

INDICE

I.- Introduccin 4

II.- Estado Gaseoso5

Leyes Volumtricas del estado gaseoso5 Magnitudes Unidades6

III.-Teora de la Energa Cintica7 IV.-Ecuacin del Estado de un Gas8 V.- Ley de Boyle9 VI.- Ley de Charles10

VII.- Ley de Gay - Lussac11

VIII.- Principio de Avogadro12

IX.-Ley de Dalton de las presiones Parciales12

X.- Ley de Graham13

XI.- Energa Interna de un Gas14

XII.- Procesos termodinmicos de gases Ideales16

XII.- Calores especficos de Gases17

XIII.- Bibliografa17

GASES IDEALES

I.- Introduccin

Un gas ideal es un conjunto de tomos o molculas que se mueven libremente sin interacciones.La presin ejercida por el gas se debe a los choques de las molculas con las paredes del recipiente.El comportamiento de gas ideal se tiene a bajas presiones es decir en el lmite de densidad cero.A presiones elevadas las molculas interaccionan y las fuerzas intermoleculares hacen que el gas se desve de la idealidad.Las principales caractersticas del gas ideal, de acuerdo con laTeora Cintica de los gases, son las siguientes: Est constituido por partculas con masa muy pequea, que no tienen volumen. Las partculas se hallan en movimiento catico permanente. El choque de las partculas con las paredes del recipiente que las contiene, origina una fuerza promedio por unidad de rea, es decir, una presin. No existe atraccin intermolecular. Los choques de las partculas son perfectamente elsticos, es decir no existe prdida de energa por friccin.

II.-Estado Gaseoso

Los sistemas materiales gaseosos se caracterizan desde un punto de vista Macroscpico por: Su homogeneidad; Su pequea densidad, respecto de lquidos y slidos; La ocupacin de todo el volumen del recipiente que los contiene; la espontnea difusin de un gas en otro, dando soluciones.

La estructura de los gases es interpretada por la teora cintico-molecular Microscpico: La sustancia, en estado gaseoso, est constituida por molculas muy separadas entre s, como corresponde a su baja densidad. Las molculas estn animadas de perpetuo movimiento, trasladndose en lnea recta en todas las direcciones y sentidos dentro del volumen ocupado. Hay choques de las molculas contra las paredes del recipiente y tambin entre si (choques intermoleculares). Las leyes de los gases ideales fueron deducidas de la teora cintica en base a los dos primeros supuestos.

Leyes Volumtricas del Estado Gaseoso

Las leyes volumtricas ms sencillas relacionan dos de las cuatro magnitudes del estado gaseoso. Las dos restantes se mantienen constantes.

Magnitudes Unidades

Masa (m) La unidad de masa en el sistema CGS es el gramo (g)La unidad de masa en el SIMELA es el kilogramo (kg)Volumen (V) la unidad de volumen es el metro cbico (m3) Los volmenes gaseosos se expresan en unidades de litros (L) o (mL)Presin (P) La equivalencia entre las unidades de presin ms comn es: 1 atm = 760 mm Hg = 760 Torr =1013,25 h Pa.Temperatura (T) En cuanto a la temperatura, la escala Celsius no encuentra aplicacin en los clculos, debindose emplear la escala absoluta o KELVIN. Ambas temperaturas quedan relacionadas por la igualdad: t C + 273 = T K

III-Teora de la Energa Cintica

Para explicar el comportamiento de los gases ideales, Clausius, Maxwell y Boltzman crearon un modelo llamado Teora cintica de los gases, los postulados de esta teora son:Las sustancias estn constituidas por molculas pequesimas ubicadas a gran distancia entre s; su volumen se considera despreciable en comparacin con los espacios vacos que hay entre ellas.Las molculas de un gas son totalmente independientes unas de otras, de modo que no existe atraccin intermolecular alguna.Las molculas de un gas se encuentran en movimiento continuo, en forma desordenada; chocan entre s y contra las paredes del recipiente, de modo que dan lugar a la presin del gas.Los choques de las molculas son elsticos, no hay prdida ni ganancia de energa cintica, aunque puede existir transferencia de energa entre las molculas que chocan.La energa cintica media de las molculas es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas; se considera nula en el cero absoluto.

IV.- Ecuacin de estado de un gas ideal

Podemos combinar la ley de Boyle y Gay-Lussac para obtener una solaEcuacin que relacione la presin, el volumen y la temperatura de un gasIdeal.

El coeficiente 8.314 es igual para todos los gases, se designa por la letra R y se denomina Constante Universal de los Gases Ideales, su valor dependede la unidades en que est expresado. De donde la Ecuacin puede escribirse ahora como:

V.-Ley de Boyle En 1660, Robert Boyle daba cuenta de uno de los primeros experimentos cuantitativos que se refieren al comportamiento de los gases. Encontr que si se mantiene constante la temperatura de una masa determinada de gas mientras su volumen vara entre lmites amplios, la presin ejercida por el gas vara tambin, de tal modo que el producto de la presin por el volumen permanece (aproximadamente) constante. En smbolos matemticos. (Temperatura constante y masa constante)Si los subndices 1 y 2 se refieren a dos estados diferentes del gas a la misma temperatura, la ley de Boyle puede tambin escribirse como: (Los estados 1 y 2 estn a la misma temperatura)El producto P V, aunque permanece aproximadamente constante a una temperatura dada, vara algo con la presin. Por ello es conveniente postular una sustancia imaginaria llamada gas ideal, la cual, por definicin, cumple exactamente la ley de Boyle a todas las presiones. Los gases reales a bajas presiones se comportan con mucha aproximacin como gases ideales.La relacin entre la presin y el volumen de un gas ideal a temperatura constante est representada por las curvas de la figura en las cuales se ha puesto V en el eje de las abscisas, y p, en el eje de las ordenadas. Se suele decir que stas definen un plano P V. Las curvas son hiprbolas equilteras cuyas asntotas son los ejes p y V. Cada curva corresponde a una temperatura distinta; esto es, que si bien PV = cte a una cierta temperatura, la constante es mayor al elevarse la temperatura.VI.-La Ley de Charles

La Ley de Charles es una de las leyes de los gases. Relaciona el volumen y la temperatura de una cierta cantidad de gas ideal, mantenido a una presin constante, mediante una constante de proporcionalidad directa. En esta ley, Jacques Charles dice que para una cierta cantidad de gas a una presin constante, al aumentar la temperatura, el volumen del gas aumenta y al disminuir la temperatura, el volumen del gas disminuye. Esto se debe a que la temperatura est directamente relacionada con la energa cintica (debido al movimiento) de las molculas del gas. As que, para cierta cantidad de gas a una presin dada, a mayor velocidad de las molculas (temperatura), mayor volumen del gas

La interpretacin matemtica del comportamiento es:

Aplicacin de la ley de Charles a dos estados, (1) y (2) permite aseverar que:

VII.- Ley de Gay-LussacFue enunciada por Joseph Louis Gay-Lussac a principios de 1800. Establece larelacin entre la temperatura y la presin de un gas cuando el volumen es constante. La presin del gas es directamente proporcional a su temperatura:Si aumentamos la temperatura, aumentar la presin.Si disminuimos la temperatura, disminuir la presin.Al aumentar la temperatura las molculas del gas se mueven ms rpidamente y por tanto aumenta el nmero de choques contra las paredes, es decir aumenta la presin ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar. Gay-Lussac descubri que, en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presin y la temperatura siempre tena el mismo valor:

Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una P1 y a una T1 al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces entonces la presin cambiar a P2, y se cumplir:

Esta ley que al igual que la de Charles, est expresada en funcin de la temperatura absoluta. Al igual que la ley de Charles, las temperaturas se deben de expresar en kelvin.

VIII.- Principio de AvogadroEl principio de Avogadro fue expuesta porAmedeo Avogadroen1811y complementaba a las de Boyle, Charles y Gay-Lussac. Asegura que en un proceso a presin y temperatura constante (isobaro e isotermo), el volumen de cualquier gas es proporcional al nmero de moles presente, de tal modo que:

Esta ecuacin es vlida incluso para gases ideales distintos. Una forma alternativa de enunciar esta ley es: El volumen que ocupa un mol de cualquier gas ideal a una temperatura y presin dadas siempre es el mismo.

IX.-Ley de Dalton de las Presiones Parciales

En una mezcla de gases en la que no se produce ninguna reaccin entre ellos, cada uno de los gases se distribuye uniformemente a travs del recipiente y cada molcula se mueve independientemente de las dems, es decir, del mismo modo que lo hara en ausencia de molculas de los otros gases. Por lo tanto, la presin ejercida por cualquier gas de una mezcla es la misma que ejercera si el gas llenara por s solo el recipiente. Esta presin es denominada presin parcial del gas. En consecuencia: "La presin total ejercida por una mezcla gaseosa es igual a la suma de las presiones parciales de los gases componentes de la mezcla".Como la presin parcial de un gas es proporcional al nmero de moles de dicho gas (y por tanto, al nmero de molculas) presentes en la mezcla: Pi = k. ni, sabiendo el valor de la presin total se puede calcular la presin parcial de cada gas, si se conoce su composicin volumtrica (molecular o molar).

La ecuacin de los gases ideales se le puede aplicar a la mezcla y a todos y cada uno de los gases de la mezcla. Para una cantidad determinada de gas, la ley de los gases ideales puede expresarse tambin en funcin de las condiciones iniciales y las finales:

X.- Ley de Graham

La ley de difusin de Graham establece que la velocidad de difusin (o efusin) de un gas es inversamente proporcional a la raz cuadrada de su densidad, y como hemos visto la densidad de un gas es directamente proporcional a la masa molar del mismo, por lo que la expresin matemtica que interpreta este enunciado es:

Donde v1 y v2 representan las velocidades de difusin de dos gases de densidades y , y masas molares M1 y M2, respectivamente.La teora cintico molecular permite comprender esta relacin pues de ella se deduce que a velocidad media de las partculas de un gas es inversamente proporcional a la raz cuadrada de su masa molar.

XI.-Energa interna de un gas idealPara el caso de un gas ideal puede demostrarse que la energa interna depende exclusivamente de la temperatura, ya en un gas ideal se desprecia toda interaccin entre las molculas o tomos que lo constituyen, por lo que la energa interna es slo energa cintica, que depende slo de la temperatura. Este hecho se conoce como la ley de Joule.La variacin de energa interna de un gas ideal (monoatmico o diatmico) entre dos estados A y B se calcula mediante la expresin:

Donde n es el nmero de moles y Cv la capacidad calorfica molar a volumen constante. Las temperaturas deben ir expresadas en Kelvin.Para demostrar esta expresin imaginemos dos isotermas caracterizadas por sus temperaturas TA y TB como se muestra en la figura.

Un gas ideal sufrir la misma variacin de energa interna (UAB) siempre que su temperatura inicial sea TA y su temperatura final TB, segn la Ley de Joule, sea cual sea el tipo de proceso realizado.Elijamos una transformacin iscora (dibujada en verde) para llevar el gas de la isoterma TA a otro estado de temperatura TB. El trabajo realizado por el gas es nulo, ya que no hay variacin de volumen. Luego aplicando el Primer Principio de la Termodinmica:

El calor intercambiado en un proceso viene dado por:

Siendo C la capacidad calorfica. En este proceso, por realizarse a volumen constante, se usar el valor Cv (capacidad calorfica a volumen constante). Entonces, se obtiene finalmente:

Esta expresin permite calcular la variacin de energa interna sufrida por un gas ideal, conocidas las temperaturas inicial y final y es vlida independientemente de la transformacin sufrida por el gas.

XII.-Procesos termodinmicos de gases ideales: Transformaciones politrpicas

En los gases ideales se pueden efectuar transformaciones en las cuales las cantidades de calor intercambiadas sean directamente proporcionales a las variaciones de temperaturas producidas. De acuerdo a la definicin de calor especfico, se cumplir que:

Donde la constante de proporcionalidad entre el calor y la temperatura es precisamente el calor especifico c que depende de la naturaleza del gas y de la transformacin cumplida, pudiendo tomar valores entre - y + pasando por cero. Si el calor especfico permanece constante durante el proceso, la transformacin recibe el nombre de politrpica. Como ya dijimos que c puede tomar diferentes valores entre - y + en consecuencia, habr tantas transformaciones politrpicas como valores pueda adoptar c. Las principales transformaciones politrpicas que estudiaremos sern:Isobrica o isobara. En la que: P= cte.; = 0, c= . Isocrica o isocora. En la que: V= cte.; =0, c= .Isotrmica o isoterma. En la que T= cte.; = 0, c= Adiabtica. En la que Q=0, c= 0

XIII.-Calores Especficos de Gases

Los calores especficos de gases se expresan normalmente como calores especficos molares. En un gas ideal monoatmico, la energa interna est toda ella en forma de energa cintica, y la teora cintica proporciona la expresin de esa energa, respecto de la temperatura cintica. La expresin de la energa cintica es:

Para molculas diatmicas, se aaden dos grados de libertad de rotacin, que corresponde a la rotacin sobre dos ejes perpendiculares a travs del centro de la molcula. Esto nos dar unas constantes:

XIV.- Bibliografa

Atkins, P. y Jones, L. Principios de Qumica. Los caminos del descubrimiento.

http://www.uib.cat/facultat/ciencies/prof/juan.frau/qfI/teoria/tema3.pdf

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/kinetic/shegas.html

Chang, R. Qumica. McGraw-Hil

Whitten, K., Davis, R., Peck, M. Qumica General

Serway & Jewett, Fsica, Ed. Thomson (vol. II)

engel & Boles, Termodinmica, Ed. Prentice-Hall

http://www3.uah.es/gifa/documentos/IFA/Transparencias_IFA/tema_3_ifa.pdf

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