Leyes Gases Ideales

32
Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios No. 11 Profesora María Ivone Vidal Temas de Física Leyes de la Gases

Transcript of Leyes Gases Ideales

Page 1: Leyes Gases Ideales

Centro de Bachillerato TecnológicoIndustrial y de Servicios No. 11

Profesora María Ivone Vidal

Temas de FísicaLeyes de la Gases

Page 2: Leyes Gases Ideales

Ley de BoyleLey de Boyle

El inglès Robert Boyle (1627-1691) es considerado el El inglès Robert Boyle (1627-1691) es considerado el padre de la quìmica moderna. Fuè el iniciador de las padre de la quìmica moderna. Fuè el iniciador de las investigaciones respecto a los cambios en el volumen investigaciones respecto a los cambios en el volumen de un gas como consecuencia de las variaciones en la de un gas como consecuencia de las variaciones en la presiòn aplicada, y enunciò la siguiente ley que lleva presiòn aplicada, y enunciò la siguiente ley que lleva su nombre.su nombre.

Page 3: Leyes Gases Ideales

Ley de Boyle: a una temperatura constante y Ley de Boyle: a una temperatura constante y para una masa dada de un gas, el volumen para una masa dada de un gas, el volumen del gas varìa de manera inversamente del gas varìa de manera inversamente proporcional a la presiòn absoluta que proporcional a la presiòn absoluta que reciberecibe. Lo anterior quiere decir que cuando un . Lo anterior quiere decir que cuando un gas ocupa un volumen de un litro a una gas ocupa un volumen de un litro a una atmòsfera de presiòn, si la presiòn aumenta a 2 atmòsfera de presiòn, si la presiòn aumenta a 2 atmòsferas, el volumen ahora serà de medio atmòsferas, el volumen ahora serà de medio litro. Como se ve en la figura siguiente:litro. Como se ve en la figura siguiente:

Page 4: Leyes Gases Ideales

Volumen = 1 litro

(a) (b)

P1V1 = P2V2

Volumen = 0.5 litros.

Demostraciòn de la Ley de Boyle: al aumentar la presiòn, disminuye el volumen de un gas

Page 5: Leyes Gases Ideales

Por lo tanto, esta ley tambièn significa que Por lo tanto, esta ley tambièn significa que la presiòn (P) multiplicada por el volumen la presiòn (P) multiplicada por el volumen (V), es igual a una constante (k), para una (V), es igual a una constante (k), para una determinada masa de un gas a una determinada masa de un gas a una temperatura constante. De donde la Ley temperatura constante. De donde la Ley de Boyle se expresa matemàticamente de de Boyle se expresa matemàticamente de la siguiente manera:la siguiente manera:

PV = k.PV = k.

Page 6: Leyes Gases Ideales

De acuerdo con la figura anterior, tenemos que De acuerdo con la figura anterior, tenemos que en (a) existe un estado 1 de presiòn y volumen : en (a) existe un estado 1 de presiòn y volumen : PP11VV11 = k. donde: 1 atm x 1 l = 1 atm-l. = k. donde: 1 atm x 1 l = 1 atm-l.

En (b) existe un estado 2 de presiòn y volumen: En (b) existe un estado 2 de presiòn y volumen: PP22VV22 = k. donde: 2 atm x 0.5 l = 1 atm-l. por lo = k. donde: 2 atm x 0.5 l = 1 atm-l. por lo

tanto:tanto:

PP11VV11 = P = P22VV22. Esta ecuaciòn relaciona los dos . Esta ecuaciòn relaciona los dos

estados de presiòn y volumen para una misma estados de presiòn y volumen para una misma masa de un gas a igual temperatura.masa de un gas a igual temperatura.

Page 7: Leyes Gases Ideales

Resoluciòn de problemas de la Ley Resoluciòn de problemas de la Ley de Boyle.de Boyle.

1.- Un gas ocupa un volumen de 200 cm1.- Un gas ocupa un volumen de 200 cm33 a una a una presiòn de 760 mmHg. ¿Cuàl serà su volumen presiòn de 760 mmHg. ¿Cuàl serà su volumen si la presiòn recibida aumenta a 900 mmHg?si la presiòn recibida aumenta a 900 mmHg?

DatosDatos FòrmulaFòrmula Sustituciòn.Sustituciòn.

V1 = 200 cmV1 = 200 cm33 P1V1 = P2V2. V2 = P1V1 = P2V2. V2 = P1V1P1V1

P1 = 760 mmHg.P1 = 760 mmHg. P2 P2

V2 = ?V2 = ? V2 = V2 = 760 mmHg x 200 cm760 mmHg x 200 cm33..

P2 = 900 mmHg.P2 = 900 mmHg. 900 mmHg900 mmHg– V2 = 168.89 cmV2 = 168.89 cm33..

Page 8: Leyes Gases Ideales

2.- Calcular el volumen de un gas al recibir 2.- Calcular el volumen de un gas al recibir una presiòn de 2 atm, si su volumen es de una presiòn de 2 atm, si su volumen es de 0.75 litros a una presiòn de 1.5 atm.0.75 litros a una presiòn de 1.5 atm.DatosDatos FòrmulaFòrmula SustituciònSustituciònV2 = ?V2 = ? P1V1 = P2V2.P1V1 = P2V2. V2 = V2 = P1V1P1V1P2 = 2 atmP2 = 2 atm P2 P2V1 = 0.75 lV1 = 0.75 l V2 = V2 = 1.5 atm x 0.75 l1.5 atm x 0.75 lP1 = 1.5 atmP1 = 1.5 atm 2 atm 2 atm

V2 = 0.56 ltV2 = 0.56 lt

Page 9: Leyes Gases Ideales

3.- Un gas recibe una presiòn de 2 atm y ocupa 3.- Un gas recibe una presiòn de 2 atm y ocupa un volumen de 125 cmun volumen de 125 cm33. Calcular la presiòn que . Calcular la presiòn que debe soportar para que su volumen sea de 95 debe soportar para que su volumen sea de 95 cmcm33..DatosDatos FòrmulaFòrmula SustituciònSustituciònP1 = 2 atmP1 = 2 atm P1V1=P2V2. P2 = P1V1=P2V2. P2 = P1V1P1V1V1 = 125 cmV1 = 125 cm33. . V2V2P2 = ?P2 = ? P2 = P2 = 2 atm x 125 cm2 atm x 125 cm33.. V2 = 95 cmV2 = 95 cm33.. 95 cm 95 cm33..

P2 = 2.63 atmP2 = 2.63 atm..

Page 10: Leyes Gases Ideales

Ley de CharlesLey de Charles

En 1785, el cientìfico francès Jacques Charles fuè el En 1785, el cientìfico francès Jacques Charles fuè el primero en hacer mediciones acerca de los gases que primero en hacer mediciones acerca de los gases que se expanden al aumentar su temperatura y enunciò una se expanden al aumentar su temperatura y enunciò una ley que lleva su nombre:ley que lleva su nombre:A una presiòn constante y para una masa dada de A una presiòn constante y para una masa dada de un gas, el volumen del gas varìa de manera un gas, el volumen del gas varìa de manera directamente proporcional a su temperatura directamente proporcional a su temperatura absolutaabsoluta. La ley de Charles se expresa . La ley de Charles se expresa matemàticamente de la siguiente manera: matemàticamente de la siguiente manera: VV = k’ = k’TT

Page 11: Leyes Gases Ideales

De acuerdo con la figura siguiente, vemos que a De acuerdo con la figura siguiente, vemos que a una temperatura de 0 ºK, es decir en el cero una temperatura de 0 ºK, es decir en el cero absoluto de temperatura y equivalente a – 273 absoluto de temperatura y equivalente a – 273 ºC, el volumen de un gas es nulo, lo cual ºC, el volumen de un gas es nulo, lo cual significa que todo el movimiento de las significa que todo el movimiento de las molèculas ha cesado.En el cero absoluto de molèculas ha cesado.En el cero absoluto de temperatura, la ausencia de volumen de gas y temperatura, la ausencia de volumen de gas y del movimiento de sus partìculas implica el del movimiento de sus partìculas implica el estado mìnimo de energìa y por consiguiente, la estado mìnimo de energìa y por consiguiente, la mìnima temperatura posible.mìnima temperatura posible.

Page 12: Leyes Gases Ideales

V

0100 200 300 400

T en ºK

El volumen de un gas aumenta a medida que se incrementa su Temperatura absoluta

Page 13: Leyes Gases Ideales

Al considerar a un gas bajo dos diferentes Al considerar a un gas bajo dos diferentes condiciones de volumen y temperatura tenemos:condiciones de volumen y temperatura tenemos:V1V1 = k’ (para un estado 1 de volumen y = k’ (para un estado 1 de volumen y T1T1 temperatura).temperatura).V2V2 = k’ (para un estado 2 de volumen y = k’ (para un estado 2 de volumen yT2T2 temperatura).donde:temperatura).donde:V1V1 = = V2V2T1 = T2T1 = T2Esta ecuaciòn relaciona los dos estados de Esta ecuaciòn relaciona los dos estados de volumen y temperatura de un gas, para una volumen y temperatura de un gas, para una masa y presiòn constantes.masa y presiòn constantes.

Page 14: Leyes Gases Ideales

Problemas de la Ley de Charles.Problemas de la Ley de Charles.

1.- Se tiene un gas a una temperatura de 25° C y con un 1.- Se tiene un gas a una temperatura de 25° C y con un volumen de 70 cmvolumen de 70 cm33, a una presión de 586 mm Hg. ¿Qué , a una presión de 586 mm Hg. ¿Qué volumen ocupará este gas a una temperatura de 0°C si volumen ocupará este gas a una temperatura de 0°C si la presión permanece constante?.la presión permanece constante?.DatosDatos FórmulaFórmula SustituciónSustitución

TT11 = 25°C = 25°C V2 = V2 = V1T2V1T2 V2 = V2 = 70 cm70 cm33 x 273 x 273

V1 = 70 cmV1 = 70 cm33.. T1T1 298298T2 = 0°CT2 = 0°C Conversión deConversión de V2 = 64.13 cmV2 = 64.13 cm33..V2 =?V2 =? Unidades:Unidades:P= cte.P= cte. Para T1 = °K = 25°C + 273 = 298°K.Para T1 = °K = 25°C + 273 = 298°K.

Para T2 = °K = 0°C + 273 = 273°K.Para T2 = °K = 0°C + 273 = 273°K.

Page 15: Leyes Gases Ideales

2.- Una masa determinada de nitrógeno 2.- Una masa determinada de nitrógeno gaseoso ocupa un volumen de 0.03 litros gaseoso ocupa un volumen de 0.03 litros a una temperatura de 23°C y a una a una temperatura de 23°C y a una presión de una atmósfera, calcular su presión de una atmósfera, calcular su temperatura absoluta si el volumen que temperatura absoluta si el volumen que ocupa es de 0.02 litros a la misma ocupa es de 0.02 litros a la misma presión.presión.

Page 16: Leyes Gases Ideales

DatosDatos FórmulaFórmula Sustitución.Sustitución.

V1 = 0.03 lV1 = 0.03 l T2 = T2 = V2T1V2T1 T2 = T2 = 0.02 l x 0.02 l x 296296

T1 = 23 °CT1 = 23 °C V1 V1 0.03 l0.03 l

T2 = ?T2 = ? Conversión aConversión a T2 = T2 = 197.3°K197.3°K..

V2 = 0.02 l °K :V2 = 0.02 l °K :

P = cte. P = cte. °K = 23°C + 273°K = 23°C + 273 °K = 296 °K°K = 296 °K

Page 17: Leyes Gases Ideales

Ley de Gay- LussacLey de Gay- Lussac

El científico francés Joseph Louis Gay-Lussac El científico francés Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850) encontró la relación existente entre (1778-1850) encontró la relación existente entre la temperatura y la presión de un gas cuando el la temperatura y la presión de un gas cuando el volumen del recipiente que lo contiene volumen del recipiente que lo contiene permanece constante. Como resultado de ello, permanece constante. Como resultado de ello, enunció la siguiente ley que lleva su nombre:enunció la siguiente ley que lleva su nombre: A A un volumen constante y para una masa un volumen constante y para una masa determinada de un gas, la presión absoluta determinada de un gas, la presión absoluta que recibe el gas es directamente que recibe el gas es directamente proporcional a su temperatura absolutaproporcional a su temperatura absoluta. .

Page 18: Leyes Gases Ideales

Lo anterior significa que si la temperatura Lo anterior significa que si la temperatura de un gas aumenta, también aumenta su de un gas aumenta, también aumenta su presión en la misma proporción, siempre y presión en la misma proporción, siempre y cuando el volumen del gas permanezca cuando el volumen del gas permanezca constante. En forma matemática esta ley constante. En forma matemática esta ley se expresa de la siguiente manera:se expresa de la siguiente manera:

PP = k’’ = k’’

TT

Page 19: Leyes Gases Ideales

Si consideramos a un gas bajo dos Si consideramos a un gas bajo dos diferentes condiciones de presión y diferentes condiciones de presión y temperatura tenemos:temperatura tenemos:

P1P1 = k’’ (para un estado 1 de presión y = k’’ (para un estado 1 de presión y

T1T1 temperatura)temperatura)

P2P2 = k’’ (para un estado 2 de presión y = k’’ (para un estado 2 de presión y

T2T2 temperatura).temperatura).

Page 20: Leyes Gases Ideales

Donde:Donde:

P1P1 = = P2P2

T1T1 T2 T2

Esta ecuación relaciona los dos Esta ecuación relaciona los dos estados de presión y temperatura de un estados de presión y temperatura de un gas, para una masa y volumen gas, para una masa y volumen constantes.constantes.

Page 21: Leyes Gases Ideales

Problemas de la Ley de Gay-Problemas de la Ley de Gay-Lussac.Lussac.

1.- Una masa dada de un gas recibe una 1.- Una masa dada de un gas recibe una presión absoluta de 2.3 atmósferas, su presión absoluta de 2.3 atmósferas, su temperatura es de 33 °C y ocupa un temperatura es de 33 °C y ocupa un volumen de 850 cmvolumen de 850 cm33. Si el volumen del . Si el volumen del gas permanece constante y su gas permanece constante y su temperatura aumenta a 75 °C, ¿Cuál será temperatura aumenta a 75 °C, ¿Cuál será la presión absoluta del gas?la presión absoluta del gas?

Page 22: Leyes Gases Ideales

DatosDatos FórmulaFórmula Sustitución.Sustitución.P1 = 2.3 atmP1 = 2.3 atm P2 = P2 = P1T2P1T2 P2 = P2 = 2.3 atmx 348 2.3 atmx 348 °K°KT1 = T1 = T1 T1 306 ° K306 ° K33°C + 27333°C + 273= 306 °K= 306 °K P2 = 2.6 atmP2 = 2.6 atm..T2 =T2 =75°C + 27375°C + 273348 ° K.348 ° K.P2 = ?P2 = ?V = cte.V = cte.

Page 23: Leyes Gases Ideales

2.- En un cilindro metálico se encuentra un gas 2.- En un cilindro metálico se encuentra un gas que recibe una presión atmosférica de 760 mm que recibe una presión atmosférica de 760 mm de Hg, y cuando su temperatura es de 16°C con de Hg, y cuando su temperatura es de 16°C con el manómetro se registra una presión de 1650 el manómetro se registra una presión de 1650 mmHg. Si al exponer el cilindro a la intemperie mmHg. Si al exponer el cilindro a la intemperie eleva su temperatura a 45°C debido a los rayos eleva su temperatura a 45°C debido a los rayos solares, calcular:solares, calcular:a) ¿Cuál es la presión absoluta que tiene el gas a) ¿Cuál es la presión absoluta que tiene el gas encerrado en el tanque?encerrado en el tanque?b) ¿Cuál es la presión manométrica?. b) ¿Cuál es la presión manométrica?.

Page 24: Leyes Gases Ideales

DatosDatos FórmulaFórmula Sustitución.Sustitución.Patm = Patm = P2 = P2 = P1T2P1T2760 mmHg760 mmHg T1T1P1 manom=P1 manom=1650 mmHg1650 mmHgT1 = 16°C + 273T1 = 16°C + 273= 289°K= 289°KT2 = 45°C + 273T2 = 45°C + 273= 318 °K= 318 °Ka) P2 abs= ?a) P2 abs= ?b) P2 manom =?b) P2 manom =?V = cte.V = cte.

Page 25: Leyes Gases Ideales

Solución: a) Como la presión absoluta del Solución: a) Como la presión absoluta del gas es igual a la presión atmosférica más gas es igual a la presión atmosférica más la presión manométrica tenemos:la presión manométrica tenemos:

P1 abs = 760 mmHg + 1650 mmHg = P1 abs = 760 mmHg + 1650 mmHg = 2410 mm de Hg, por lo tanto, la presión 2410 mm de Hg, por lo tanto, la presión absoluta 2 será:absoluta 2 será:

P 2 abs = P 2 abs = 2410 mmHg x 318 °K = 2410 mmHg x 318 °K = 289 ° K289 ° K

P 2 abs = 2651.8 mmHgP 2 abs = 2651.8 mmHg..

Page 26: Leyes Gases Ideales

b) La presión manométrica será igual a la b) La presión manométrica será igual a la presión absoluta menos la presión presión absoluta menos la presión atmosférica, es decir:atmosférica, es decir:

P2 manom = P2 abs – PatmP2 manom = P2 abs – Patm

= 2651.8 mmHg- 760 mmHg= 2651.8 mmHg- 760 mmHg

= = 1891.8 mmHg1891.8 mmHg..

Page 27: Leyes Gases Ideales

Ley general del estado gaseoso.Ley general del estado gaseoso.

Con base en las leyes de Boyle, Charles, Con base en las leyes de Boyle, Charles, y Gay-Lussac, se estudia la dependencia y Gay-Lussac, se estudia la dependencia existente entre dos propiedades de los existente entre dos propiedades de los gases conservándose las demás gases conservándose las demás constantes. No obstante, se debe buscar constantes. No obstante, se debe buscar una relación real que involucre los una relación real que involucre los cambios de presión, volumen y cambios de presión, volumen y temperatura sufridos por un gas en temperatura sufridos por un gas en cualquier proceso en que se encuentre. cualquier proceso en que se encuentre. Esto se logra mediante la expresión:Esto se logra mediante la expresión:

Page 28: Leyes Gases Ideales

P1V1 P1V1 = = P2V2P2V2T1 T2T1 T2La relación anterior recibe el nombre deLa relación anterior recibe el nombre de Ley general Ley general

del estado gaseosodel estado gaseoso y resulta de gran utilidad y resulta de gran utilidad cuando se desea conocer alguna de las variables cuando se desea conocer alguna de las variables involucradas en el proceso, como la presión, el involucradas en el proceso, como la presión, el volumen o la temperatura de una masa dada de un volumen o la temperatura de una masa dada de un gas del cual se conocen los datos de su estado inicial gas del cual se conocen los datos de su estado inicial y se desconoce alguno de ellos en su estado final. y se desconoce alguno de ellos en su estado final. Por lo tanto, la Ley General del Estado Gaseoso Por lo tanto, la Ley General del Estado Gaseoso establece que para una masa dada de un gas, su establece que para una masa dada de un gas, su relación PV/T siempre será constante.relación PV/T siempre será constante.

Page 29: Leyes Gases Ideales

Problemas de la Ley General del Problemas de la Ley General del Estado Gaseoso.Estado Gaseoso.

1.- Una masa de hidrógeno gaseoso 1.- Una masa de hidrógeno gaseoso ocupa un volumen de 2 litros a una ocupa un volumen de 2 litros a una temperatura de 38 ° C y a una presión temperatura de 38 ° C y a una presión absoluta de 696 mmHg. ¿Cuál será su absoluta de 696 mmHg. ¿Cuál será su presión absoluta si su temperatura presión absoluta si su temperatura aumenta a 60°C y su volumen es de 2.3 aumenta a 60°C y su volumen es de 2.3 litros? litros?

Page 30: Leyes Gases Ideales

DatosDatos FórmulaFórmulaV1= 2 lV1= 2 l P1V1/T1 = P2V2/T2P1V1/T1 = P2V2/T2T1 = 38°C + 273 = 311°KT1 = 38°C + 273 = 311°KP1 = 696 mmHgP1 = 696 mmHgV2 = 2.3 lV2 = 2.3 lT2 = 60°C + 273 = 333°KT2 = 60°C + 273 = 333°KP2 = ?P2 = ? Despeje por pasos:Despeje por pasos:

P1V1T2 = P2V2T1 por lo tanto: P2 = P1V1T2/V2T1P1V1T2 = P2V2T1 por lo tanto: P2 = P1V1T2/V2T1P2 = P2 = 696 mmHg x 2 l x 333°K696 mmHg x 2 l x 333°K = = 648.03 mmHg648.03 mmHg..

2.3 l x 311°K2.3 l x 311°K

Page 31: Leyes Gases Ideales

2.- Calcular el volumen que ocupará un 2.- Calcular el volumen que ocupará un gas en condiciones normales si a una gas en condiciones normales si a una presión de 858 mm de Hg y 23°C su presión de 858 mm de Hg y 23°C su volumen es de 230 cmvolumen es de 230 cm33..DatosDatos FórmulaFórmulaP1 = 858 mmHgP1 = 858 mmHg P1V1/T1 = P2V2/T2.P1V1/T1 = P2V2/T2.T1 = 23°C + 273 = 296°KT1 = 23°C + 273 = 296°KV1 = 230 cmV1 = 230 cm33..V2 = ?.V2 = ?.

Page 32: Leyes Gases Ideales

Solución: como las condiciones normales se Solución: como las condiciones normales se consideran a una temperatura de 0°C, es decir consideran a una temperatura de 0°C, es decir 273°K, y a una presión de una atmósfera igual a 273°K, y a una presión de una atmósfera igual a 760 mmHg tenemos que P2 = 760 mmHg y T2= 760 mmHg tenemos que P2 = 760 mmHg y T2= 273°K.273°K.V2 = V2 = P1V1T2P1V1T2 P2T2P2T2V2 = V2 = 858 mmHg x 230 cm858 mmHg x 230 cm33 x 273°K= x 273°K= 760 mmHg x 296°K760 mmHg x 296°KV2 = V2 = 239.48 cm239.48 cm33..