Gases Ideales y Mezclas

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  • 8/16/2019 Gases Ideales y Mezclas

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    Capítulo 5Capítulo 5

    GASES IDEALES YGASES IDEALES YMEZCLA DE GASESMEZCLA DE GASES

    IDEALESIDEALES

    OBJETIVOSOBJETIVOS

     –Revisar las Leyes de gases ideales.Revisar las Leyes de gases ideales.

     –Exai!ar los "todos de a!#lisis delExai!ar los "todos de a!#lisis del$oportaie!to de los gases.$oportaie!to de los gases.

     –%odelar el $oportaie!to de las e&$las%odelar el $oportaie!to de las e&$las

    de gases ideales e! ge!eral.de gases ideales e! ge!eral.

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    5.'I!trodu$$i(!5.'I!trodu$$i(!

    BOYLE Y MARIOTE

    JACK CHARLES

    GAY-LUSSACSi T) $tte. La

    presi(! varía

    i!versae!te

    $o! el volue!

    $ua!do se

    produ$e u!

    $a*io de

    estado o

    pro$eso.

    Si p)$te lateperatura

    varía

    dire$tae!te

    propor$io!al

    al volue! e!

    u! $a*io deestado.

    Si v)$tte la teperatura

    varía dire$tae!te

    propor$io!al al presi(!e! u! $a*io de estado

    +ases Ideales+ases Ideales

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    5.'I!trodu$$i(!5.'I!trodu$$i(!

    %u$,os de los gases reales se e!$o!trar# e!%u$,os de los gases reales se e!$o!trar# e!

    $o!di$io!es de gas per-e$to y $uplir# $o!$o!di$io!es de gas per-e$to y $uplir# $o!

    su-i$ie!te aproxia$i(! $o! las leyes $itadassu-i$ie!te aproxia$i(! $o! las leyes $itadas

    $ua!do se e!$ue!tre e! u! estado ale/ado de los$ua!do se e!$ue!tre e! u! estado ale/ado de los

    $orrespo!die!tes al e0uili*rio lí0uido1vapor. 2ara$orrespo!die!tes al e0uili*rio lí0uido1vapor. 2ara

    ello e! ge!eral de*e estar soetido a u!a presi(!ello e! ge!eral de*e estar soetido a u!a presi(!

    *a/a si su teperatura !o es elevada.*a/a si su teperatura !o es elevada.

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    5.3 Ley de Boyle y %ariotte5.3 Ley de Boyle y %ariotteRo*ert Boyle 4ísi$o I!gles esta*le$i( la Ley 0ueRo*ert Boyle 4ísi$o I!gles esta*le$i( la Ley 0ue

    lleva su !o*re experie!ta!do $o! el aire ylleva su !o*re experie!ta!do $o! el aire ydi$edi$e 6Si a!te!eos $o!sta!te la teperatura6Si a!te!eos $o!sta!te la teperatura

    de u!a $ierta $a!tidad de gas la presi(! varíade u!a $ierta $a!tidad de gas la presi(! varía

    i!versae!te $o! el volue! $ua!do se produ$ei!versae!te $o! el volue! $ua!do se produ$e

    u! $a*io de estado o pro$eso7.u! $a*io de estado o pro$eso7.

    C v pv p   == 2211

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    5.3 Ley de Boyle y %ariotte5.3 Ley de Boyle y %ariotte8iagraa p1v de u! gas ideal8iagraa p1v de u! gas ideal

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    5.9 Ley de C,arles y +ay1Lussa$5.9 Ley de C,arles y +ay1Lussa$

    La Ley de C,arles -ue esta*le$ida por el 4ísi$oLa Ley de C,arles -ue esta*le$ida por el 4ísi$o

    4ra!$es Ja$: C,arles $o!/u!tae!te $o!4ra!$es Ja$: C,arles $o!/u!tae!te $o!Louis +ay1Lussa$ otro 4ra!$es esta LeyLouis +ay1Lussa$ otro 4ra!$es esta Ley

    tie!e dos e!u!$iados 0ue expresaostie!e dos e!u!$iados 0ue expresaos

    separadae!teseparadae!te66Si se a!tie!e $o!sta!te la presi(! de u!aSi se a!tie!e $o!sta!te la presi(! de u!a

    $ierta $a!tidad de gas la teperatura varía$ierta $a!tidad de gas la teperatura varía

    dire$tae!te propor$io!al al volue! e! u!dire$tae!te propor$io!al al volue! e! u!$a*io de estado7$a*io de estado7

    2

    1

    2

    1

    v

    v

    T =

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    5.9 Ley de C,arles y +ay1Lussa$5.9 Ley de C,arles y +ay1Lussa$

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    5.9 Ley de C,arles y +ay1Lussa$5.9 Ley de C,arles y +ay1Lussa$

    ;LE< 8E +=SS=C?;LE< 8E +=SS=C?

    66Si se a!tie!e $o!sta!te el volue! deSi se a!tie!e $o!sta!te el volue! de

    u!a $ierta $a!tidad de gas la teperaturau!a $ierta $a!tidad de gas la teperatura

    varía dire$tae!te propor$io!al a lavaría dire$tae!te propor$io!al a la

    presi(! e! u! $a*io de estado7.presi(! e! u! $a*io de estado7.

    2

    1

    2

    1

     p

     p

    T  =

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    5.@ Ley de =vogadro5.@ Ley de =vogadro

     =adeo =vogadro ;'AA1'5? -ísi$o =adeo =vogadro ;'AA1'5? -ísi$o

    italia!o esta*le$i( la siguie!te ley 0ueitalia!o esta*le$i( la siguie!te ley 0ue

    di$edi$e 6VolDe!es iguales de gases6VolDe!es iguales de gases

    ideales a u!a presi(! y teperaturasideales a u!a presi(! y teperaturas

    $o!sta!tes parti$ulares $o!tie!e el$o!sta!tes parti$ulares $o!tie!e eliso !Dero de ol"$ulas7iso !Dero de ol"$ulas7

    C n

    V  =

    2

    2

    1

    1

    n

    n

    V =

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    5.5 E$ua$i(! de estado de los5.5 E$ua$i(! de estado de los

    gases idealesgases ideales

    Esta e$ua$i(! expresa e! u!a sola -(rulaEsta e$ua$i(! expresa e! u!a sola -(rulalas dos Leyes a!tes estudiadaslas dos Leyes a!tes estudiadas

    rela$io!a!do e! u!a isa e$ua$i(! larela$io!a!do e! u!a isa e$ua$i(! la

    presi(! volue! y teperatura.presi(! volue! y teperatura.T  RmV  p   ⋅⋅=⋅

    T  M 

     Rv p   u ⋅=⋅

    T  R p   ⋅⋅=  ρ 

    T  RnV  pu

     ⋅⋅=⋅

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    5.5.' Co!sta!te del gas 6R75.5.' Co!sta!te del gas 6R7La $o!sta!te del gas se deteri!a experie!tale!teLa $o!sta!te del gas se deteri!a experie!tale!te

    para $ada gas e! $o!di$io!es !orales o depara $ada gas e! $o!di$io!es !orales o dela*oratorio así por e/eplo para el aire.la*oratorio así por e/eplo para el aire.

    2 ) ''935x'2 ) ''935x'55 FGHFGH33

    T ) 3A9 K ;t) C?T ) 3A9 K ;t) C?

    8e!sidad) '333@F:gH8e!sidad) '333@F:gH99

    vv ) AA95 F) AA95 F99H:gH:g

     =pli$a!do la e$ua$i(! =pli$a!do la e$ua$i(!

    R ) 3A FJH:g KR ) 3A FJH:g K

    v p R

      ⋅

    =

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    5.5.3 Co!sta!te u!iversal de los gases 6Ru75.5.3 Co!sta!te u!iversal de los gases 6Ru7

    La $o!sta!te u!iversal de los gases tie!eLa $o!sta!te u!iversal de los gases tie!e

    el iso valor para todos los gases y lael iso valor para todos los gases y lapodeos o*te!er a partir de la e$ua$i(!podeos o*te!er a partir de la e$ua$i(!

    $ara$terísti$a de los gases ideales.$ara$terísti$a de los gases ideales.

    ⋅=

    K ºkmol

    kJ 

    v p Ru

    = K ºkmol

    kJ

     273

    4.22325.101

     Ru

    =

    K ºkmol

    kJ 314,8 Ru

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    5. Rela$io!es e!tre $5. Rela$io!es e!tre $pp $ $vv R y : R y :

    2ara e!$o!trar estas rela$io!es partios de la2ara e!$o!trar estas rela$io!es partios de la

    varia$i(! de e!talpías expresada e! -oravaria$i(! de e!talpías expresada e! -ora

    di-ere!$ial.di-ere!$ial.

    dh = du + d(pv)dh = du + d(pv)

    (3) 

    1

    (2) 1

    (1) 

    ⋅=

    −=

    +=

     Rk c

     R

    c

     Rcc

     p

    v

    v p

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    5.A =!#lisis de la $oposi$i(! de las5.A =!#lisis de la $oposi$i(! de las

    e&$las de gases idealese&$las de gases ideales

    +e!erale!te la $oposi$i(! de u!a+e!erale!te la $oposi$i(! de u!ae&$la se espe$i-i$a ta!to e! -u!$i(! dee&$la se espe$i-i$a ta!to e! -u!$i(! dela asa de $ada $opo!e!te $oo ella asa de $ada $opo!e!te $oo el

    !Dero de oles de $ada u!o de los!Dero de oles de $ada u!o de los$opo!e!tes.$opo!e!tes.

     2ara u!a e&$la !o rea$tiva de gases la2ara u!a e&$la !o rea$tiva de gases laasa de la e&$la esasa de la e&$la es

    k m   mmmm   +++= ...21

     jm   nnnn   +++= ...21

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    5.A =!#lisis de la $oposi$i(! de las5.A =!#lisis de la $oposi$i(! de las

    e&$las de gases idealese&$las de gases ideales

    Las $a!tidades relativas de losLas $a!tidades relativas de los$opo!e!tes prese!tes e! la e&$lase$opo!e!tes prese!tes e! la e&$lasepuede! des$ri*ir e! t"ri!os depuede! des$ri*ir e! t"ri!os de

    -ra$$io!es olares.-ra$$io!es olares.

      n

    n y   ii  =

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    5.A =!#lisis de la $oposi$i(! de las5.A =!#lisis de la $oposi$i(! de las

    e&$las de gases idealese&$las de gases ideales

    2ara el trataie!to de e&$las de gases2ara el trataie!to de e&$las de gasesideales se i!trodu$e! los $o!$eptos deideales se i!trodu$e! los $o!$eptos depresi(! par$ial y volue! par$ial y sepresi(! par$ial y volue! par$ial y se

    apli$a! las llaadas leyes de 8alto! yapli$a! las llaadas leyes de 8alto! y =agat. =agat.

    E! u!a e&$la de gases 0ue !o rea$$io!a!E! u!a e&$la de gases 0ue !o rea$$io!a!

    e!tre sí $ada ol"$ula se uevee!tre sí $ada ol"$ula se uevei!depe!die!tee!te $oo si estuvierai!depe!die!tee!te $oo si estuvieratotale!te aislada.totale!te aislada.

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    Ta*la '. Coposi$i(! aproxiada del aire se$oTa*la '. Coposi$i(! aproxiada del aire se$o

    Componente Fracc!n mo"ar #

    Gitr(ge!o A

    Oxíge!o 35

     =rg(! 9

    8i(xido de $ar*o!o 9

    Ge(! ,elio eta!o y otros '

    4ue!te Terodi!#i$a T"$!i$a de %ora!1S,apiro pag.

    El t"ri!o de aire seco se re-iere solae!tea la e&$la de $opo!e!tes gaseosos 0ue

    0ueda tras elii!ar del aire atos-"ri$o el

    vapor de agua y los $o!tai!a!tes.

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    5.A.' Ley de 8alto!5.A.' Ley de 8alto!

     = pri!$ipios del siglo MIM u! pro-esor I!gles = pri!$ipios del siglo MIM u! pro-esor I!gles

    de ate#ti$as llaadode ate#ti$as llaado Jo,! 8alto!Jo,! 8alto! ,i&o,i&o

    el des$u*riie!to de 0ue la at(s-erael des$u*riie!to de 0ue la at(s-era

    est# $opuesta por u$,os gasesest# $opuesta por u$,os gases

    disti!tos. E!$o!tr( 0ue $ada u!o de estosdisti!tos. E!$o!tr( 0ue $ada u!o de estos

    gases $rea*a su propia presi(! y 0ue lagases $rea*a su propia presi(! y 0ue la

    presi(! total era igual a la sua de laspresi(! total era igual a la sua de laspresio!es par$iales.presio!es par$iales.

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    5.A.' Ley de 8alto!5.A.' Ley de 8alto!

    8alto! e!u!$i( la ley 0ue di$e8alto! e!u!$i( la ley 0ue di$e

    66E! u!a e&$la de gases la presi(! total e/er$idaE! u!a e&$la de gases la presi(! total e/er$ida

    por la e&$la es igual a la sua de laspor la e&$la es igual a la sua de las

    presio!es par$iales 0ue $ada gas e/er$ería sipresio!es par$iales 0ue $ada gas e/er$ería siestuviese s(lo e! las isas $o!di$io!es7.estuviese s(lo e! las isas $o!di$io!es7.

    T  RunV  p

    T  RunnnV  p p p

    TOTAL   ⋅⋅=⋅

    ⋅++=⋅++ )()(321321

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    5.A.3 Ley de =agat5.A.3 Ley de =agat

    La ley de =agat se puede e!u!$iarLa ley de =agat se puede e!u!$iar

    di$ie!dodi$ie!do

      66E! u!a e&$la de gases el volue! totalE! u!a e&$la de gases el volue! total

    0ue la e&$la o$upa es igual a la sua de0ue la e&$la o$upa es igual a la sua de

    los volDe!es par$iales $orrespo!die!teslos volDe!es par$iales $orrespo!die!tes

    a $ada gas7a $ada gas7

    T  RunV  p

    T  Runnnvvv p

    TOTAL   ⋅⋅=⋅

    ⋅++=++⋅ )()( 321321

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    5.A.9 %asa ole$ular de la e&$la5.A.9 %asa ole$ular de la e&$la8e-i!ireos $oo asa ole$ular de u!a e&$la8e-i!ireos $oo asa ole$ular de u!a e&$la

    de gases a u! !Derode gases a u! !Dero M M  0ue $uple $o! la0ue $uple $o! larela$i(!rela$i(!

    (1) kmol

    kg 

    =

    n

    m M    mmezcla

    La asa ole$ular apare!te de la e&$la seLa asa ole$ular apare!te de la e&$la sepuede $al$ular $oo el proedio de laspuede $al$ular $oo el proedio de las

    asas ole$ulares de los $opo!e!tesasas ole$ulares de los $opo!e!tes

    po!derados por sus -ra$$io!es olarespo!derados por sus -ra$$io!es olaresrespe$tivas.respe$tivas.

    kmol kg 

     M aire

    /97,28)01,44(0003,0)94,39(0093,0

    )32(2095,0)02,28(7808,0

    =++

    ++=

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    5.A.@ Co!sta!te parti$ular de u!a5.A.@ Co!sta!te parti$ular de u!a

    e&$lae&$la

    R]ºlbmol/ft[atm0,730

    R]º[Bt/lbmol 98!,1

    K]º[kJ/kmol 314,8º/08314,0

    (2) K ºkg

    kJ 

    3

    3

    =

    =

    =

    ⋅=

    =

     Ru

     Ru

     Ru K  Kmol mbar  Ru

     M 

     Ru R

    m

    m

    CooCoo RR depe!de de la asa olar de ladepe!de de la asa olar de la

    susta!$ia su valor es di-ere!te para $adasusta!$ia su valor es di-ere!te para $ada

    u!a i!$luso si se expresa e! las isasu!a i!$luso si se expresa e! las isas

    u!idadesu!idades

  • 8/16/2019 Gases Ideales y Mezclas

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    5.A.@ E!ergía i!ter!a e!talpía y5.A.@ E!ergía i!ter!a e!talpía y

    e!tropía de e&$la de gases idealese!tropía de e&$la de gases ideales

    E! u!a e&$la de gases ideales laE! u!a e&$la de gases ideales la

    teperatura T es la isa a todos losteperatura T es la isa a todos los

    gases de la e&$la 0ue o$upa u! volue!gases de la e&$la 0ue o$upa u! volue!

    V a u!a presi(! total 2. =pli$a!do la ley deV a u!a presi(! total 2. =pli$a!do la ley de+i**s1 8alto! 0ue es u!a ge!erali&a$i(!+i**s1 8alto! 0ue es u!a ge!erali&a$i(!

    de la ley de 8alto! de las presio!esde la ley de 8alto! de las presio!es

    aditivas se puede! o*te!er otrasaditivas se puede! o*te!er otraspropiedades Terodi!#i$as de los gasespropiedades Terodi!#i$as de los gases

    i!dividuales y de la e&$la.i!dividuales y de la e&$la.

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    5.A.@ Evalua$i(! de N> y N e!5.A.@ Evalua$i(! de N> y N e!

    e&$las de gases idealese&$las de gases ideales

    Bas#!dose e! la Ley de +i**s18alto! laBas#!dose e! la Ley de +i**s18alto! la

    e!ergía total de la e&$la ese!ergía total de la e&$la es

    k m   U U U U    +++= ...21

    k k m   umumumU    +++= ...2211

    k k m   u N u N u N U    +++= ...2211

    ∑=

    ∆=∆k 

    i

    iim   u N U 

    1

    E! el a!#lisis e!erg"ti$o de sisteas $errados lo 0ueE! el a!#lisis e!erg"ti$o de sisteas $errados lo 0ue

    se !e$esita es la varia$i(! de e!ergía i!ter!a.se !e$esita es la varia$i(! de e!ergía i!ter!a.

    ∑=

    ∆=∆k 

    i

    iim   h N  H 1

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    5. +ases Reales5. +ases Reales

  • 8/16/2019 Gases Ideales y Mezclas

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    5. +ases Reales5. +ases Reales

    El verdadero $oportaie!to de los gases realesEl verdadero $oportaie!to de los gases reales

    para u$,os estados se ale/a *asta!te del 0uepara u$,os estados se ale/a *asta!te del 0ue

    expresa! las leyes de los gases per-e$tos.expresa! las leyes de los gases per-e$tos.

    Existe! estados para los $uales u! gas real esExiste! estados para los $uales u! gas real es#s $opresi*le 0ue u! gas ideal y otros e! el#s $opresi*le 0ue u! gas ideal y otros e! el

    0ue el gas real es e!os $opresi*le 0ue el gas0ue el gas real es e!os $opresi*le 0ue el gas

    ideal. Este ,e$,o ,a otivado la !e$esidad deideal. Este ,e$,o ,a otivado la !e$esidad de

    e!$o!trar otras e$ua$io!es de estado 0uee!$o!trar otras e$ua$io!es de estado 0ueexpresa! #s exa$tae!te el verdaderoexpresa! #s exa$tae!te el verdadero

    $oportaie!to de los gases reales.$oportaie!to de los gases reales.

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    5..' E$ua$i(! de estado de V=G5..' E$ua$i(! de estado de V=G

    8ER P==LS8ER P==LSLa e$ua$i(! de estado para gases reales de Va!La e$ua$i(! de estado para gases reales de Va!

    8er Paals ,a sido la priera ela*orada para8er Paals ,a sido la priera ela*orada parate!er e! $ue!ta los apartaie!tos de los gaseste!er e! $ue!ta los apartaie!tos de los gasesreales del $upliie!to de la de los gasesreales del $upliie!to de la de los gasesper-e$tos.per-e$tos.

    8o!de8o!de

     RT bvv

    a p   =−+ ))((

    2

    c

    cc

    v p R

    3

    8=

    3

    32

    c

    cc

    vb

    v pa

    =

    =

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    5..3 E$ua$i(! de estado5..3 E$ua$i(! de estado

    RE8LIC 1 KPOG+RE8LIC 1 KPOG+La e$ua$i(! de estado de RE8LIC1KPOG+ tie!eLa e$ua$i(! de estado de RE8LIC1KPOG+ tie!e

    u! gra! i!ter"s por 0ue su pre$isi(! esu! gra! i!ter"s por 0ue su pre$isi(! es$o!sidera*le e! u! aplio i!tervalo de valores de$o!sidera*le e! u! aplio i!tervalo de valores dePvT PvT  espe$iale!te $ua!do T es ayor 0ue el espe$iale!te $ua!do T es ayor 0ue elvalor $ríti$o. Redli$, y KQo!g propusiero! e!valor $ríti$o. Redli$, y KQo!g propusiero! e!'@ la siguie!te rela$i(!'@ la siguie!te rela$i(!

    8o!de.8o!de.

    )(2/1 bvvT 

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    c

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    T  Rb

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    ⋅=

    ⋅=

    08!,0

    4275,05,2

    2

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    Otras e$ua$io!es de estadoOtras e$ua$io!es de estado

    Cada ao apare$e! e! la terodi!#i$aCada ao apare$e! e! la terodi!#i$a

    !uevas e$ua$io!es de estado de los!uevas e$ua$io!es de estado de los

    gases reales.gases reales.

    a?a? E$ua$i(! de Beattie1Bridgea!E$ua$i(! de Beattie1Bridgea!

    *?*? E$ua$i(! de Be!edi$t1Pe**1Ru*i!E$ua$i(! de Be!edi$t1Pe**1Ru*i!

    $?$? E$ua$i(! de 2e!g1Ro*i!so!E$ua$i(! de 2e!g1Ro*i!so!

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