Gases ideales o perfectosCumplen con la Ley de Boyle-Mariotte y las de Charles-Gay Lussac, las cuales se resumen en una sola ley: Ecuacin de estado de los gases perfectos o ideales: P * V = m * Rp * T o P * V = n * Ru * T A bajas presiones y altas temperaturas, los gases tienden a comportarse como ideales o perfectos. Por ejemplo, el aire a 25C y 1 atm. de presin se comporta como un gas perfecto. En cambio cuando las presiones son altas y las temperaturas son muy bajas, los gases tienden a alejarse del comportamiento indicado por la ecuacin de estado

Gases reales o imperfectosSus caractersticas, parmetros y comportamientos difieren de los de un gas perfecto. Se puede hacer una divisin entre los gases reales:

gases permanentes: no se pueden condensar vapores o fluidos condensables: se pueden condensar por la sola variacin de la presion a la temperatura que se encuentran

Eexperiencias de andrewsEn 1869, andrews publico sus ensayos con co2, al comprimirlo manteniendo la temperatura constante. Utiliz un cilindro de paredes resistentes dentro del cual habia un manometro y un termometro.

Para 1 temperatura determinada, andrews fue disminuyendo el volumen y leyendo la presion. A medida que disminuia la temperatura, fue notando que la hiperbola equilatera se iba deformando

Dentro de la campana las isotermicas coinciden con las isobaricas, es decir que un cambio de fase , de liquido a vapor, se produce sin cambios en la presion ni la temperatura. Cambios de estado o de fase

fusion y solidificacion (liquidos y slidos) evaporacion y condensacion ( liquidos y vapores) sublimacion (de slido a vapor)

A medida que aumenta la temperatura, la forma de las isotermas se parece cada vez mas a una hiperbola equilatera, como seria si el gas se comportase como perfecto De la experiencia andrews determin lo sigiuente:

punto critico curva limite superior curva limite inferior zona heterogenea Isoterma critica

Liquido saturado: es un liquido que se encuentra en equilibrio con su vapor. Es la cli, que separa la region liquida de la region liquido-vapor Vapor saturado o vapor saturado seco: es un vapor que se encuentra en equilibrio con su liquido. Es la cls que separa la region vapor de la region liquido-vapor Punto critico: es donde se unen las lineas de liquido saturado y de vapor saturado

Por ejemplo para el CO2 temperatura critica: 31,35 c Vapor humedo: es una mezcla de liquido y vapor saturado. Es la zona heterogenea debajo de la campana. Titulo de un vapor = mv / mv + ml En la cli, mv=0, por lo tanto x=0 En la cls, ml=0, por lo tanto x=1 Dentro de la campana habra curvas de titulo constante para x= 0,1 0,4 0,6 0,8 etc

Diagrama presin-temperatura de una sustanciaLas regiones bifsicas aparecen como lineas Las regiones monofsicas se presentan como areas. Las 3 lineas se juntan en el punto triple que es el punto donde coexisten los 3 estados de agregacin

2-----------4-----------T-----------C-----------T-3-1-c:----vaporizacion

vapor sobrecalentado liquido comprimido punto triple punto critico curva de saturacin liquido-vapor o curva de

Gases realesEcuacion de van der waalsEn 1873, Van der Waals obtuvo una ecuacin que tena en cuenta el apartamiento de los gases reales con relacin a los gases perfectos o ideales. La primera consideracin fue en relacin al volumen real ocupado por el gas. Covolumen b: es el volumen propio de las molculas de gas. Debe ser restado al volumen total ocupado por el gas. En consecuencia la ecuacin de estado quedara de la siguiente manera: P * (v-b) = Rp * T La segunda consideracin fue en relacin a la presin. Presin interna termodinmica: es una presin adicional a la determinada por un manmetro. Es debida a las fuerzas de atraccin y repulsin entre las molculas del gas La presin total ser entonces: p + pi Entonces la ecuacin de estado ser: (p+pi)*(v-b) = Rp * T La presin interna termodinmica ser proporcional al cuadrado de la densidad de gas pi = a. d2 d = densidad (kg/m3) Como el volumen especfico es la inversa de la densidad: pi = a / v2 reemplazando ser: (p + a / v2 ) . (v-b) = Rp . T Esta nueva ecuacin de estado de Van der Waals tiene 3 constantes en lugar de una sola constante como tena la ecuacin de estado original.

Determinacin de las 3 constantes de van der waals

Derivando la ecuacin de Van der Waals en el punto crtico, en el cual la isoterma tiene un punto de inflexin a tangente horizontal, llegamos a:b = vc / 3

a = 3 . pc . vc2 R = 8 . pc . vc 3 . Tc

Ley de estados correspondientes de van der waalsSi reemplazamos en la ecuacin de Van der Waals los valores hallados de a, b y R dados anteriormente, tendremos(p + 3 pc v2

vc2 )

( v -

vc ) 3

=

8

pc 3

vc Tc

T

que si la dividimos por el producto pc * vc, la podemos escribir( p pc + 3 ) (v/vc)2 ( v vc 1 3 ) = 8 T 3 Tc

Van der Waals denomin parmetros reducidos a los cocientes entre los parmetros de un estado cualquiera y los correspondientes al estado crtico del gas, es decir:pr = p pc ; Tr = T Tc y vr = v vc

Si introducimos los parmetros reducidos en la frmula anterior, sta nos quedar:( pr + 3 ) vr2 * ( vr 1 ) 3 = 8 Tr 3

Si esta ecuacin fuera correcta se habra obtenido una ecuacin de estado para todos los gases reales, que no contiene ninguna constante particular para un determinado gas, ya que las constantes que en ella aparecen son nmeros independientes del gas considerado, de aqu Van der Waals dedujo la existencia de estados correspondientes y la denominada ley de estados correspondientes. La ley de estados correspondientes de Van der Waals puede enunciarse del siguiente modo: Gases diferentes en estados correspondientes se comportan de la misma manera, denominndose estados correspondientes a aquellos a los que le corresponden iguales parmetros reducidos.

Factor o coeficiente de compresibilidadUn mtodo de fcil aplicacin para el tratamiento de gases reales es el del coeficiente de compresibilidad. El cientfico Gou-Yen-Su propuso introducir el llamado coeficiente de compresibilidad. Dado que para los gases reales:

P*v R*T Se puede restablecer la igualdad escribiendo: P*v = Z*R*T 2-41

El coeficiente Z no es una constante, sino que es una funcin del estado del gas, es decir que: Z = f ( p, T ) Si fuera simplemente as sera extremadamente laboriosa la utilizacin de este mtodo, dado que habra que determinar para cada gas y para cada estado el valor correspondiente. Pero si se determinan en forma experimental valores de Z y se los grafica o tabula en funcin de los parmetros presin reducida y temperatura reducida, se observa que para gases diferentes los valores coinciden para iguales valores de dichos parmetros es decir, que en realidad: Z = f ( pr , Tr ) En consecuencia se puede construir una nica tabla o un nico diagrama de coeficientes de compresibilidad vlido para todos los gases. Este hecho implica que cuando dos gases diferentes estn en estados tales que su presin reducida es igual y asimismo es igual su temperatura reducida, entonces se comportan de la misma manera y por lo tanto que existe una ley de estados correspondientes, que no es la de Van Der Waals ya que los volmenes reducidos no van a coincidir. Como un estado de un gas queda definido dados los parmetros p y T, o bien los parmetros p y v o finalmente los parmetros T y v deber existir algn parmetro funcin del volumen que deber coincidir para gases diferentes que se encuentran en estados correspondientes. Vamos a tratar de determinar dicho parmetro. Para ello consideremos dos gases diferentes que se encuentran en estados correspondientes. Entonces deber ser: Z1 = Z2 Y adems, pr1 = pr 2 y Tr 1 = Tr 2 [2-42]

Por la [2-41], la [2-42] puede escribirse:P1 R1 v1 T1 = P2 R2 v2 T2 [2-43]

Pero se puede escribir:P1 T1 P2 = = = pr1 Tr1 pr2 pc1 Tc1 pc2

T2

=

Tr2

Tc2

Que reemplazadas en la [2-43] nos dan:pr2 R1 pc1 Tr1 v1 Tc1 = pr2 pc2 v2 R2 Tr2 Tc2

Simplificando nos queda:pc1 R1 v1 Tc1 = pc2 v2 R2 Tc2

Que la podemos escribir tambin:v1 R1 Tc1 pc1 = R2 v2 Tc2 pc2 [2-44]

En ambos denominadores tenemos el grupo:R pc Tc = vsc

que tiene la dimensin de un volumen y lo denominamos seudo-crtico y que es el volumen que ocupara el gas en el estado crtico si en l se comportara como perfecto. Si denominamos volumen seudo-reducido al cociente entre el volumen del gas en un cierto estado y el volumen seudo-crtico del mismoVsr = V Vsc

Entonces la [2-44] nos da: Vsr1 = Vsr2 Es decir que gases diferentes en estados correspondientes ocuparn volmenes tales que sus volmenes seudo-reducidos sern iguales. Podemos en consecuencia decir que fases diferentes estarn en estados correspondientes cuando tengan iguales su presin reducida, su temperatura reducida y su volumen seudo-reducido. Podr entonces construirse un diagrama o tabla mediante el cual puede obtenerse el coeficiente de compresibilidad, para un estado de un gas real cualquiera cuando se conocen dos de los tres parmetros p, v y T. Para el caso de mezclas de gases reales, un mtodo que da resultados bastantes aceptables es el siguiente: Se definen para la mezcla parmetros seudo-crticos:

psc Tsc

= =

xi xi

pci Tci

Y con ellos se determinan parmetrosPsr = = P Psc ; Tsr = T Tsc v ; Psr

vssc

Y con estos parmetros seudo-reducidos se determina el coeficiente de compresibilidad de la mezcla. GAS REAL

Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presin se comportan como gases ideales; pero si la temperatura es muy baja o la presin muy alta, las propiedades de los gases reales se desvan en forma considerable de las de los gases ideales.CONCEPTO DE GAS IDEAL Y DIFERENCIA ENTRE GAS IDEAL Y REAL.

Los Gases que se ajusten a estas suposiciones se llaman gases ideales y aquellas que no se les llama gases reales, o sea, hidrgeno, oxgeno, nitrgeno y otros. 1. - Un gas esta formado por partculas llamadas molculas. Dependiendo del gas, cada molcula esta formada por un tomo o un grupo de tomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas sus molculas son idnticas. 2. - Las molculas se encuentran animadas de movimiento aleatorio y obedecen las leyes de Newton del movimiento. Las molculas se mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes. Al calcular las propiedades del movimiento suponemos que la mecnica newtoniana se puede aplicar en el nivel microscpico. Como para todas nuestras suposiciones, esta mantendr o desechara, dependiendo de s los hechos experimentales indican o no que nuestras predicciones son correctas. 3. - El numero total de molculas es grande. La direccin y la rapidez del movimiento de cualquiera de las molculas puede cambiar bruscamente en los choques con las paredes o con otras molculas. Cualquiera de las molculas en particular, seguir una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. Sin embargo, como hay muchas molculas, suponemos que el gran numero de choques resultante mantiene una distribucin total de las velocidades moleculares con un movimiento promedio aleatorio, 4. - El volumen de las molculas es una fraccin despresiablemente pequea del volumen ocupado por el gas. Aunque hay muchas molculas, son extremadamente pequeas. Sabemos que el volumen ocupado por una gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca dificultad y que, cuando un gas se condensa, el volumen ocupado por el liquida pueden ser miles de veces menor que la del gas se condensa. De aqu que nuestra suposicin sea posible. 5. No actuan fuerzas apresiables sobre las molculas, excepto durante los choques. En el grado de que esto sea cierto, una molcula se mover con velocidad uniformemente los choques. Como hemos supuesto que las molculas sean tan pequeas, la distancia media entre ellas es grande en comparacin con el tamao de una de las molculas. De aqu que supongamos que el alcance de las fuerzas moleculares es comparable al tamao molecular. 6. - Los choques son elasticos y de duracin despresiable. En los choques entre las molculas con las paredes del recipiente se conserva el mpetu y

(suponemos)la energa cintica. Debido a que el tiempo de choque es despreciable comparado con el tiempo que transcurre entre el choque de molculas, la energa cintica que se convierte en energa potencial durante el choque, queda disponible de nuevo como energa cintica, despus de un tiempo tan corto, que podemos ignorar este cambio por completo ---Estoy invitando a todos los maestros y profesionales de esta area y/o carrera a colaborar construyendo este sitio dedicado a esta hermosa y util profesion aportando el material apropiado a cada uno de los mas de 1,000 temas que lo componen.

Ley de los gases idealesDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a navegacin, bsqueda

Diagrama presin-volumen a temperatura constante para un gas ideal.

La ley de los gases ideales es la ecuacin de estado del gas ideal, un gas hipottico formado por partculas puntuales, sin atraccin ni repulsin entre ellas y cuyos choques son perfectamente elsticos (conservacin de momento y energa cintica). Los gases reales que ms se aproximan al comportamiento del gas ideal son los gases monoatmicos en condiciones de baja presin y alta temperatura. Empricamente, se observan una serie de relaciones entre la temperatura, la presin y el volumen que dan lugar a la ley de los gases ideales, deducida por primera vez por mile Clapeyron en 1834.

Contenido[ocultar]

1 La ecuacin de estado o 1.1 Teora cintica molecular 2 La ecuacin de estado para gases reales 3 Ecuacin general de los gases ideales 4 Formas alternativas 5 Procesos gaseosos particulares o 5.1 Ley de Boyle-Mariotte o 5.2 Leyes de Charles y Gay-Lussac

5.2.1 Proceso isobaro (de Charles) 5.2.2 Proceso isocoro (de Gay Lussac) o 5.3 Ley de Avogadro 6 Referencias 7 Enlaces externos

8 Vase tambin

[editar] La ecuacin de estadoLa ecuacin que describe normalmente la relacin entre la presin, el volumen, la temperatura y la cantidad (en moles) de un gas ideal es:

Donde:

= Presin = Volumen = Moles de Gas. = Constante universal de los gases ideales . = Temperatura absoluta

[editar] Teora cintica molecularEsta teora fue desarrollada por Ludwig Boltzmann y Maxwell. Nos indica las propiedades de un gas ideal a nivel molecular.

Todo gas ideal est formado por N pequeas partculas puntuales (tomos o molculas). Las molculas gaseosas se mueven a altas velocidades, en forma recta y desordenada. Un gas ideal ejerce una presin continua sobre las paredes del recipiente que lo contiene, debido a los choques de las partculas con las paredes de ste. Los choques moleculares son perfectamente elsticos. No hay prdida de energa cintica. No se tienen en cuenta las interacciones de atraccin y repulsin molecular. La energa cintica media de la translacin de una molcula es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.

En estas circunstancias, la ecuacin de los gases se encuentra tericamente:PV = NBT

donde B es la constante de Boltzmann.

[editar] La ecuacin de estado para gases reales

Artculo principal: Ley de los gases reales

Valores de R

Haciendo una correccin a la ecuacin de estado de un gas ideal, es decir, tomando en cuenta las fuerzas intermoleculares y volmenes intermoleculares finitos, se obtiene la ecuacin para gases reales, tambin llamada ecuacin de Van der Waals:

Donde:

= Presin del gas = Volumen del gas = Moles de gas. = Constante universal de los gases ideales = Temperatura. y son constantes determinadas por la naturaleza del gas con el fin de que haya la mayor congruencia posible entre la ecuacin de los gases reales y el comportamiento observado experimentalmente.

[editar] Ecuacin general de los gases idealesPartiendo de la ecuacin de estado:

Tenemos que:

Donde R es la constante universal de los gases ideales, luego para dos estados del mismo gas, 1 y 2:

Para una misma masa gaseosa (por tanto, el nmero de moles n es constante), podemos afirmar que existe una constante directamente proporcional a la presin y volumen del gas, e inversamente proporcional a su temperatura.

[editar] Formas alternativasComo la cantidad de sustancia podra ser dada en masa en lugar de moles, a veces es til una forma alternativa de la ley del gas ideal. El nmero de moles (n) es igual a la masa (m) dividido por la masa molar (M):

y sustituyendo

, obtenemos:

donde:

.

Esta forma de la ley del gas ideal es muy til porque se vincula la presin, la densidad = m/ V, y la temperatura en una frmula nica, independiente de la cantidad del gas considerado.

En mecnica estadstica las ecuaciones moleculares siguientes se derivan de los principios bsicos:

Aqu k es el constante de Boltzmann y N es el nmero actual de molculas, a diferencia de la otra frmula, que utiliza n, el nmero de moles. Esta relacin implica que Nk = NR, y la coherencia de este resultado con el experimento es una buena comprobacin en los principios de la mecnica estadstica. Desde aqu podemos observar que para que una masa de la partcula promedio de veces la constante de masa atmica m U (es decir, la masa es U)

y desde = m/ V, nos encontramos con que la ley del gas ideal puede escribirse como:

[editar] Procesos gaseosos particularesProcesos realizados manteniendo constante un par de sus cuatro variables (n, P , V, T), de forma que queden dos; una libre y otra dependiente. De este modo, la frmula arriba expuesta para los estados 1 y 2, puede ser operada simplificando 2 o ms parmetros constantes. Segn cada caso, reciben los nombres:

[editar] Ley de Boyle-MariotteArtculo principal: Ley de Boyle-Mariotte

Tambin llamado proceso isotrmico. Afirma que, a temperatura y cantidad de gas constante, el volumen de un gas es inversamente proporcional a su presin:

[editar] Leyes de Charles y Gay-LussacArtculo principal: Ley de Charles y Gay-Lussac

En 1802, Louis Gay Lussac publica los resultados de sus experimentos, basados en los que Jacques Charles hizo en el 1787. Se considera as al proceso isobrico para la Ley de Charles, y al isocoro (o isostrico) para la ley de Gay Lussac.

[editar] Proceso isobaro (de Charles)

[editar] Proceso isocoro (de Gay Lussac)

[editar] Ley de AvogadroLa Ley de Avogadro fue expuesta por Amedeo Avogadro en 1811 y complementaba a las de Boyle, Charles y Gay-Lussac. Asegura que en un proceso a presin y temperatura constante (isobaro e isotermo), el volumen de cualquier gas es proporcional al nmero de moles presente, de tal modo que:

Esta ecuacin es vlida incluso para gases ideales distintos. Una forma alternativa de enunciar esta ley es:

El volumen que ocupa un mol de cualquier gas ideal a una temperatura y presin dadas siempre es el mismo.

ECUACIONES DE ESTADOSi bien uno de los objetivos perseguidos en la formulacin de una ecuacin de estado es la de su validez general, el compromiso entre su sencillez analtica y su universalidad resulta difcil de satisfacer. Tambin se hace necesario buscar una

solucin de compromiso respecto a la precisin en las diferentes zonas (equilibrio de fases, zona de lquido, etc.).

La complejidad del comportamiento PVT de una sustancia pura sugiere la dificultad de su descripcin mediante una ecuacin. Sin embargo, para la regin gaseosa, a menudo es suficiente el empleo de ecuaciones relativamente sencillas como las que se describen a continuacin, y que son las ms utilizadas:

Ecuaciones del virial Gas ideal Van der Waals Redlich-Kwong Soave y Peng-Robinson Benedict-Webb-Rubin Otras ECUACIONES DEL VIRIAL Para una isoterma como T1, a partir de la figura 4 se nota que P aumenta a medida que V disminuye. Por tanto el producto PV para una gas o vapor debe ser mucho ms constante que cualquiera de sus miembros, por lo que debe ser ms fcil representarlo. Por ejemplo, el producto PV a lo largo de una isoterma puede expresarse por un desarrollo en serie de potencias en P:

PV=a +bP+cP2+... [1]

Si se establece b=aB, c=aC, etc, la ecuacin anterior se convierte en

PV=

a (1+BP + CP2 + DP3 + ) [2]

donde a,B,C, etc son constantes para una temperatura y especie qumica dadas. En principio, el miembro derecho de la ecuacin anterior es una serie infinita. Sin embargo, en la prctica se emplea un nmero finito de trminos. De hecho, los datos PVT muestran que a presiones bajas el truncamiento de la serie despus de los dos primeros trminos proporciona resultados satisfactorios. En general, entre ms grande es el intervalo de presin considerado, el nmero de trminos necesarios aumenta.

Con el establecimiento de una escala de temperaturas de gas ideal, la constante a de la ecuacin [1] puede reemplazarse por RT. Por tanto, la ecuacin [1] se convierte en:

donde el cociente adimensional PV/RT recibe el nombre de factor de compresibilidad y se le da el smbolo Z. Este factor proporciona una idea de la discrepancia entre un gas perfecto y un gas real. Una expresin alternativa para tambin de uso comn, es

Z,

[3]

Las dos ecuaciones anteriores se conocen como desarrollos viriales, y los parmetros B,C,D,etc., y B,C,D, etc., reciben el nombre de coeficientes viriales.

GAS IDEAL Puesto que los trminos B/V, C/V2, etc del desarrollo virial (ecuacin [3]) aparecen al tomar en cuenta las interacciones moleculares, los coeficientes viriales B,C, etc. sern cero si estas interacciones no existen. Con esto, el desarrollo virial se reduce a: Z=1 o PV=RT

De la regla de las fases se sabe que la energa interna de un gas real es una funcin de la presin y la temperatura. Esta dependencia con la presin aparece como resultado de las fuerzas entre las molculas. Si estas fuerzas no existieran, entonces no se necesitara energa alguna para alterar la distancia intermolecular promedio y, por consiguiente, no se requerira energa para originar cambios de volumen y presin en un gas a temperatura constante. Por tanto, se concluye que en ausencia de interacciones moleculares, la energa interna del gas depende exclusivamente de la temperatura. Estas consideraciones conducen a la definicin de un gas ideal como aquel cuyo comportamiento macroscpico est caracterizado por:

La ecuacin de estado.

Una energa interna que es funcin nicamente de la temperatura y que, como consecuencia tiene una capacidad calorfica Cv que tambin depende exclusivamente de la temperatura. VAN DER WAALS

La primera ecuacin cbica de estado prctica fue propuesta por J.D. Van der Waals en 1873:

En esta ecuacin, a y b son constantes positivas; cuando son cero, lo que se obtiene es la ecuacin del gas ideal. Dados los valores de a y b para un fluido en particular, puede calcularse P como una funcin de V para varios valores de T.

figura 6- isotermas de Van der Waals

La figura 6 es un diagrama PV donde se muestran tres de esas isotermas. La curva sobrepuesta representa los estados de lquido y vapor saturados. Para la isoterma T1>Tc, la presin es una funcin montonamente decreciente con un volumen molar creciente. La isoterma crtica (que es la que est indicada con Tc) contiene el punto de inflexin horizontal en C caracterstico del punto crtico. Para la isoterma T2Tc, la solucin de V para cualquier valor positivo de P proporciona slo una raz positiva real. Cuando T=Tc, esto tambin es cierto, excepto a la presin crtica, donde existen tres races, todas iguales a Vc. Para TTc es una isoterma para una temperatura mayor que la crtica. Como puede observarse en la figura 1, tales isotermas no cruzan una frontera de fase y, por tanto, son suaves. Las lneas marcadas como T1 y T2 corresponden a temperaturas subcrticas, y estn formadas por tres segmentos distintos.

Los segmentos horizontales representan el cambio de fase entre lquido y vapor. La presin constante para la que esto sucede a una temperatura determinada es la presin de saturacin o de vapor, y est dada por el punto de la figura 1 donde la isoterma cruza la curva de vaporizacin. Los puntos que estn a lo largo de las lneas horizontales de la 4 representan todas las mezclas posibles de lquido y vapor en equilibrio, las cuales van desde 100 por ciento de lquido en el extremo izquierdo, has 100 por ciento vapor en el extremo derecho. El lugar de estos puntos extremos se encuentra en la curva en forma de domo que tiene la etiqueta VCD (campana de Andrews), cuya mitad izquierda (de B a C) representa lquido saturado y la mitad derecha (de C a D) vapor saturado. La regin de dos fases se encuentra bajo el domo BCD, mientras que las regiones lquida (lquido subenfriado) y gaseosa (vapor sobrecalentado) estn en las partes izquierda y derecha respectivamente. FLUIDO DE ENSAYO La sustancia que, por los valores de sus propiedades crticas se utiliza en el ensayo de laboratorio con el equipo experimental disponible, es el hexafluoruro de azufre (SF6). Amplia informacin sobre este fluido se encuentra disponible en el programa de simulacin. Las condiciones crticas de este fluido son. Pc=37.6 bar y Tc=50C.

Mezcla idealDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a navegacin, bsqueda

La mezcla ideal es un modelo de mezcla en el cual el volumen, la energa interna y la entalpa de la mezcla es igual al de los componentes puros por separado, es decir el volumen, ,la energa y la entalpa de mezcla es nula. Cuanto ms se acerquen a estos valores los de una mezcla real mas ideal ser la mezcla. Alternativamente una mezcla es ideal si su coeficiente de actividad es 1. Este coeficiente es el que mide la idealidad de las soluciones. Simplifica enormemente los calculos y se usa de referencia para las mezclas reales.

[editar] Modelos de mezcla

El potencial qumico es la magnitud termodinmica que se modeliza puesto que el conocimiento esta para todos los componentes es equivalente a la Energa libre de Gibbs, que como potencial termodinmico que es, contiene toda la informacin del sistema. En una mezcla real el potencial qumico es funcin de la temperatura, la presin y la composicin de la mezcla. Los modelos de mezcla tratan de simplificar esta dependencia eliminando variables. Los modelos son de la forma:

Donde con la letra i indicamos el potencial qumico del componente i y con el superndice 0 indicamos un estado de referencia. Un modelo se diferencia de otro en el estado de referencia que se fija. Es importante notar que en el modelo el potencial qumico del componente i solo depende de la proporcin de este elemento en la mezcla y no de la composicin exacta de la mezcla en su totalidad.

[editar] Modelo de mezcla de gases idealesEs el modelo mas simplificado de todos. Solo es aplicable a mezclas gaseosas a presiones muy prximas al 0 bar donde sus componentes puedan suponerse ideales. Se consigue tomando como estado de referencia el gas ideal denotado por el superndice * :

Si derivamos esta ecuacin con respecto a P obtenemos:

donde la barra horizontal denota magnitud molar parcial. Por las propiedades de estas magnitudes se cumple:

Si identificamos el sumatorio de moles de los distintos componentes con el nmero de moles totales, NT y reordenamos tenemos:1. PV = NTRT

que es analoga a la famosa ecuacin de estado de los gases ideales. Si se define la presin parcial, Pi, de un componente i como la presin que ejerceran Ni moles como componente puro en las mismas condiciones T y V se tiene:PiV = NiRT

al dividir esta ecuacin por 1 obtenemos la conocida ley de Dalton:

Pi = xiP

[editar] Modelo ideal de mezcla (Mezcla ideal)En este modelo se toma como referencia la sustancia pura a la que vamos a denotar de ahora en adelante por el superindice . Este modelo lo siguen mezclas de sustancias cuya molcula sea similar en cuanto a tamao y estructura. Es un modelo mas exigente que el anterior al que engloba. Toda mezcla de gases ideales es una mezcla ideal y por tanto cumple tadas las propiedades que se exponen a continuacin. La definicin del modelo es por tanto:

Teniendo en cuenta la definicin de fugacidad se demuestra la equivalencia de la ecuacin anterior con:,

o lo que es lo mismo el coeficiente de actividad es la unidad. derivando la ltima ecuacin con respecto a la presin obtenemos:

Es decir el volumen de mezcla es cero. Si ahora en cambio la derivamos con respecto a la temperatura obtenemos:

Es decir la entalpa de mezcla es cero. La energa interna de mezcla tambin es nula cosa inmediata una vez savbido el volumen y la entalpa por la relacin: U = H PV la energa libre especifica de mezcla se obtiene de la primera ecuacin del modelo:gM = RT

xxlni i

i

De aqu se obtiene la entropa de mezcla por medio de la relacin G=H-TSsM = R

xxlni i