Gases Ideales o Perfectos

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Gases ideales o perfectosCumplen con la Ley de Boyle-Mariotte y las de Charles-Gay Lussac, las cuales se resumen en una sola ley: Ecuacin de estado de los gases perfectos o ideales: P * V = m * Rp * T o P * V = n * Ru * T A bajas presiones y altas temperaturas, los gases tienden a comportarse como ideales o perfectos. Por ejemplo, el aire a 25C y 1 atm. de presin se comporta como un gas perfecto. En cambio cuando las presiones son altas y las temperaturas son muy bajas, los gases tienden a alejarse del comportamiento indicado por la ecuacin de estado

Gases reales o imperfectosSus caractersticas, parmetros y comportamientos difieren de los de un gas perfecto. Se puede hacer una divisin entre los gases reales:

gases permanentes: no se pueden condensar vapores o fluidos condensables: se pueden condensar por la sola variacin de la presion a la temperatura que se encuentran

Eexperiencias de andrewsEn 1869, andrews publico sus ensayos con co2, al comprimirlo manteniendo la temperatura constante. Utiliz un cilindro de paredes resistentes dentro del cual habia un manometro y un termometro.

Para 1 temperatura determinada, andrews fue disminuyendo el volumen y leyendo la presion. A medida que disminuia la temperatura, fue notando que la hiperbola equilatera se iba deformando

Dentro de la campana las isotermicas coinciden con las isobaricas, es decir que un cambio de fase , de liquido a vapor, se produce sin cambios en la presion ni la temperatura. Cambios de estado o de fase

fusion y solidificacion (liquidos y slidos) evaporacion y condensacion ( liquidos y vapores) sublimacion (de slido a vapor)

A medida que aumenta la temperatura, la forma de las isotermas se parece cada vez mas a una hiperbola equilatera, como seria si el gas se comportase como perfecto De la experiencia andrews determin lo sigiuente:

punto critico curva limite superior curva limite inferior zona heterogenea Isoterma critica

Liquido saturado: es un liquido que se encuentra en equilibrio con su vapor. Es la cli, que separa la region liquida de la region liquido-vapor Vapor saturado o vapor saturado seco: es un vapor que se encuentra en equilibrio con su liquido. Es la cls que separa la region vapor de la region liquido-vapor Punto critico: es donde se unen las lineas de liquido saturado y de vapor saturado

Por ejemplo para el CO2 temperatura critica: 31,35 c Vapor humedo: es una mezcla de liquido y vapor saturado. Es la zona heterogenea debajo de la campana. Titulo de un vapor = mv / mv + ml En la cli, mv=0, por lo tanto x=0 En la cls, ml=0, por lo tanto x=1 Dentro de la campana habra curvas de titulo constante para x= 0,1 0,4 0,6 0,8 etc

Diagrama presin-temperatura de una sustanciaLas regiones bifsicas aparecen como lineas Las regiones monofsicas se presentan como areas. Las 3 lineas se juntan en el punto triple que es el punto donde coexisten los 3 estados de agregacin

2-----------4-----------T-----------C-----------T-3-1-c:----vaporizacion

vapor sobrecalentado liquido comprimido punto triple punto critico curva de saturacin liquido-vapor o curva de

Gases realesEcuacion de van der waalsEn 1873, Van der Waals obtuvo una ecuacin que tena en cuenta el apartamiento de los gases reales con relacin a los gases perfectos o ideales. La primera consideracin fue en relacin al volumen real ocupado por el gas. Covolumen b: es el volumen propio de las molculas de gas. Debe ser restado al volumen total ocupado por el gas. En consecuencia la ecuacin de estado quedara de la siguiente manera: P * (v-b) = Rp * T La segunda consideracin fue en relacin a la presin. Presin interna termodinmica: es una presin adicional a la determinada por un manmetro. Es debida a las fuerzas de atraccin y repulsin entre las molculas del gas La presin total ser entonces: p + pi Entonces la ecuacin de estado ser: (p+pi)*(v-b) = Rp * T La presin interna termodinmica ser proporcional al cuadrado de la densidad de gas pi = a. d2 d = densidad (kg/m3) Como el volumen especfico es la inversa de la densidad: pi = a / v2 reemplazando ser: (p + a / v2 ) . (v-b) = Rp . T Esta nueva ecuacin de estado de Van der Waals tiene 3 constantes en lugar de una sola constante como tena la ecuacin de estado original.

Determinacin de las 3 constantes de van der waals

Derivando la ecuacin de Van der Waals en el punto crtico, en el cual la isoterma tiene un punto de inflexin a tangente horizontal, llegamos a:b = vc / 3

a = 3 . pc . vc2 R = 8 . pc . vc 3 . Tc

Ley de estados correspondientes de van der waalsSi reemplazamos en la ecuacin de Van der Waals los valores hallados de a, b y R dados anteriormente, tendremos(p + 3 pc v2

vc2 )

( v -

vc ) 3

=

8

pc 3

vc Tc

T

que si la dividimos por el producto pc * vc, la podemos escribir( p pc + 3 ) (v/vc)2 ( v vc 1 3 ) = 8 T 3 Tc

Van der Waals denomin parmetros reducidos a los cocientes entre los parmetros de un estado cualquiera y los correspondientes al estado crtico del gas, es decir:pr = p pc ; Tr = T Tc y vr = v vc

Si introducimos los parmetros reducidos en la frmula anterior, sta nos quedar:( pr + 3 ) vr2 * ( vr 1 ) 3 = 8 Tr 3

Si esta ecuacin fuera correcta se habra obtenido una ecuacin de estado para todos los gases reales, que no contiene ninguna constante particular para un determinado gas, ya que las constantes que en ella aparecen son nmeros independientes del gas considerado, de aqu Van der Waals dedujo la existencia de estados correspondientes y la denominada ley de estados correspondientes. La ley de estados correspondientes de Van der Waals puede enunciarse del siguiente modo: Gases diferentes en estados correspondientes se comportan de la misma manera, denominndose estados correspondientes a aquellos a los que le corresponden iguales parmetros reducidos.

Factor o coeficiente de compresibilidadUn mtodo de fcil aplicacin para el tratamiento de gases reales es el del coeficiente de compresibilidad. El cientfico Gou-Yen-Su propuso introducir el llamado coeficiente de compresibilidad. Dado que para los gases reales:

P*v R*T Se puede restablecer la igualdad escribiendo: P*v = Z*R*T 2-41

El coeficiente Z no es una constante, sino que es una funcin del estado del gas, es decir que: Z = f ( p, T ) Si fuera simplemente as sera extremadamente laboriosa la utilizacin de este mtodo, dado que habra que determinar para cada gas y para cada estado el valor correspondiente. Pero si se determinan en forma experimental valores de Z y se los grafica o tabula en funcin de los parmetros presin reducida y temperatura reducida, se observa que para gases diferentes los valores coinciden para iguales valores de dichos parmetros es decir, que en realidad: Z = f ( pr , Tr ) En consecuencia se puede construir una nica tabla o un nico diagrama de coeficientes de compresibilidad vlido para todos los gases. Este hecho implica que cuando dos gases diferentes estn en estados tales que su presin reducida es igual y asimismo es igual su temperatura reducida, entonces se comportan de la misma manera y por lo tanto que existe una ley de estados correspondientes, que no es la de Van Der Waals ya que los volmenes reducidos no van a coincidir. Como un estado de un gas queda definido dados los parmetros p y T, o bien los parmetros p y v o finalmente los parmetros T y v deber existir algn parmetro funcin del volumen que deber coincidir para gases diferentes que se encuentran en estados correspondientes. Vamos a tratar de determinar dicho parmetro. Para ello consideremos dos gases diferentes que se encuentran en estados correspondientes. Entonces deber ser: Z1 = Z2 Y adems, pr1 = pr 2 y Tr 1 = Tr 2 [2-42]

Por la [2-41], la [2-42] puede escribirse:P1 R1 v1 T1 = P2 R2 v2 T2 [2-43]

Pero se puede escribir:P1 T1 P2 = = = pr1 Tr1 pr2 pc1 Tc1 pc2

T2

=

Tr2

Tc2

Que reemplazadas en la [2-43] nos dan:pr2 R1 pc1 Tr1 v1 Tc1 = pr2 pc2 v2 R2 Tr2 Tc2

Simplificando nos queda:pc1 R1 v1 Tc1 = pc2 v2 R2 Tc2

Que la podemos escribir tambin:v1 R1 Tc1 pc1 = R2 v2 Tc2 pc2 [2-44]

En ambos denominadores tenemos el grupo:R pc Tc = vsc

que tiene la dimensin de un volumen y lo denominamos seudo-crtico y que es el volumen que ocupara el gas en el estado crtico si en l se comportara como perfecto. Si denominamos volumen seudo-reducido al cociente entre el volumen del gas en un cierto estado y el volumen seudo-crtico del mismoVsr = V Vsc

Entonces la [2-44] nos da: Vsr1 = Vsr2 Es decir que gases diferentes en estados correspondientes ocuparn volmenes tales que sus volmenes seudo-reducidos sern iguales. Podemos en consecuencia decir que fases diferentes estarn en estados correspondientes cuando tengan iguales su presin reducida, su temperatura reducida y su volumen seudo-reducido. Podr entonces construirse un diagrama o tabla mediante el cual puede obtenerse el coeficiente de compresibilidad, para un estado de un gas real cualquiera cuando se conocen dos de los tres parmetros p, v y T. Para el caso de mezclas de gases reales, un mtodo que da resultados bastantes aceptables es el siguiente: Se definen para la mezcla parmetros seudo-crticos:

psc Tsc

= =

xi xi

pci Tci

Y con ellos se determinan parmetrosPsr = = P Psc ; Tsr = T Tsc v ; Psr

vssc

Y con estos parmetros seudo-reducidos se determina el coeficiente de compresibilidad de la mezcla. GAS REAL

Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presin se comportan como gases ideales; pero si la temperatura es muy baja o la presin muy alta, las propiedades de los gases reales se desvan en forma considerable de las de los gases ideales.CONCEPTO DE GAS IDEAL Y DIFERENCIA ENTRE GAS IDEAL Y REAL.

Los Gases que se ajusten a estas su