Ecuaciones de Gases Ideales
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UNIVERSIDAD VERACRUZANA UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA ZONA POZA RICA – TUXPAN “ANALISIS DEL CALCULO DE LAS PROPIEDADES DE LOS REFRIGERANTES R-12 Y R-134a” TRABAJO PRACTICO EDUCATIVO QUE PARA OBTENER EL TITULO DE: INGENIERO MECANICO ELECTRICISTA PRESENTA: RAUL REYES CRUZ DIRECTOR DE TRABAJO RECEPCIONAL: ING. JUAN CARLOS ANZELMETTI ZARAGOZA POZA RICA DE HIDALGO VER. UNIVERSIDAD VERACRUZANA UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA ZONA POZA RICA – TUXPAN “ANALISIS DEL CALCULO DE LAS PROPIEDADES DE LOS REFRIGERANTES R-12 Y R-134a” TRABAJO PRACTICO EDUCATIVO QUE PARA OBTENER EL TITULO DE: INGENIERO MECANICO ELECTRICISTA PRESENTA: ING. JUAN CARLOS ANZELMETTI ZARAGOZA 2005 UNIVERSIDAD VERACRUZANA UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA ZONA POZA RICA – TUXPAN “ANALISIS DEL CALCULO DE LAS PROPIEDADES DE LOS REFRIGERANTES R-12 Y R-134a” TRABAJO PRACTICO EDUCATIVO QUE PARA OBTENER EL TITULO DE: INGENIERO MECANICO ELECTRICISTA PRESENTA: RAUL REYES CRUZ DIRECTOR DE TRABAJO RECEPCIONAL: ING. JUAN CARLOS ANZELMETTI ZARAGOZA POZA RICA DE HIDALGO VER. UNIVERSIDAD VERACRUZANA UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ELECTRICA ZONA POZA RICA – TUXPAN “ANALISIS DEL CALCULO DE LAS PROPIEDADES DE LOS REFRIGERANTES R-12 Y R-134a” TRABAJO PRACTICO EDUCATIVO QUE PARA OBTENER EL TITULO DE: INGENIERO MECANICO ELECTRICISTA PRESENTA: ING. JUAN CARLOS ANZELMETTI ZARAGOZA 2005
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UNIVERSIDAD VERACRUZANAUNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA
ELECTRICA
ZONA POZA RICA – TUXPAN
“ANALISIS DEL CALCULO DE LAS
PROPIEDADES DE LOS
REFRIGERANTES R-12 Y R-134a”
TRABAJO PRACTICO
EDUCATIVO
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE:
INGENIERO MECANICO ELECTRICISTA
PRESENTA:
RAUL REYES CRUZ
DIRECTOR DE TRABAJO RECEPCIONAL:
ING. JUAN CARLOS ANZELMETTI ZARAGOZA
POZA RICA DE HIDALGO VER.
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FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA
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“ANALISIS DEL CALCULO DE LAS
PROPIEDADES DE LOS
REFRIGERANTES R-12 Y R-134a”
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EDUCATIVO
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE:
INGENIERO MECANICO ELECTRICISTA
PRESENTA:
ING. JUAN CARLOS ANZELMETTI ZARAGOZA
2005
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“ANALISIS DEL CALCULO DE LAS
PROPIEDADES DE LOS
REFRIGERANTES R-12 Y R-134a”
TRABAJO PRACTICO
EDUCATIVO
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE:
INGENIERO MECANICO ELECTRICISTA
PRESENTA:
RAUL REYES CRUZ
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“ANALISIS DEL CALCULO DE LAS
PROPIEDADES DE LOS
REFRIGERANTES R-12 Y R-134a”
TRABAJO PRACTICO
EDUCATIVO
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE:
INGENIERO MECANICO ELECTRICISTA
PRESENTA:
ING. JUAN CARLOS ANZELMETTI ZARAGOZA
2005
“ANALISIS DEL CALCULO DE LAS PROPIEDADES
DE LOS
REFRIGERANTES R-12 Y R- 134a”
INDICE
PAGINA
INTRODUCCION 1
CAPITULO I
JUSTIFICACION 4
TIPO Y NATURALEZA DEL TRABAJO 5
CARACTERISTICAS Y FUNCIONES ESENCIALES 6
CAPITULO II
SUB-TEMA 1.0 GENERALIDADES 8
1.1 TERMODINAMICA 9
1.2 SISTEMA TERMODINAMICO 20
1.3 PROPIEDADES DEL SISTEMA TERMODINAMICO 23
1.4 ESTADO TERMODINAMICO 24
1.5 POSTULADO DE ESTADO 27
SUB-TEMA 2.0 ECUACIONES DE ESTADO 29
2.1 ECUACION DEL GAS IDEAL 31
2.2 ECUACION DE VAN DER WAALS 33
2.3 ECUACION DE REDLICH KWONG 36
2.4 ECUACION DE CLAUSIUS 37
2.5 ECUACION DE BERTHELOT 38
2.6 ECUACION DE PENG-ROBINSON 40
SUB-TEMA 3.0 ANALISIS COMPUTACIONAL 43
3.1 DIAGRAMA DE FLUJO 45
3.2 CODIFICACION DEL SOFTWARE 47
SUB-TEMA 4.0 CASOS DE ESTUDIO 61
4.1 RESULTADOS COMPUTACIONALES
DEL ANALISIS DEL REFRIGERANTE 12 64
4.2 RESULTADOS COMPUTACIONALES
DEL ANALISIS DEL REFRIGERANTE 134a 83
COSTOS 105
CAPITULO III PAGINA
APORTACIONES O CONTRIBUCIONES AL DESARROLLO 107
BIBLIOGRAFIA 108
APENDICES
APENDICE 1. TABLAS DE PROPIEDADES LOS REFRIGERANTES
12 Y 134a (SISTEMA INTERNACIONAL). 110
APENDICE 2. TABLAS DE PROPIEDADES LOS REFRIGERANTES
12 Y 134a (SISTEMA INGLES). 116
NOMENCLATURA
Símbolo Significado
a Constante de las Ecuaciones de Estado
2v
a Constante para considerar las fuerzas intermoleculares
b Constante de las Ecuaciones de Estado, toma en cuenta el Tamaño finito de
las Moléculas, es llamado Volumen Molecular.
C Constante de Clausius
M Masa Kg, Lb
N Valor Constante
P Presión Kpa, Psia
Pc, Pcr Presión Critica Kpa, Psia
Pexp Presión Experimental Kpa, Psia
Pr Presión Reducida
R Constante de Gas Kj / (Kg °K)
T Temperatura °C, °K
Tc, Tcr Temperatura Critica °K
Tr Temperatura Reducida
V, V Volumen Especifico m3 /Kg
Vcr Volumen Critico m3 /Kg
Vid Volumen Ideal
Z y Zc Factor de Compresibilidad y Factor de Compresibilidad Crítico
- 1 -
INTRODUCCION
La termodinámica es una ciencia fundamental que estudia la
energía calorífica y desde hace mucho ha sido parte esencial de los
programas de estudio de la ingeniería en todo el mundo.
Debido ha esto se propone en este proyecto con modalidad de
trabajo práctico educativo una herramienta que conlleve al avance en el
aprendizaje de ella.
El contenido de este proyecto involucra un programa de cómputo
realizado bajo la plataforma de Visual Basic 6.0 y elaborado en base a los
conceptos fundamentales de la termodinámica como son la obtención de
propiedades de las sustancias mediante ecuaciones de estado.
Con la utilización de herramientas computacionales se evita el
manejo directo con las sustancias para su estudio experimental, haciendo
todo esto una manera más sencilla y sobre todo más eficiente en cuanto al
cálculo matemático de propiedades de las sustancias.
El programa de cómputo esta diseñado para trabajar con los
refrigerantes 12 y 134a, obteniendo el valor del error cometido en el
cálculo de la presión de estos refrigerantes comparándolo con el
resultado de seis ecuaciones de estado como lo son las ecuaciones de :
Gas Ideal, Clausius, Redlich Kwong, Van Der Waals, Peng Robinson y
Berthelot.
- 2 -
El software esta diseñado de tal manera, para hacer fácil y
rápido el manejo del programa de cómputo, esto a partir de ir guiando
paso a paso el proceso de obtención de resultados.
El objetivo principal de este proyecto es enlazar el material teórico
que se tiene de la termodinámica con una herramienta computacional
capaz de promover el interés por la investigación de los cambios de las
sustancias en base a la variación de sus propiedades y encontrar la
ecuación que proporcione valores más cercanos o exactos respecto a los
valores encontrados experimentalmente.
- 3 -
CAPITULO I
CAPITULO I
- 4 -
JUSTIFICACION
Dentro del plan de estudios de la carrera de Ingeniería Mecánica
Eléctrica existen varias materias relacionadas con la termodinámica y a
su vez relacionadas con el cálculo de propiedades de diversas sustancias.
El cálculo de propiedades de las sustancias hace más claro y fácil
el entendimiento de su comportamiento, en los casos en que sufren
alguna variación en cualquiera de sus propiedades.
Debido a que la cantidad de cambios en las propiedades de las
sustancias pueden ser ilimitados así como laboriosos y tardados en
cuanto a su cálculo, se propone en este trabajo práctico educativo la
opción del cálculo de propiedades de los refrigerantes 12 y 134a en base
a un programa de cómputo, el cual agilizará y propondrá una forma más
amena para el cálculo de sus propiedades y así hacer más eficiente el
aprendizaje en esos temas.
CAPITULO I
- 5 -
TIPO Y NATURALEZA DEL TRABAJO
La naturaleza de este trabajo tiende a establecer la capacidad de un
cálculo fácil y eficiente de las propiedades de los refrigerantes 12 y 134a
en base a un programa de cómputo amigable.
El alcance se limita al cálculo del error cometido en la obtención
del valor de la presión de los refrigerantes 12 y 134a utilizando seis
ecuaciones de estado que a su vez juegan un papel muy importante en la
obtención de las propiedades de las sustancias sin realizar experimentos
físicos con ellas.
Dentro de este trabajo el lector encontrará información referida al
cálculo de propiedades de los refrigerantes 12 y 134a así como el uso del
programa de cómputo realizado para este fin.
CAPITULO I
- 6 -
CARACTERISTICAS Y FUNCIONES ESENCIALES
Este trabajo tiene como característica esencial servir como apoyo a
los docentes para la impartición de clases de termodinámica
principalmente en el cálculo de propiedades de los refrigerantes 12 y
134a, agilizando los cálculos mediante la aplicación de un programa de
cómputo.
El programa de cómputo es de fácil manejo ya que esta elaborado
de tal manera que vaya guiando paso a paso el proceso de introducción
de datos y obtención de resultados para todos los casos que se deseen
experimentar en el.
En cuanto a la teoría de este trabajo se va introduciendo al lector al
tema esencial, iniciando por hacer una breve explicación del concepto de
termodinámica y sus orígenes así como de los conceptos fundamentales
para la aplicación de las ecuaciones de estado, hasta llegar a lo que es la
utilización del programa de cómputo y obtención de resultados.
- 7 -
CAPITULO II
CAPITULO I I GENERALIDADES
- 8 -
SUB-TEMA 1.0 GENERALIDADES
La termodinámica se ocupa del estudio del comportamiento de la
energía calorífica y las formas en que la energía se transforma en calor.
Sus leyes son restricciones generales que la naturaleza impone en todas
esas transformaciones.
Toda ciencia posee un vocabulario propio y la termodinámica no
es la excepción. La definición precisa de conceptos básicos constituye un
sólido cimiento para el desarrollo de una ciencia y evita posibles
equivocaciones. En este sub tema se explican conceptos básicos de la
termodinámica, como sistema, propiedad, estado, proceso etc. El
cuidadoso estudio de estos conceptos es fundamental para un buen
entendimiento de los temas tratados en los siguientes sub temas.
CAPITULO I I GENERALIDADES
- 9 -
1.1 TERMODINAMICA
Termodinámica.-Es aquella parte de la fisicoquímica que trata de
la energía calorífica, las formas en que se manifiesta y las
transformaciones de ésta en otras formas de energía.Trata también del
potencial que impulsa los procesos y del sentido en que éstos se llevan a
cabo; del equilibrio que se establece en los cambios de estado de
agregación de la materia y en las reacciones químicas.
La termodinámica se define como la ciencia de la energía, la
palabra Termodinámica proviene de los vocablos griegos thermos (calor)
y dynamis (potencia), que describe los primeros esfuerzos por convertir
el calor en potencia. Hoy en día el mismo concepto abarca todos los
aspectos de la energía calorífica y sus transformaciones, incluidas la
producción de potencia, la refrigeración y las relaciones entre las
propiedades de la materia.
Como muchas disciplinas, la termodinámica surge de los
procedimientos empíricos que llevaron a la construcción de elementos
que terminaron siendo muy útiles para el desarrollo de la vida del
hombre.
La termodinámica es un caso muy especial debido a que sus inicios
se pierden en la noche de los tiempos mientras que en la actualidad los
estudios sobre el perfeccionamiento de las máquinas térmicas siguen
siendo de especial importancia, más aun si tomamos en cuenta la
importancia que revisten temas de tanta actualidad como la
contaminación.
CAPITULO I I GENERALIDADES
- 10 -
El origen fue sin lugar a dudas la curiosidad que
despertara el movimiento producido por la energía del vapor de agua.
Su desarrollo fue tomando como objetivo principal el
perfeccionamiento de las tecnologías aplicadas con el fin de hacer más
fácil la vida del hombre, reemplazando el trabajo manual por la máquina
que facilitaba su realización y lograba mayor rapidez, estos avances que
gravitaban directamente en la economía, por ello el inicio se encuentra en
el bombeo de aguas del interior de las minas y el transporte.
Más tarde se intensificaron los esfuerzos por lograr el máximo de
rendimiento lo que llevó a la necesidad de lograr un conocimiento
profundo y acabado de las leyes y principios que regían las operaciones
realizadas con el vapor.
El campo de la termodinámica y su fuente primitiva de recursos se
amplía en la medida en que se incorporan nuevas áreas como las
referentes a los motores de combustión interna y últimamente los
cohetes. La construcción de grandes calderas para producir enormes
cantidades de trabajo marca también, en la actualidad, la importancia del
binomio máquinas térmicas-termodinámica.
En resumen: en el comienzo se partió del uso de las propiedades
del vapor para succionar agua de las minas, con rendimientos
insignificantes, hoy se trata de lograr las máximas potencias con un
mínimo de contaminación y un máximo de economía.
Para realizar una somera descripción del avance de la
termodinámica a través de los tiempos la comenzamos identificando con
CAPITULO I I GENERALIDADES
- 11 -
las primitivas máquinas térmicas y dividimos su descripción en
tres etapas, primero la que dimos en llamar empírica, la segunda la
tecnológica y la tercera la científica.
I.- La etapa empírica
Los orígenes de la termodinámica nacen de la pura experiencia y
de hallazgos casuales que fueron perfeccionándose con el paso del
tiempo.
Algunas de las máquinas térmicas que se construyeron en la
antigüedad fueron tomadas como mera curiosidad de laboratorio, otros se
diseñaron con el fin de trabajar en propósitos eminentemente prácticos.
En tiempos del nacimiento de Cristo existían algunos modelos de
máquinas térmicas, entendidas en esa época como instrumentos para la
creación de movimientos autónomos, sin la participación de la tracción
animal.
El ingenio más conocido por las crónicas de la época es la eolipila
de Herón que usaba la reacción producida por el vapor al salir por un
orificio para lograr un movimiento. Esta máquina es la primera
aplicación del principio que usan actualmente las llamadas turbinas de
reacción.
La historia cuenta que en 1629 Giovanni Branca diseñó una
máquina capaz de realizar un movimiento en base al impulso que
producía sobre una rueda el vapor que salía por un caño. No se sabe a
ciencia cierta si la máquina de Branca se construyó, pero, es claro que es
CAPITULO I I GENERALIDADES
- 12 -
el primer intento de construcción de las que hoy se llaman
turbinas de acción.
La mayor aplicación de las posibilidades de la máquina como
reemplazante de la tracción animal consistía en la elevación de agua
desde el fondo de las minas. Por ello la primera aplicación del trabajo
mediante la fuerza del vapor cristaliza en la llamada máquina de fuego de
Savery.
La máquina de Savery consistía en un cilindro conectado mediante
una cañería a la fuente de agua que se deseaba bombear, el cilindro se
llenaba de vapor de agua, se cerraba la llave de ingreso y luego se
enfriaba, cuando el vapor se condensaba se producía un vacío que
permitía el ascenso del agua.
II.- La etapa tecnológica.
Según lo dicho, la bomba de Savery no contenía elementos
móviles, excepto las válvulas de accionamiento manual, funcionaba
haciendo el vacío, de la misma manera en que ahora lo hacen las bombas
aspirantes, por ello la altura de elevación del agua era muy poca ya que
con un vacío perfecto se llegaría a lograr una columna de agua de 10.33
metros, pero, la tecnología de esa época no era adecuada para el logro de
vacíos elevados.
El primer aparato elemento que podríamos considerar como una
máquina propiamente dicha, por poseer partes móviles, es la conocida
como máquina de vapor de Thomas Newcomen construida en 1712. La
innovación consistió en la utilización del vacío del cilindro para mover
CAPITULO I I GENERALIDADES
- 13 -
un pistón que a su vez proveía movimiento a un brazo de
palanca que actuaba sobre una bomba convencional de las llamadas
aspirante-impelente.
Podemos afirmar que es la primera máquina alternativa que se
tiene conocimiento y que con ella comienza la historia de las máquinas
térmicas.
Las dimensiones del cilindro, órgano principal para la creación del
movimiento, eran: 53,3 cm de diámetro y 2,4 metros de altura, producía
12 carreras por minuto y elevaba 189 litros de agua desde una
profundidad de 47,5 metros.
El principal progreso que se incorpora con la máquina de
Newcomen consiste en que la producción de un movimiento oscilatorio
habilita el uso de la máquina para otros servicios que requieran
movimiento alternativo, es decir, de vaivén.
En esa época no existían métodos que permitieran medir la
potencia desarrollada por las máquinas ni unidades que permitieran la
comparación de su rendimiento, no obstante, los datos siguientes dan una
idea del trabajo realizado por una máquina que funcionó en una mina en
Francia, contaba con un cilindro de 76 cm de diámetro y 2,7 metros de
altura, con ella se pudo completar en 48 horas una labor de rezagote que
previamente había requerido una semana con el trabajo de 50 hombres y
20 caballos operando en turnos durante las 24 horas del día.
La máquina de Newcomen fue perfeccionada por un ingeniero
inglés llamado Johon Smeaton (1742-1792). Un detalle de la potencia
CAPITULO I I GENERALIDADES
- 14 -
lograda lo podemos ver en el trabajo encargado por Catalina II
de Rusia quien solicitó bombear agua a los diques secos del fuerte de
Kronstadt. Esta tarea demoraba un año usando molinos de viento de 100
metros de altura, la máquina de Smeaton demoró solamente dos semanas.
Se debe destacar que el perfeccionamiento consistió en la optimización
de los mecanismos, cierres de válvulas, etc.
El análisis de las magnitudes que entran en juego en el
funcionamiento de la máquina de vapor y su cuantificación fue
introducido por James Watt (1736-1819).
Watt se propuso estudiar la magnitud del calor puesto en juego en
el funcionamiento de la máquina, esto permitiría estudiar su rendimiento.
El mayor obstáculo que encontró Watt fue el desconocimiento de
los valores de las constantes físicas involucradas en el proceso, a raíz de
ello debió realizar un proceso de mediciones para contar con datos
confiables.
Sus mediciones experimentales le permitieron verificar que la
máquina de Newcomen solo usaba un 33% del vapor consumido para
realizar el trabajo útil.
Los aportes de Watt son muchos, todos ellos apuntaron al logro de
un mayor rendimiento, inventó el prensaestopas que actúa manteniendo
la presión mientras se mueve el vástago del pistón, introdujo la bomba de
vacío para incrementar el rendimiento en el escape, ensayó un
mecanismo que convirtiera el movimiento alternativo en rotacional, en
CAPITULO I I GENERALIDADES
- 15 -
1782 patentó la máquina de doble efecto (el vapor empuja en
ambas carreras del pistón), ideó válvulas de movimiento vertical que
permitían mantener la presión de la caldera mediante la fuerza de un
resorte comprimido. Creó el manómetro para medir la presión del vapor
y un indicador que podía dibujar la evolución presión-volumen del vapor
en el cilindro a lo largo de un ciclo.
Con el objetivo de establecer una unidad adecuada para la
medición de la potencia, realizó experiencias para definir el llamado
caballo de fuerza. Determinó que un caballo podía desarrollar una
potencia equivalente a levantar 76 kg hasta una altura de 1 metro en un
segundo, siguiendo con este ritmo durante cierto tiempo, este valor se usa
actualmente y se le llama caballo de fuerza inglés.
Un detalle importante de las calderas de Watt es que trabajaban a
muy baja presión, 0,3 a 0,4 kg/cm2.
Los progresos tecnológicos aportados por Watt llevaron la
tecnología de la máquina de vapor a un refinamiento considerable. Se
había avanzado en seguridad merced a la incorporación de válvulas, ya se
contaba con unidades que daban cuenta de la potencia y el rendimiento,
los mecanismos fueron elaborados con los más recientes avances de la
tecnología mecánica. Lo único que no entró en la consideración de Watt
fue la posibilidad de usar calderas de mayor presión, su objetivo principal
era la seguridad, y desde el punto de vista económico no requería
perfeccionamiento, sus máquinas eran muy apreciadas y se vendían bien.
CAPITULO I I GENERALIDADES
- 16 -
Después de Watt se consiguieron considerables avances
en la utilización de calderas de muy alta presión, esta incorporación
incrementó el rendimiento y, lo más importante, favoreció el uso de
calderas de menor tamaño que realizaban mayor trabajo que las grandes,
además de mejorar el rendimiento del vapor las preparó para adaptarlas
para su instalación en medios de transporte.
En agosto de 1807 Robert Fulton puso en funcionamiento el primer
barco de vapor de éxito comercial, el Clermont, el mérito de Fulton
consiste en la instalación y puesta en marcha de una máquina de vapor a
bordo, no realizó innovaciones sobre la máquina en sí. Este barco
cumplió un servicio fluvial navegando en el río Hudson.
En el año 1819 el buque de vapor Savannah, de bandera
norteamericana realiza el primer viaje trasatlántico, ayudado por un
velamen. El Britania fue el primer barco de vapor inglés, entró en
servicio en 1840, desplazaba 1150 toneladas y contaba con una máquina
de 740 caballos de fuerza, alimentada por cuatro calderas de 0.6 kg/cm2,
desarrollando una velocidad de 14 km/h.
George Stephenson (1781-1848) fue el primero que logró instalar
una máquina de vapor sobre un vehículo terrestre dando inicio a la era
del ferrocarril.
En el año 1814 Stephenson logró arrastrar una carga de treinta
toneladas por una pendiente de 1 en 450 a seis km por hora.
En 1829 la locomotora llamada Rocket recorrió 19 km en 53
minutos lo que fue un record para la época.
CAPITULO I I GENERALIDADES
- 17 -
III.- Etapa científica.
Sadi Carnot (1796-1832) es el fundador de la termodinámica como
disciplina teórica, escribió su trabajo cumbre a los 23 años. Este escrito
estuvo desconocido durante 25 años hasta que el físico Lord Kelvin
redescubriera la importancia de las propuestas contenidas en él.
Llamó la atención de Carnot el hecho de que no existieran teorías
que avalaran las propuestas utilizadas en el diseño de las máquinas de
vapor y que todo ello dependiera de procedimientos enteramente
empíricos. Para resolver la cuestión propuso que se estudiara todo el
procedimiento desde el punto de vista más general, sin hacer referencia a
un motor, máquina o fluido en especial.
Las bases de las propuestas de Carnot se pueden resumir haciendo
notar que fue quien desarrolló el concepto de proceso cíclico y que el
trabajo se producía enteramente "dejando caer" calor desde una fuente de
alta temperatura hasta un depósito a baja temperatura. También introdujo
el concepto de máquina reversible.
El principio de Carnot establece que la máxima cantidad de trabajo
que puede ser producido por una máquina térmica que trabaja entre una
fuente a alta temperatura y un depósito a temperatura menor, es el trabajo
producido por una máquina reversible que opere entre esas dos
temperaturas. Por ello demostró que ninguna máquina podía ser más
eficiente que una máquina reversible.
A pesar que estas ideas fueron expresadas tomando como base la
teoría del calórico, resultaron válidas. Posteriormente Clausius y Kelvin,
CAPITULO I I GENERALIDADES
- 18 -
fundadores de la termodinámica teórica, ubicaron el principio
de Carnot dentro de una rigurosa teoría científica estableciendo un nuevo
concepto, el segundo principio de la termodinámica.
Carnot también establece que el rendimiento de cualquier máquina
térmica depende de la diferencia entre temperatura de la fuente más
caliente y la fría. Las altas temperaturas del vapor presuponen muy altas
presiones y la expansión del vapor a bajas temperaturas produce grandes
volúmenes de expansión. Esto producía una cota en el rendimiento y la
posibilidad de construcción de máquinas de vapor.
En esta época todavía tenía vigencia la teoría del calórico, no
obstante ya estaba germinando la idea de que esa hipótesis no era la
adecuada, en el marco de las sociedades científicas las discusiones eran
acaloradas.
James Prescot Joule (1818-1889) se convenció rápidamente de que
el trabajo y el calor eran diferentes manifestaciones de una misma cosa.
Su experiencia más recordada es aquella en que logra medir la
equivalencia entre el trabajo mecánico y la cantidad de calor. Joule se
valió para esta experiencia de un sistema de hélices que agitaban el agua
por un movimiento producido por una serie de contrapesos que permitían
medir la energía mecánica puesta en juego.
A partir de las investigaciones de Joule se comenzó a debilitar la
teoría del calórico, en especial en base a los trabajos de Lord Kelvin
quien junto a Clausius terminaron de establecer las bases teóricas de la
CAPITULO I I GENERALIDADES
- 19 -
termodinámica como disciplina independiente. En el año 1850
Clausius descubrió la existencia de la entropía y enunció el segundo
principio:
Es imposible que una máquina térmica que actúa por sí sola
sin recibir ayuda de ningún agente externo, transporte calor
de un cuerpo a otro que está a mayor temperatura.
En 1851 Lord Kelvin publicó un trabajo en el que compatibilizaba
los estudios de Carnot, basados en el calórico, con las conclusiones de
Joule, el calor es una forma de energía, compartió las investigaciones de
Clausius y reclamó para sí el postulado del segundo principio que
enunciaba así:
Es imposible obtener, por medio de agentes materiales
inanimados, efectos mecánicos de cualquier porción de
materia enfriándola a una temperatura inferior a la de los
objetos que la rodean.
Lord Kelvin también estableció un principio que actualmente se
conoce como el primer principio de la termodinámica. Y junto a Clausius
derrotaron la teoría del calórico.
Situación actual:
Hoy se ha llegado a un interesante perfeccionamiento de las
máquinas térmicas, sobre una teoría basada en las investigaciones de
Clausius, Kelvin y Carnot, cuyos principios están todavía en vigencia, la
variedad de máquinas térmicas va desde las grandes calderas de las
CAPITULO I I GENERALIDADES
- 20 -
centrales nucleares hasta los motores cohete que impulsan los
satélites artificiales, pasando por el motor de explosión, las turbinas de
gas, las turbinas de vapor y los motores de retropropulsión. Por otra parte
la termodinámica como ciencia actúa dentro de otras disciplinas como la
química, la biología, etc.
1.2 SISTEMA TERMODINAMICO
Un sistema puede ser cualquier objeto, cualquier cantidad de
materia, cualquier región del espacio, etc., seleccionado para estudiarlo y
aislarlo (imaginariamente) de todo lo demás, lo cual se convierte
entonces en el entorno del sistema.
El sistema y su entorno forman el universo.
La envoltura imaginaria que encierra un sistema y lo separa de sus
inmediaciones (entorno) se llama frontera del sistema y puede pensarse
que tiene propiedades especiales que sirven para: a) aislar el sistema de
su entorno o para b) permitir la interacción de un modo específico entre
el sistema y su ambiente.
Llamamos sistema, o medio interior, la porción del espacio
limitado por una superficie real o ficticia, donde se sitúa la materia
estudiada. El resto del universo es el medio exterior. La distinción entre
sistema y entorno es arbitraria: el sistema es lo que el observador ha
escogido para estudiar.
CAPITULO I I GENERALIDADES
- 21 -
Si la frontera permite la interacción entre el sistema y su
entorno, tal interacción se realiza a través de los canales existentes en la
frontera. Los canales pueden ser inespecíficos para interacciones
fundamentales tales como el calor o la interacción mecánica o eléctrica, o
muy específicos para interacciones de transporte.
Sistemas aislados, cerrados y abiertos
Sistema aislado es el sistema que no puede intercambiar materia ni
energía con su entorno.
Ejemplo.- Gas encerrado en un tanque.
Sistema cerrado es el sistema que sólo puede intercambiar energía con
su entorno, pero no materia.
Ejemplo.- Una botella o una lata de refresco (cerradas) pero no aisladas
puede calentarse o enfriarse con un baño externo.
Sistema abierto es el sistema que puede intercambiar materia y energía
con su entorno.
Ejemplo.- Un cubo de hielo. Fronteras imaginarias, permite entrada y
salida de energía.
Clasificación de sistemas de acuerdo con su composición:
Homogéneo: Se encuentra en una sola fase.
Ejemplo.- Una mezcla de gases dentro de un cilindro. (Mismo estado de
agregación, una fase, tres componentes)
CAPITULO I I GENERALIDADES
- 22 -
Heterogéneo: Se encuentra en dos o más fases.
Ejemplo.- Agua líquida + agua sólida. (Dos estados de agregación, dos
fases, un componente)
.
Fase.- Porción homogénea de un sistema físicamente diferenciable y
mecánicamente separable.
Paredes.- Un sistema puede estar separado de su medio ambiente por
varios tipos de paredes. Una pared puede ser rígida o no rígida (es decir,
móvil) y permeable o impermeable al paso de materia. Y finalmente
CAPITULO I I GENERALIDADES
- 23 -
una pared puede ser adiabática si no permite la entrada y salida
de energía, o diatérmicas si permite la entrada y salida de energía.
1.3 PROPIEDADES DEL SISTEMA TERMODINAMICO
Propiedades microscópicas y macroscópicas de un sistema
Todo sistema posee una estructura microscópica (formada por
átomos); de modo que uno puede considerar, a priori, las características
microscópicas, propias de cada una de las partículas constitutivas del
sistema, y las características macroscópicas correspondientes al
comportamiento de estas partículas.
Propiedades de un sistema. Las propiedades de un sistema son aquellos
atributos físicos que se perciben con los sentidos o que pueden hacerse
perceptibles mediante métodos experimentales de investigación. Las
propiedades se dividen en dos clases: extensivas e intensivas.
Propiedades extensivas.- Son aquellas que dependen del tamaño del
sistema.
Ejemplos.- Volumen, masa, número de moles, Energía total (E), Entalpía
(H), etc.
Propiedades intensivas.- Son aquellas que no dependen del tamaño del
sistema.
Ejemplos.- Densidad ( ), volumen especifico (v), Presión (P),
Temperatura (T), etc.
CAPITULO I I GENERALIDADES
- 24 -
1.4 ESTADO TERMODINAMICO
Estado de un sistema y sus transformaciones
Estado de un sistema.- Se define como el conjunto de variables
cuyos valores particulares establecen la situación en que se encuentra un
sistema. Un sistema termodinámico en un estado de equilibrio dado,
tendrá un valor particular para cada variable termodinámica. Estas
variables termodinámicas se llaman también funciones de estado, puesto
que sus valores son funciones del estado de un sistema.
Concepto de transformación: estado inicial y estado final,
transformación infinitesimal
Ocurre una transformación en el sistema si, como mínimo,
cambia de valor una variable de estado del sistema a lo largo del tiempo.
Si el estado inicial es distinto del estado final, la transformación es
abierta. Si los estados inicial y final son iguales, la transformación es
cerrada. Si el estado final es muy próximo al estado inicial, la
transformación es infinitesimal.
Cualquier transformación puede realizarse por muy diversas
maneras. El interés de la termodinámica se centra en los estados inicial y
final de las transformaciones, independientemente del camino seguido.
Eso es posible gracias a las funciones de estado.
CAPITULO I I GENERALIDADES
- 25 -
Transformaciones reversibles e irreversibles
Una transformación es reversible si se realiza mediante una
sucesión de estados de equilibrio del sistema con su entorno y es posible
devolver al sistema y su entorno al estado inicial por el mismo camino.
Reversibilidad y equilibrio son, por tanto, equivalentes. Si una
transformación no cumple estas condiciones se llama irreversible. En la
realidad, las transformaciones reversibles no existen
Equilibrio.- La termodinámica de equilibrio trata de sistemas en
equilibrio. Un sistema aislado está en equilibrio cuando sus propiedades
macroscópicas permanecen constantes en el tiempo. Un sistema no
aislado está en equilibrio si se cumplen las condiciones siguientes:
(a) las propiedades del sistema permanecen constantes a lo largo del
tiempo
(b) cuando se elimina el contacto del sistema con su medio ambiente, no
hay cambio en las propiedades del sistema.
Si se cumple la condición (a) pero no la (b), el sistema está en un estado
estacionario.
El concepto de equilibrio puede concretarse en los tres tipos
siguientes: en el equilibrio mecánico, tanto las fuerzas que actúan sobre
el sistema como las existentes en su interior están equilibradas; en
consecuencia, no existe aceleración en el sistema y no hay turbulencia.
En el equilibrio material, no ocurren reacciones químicas globales en el
sistema ni hay transferencia neta de materia desde una parte del sistema a
otra; las condiciones de las especies químicas en las distintas zonas del
CAPITULO I I GENERALIDADES
- 26 -
sistema son constantes. Por último, para que se de el equilibrio
térmico entre un sistema y su medio ambiente, no debe existir variación
en las propiedades del sistema o medio cuando están separados por una
pared térmicamente conductora.
Cualquier cambio que experimente un sistema de un estado de
equilibrio a otro, se llama proceso, y la serie de estados por la cual pasa
un sistema durante un proceso recibe el nombre de trayectoria del
proceso. Para describir por completo un proceso, deben especificarse sus
estados inicial y final, así como la trayectoria que sigue y las
interacciones con los alrededores. Suponiendo que un sistema sometido a
un cambio de estado regresa a su estado inicial. La trayectoria de esta
transformación se llama ciclo y el proceso mediante el cual se realizó la
transformación se llama proceso cíclico.
La trayectoria del cambio de estado se define especificando el
estado inicial, las secuencia de estados intermedios dispuestos en el orden
que recorre el sistema y el estado final.
Algunos nombres para procesos específicos en los que el sistema cambia
de estado son:
Proceso isotérmico: la T permanece constante.
Proceso isobárico: la P permanece constante.
Proceso isocórico: el V permanece constante.
CAPITULO I I GENERALIDADES
- 27 -
1.5 POSTULADO DE ESTADO
El estado de un sistema se describe por medio de sus propiedades.
Pero no es necesario especificar todas las propiedades para fijar un
estado.
Una vez que se especifica un número suficiente de propiedades el
resto de ellas asume ciertos valores de manera automática. La
especificación de cierto número de propiedades es suficiente para fijar un
estado. El numero de propiedades que se requieren para fijar un estado
de un sistema esta dado por el postulado de estado.
“El estado de un sistema compresible simple se especifica
completamente por dos propiedades intensivas independientes.”
Un sistema se denomina sistema compresible simple si carece de
efectos eléctricos, magnéticos, gravitacionales, de movimiento y de
tensión superficial.
Estos efectos se deben a campos de fuerza externos y se omiten en
la mayor parte de de los problemas de ingeniería. De otro modo se
necesitaría especificar una propiedad adicional, para cada efecto que es
importante. Por ejemplo si se consideran los efectos gravitacionales es
necesario especificar la elevación z, además de las dos propiedades que
se requieren para fijar el estado.
El postulado de estado requiere que las propiedades intensivas sean
independientes para fijar el estado. Y son independientes si una de ellas
varía en tanto que la otra se mantiene constante.
CAPITULO I I GENERALIDADES
- 28 -
La temperatura y el volumen especifico, por ejemplo, siempre
son propiedades independientes y ambas pueden fijar el sistema de un
estado compresible simple. La temperatura y la presión son propiedades
independientes en sistemas de una sola fase pero son dependientes en
sistemas multifase. A nivel del mar (P = 1atm), el agua hierve a 100° C,
pero en la cima de una montaña, donde la presión es menor, el agua
hierve a una temperatura más baja. Esto es, T = f (P) durante un proceso
de cambio de fase, por lo que la temperatura y la presión no son
suficientes para fijar el estado de un sistema bifásico.
CAPITULO I I ECUACIONES DE ESTADO
- 29 -
SUB-TEMA 2.0 ECUACIONES DE ESTADO
Una ecuación de estado es la relación que existe entre dos o más
propiedades termodinámicas. En sistemas de un componente y de una
fase, la ecuación de estado incluirá tres propiedades, dos de las cuales
pueden ser consideradas como independientes. Aunque en principio se
podrían plantear relaciones funcionales en que intervengan tres
propiedades termodinámicas cualesquiera, las expresiones analíticas de
las relaciones entre propiedades han sido limitadas casi completamente a
la presión, volumen y temperatura. Debido a la incompleta comprensión
de las interacciones intermoleculares, especialmente en los estados
líquido y sólido, han sido utilizados métodos empíricos para desarrollar
muchas de las ecuaciones de estado de uso general. Dado que la presión,
temperatura y volumen pueden ser medidos directamente, los datos
necesarios para evaluar las constantes en tales ecuaciones pueden ser
obtenidos experimentalmente.
La elección de la ecuación a usar en una aplicación dada depende
principalmente de la exactitud deseada y de la capacidad del usuario.
Como los coeficientes de casi todas las ecuaciones de estado deben ser
evaluados ajustando o adaptando las ecuaciones a diversos datos
experimentales de presión, volumen y temperatura, estas ecuaciones
nunca pueden representar exactamente los datos experimentales; más
aun, muchas veces estas ecuaciones no representan los datos, limitando
la exactitud. Esto es particularmente cierto cuando las ecuaciones más
sencillas son aplicadas en la vecindad del punto crítico.
CAPITULO I I ECUACIONES DE ESTADO
- 30 -
Comportamiento de los fluidos reales
El comportamiento de un fluido se muestra generalmente en un
diagrama P-V, en el cual se trazan curvas de temperatura constante,
denominadas isotermas. La Figura Nº1 muestra el comportamiento
general de un fluido puro real en esas condiciones, donde se han dibujado
tres isotermas: una a alta temperatura, otra a baja temperatura y la otra a
la temperatura crítica. Sobre la temperatura crítica, la fase líquida no
existe y las isotermas muestran que el volumen decrece con el
incremento de la presión. Bajo la temperatura crítica, las isotermas
muestran una meseta en donde existe una zona de dos fases (líquido-
vapor).
Pc
Vc
P
VVL VG
T>Tc
Tc
T<Tc
Figura Nº 1: Diagrama P-V gases reales
Al incrementar la temperatura y acercarse a la temperatura crítica,
donde líquido y vapor llega a ser indistinguible, el largo del segmento
horizontal (VG - V
L) se aproxima a cero; esto significa que en el punto
CAPITULO I I ECUACIONES DE ESTADO
- 31 -
0 = TcVd
dP
crítico la isoterma exhibe un punto de inflexión, en el cual se
cumplen las siguientes propiedades matemáticas [1]:
(1)
2.1 ECUACION DEL GAS IDEAL
La primera y más sencilla ecuación de estado, es la ecuación para
el gas ideal, que proviene de la combinación de dos leyes: la ley de Boyle
y la de Gay-Lussac o Charles. La expresión de esta ecuación es:
P V n R T (2)
Esta ecuación conduce a conclusiones irreales con relación al gas
ideal. Como por ejemplo a 0º K de temperatura y presión constante, el
volumen es cero; así mismo, el volumen tiende a cero cuando la presión
se hace infinitamente grande. Estas predicciones no corresponden al
comportamiento observado de los gases reales a temperatura bajas y altas
presiones.
En la práctica esta ecuación se puede utilizar como una
aproximación (error del 5%). Esta ecuación es más precisa cuando la
temperatura está sobre la temperatura crítica y la presión bajo la presión
crítica.
Para exponer las desviaciones entre un fluido ideal y el real, se ha
definido el factor de compresibilidad Z, dado por la siguiente expresión:
CAPITULO I I ECUACIONES DE ESTADO
- 32 -
idV
V
TR
VPZ
(3)
Para gas ideal Z =1 y es independiente de la temperatura y presión;
para gases reales Z es función de la temperatura y presión y puede tomar
valores entre 0 e infinito.
Aplicando las condiciones críticas (Pc, Tc y Vc) al factor de
compresibilidad Z, se obtiene el factor de compresibilidad crítico, el cual
está definido por la siguiente expresión:
ZP V
R TC
C C
C
(4)
El valor de este parámetro para la mayoría de los gases oscila entre
0.25 y 0.31, con un valor promedio de 0.27.
La Figura Nº 2 muestra que se tiende al comportamiento ideal
cuando la presión tiende a cero y también cuando la temperatura tiende a
infinito (para cada uno de estos casos el volumen tiende a infinito). Las
desviaciones de la idealidad son debidas a las fuerzas intermoleculares y
al volumen no nulo de las propias moléculas. A volumen infinito, las
moléculas están infinitamente alejadas y por lo tanto las fuerzas
intermoleculares son nulas; igualmente el volumen propio de las
moléculas es despreciable en comparación con el volumen que ocupa el
gas.
CAPITULO I I ECUACIONES DE ESTADO
- 33 -
P
Z
1
H2
N2
Figura Nº 2: Factor de compresibilidad (Z) versus P para gases reales
Existe una gran diversidad de ecuaciones de estado para explicar el
comportamiento de los gases reales. Algunas son de naturaleza
semiempírica y otras se basan en la teoría de la conducta molecular.
2.2 ECUACION DE VAN DER WAALS
Esta ecuación es la más conocida y corrige las dos peores
suposiciones de la ecuación el gas ideal: tamaño molecular infinitesimal
y ausencia de fuerzas intermoleculares. La ecuación es:
PR T
V b
a
V
2 (5)
El termino b es incluido para tener en cuenta el tamaño finito de
las moléculas y es llamado volumen molecular. El termino a/V2 es una
corrección que fue incluida para considerar las fuerzas intermoleculares.
CAPITULO I I ECUACIONES DE ESTADO
- 34 -
Estas dos constantes se escogen para que la ecuación se
adapte a los datos experimentales. Pero como sólo tiene dos constantes,
no se puede esperar que esta ecuación describa exactamente los datos
PVT en un intervalo amplio de presión y volumen.
En la Figura Nº 3 se muestra las isotermas calculadas a partir de la
ecuación de Van der Waals. A la temperatura crítica Tc, la isoterma
presenta un punto de inflexión; a temperaturas más bajas se presenta un
máximo y un mínimo y a altas temperaturas las isotermas se asemejan a
las del gas ideal. En la zona de dos fases, esta gráfica predice tres valores
para el volumen para una misma presión, en cambio la Figura Nº1
predice un número infinito de valores para el volumen. Las secciones AB
y CD se pueden lograr en forma experimental y corresponden a estados
de líquido sobrecalentado (AB) y de vapor subenfriado (CD) y son
estados meta estables. La sección BC es un estado inestable.
P
V
Tc
A
B
C
D
Pc
Vc
Figura Nº 3: Isotermas predecidas por la Ecuación de Van der Waals
CAPITULO I I ECUACIONES DE ESTADO
- 35 -
Para obtener los valores de las constantes a y b, existen
dos métodos que llevan a similar resultado: aplicando la condición de
inflexión en el punto crítico y el otro es desarrollar la ecuación como una
ecuación cúbica en volumen. Los valores obtenidos son:
a = 3 P C CV bVC
2
3 (6)
Como es difícil determinar experimentalmente el valor de Vc, es
recomendable que a y b se obtengan sólo a partir de Pc y Tc, por lo que
se obtiene:
P8
TR
P64
TR27=a
C
C
C
2
C b (7)
Sin embargo al calcular Vc y compararlo con los datos
experimentales se observa que estos valores se alejan apreciablemente,
debido a que la ecuación de Van der Waals no es precisa cerca del punto
crítico. Esta ecuación pronostica un valor de Zc igual a 0,375, el cual se
distancia notoriamente de los valores determinados experimentalmente
para éste parámetro. Además esta ecuación no es satisfactoria a altas
presiones.
La virtud de la ecuación de Van der Waals es que se puede utilizar
para predecir el comportamiento PVT tanto de la región líquida como de
la gaseosa, así como también predecir transiciones de fase de líquido a
vapor; además predice la existencia de un estado crítico .
CAPITULO I I ECUACIONES DE ESTADO
- 36 -
2.3 ECUACION DE REDLICH KWONG
Esta ecuación de origen semiempírico, al igual que la ecuación de
Van der Waals, predice tres raíces para el volumen. La expresión de esta
ecuación es:
PR T
V b V V b
a
T1/2 ( ) (8)
Donde:
a y b son las constantes de Redlich-Kwong [9].
Al imponer la condición de que la isoterma presenta una inflexión
en el punto crítico, es posible expresar a y b en función de la presión y
temperatura crítica (similar a lo realizado con la ecuación de Van der
Waals). Entonces los valores de las constantes son:
a = 0,42748T
P
R T
P C
C
C
C
Rb
25 2
0 08664 (9)
El factor de compresibilidad crítico para esta ecuación tiene un
valor de 0,333 y por lo tanto no es muy exacta cerca del punto crítico;
además como sólo posee dos parámetros no representa íntegramente la
zona bifásica de la Figura Nº 1. Sin embargo, es mucho más exacta que la
ecuación de Van der Waals y da buenos resultados a presiones altas y
temperaturas sobre la temperatura crítica, llegando a ser tan precisa como
la ecuación de ocho parámetros. Por lo tanto esta ecuación es muy útil,
ya que combina la simplicidad de una ecuación de dos parámetros con un
alto grado de exactitud.
CAPITULO I I ECUACIONES DE ESTADO
- 37 -
2.4 ECUACION DE CLAUSIUS
Esta ecuación de tres parámetros fue propuesta poco después que
la ecuación de Van der Waals. La expresión para esta ecuación es:
PR T
V b T V c
a
( )2 (10)
Donde:
Las constantes b y c son las que describen el tamaño de las moléculas del
fluido.
Aplicando la condición de inflexión en el punto crítico y evaluando
la ecuación en las condiciones críticas (Pc, Tc y Vc), se obtiene los
valores de los parámetros:
C
C
C
C
CV
ZV
Zb
Z
V1
8
3=c
4
11
64
T27R=a
C
2
C (11)
Al igual que la ecuación de Van der Waals, la constante b
representa el mínimo volumen molar de las moléculas y por lo tanto debe
ser positivo. Al examinar la expresión para b, se advierte que ésta es solo
positiva si Zc>0.25; para muchos fluidos el valor de Zc varía entre 0.25 a
0.31, pero para unos pocos como agua, metanol, amonio, acetona, etc. Zc
es menor que 0.25, lo que trae consigo un valor de b negativo, lo cual es
físicamente imposible.
Existe una modificación para superar este problema y consiste en
reemplazar la constante c por la b en la expresión original, dando:
CAPITULO I I ECUACIONES DE ESTADO
- 38 -
(12)
y aplicando las condiciones del punto crítico se obtiene:
a =27R T
C
2
20 5
Vb
VC C (13)
Esta modificación evita que el parámetro b sea negativo y predice
un valor para Zc igual a 0.3125.
Por lo tanto, la ecuación original de Clausius tiene la ventaja que al
tener tres parámetros se puede ajustar mucho mejor a los datos
experimentales y predice un valor de Zc apropiado; sin embargo, tiene la
desventaja que predice valores muy pequeños para el volumen molar. En
cambio la ecuación modificada, predice valores mucho más acertados
para el volumen molar sin sacrificar significativamente el valor de Zc.
2.5 ECUACION DE BERTHELOT
La ecuación de estado de Berthelot es ligeramente más compleja
que la ecuación de Van der Waals. Esta ecuación incluye un término de
atracción intermolecular que depende tanto de la temperatura como del
volumen. La ecuación tiene la siguiente forma:
PR T
V b
a
T V
2 (14)
Aplicando las condiciones del punto crítico se determinan los
parámetros a y b, obteniéndose:
2)(
a
bVTbV
TRP
CAPITULO I I ECUACIONES DE ESTADO
- 39 -
a =27 R T
P
R T
8 P
2C
C
C
C
3
64b (15)
Esta ecuación al igual que la de Van der Waals predice un valor
para Zc igual a 0,375, por lo que no es aconsejable utilizar cerca del
punto crítico.
Para suplir esta deficiencia para utilizar la ecuación de Berthelot
cerca del punto crítico, se ha efectuado una modificación, la cual se
presenta a continuación:
r
rr
PTTV
TRP
2
61
128
91 (16)
Donde:
Tr = T/Tc temperatura reducida
Pr = P/Pc presión reducida
Para esta ecuación el factor de compresibilidad crítico tiene un
valor de 0,28, el cual se acerca bastante al valor promedio experimental
de Zc para la gran mayoría de los gases.
CAPITULO I I ECUACIONES DE ESTADO
- 40 -
2.6 ECUACION DE PENG-ROBINSON
Esta ecuación, al igual que la ecuación de Van der Waals, posee
dos parámetros, pero su forma es más complicada. La expresión de esta
ecuación es la siguiente:
Pb
a
V b V b=
R T
V2 22
(17)
Utilizando las condiciones de inflexión en el punto crítico, se
obtiene los parámetros:
a = 0,45724R
= 0,077796R T
P
2C
C
T
PbC
C
2
(18)
Esta ecuación predice un valor para Zc igual a 0,3074, por lo que
esta ecuación es posible de aplicar cerca del punto crítico. Además
permite predecir densidades de líquidos levemente mejor que las otras
ecuaciones cúbicas, pero no es suficientemente exacta para diseños
reales.
CAPITULO I I ECUACIONES DE ESTADO
- 41 -
USOS DE LAS ECUACIONES DE ESTADO
El diseño de equipos de procesos utilizados en la industria química
requiere de datos termodinámicos. Estos datos son entregados por las
ecuaciones de estado y se pueden aplicar al diseño de muchos tipos de
equipos, como por ejemplo: para intercambiadores de calor se debe
determinar la entalpía a la entrada y salida del equipo usando los datos de
temperatura y presión; determinar el volumen de un fluido a cierta
temperatura y presión para el diseño de recipientes, y generalmente para
el diseño de rehervidores, condensadores, bombas, compresores y
expandidotes.
En la industria petroquímica, específicamente en los procesos de
liquefacción, las ecuaciones de estado se utilizan entre muchas
aplicaciones para: predecir con alta precisión entalpías para así optimizar
el diseño de intercambiadores de calor; determinar datos de equilibrios
vapor/líquido de los gases para los procesos de separación; predicción
precisa de la densidad de líquidos para conocer la masa o volumen y
calcular el calor total; determinar la potencia requerida en los
compresores, etc.
En los procesos de separación, como la destilación, para el diseño
de equipos se requiere de datos de equilibrios líquido/vapor. Estos datos
pueden ser obtenidos por correlaciones gráficas o analíticas. Ambas
utilizan datos de presión, volumen y temperatura, los cuales son
proporcionados por las ecuaciones de estado.
CAPITULO I I ECUACIONES DE ESTADO
- 42 -
Para las correlaciones analíticas, las ecuaciones de estado
más usadas son las de Benedict-Weeb-Rubin y la de Redlich-Kwong.
En el diseño de reacciones heterogéneas, las ecuaciones de estado
se utilizan para determinar los valores de presión y temperatura que se
utilizan para los distintos modelos de adsorción. Con estos modelos se
pueden diseñar los reactores para reacciones heterogéneas.
En general todos los procesos requieren de datos de equilibrios,
entalpías, presiones, volúmenes, y otras propiedades termodinámicas, las
cuales son derivadas de las ecuaciones de estado. La precisión y
condiciones en las cuales se quiera trabajar dependerán de la ecuación
que se ocupe.
CAPITULO I I ANALISIS COMPUTACIONAL
- 43 -
SUB-TEMA 3.0 ANALISIS COMPUTACIONAL
Dado que cuando se desea comparar cierto tipo de propiedades de
diferentes fluidos es muy complicado debido a la cantidad de formulas e
iteraciones que se desean realizar con fines experimentales, se ha
realizado un software capaz de hacer infinidad de iteraciones y así
facilitar el entendimiento de ciertas sustancias de una manera mucho más
rápida y sencilla.
El software se ha realizado de forma esquemática de acuerdo a un
equipo de laboratorio que se muestra a continuación.
CAPITULO I I ANALISIS COMPUTACIONAL
- 44 -
El programa se ha desarrollado para cumplir con las
siguientes funciones:
*Contener una amplia información acerca del fluido de ensayo en cuanto
a sus propiedades termodinámicas.
*Disponer de breves explicaciones teóricas sobre las ecuaciones de
estado que se usan en el programa.
*Calcular y comparar el porcentaje de error cometido con respecto a un
valor experimental dado cuando se aplican diferentes ecuaciones de
estado en ciertos rangos de Temperatura, Presión o Volumen.
*Mostrar un mensaje indicando la ecuación más exacta o favorable a
utilizar para esos valores de Temperatura, Presión y Volumen.
*Capacidad para guardar aquellos resultados obtenidos, en un archivo de
block de notas.
*Brindar una opción para Interpolar valores.
*Mostrar los valores de las propiedades: Entalpía, Energía Interna y
Entropía, tomadas de una Base de Datos.
El software ha sido diseñado bajo la plataforma de Visual Basic
6.0 procurando tener una amplia información acerca de los fluidos que se
utilizan para simulación así como los diferentes sistemas de unidades
más comúnmente usados como son el Sistema Internacional y el sistema
Ingles de unidades.
CAPITULO I I ANALISIS COMPUTACIONAL
- 45 -
3.1 DIAGRAMA DE FLUJO
El diagrama de flujo de este programa se da a continuación:
INICIO
M, Tc, Pc, K,
Vc, K, C
P
Checkbox
Valores
aleatorios
REF, Pexp, Vol, T,
Unidades
FIN
F
V
%e P
%e <
F
V
MSGBOX
ECUACION
GUARDAR
VALORES
CAPITULO I I ANALISIS COMPUTACIONAL
- 46 -
Las especificaciones técnicas de este programa son:
El programa está optimizado para resoluciones de 1024x768.
Los requerimientos básicos para el funcionamiento del programa son
*Hardware mínimo: PC 486 DX33, 8 Mb de RAM.
*Sistema operativo: Microsoft Windows 9x.
*Archivo necesario: Visual Basic 6.0 Run Time files.
*Otros archivos posiblemente requeridos: comdlg32.ocx en el directorio
SYSTEM de Windows. En caso de no disponer de dicho archivo o ser
una versión inválida, aparecerá el siguiente mensaje de error:
CAPITULO I I ANALISIS COMPUTACIONAL
- 47 -
3.2 CODIFICACION DEL SOFTWARE
Al ejecutar el programa aparece la pantalla principal del software y
a su vez un mensaje que nos pide elegir el tipo de refrigerante con el que
se desea experimentar.
Para este caso se puede seleccionar entre el refrigerante 12 y el
refrigerante 134a.
Después de seleccionar el tipo de refrigerante también podemos
seleccionar el sistema de unidades con el que se desee trabajar esto es
entre el sistema internacional SI y el sistema ingles.
CAPITULO I I ANALISIS COMPUTACIONAL
- 48 -
La pantalla del software contiene varias propiedades del
refrigerante seleccionado tales como su constante de gas R, masa molar
M, Volumen critico Vcr, Presión critica Pcr, Temperatura critica Tcr así
como las constantes de cada ecuación de estado que se utilizan.
Después de haber elegido el tipo de refrigerante y el sistema de
unidades podemos ya iniciar la experimentación.
Primeramente tendremos que elegir la Presión experimental y la
temperatura con la que deseemos trabajar, automáticamente el programa
nos arrojara en su casilla correspondiente el valor del volumen para esas
condiciones.
CAPITULO I I ANALISIS COMPUTACIONAL
- 49 -
Ya habiendo seleccionado la presión experimental y la
temperatura se procede a darle clic sobre los botones de las diferentes
ecuaciones de estado que se presentan en la pantalla para que nos arrojen
los valores de las presiones correspondientes así como los porcentajes de
error cometidos utilizando las seis ecuaciones de estado.
%Error = (Val (P exp)-Val (P ecuación)) / Val (P exp)
CAPITULO I I ANALISIS COMPUTACIONAL
- 50 -
Después de obtener los valores de las diferentes presiones
así como los porcentajes de error, el programa puede elegir que ecuación
es la más favorable o con menos porcentaje de error para ser utilizada en
base a esas condiciones de presión, temperatura y volumen que se dieron
simplemente haciendo clic sobre el botón de COMPARAR
ECUACIONES.
Automáticamente el programa le mostrara un mensaje donde le
indicará el nombre de la ecuación más favorable a utilizar.
CAPITULO I I ANALISIS COMPUTACIONAL
- 51 -
El programa posee una barra de herramientas en la cual
están escritos los nombres de las ecuaciones de estado que se utilizan y al
darle clic sobre cada una de ellas nos despliega información relevante de
las ecuaciones así como de sus autores.
El software posee también una herramienta que muestra las
formulas de las constantes de las diferentes ecuaciones de estado tan solo
haciendo clic sobre el nombre de cada una de ellas.
Como una opción del programa se incluye una herramienta capaz
de proporcionar los valores de entalpía, energía interna y entropía
tomadas de una base de datos. Esta opción aparecerá cuando se marque
un cuadro de selección situado en la parte derecha de la pantalla.
CAPITULO I I ANALISIS COMPUTACIONAL
- 52 -
El programa puede obtener los valores de Presión para
cualquier rango de Volumen y Temperatura utilizando las seis ecuaciones
de estado. Solo basta con mantener seleccionada la casilla de VALORES
ALEATORIOS.
El programa contiene también un botón para guardar
automáticamente aquellos valores de interés tales como Presión,
Temperatura, Volumen y así como también un texto que indica la
ecuación más favorable a utilizar para esos valores. El programa creara
de forma automática un archivo de block de notas dentro de su unidad de
disco duro llamado PRUEBA.
CAPITULO I I ANALISIS COMPUTACIONAL
- 53 -
Como ultimo recurso se incluyó una calculadora capaz de
interpolar de una manera rápida y sencilla. Esta opción aparecerá cuando
se de clic a la opción INTERPOLACION que se encuentra en la parte
superior derecha de la pantalla.
A continuación se da parte del código del programa elaborado bajo
la plataforma de VISUAL BASIC 6.0
Private Sub CC_Click()
Form11.Show
End Sub
Private Sub ch1_Click()
If ch1.Value = 1 Then
Command3.Visible = False
pex1.Visible = False
pex.Visible = False
c9.Visible = False
c10.Visible = False
MsgBox ("INTRODUZCA TEMPERATURA Y VOLUMEN")
ElseIf ch1.Value = 0 Then
MsgBox ("SELECCIONE EL REFRIGERANTE QUE DESEA UTILIZAR")
Command3.Visible = True
pex1.Visible = True
pex.Visible = True
CAPITULO I I ANALISIS COMPUTACIONAL
- 54 -
Form5.Hide
Form15.Hide
Form17.Hide
End Sub
Private Sub Command5_Click()
If Combo2 = "Temp" And pex = "P exp" And Combo4 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA PRESION EXPERIMENTAL Y TEMPERATURA
PRIMERO")
ElseIf Combo6 = "Temp" And pex1 = "P exp" And Combo7 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA PRESION EXPERIMENTAL Y TEMPERATURA
PRIMERO")
ElseIf Combo2 = "Temp" And Combo4 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA TEMPERATURA PRIMERO")
ElseIf Combo6 = "Temp" And Combo7 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA TEMPERATURA PRIMERO")
ElseIf Option1 = True And ch1.Value = 0 Then
clabe = (Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo2) + 273.16)) /
((Val(Form1.Combo4)) - Val(Form16.bbe))
clabe1 = Val(Form16.abe)
clabe2 = Val((Form1.Combo2 + 273.16)) * (Val(Form1.Combo4) ^ 2)
Form15.p = clabe - (clabe1 / clabe2)
Form15.uni = "kpa"
Form15.error = ((Abs(Val(Form1.pex) - Val(Form15.p))) / Val(Form1.pex)) * 100
Form15.error.Visible = True
Form15.L1.Visible = True
ElseIf Option2 = True And ch1.Value = 0 Then
clabe = (Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo6) + 459.7)) /
((Val(Form1.Combo7)) - Val(Form16.bbe))
clabe1 = Val(Form16.abe)
clabe2 = Val((Form1.Combo6 + 459.7)) * (Val(Form1.Combo7) ^ 2)
Form15.p = clabe - (clabe1 / clabe2)
Form15.uni = "psia"
Form15.error = ((Abs(Val(Form1.pex1) - Val(Form15.p))) / Val(Form1.pex1)) * 100
Form15.error.Visible = True
Form15.L1.Visible = True
ElseIf Option1 = True And ch1.Value = 1 Then
clabe = (Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo2) + 273.16)) /
((Val(Form1.Combo4)) - Val(Form16.bbe))
clabe1 = Val(Form16.abe)
clabe2 = Val((Form1.Combo2 + 273.16)) * (Val(Form1.Combo4) ^ 2)
Form15.p = clabe - (clabe1 / clabe2)
Form15.uni = "kpa"
Form15.error = 0
Form15.error.Visible = False
Form15.L1.Visible = False
ElseIf Option2 = True And ch1.Value = 1 Then
CAPITULO I I ANALISIS COMPUTACIONAL
- 55 -
clabe = (Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo6) + 459.7)) /
((Val(Form1.Combo7)) - Val(Form16.bbe))
clabe1 = Val(Form16.abe)
clabe2 = Val((Form1.Combo6 + 459.7)) * (Val(Form1.Combo7) ^ 2)
Form15.p = clabe - (clabe1 / clabe2)
Form15.uni = "psia"
Form15.error = 0
Form15.error.Visible = False
Form15.L1.Visible = False
End If
Form15.Show
End Sub
Private Sub Command6_Click()
If Combo2 = "Temp" And pex = "P exp" And Combo4 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA PRESION EXPERIMENTAL Y TEMPERATURA
PRIMERO")
ElseIf Combo6 = "Temp" And pex1 = "P exp" And Combo7 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA PRESION EXPERIMENTAL Y TEMPERATURA
PRIMERO")
ElseIf Combo2 = "Temp" And Combo4 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA TEMPERATURA PRIMERO")
ElseIf Combo6 = "Temp" And Combo7 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA TEMPERATURA PRIMERO")
ElseIf Option1 = True And ch1.Value = 0 Then
Form17.p = ((Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo2) + 273.16)) /
(Val(Form1.Combo4) - Val(Form18.bpe))) - (Val(Form18.ape) /
(Val(Form1.Combo4 ^ 2) + (2 * Val(Form18.bpe) * Val(Form1.Combo4)) -
(Val(Form18.bpe) ^ 2)))
Form17.uni = "kpa"
Form17.error = ((Abs(Val(Form1.pex) - Val(Form17.p))) / Val(Form1.pex)) * 100
Form17.error.Visible = True
Form17.L1.Visible = True
ElseIf Option2 = True And ch1.Value = 0 Then
Form17.p = ((Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo6) + 459.7)) /
(Val(Form1.Combo7) - Val(Form18.bpe))) - (Val(Form18.ape) /
(Val(Form1.Combo7 ^ 2) + (2 * Val(Form18.bpe) * Val(Form1.Combo7)) -
(Val(Form18.bpe) ^ 2)))
Form17.uni = "psia"
Form17.error = ((Abs(Val(Form1.pex1) - Val(Form17.p))) / Val(Form1.pex1)) * 100
Form17.error.Visible = True
Form17.L1.Visible = True
ElseIf Option1 = True And ch1.Value = 1 Then
Form17.p = ((Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo2) + 273.16)) /
(Val(Form1.Combo4) - Val(Form18.bpe))) - (Val(Form18.ape) /
(Val(Form1.Combo4 ^ 2) + (2 * Val(Form18.bpe) * Val(Form1.Combo4)) -
(Val(Form18.bpe) ^ 2)))
CAPITULO I I ANALISIS COMPUTACIONAL
- 56 -
Form17.uni = "kpa"
Form17.error = 0
Form17.error.Visible = False
Form17.L1.Visible = False
ElseIf Option2 = True And ch1.Value = 1 Then
Form17.p = ((Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo6) + 459.7)) /
(Val(Form1.Combo7) - Val(Form18.bpe))) - (Val(Form18.ape) /
(Val(Form1.Combo7 ^ 2) + (2 * Val(Form18.bpe) * Val(Form1.Combo7)) -
(Val(Form18.bpe) ^ 2)))
Form17.uni = "psia"
Form17.error = 0
Form17.error.Visible = False
Form17.L1.Visible = False
End If
Form17.Show
End Sub
Private Sub DD_Click()
Form9.Show
End Sub
Private Sub Form_Load()
Combo1.AddItem "REFRIGERANTE 12"
Combo1.AddItem "REFRIGERANTE 134a"
Combo1 = "REFRIGERANTES"
End Sub
Private Sub c1_Click()
If Combo2 = "Temp" And pex = "P exp" And Combo4 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA PRESION EXPERIMENTAL Y TEMPERATURA
PRIMERO")
ElseIf Combo6 = "Temp" And pex1 = "P exp" And Combo7 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA PRESION EXPERIMENTAL Y TEMPERATURA
PRIMERO")
ElseIf Combo2 = "Temp" And Combo4 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA TEMPERATURA PRIMERO")
ElseIf Combo6 = "Temp" And Combo7 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA TEMPERATURA PRIMERO")
ElseIf Option1 = True And ch1.Value = 0 Then
Form2.p = (Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo2) + 273.16)) /
(Val(Form1.Combo4))
Form2.uni = "kpa"
Form2.error = ((Abs(Val(Form1.pex) - Val(Form2.p))) / Val(Form1.pex)) * 100
Form2.error.Visible = True
Form2.L1.Visible = True
ElseIf Option2 = True And ch1.Value = 0 Then
Form2.p = (Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo6) + 459.7)) /
(Val(Form1.Combo7))
CAPITULO I I ANALISIS COMPUTACIONAL
- 57 -
Form2.uni = "psia"
Form2.error = ((Abs(Val(Form1.pex1) - Val(Form2.p))) / Val(Form1.pex1)) * 100
Form2.error.Visible = True
Form2.L1.Visible = True
ElseIf Option1 = True And ch1.Value = 1 Then
Form2.p = (Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo2) + 273.16)) /
(Val(Form1.Combo4))
Form2.uni = "kpa"
Form2.error = 0
Form2.error.Visible = False
Form2.L1.Visible = False
ElseIf Option2 = True And ch1.Value = 1 Then
Form2.p = (Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo6) + 459.7)) /
(Val(Form1.Combo7))
Form2.uni = "psia"
Form2.error = 0
Form2.error.Visible = False
Form2.L1.Visible = False
End If
Form2.Show
End Sub
Private Sub Command1_Click()
If Combo2 = "Temp" And pex = "P exp" And Combo4 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA PRESION EXPERIMENTAL Y TEMPERATURA
PRIMERO")
ElseIf Combo6 = "Temp" And pex1 = "P exp" And Combo7 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA PRESION EXPERIMENTAL Y TEMPERATURA
PRIMERO")
ElseIf Combo2 = "Temp" And Combo4 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA TEMPERATURA PRIMERO")
ElseIf Combo6 = "Temp" And Combo7 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA TEMPERATURA PRIMERO")
ElseIf Option1 = True And ch1.Value = 0 Then
Form3.p = ((Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo2) + 273.16)) /
(Val(Form1.Combo4) - Val(Form1.b))) - (Val(Form1.a) / (Val(Form1.Combo4 ^ 2)))
Form3.uni = "kpa"
Form3.error = ((Abs(Val(Form1.pex) - Val(Form3.p))) / Val(Form1.pex)) * 100
Form3.error.Visible = True
Form3.L1.Visible = True
ElseIf Option2 = True And ch1.Value = 0 Then
Form3.p = ((Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo6) + 459.7)) /
(Val(Form1.Combo7) - Val(Form1.b))) - (Val(Form1.a) / (Val(Form1.Combo7 ^ 2)))
Form3.uni = "psia"
Form3.error = ((Abs(Val(Form1.pex1) - Val(Form3.p))) / Val(Form1.pex1)) * 100
Form3.error.Visible = True
Form3.L1.Visible = True
CAPITULO I I ANALISIS COMPUTACIONAL
- 58 -
ElseIf Option1 = True And ch1.Value = 1 Then
Form3.p = ((Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo2) + 273.16)) /
(Val(Form1.Combo4) - Val(Form1.b))) - (Val(Form1.a) / (Val(Form1.Combo4 ^ 2)))
Form3.uni = "kpa"
Form3.error = 0
Form3.error.Visible = False
Form3.L1.Visible = False
ElseIf Option2 = True And ch1.Value = 1 Then
Form3.p = ((Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo6) + 459.7)) /
(Val(Form1.Combo7) - Val(Form1.b))) - (Val(Form1.a) / (Val(Form1.Combo7 ^ 2)))
Form3.uni = "psia"
Form3.error = 0
Form3.error.Visible = False
Form3.L1.Visible = False
End If
Form3.Show
End Sub
Private Sub Command2_Click()
If Combo2 = "Temp" And pex = "P exp" And Combo4 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA PRESION EXPERIMENTAL Y TEMPERATURA
PRIMERO")
ElseIf Combo6 = "Temp" And pex1 = "P exp" And Combo7 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA PRESION EXPERIMENTAL Y TEMPERATURA
PRIMERO")
ElseIf Combo2 = "Temp" And Combo4 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA TEMPERATURA PRIMERO")
ElseIf Combo6 = "Temp" And Combo7 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA TEMPERATURA PRIMERO")
ElseIf Option1 = True And ch1.Value = 0 Then
ñ = (Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo2) + 273.16)) / ((Val(Form1.Combo4)) -
Val(Form1.bk))
ñ1 = Val(Form1.ak)
ñ2 = Val((Form1.Combo2 + 273.16) ^ 0.5) * Val(Form1.Combo4) *
Val(Val(Form1.Combo4) + (Val(Form1.bk)))
Form4.p = ñ - (ñ1 / ñ2)
Form4.uni = "kpa"
Form4.error = ((Abs(Val(Form1.pex) - Val(Form4.p))) / Val(Form1.pex)) * 100
Form4.error.Visible = True
Form4.L1.Visible = True
ElseIf Option2 = True And ch1.Value = 0 Then
ñ = (Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo6) + 459.7)) / ((Val(Form1.Combo7)) -
Val(Form1.bk))
ñ1 = Val(Form1.ak)
ñ2 = Val((Form1.Combo6 + 459.7) ^ 0.5) * Val(Form1.Combo7) *
Val(Val(Form1.Combo7) + (Val(Form1.bk)))
Form4.p = ñ - (ñ1 / ñ2)
Form4.uni = "psia"
CAPITULO I I ANALISIS COMPUTACIONAL
- 59 -
Form4.error = ((Abs(Val(Form1.pex1) - Val(Form4.p))) /
Val(Form1.pex1)) * 100
Form4.error.Visible = True
Form4.L1.Visible = True
ElseIf Option1 = True And ch1.Value = 1 Then
ñ = (Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo2) + 273.16)) / ((Val(Form1.Combo4)) -
Val(Form1.bk))
ñ1 = Val(Form1.ak)
ñ2 = Val((Form1.Combo2 + 273.16) ^ 0.5) * Val(Form1.Combo4) *
Val(Val(Form1.Combo4) + (Val(Form1.bk)))
Form4.p = ñ - (ñ1 / ñ2)
Form4.uni = "kpa"
Form4.error = 0
Form4.error.Visible = False
Form4.L1.Visible = False
ElseIf Option2 = True And ch1.Value = 1 Then
ñ = (Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo6) + 459.7)) / ((Val(Form1.Combo7)) -
Val(Form1.bk))
ñ1 = Val(Form1.ak)
ñ2 = Val((Form1.Combo6 + 459.7) ^ 0.5) * Val(Form1.Combo7) *
Val(Val(Form1.Combo7) + (Val(Form1.bk)))
Form4.p = ñ - (ñ1 / ñ2)
Form4.uni = "psia"
Form4.error = 0
Form4.error.Visible = False
Form4.L1.Visible = False
End If
Form4.Show
End Sub
Private Sub Command4_Click()
If Combo2 = "Temp" And pex = "P exp" And Combo4 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA PRESION EXPERIMENTAL Y TEMPERATURA
PRIMERO")
ElseIf Combo6 = "Temp" And pex1 = "P exp" And Combo7 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA PRESION EXPERIMENTAL Y TEMPERATURA
PRIMERO")
ElseIf Combo2 = "Temp" And Combo4 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA TEMPERATURA PRIMERO")
ElseIf Combo6 = "Temp" And Combo7 = "Vol" Then
MsgBox ("SELECCIONA UNA TEMPERATURA PRIMERO")
ElseIf Option1 = True And ch1.Value = 0 Then
cla = (Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo2) + 273.16)) / ((Val(Form1.Combo4))
- Val(Form1.bc))
cla1 = Val(Form1.ac)
cla2 = Val((Form1.Combo2 + 273.16)) * Val(Val(Form1.Combo4) + Val(Form1.bc)
^ 2)
Form5.p = cla - (cla1 / cla2)
CAPITULO I I ANALISIS COMPUTACIONAL
- 60 -
Form5.uni = "kpa"
Form5.error = ((Abs(Val(Form1.pex) - Val(Form5.p))) / Val(Form1.pex)) * 100
Form5.error.Visible = True
Form5.L1.Visible = True
ElseIf Option2 = True And ch1.Value = 0 Then
cla = (Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo6) + 459.7)) / ((Val(Form1.Combo7))
- Val(Form1.bc))
cla1 = Val(Form1.ac)
cla2 = Val((Form1.Combo6 + 459.7)) * Val(Val(Form1.Combo7) + Val(Form1.bc) ^
2)
Form5.p = cla - (cla1 / cla2)
Form5.uni = "psia"
Form5.error = ((Abs(Val(Form1.pex1) - Val(Form5.p))) / Val(Form1.pex1)) * 100
Form5.error.Visible = True
Form5.L1.Visible = True
ElseIf Option1 = True And ch1.Value = 1 Then
cla = (Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo2) + 273.16)) / ((Val(Form1.Combo4))
- Val(Form1.bc))
cla1 = Val(Form1.ac)
cla2 = Val((Form1.Combo2 + 273.16)) * Val(Val(Form1.Combo4) + Val(Form1.bc)
^ 2)
Form5.p = cla - (cla1 / cla2)
Form5.uni = "kpa"
Form5.error = 0
Form5.error.Visible = False
Form5.L1.Visible = False
ElseIf Option2 = True And ch1.Value = 1 Then
cla = (Val(Form1.Text2) * (Val(Form1.Combo6) + 459.7)) / ((Val(Form1.Combo7))
- Val(Form1.bc))
cla1 = Val(Form1.ac)
cla2 = Val((Form1.Combo6 + 459.7)) * Val(Val(Form1.Combo7) + Val(Form1.bc) ^
2)
Form5.p = cla - (cla1 / cla2)
Form5.uni = "psia"
Form5.error = 0
Form5.error.Visible = False
Form5.L1.Visible = False
End If
Form5.Show
End Sub
……
....
..
CAPITULO I I ANALISIS COMPUTACIONAL
- 61 -
.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 62 -
SUB-TEMA 4.0 CASOS DE ESTUDIO
Las sustancias que el programa computacional utiliza para su
análisis son el Refrigerante 12 y el Refrigerante 134a. Amplia
información sobre estos fluidos se encuentra disponible en el programa
de simulación.
Los objetivos propuestos para la práctica de laboratorio son los
siguientes:
1- Determinar la dependencia mutua de las variables de estado (P, V, T)
para un fluido contenido en un volumen variable al modificar la
presión y la temperatura.
2- Distinguir experimentalmente las propiedades de una sustancia pura en
las diferentes zonas de operación
3- Analizar la información que contiene el programa de simulación.
4- Comprender el concepto de ecuación de estado.
5- Aplicar la ecuación de estado más adecuada en función de la precisión
y complejidad del cálculo.
6.-Calcular el porcentaje de error cometido con respecto a un valor
experimental dado cuando se aplican diferentes ecuaciones de estado
para ciertos rangos de diferentes propiedades de una sustancia y
determinar que ecuación es la más factible y exacta para esas
propiedades.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 63 -
Refrigerante es cualquier cuerpo o sustancia que actúa como
agente de enfriamiento absorbiendo calor de otro cuerpo o sustancia.
Un refrigerante ideal a de cumplir las siguientes propiedades:
Ser químicamente inerte hasta el grado de no ser inflamable, ni
tóxico, ni explosivo, tanto en estado puro como cuando esté
mezclado con el aire en determinada proporción.
No reaccionar desfavorablemente con los aceites o materiales
empleados en la construcción de los equipos frigoríficos.
No reaccionar desfavorablemente con la humedad, que a pesar de
las precauciones que se toman, aparece en toda instalación.
Su naturaleza será tal que no contamine los productos almacenados
en caso de fuga.
El refrigerante ha de poseer unas características físicas y térmicas
que permitan la máxima capacidad de refrigeración con la mínima
demanda de potencia.
La temperatura de descarga de cualquier refrigerante siempre
disminuye a medida que baja la relación de compresión. Por lo
tanto deseamos que la temperatura de descarga sea la más baja
posible para alargar la vida del compresor.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 64 -
El coeficiente de conductancia conviene que sea lo más
elevado posible para reducir el tamaño y costo del equipo de
transferencia de calor.
La relación presión-temperatura debe ser tal que la presión en el
evaporador para la temperatura de trabajo sea superior a la
atmosférica, para evitar la entrada de aire y de humedad en el
sistema en caso de fuga.
Temperatura y presión crítica, lógicamente el punto de congelación
deberá ser inferior a la temperatura mínima de trabajo.
Finalmente ha de ser de bajo precio y fácil disponibilidad.
CARACTERISTICAS DEL R-12
Era el que más se empleaba por su buen comportamiento en
general hasta su prohibición. Evapora –29.4º C a presión atmosférica, era
el más miscible con el aceite mineral, tenía una buena temperatura de
descarga, admitía intercambiador de calor, se empleaban condensadores
más pequeños. El R-12 absorbía poca humedad y por lo tanto formaba
poco ácido en comparación con los nuevos refrigerantes.
CARACTERISTICAS DEL R-134a
Pertenece al grupo de los HFC, al no tener cloro no son miscibles
con los aceites minerales, sólo se emplea aceite base ESTER. Evapora a
–26º C a presión atmosférica y es el sustituto definitivo para el R-12.Los
HFC son muy higroscópicos y absorben gran cantidad de humedad.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 65 -
4.1 RESULTADOS COMPUTACIONALES DEL
ANALISIS DEL REFRIGERANTE 12.
Teniendo como fluido de trabajo el Refrigerante 12 y utilizando
diferentes valores de PRESION EXPERIMENTAL, TEMPERATURA Y
VOLUMEN así como las ecuaciones de estado de GAS IDEAL,
BERTHELOT, PENG ROBINSON, VAN DER WAALS, REDLICH KWONG Y
CLAUSIUS se obtuvieron los siguientes resultados.
REFRIGERANTE 12 SISTEMA INTERNACIONAL
PRESION EXPERIMENTAL 60 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
-41.42 0.2575 BERTHELOT
-20 0.2838 BERTHELOT
0 0.3079 BERTHELOT
10 0.3198 BERTHELOT
20 0.3317 BERTHELOT
30 0.3435 BERTHELOT
40 0.3552 BERTHELOT
50 0.3670 BERTHELOT
60 0.3787 PENG-ROBINSON
80 0.4020 PENG-ROBINSON
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 60 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE -41.42°C HASTA 80°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE -41.42°C A 50°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT Y EN EL RANGO DE 60°C A
80°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 66 -
PRESION EXPERIMENTAL 100 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
-30.10 0.1600 BERTHELOT
-20 0.1677 BERTHELOT
0 0.1827 BERTHELOT
10 0.1900 BERTHELOT
20 0.1973 BERTHELOT
30 0.2075 BERTHELOT
40 0.2117 BERTHELOT
50 0.2188 BERTHELOT
60 0.2260 PENG-ROBINSON
80 0.2401 PENG-ROBINSON
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 100 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE -30.10°C HASTA 80°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE -30.10°C A 50°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT Y EN EL RANGO DE 60°C A
80°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON.
PRESION EXPERIMENTAL 140 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
-21.91 0.1168 BERTHELOT
-20 0.1179 BERTHELOT
-10 0.1235 BERTHELOT
0 0.1289 BERTHELOT
10 0.1343 BERTHELOT
20 0.1397 BERTHELOT
30 0.1449 BERTHELOT
40 0.1502 BERTHELOT
50 0.1553 BERTHELOT
60 0.1605 PENG-ROBINSON
80 0.1707 PENG-ROBINSON
100 0.1809 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 140 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE -21.91°C HASTA 100°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE -21.91°C A 50°C LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT , EN EL RANGO DE
60°C A 80°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON Y PARA
UNA TEMPERATURA DE 100°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
REDLICH KWONG
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 67 -
PRESION EXPERIMENTAL 180 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
-15.38 0.0922 BERTHELOT
-10 0.0925 BERTHELOT
0 0.0991 BERTHELOT
10 0.1034 BERTHELOT
20 0.1076 BERTHELOT
30 0.1118 BERTHELOT
40 0.1160 BERTHELOT
50 0.1201 BERTHELOT
60 0.1241 PENG-ROBINSON
80 0.1322 KWONG
100 0.1402 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 180 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE -15.38°C HASTA 100°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE -15.38°C A 50°C LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UNA
TEMPERATURA DE 60°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG
ROBINSON Y EN EL RANGO DE 80°C A 100°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES
LA DE REDLICH KWONG.
PRESION EXPERIMENTAL 200 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
-12.53 0.0835 BERTHELOT
0 0.0886 BERTHELOT
10 0.0926 BERTHELOT
20 0.0964 BERTHELOT
30 0.1002 BERTHELOT
40 0.1040 BERTHELOT
50 0.1077 BERTHELOT
60 0.1114 PENG-ROBINSON
80 0.1187 KWONG
100 0.1259 KWONG
120 0.1331 KWONG PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 200 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE -12.53°C HASTA 120°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE -12.53°C A 50°C LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UNA
TEMPERATURA DE 60°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG
ROBINSON Y EN EL RANGO DE 80°C A 120°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES
LA DE REDLICH KWONG.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 68 -
PRESION EXPERIMENTAL 240 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
-7.42 0.0703 BERTHELOT
0 0.0729 BERTHELOT
10 0.0763 BERTHELOT
20 0.0796 BERTHELOT
30 0.0828 BERTHELOT
40 0.0860 BERTHELOT
50 0.0892 BERTHELOT
60 0.0923 PENG-ROBINSON
80 0.0985 KWONG
100 0.1045 KWONG
120 0.1105 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 240 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE -7.42°C HASTA 120°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE -7.42°C A 50°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UNA
TEMPERATURA DE 60°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG
ROBINSON Y EN EL RANGO DE 80°C A 120°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES
LA DE REDLICH KWONG.
PRESION EXPERIMENTAL 280 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
-2.93 0.06076 BERTHELOT
0 0.06166 BERTHELOT
10 0.06464 BERTHELOT
20 0.06755 BERTHELOT
30 0.07040 BERTHELOT
40 0.07319 BERTHELOT
50 0.07593 BERTHELOT
60 0.07865 PENG-ROBINSON
80 0.08399 KWONG
100 0.08924 KWONG
120 0.09443 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 280 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE -2.93°C HASTA 120°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE -7.42°C A 50°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UNA
TEMPERATURA DE 60°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG
ROBINSON Y EN EL RANGO DE 80°C A 120°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES
LA DE REDLICH KWONG.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 69 -
PRESION EXPERIMENTAL 320 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
1.11 0.05351 BERTHELOT
10 0.05590 BERTHELOT
20 0.05852 BERTHELOT
30 0.06106 BERTHELOT
40 0.06355 BERTHELOT
50 0.06600 BERTHELOT
60 0.06841 PENG-ROBINSON
80 0.07314 KWONG
100 0.07778 KWONG
120 0.08236 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 320 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 1.11°C HASTA 120°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 1.11°C A 50°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UNA
TEMPERATURA DE 60°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG
ROBINSON Y EN EL RANGO DE 80°C A 120°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES
LA DE REDLICH KWONG.
PRESION EXPERIMENTAL 400 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
8.15 0.04321 BERTHELOT
10 0.04363 BERTHELOT
20 0.04584 BERTHELOT
30 0.04797 BERTHELOT
40 0.05005 BERTHELOT
50 0.05207 BERTHELOT
60 0.05406 PENG-ROBINSON
80 0.05791 PENG-ROBINSON
100 0.06173 KWONG
120 0.06546 KWONG
140 0.06913 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 400 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 8.15°C HASTA 140°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 8.15°C A 50°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UN RANGO DE
TEMPERATURA DE 60°C A 80°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON, EN EL RANGO DE 100°C A 120°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A
UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG Y PARA UNA TEMPERATURA DE 140°C LA ECUACION
MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 70 -
PRESION EXPERIMENTAL 500 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
15.60 0.03482 BERTHELOT
20 0.03565 BERTHELOT
30 0.03746 BERTHELOT
40 0.03922 BERTHELOT
50 0.04091 BERTHELOT
60 0.04257 PENG-ROBINSON
80 0.04578 KWONG
100 0.04889 KWONG
120 0.05193 KWONG
140 0.05492 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 500 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 15.60°C HASTA 140°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 15.61°C A 50°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UNA
TEMPERATURA DE 60°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG
ROBINSON, EN EL RANGO DE 80°C A 120°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES
LA DE REDLICH KWONG Y PARA UNA TEMPERATURA DE 140°C LA ECUACION MAS
FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
PRESION EXPERIMENTAL 600 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
22 0.02913 BERTHELOT
30 0.03042 BERTHELOT
40 0.03197 BERTHELOT
50 0.03345 BERTHELOT
60 0.03489 BERTHELOT
80 0.03765 KWONG
100 0.04032 KWONG
120 0.04291 KWONG
140 0.04545 VAN DER WAALS
160 0.04794 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 600 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 22°C HASTA 160°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 22°C A 60°C LA ECUACION QUE
CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, EN EL RANGO DE 80°C A
120°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG Y PARA UN
RANGO DE TEMPERATURA DE 140°C A 160°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR
ES LA DE VAN DER WAALS.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 71 -
PRESION EXPERIMENTAL 700 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
27.65 0.02501 BERTHELOT
30 0.02535 BERTHELOT
40 0.02676 BERTHELOT
50 0.02810 BERTHELOT
60 0.02939 BERTHELOT
80 0.03184 PENG-ROBINSON
100 0.03419 KWONG
120 0.03646 KWONG
140 0.03867 VAN DER WAALS
160 0.04085 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 700 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 27.65°C HASTA 160°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 27.65°C A 60°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UNA
TEMPERATURA DE 80°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG
ROBINSON, EN EL RANGO DE 100°C A 120°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES
LA DE REDLICH KWONG Y PARA UN RANGO DE TEMPERATURA DE 140°C A 160°C LA
ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
PRESION EXPERIMENTAL 800 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
32.74 0.02188 BERTHELOT
40 0.02283 BERTHELOT
50 0.02407 BERTHELOT
60 0.02525 BERTHELOT
80 0.02748 PENG-ROBINSON
100 0.02959 KWONG
120 0.03162 KWONG
140 0.03359 VAN DER WAALS
160 0.02552 VAN DER WAALS
180 0.03742 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 800 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 32.74°C HASTA 180°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 32.74°C A 60°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UNA
TEMPERATURA DE 80°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG
ROBINSON, EN EL RANGO DE 100°C A 120°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES
LA DE REDLICH KWONG Y PARA UN RANGO DE TEMPERATURA DE 140°C A 180°C LA
ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 72 -
PRESION EXPERIMENTAL 900 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
37.37 0.01942 BERTHELOT
40 0.01974 BERTHELOT
50 0.02091 BERTHELOT
60 0.02201 BERTHELOT
80 0.02407 PENG-ROBINSON
100 0.02601 KWONG
120 0.02785 KWONG
140 0.02964 VAN DER WAALS
160 0.03138 VAN DER WAALS
180 0.03309 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 900 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 37.37°C HASTA 180°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 37.37°C A 60°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UNA
TEMPERATURA DE 80°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG
ROBINSON, EN EL RANGO DE 100°C A 120°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES
LA DE REDLICH KWONG Y PARA UN RANGO DE TEMPERATURA DE 140°C A 180°C LA
ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
PRESION EXPERIMENTAL 1000 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
41.64 0.01744 BERTHELOT
50 0.01837 BERTHELOT
60 0.01941 BERTHELOT
80 0.02134 PENG-ROBINSON
100 0.02313 KWONG
120 0.02484 KWONG
140 0.02647 VAN DER WAALS
160 0.02807 VAN DER WAALS
180 0.02963 VAN DER WAALS
200 0.03116 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 1000 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 41.64°C HASTA 200°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 41.64°C A 60°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UNA
TEMPERATURA DE 80°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG
ROBINSON, EN EL RANGO DE 100°C A 120°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES
LA DE REDLICH KWONG Y PARA UN RANGO DE TEMPERATURA DE 140°C A 200°C LA
ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 73 -
PRESION EXPERIMENTAL 1200 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
49.31 0.01441 BERTHELOT
50 0.01448 BERTHELOT
60 0.01546 BERTHELOT
80 0.01722 PENG-ROBINSON
100 0.01881 KWONG
120 0.02030 KWONG
140 0.02172 VAN DER WAALS
160 0.02309 VAN DER WAALS
180 0.02443 VAN DER WAALS
200 0.02574 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 1200 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 49.31°C HASTA 200°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 49.31°C A 60°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UNA
TEMPERATURA DE 80°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG
ROBINSON, EN EL RANGO DE 100°C A 120°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES
LA DE REDLICH KWONG Y PARA UN RANGO DE TEMPERATURA DE 140°C A 200°C LA
ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
PRESION EXPERIMENTAL 1400 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
56.09 0.01222 BERTHELOT
60 0.01258 BERTHELOT
80 0.01425 PENG-ROBINSON
100 0.01571 KWONG
120 0.01705 KWONG
140 0.01832 VAN DER WAALS
160 0.01954 VAN DER WAALS
180 0.02071 VAN DER WAALS
200 0.02186 VAN DER WAALS
220 0.02299 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 1400 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 56.09°C HASTA 220°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 56.09°C A 60°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UNA
TEMPERATURA DE 80°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG
ROBINSON, EN EL RANGO DE 100°C A 120°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES
LA DE REDLICH KWONG, PARA UN RANGO DE TEMPERATURA DE 140°C A 200°C LA
ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS Y PARA UNA
TEMPERATURA DE 220°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH
KWONG.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 74 -
PRESION EXPERIMENTAL 1600 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
62.19 0.01054 BERTHELOT
80 0.01198 PENG-ROBINSON
100 0.01337 KWONG
120 0.01467 KWONG
140 0.01577 VAN DER WAALS
160 0.01686 VAN DER WAALS
180 0.01792 VAN DER WAALS
200 0.01895 VAN DER WAALS
220 0.01996 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 1600 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 62.19°C HASTA 220°C SE OBTUVO QUE PARA LA TEMPERATURA DE 62.19°C LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UNA
TEMPERATURA DE 80°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG
ROBINSON, EN EL RANGO DE 100°C A 120°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES
LA DE REDLICH KWONG, PARA UN RANGO DE TEMPERATURA DE 140°C A 200°C LA
ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS Y PARA UNA
TEMPERATURA DE 220°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH
KWONG.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 75 -
REFRIGERANTE 12 SISTEMA INGLES
PRESION EXPERIMENTAL 10 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
-37.23 3.6246 BERTHELOT
0 3.9809 BERTHELOT
20 4.1691 BERTHELOT
40 4.3556 BERTHELOT
60 4.5408 BERTHELOT
80 4.7248 BERTHELOT
100 4.9079 BERTHELOT
120 5.0903 BERTHELOT
140 5.2720 PENG-ROBINSON
160 5.4533 PENG-ROBINSON
180 5.6341 KWONG
200 5.8145 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 10 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE -37.23°F HASTA 200°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE -37.23°F A 120°F LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UN RANGO
DE TEMPERATURA DE 140°F A 160°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON Y EN EL RANGO DE 180°F A 200°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A
UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG.
PRESION EXPERIMENTAL 15 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
-20.75 2.4835 BERTHELOT
0 2.6201 BERTHELOT
20 2.7494 BERTHELOT
40 2.8770 BERTHELOT
60 3.0031 BERTHELOT
80 3.1281 BERTHELOT
100 3.2521 BERTHELOT
120 3.3754 BERTHELOT
140 3.4981 PENG-ROBINSON
160 3.6202 PENG-ROBINSON
180 3.7419 KWONG
200 3.8632 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 15 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE -20.75°F HASTA 200°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE -20.75°F A 120°F LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UN RANGO
DE TEMPERATURA DE 140°F A 160°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON Y EN EL RANGO DE 180°F A 200°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A
UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 76 -
PRESION EXPERIMENTAL 20 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
-8.13 1.8977 BERTHELOT
20 2.0391 BERTHELOT
40 2.1373 BERTHELOT
60 2.2340 BERTHELOT
80 2.3295 BERTHELOT
100 2.4241 BERTHELOT
120 2.5179 BERTHELOT
140 2.6110 PENG-ROBINSON
160 2.7036 PENG-ROBINSON
180 2.7957 KWONG
200 2.3874 KWONG
220 2.9789 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 20 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE -8.13°F HASTA 220°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE -8.13°F A 120°F LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UN RANGO DE
TEMPERATURA DE 140°F A 160°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON Y EN EL RANGO DE 180°F A 220°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A
UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG.
PRESION EXPERIMENTAL 30 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
11.11 1.2964 BERTHELOT
20 1.3278 BERTHELOT
40 1.3969 BERTHELOT
60 1.4644 BERTHELOT
80 1.5306 BERTHELOT
100 1.5957 BERTHELOT
120 1.6600 BERTHELOT
140 1.7237 PENG-ROBINSON
160 1.7868 PENG-ROBINSON
180 1.8494 KWONG
200 1.9116 KWONG
220 1.9735 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 30 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 11.11°F HASTA 220°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 11.11°F A 120°F LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UN RANGO DE
TEMPERATURA DE 140°F A 160°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON Y EN EL RANGO DE 180°F A 220°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A
UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 77 -
PRESION EXPERIMENTAL 40 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
25.93 0.9874 BERTHELOT
40 1.0258 BERTHELOT
60 1.0789 CLAUSIUS
80 1.1306 BERTHELOT
100 1.1812 BERTHELOT
120 1.2309 BERTHELOT
140 1.2798 PENG-ROBINSON
160 1.3282 PENG-ROBINSON
180 1.3761 KWONG
200 1.4236 KWONG
220 1.4707 KWONG
240 1.5176 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 40 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 25.93°F HASTA 240°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 25.93°F A 40°F LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UNA
TEMPERATURA DE 60°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE CLAUSIUS,
PARA UN RANGO DE TEMPERATURA DE 80°F A 120°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A
UTILIZAR ES LA DE BERTHELOT, PARA UN RANGO DE TEMPERATURA DE 140°F A 160°F LA
ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON Y EN EL RANGO DE
180°F A 240°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG.
PRESION EXPERIMENTAL 50 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
38.15 0.7982 BERTHELOT
40 0.8025 BERTHELOT
60 0.8471 BERTHELOT
80 0.8903 BERTHELOT
100 0.9322 BERTHELOT
120 0.9731 BERTHELOT
140 1.0133 CLAUSIUS
160 1.0529 PENG-ROBINSON
180 1.0920 KWONG
200 1.1307 KWONG
220 1.1690 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 50 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 38.15°F HASTA 220°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 38.15°F A 120°F LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UNA
TEMPERATURA DE 140°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE CLAUSIUS,
PARA UNA TEMPERATURA DE 160°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON Y EN EL RANGO DE 180°F A 220°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A
UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 78 -
PRESION EXPERIMENTAL 60 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
48.64 0.6701 BERTHELOT
60 0.6921 BERTHELOT
80 0.7296 BERTHELOT
100 0.7659 BERTHELOT
120 0.8011 BERTHELOT
140 0.8335 PENG-ROBINSON
160 0.8693 PENG-ROBINSON
180 0.9025 KWONG
200 0.9353 KWONG
220 0.9638 KWONG
240 0.9998 KWONG
260 1.0318 CLAUSIUS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 60 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 48.64°F HASTA 260°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 48.64°F A 120°F LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UN RANGO DE
TEMPERATURA DE 140°F A 160°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON, EN EL RANGO DE 180°F A 240°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A
UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG Y PARA UNA TEMPERATURA DE 260°F LA ECUACION
MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE CLAUSIUS.
PRESION EXPERIMENTAL 70 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
57.90 0.5772 BERTHELOT
60 0.5809 BERTHELOT
80 0.6146 BERTHELOT
100 0.6469 BERTHELOT
120 0.6780 BERTHELOT
140 0.7084 PENG-ROBINSON
160 0.7380 PENG-ROBINSON
180 0.7671 KWONG
200 0.7957 KWONG
220 0.8240 KWONG
240 0.8519 KWONG
260 0.8796 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 70 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 57.90°F HASTA 260°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 57.90°F A 120°F LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UN RANGO DE
TEMPERATURA DE 140°F A 160°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON Y PARA EL RANGO DE 180°F A 260°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A
UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG .
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 79 -
PRESION EXPERIMENTAL 80 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
66.21 0.5068 BERTHELOT
80 0.5280 BERTHELOT
100 0.5573 BERTHELOT
120 0.5856 BERTHELOT
140 0.6129 PENG-ROBINSON
160 0.6394 PENG-ROBINSON
180 0.6654 KWONG
200 0.6910 KWONG
220 0.7161 KWONG
240 0.7409 KWONG
260 0.7654 KWONG
280 0.7898 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 80 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 66.21°F HASTA 280°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 66.21°F A 120°F LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UN RANGO DE
TEMPERATURA DE 140°F A 160°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON, PARA EL RANGO DE 180°F A 260°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A
UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG Y PARA UNA TEMPERATURA DE 280°F LA ECUACION
MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
PRESION EXPERIMENTAL 90 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
73.79 0.4514 BERTHELOT
80 0.4602 BERTHELOT
100 0.4875 BERTHELOT
120 0.5135 BERTHELOT
140 0.5385 BERTHELOT
160 0.5627 PENG-ROBINSON
180 0.5863 KWONG
200 0.6094 KWONG
220 0.6321 KWONG
240 0.6545 KWONG
260 0.6366 KWONG
280 0.6985 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 90 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 73.79°F HASTA 280°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 73.79°F A 140°F LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UNA
TEMPERATURA DE 160°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG
ROBINSON, PARA UN RANGO DE TEMPERATURA DE 180°F A 260°F LA ECUACION MAS
FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG Y PARA UNA TEMPERATURA DE 280°F
LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 80 -
PRESION EXPERIMENTAL 100 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
80.76 0.4067 BERTHELOT
100 0.4314 BERTHELOT
120 0.4556 BERTHELOT
140 0.4788 BERTHELOT
160 0.5012 PENG-ROBINSON
180 0.5229 KWONG
200 0.5441 KWONG
220 0.5649 KWONG
240 0.5854 KWONG
260 0.6055 KWONG
280 0.6255 VAN DER WAALS
300 0.6452 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 100 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 80.76°F HASTA 300°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 80.76°F A 140°F LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UNA
TEMPERATURA DE 160°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG
ROBINSON, PARA UN RANGO DE TEMPERATURA DE 180°F A 260°F LA ECUACION MAS
FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG Y PARA UN RANGO DE
TEMPERATURA DE 280°F A 300°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN
DER WAALS.
PRESION EXPERIMENTAL 120 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
93.29 0.3389 BERTHELOT
100 0.3466 BERTHELOT
120 0.3684 BERTHELOT
140 0.3890 BERTHELOT
160 0.4087 PENG-ROBINSON
180 0.4277 KWONG
200 0.4461 KWONG
220 0.4640 KWONG
240 0.4816 KWONG
260 0.4989 KWONG
280 0.5159 VAN DER WAALS
300 0.5327 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 120 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 93.29°F HASTA 300°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 93.29°F A 140°F LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UNA
TEMPERATURA DE 160°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG
ROBINSON, PARA UN RANGO DE TEMPERATURA DE 180°F A 260°F LA ECUACION MAS
FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG Y PARA UN RANGO DE
TEMPERATURA DE 280°F A 300°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN
DER WAALS.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 81 -
PRESION EXPERIMENTAL 140 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
104.35 0.2896 BERTHELOT
120 0.3055 BERTHELOT
140 0.3245 BERTHELOT
160 0.3423 PENG-ROBINSON
180 0.3594 KWONG
200 0.3758 KWONG
220 0.3918 KWONG
240 0.4073 KWONG
260 0.4226 KWONG
280 0.4375 VAN DER WAALS
300 0.4523 VAN DER WAALS
320 0.4668 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 140 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 104.35°F HASTA 320°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 104.35°F A 140°F LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UNA
TEMPERATURA DE 160°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG
ROBINSON, PARA UN RANGO DE TEMPERATURA DE 180°F A 260°F LA ECUACION MAS
FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG Y PARA UN RANGO DE
TEMPERATURA DE 280°F A 320°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN
DER WAALS.
PRESION EXPERIMENTAL 160 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
114.30 0.2522 BERTHELOT
120 0.2576 BERTHELOT
140 0.2756 BERTHELOT
160 0.2922 PENG-ROBINSON
180 0.3080 PENG-ROBINSON
200 0.3230 KWONG
220 0.3375 KWONG
240 0.3516 KWONG
260 0.3653 KWONG
280 0.3787 VAN DER WAALS
300 0.3919 VAN DER WAALS
320 0.4049 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 160 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 114.30°F HASTA 320°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 114.30°F A 140°F LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UN RANGO
DE TEMPERATURA DE 160°F A 180°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON, PARA UN RANGO DE TEMPERATURA DE 200°F A 260°F LA ECUACION MAS
FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG Y PARA UN RANGO DE
TEMPERATURA DE 280°F A 320°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN
DER WAALS.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 82 -
PRESION EXPERIMENTAL 180 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
123.38 0.2228 BERTHELOT
140 0.2371 BERTHELOT
160 0.2530 PENG-ROBINSON
180 0.2678 PENG-ROBINSON
200 0.2818 KWONG
220 0.2952 KWONG
240 0.3081 KWONG
260 0.3207 KWONG
280 0.3329 VAN DER WAALS
300 0.3449 VAN DER WAALS
320 0.3567 VAN DER WAALS
340 0.3683 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 180 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 123.38°F HASTA 340°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 123.38°F A 140°F LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UN RANGO
DE TEMPERATURA DE 160°F A 180°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON, PARA UN RANGO DE TEMPERATURA DE 200°F A 260°F LA ECUACION MAS
FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG Y PARA UN RANGO DE
TEMPERATURA DE 280°F A 340°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN
DER WAALS.
PRESION EXPERIMENTAL 200 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
131.74 0.1989 BERTHELOT
140 0.2058 BERTHELOT
160 0.2212 PENG-ROBINSON
180 0.2354 PENG-ROBINSON
200 0.2486 KWONG
220 0.2612 KWONG
240 0.2732 KWONG
260 0.2849 KWONG
280 0.2962 VAN DER WAALS
300 0.3073 VAN DER WAALS
320 0.3182 VAN DER WAALS
340 0.3288 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 200 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 131.74°F HASTA 340°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 131.74°F A 140°F LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA UN RANGO
DE TEMPERATURA DE 160°F A 180°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON, PARA UN RANGO DE TEMPERATURA DE 200°F A 260°F LA ECUACION MAS
FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG Y PARA UN RANGO DE
TEMPERATURA DE 280°F A 340°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN
DER WAALS.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 83 -
PRESION EXPERIMENTAL 300 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
166.18 0.1251 BERTHELOT
180 0.1348 PENG-ROBINSON
200 0.1470 KWONG
220 0.1577 KWONG
240 0.1679 KWONG
260 0.1769 KWONG
280 0.1856 VAN DER WAALS
300 0.1940 VAN DER WAALS
320 0.2021 VAN DER WAALS
340 0.2100 VAN DER WAALS
360 0.2177 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 300 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 166.18°F HASTA 360°F SE OBTUVO QUE PARA LA TEMPERATURA DE 166.18°F LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA LA
TEMPERATURA DE 180°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG
ROBINSON, PARA UN RANGO DE TEMPERATURA DE 200°F A 260°F LA ECUACION MAS
FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG Y PARA UN RANGO DE TEMPERATURA
DE 280°F A 360°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
PRESION EXPERIMENTAL 400 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
192.93 0.0856 KWONG
200 0.0910 PENG-ROBINSON
220 0.1032 KWONG
240 0.1130 KWONG
260 0.1216 KWONG
280 0.1295 VAN DER WAALS
300 0.1368 VAN DER WAALS
320 0.1437 VAN DER WAALS
340 0.1503 VAN DER WAALS
360 0.1567 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 400 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 192.93°F HASTA 360°F SE OBTUVO QUE PARA LA TEMPERATURA DE 192.93°F LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE REDLICH KWONG, PARA LA
TEMPERATURA DE 200°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG
ROBINSON, PARA UN RANGO DE TEMPERATURA DE 220°F A 260°F LA ECUACION MAS
FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG Y PARA UN RANGO DE TEMPERATURA
DE 280°F A 360°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 84 -
4.2 RESULTADOS COMPUTACIONALES DEL
ANALISIS DEL REFRIGERANTE 134a.
Teniendo como fluido de trabajo el Refrigerante 134a y utilizando
diferentes valores de PRESION EXPERIMENTAL, TEMPERATURA Y
VOLUMEN así como las ecuaciones de estado de GAS IDEAL,
BERTHELOT, PENG ROBINSON, VAN DER WAALS, REDLICH KWONG Y
CLAUSIUS se obtuvieron los siguientes resultados.
REFRIGERANTE 134a SISTEMA INTERNACIONAL
PRESION EXPERIMENTAL 60 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
-37.07 0.31003 BERTHELOT
-20 0.33536 BERTHELOT
-10 0.34992 BERTHELOT
0 0.36433 BERTHELOT
10 0.37861 BERTHELOT
20 0.39279 BERTHELOT
30 0.40688 BERTHELOT
40 0.42091 BERTHELOT
50 0.43487 PENG-ROBINSON
60 0.44879 PENG-ROBINSON
70 0.46266 PENG-ROBINSON
80 0.47650 PENG-ROBINSON
90 0.49031 PENG-ROBINSON
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 60 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE -37.07°C HASTA 90°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE -37.07°C A 40°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT Y EN EL RANGO DE 50°C A
90°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 85 -
PRESION EXPERIMENTAL 100 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
-26.43 0.19170 VAN DER WAALS
-20 0.19770 BERTHELOT
-10 0.20686 BERTHELOT
0 0.21587 BERTHELOT
10 0.22473 BERTHELOT
20 0.23349 BERTHELOT
30 0.24216 BERTHELOT
40 0.25076 BERTHELOT
50 0.25930 PENG-ROBINSON
60 0.26779 PENG-ROBINSON
70 0.27623 PENG-ROBINSON
80 0.28464 PENG-ROBINSON
90 0.29302 PENG-ROBINSON
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 100 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE -26.43°C HASTA 90°C SE OBTUVO QUE PARA LA TEMPERATURA DE -26.43°C LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE VAN DER WAALS, PARA EL
RANGO DE -20°C A 40°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE BERTHELOT
Y PARA EL RANGO DE 50°C A 90°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON.
PRESION EXPERIMENTAL 140 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
-18.80 0.13945 BERTHELOT
-10 0.14549 BERTHELOT
0 0.15219 BERTHELOT
10 0.15875 BERTHELOT
20 0.16520 BERTHELOT
30 0.17155 BERTHELOT
40 0.17783 BERTHELOT
50 0.18404 PENG-ROBINSON
60 0.19020 PENG-ROBINSON
70 0.19633 PENG-ROBINSON
80 0.20241 PENG-ROBINSON
90 0.20846 PENG-ROBINSON
100 0.21449 PENG-ROBINSON
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 140 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE -18.80°C HASTA 100°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE -18.80°C A 40°C LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT Y EN EL RANGO
DE 50°C A 100°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 86 -
PRESION EXPERIMENTAL 180 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
-12.73 0.10983 BERTHELOT
-10 0.11135 BERTHELOT
0 0.11678 BERTHELOT
10 0.12207 BERTHELOT
20 0.12723 BERTHELOT
30 0.13230 BERTHELOT
40 0.13730 BERTHELOT
50 0.14222 PENG-ROBINSON
60 0.14710 PENG-ROBINSON
70 0.15193 PENG-ROBINSON
80 0.15672 PENG-ROBINSON
90 0.16148 PENG-ROBINSON
100 0.16622 PENG-ROBINSON
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 180 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE -12.73°C HASTA 100°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE -12.73°C A 40°C LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT Y EN EL RANGO
DE 50°C A 100°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON.
PRESION EXPERIMENTAL 200 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
-10.09 0.09933 BERTHELOT
-10 0.09938 BERTHELOT
0 0.10438 BERTHELOT
10 0.10922 BERTHELOT
20 0.11394 BERTHELOT
30 0.11856 BERTHELOT
40 0.12311 BERTHELOT
50 0.12758 PENG-ROBINSON
60 0.13201 PENG-ROBINSON
70 0.13639 PENG-ROBINSON
80 0.14073 PENG-ROBINSON
90 0.14504 PENG-ROBINSON
100 0.14932 PENG-ROBINSON
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 200 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE -10.09°C HASTA 100°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE -10.09°C A 40°C LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT Y EN EL RANGO
DE 50°C A 100°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 87 -
PRESION EXPERIMENTAL 240 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
-5.37 0.08343 BERTHELOT
0 0.08574 BERTHELOT
10 0.08993 BERTHELOT
20 0.09399 BERTHELOT
30 0.09794 BERTHELOT
40 0.10181 BERTHELOT
50 0.10562 PENG-ROBINSON
60 0.10937 PENG-ROBINSON
70 0.11307 PENG-ROBINSON
80 0.11674 PENG-ROBINSON
90 0.12037 PENG-ROBINSON
100 0.12398 PENG-ROBINSON
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 240 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE -5.37°C HASTA 100°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE -5.37°C A 40°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT Y EN EL RANGO DE 50°C A
100°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON.
PRESION EXPERIMENTAL 280 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
-1.23 0.07193 BERTHELOT
0 0.07240 BERTHELOT
10 0.07613 BERTHELOT
20 0.07972 BERTHELOT
30 0.08320 BERTHELOT
40 0.08660 BERTHELOT
50 0.08992 PENG-ROBINSON
60 0.09319 PENG-ROBINSON
70 0.09641 PENG-ROBINSON
80 0.09960 PENG-ROBINSON
90 0.10275 PENG-ROBINSON
100 0.10587 PENG-ROBINSON
110 0.10897 KWONG
120 0.11205 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 280 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE -1.23°C HASTA 120°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE -1.23°C A 40°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO DE 50°C
A 100°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON, Y PARA EL
RANGO DE 110°C A 120°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH
KWONG.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 88 -
PRESION EXPERIMENTAL 320 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
2.48 0.06322 BERTHELOT
10 0.06576 BERTHELOT
20 0.06901 BERTHELOT
30 0.07214 BERTHELOT
40 0.07518 BERTHELOT
50 0.07815 PENG-ROBINSON
60 0.08106 PENG-ROBINSON
70 0.08392 PENG-ROBINSON
80 0.08674 PENG-ROBINSON
90 0.08953 PENG-ROBINSON
100 0.09229 PENG-ROBINSON
110 0.09503 KWONG
120 0.09774 KWONG
140 0.09984 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 320 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 2.48°C HASTA 140°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 2.48°C A 40°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO DE 50°C
A 100°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON, Y PARA EL
RANGO DE 110°C A 140°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH
KWONG.
PRESION EXPERIMENTAL 400 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
8.93 0.05089 BERTHELOT
10 0.05119 BERTHELOT
20 0.05397 BERTHELOT
30 0.05662 BERTHELOT
40 0.05917 BERTHELOT
50 0.06164 PENG-ROBINSON
60 0.06405 PENG-ROBINSON
70 0.06641 PENG-ROBINSON
80 0.06873 PENG-ROBINSON
90 0.07102 PENG-ROBINSON
100 0.07327 PENG-ROBINSON
110 0.07550 KWONG
120 0.07771 KWONG
130 0.07991 KWONG
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 89 -
140 0.08208 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 400 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 8.93°C HASTA 140°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 8.93°C A 40°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO DE 50°C
A 100°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON, Y PARA EL
RANGO DE 110°C A 140°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH
KWONG.
PRESION EXPERIMENTAL 500 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
15.74 0.04086 BERTHELOT
20 0.04188 BERTHELOT
30 0.04416 BERTHELOT
40 0.04633 BERTHELOT
50 0.04842 PENG-ROBINSON
60 0.05043 PENG-ROBINSON
70 0.05240 PENG-ROBINSON
80 0.05432 PENG-ROBINSON
90 0.05620 PENG-ROBINSON
100 0.05805 PENG-ROBINSON
110 0.05988 KWONG
120 0.06168 KWONG
130 0.06347 KWONG
140 0.06524 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 500 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 15.93°C HASTA 140°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 15.93°C A 40°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO DE 50°C
A 100°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON, Y PARA EL
RANGO DE 110°C A 140°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH
KWONG.
PRESION EXPERIMENTAL 600 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
21.58 0.03408 BERTHELOT
30 0.03581 BERTHELOT
40 0.03774 BERTHELOT
50 0.03958 BERTHELOT
60 0.04134 PENG-ROBINSON
70 0.04304 PENG-ROBINSON
80 0.04469 PENG-ROBINSON
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 90 -
90 0.04631 PENG-ROBINSON
100 0.04790 KWONG
110 0.04946 KWONG
120 0.05099 KWONG
130 0.05251 KWONG
140 0.05402 KWONG
150 0.05550 KWONG
160 0.05698 VANDER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 600 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 21.58°C HASTA 160°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 21.58°C A 50°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO DE 60°C
A 90°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON, PARA EL
RANGO DE 100°C A 150°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH
KWONG Y PARA LA TEMPERATURA DE 160°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR
ES LA DE VAN DER WAALS.
PRESION EXPERIMENTAL 700 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
26.72 0.02918 BERTHELOT
30 0.02979 BERTHELOT
40 0.03157 BERTHELOT
50 0.03324 BERTHELOT
60 0.03482 PENG-ROBINSON
70 0.03634 PENG-ROBINSON
80 0.03781 PENG-ROBINSON
90 0.03924 PENG-ROBINSON
100 0.04064 KWONG
110 0.04201 KWONG
120 0.04335 KWONG
130 0.04468 KWONG
140 0.04599 KWONG
150 0.04729 VAN DER WAALS
160 0.04857 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 700 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 26.72°C HASTA 160°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 26.72°C A 50°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO DE 60°C
A 90°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON, PARA EL
RANGO DE 100°C A 140°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH
KWONG Y PARA EL RANGO DE TEMPERATURA DE 150°C A 160°C LA ECUACION MAS
FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 91 -
PRESION EXPERIMENTAL 800 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
31.33 0.02547 BERTHELOT
40 0.02691 BERTHELOT
50 0.02846 BERTHELOT
60 0.02992 PENG-ROBINSON
70 0.03131 PENG-ROBINSON
80 0.03264 PENG-ROBINSON
90 0.03393 PENG-ROBINSON
100 0.03519 KWONG
110 0.03642 KWONG
120 0.03762 KWONG
130 0.03881 KWONG
140 0.03997 KWONG
150 0.04113 VAN DER WAALS
160 0.04227 VAN DER WAALS
170 0.04340 VAN DER WAALS
180 0.04452 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 800 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 31.33°C HASTA 180°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 31.33°C A 50°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO DE 60°C
A 90°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON, PARA EL
RANGO DE 100°C A 140°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH
KWONG Y PARA EL RANGO DE TEMPERATURA DE 150°C A 180°C LA ECUACION MAS
FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
PRESION EXPERIMENTAL 900 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
35.53 0.02255 BERTHELOT
40 0.02325 BERTHELOT
50 0.02472 BERTHELOT
60 0.02609 PENG-ROBINSON
70 0.02738 PENG-ROBINSON
80 0.02861 PENG-ROBINSON
90 0.02980 PENG-ROBINSON
100 0.03095 PENG-ROBINSON
110 0.03207 KWONG
120 0.03316 KWONG
130 0.03423 KWONG
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 92 -
140 0.03529 KWONG
150 0.03633 VAN DER WAALS
160 0.03736 VAN DER WAALS
170 0.03838 VAN DER WAALS
180 0.03939 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 900 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 35.53°C HASTA 180°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 35.53°C A 50°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO DE 60°C
A 100°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON, PARA EL
RANGO DE 110°C A 140°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH
KWONG Y PARA EL RANGO DE TEMPERATURA DE 150°C A 180°C LA ECUACION MAS
FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
PRESION EXPERIMENTAL 1000 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
39.39 0.02020 BERTHELOT
40 0.02029 BERTHELOT
50 0.02171 BERTHELOT
60 0.02301 PENG-ROBINSON
70 0.02423 PENG-ROBINSON
80 0.02538 PENG-ROBINSON
90 0.02649 PENG-ROBINSON
100 0.02755 PENG-ROBINSON
110 0.02858 KWONG
120 0.02959 KWONG
130 0.03058 KWONG
140 0.03154 KWONG
150 0.03250 VAN DER WAALS
160 0.03344 VAN DER WAALS
170 0.03436 VAN DER WAALS
180 0.03528 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 1000 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 39.39°C HASTA 180°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 39.39°C A 50°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO DE 60°C
A 100°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON, PARA EL
RANGO DE 110°C A 140°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH
KWONG Y PARA EL RANGO DE TEMPERATURA DE 150°C A 180°C LA ECUACION MAS
FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 93 -
PRESION EXPERIMENTAL 1200 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
46.32 0.01663 BERTHELOT
50 0.01712 BERTHELOT
60 0.01835 PENG-ROBINSON
70 0.01947 PENG-ROBINSON
80 0.02051 PENG-ROBINSON
90 0.02150 PENG-ROBINSON
100 0.02244 PENG-ROBINSON
110 0.02335 KWONG
120 0.02423 KWONG
130 0.02508 KWONG
140 0.02592 KWONG
150 0.02674 VAN DER WAALS
160 0.02754 VAN DER WAALS
170 0.02834 VAN DER WAALS
180 0.02912 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 1200 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 46.32°C HASTA 180°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 46.32°C A 50°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO DE 60°C
A 100°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON, PARA EL
RANGO DE 110°C A 140°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH
KWONG Y PARA EL RANGO DE TEMPERATURA DE 150°C A 180°C LA ECUACION MAS
FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
PRESION EXPERIMENTAL 1400 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
52.43 0.01405 BERTHELOT
60 0.01495 BERTHELOT
70 0.01603 PENG-ROBINSON
80 0.01701 PENG-ROBINSON
90 0.01792 PENG-ROBINSON
100 0.01878 PENG-ROBINSON
110 0.01960 KWONG
120 0.02039 KWONG
130 0.02115 KWONG
140 0.02189 KWONG
150 0.02262 VAN DER WAALS
160 0.02333 VAN DER WAALS
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 94 -
170 0.02403 VAN DER WAALS
180 0.02472 VAN DER WAALS
190 0.02541 VAN DER WAALS
200 0.02608 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 1400 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 52.43°C HASTA 200°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 52.43°C A 60°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO DE 70°C
A 100°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON, PARA EL
RANGO DE 110°C A 140°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH
KWONG Y PARA EL RANGO DE TEMPERATURA DE 150°C A 200°C LA ECUACION MAS
FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
PRESION EXPERIMENTAL 1600 KPA
T(°C) VOL(M3/Kg) ECUACION MAS FAVORABLE
57.92 0.01208 BERTHELOT
60 0.01233 BERTHELOT
70 0.01340 PENG-ROBINSON
80 0.01435 PENG-ROBINSON
90 0.01521 PENG-ROBINSON
100 0.01601 PENG-ROBINSON
110 0.01677 KWONG
120 0.01750 KWONG
130 0.01820 KWONG
140 0.01887 KWONG
150 0.01953 VAN DER WAALS
160 0.02017 VAN DER WAALS
170 0.02080 VAN DER WAALS
180 0.02142 VAN DER WAALS
190 0.02203 VAN DER WAALS
200 0.02263 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 1600 KPA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 57.92°C HASTA 200°C SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 57.92°C A 60°C LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO DE 70°C
A 100°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON, PARA EL
RANGO DE 110°C A 140°C LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH
KWONG Y PARA EL RANGO DE TEMPERATURA DE 150°C A 200°C LA ECUACION MAS
FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 95 -
REFRIGERANTE 134a SISTEMA INGLES
PRESION EXPERIMENTAL 10 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
-29.71 4.3581 BERTHELOT
-20 4.4718 BERTHELOT
0 4.7026 BERTHELOT
20 4.9297 BERTHELOT
40 5.1539 BERTHELOT
60 5.3758 BERTHELOT
80 5.5959 BERTHELOT
100 5.8145 BERTHELOT
120 6.0318 PENG-ROBINSON
140 6.2482 PENG-ROBINSON
160 6.4638 PENG-ROBINSON
180 6.6786 PENG-ROBINSON
200 6.8929 PENG-ROBINSON
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 10 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE -29.71°F HASTA 200°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE -29.71°F A 100°F LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT Y PARA EL
RANGO DE TEMPERATURA DE 120°F A 200°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES
LA DE PENG ROBINSON.
PRESION EXPERIMENTAL 15 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
-14.25 2.9747 BERTHELOT
0 3.0893 BERTHELOT
20 3.2468 BERTHELOT
40 3.4012 BERTHELOT
60 3.4553 BERTHELOT
80 3.7034 BERTHELOT
100 3.8520 BERTHELOT
120 3.9993 PENG-ROBINSON
140 4.1456 PENG-ROBINSON
160 4.2911 PENG-ROBINSON
180 4.4359 PENG-ROBINSON
200 4.5801 PENG-ROBINSON
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 15 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE -14.25°F HASTA 200°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE -14.25°F A 100°F LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT Y PARA EL
RANGO DE TEMPERATURA DE 120°F A 200°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES
LA DE PENG ROBINSON.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 96 -
PRESION EXPERIMENTAL 20 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
-2.48 2.2661 BERTHELOT
0 2.2816 BERTHELOT
20 2.4046 BERTHELOT
40 2.5244 BERTHELOT
60 2.6416 BERTHELOT
80 2.7569 BERTHELOT
100 2.8705 BERTHELOT
120 2.9829 PENG-ROBINSON
140 3.0942 PENG-ROBINSON
160 3.2047 PENG-ROBINSON
180 3.3144 PENG-ROBINSON
200 3.4236 PENG-ROBINSON
220 3.5323 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 20 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE -2.48°F HASTA 200°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE -2.48°F A 100°F LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO DE
TEMPERATURA DE 120°F A 200°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON Y PARA LA TEMPERATURA DE 220°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A
UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG.
PRESION EXPERIMENTAL 30 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
15.38 1.5408 CLAUSIUS
20 1.5611 CLAUSIUS
40 1.6465 CLAUSIUS
60 1.7293 BERTHELOT
80 1.8098 BERTHELOT
100 1.8887 BERTHELOT
120 1.9662 PENG-ROBINSON
140 2.0426 PENG-ROBINSON
160 2.1181 PENG-ROBINSON
180 2.1929 PENG-ROBINSON
200 2.2671 PENG-ROBINSON
220 2.3407 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 30 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 15.38°F HASTA 220°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 15.38°F A 40°F LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE CLAUSIUS, PARA EL RANGO DE
TEMPERATURA DE 60°F A 100°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
BERTHELOT, PARA EL RANGO DE TEMPERATURA DE 120°F A 200°F LA ECUACION MAS
FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON, Y PARA LA TEMPERATURA DE 220°F
LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 97 -
PRESION EXPERIMENTAL 40 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
29.04 1.1692 CLAUSIUS
40 1.2065 CLAUSIUS
60 1.2723 CLAUSIUS
80 1.3357 CLAUSIUS
100 1.3973 CLAUSIUS
120 1.4575 PENG-ROBINSON
140 1.5165 PENG-ROBINSON
160 1.5746 PENG-ROBINSON
180 1.6319 PENG-ROBINSON
200 1.6887 PENG-ROBINSON
220 1.7449 KWONG
240 1.8006 KWONG
260 1.8561 KWONG
280 1.9112 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 40 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 29.04°F HASTA 280°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 29.04°F A 100°F LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE CLAUSIUS, PARA EL RANGO DE
TEMPERATURA DE 120°F A 200°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON Y PARA EL RANGO DE TEMPERATURA DE 220°F A 280°F LA ECUACION MAS
FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG
PRESION EXPERIMENTAL 50 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
40.27 0.9422 BERTHELOT
60 0.9974 BERTHELOT
80 1.0508 BERTHELOT
100 1.1022 CLAUSIUS
120 1.1520 CLAUSIUS
140 1.2007 CLAUSIUS
160 1.2484 CLAUSIUS
180 1.2953 PENG-ROBINSON
200 1.3415 PENG-ROBINSON
220 1.3873 KWONG
240 1.4326 KWONG
260 1.4775 KWONG
280 1.5221 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 50 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 40.27°F HASTA 280°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 40.27°F A 80°F LA ECUACION
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 98 -
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO DE
TEMPERATURA DE 100°F A 160°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
CLAUSIUS, PARA EL RANGO DE TEMPERATURA DE 180°F A 200°F LA ECUACION MAS
FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON, Y PARA EL RANGO DE 220°F A 280°F LA
ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG.
PRESION EXPERIMENTAL 60 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
49.89 0.7887 BERTHELOT
60 0.8135 BERTHELOT
80 0.8604 BERTHELOT
100 0.9051 BERTHELOT
120 0.9482 BERTHELOT
140 0.9900 BERTHELOT
160 1.0308 PENG-ROBINSON
180 1.0707 PENG-ROBINSON
200 1.1100 PENG-ROBINSON
220 1.1488 CLAUSIUS
240 1.1871 KWONG
260 1.2251 KWONG
280 1.2627 KWONG
300 1.3001 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 60 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 49.89°F HASTA 300°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 49.89°F A 140°F LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO DE
TEMPERATURA DE 160°F A 200°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON, PARA LA TEMPERATURA DE 220°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A
UTILIZAR ES LA DE CLAUSIUS Y PARA EL RANGO DE 240°F A 300°F LA ECUACION MAS
FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG.
PRESION EXPERIMENTAL 70 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
58.35 0.6778 BERTHELOT
60 0.6814 BERTHELOT
80 0.7239 BERTHELOT
100 0.7640 BERTHELOT
120 0.8023 BERTHELOT
140 0.8393 PENG-ROBINSON
160 0.8752 PENG-ROBINSON
180 0.9103 PENG-ROBINSON
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 99 -
200 0.9446 PENG-ROBINSON
220 0.9784 KWONG
240 1.0118 KWONG
260 1.0448 KWONG
280 1.0774 KWONG
300 1.1098 CLAUSIUS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 70 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 58.35°F HASTA 300°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 58.35°F A 120°F LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO DE
TEMPERATURA DE 140°F A 200°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON, PARA EL RANGO DE 220°F A 280°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A
UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG Y PARA LA TEMPERATURA DE 300°F LA ECUACION
MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE CLAUSIUS.
PRESION EXPERIMENTAL 80 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
65.93 0.5938 BERTHELOT
80 0.6211 BERTHELOT
100 0.6579 BERTHELOT
120 0.6927 BERTHELOT
140 0.7261 PENG-ROBINSON
160 0.7584 PENG-ROBINSON
180 0.7898 PENG-ROBINSON
200 0.8205 PENG-ROBINSON
220 0.8506 KWONG
240 0.8803 KWONG
260 0.9095 KWONG
280 0.9384 KWONG
300 0.9671 KWONG
320 0.995 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 80 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 65.93°F HASTA 320°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 65.93°F A 120°F LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO DE
TEMPERATURA DE 140°F A 200°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON, PARA EL RANGO DE 220°F A 300°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A
UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG Y PARA LA TEMPERATURA DE 320°F LA ECUACION
MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 100 -
PRESION EXPERIMENTAL 90 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
72.83 0.5278 BERTHELOT
80 0.5408 BERTHELOT
100 0.5751 BERTHELOT
120 0.6073 BERTHELOT
140 0.6380 BERTHELOT
160 0.6675 BERTHELOT
180 0.6961 PENG-ROBINSON
200 0.7239 PENG-ROBINSON
220 0.7512 KWONG
240 0.7779 KWONG
260 0.8043 KWONG
280 0.8303 KWONG
300 0.8561 VAN DER WAALS
320 0.8816 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 90 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 72.83°F HASTA 320°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 72.83°F A 160°F LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO DE
TEMPERATURA DE 180°F A 200°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON, PARA EL RANGO DE 220°F A 280°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A
UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG Y PARA EL RANGO DE TEMPERATURAS DE 300 A
320°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
PRESION EXPERIMENTAL 100 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
79.17 0.4747 BERTHELOT
80 0.4761 BERTHELOT
100 0.5086 BERTHELOT
120 0.5388 BERTHELOT
140 0.5674 PENG-ROBINSON
160 0.5947 PENG-ROBINSON
180 0.6210 PENG-ROBINSON
200 0.6466 PENG-ROBINSON
220 0.6716 KWONG
240 0.6960 KWONG
260 0.7201 KWONG
280 0.7438 KWONG
300 0.7672 VAN DER WAALS
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 101 -
320 0.7904 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 100 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 79.17°F HASTA 320°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 79.17°F A 120°F LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO DE
TEMPERATURA DE 140°F A 200°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON, PARA EL RANGO DE 220°F A 280°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A
UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG Y PARA EL RANGO DE TEMPERATURAS DE 300 A
320°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
PRESION EXPERIMENTAL 120 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
90.54 0.3941 BERTHELOT
100 0.4080 BERTHELOT
120 0.4355 BERTHELOT
140 0.4610 PENG-ROBINSON
160 0.4852 PENG-ROBINSON
180 0.5082 PENG-ROBINSON
200 0.5305 PENG-ROBINSON
220 0.5520 KWONG
240 0.5731 KWONG
260 0.5937 KWONG
280 0.6140 KWONG
300 0.6339 VAN DER WAALS
320 0.6537 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 120 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 90.54°F HASTA 320°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 90.54°F A 120°F LA ECUACION
QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE ERROR
RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO DE
TEMPERATURA DE 140°F A 200°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON, PARA EL RANGO DE 220°F A 280°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A
UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG Y PARA EL RANGO DE TEMPERATURAS DE 300 A
320°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
PRESION EXPERIMENTAL 140 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
100.56 0.3358 BERTHELOT
120 0.3610 BERTHELOT
140 0.3846 PENG-ROBINSON
160 0.4066 PENG-ROBINSON
180 0.4274 PENG-ROBINSON
200 0.4474 PENG-ROBINSON
220 0.4666 KWONG
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 102 -
240 0.4852 KWONG
260 0.5034 KWONG
280 0.5212 KWONG
300 0.5387 VAN DER WAALS
320 0.5559 VAN DER WAALS
340 0.5730 VAN DER WAALS
360 0.5898 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 140 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 100.56°F HASTA 360°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 100.56°F A 120°F LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO
DE TEMPERATURA DE 140°F A 200°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON, PARA EL RANGO DE 220°F A 280°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A
UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG Y PARA EL RANGO DE TEMPERATURAS DE 300 A
360°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
PRESION EXPERIMENTAL 160 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
109.55 0.2916 BERTHELOT
120 0.3044 BERTHELOT
140 0.3269 PENG-ROBINSON
160 0.3474 PENG-ROBINSON
180 0.3666 PENG-ROBINSON
200 0.3849 PENG-ROBINSON
220 0.4023 KWONG
240 0.4122 KWONG
260 0.4356 KWONG
280 0.4516 KWONG
300 0.4672 VAN DER WAALS
320 0.4826 VAN DER WAALS
340 0.4978 VAN DER WAALS
360 0.5128 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 160 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 109.55°F HASTA 360°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 109.55°F A 120°F LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO
DE TEMPERATURA DE 140°F A 200°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON, PARA EL RANGO DE 220°F A 280°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A
UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG Y PARA EL RANGO DE TEMPERATURAS DE 300 A
360°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 103 -
PRESION EXPERIMENTAL 180 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
117.74 0.2569 BERTHELOT
120 0.2595 BERTHELOT
140 0.2814 PENG-ROBINSON
160 0.3011 PENG-ROBINSON
180 0.3191 PENG-ROBINSON
200 0.3361 PENG-ROBINSON
220 0.3523 KWONG
240 0.3678 KWONG
260 0.3828 KWONG
280 0.3974 KWONG
300 0.4116 VAN DER WAALS
320 0.4256 VAN DER WAALS
340 0.4393 VAN DER WAALS
360 0.4529 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 180 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 117.74°F HASTA 360°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 117.74°F A 120°F LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO
DE TEMPERATURA DE 140°F A 200°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON, PARA EL RANGO DE 220°F A 280°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A
UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG Y PARA EL RANGO DE TEMPERATURAS DE 300 A
360°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS.
PRESION EXPERIMENTAL 200 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
125.28 0.2288 CLAUSIUS
140 0.2446 BERTHELOT
160 0.2636 PENG-ROBINSON
180 0.2809 PENG-ROBINSON
200 0.2370 PENG-ROBINSON
220 0.3121 KWONG
240 0.3266 KWONG
260 0.3405 KWONG
280 0.3540 KWONG
300 0.3671 VAN DER WAALS
320 0.3799 VAN DER WAALS
340 0.3926 VAN DER WAALS
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 104 -
360 0.4050 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 200 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 125.28°F HASTA 360°F SE OBTUVO QUE PARA LA TEMPERATURA DE 125.28°F LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE CLAUSIUS, PARA LA
TEMPERATURA DE 140°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
BERTHELOT, PARA EL RANGO DE TEMPERATURA DE 160°F A 200°F LA ECUACION MAS
FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE PENG ROBINSON, PARA EL RANGO DE 220°F A 280°F LA
ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG Y PARA EL RANGO
DE TEMPERATURAS DE 300 A 360°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
VAN DER WAALS.
PRESION EXPERIMENTAL 300 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
156.17 0.1424 BERTHELOT
160 0.1462 BERTHELOT
180 0.1633 PENG-ROBINSON
200 0.1777 PENG-ROBINSON
220 0.1905 KWONG
240 0.2021 KWONG
260 0.2130 KWONG
280 0.2234 KWONG
300 0.2333 VAN DER WAALS
320 0.2428 VAN DER WAALS
340 0.2521 VAN DER WAALS
360 0.2611 VAN DER WAALS
380 0.2699 KWONG
400 0.2786 KWONG
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 300 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 156.17°F HASTA 400°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 156.17°F A 160°F LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE BERTHELOT, PARA EL RANGO
DE TEMPERATURA DE 180°F A 200°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
PENG ROBINSON, PARA EL RANGO DE 220°F A 280°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A
UTILIZAR ES LA DE REDLICH KWONG, PARA EL RANGO DE TEMPERATURAS DE 300 A 360°F
LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS Y PARA EL RANGO
DE TEMPERATURAS DE 380 A 400°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE
REDLICH KWONG.
CAPITULO I I CASOS DE ESTUDIO
- 105 -
PRESION EXPERIMENTAL 400 PSIA
T(°F) VOL(Ft3/Lbm) ECUACION MAS FAVORABLE
179.95 0.0965 PENG-ROBINSON
180 0.0965 PENG-ROBINSON
200 0.1143 PENG-ROBINSON
220 0.1275 KWONG
240 0.1386 KWONG
260 0.1484 KWONG
280 0.1575 VAN DER WAALS
300 0.1660 VAN DER WAALS
320 0.1740 VAN DER WAALS
PARA UNA PRESION EXPERIMENTAL DE 400 PSIA Y UN RANGO DE TEMPERATURA
DESDE 179.95°F HASTA 320°F SE OBTUVO QUE EN EL RANGO DE 179.95°F A 200°F LA
ECUACION QUE CALCULA LA PRESION DEL REFRIGERANTE CON MENOR PORCENTAJE DE
ERROR RESPECTO A LA PRESION EXPERIMENTAL ES LA DE PENG ROBINSON, PARA EL
RANGO DE TEMPERATURA DE 220°F A 260°F LA ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES
LA DE REDLICH KWONG Y PARA EL RANGO DE TEMPERATURAS DE 280°F A 320°F LA
ECUACION MAS FAVORABLE A UTILIZAR ES LA DE VAN DER WAALS
CAPITULO I I COSTOS
- 106 -
COSTOS
Para la realización de este proyecto principalmente en la elaboración del
programa de cómputo se tuvieron ciertas inversiones de las cuales se dan
las siguientes cantidades referentes a cada inversión.
Adquisición del software Visual Basic 6.0 original $850.00 MN.
Curso de Visual Basic 6.0 $800.00 MN.
Uso de computadora involucrando todo lo necesario para trabajar con
ella y las horas ocupadas. $2500.00 MN.
- 107 -
CAPITULO III
CAPITULO I I I
- 108 -
APORTACIONES O CONTRIBUCIONES AL DESARROLLO
Este trabajo proporciona una opción mas eficiente para el cálculo
de propiedades de los refrigerantes 12 y 134a así como la obtención del
error cometido por seis ecuaciones de estado en el cálculo de la presión
de los refrigerantes, comparado respecto a la presión experimental que se
obtiene de las tablas de propiedades de los mismos.
El programa de cómputo esta compuesto por diversas partes en las cuales
uno puede encontrar una breve historia de cada una de las seis ecuaciones
así como de las constantes que involucra cada una de ellas.
También podemos utilizar a este programa para el cálculo de presión de
cualquier sustancia solo con introducirle los valores de las propiedades
necesarias para ello, esto con la selección de una casilla llamada “valores
aleatorios”.
Con este trabajo se contribuye al desarrollo de la educación en cuanto a
la materia de termodinámica debido a que proporciona una forma más
rápida y sencilla en el cálculo de propiedades y evita la utilización de
tablas de propiedades de los refrigerantes 12 y 134a.
También sirve como herramienta para los docentes de las materias de
termodinámica en cuanto a la manera de dar sus cátedras debido a que
da como opción la utilización de la computación para el estudio de las
ciencias y ahorra tiempo en la resolución de problemas de termodinámica
en clase.
BIBLIOGRAFIA
- 109 -
BIBLIOGRAFIA
1.-BUCARELLY., (2004): PROGRAMACION ORIENTADA
OBJETOS. 1a. EDICION. TWINSMASTER SOFT
CORPORATION
2.-CENGEL YUNUS A., (1998): TERMODINAMICA. SEGUNDA
EDICION. TOMO I Y TOMO II: MCGRAW-HILL.
3.-ABBOTT, M.M., VANNESS, H.C., (1991): TERMODINÁMICA.
2A. ED. MÉXICO: MCGRAW-HILL.
4.-CALLEN, H.B., (1985): THERMODYNAMICS. NEW YORK:
WILEY & SONS.
5.-WARK, KENNETH. TERMODINÁMICA, SEXTA EDICIÓN,
MC GRAW HILL, MÉXICO, 1999.
6.-VAN WYLEN, GORDON Y RICHARD, SONNTAG.
FUNDAMENTOS DE TERMODINÁMICA, SEGUNDA EDICIÓN,
LIMUSA, MÉXICO, 1999.
7.-REID, R., PRAUSNITZ, J., POLING, B., THE PROPERTIES OF
GASES AND LIQUIDS, FOURTH EDITION, MC GRAW HILL,
SINGAPORE, 1987.
- 110 -
APENDICES
APENDICES
- 111 -
APENDICE 1
TABLAS DE PROPIEDADES DE LOS REFRIGERANTES 12 Y
134a.
REFRIGERANTE 12 SOBRECALENTADO.
(SISTEMA INTERNACIONAL).
FUENTE: KENNETH WARK, THERMODINAMICS, 4ª ED., MCGRAW-
HILL, NUEVA YORK, 1983.
APENDICES
- 112 -
APENDICES
- 113 -
APENDICES
- 114 -
REFRIGERANTE 134a SOBRECALENTADO.
(SISTEMA INTERNACIONAL).
FUENTE: KENNETH WARK, THERMODINAMICS, 4ª ED., MCGRAW-
HILL, NUEVA YORK, 1983.
APENDICES
- 115 -
APENDICES
- 116 -
APENDICES
- 117 -
APENDICE 2
TABLAS DE PROPIEDADES DE LOS REFRIGERANTES 12 Y
134ª.
REFRIGERANTE 12 SOBRECALENTADO.
(SISTEMA INGLES).
FUENTE: KENNETH WARK, THERMODINAMICS, 4ª ED., MCGRAW-
HILL, NUEVA YORK, 1983.
APENDICES
- 118 -
APENDICES
- 119 -
APENDICES
- 120 -
REFRIGERANTE 134a SOBRECALENTADO.
(SISTEMA INGLES).
FUENTE: KENNETH WARK, THERMODINAMICS, 4ª ED., MCGRAW-
HILL, NUEVA YORK, 1983.
APENDICES
- 121 -
APENDICES
- 122 -
