UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFISICOQUIMICAFACULTAD DE INGENIERA INDUSTRIALY OPERACIONES UNITARIASY DE SISTEMAS TP 213 V

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

INFORME DE LABORATORIO N 01

CURSO:FISICOQUMICA Y OPERACIONES UNITARIAS

CDIGO DEL CURSO:TP213V

DOCENTE:Ing. CARLOS CHAFLOQUE ELIAS

INTEGRANTES:

Palma Ramrez, CristinaEdithCristbal Ros, BristonAntonyLopez Zamudio, LizethRodriguez Peralta, Luis MiguelMurga Quispe, Yuliets MilagrosQuispeMamani, GianCarlos

FECHA DE REALIZACIN: 04 de SeptiembreFECHA DE ENTREGA: 11 de Septiembre

2014 II

ESTUDIO DE LOS GASES IDEALES Y REALES

1.FUNDAMENTO TERICO

Se denomina gas al estado de agregacin de la materia que no tiene forma ni volumen propio. Su principal composicin son molculas no unidas, expandidas y con poca fuerza de atraccin, lo que hace que no tengan volumen ni forma definida, provocando que este se expanda para ocupar todo el volumen.El gas ideal es un modelo terico que posee el comportamiento que tendra una sustancia gaseosa cualquiera en unas condiciones lmite de presin. Obviamente, solo en dicha situacin lmite (presin tendiendo a cero) un gas real se comportara segn lo previsto por el modelo ideal, aun cuando, con frecuencia, se traten como ideales situaciones que estudiadas con mayor precisin distaran mucho de serlo. El estudio del gas ideal (gas puro o mezcla de gases) est justificado por el hecho de que las expresiones matemticas que integran el formalismo termodinmico son sencillas para el caso de los gases ideales, lo cual ha motivado que, en muchas ocasiones, las deducciones se realicen suponiendo a priori un comportamiento ideal, para posteriormente modificar los resultados as obtenidos introduciendo trminos correctivos adecuados. Tambin podemos definir a un gas ideal como molculas que se encuentran lo suficientemente alejadas, de tal forma que el comportamiento de una molcula no resulta afectado por la presencia de otras y obedece a la ecuacin: PV=nRTLos gases ideales son hipotticamente hablando, idealizados del comportamiento de los gases en condiciones corrientes. Debido a su estado gaseoso, tambin se les conoce como gases perfectos.Se debe hacer notar que el aire, as como la gran mayora de los gases reales, tienen un comportamiento aproximado a un gas ideal, cuando estn enrarecidos y a temperaturas bastantes superiores a las de su temperatura de condensacin. Esto no ocurre cuando los gases reales estn a P muchos mayores que 1 atm y a temperaturas cercanas a su temperatura de condensacin. Las desviaciones del comportamiento ideal, varan con la naturaleza del gas.En la presente prctica de laboratorio se experimentarn 2 procesos:

Proceso Isotrmico: Se estudiar el comportamiento del gas para un sistema cerrado cuando el gas es sometido a cambios de presin y volumen a temperatura constante.Este proceso fue estudiado por Robert Boyle quien estableci lo siguiente, a temperatura constante para un mol de gas, se cumple:PV = cte. P1V1 = P2V2Esta ley dice que para las condiciones ya mencionadas, una cantidad determinada de gas vara en forma inversa a la presin que soporta.Esta ley se representa grficamente mediante P vs V o PV vs P:

Proceso Iscoro: Es un proceso a volumen constante, en consecuencia.W = 0, y tendremos:

En un recipiente de paredes gruesas que contiene un gas determinado, al que se le suministra calor, observamos que la temperatura y presin interna se elevan, pero el volumen se mantiene igual.En un proceso que se efecta a volumen constante sin que haya ningn desplazamiento, el trabajo hecho por el sistema es cero.Es decir, en un proceso isocrico no hay trabajo realizando por el sistema. Y no se adiciona calor al sistema que ocasione un incremento de su energa internaEn el laboratorio se estudiarn los datos que se obtendrn de esta experiencia se usarn para elaborar una grfica P vs T a V cte. y mediante una extrapolacin se determinar la temperatura en el cero absoluto correspondiente a una P nula.Este proceso fue estudiado por Joseph Gay Lussac cuya ley dice: Para una muestra gaseosa, si V cte., la presin absoluta o presin real del gas vara proporcionalmente a la temperatura.

Si V cte.

2. DESCRIPCIN DE LOS PROCESOS DE LABORATORIO

Si permanece constanteSi no permanece constanteRegstrese la presin baromtrica y la temperatura del agua.Regstrese los datosBajar la pera de nivel:20, 40, 60, 80, 100Regstrese los datos Con una regla, Medir la diferencia de niveles.Levantar la pera de nivel: 20, 40,60, 80, 100 cmHacer la lectura del volumen en la buretaHacer que la pera y la bureta se encuentren en el mismo nivelResolver el problemaVerificar que el nivel en la pera permanezca constanteMontar el equipoVerificar que no haya escape del gas A) Proceso Isotrmico

Materiales: Una bureta graduada

Una pera de nivel

Manguera de enlace

Dos Soportes universales

Tapones de goma

Un tubo capilar

Un baln de vidrio

Un vaso de precipitado grande

Mechero

Plancha aislante

Regla

Armar el equipoVerter agua en la pera de nivel hasta el cuello. Ajustar tapones.Agregar agua en el vaso hasta que el baln quede sumergido hasta el tapnAjustar los niveles de agua de la pera y la bureta. Encender el mechero y calentar el agua (10o aprox.)Retirar el mechero y agitar el vaso hasta que se estabilice la T del agua.Enrazar los niveles de agua en la bureta y la peraAnotar la lectura del Vol. del gas A y la To del gas B.Repetir esta operacin elevando la T cada 10o (hasta pto. de ebullicin)Colocar una placa aislante entre el mechero y la peraMedir el Vol. muerto de la bureta y el Vol. del gas B en el baln.B) Proceso Iscoro

3. CLCULOS Y RESULTADOS A) Proceso Isotrmico1. Convierta las presiones manomtricas de columna de agua a columna de Mercurio (torr).Segn hidrosttica, el clculo de la presin seriaP = *g*H

Siendo:: densidad del agua, d(30C)= 0.99567 g/mlg: 9,1 m/s2H: longitud de la columna de agua (m)Y adems:Volumen muerto = 8,925 ml.Tagua = 21CVAinicio = 22.1 ml1 bar = 750,061torr2. Exprese las presiones en presiones absolutas (torr)

P absoluta = P baromtrica + P manomtrica

P baromtricaP manomtricaP absoluta

(torr)(torr)(torr)

752.958.64761.59

752.9521.56796.01

752.9538.04790.99

752.95-6.72746.23

752.95-11.15741.80

752.95-14.40738.55

3. Exprese las presiones del gas seco (Torr), calculada restando de la anteriorpresin de vapor de agua. Indicar la fuente de informacin.

PGAS SECO = PTOTAL - PV (30c)Dnde: PV (30c) = 31.82 Torr

PTOTALPV (30 c)PGAS SECO

(torr)(torr)(torr)

761.5931.82729.77

796.0131.82764.19

790.9931.82759.17

746.2331.82714.41

741.8031.82709.98

738.5531.82706.73

4. Exprese el volumen del gas seco (ml) que es igual a la del gas hmedo.

Volumen gas seco = Volumen de gas hmedo

VMEDIDOVMUERTOVgas seco= V gas humedo = VA

(ml)(ml)(ml)

21,98.92530.825

21.48.92530.325

20,88.92529.725

23,68.92532.525

23,98.92532.825

24,68.92533.525

5) Calcule los valores del producto PV para el gas seco (mlTorr) y desviaciones porcentuales respecto a la media.

h(m)v(ml)vt(ml)P=pgh (mmhg)PT(mmhg)PV%

0.19524.633.52514.348735.71324664.7783-3.26914351

0.15123.932.82511.11738.95124256.0666-1.55790525

0.09123.632.5256.695743.36624177.9792-1.23096043

0.11721.930.8258.608758.66923385.97192.0851005

0.29221.430.32521.485771.54623397.13252.03837242

0.51520.829.72537.893787.95423421.93271.93453627

6) Calcule el valor de z para cada caso y las desviaciones con respecto a la unidadDensidad del aire (D) = 0.0013 g/mlMasa molar del aire (M)= 28.9 g/molVo= 22.1mlNmero de moles(n)= Temperatura= 21c= 294KConstante universal= 62.36 Torr.L/mol.KnRT(Torr.ml) = 18,225 Torr.ml

PV(Torr.ml)ZDesviacin (%)

24340.8210.94 6.83

24135.4930.937.74

23921.3380.928.70

22934.6310.8813.38

23466.5450.9010.81

23152.4790.8912.31

22976.4440.8813.17

22577.1780.8715.17

22174.9690.8517.26

21769.8170.8419.45

21361.7240.8221.73

7) Haga un grfico (P vs V), mostrando con una x los puntos experimentales e la curva. Haga un comentario de la grfica obtenida y su relacin con la ley de Boyle.

8) Haga un grfico PV vs P y seala la curva para la media.

9) Haga un grfico Z vs P y seale la curva de la idealidad.

10) Haga un comentario acerca del comportamiento del gas utilizado para esta experiencia.

Se puede considerar al aire como un gas casi ideal ya que el factor de compresibilidad Z para todos los casos se aproxima a 1, el gas que se uso verifique ya no es gases ideal, ya que cumple con pequeos errores segn la ley de boyle, a dems de mantener su gas es necesario evidenciar las respuestas del producto PV, Se puede considerar al aire como un gas casi ideal ya que el factor de compresibilidad Z para todos los casos se aproxima a 1.

Proceso Isocoro1) Hallar las presiones del proceso:DATOS:TCVA ledoVTA

24,918,828,9

54,917,527,5

84,916,426,3

Tenemos que:P0: presin inicial de los gases A y B secos PTA = PTB: presin de los gases secos a TC.PTAh= PTBh: presin de los gases A y B hmedos a TC.VA: volumen inicial del gas A.VB: volumen inicial del gas B (volumen del baln).VTA: volumen de los gases A a T.PTBh = PA + PTvH2OPTVBh: Presin del gas B hmedo en el baln a TC.PTVB: presin del gas B seco

Donde:Vinicial= VA = 28,9 ml

Tinicial = 24,9 CP0 = P24,9Cbar- P24,9Cv = 752,95 23,7 = 728,3

Tenemos PTA para cada V TA :V TAPTA

28,9728,3

27,5765,3

26,3800,3

Entonces:TCPTVPTAPTBh:

24,923,7728,3752,0

54,7118,2765,3883,5

84,8434800,31234,3

Adems: V TA (ml)VTB (ml) = VB + V TAPTVBhPTVB = PTVBh - PTV

0100752,0728,3

0,4100,4887,1768,9

0,3100,31238,0804,

Entonces:

TCPTvVTAPTAPTVBhPTBhPTVB

24,923,728,9728,3752,0752,0728,3

54,9118,227,5765,3887,1883,5768,9

84,943426,3800,31238,01234,3804,0

2) Elabore un cuadro con los datos y resultados obtenidos en el experimento TCPTVBhPTBhPTVB

24,9752,0752,0728,3

54,7887,1883,5768,9

84,81238,01234,3804,0

3) Trace la grfica PA vs VA (curva de Clapeyron) para el gas A. haga un comentario de la grfica obtenida y su relacin con la Ley de Boyle.

4. Grafique PBvs T, ubicando los C en las abscisas y las presiones PB en las ordenadas. Con los datos obtenidos en la experiencia, verifique la ley de Gay Lussac y el valor para procesos iscoros:En donde es la presin del gas a 0C y es el coeficiente de compresibilidad iscoro.La inversa de da el valor del cero absoluto en C. Trace la recta en el grfico, marcando con un X los puntos calculados. Calcule el error relativo del cero absoluto.TB(C)PB (torr)

24.9728.3

54.7768.9

84.8804.0

De la ecuacin tenemos que: Sabemos que en una recta: Comparando:

Tomamos los puntos:(24.9,728.3)(54.7,768.9)Reemplazando en la ecuacin de la recta:728.3 = b + 24.9m768.9= b + 54.7mSe obtiene que:b = 694.3762ym = 1.3624Reemplazando m y b, para hallar y :

La ecuacin ser:

Entonces s:

Error relativo:

5. Aplique algn mtodo analtico que permita corregir la grfica obtenida.El mtodo que se usara para corregir la grfica obtenida es el mtodo de mnimos cuadrados, ya que mediante este mtodo, teniendo los puntos, podemos ajustar lo mayor posible la grfica pedida, ya que resulta muy inexacto usar solo puntos para encontrar los datos y la recta pedida.6. calcule el N de moles del gas A en casa Etapa y la desviacin estndar respecto al valor medio.Sabemos que: R = 62.4T(C)T(K)VTA(ml)PTA (mmHg)n

24.9298.0528.9728.31.156.92

54.7327.8527.5765.31.025.77

84.8357.9526.3800.30.945.19

Hallamos el valor medio:

La desviacin estndar se define:

7. Explique cmo se alterara el valor del cero absoluto si la temperatura del agua de la bureta de gases aumentara gradualmente.Si la temperatura en la bureta se incrementara gradualmente, el aire o gas A tendera a expandirse, aumentando su presin por el calor recibido, y si a esto se le suma la presin de vapor, que a diversas temperaturas aumenta cada vez ms, esta presin total contrarrestara total o parcialmente la presin que ejerce el gas B , por lo que el gas A no se comprimira o se comprimira muy poco , no arrojando los datos esperados ni fiables para el experimento, pues si el volumen casi no vara, la presin tampoco casi no variar , por lo que la pendiente de la grfica P vs. T no sera muy grande, sino ms bien baja (P saldra casi constante, cuando en realidad aumenta muchsimo), casi paralela al eje X (temperatura) haciendo que al interceptar la recta con el eje X, este punto se encuentre muy a la izquierda del punto terico , dando como resultado una temperatura menor de 273K.8. Explique cmo se obtendra el valor del cero absoluto a partir de la grfica corregida y ajustada.Si se tiene la grfica, solo se prolongara la lnea hasta que sta corte el eje X (temperatura), y en ese punto de corte se encontrara el valor del cero absoluto.Si se tiene la ecuacin de la recta corregida y ajustada, solo se tiene que igualar la presin con el valor de cero ( Y = 0 ) y despejar el X ( la temperatura ), y el valor que arroje, ese ser el valor del cero absoluto buscado.

9. Suponiendo que el baln estuviese hmedo, cmo afectara al valor obtenido en el cero absoluto?

El aire presenta humedad, pero para los clculos, a la presin total se les restara la presin de vapor de agua. Si el baln estuviese hmedo, a medida que aumentemos la temperatura, las molculas de agua se evaporan y el volumen de gas vara (aumenta) y no es constante, de sta manera se afectara el valor obtenido en el cero absoluto. Mientras que en la pera de nivel disminuye el lquido, a medida que aumenta la temperatura, se estara introduciendo ms errores. En conclusin la temperatura del cero absoluto aumentara.

10. Calcule Z (factor de compresibilidad) para cada temperatura y para cada Z, calcular el volumen molar con la ecuacin de Van Der Waals y comprelo con el calculado usando la ecuacin de gases ideales.

T (C)T (K)P (atm)V (L)Z= PV/nRT

24.9297.90,03118.8x10-30,0238

54.7327.70,14817.5x10-30,0963

84.8357.80.54816.4x10-30,3063

11. Considerando que el aire es una mezcla de N2, CO2 y O2, casi en el 100% y usando el diagrama de Hougen-Watson-Ragatz, determine el volumen molar para cada temperatura y comprelo con el calculado anteriormente.

12. Los coeficientes de expansividad trmica () y de compresibilidad isotrmica () estn definidas por:

Calclense estas magnitudes para un gas ideal.

Sabemos que para un Gas ideal se cumple la Ecuacin Universal:

Reemplazamos la expresin hallada en la ecuacin que define y obtenemos:

Para el otro caso: Como ya sabemos:

Derivando: , Reemplazamos la expresin hallada en la ecuacin que define y obtenemos:

Pero PV = nRT

13. Formule la ecuacin de estado de Dieterici como un desarrollo virial en potencial de y obtenga las expresiones para B(T) y C(T) en funcin de a y b.

La ecuacin es: .. () ()

Adems, para un exponencial:

..()

Reemplazando () en ():

Multiplicamos esta expresin por , obteniendo:

De (): () De () y reemplazando de ():

Resolviendo: .. ()

Adems, segn Virial: . ()

Comparando () = (): 14.Suponiendo que el CH4 es una molcula esfrica, calclese el dimetro molecular a partir de la constante de Van Der Waals. El dimetro molecular que se obtiene a partir de la viscosidad es de 0,414 nm.

b es el covolumen y ..(a)

adems; dato: .(b)

Reemplazando (a) en (b): r = 1,61741749x10-9

diam = 2r = 3,23483499x10-9m

15.Utilizando la ecuacin de VDW , calclese la presin que ejerce 1 mol de bixido de carbono a 0C en un volumen de: a)1 L, b)0,05 L, c)Reptanse los clculos a 100C y 0,05 L.

Datos segn tablas:

n = 1; la ecuacin de VDW:

a)

T = 273K b)

T = 273K c)

T = 373K

16.Demuestre que para un gas de Van Der Waals el 2 y el 3 coeficiente viriales B y C estn dados por:

La ecuacin VDW:todo por:

; pero por Euler:

Comparando (con ():

17. Demuestre que para un gas de molculas esfricas, la constante b de Van Der Waals es de 4 veces el volumen molecular por la constante de Avogadro.

b es el volumen ocupado por un mol de gas, consideremos dos molculas esfricas de radio r, entonces el volumen de c/u es .El volumen que se excluye cada molcula ser:

Para 1 molcula: VEX = 4VMEntonces el volumen corregido para el volumen molar excluido b para n molculas es:b = 4NAVM

5. RECOMENDACIONES Y CONCLUSIONES

5.1 RECOMENDACIONESEn el primer experimento, proceso isotrmico, al momento de verificar que no haya escape de gas y encontrarnos en el caso en el caso que si haya escape ajustar el tapn y/o tambin podemos encintar la parte de la unin del tapn con la bureta, para evitar el escape.Para el mismo experimento, al momento de observar la variacin de volmenes, producto de subir o bajar la pera de nivel, es recomendable usar una lupa para observar mejor en cuanto est variando el volumen y disminuir el error.Para el otro experimento, proceso isocoro, en el momento de poner un extremo del tubo capilar con la pera de nivel, evitar totalmente el contacto del extremo con el lquido de la pera de nivel, porque al entrar en contacto el lquido entrara al tubo capilar y el saldr por el otro extremo del tubo capilar que est en contacto con el baln que someteremos a calentar y que debe permanecer seco para nuestro experimento.Mientras calentamos el baln para este experimento, proceso isocoro, observar minuciosamente la variacin del volumen de gas, que se encuentra en la bureta, sino observamos la variacin debemos asegurar nuevamente los tapones de la pera de nivel y del baln, tambin podemos poner cinta en la parte de las uniones de los tapones con el tubo capilar, pera de nivel y baln, para evitar el escape del gas.

5.2 CONCLUSIONES En el grfico P vs V se cumple la curva de Clayperon con un pequeo error de 0,01. Esto quiere decir, que se demuestra que para T:cte frente a un aumento de presin el volumen del gas disminuye, que tericamente est expresado en la Ley de Boyle. Del grfico Z vs P vemos que en un gas real (para este caso aire), los valores de Z varan a distintas presiones (a bajas presiones Z1); tericamente a presiones altas del gas Z aumenta y a presiones bajas disminuye, y si aumentamos la temperatura ste tiende a comportarse como un gas ideal (Z = 1). Para nuestro experimento hemos asumido que el aire es un gas ideal, pero nuestros resultados demuestran que es un gas real. En el experimento B se comprueba la Ley de Gay Lussac; esto se puede ver por medio del calentamiento de gases, con el consecuente aumento de presin y manteniendo el volumen constante.

BIBLIOGRAFIA Brown, Theodore. Qumica: La ciencia central, 11 Edicin. Mxico. Pearson Education, 2009. Pg. 394 a 401 Chang, Raymond. Qumica, 9 edicin. Mxico. Mc Graw Hill, 2007. Pg. 203-204 Whitten, Gailey, Davis. Qumica General. Tercera Edicin. Mc Graw-Hill Naucalpan de Jurez Mxico, 1992. Pg.281 a 284 Y Pg. 264 Petrucci, Ralph H. Harwood, William S. y F.Geoffrey. Qumica General Octava Edicin. Ed.Prentice Hall,Madrid 2003 Pg. 192 a 194 y Pg,199 204.