Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”

Extensión Puerto Ordaz

Carrera: Ingeniería Industrial

Asignatura: Ingeniería Química

Profesor: Realizado Por: Ing. Luis Cumana Christian Lugo

C.I: V-19.419.200

Yolimar Jiménez

C.I: V-17.631.215

Puerto Ordaz 23 de Octubre del 2015.

Cálculos de la ley de los gases ideales

¿Qué son los sólidos, líquidos, vapores y gases? En vez de definir los estados de la

materia, cosa que no es fácil realizar con precisión en el corto espacio de que

disponemos aquí, caracterizaremos los estados en términos de dos cantidades: flujo y

estructura de las moléculas:

Estado Flujo de un conjunto de

moléculas

Estructura de un

conjunto de moléculas

Gas perfecto Extenso Inexistente

Gas real Extenso Casi inexistente

Líquido Distancia corta Estructura relacionada

Cristal líquido Moderado Cierta estructura cristalina

Sólido amorfo Poco Poca

Cristal real Casi inexistente Altamente estructurado

Cristal perfecto Inexistente Completamente

estructurado

A cualquier temperatura y presión, un compuesto puro puede existir como gas, líquido

o sólido o, a ciertos valores específicos de T yp, como una mezcla de fases, como

cuando el agua hierve o se congela. Por tanto, un compuesto (o una mezcla de

compuestos) puede consistir en una o mas fases. Una fase se define como un estado de

la materia completamente homogéneo y uniforme. El agua líquida sería una fase; el

hielo sería otra. Dos líquidos inmiscibles en el mismo recipiente, como mercurio y

agua, representarían dos fases distintas porque los líquidos tienen diferentes

propiedades.

En este capítulo analizaremos en primer término las relaciones de gases ideales y reales.

El lector aprenderá a expresar las propiedades p-V-T de los gases reales mediante

ecuaciones de estado y, alternativamente, por medio de factores de compresibilidad. A

continuación presentaremos los conceptos de vaporización, condensación y presión de

vapor, e ilustraremos la forma de realizar balances de materia para gases saturados y

parcialmente saturados.

La ley de los gases ideales

Cuando la distancia media entre las moléculas de una sustancia es lo bastante grande

como para ignorar los efectos de las fuerzas intermoleculares y el volumen de las

moléculas mismas, un gas se puede considerar como gas ideal. En términos más

correctos, un gas ideal es un gas imaginario que obedece exactamente la siguiente

relación:

pV= nRT

Donde p = presión absoluta del gas

V = volumen total ocupado por el gas

n = número de moles del gas

R = constante de los gases ideales en las unidades apropiadas

T = temperatura absoluta del gas

A veces, la ley de los gases ideales se escribe como.

pY=RT

donde V es el volumen específico (volumen por mol o por masa) del gas. La figura 4.1

ilustra la superficie generada por la ecuación (4.1 a) en términos de las tres propiedades

p, V y T. La ecuación (4.1) se puede aplicar a un compuesto puro o a una mezcla.

Se acostumbra escoger varios estados estándar de temperatura y presión

arbitrariamente especificados (denominados condiciones estándar o CE.). En la tabla

4.1 se presentan los más comunes. El hecho de que una sustancia no pueda existir como

gas a 0°C y 1 atm no tiene importancia. Así, como veremos más adelante, el vapor de

agua a 0°C no puede existir a una presión mayor que su presión de saturación de 0.6 1

kPa (0.18 pulg Hg) sin que haya condensación. Sin embargo, el volumen imaginario

en condiciones estándar es una cantidad tan útil para el cálculo de relaciones

volumen/mol ?omo si existiera. En lo que sigue, el símbolo V representará el volumen

total y el símbolo V el volumen por mol o por unidad de masa.

Ya que las condiciones estándar en los sistemas internacional, científico universal y

estadounidense de ingeniería son idénticas, podemos usar los valores de la tabla 4: 1

con sus unidades para cambiar de un sistema de unidades a otro. El conocimiento de

las condiciones estándar facilita también el trabajo con mezclas de unidades de

diferentes sistemas.

El siguiente ejemplo ilustra la forma de usar las condiciones estándar para convertir

masa o moles en volumen. L Puede recordar la forma de convertir volumen en moles

o masa?

Figura 4.1 Representación de la ley de los gases ideales en tres dimensiones como una

superficie.

Podemos aplicar directamente la ley de los gases ideales, ecuación (4. l), introduciendo

valores para tres de las cuatro cantidades 12, p, T y V y despejando la cuarta. Para ello,

es preciso buscar o calcular R en las unidades apropiadas, En la segunda de forros de

este libro puede encontrar valores de R para diferentes combinaciones de unidades. El

ejemplo 4.2 ilustra la forma de calcular el valor de R en cualquier conjunto de unidades

deseado a partir de los valores de p, T y Y en condiciones estándar.

En muchos procesos que pasan de un estado inicial a uno final podemos usar la relación

de la ley de los gases ideales en los estados respectivos y eliminar R como sigue (el

subíndice 1 designa el estado inicial, y el 2, el final):

Observe que en la ecuación (4.2) intervienen cocientes de la misma variable. Este

resultado de la aplicación de la ley de los gases ideales tiene la característica útil de que

las presiones se pueden expresar en cualquier sistema de unidades que se elija, como

kPa, pulg Hg, mm Hg, atm, etc., siempre que se utilicen las mismas unidades para

ambas condiciones de presión (no olvide que la presión debe ser presión absoluta en

ambos casos). De manera similar, el cociente de las temperaturas absolutas y el de los

volúmenes dan razones adimensionales. Observe cómo se elimina la constante de los

gases ideales R al obtener el cociente del estado inicial y el final.

Veamos cómo podemos aplicar la ley de los gases ideales a los problemas, tanto en la

forma de la ecuación (4.2) como en la de la ecuación (4.1).

La densidad de un gas se define como la masa por unidad de volumen y se puede

expresar en kilogramos por metro cúbico, libras por pie cúbico, gramos por litro u otras

unidades. Dado que la masa contenida en un volumen unitario varía con la temperatura

y la presión, como mencionamos antes, siempre debemos especificar estas dos

condiciones. Si no se especifica otra cosa, se supone que la densidad es en C.E.

El peso específico relativo de un gas por lo regular se define como la razón entre la

densidad del gas a la temperatura y presión deseadas y la del aire (o cualquier gas de

referencia que se especifique) a cierta temperatura y presión. El empleo del peso

específico relativo puede causar confusión por la manera como se informan los valores

de este parámetro en la literatura. Debemos ser muy cautelosos al usar los valores de

peso específico relativo dados en la literatura, comprobando que se conozcan las

condiciones de temperatura y presión tanto para el gas en cuestión como para el gas de

referencia. Así, la siguiente pregunta no está bien planteada: ¿Cuál es el peso específico

relativo del metano? De hecho, esta pregunta puede tener la misma respuesta que la

pregunta: ¿Cuántas uvas tiene un racimo?

Desafortunadamente, habrá ocasiones en que nos topemos con la primera pregunta, y

la mejor respuesta posible es con lo que la temperatura y la presión del metano y del

aire de referencia quedan claramente especificados.

¿Observó usted en el ejemplo 4.5 que para gases a la misma temperatura y presión el

peso específico relativo no es más que la relación de sus respectivos pesos moleculares?

Sean A y B dos gases.

Mezclas de gases ideales y presión parcial

Como ingeniero, a menudo tendrá que hacer cálculos para mezclas de gases y no para

gases individuales. Puede usar la ley de los gases ideales (bajo las suposiciones

apropiadas, desde luego) para una mezcla de gases interpretando p como la presión

total de la mezcla, Y como el volumen ocupado por la mezcla, n como el total de moles

de todos los componentes de la mezcla y n como la temperatura de la mezcla.

Los ingenieros emplean una cantidad ficticia pero útil llamada presión parcial en

muchos de los cálculos en los que intervienen gases. La presión parcial de un gas i

según la definición de Dalton, pi, es la presión que ejercería un solo componente de

una mezcla gaseosa si ocupara por sí solo el mismo volumen que ocupa la mezcla y a

la misma temperatura que la mezcla:

donde pi es la presión parcial del componente i. Si dividimos la ecuación (4.4) entre la

ecuación (4. l), vemos que

Donde y, es la fracción molar del componente i. ¿puede usted demostrar, usando la

ecuación (4.9, que se cumple la ley de Dalton de la suma de las presiones parciales?

Aunque no podemos medir la presión parcial directamente con un instrumento,

podemos calcular su valor a partir de la ecuación (4.5) o la (4.6), o ambas. A fin de

ilustrar la importancia de la ecuación (4.4) y el significado de la presión parcial,

suponga que realiza el siguiente experimento con gases ideales. Dos tanques de 1.50

m3 de volumen, uno de los cuales contiene el gas A a 300 kPa y el otro el gas B a 400

kPa (ambos a la misma temperatura de 2OOC) se conectan entre sí. Se obliga a todo el

gas B a entrar en el tanque A isotérmicamente. Ahora que tiene un tanque de 1.50 m3

con A + B a 700 kPa y 2O”C, puede decir que el gas A ejerce una presión parcial de

300 kPa y que el gas B ejerce una presión parcial de 400 kPa. Desde luego, no puede

conectar un manómetro al tanque y comprobar esta conclusión, porque el manómetro

sólo indicará la presión total. Estas presiones parciales son presiones hipotéticas que

los gases individuales ejercerían y equivalen a las presiones que en realidad tendrían si

se colocaran solos en el mismo volumen y a la misma temperatura.

Si se conoce la presión total de la mezcla gaseosa, así como la fracción molar de un

componente, se podrá calcular la presión parcial de ese componente por medio de la

ecuación (4.5):

Balances de materia en los que intervienen gases

Ahora que ha tenido oportunidad de practicar la aplicación de la ley de los gases ideales

a problemas sencillos, dirigimos nuestra atención nuevamente a los balances de

materia. La única diferencia entre lo que se trató en el capítulo 3 y lo que se trata en

esta sección es que aquí la cantidad de flujo de materiales se puede especificar en

términos de p, V y T en lugar de especificarse exclusivamente como masa o moles. Por

ejemplo, la base de cálculo de un problema, o el resultado que se desea obtener, podría

ser un volumen de gas a cierta temperatura y presión en vez de una masa de gas. Los

siguientes dos ejemplos ilustran los mismos tipos de problemas que resolvimos antes

cuando participan gases.

Relaciones de Gases Reales

En la sección 4.1 dijimos que a temperatura y presión ambientes podemos suponer que

muchos gases actúan como gases ideales. Sin embargo, en el caso de algunos gases en

condiciones normales, y en el de casi todos los gases en condiciones de alta presión,

los valores predichos para las propiedades de los gases que se obtienen empleando la

ley de los gases ideales se apartan considerablemente de los resultados experimentales.

El lector podría preguntarse en qué forma exactamente varía el comportamiento de los

gases reales respecto al calculado a partir de las leyes de los gases ideales. En la figura

4.2 puede verse cómo el producto Pv de varios gases se desvía del predicho por las

leyes de los gases ideales cuando la presión se eleva sustancialmente. Queda claro que

necesitamos alguna forma de calcular las propiedades p- V-T de un gas que no sea

ideal, es decir, un gas real.

Las propiedades físicas y/o las ecuaciones que sirven para predecir las propiedades

físicas se pueden almacenar en hojas de cálculo. No se requieren conocimientos de

programación, y resulta fácil realizar cálculos sencillos empleando software de hoja de

cálculo.

Los datos numéricos, como los contenidos en tablas, se pueden introducir en celdas,

donde.

Pueden consultarse fácilmente. Las ecuaciones también pueden almacenarse en celdas,

y los valores de sus variables pueden introducirse según sea necesario. También es

posible añadir rótulos y unidades si se desea.

En esta sección analizaremos tres métodos para obtener o predecir las propiedades de

gases reales cuando no se cuenta con datos experimentales.

1) Cartas de compresibilidad.

2) Ecuaciones de estado

3) Propiedades estimadas

Incluso si se dispone de datos experimentales, las tres técnicas mencionadas pueden

resultar muy útiles para cierto tipo de cálculos. Tenga presente que en condiciones en

las que una parte del gas se licua, las leyes de los gases se aplican sólo a la fase gaseosa

del sistema; no es posible extender estas leyes de los gases reales a la región líquida,

igual que es imposible aplicar las leyes de los gases ideales a un líquido.