Gases Ideales y Reales Portafolio

7/25/2019 Gases Ideales y Reales Portafolio

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Facultad de ingeniería química

Ingeniería química industrial

Termodinámica química

Profesor: Rud Amílcar Tre o Tzab

Integrantes

Aragón Cob Karen Mariel

Gomez Couoh Eduardo Emmanuel Herrera Canto Omar Isaí

Suarez Iste Adriana

Fecha de entrega: 14 de septiembre del 2



1

Gases ideales y reales

17 – agosto – 2015

Gases ideales

Es el mismo gas pero a condiciones diferentes; y estas condiciones sebasan de la TEMPERATURA y la PRESIÓN.

Boyle: trabaja con temperatura constante y variantes en la presión.

Isoterma: proceso a temperatura constante (Boyle)

Ideales / perfectos (altas temperaturas)

Reales (altas presiones, temperaturas bajas)

= =

=

= T = constante



2

Temperaturas distintas

A mayor presión menor volumen y a menor presión mayor

volumen.

Ley de Boyle; “El volumen de cualquier cantidad definida de gas varía

inversamente proporcional con la presión”

Gay-Lussac & Charles

T = temperatura, v = volumen, t = tiempo

Posteriormente, Gay-Lussac procede a graficar estos pares de datospara ver el comportamiento a PRESIÓN CONSTANTE.

V t

=

=

=

= =

V t

= constante

>

> >



3

Pero ¿Qué pasa si aumenta la presión?: Cuando la presión es alta lapendiente tiende a caer.

Luego se puede decir que:

= + 273.15

= 273.15 + 273.15 = +273.15

273.15

Ley de Gay-Lussac: “El volumen final es igual al volumen inicial más

el volumen inicial entre 273.15 por cada grado que aumenta latemperatura.”

Si tomamos 273.15 como temperatura inicial, entonces:

=273.15 =+273.15

Entonces la relación de la PRESIÓN CONSTANTE con respecto a latemperatura y el volumen es:

=

=

=

El volumen de una cantidad definida a presión constante esdirectamente proporcional a la temperatura.

Si la temperatura es mayor entonces el volumen es mayor y si latemperatura es menor entonces el volumen es menor.

La relación que se puede observar en la gráfica es:

= =

Todas las temperaturas son con grados Kelvin (°K)



4

Gases ideales y reales

19 – agosto – 2015

Variables:

1. T = constante2. P = constante3. V = constante no hay una ley que lo demuestre,

simplemente es una consecuencia.

Proceso isobárico

Volumen constante

Proceso de presión constante,ley de charle/Gay-Lussac

T constante, Boyle



5

=

=

=

= • (

)

Ecuacion de los gases ideales =

=

Boyle + Charles = ley combinada

Ley combinada + T. Est = ley de gases ideales.

1. T= constante, Boyle, (PV = K) 2. P = constante, Charles =

= ,

=

= = •

(

) = (

)

=

Ley combinadade los gases

Siempre que se garantize las condiciones ideales



6

Ley de dalton de las presiones parciales



7

En una mezcla de gases, la presione parcial es la presión que ejerceese gas si estuviera solo al mismo volumen y a la misma temperatura.

Pero esto no fue el gran logro de Dalton

Dalton se preguntó: ¿Qué pasa si divido la presión parcial entre la

presión total?



9

Gases ideales

24 – agosto – 2015

Después de haber visto la ley combinada de los gases se procedió aexplicar la ley de los gases ideales.

=

=

= =

=

entonces:

Con como peso molecular.

Luego entonces:

=

Pero

=

Entonces:

=

=

=

Luego entonces:

=



10

=

Por consiguiente la densidad de un gas es inversamente proporcionala la temperatura; si la temperatura aumenta la densidad disminuye y

viceversa.Nota: El aire se comporta como un gas ideal por eso elfuncionamiento de un globo aerostático es un juego de densidades.

Nota: Una educación teórica es aquella con la que puedes predecirresultados sin necesidad de experimentar.



11

Si graficamos:

DENSIDAD

Y como

= ( )

Entonces podemos hacer una regresión lineal y extraer su pendientela cual nos ayudará a conocer el peso molecular.

Ya que: =



12



14

Conforme aumenta la presion el gas no siempre se comporta comogas ideal.

2. =

,

= b

Predicción del gas ideal

P

=

lim→

(

) =

Si la presion baja el gas secomporta como ideal.



15

Primer ejercicio de regresión lineal

Las densidades del a 0 ℃ fueron medidas diversas presionesobteniéndose los resultados siguientes:

1/4 1/2 3/4 1/ℓ 0.17893 0.35808 0.53745 0.71707

Graficar.

Con como el eje y como el eje

Encontrar el peso molecular exacto del

⁄ /

1/4 0.71572 0.17893

1/2 0.711616 0.358083/4 0.7166 0.537451 0.71707 0.71707

1.79153



16

Método de mínimos cuadrados

1. calcular la media de los valores de P y la media de los valores de

Media (P) 0.625

Mediia de

0.7152515

2. realizar la suma de los cuadrados de p

0.06250.250.5625

1Σ =1.875

3. realizar la suma de cada valor de P multiplicado por su valor

correspondiente de

Σ ∙ =1.79153

4. calcular la pendiente de la recta

=∑ ∙

∑ ∑

∑ ∑

= 1.79153 1.790961.875 1.5625 =0.001796

5. calcular la interseccion en usando la formula :

=

=0.71630.0011225 =0.7151775



17

=.+.

luego se procede a sacar el peso molecular

= = = 0.08205ℓ = 0.71517750.08205273.15

≈.

La gráfica es la siguiente




18

Segundo ejercicio de regresión lineal

La densidad medida de cierta amina gaseosa a 0℃ como función de lapresión es:

0.20 0.50 0.80/ℓ 0.2796 0.7080 1.1476

Graficar.


Graficar y extrapolar en = 0para encontrar el peso molecular.

⁄

∙ /

0.20 1.398 0.27960.50 1.416 0.70800.80 1.4345 1.1476

2.1352



19



Media (P) 0.5

Mediia de

1.4161


0.040.250.64

Σ = 0.93


correspondiente de

Σ ∙ =2.1352


= ∑ ∙ ∑ ∑

∑ ∑

= 2.1352 2.124250.93 0.75 =0.0608


=

=1.41610.0304 =1.3857



20

=.+.

luego se procede a sacar el peso molecular

= = = 0.08205 ℓ

= 1.38560.08205273.15 ≈.

La gráfica es la siguiente




21

Tercer ejercicio de regresión lineal

Para un mol de gas nitrógeno a 0℃ se observan los siguientesvolumenes como una función de la presión.

1.0000 3.0000 5.0000 22405 7641.4 4473.1

Graficar y extrapolar en = 0 y hallar un valor de V.

⁄ ∙ /

1.0000 82.02 82.023.0000 83.92 251.765.000o 81.87 409.35

743.13



Media (P)

3

Mediia de

82.60


1925Σ = 35


correspondiente de

Σ ∙ =743.13



22


= ∑ ∙ ∑ ∑

∑ ∑

= 743.13 743.4335 27 =0.0375


=

=82.60+0.1125 = 82.7125 =.+.

22405

7641.4

4473.1

- - - - - - Linea de Regresión

____Linea de grafica

y = -4483x + 24955

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 1 2 3 4 5 6

V o l ú m e n ( c m 3 )

Presión (atm)

Gráfica



23

Ecuación de Van Der Waals

31 – agosto – 2015

= ; = 1

=

Entonces decimos que

= 0

El razonamiento de Wan Der Waals fue: ¿Qué pasa si atascamos elrecipiente de moléculas?; entonces:

> 0

Y es porque la presión de las moléculas ya influye.

= Con b como el volumen de las moléculas.

Entonces:

= í í Entre más moléculas más colisiones; entonces menos energíadepositan en las paredes del recipiente.

= ´

Con como la presión ideal (presión media) y ´ como la presión real(presión promedio de todas las colisiones)

´ = é é .

Luego entonces:

→ 0 ;

= é

>> é

≈



25

+ = 0.08205746500 +1004.29∗10−

100 =0.45315

= 3.160

100=0.03610

= 3.1604.29∗10−

100 =0.00154869

La ecuación queda como:

0.45315 +0.03610 0.00154869=0

´ =

3 2 +

+ =


3 0.9063 +0.03610=0

3.- Newton-Raphson

= ´

= ´

=0.4103 0.006049510.16928338 = 0.3746 /

=0.3746 0.0009518280.1175755 = 0.3665 /

=0.3665 0.0000429370.1069078 =0.3661/

=0.3661 0.0000002770.1063912 = 0.3661 /

La gráfica de 0.45315 +0.03610 0.00154869=0 es:



26

Segundo ejercicio de la ecuación de Van Der Waals

Calcular el volumen molar del Argón a 100 °C y a 100 atm, utilizandola ecuación de Van Der Waals, graficar la función volumen.

=1.35 ∙ /

= .0322 / 1.- volumen ideal

= 0.08205373.15100 = 0.3062 / Se procede a resolver todo lo que es constante:

+ = 0.08205373.15 + 1000.0322

100 = 0.338369



27

= 1.35

100 = 0.0135

= 1.350.0322

100=0.0004347


0.338369 +0.0135 0.0004347=0

´ =

3 2 + +

=


3 0.00676738 +0.0135=0

3.- Newton-Raphson

= ´

=

´

=0.3062 0.00068280.0875581 = 0.2984 /

=0.3746 0.00002240.078689 = 0.2981 /

=02981 0.0001120.0783552 = 0.2980 /

=0.2980 0.00000330.0782440 = 0.2980 / La gráfica de 0.338369 +0.0135 0.0004347=0 es:



28

Ejercicio de dióxido de carbono



0

500

1000

1500

2000

2500

0 50 100 150 200 250 300

p r e s i ó n - A t m o s f e r a s

volumen - cc

Dióxido de carbono

323.15 303.81 298.15 288.15

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