Introducción y Conceptos Básicos

Ing. Juan Carlos Valdez Loaiza

Ingeniería Industrial

2015-2

AREQUIPA - PERÚ

Ecuación de Estado para gases ideales y reales

Ecuación de Estado Ecuación de Estado: Es una función del tipo f(p, V, T)= 0

Ecuación de Estado “incompleta” porque solo puede determinar p, V, T y no otras propiedades (u, h, etc.).

Planos T- v y P-v mostrando la zona de gases ideales

Existe solamente una zona de la superficie termodinámica donde si es posible establecer una ecuación de estado cuyas predicciones se ajustan con precisión aceptable a los valores reales.

Esta zona corresponde a aquellos estados en que la densidad de la sustancia es baja, Estas condiciones son satisfechas en forma aproximada por los vapores sobrecalentados a bajas presiones.

Ecuación de Estado

Gas Ideal Sustancia hipotética en la cual tanto las dimensiones de las moléculas como la interacción entre ellas son completamente nulas. Este concepto, a pesar de ser hipotético es de enorme importancia práctica ya que la ecuación de estado que se logra es muy simple y permite determinar propiedades termodinámicas con bastante precisión.

Zona de la superficie termodinámica para gases ideales

Leyes de los gases Ley de Boyle-Mariotte: Los procesos isotérmicos estarán representados por hipérbolas equiláteras

a

Ley de Charles o Gay-Lussac: En un proceso a presión constante, el volumen ocupado para una masa de gas es proporcional a la temperatura:

Leyes de los gases

a

Leyes de los gases

Según esta Ley, gases ideales a la misma presión y temperatura ocupando un mismo volumen tiene igual número de moléculas.

a

a

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Volumen en moles de cualquier gas siempre ocupa 22L (volumen molecular gramo)

Leyes de los gases

Valores de la Constante Universal de los gases R em diferentes sistemas de unidades.

Leyes de los gases

Leyes de los gases

La efusión es el proceso que ocurre cuando un gas que está bajo presión escapa de un recipiente hacia el exterior por medio de una abertura. Se sabe por medio de demostraciones que la velocidad de efusión es directamente proporcional a la velocidad media de las moléculas.

Leyes de los gases

Leyes de los gases: Factor de Compresibilidad Z Índice que nos indica el grado de aproximación de un gas real hacia el comportamiento de un gas perfecto. Para un gas ideal Z=1; y la desviación de z respecto de la unidad es una medida de la desviación de la relación real con respecto a la ecuación de estado de los gases ideales.

Leyes de los gases: Calculo del Factor de Compresibilidad Z

El factor de compresibilidad Z es aproximadamente el mismo para todos los gases cuando éstos tienen la misma presión y temperatura reducidas.

Cuando se dibujan las líneas para un gran número de sustancias, estas representaciones coinciden estrechamente; lo cual significa que representa el diagrama medio para un cierto número de sustancias diferentes y solamente en las proximidades del punto crítico, éstas ofrecerán comportamientos distintos variando Z entre 0,2 y 0,4; por lo que siempre que sea posible para cálculos más precisos en esta zona deberá emplearse el diagrama particular de cada gas.

PRINCIPIO DE LOS ESTADOS CORRESPONDIENTES Y LOS DIAGRAMAS Z

• La validez de éste principio debe basarse en la evidencia experimental. • Cuando se representan las isotermas reducidas Tc en un diagrama Z - Pc , la

desviación media de los datos experimentales de una gran cantidad de gases resulta algo inferior al 5%.

• La principal virtud del diagrama de compresibilidad generalizado es que sólo es necesario conocer las presiones y las temperaturas críticas para predecir el volumen específico de un gas real.

• El diagrama de compresibilidad generalizado no debe emplearse en lugar de datos experimentales PvT precisos, es decir, su importancia radica en proporcionar estimaciones del comportamiento PvT en ausencia de medidas precisas.

• En el limite de Pr tendiendo a cero, el valor de Z tiende a uno para todos lo valores de la temperatura reducida.

• Cuando Pr≤ 0.05 se puede utilizar el modelo de gas ideal con un error inferior al 5%. • Para Tr≥ 2.5, el valor de Z es mayor que la unidad para todas las presiones. En estas

circunstancias, el volumen real es siempre mayor que el volumen de gas ideal a la misma presión y temperatura. • Para Tr≤ 2.5, las isotermas reducidas presentan un mínimo a presiones reducidas

relativamente bajas. En esta zona el volumen real es menor que el volumen del gas ideal y es importante la desviación del comportamiento de gas ideal.

• Cuando Pr >10, la desviación del comportamiento de gas ideal puede alcanzar varios cientos por ciento.

ECUACIÓN DE VAN DER WAALS: Tuvo la finalidad de corregir las desviaciones de la ecuación de estado de los gases ideales. En ella se toma en cuenta el volumen de las moléculas y la acción intermolecular, factores que en caso del análisis de gas ideal son considerados nulos.

Leyes de los gases