Ecuaciones No Lineales

M. C. Juliho Castillo

Instituto Blaise Pascal

22 de septiembre de 2013

M. C. Juliho Castillo (IBP) Ecuaciones No Lineales 22 de septiembre de 2013 1 / 93

IntroduccionParabolas

AplicacionesEjercicios

ElipsesEjercicios

HiperbolasEjercicios

Conicas desplazadasEjercicios

Rotacion de los ejesForma General de una ConicaEjercicios

Fracciones ParcialesEjercicios

BibliografıaM. C. Juliho Castillo (IBP) Ecuaciones No Lineales 22 de septiembre de 2013 2 / 93

Introduccion

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Introduccion

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Parabolas

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Parabolas

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Parabolas

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Parabolas

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Parabolas

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Parabolas

Ejemplo 2.1Encontrar la ecuacion de la parabola con vertice en (0, 0) y foco en(0, 2).

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Parabolas

Ejemplo 2.1Encontrar la ecuacion de la parabola con vertice en (0, 0) y foco en(0, 2).

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Parabolas

Ejemplo 2.2Encontrar el foco y la directriz de la parabola y = −x 2, y dibujar sugrafica.

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Parabolas

Ejemplo 2.2Encontrar el foco y la directriz de la parabola y = −x 2, y dibujar sugrafica.

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Parabolas

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Parabolas

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Parabolas

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Parabolas Aplicaciones

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Parabolas Aplicaciones

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Parabolas Aplicaciones

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Parabolas Ejercicios

Bloque de participaciones 1[3, Sec 10.1] Encuentre el foco y la directriz de las siguientesparabolas, y dibuje su grafica.

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Parabolas Ejercicios

Problemas de tarea 1 (Antena parabolica)[3, Sec. 10.1, Ej. 50] Un reflector para una antena satelital es paraparabolica en su seccion transversal, con el receptor en el foco. Elreflector tiene 1ft de profundidad y 20ft de ancho. ¿Que tan lejosesta el receptor del vertice del reflector parabolico?

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Parabolas Ejercicios

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Elipses

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Elipses

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Elipses

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Elipses

d(P, F1) + d(P, F2) = 2a

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Elipses

Ecuacion de la elipse

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Elipses

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Elipses

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Elipses

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Elipses

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Elipses

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Elipses

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Elipses

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Elipses Ejercicios

Bloque de participaciones 2[3, Sec. 10.2] Encuentre los vertices y el foco. Bosqueje la grafica.

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Elipses Ejercicios

Problemas de tarea 2[3, Sec. 10.2]

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Hiperbolas

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Hiperbolas

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Hiperbolas

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Hiperbolas

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Hiperbolas

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Hiperbolas

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Hiperbolas

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Hiperbolas

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Hiperbolas

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Hiperbolas

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Hiperbolas Ejercicios

Bloque de participaciones 3[3, Sec. 10.3] Encuentre los vertices, los focos y las asıntotas de lasparabolas. Bosqueje la grafica.

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Hiperbolas Ejercicios

Problemas de tarea 3[3, Sec. 10.2]

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Hiperbolas Ejercicios

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Hiperbolas Ejercicios

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Conicas desplazadas

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Conicas desplazadas

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Conicas desplazadas

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Conicas desplazadas

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Conicas desplazadas

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Conicas desplazadas

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Conicas desplazadas

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Conicas desplazadas

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Conicas desplazadas

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Conicas desplazadas

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Conicas desplazadas

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Conicas desplazadas

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Conicas desplazadas Ejercicios

Bloque de participaciones 4[3, Sec. 10.4] Complete el cuadrado, y grafique manualmente laecuacion de la conica correspondiente. Posteriormente, grafiqueusando algun dispositivo de graficacion y compare sus resultados.

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Rotacion de los ejes

Forma general

Ax 2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0

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Rotacion de los ejes

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Rotacion de los ejes

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Rotacion de los ejes

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Rotacion de los ejes

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Rotacion de los ejes

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Rotacion de los ejes

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Rotacion de los ejes

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Rotacion de los ejes

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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica

Ax 2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0

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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica

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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica

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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica

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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica

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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica

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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica

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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica

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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica

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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica

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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica

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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica

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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica

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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica

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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica

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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica

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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica

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Rotacion de los ejes Ejercicios

Bloque de participaciones 5Usando el discriminante, determine que tipo de conica esta descritapor cada una de las siguientes ecuaciones. Determine sus vertices,focos y grafica, usando un dispositivo de graficacion.

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Rotacion de los ejes Ejercicios

Problemas de tarea 4

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Fracciones Parciales

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Fracciones Parciales

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Fracciones Parciales

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Fracciones Parciales

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Fracciones Parciales

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Fracciones Parciales

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Fracciones Parciales Ejercicios

Bloque de participaciones 6[3, Sec. 9.8] Desarrolle las siguientes funciones en fracciones parciales.

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Bibliografıa

Bibliografıa

Grossman, S.;Algebra Lineal;Grupo Editorial Iberoamerica; 2a Edicion.

Marsden, J., Tromba, A.;Calculo vectorial;Pearson Addison-Wesley, 5a Edicion.

Stweard, J., et. A l.;Precalculus;Cengage Learning, 5a Edicion.

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