CLASIFICACIÓN DE LA TRIGONOMETRÍASe clasifican en:- T. PLANA: El concepto trigonométrico de ángulo es fundamental en el estudio de la trigonometría. Un ángulo trigonométrico se genera con un radio que gira. Los radios OA y OB (figuras 1a, 1b y 1c) se consideran inicialmente coincidentes con OA. El radio OB gira hasta su posición final. - T. ESFÉRICA: La trigonometría esférica es la parte de la geometría esférica que estudia los polígonos que se forman sobre la superficie de la esfera, en especial, los triángulos. La resolución de triángulos esféricos tiene especial relevancia en astronomía náutica y navegación para determinar la posición de un buque en altamar mediante la observación de los astros.- ANALÍTICA O GONIOMETRÍA: La Goniometría, del griego γωνία' (gonía: ángulo) y μέτϿον (métron: medida), es el nombre por el que se conoce a la ciencia y técnica de la medición de ángulos y, por ende, de su construcción o trazado.Por lo general, se extiende para comprender todo lo que abarca la trigonometría analítica, es decir, el estudio de las funciones trigonométricas. Los orígenes de la goniometría pueden encontrarse en las obras de François Viète y de Lagni.

ETIMOLOGIA DE LA TRIGONOMETRIALa trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Se deriva del vocablo griego τριγωνο <trigōno> "triángulo" + μετρον <metron> "medida". En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.

APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRIALas primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación, la geodesia y la astronomía, en las que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, como la distancia entre la Tierra y la Luna, o una distancia que no podía ser medida de forma directa. Otras aplicaciones de la trigonometría se pueden encontrar en la física, química y en casi todas las ramas de la ingeniería, sobre todo en el estudio de fenómenos periódicos, como el sonido o el flujo de corriente alterna. Se aplica en estática, cinemática y dinámica, en corriente alterna, en magnetismo y electromannetismo, ondas, luz y sonido, difracción e interferencia, resonancia, Astronomía, Geografía (para medir la altura de las montañas desde abajo, por ejemplo), también para medir la altura de un edificio, para calcular el ángulo de tiro para dar en el blanco y para todo esto multiplicado por 100 o 1000.

ORIGEN DE LA TRIGONOMETRIALa historia de la trigonometría comienza con los Babilonios y los Egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, en los tiempos de la Grecia clásica, en el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea construyó una tabla de cuerdas para resolver triángulos. Comenzó con un ángulo de 71° y yendo hasta 180°

con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. No se sabe el valor que Hiparco utilizó para r.CARACTERISTICAS DE UN ANGULO TRIGONOMETRICO DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA TRIGONOMETRIA PLANAEn trigonometría un ángulo trigonométrico se define como: ángulo interno formado al hacer giran un radio dentro de una circunferencia Un ángulo y su magnitud son positivos si se generan con un radio que gira en el sentido contrario a las agujas del reloj, y negativo si la rotación es en el sentido de las agujas del reloj. Dos ángulos trigonométricos son iguales si sus rotaciones son de igual magnitud y en la misma dirección. Para medir el ángulo trigonométrico toma en cuenta lo siguiente: Las unidades de medida de ángulos más conocidas son los grados, minutos y segundos. Este tipo de medidas está basado en la división en partes iguales de una circunferencia. Las equivalencias son las siguientes:360º = un giro completo alrededor de una circunferencia180º = 1/2 vuelta alrededor de una circunferencia90º = 1/4 de vuelta1º = 1/360 de vuelta, etc.

A QUIEN SE LE CONSIDERA COMO EL PADRE DE LA TRIGONOMETRIAA Hiparco de Nicea, fue un astrónomo griego que vivió entre 190-120 adC. Se le considera el padre de la trigonometría, una rama de las matemáticas que estudia los ángulos de los lados de los triángulos