17 de Febrero del 2015

Ingeniería Mantenimiento Industrial

Ing. Javier Ortega Patricio

Integrantes:José Luis Gayosso SampayoAlma Isabel Amador VargasJuan Rangel LazcanoCarlos Demetrio Cruz CastroJorge Luis Vargas RomeroDiego Hernández Ramírez

INTRODUCCIÓN

La ley de Hooke describe fenómenos elásticos como los que exhiben los resortes.

Esta ley afirma que la deformación elástica que sufre un cuerpo es proporcional a

la fuerza que produce tal deformación, siempre y cuando no se sobrepase el límite

de elasticidad. Un resorte es un ejemplo de un cuerpo elástico que se puede

deformar al estirarse.

La relación entre el esfuerzo y la deformación, denominada módulo de elasticidad,

así como el límite de elasticidad, están determinados por la estructura molecular

del material.

La distancia entre las moléculas de un material no sometido a esfuerzo, depende

de un equilibrio entre las fuerzas moleculares de atracción y repulsión. Cuando se

aplica una fuerza externa que crea una tensión en el interior del material, las

distancias moleculares cambian y el material se deforma.

El Modulo de Young Constante que representa la relación entre la tensión y la

Deformación en la zona proporcional. También se le llama módulo de elasticidad.

OBJETIVO GENERAL

Determinar la deformación que sufre un resorte al igual que su límite elástico, su

resistencia a la rotura, su módulo de elasticidad llevando acabo los cálculos

necesarios y de igual manera haciendo la demostración físicamente de la misma

ante el grupo.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Demostrar su comprensión de elasticidad, límite elástico, esfuerzo,

deformación y resistencia a la rotura.

Escribir y aplicar fórmulas para calcular módulo de Young.

JUSTIFICACIÓN

La elaboración de esta práctica nos permitirá identificar la elasticidad de un resorte

tomando en cuenta la ley Hooke y el módulo de Young así mismo se pondrán en

práctica los conocimientos obtenidos en las clases.

MARCO TEORICO

Esfuerzo: se refiere a la causa de una deformación, y deformación se refiere al

efecto de la deformación.

Deformación: es el cambio relativo en las dimensiones o forma de un cuerpo como

resultado de un esfuerzo aplicado

Tipos de esfuerzo

Un esfuerzo de tensión ocurre cuando fuerzas iguales y opuestas se

dirigen alejándose mutuamente.

Un esfuerzo de compresión ocurre cuando fuerzas iguales y

opuestas se dirigen una hacia la otra

Un cuerpo elástico es aquel que regresa a su forma original después de una

deformación

Y un cuerpo inelástico es aquel que se rompe o deforma cuando excede su límite

elástico

La Ley de Hooke establece que Cuando en un muelle o un material elástico uno

de los extremos se encuentra fijo y aplicamos una fuerza sobre el otro extremo,

probablemente este se deformara

La ley de Hooke establece que la fuerza aplicada a un muelle es directamente

proporcional a la deformación que se le produce. Y se obtiene la siguiente formula

F ⃗ =k⋅x ⃗Donde K = es la constante de medida de elasticidad del resorte.

X = deformación unitaria

WF

WF

MATERIAL A UTILIZAR

Base de cuadrado cintro(para fijar la práctica)

Flexómetro

Vernier

Dinamómetro

5 resortes de plástico

Pinzas de presión

Recipiente para sostener el peso

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

Se tiene un resorte de plástico de 2 mm de radio con longitud inicial de 28 cm al

cual se sostiene una carga de .5 kg

a) Determina el esfuerzo en el resorte

b) Determina la deformación

c) Encuentra la fuerza restauradora

d) Encuentra el módulo de elasticidad

L1 =.28 m

L2 = .37 m

∆ l=incrementode longitud

l=longitud inicial

B)

deformacion=∆ ll

=0.09m0.28m

=0.321

A)

Datos A= π r2 F= p.g

Diámetro: 2 mm A= π ¿ F= .500 kg (9.81 m/s)

r = 1mm - 1 x10−3m A= 3.14 x 10−3m F = 4.9 N

½ KG

X

F

½ kg

X

F

Esfuerzo = σ=FA σ=

4.9N

3.14 x10−3m2 = 1560.50 pa

C)

F=−KX

K=∆ f∆ X K= .500kg

0.09m = 5.55

D)

Modulo deelasticidad= esfuerzodeformacion

¿ 1560.50 pa0.321

=¿

¿4861.3 pa

L1 (CM)K grcm

P ∆ L L2 (cm)

28 cm55.5

grcm

100 gr 1.8 cm 29.8 cm

LIMITEELASTICO

28 cm55.5

grcm

200 gr 3.6 cm 31.6 cm

28 cm55.5

grcm

300 gr 5.4 cm 33.4 cm

28 cm55.5

grcm

400 gr 7.2 cm 35.2 cm

28 cm55.5

grcm

500 gr 9.0 cm 37 cm

28 cm55.5

grcm

600 gr 10.8 cm 38.8 cm

28 cm55.5

grcm

700 gr 12.6 cm 40.6 cm

PLASTICIDAD

28 cm55.5

grcm

800 gr 14.4 cm 42.4 cm

TABLA COMPARATIVA DE LÍMITE ELÁSTICO DEL RESORTE DE PLÁSTICO DE DIÁMETRO DE 2 MM

Por cada 55 gr que se le agregue el alambre aumenta 1 cm

EVIDENCIA FOTOGRAFICA

IMAGEN 1

En la imagen 1 se muestra como el resorte ha pasado del límite elástico, al límite

plástico, se le agrego un peso de 10 kg, con este peso se llegó a la zona de rotura

CONCLUSIÓN

La estructura y características de un resorte o espiral cuentan con ciertas

propiedades de las cuales incluyen entre la composición del material, el grosor de

espiral y la longitud que presenta este. Las cuales son muy indispensables para

determinar las características elásticas, el límite plástico y resistencia a la rotura

que se presente al aplicarle cierto peso al espiral. Aplicando el determinado

método y las correctas características se puede conocer todos los pasos y

deformaciones que va presentando el espiral con la aplicación de un peso.

Como fin de este prototipo es el de verificar cómo se comporta cierto material al

serle aplicado cierta cantidad de peso y conocer hasta qué punto a qué punto

cambia de una etapa a otra