UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA E.A.P. INGENIERA CIVIL

PRACTICA DE LABORATORIO N 01LEY DE HOCKE

I. OBJETIVO: Determinar experimentalmente la constante elstica de un resorte de acero.

II. FUNDAMENTO TERICO:

Fig1: Diagrama de la fuerza de la deformacin elstica para un resorte.

Cuando un cuerpo sufre una deformacin, la fuerza deformadora es proporcional a la deformacin del cuerpo siempre y cuando el estiramiento no supere el lmite elstico.

(Fig.1) En el caso particular de la deformacin longitudinal de un resorte, la fuerza deformadora es proporcional a la elongacin del resorte; en tal caso se dice que la deformacin es elstica:

F= K X. (1) .

La ecuacin (1) se conoce como Ley de Hooke. Como la ecuacin (1) representa la relacin lineal entre la fuente F y el desplazamiento. La constante K resulta ser la pendiente de la recta representativa de F vs L (Fig.2).

La constante K depende del mdulo de rigidez (G) del alambre, mediante la siguiente relacin:

III. PARTE EXPERIMENTAL:

3.1 MATERIALES Y EQUIPOS:

Resorte de acero

Base y varilla de metal

Regla graduada en mm

Un juego de Pesas

Balanza electrnica

IV. PROCEDIMIENTO:1. Disponga el resorte en la posicin vertical (Fig. 3) y mida su longitud inicial tomando como referencia la parte superior del resorte.

2. Suspenda en el extremo inferior del resorte una primera pesa como se ve en la fig.3. Mida su estiramiento y registre la fuerza deformadora F dada por el peso de la masa suspenda. Anote estos valores en la tabla 1.

3. Agregue otra pesa y vuelva a medir el alargamiento que se produce. Note que la fuerza deformadora en este caso es debida al peso total de la masa suspendida.4. Repetir el paso anterior para unas 6 medidas ms, tratando de agregar otras pesas en forma progresiva al fin de convencerse de la linealidad entre la carga y la elongacin. Las observaciones se colocan en la misma tabla 1.TABLA N 01Nm (kg)F(N)X (m)L

10.10.981 N0.1820.002

20.21.962 N0.1820.036

30.32.943 N0.1820.081

40.43.924 N0.1820.122

50.54.905 N0.1820.168

60.65.8860.1820.212

Hallando F (N) y X (m); es decir la fuerza y el estiramiento ocasionado por la fuerza:

Para N 1:

Usamos la pesa de 100 gr (100 / 1000 = 0.1 kg ( 0.1 (9.81) = 0.981NAhora hallamos el alargamiento ocasionado por 0.981N:L =L final L. Inicial

L = 18.4cm 18.2cm L = 0.2cm = 0.002m Y as sucesivamente para las 5 fuerzas siguientes:V. CUESTIONARIO:1. Con los datos de esta tabla 1 construya sobre un papel milimetrado el grfico de F en funcin de L (F vs L).

2. Segn el grfico obtenido, Cul sera a su criterio la relacin matemtica entre estas dos cantidades? Escriba dicha ecuacin 3. Mediante el mtodo de mnimos cuadrados, determinar los parmetros de dicha ecuacin:

Hallando los parmetros mediante mnimos cuadrados:

Entonces: y = 23.053x +1.0476 De dicha ecuacin se obtiene que K = 23.0534. Escriba la ecuacin emprica para la fuerza F en funcin del alargamiento L:F = 23.053 L +1.04765. Cul es el significado fsico de los parmetros o constantes de dicha ecuacin? 23.053 N/m2 sera el valor de la constante de elasticidad del resorte. 1.0476 sera el valor necesario para tener una deformacin 0

6. Como se ha dado cuenta, el mtodo empleado para determinar la constante elstica K del resorte es mediante la aplicacin de cargas estticas. Describa brevemente la posibilidad de determinar esta constante aplicando cargas dinmicas. Si estirramos un resorte de constante K unido con una partcula de masa m y lo soltamos veremos que el sistema empieza a oscilar con un movimiento armnico. Si se desprecian todas las fuerzas resistivas. Aplicando la segunda ley de newton al sistema formado por la partcula de masa m.m = k (L) As: a-w (L)=0 Dnde: w= k/m y w = 2/p, siendo p: periodo Entonces: p= (4/k) m k =4/pendienteVI. CONCLUSIONES

La deformacin que se produce en el resorte es por la cantidad de peso (masa) que se le aplica.

En la grfica hecha con los datos obtenidos, se pudo observar que F vs L la grfica obtenida es una lnea recta. VII. DISCUSIONES En el primer experimento que se realiz con el resorte de mayor constante de elasticidad, el primer dato que hicimos nos dimos cuenta que la variacin de la longitud del resorte era muy poca (0.002m) pero a partir del tercero hacia adelante la variacin fue creciente.

VIII. BIBLIOGRAFA

R. J. Atkin & N. Fox: An Introduction to the Theory of Elasticity, ed. Dover, 1980.

LAGEMANN. Ciencia Fsica Experimental, Editorial Norma, Colombia 1968.

LEY DE HOOKE

ESCUELA:

Ingeniera

FACULTAD:

Ingeniera Civil

CICLO:

III

PROFESOR:

Vera Secundino

INTEGRANTES:

Alvarez Zegarra Katherinne

Arce Ferrufino Nerio Ayrton

EMBED Equation.3

Lo

L

mg

a=23.053

b=1.0476

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