17 de Febrero del 2015
Ingeniería Mantenimiento Industrial
Ing. Javier Ortega Patricio
Integrantes:José Luis Gayosso SampayoAlma Isabel Amador VargasJuan Rangel LazcanoCarlos Demetrio Cruz CastroJorge Luis Vargas RomeroDiego Hernández Ramírez
INTRODUCCIÓN
La ley de Hooke describe fenómenos elásticos como los que exhiben los resortes.
Esta ley afirma que la deformación elástica que sufre un cuerpo es proporcional a
la fuerza que produce tal deformación, siempre y cuando no se sobrepase el límite
de elasticidad. Un resorte es un ejemplo de un cuerpo elástico que se puede
deformar al estirarse.
La relación entre el esfuerzo y la deformación, denominada módulo de elasticidad,
así como el límite de elasticidad, están determinados por la estructura molecular
del material.
La distancia entre las moléculas de un material no sometido a esfuerzo, depende
de un equilibrio entre las fuerzas moleculares de atracción y repulsión. Cuando se
aplica una fuerza externa que crea una tensión en el interior del material, las
distancias moleculares cambian y el material se deforma.
El Modulo de Young Constante que representa la relación entre la tensión y la
Deformación en la zona proporcional. También se le llama módulo de elasticidad.
OBJETIVO GENERAL
Determinar la deformación que sufre un resorte al igual que su límite elástico, su
resistencia a la rotura, su módulo de elasticidad llevando acabo los cálculos
necesarios y de igual manera haciendo la demostración físicamente de la misma
ante el grupo.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Demostrar su comprensión de elasticidad, límite elástico, esfuerzo,
deformación y resistencia a la rotura.
Escribir y aplicar fórmulas para calcular módulo de Young.
JUSTIFICACIÓN
La elaboración de esta práctica nos permitirá identificar la elasticidad de un resorte
tomando en cuenta la ley Hooke y el módulo de Young así mismo se pondrán en
práctica los conocimientos obtenidos en las clases.
MARCO TEORICO
Esfuerzo: se refiere a la causa de una deformación, y deformación se refiere al
efecto de la deformación.
Deformación: es el cambio relativo en las dimensiones o forma de un cuerpo como
resultado de un esfuerzo aplicado
Tipos de esfuerzo
Un esfuerzo de tensión ocurre cuando fuerzas iguales y opuestas se
dirigen alejándose mutuamente.
Un esfuerzo de compresión ocurre cuando fuerzas iguales y
opuestas se dirigen una hacia la otra
Un cuerpo elástico es aquel que regresa a su forma original después de una
deformación
Y un cuerpo inelástico es aquel que se rompe o deforma cuando excede su límite
elástico
La Ley de Hooke establece que Cuando en un muelle o un material elástico uno
de los extremos se encuentra fijo y aplicamos una fuerza sobre el otro extremo,
probablemente este se deformara
La ley de Hooke establece que la fuerza aplicada a un muelle es directamente
proporcional a la deformación que se le produce. Y se obtiene la siguiente formula
F ⃗ =k⋅x ⃗Donde K = es la constante de medida de elasticidad del resorte.
X = deformación unitaria
WF
WF
MATERIAL A UTILIZAR
Base de cuadrado cintro(para fijar la práctica)
Flexómetro
Vernier
Dinamómetro
5 resortes de plástico
Pinzas de presión
Recipiente para sostener el peso
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Se tiene un resorte de plástico de 2 mm de radio con longitud inicial de 28 cm al
cual se sostiene una carga de .5 kg
a) Determina el esfuerzo en el resorte
b) Determina la deformación
c) Encuentra la fuerza restauradora
d) Encuentra el módulo de elasticidad
L1 =.28 m
L2 = .37 m
∆ l=incrementode longitud
l=longitud inicial
B)
deformacion=∆ ll
=0.09m0.28m
=0.321
A)
Datos A= π r2 F= p.g
Diámetro: 2 mm A= π ¿ F= .500 kg (9.81 m/s)
r = 1mm - 1 x10−3m A= 3.14 x 10−3m F = 4.9 N
½ KG
X
F
½ kg
X
F
Esfuerzo = σ=FA σ=
4.9N
3.14 x10−3m2 = 1560.50 pa
C)
F=−KX
K=∆ f∆ X K= .500kg
0.09m = 5.55
D)
Modulo deelasticidad= esfuerzodeformacion
¿ 1560.50 pa0.321
=¿
¿4861.3 pa
L1 (CM)K grcm
P ∆ L L2 (cm)
28 cm55.5
grcm
100 gr 1.8 cm 29.8 cm
LIMITEELASTICO
28 cm55.5
grcm
200 gr 3.6 cm 31.6 cm
28 cm55.5
grcm
300 gr 5.4 cm 33.4 cm
28 cm55.5
grcm
400 gr 7.2 cm 35.2 cm
28 cm55.5
grcm
500 gr 9.0 cm 37 cm
28 cm55.5
grcm
600 gr 10.8 cm 38.8 cm
28 cm55.5
grcm
700 gr 12.6 cm 40.6 cm
PLASTICIDAD
28 cm55.5
grcm
800 gr 14.4 cm 42.4 cm
TABLA COMPARATIVA DE LÍMITE ELÁSTICO DEL RESORTE DE PLÁSTICO DE DIÁMETRO DE 2 MM
Por cada 55 gr que se le agregue el alambre aumenta 1 cm
EVIDENCIA FOTOGRAFICA
IMAGEN 1
En la imagen 1 se muestra como el resorte ha pasado del límite elástico, al límite
plástico, se le agrego un peso de 10 kg, con este peso se llegó a la zona de rotura
CONCLUSIÓN
La estructura y características de un resorte o espiral cuentan con ciertas
propiedades de las cuales incluyen entre la composición del material, el grosor de
espiral y la longitud que presenta este. Las cuales son muy indispensables para
determinar las características elásticas, el límite plástico y resistencia a la rotura
que se presente al aplicarle cierto peso al espiral. Aplicando el determinado
método y las correctas características se puede conocer todos los pasos y
deformaciones que va presentando el espiral con la aplicación de un peso.
Como fin de este prototipo es el de verificar cómo se comporta cierto material al
serle aplicado cierta cantidad de peso y conocer hasta qué punto a qué punto
cambia de una etapa a otra
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