Presentación trigonometría 1
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Proyecto Éxito Académico
Liberia 2014 25 de febrero de 2014
Trigonometría
• ¿Qué es trigonometría?
Triángulos Rectángulos Especiales
• Vamos a hacer un breve repaso por estos importantes triángulos
• Triángulo Sagrado
• Triángulo 45-45-90
• Triángulo 30-60-90
Triángulo Sagrado
Triángulo Rectángulo Isósceles
Triángulo 30-60-90
Problema Ilustrativo
• Clasifique los triángulos formados según los ángulos
• ¿Qué elemento en común tienen los tres triángulos formados?
Observemos estas relaciones
Razones Trigonométricas
• Las razones trigonométricas relacionan un ángulo y dos lados de un triángulo rectángulo
• Las razones trigonométricas básicas son:
SENO
COSENO
TANGENTE
Ejemplo: Con estos triángulos
obtenemos los siguientes valores útiles
30º 45º 60º
Seno α 1/2
Coseno α 1/2
Tangente α 1
Ejercicios
• La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 10cm, y uno de los catetos mide el triple que el otro. ¿Cuánto miden los catetos?
• Se sabe que la diagonal de un cuadrado mide 7cm. ¿Cuál es la longitud del lado?
• En un triángulo equilátero la altura mide 3cm. ¿Cuánto miden los lados?
Problemas
• Si nos alejamos en línea recta 30m sólo hay que levantar la vista 30º para ver la punta de una antena. ¿Cuál es la altura de la antena?
• Sabiendo que la Torre Eiffel mide 300m de altura, ¿Cuánto hay que alejarse para que la punta se vea desde el suelo 36º por encima de la horizontal?
RAZONES RECÍPROCAS
• Las siguientes razones se llaman recíprocas, indique por qué…
COSECANTE
SECANTE
COTANGENTE
Ejercicios
• Resuelva los siguientes triángulos rectángulos
Problema
• En un precioso día de primavera, un edificio de 100m de altura proyectó una sombra de 16,5m de largo. ¿Cuál fue el ángulo de elevación del sol ese día respecto del suelo?