Plan de Area de Matematicas 2016

Institución Educativa Municipal

LUIS EDUARDO MORA OSEJOPasto -Nariño

PLAN DE AREA

MATEMATICAS


Luis Eduardo Mora Osejo

“Por una educación crítica y creadora con sentido social”

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DOCENTES DEL AREA:Arnovia Manduvy Gòmez

Lilian Narvaez Gomez

Antonio Ibarra Benavides

Gloria Estela Ceròn

Jesús Hernando Vallejo

Omar Martín Erazo

Ricardo Villota

Ruth Marina Rosero

Mario España

Betty Cañizales




Tabla de contenido1. Caraterización general del area................................................................................4

2. Presentación..............................................................................................................7

3. Diagnostico................................................................................................................3

4. Sentido ducativo del area .......................................................................................13

4.1 Objetivo General del area........................................................................................13

4.2 Objetivo especifico del area.....................................................................................14

5. Referentes teoricos..................................................................................................15

5.1 Objeto de conocimiento...........................................................................................15

5.2 Objeto de apredizaje................................................................................................16

5.3 Enfoque teorico........................................................................................................17

6. Organizacio del plan de formación..........................................................................19

6.1 ejes curriculares......................................................................................................19

6.1.1 Pensamiento numerico variacional.........................................................................19

6.1.2 Pensamiento geometrico metrico............................................................................19

6.1.3 Pensamiento Aleatorio............................................................................................19

6.2 Procesos matemáticos………………………………………………………………………………………….………20

6.2.1 Planteamiento y resolución de problemas……………………………………20

6.2.2 Razonamiento matemático…………………………………………..…………20

6.2.3 Comunicación matemática…………………………………………..…….……21

6.3 Competencias básicas en el área de matemáticas…………………….……21

6.3.1 competencia comunicativa………………………………………………..……21

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6.3.2 competencia matemática…………………………………………………..…..21

6.3.3 tratamiento de la información y competencia digital………………….……21

6.3.4 competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico……21

6.3.5 competencia social y ciudadana………………………………………………21

6.3.6 competencia para aprender a aprender………………………………….……22

6.3.7 autonomía e iniciativa personal…………………………………………...……22

6.4 competencias específicas……………………………………………….………22

7. Actividades Pedagógicas…………………………………………………..……23

7.1 Metodología…………………………………………………………………….…23

7.1.1 Propuesta metodológica………………………………………………..……..…23

7.1.2 métodos de enseñanza……………………………………………….…..……23

7.1.2.1 método expositivo……………………………………………………..….……23

7.1.2.2 estudio de casos……………………………………………………..……..…24

7.1.2.3 aprendizaje orientado a proyectos………………………………..…………24

7.1.2.4 aprendizaje colaborativo……………………………………………...………25

8. evaluación…………………………………………………………………………26

9. Metas de Calidad………………………………………………………….………27

9.1 Meta general del área………………………………………………………….…27

9.2 meta de calidad grado primero, segundo y tercero……………………………27

9.3 metas de calidad de grado cuarto y quinto……………………………..………27

9.4 metas de calidad de grado sexto y séptimo……………………………………28

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9.5 metas de calidad d grado octavo y noveno………………………….………….28

9.6 metas de calidad d grado diez y once…………………………………..……….29

10. Materiales y Medios Educativos…………………………………………..………30

11. tabla de desempeños…………………………………………………….…………………………30

12. Planes de aula…………………………………………………………………………………….…………………………64

13. Bibliografía……………………………………………………………………...…164

Control Documental:

PRESENTÓ FECHA REVISÓ FECHA APROBÓ FECHA NOMBRE NOMBRE NOMBRE CARGO CARGO CARGO

1. CARACTERIZACION GENERAL DEL ÁREA

En la Tabla contigua se presentan la caracterización del área de formación:

Tabla Nº 1 Caracterización del Área

CARACTERIZACIÓN DEL ÁREANombre del Área Matemáticas

Relación con la Ley 115 de 1994 El área de matemáticas corresponde a las áreas básicas de formación señaladas en la Ley General de Educación (115 de 1994).

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Grados en los se Dinamiza1. Básica Primaria: NIVEL I (1º, 2º, 3º), NIVEL II (4º y 5º); 2. Básica Secundaria: NIVEL III (6º, 7º), NIVEL IV (8º y 9º); 3. Media Académica: NIVEL V (10º y 11º)

Competencia del Área de Formación Formula, plantea, transforma y resuelve problemas a partir de situaciones de la vida cotidiana, de las otras ciencias y de las matemáticas haciendo uso adecuado de la teoría de números, las relaciones y propiedades de los sistemas algebraicos, vivenciando actitudes de solidaridad para integrarse con otros.

Unidades de Competencia (Ejes Curriculares) Piensa y Expresa Matemáticamente las situaciones Numéricas y

Variacionales Comprende y transforma situaciones de medición y espaciales Aborda situaciones aleatorias para explorar y transformar su entorno

NIVELES GRADOS INTENSIDAD HORARIA SEMANAL

Básica Primaria 1,2,3,4,5 5Básica Secundaria 6,7,8 5Básica Secundaria Media

9 4

Media Técnica 10,11 3

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2. PRESENTACIÓN

Con el propósito de contribuir y estimular el estudio de las matemáticas en la

forma en que se le concibe hoy, los docentes del área, conscientes al mismo

tiempo del deber que como educadores tenemos de llegar a los estudiantes de

manera didáctica con los modernos adelantos de la ciencia y la tecnología, sin

olvidar el contexto del cual provienen y por consiguiente la humanización, en

todos los campos científicos y tecnológicos, en las cuales se han dado pasos

agigantados y cuyas consecuencias apenas sí alcanzamos a vislumbrar.

La programación del área se basó en los Lineamientos Curriculares y Estándares

para la Excelencia en la Educación del M. E. N, así como visión y misión de la

Institución.

Por razones metodológicas se consideran los pensamientos matemáticos

fundamentales, a saber numérico y sistema numérico, espacial y sistemas

geométricos, métrico y sistemas de medidas, aleatorio y sistemas de datos,

variacional y sistemas algebraicos y analíticos. Estos pensamientos involucran los

procesos de razonamiento con énfasis en la solución de problemas y situaciones

de la vida cotidiana, las matemáticas y otras áreas de conocimiento en un todo,

bien organizado y armónico para el desarrollo del pensamiento matemático.

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3. DIAGNOSTICO

CRITERIO FORTALEZAS DEBILIDADES

PRUEBA SABER Familiaridad en el

manejo de las pruebas

Existencia de proyecto

estructurado.

Docentes

comprometidos con el

proyecto.

Se tiene una base de

datos

Proyecto reconocido y

avalado por otras

instituciones

No se encuentra

totalmente

sistematizado todo el

proceso de la prueba

saber.

La plataforma no es

adecuada para este tipo

de procesos.

Concientizar a los

estudiantes de la

importancia de la

prueba saber

institucional

El estudiante no asume

con responsabilidad el

proceso de pruebas

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saber

INTENSIDAD HORARIA En la básica primaria la

intensidad horaria es de

5 horas semanales lo

cual favorece a los

estudiantes para el

desarrollo de actividades

que permiten desarrollar

las competencias.

En la básica secundaria

hasta los grados

octavos se trabaja con 5

horas, los grados

noveno trabajan 4

horas semanales, en la

técnica solo 3 horas;

esto es insuficiente para

desarrollar los

estándares de

competencias que

solicita el MEN.

EVALUACION Se tiene claro que se

evalúan por procesos, se

tiene en cuenta no solo

el desarrollo del

pensamiento matemático

sino el interés y la

actitud que el estudiante

tiene frente al área.

Cuando durante el

proceso se presentan

dificultades, se realizan

No hay criterios claros,

unificados en la básica

primaria, en la básica

secundaria y tampoco

entre los niveles.

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actividades

complementarias para

que el estudiante pueda

alcanzar las

competencias

propuestas.

METODOLOGIA Hay claridad en cuanto

al trabajo en equipo y a

la metodología del área

Fortalecer y unificar la

estrategia metodológica

del área tanto en

primaria como en

secundaria.

RECURSOS En cuanto a los medios

tecnológicos en las

sedes se cuenta aula de

informática hay los

suficientes como para

desarrollar prácticas.

La cede central cuenta

con un aula de

matemáticas dotada con

32 portátiles.

Dotación de videobeen

por cada sede.

Adecuar el aula de

matemáticas con

videobeen, ventilación.

No hay conectividad

adecuada en las sedes.

No se ha recibido una

capacitación adecuada

y pertinente para el

manejo de las tablets.

No es fácil el préstamo

de las mismas, porque

hay demasiados

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La institución cuenta con

un número significativo

de tablets

procedimientos e

impedimentos logistos.

TALENTO HUMANO

ESTUDIANTES

El contexto permite que

desarrollen una serie de

habilidades que

fortalecen el

pensamiento

matemático.

En un alto porcentaje

los proyectos de vida

son carentes de sueños

y metas que le permitan

mejorar la calidad de

vida.

Se nota mucho

facilismo, quieren

alcanzar sus metas pero

sin el mínimo de

esfuerzo y compromiso.

Un gran número de

estudiantes están en

condición de

vulnerabilidad.

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Existe en el momento

un porcentaje

significativo de

estudiantes que

consumen sustancias

psicoactivas

DOCENTES Personas idóneas,

profesionales, altamente

capacitado,

comprometidos con la

labor docente.

La comunicación incide

en el fortalecimiento del

proyecto del área.

Algunos docentes del

área han sido ubicados

en áreas diferentes, lo

que impide realizar un

trabajo continuo y

unificado.

Con la vinculación de

docentes nuevos, no se

ha generado los

espacios para el

conocimiento y el palme

del trabajo del área

PADRES DE FAMILIA Confianza en la

institución, porque

además de la parte

académica, se trabaja la

parte técnica y la

formación en valores.

Desintegración Familiar.

Abandono de los hijos

por cumplir actividades

laborales.

Poco acompañamiento

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En un alto porcentaje

son personas

laboriosas.

en el proceso de

formación de sus hijos.

ADMINSITRATIVOS Gestión con diferentes

entes gubernamentales,

que permiten cumplir en

un gran porcentaje la

mayoría de los proyectos

institucionales.

Existe un proceso de

inclusión institucional

avalado por Secretaria

de Educación

Falta trabajo en equipo

y mayor comunicación.

Falta mayor

acompañamiento y

seguimiento en el

desarrollo de los

proyectos.

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4. EL SENTIDO EDUCATIVO DEL ÁREA

La matemática es por excelencia la ciencia que permite el desarrollo del pensamiento por ende posibilita el desarrollo de las operaciones mentales tales como analizar, describir, comparar, deducir, inducir, reflexionar entre otras, lo que permite aumentar las competencias cognitivas, desde esta perspectiva ha tenido un gran aporte al desarrollo político, social, cultural y económico de la humanidad que justifica obligadamente a hacer parte de la formación integral del individuo.

Por un lado la utilización de la lógica como principio de los conceptos verdaderos permiten formar un hombre organizado, responsable, crítico, analítico, justo, equitativo y tolerante, con capacidad para desarrollar políticas que permitan plantear y solucionar problemas personales, comunes, sociales contribuyendo al beneficio personal, regional, nacional e internacional.

Por otra parte la aplicación de nuevas herramientas y técnicas frente a la construcción del conocimiento y el desarrollo de la ciencia misma como son los computadores y las calculadoras en la utilización de programas de cálculo, algebra, geometría, plantean un nuevo reto entre la generación actual y la máquina. Desde este punto de vista la didáctica matemática plantea verdaderas

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estrategias frente a la implementación de toda una gama de herramientas en el aula de clase para potenciar, posibilitar y consolidar en cada miembro de la sociedad el desarrollo autónomo del conocimiento y la técnica, frente a las exigencias de un mundo globalizado, dinámico, bastante mutable, enmarcado en el rescate y fortalecimiento de nuestra identidad cultural.

El desarrollo de las competencias desde el pensamiento matemático no sólo es realizar operaciones básicas, procesos mentales de medición numérico, geométrico, aleatorio, variacional, algebraico, analítico, de observación, argumentación y proposición, es además generar en las personas cualidades humanas importantes para la convivencia ciudadana como el respeto, la dignidad, la honestidad, la tolerancia, la amistad, la solidaridad y el amor, elementos fundamentales para tener una persona ética y normalmente formada. Lo que conlleva al desarrollo integral del individuo y por ende a mejorar su calidad de vida.

4.1. OBJETIVO GENERAL DEL ÁREA

Contribuir en la formación de estudiantes matemáticamente competentes con sentido de responsabilidad social capaces de resolver problemas cotidianos, de la ciencia misma aportando a su proyecto de vida y sean útiles en el desarrollo personal, empresarial, económico, multicultural, político, social y tecnológico de su entorno.

4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL ÁREA

Dar sentido crítico y humanizarte desde el pensamiento matemático a diversas situaciones en múltiples contextos.

Posibilitar desde el pensamiento matemático el resolver con actitud de liderazgo los diferentes problemas de índole académico o social.

Valorar la importancia de las matemáticas en el campo económico y financiero para aplicarlas en sus actividades cotidianas, laborales y empresariales.

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Incorporar los recursos computacionales en la enseñanza de las matemáticas.

5. REFERENTES TEÓRICOS

5.1 OBJETO DE CONOCIMIENTO

El objeto de conocimiento de las matemáticas son los conceptos, no los cálculos, ni los signos, ni los procedimientos y su inspiración los problemas y los ejemplos. Al respecto dice Stewart (1998,13),

“El objetivo de las matemáticas son los conceptos. Se trata sobre todo de ver el modo en que los diferentes conceptos se relacionan unos con otros. Dada una determinada información, ¿qué es lo que se deduce necesariamente de ella? El objetivo de las matemáticas es conseguir comprender tales cuestio-nes dejando a un lado las que no son esenciales y llegando hasta el fondo del problema. No se trata simplemente de hallar la respuesta correcta, sino más bien de comprender por qué existe una respuesta, si la hay, y por qué dicha

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respuesta presenta una determinada forma. Las buenas matemáticas tienen un aspecto más bien austero y conllevan algún elemento de sorpresa. Pero lo que sobre todo tienen es significado.”

En este sentido, la concepción de las matemáticas tiene una orientación hacia la construcción de la significación a través de los múltiples códigos y formas de simbolizar, significación que se da en complejos procesos históricos, sociales y culturales en los cuales se constituyen los sujetos en y desde el pensamiento matemático.

La fuerza motriz de las matemáticas son los problemas y los ejemplos, no las operaciones o los procedimientos, estos son sus herramientas,

“Los problemas constituyen la fuerza motriz de las matemáticas. Se considera un buen problema aquel cuya resolución, en vez de limitarse a poner orden en lo que no era sino un callejón sin salida, abre ante nosotros unas perspectivas totalmente nuevas. La mayoría de los buenos problemas son difíciles: en matemáticas, como en la vida misma, rara vez se consigue algo a cambio de nada. Pero no todos los problemas difíciles son interesantes: la halterofilia intelectual puede servir para desarrollar músculos mentales, pero ¿a quién le interesa un cerebro con músculos de piedra? Otra fuente importante de inspiración matemática viene dada por los ejemplos. Una cuestión matemática particular y completamente aislada, que se centre en un ejemplo cuidadosamente elegido, encierra en sí misma a veces el germen de una teoría general, en la que el ejemplo se convierte en un mero detalle que se puede adornar a voluntad.”(Stewart: 1998, 16)

Las matemáticas más que un sistema de signos y reglas se debe entender como un patrimonio cultural y social en el sentido de comprender el desarrollo del sujeto en términos del desarrollo de la función simbólica, lógica, matemática, contacto, entre la mente del sujeto y el simbolismo lógico.

Es importante señalar que los estudiantes aprenden matemáticas interactuando en la diversidad, lo cual conduce a la abstracción de las ideas matemáticas desde la complejidad, esto implica enfrentar a los estudiantes a una nueva

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perspectiva metodológica: LA RESOLUCION PROBLEMICA y AL ESTUDIO DE CASO aspectos estos que les permitan explorar, descubrir, y crear sus propios patrones frente a los procesos de pensamiento para la consolidación de estructuras lógicas de pensamiento, que les permitan la autoconstrucción de un conocimiento autónomo y perdurable frente a su realidad .

5.2 OBJETO DE APRENDIZAJE

Ante todo hay que tener presente que el aprendizaje de las matemáticas. Al igual que otras disciplinas, es más efectivo si quien lo recibe está motivado. Por ello es necesario presentarle al estudiante actividades acordes con su etapa de desarrollo y que despierten su curiosidad y creatividad. Estas actividades deben estar relacionadas con experiencias de su vida cotidiana.

El objeto del aprendizaje se refiere a las competencias, definidas como “la capacidad con la que un sujeto cuenta para constituir, fundamentalmente unos referentes que permitan visualizar y anticipar énfasis en las propuestas curriculares ya sea alrededor de proyectos pedagógicos o de trabajos a nivel de talleres dentro del área de las matemáticas.

La competencia de pensamiento matemático está constituida por las subcompetencias de: pensamiento numérico, espacial, medicional, aleatorio y lógico.

El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida en que los alumnos tienen la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en contextos significativos, y se manifiesta de diversas maneras de acuerdo con el desarrollo del pensamiento matemático.

El pensamiento espacial y geométrico debe permitir a los estudiantes comprender, examinar y analizar las propiedades y regularidades de su entorno o espacio bidimensional y tridimensional, así como las formas y figuras geométricas que se hallan en los mismos. Al mismo tiempo debe proveerles de herramientas conceptuales tales como transformaciones, traslaciones y simetrías para analizar situaciones complejas. Debe desarrollar además capacidad para argumentar acerca de las relaciones geométricas, espaciales y temporales, además de utilizar la visualización el razonamiento espacial y la modelación geométrica para resolver problemas.

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El desarrollo del pensamiento métrico debe dar como resultado en los estudiantes la comprensión de los atributos mensurables e inconmensurables de los objetos y del tiempo. Así mismo, debe procurar la comprensión de los diferentes sistemas de unidades, los procesos de medición y la estimación de las diversas magnitudes del mundo que le rodea y establecer las equivalencias entre las medidas utilizadas por nuestros ancestros y las actuales.

El desarrollo del pensamiento aleatorio debe garantizar en los estudiantes que sean capaces de enfrentar y plantear situaciones problémicas susceptibles de ser analizadas mediante la recolección sistemática y organizada de datos. Además, estos progresivamente deben desarrollar la capacidad de ordenar, agrupar y representar datos en distinta forma, seleccionar y utilizar métodos y modelos estadísticos, evaluar inferencias, hacer predicciones y tomar decisiones coherentemente con los resultados. De igual forma irán progresivamente desarrollando una comprensión de los conceptos fundamentales de la probabilidad y la aplicación de este pensamiento a otras ramas de la ciencia.

Es de gran trascendencia para el pensamiento matemático, porque permite en los alumnos la formulación y construcción de modelos matemáticos cada vez más complejos para enfrentar y analizar los diferentes fenómenos. Por medio de él los estudiantes adquieren progresivamente una comprensión de patrones, relaciones y funciones, así como el desarrollo de la capacidad para representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas mediante el uso del lenguaje algebraico y gráficas apropiadas.

5.3 ENFOQUE TEÓRICO

El enfoque es sistémico con énfasis en el desarrollo socioformativo involucrando obviamente el desarrollo del pensamiento y la solución de problemas, que de acuerdo con Tobón (2009), este enfoque involucra el desarrollo de todas las potencialidades de la persona (corporal, cognoscitiva, afectiva, ética, estética, social, espiritual y laboral) acorde con su visión del contexto, con la finalidad de lograr desempeños pertinentes y responsables en el ámbito social y ambiental, mejorando condiciones de vida y actuando con compromiso y respeto en proyectos sociales. Pestalozzi la define como: “preparación para la vida”.

Un proceso de socio formación en el área de matemáticas se logra desarrollando en la persona los cuatro tipos de saberes (ser, conocer, hacer, convivir). Para

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poder integrar los saberes, las matemáticas deben tener una visión más amplia resolviendo problemas del contexto donde prime ante todo el desarrollo de competencias regidas por el pensamiento complejo( pensamiento de orden superior integrado por el pensamiento crítico y creativo lipman 1988) quien va hacer quien sea la brújula por medio de la cual va a regir los procesos y de esta manera abordar y desarrollar los saberes de una manera integral, pertinente, responsable apuntando a un proyecto de vida ético en cada uno de los estudiantes y de esta manera concretando un actuar social comprometido con su entorno.

En este sentido, se está planteando ir más allá de la competencia matemática como horizonte del trabajo pedagógico, incluso más allá de la competencia comunicativa, es decir, el trabajo por la construcción del significado, el reconocimiento de los actos comunicativos como unidad de trabajo, el énfasis en los casos sociales de la matemática, el ocuparse de diversos tipos de textos para plantear un aumento constante del pensamiento matemático.

Es importante enfatizar en la lecto-escritura porque es a través del lenguaje que se configura el universo simbólico de cada sujeto en interacción con otros humanos y también con procesos a través de los cuales nos vinculamos al mundo real y sus saberes: proceso de transformación de la experiencia humana en significación, lo que conlleva a una perspectiva sociocultural y no solamente numerológica.

De este modo las matemáticas más que tomarlas como un sistema de signos y reglas se entienden como un patrimonio cultural de la humanidad.

6. ORGANIZACIÓN DEL PLAN DE FORMACIÓN

6.1 EJES CURRICULARES

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6.1.1 PENSAMIENTO NUMÉRICO -VARIACIONAL: corresponde a aspectos asociados a los números y la numeración, su significado y la estructura del sistema de numeración; las operaciones, sus propiedades, su efecto y las relaciones entre ellas; el reconocimiento de regularidades y patrones, la identificación de variables, la descripción de fenómenos de cambio y dependencia; conceptos y procedimientos asociados a la variación directa, a la proporcionalidad, a la variación lineal en contextos aritméticos y geométricos el lenguaje simbólico (algebraico), a la variación inversa y el concepto de función.1

6.1.2 PENSAMIENTO GEOMETRICO - MÉTRICO: está relacionado con la construcción y manipulación de representaciones de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos y sus transformaciones; más específicamente, con la comprensión del espacio, el análisis abstracto de figuras y formas en el plano y en el espacio a través de la observación de patrones y regularidades, el razonamiento geométrico y la solución de problemas de medición, la descripción y estimación de magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, masa, etc.), transformaciones de figuras representadas en el plano o en el espacio, la selección de unidades de medida, de patrones y de instrumentos, el uso de unidades, los conceptos de perímetro, área y volumen.2

6.1.3 PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS: corresponde a la representación, lectura e interpretación de datos en contexto; el análisis de diversas formas de representación de información numérica, el análisis cualitativo de regularidades, de tendencias, y la formulación de inferencias y argumentos usando medidas de tendencia central y de dispersión; y por el reconocimiento, descripción y análisis de eventos aleatorios.3

El plan de estudios de matemáticas garantiza que los estudiantes sean capaces de planear y resolver situaciones problémicas susceptibles de ser analizadas mediante la recolección sistemática y organizada de datos. Además, deben estar en capacidad de ordenar y presentar estos datos y, en grados posteriores, seleccionar y utilizar métodos estadísticos para analizarlos, desarrollar y evaluar inferencias y predicciones a partir de ellos.

1 MINEDUCACION,ICFES. Pruebas Saber 7º lineamientos para la aplicación muestral 2015. Julio, 2015.p.302 Ibíd., p.903 MINEDUCACION,ICFES. Pruebas Saber 7º lineamientos para la aplicación muestral 2015. Julio, 2015.p.30

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Indaga por la lectura, representación e interpretación de datos extraídos de contextos no matemáticos (encuestas, resultados de experimentos, entre otros).,el análisis de diversas formas de representación , información numérica, la elaboración de conjeturas sobre regularidades y tendencias presentadas en fenómenos estadísticos y pro balísticos: y el uso de medidas de centralización, posición, dispersión y forma.

6.2 PROCESOS MATEMÁTICOS

6.2.1 PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: La capacidad para plantear y resolver problemas debe ser una de las prioridades del currículo de matemáticas. Los planes de estudio deben garantizar que los estudiantes desarrollen herramientas y estrategias para resolver problemas de carácter matemática. También es importante desarrollar un espíritu reflexivo acerca del proceso que ocurre cuando se resuelve un problema o se toma una decisión.

6.2.2 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO: El currículo de matemáticas de cualquier institución debe reconocer que el razonamiento, la argumentación y la demostración constituyen piezas fundamentales de la actividad matemática. Para ello deben conocer y ser capaces de identificar diversas formas de razonamiento y métodos de demostración.

6.2.3 COMUNICACIÓN MATEMÁTICA: Mediante la comunicación de ideas, sean de índole matemática o no, los estudiantes consolidan su manera de pensar. Para ello, el currículo incluye actividades que les permita comunicar a los demás sus ideas matemáticas de forma coherente, clara y precisa.

El enfoque del pensamiento matemático implica el manejo de una pedagogía y una didáctica especial del área de acuerdo a los procesos aplicados y al conocimiento adquirido que le permita su entorno.

La formulación, comprensión, análisis, selección y resolución de problemas han sido considerados como elementos importantes en el desarrollo de las matemáticas y en el estudio del conocimiento matemático para llegar a la

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construcción de éste, utilizando recursos existentes en la institución e integrando los distintos sistemas en los quehaceres de la vida cotidiana.

6.3 COMPETENCIAS BASICAS EN EL AREA DE MATEMATICAS

6.3.1 COMPETENCIA COMUNICATIVA. Durante el desarrollo del Estudio de Casos y el Aprendizaje Basado en Problemas los alumnos se ejercitan en la construcción y comunicación del conocimiento y la organización y autorregulación del pensamiento. Además adquieren destrezas y actitudes como formarse un juicio crítico, generar ideas y disfrutar expresándose tanto de forma oral como escrita.

6.3.2 COMPETENCIA MATEMÁTICA. Puesto que han de utilizar y relacionar números enteros, fraccionarios y decimales, los alumnos aplican operaciones básicas, símbolos, formas de expresión y razonamiento matemático. Utilizan las proporciones, funciones, elementos geométricos y de medición. También ponen en práctica procesos de reflexión que llevan a la solución de los problemas o a la obtención de información, por medio del reconocimiento de las técnicas apropiadas. Al trabajar el estudio de caso y el Aprendizaje Basado en Problemas los alumnos integraran el conocimiento matemático con conocimientos de otras disciplinas.

6.3.3 TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL. En las fases de análisis de estudio de caso y Aprendizaje Basado en problemas se habitúa a los alumnos a buscar, obtener y procesar información para transformarla en conocimiento. Esta metodología contribuye al aprendizaje del uso de calculadora, ordenadores y software y adquirir destrezas de razonamiento para organizar la información, relacionarla, analizarla, sintetizarla y hacer inferencias y deducciones de distinto nivel de complejidad.

6.3.4 COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO. El trabajo con Estudio de Casos y el Aprendizaje Basado en Problemas posibilita la comprensión de sucesos de la actualidad y sus consecuencias y el análisis de fenómenos sociales desde diversos puntos de vista. Hace también posible identificar preguntas o problemas en la vida diaria o en la actualidad y obtener conclusiones basadas en pruebas, con la finalidad de comprender y tomar decisiones. Procura una habilidad progresiva para poner en

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práctica los procesos y actitudes propios del análisis sistemático de una tarea y de indagación científica.

6.3.5 COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA, pues se adquieren conocimientos diversos y habilidades complejas que permiten participar, tomar decisiones y responsabilizarse de las elecciones y decisiones adoptadas. Además, se conciencia a los alumnos de la importancia de la matemática en la sociedad actual, implicándose a través de procesos estadísticos, variacionales, geométricos, entre otros, en la mejora de la sociedad.

Por otro lado es importante trabajar en grupos en el estudio de caso, lo cual fomenta la cooperación y la valoración del trabajo de los demás. Finalmente ayuda a tener una actitud crítica y reflexiva en la valoración de la información disponible, contrastándola cuando es necesario, y respetando las normas de conducta acordadas socialmente.

6.3.6 COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER, se ejercita la curiosidad de plantearse preguntas, identificar y manejar las diversas técnicas y estrategias con las que afrontar una misma situación problemática y afrontar la toma de decisiones con la información de la que se dispone. Se ejercitan habilidades para obtener información y para transformar dicha información en conocimientos propios.

6.3.7 AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL. Es preferible que las situaciones problema sean planteados por los propios alumnos, fomentando así su capacidad de elegir con criterio propio, de ejercitar su imaginación y de llevar adelante las acciones necesarias para desarrollar las acciones y planes personales. Además en el proyecto el estudiante no depende tanto del profesor, pues tiene libertad para elegir las estrategias de resolución.

6.4 COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

Comunicación y representación

Razonamiento y argumentación y modelación

Planteamiento y resolución de problemas

6.5 HILOS CONDUCTORES

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Los estudiantes plantearán y resolverán problemas.

Los estudiantes expresaran en lenguaje matemático situaciones en distintos contextos.

Los estudiantes comunicarán e interpretarán conceptos matemáticos a partir de diferentes representaciones.

Los estudiantes desarrollaran procesos de razonamientos matemáticos y geométricos.

Los estudiantes comprenderán los conceptos implícitos en el desarrollo de algoritmos.

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7. ACTIVIDADES PEDAGOGICAS

7.1 METODOLOGÍA

“Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo.” “No podemos resolver problemas pensando de la misma manera que cuando los creamos.” “¡Triste época la nuestra! Es más fácil

desintegrar un átomo que un prejuicio.” “No tengo talentos especiales, pero sí soy profundamente curioso.” “Lo importante es no dejar de hacerse preguntas.” - Albert Einstein

7.1.1 Propuesta metodológica

7.1.2 Métodos de enseñanza7.1.2.1 Método por proyectos: Los proyectos pedagógicos de aula en el área

de matemáticas es una estrategias que llevan a la construcción colectiva

del conocimiento y favorecen el fortalecimiento de la acción educativa

por cuanto tiene en cuenta el desarrollo de competencias básicas como

la comunicación, la modelación, el razonamiento y la resolución de

problemas y se tiene en cuenta las necesidades de los estudiantes, los

intereses de la institución y de la comunidad; esta noción es ratificada

por Weis y Gross quienes afirman que el proyecto pedagógico no tiene

su origen en un programa, ni en una noción o un enfoque, sino en las

situaciones de vida, que son lo suficientemente complejas para

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buscarles soluciones. En términos generales, los proyectos pedagógicos

tienen la necesidad de implementarse por cuanto se busca que

mediante una enseñanza activa, se pueda favorecer el aprendizaje

significativo y de igual manera la participación de toda la comunidad

educativa, permitiendo una cohesión entre el área de matemáticas y las

diferentes áreas del conocimiento acorde a las necesidades de los

estudiantes y su entorno, logrando una aplicación inmediata y real de los

conocimientos adquiridos. Pedagógicamente hablando, los proyectos

contribuyen notablemente en la construcción de aprendizajes

significativos, el trabajo colaborativo, el mejoramiento de la calidad

educativa y por ende de la evaluación académica; a su vez, permite que

el docente pueda ser un agente innovador que se encuentre en un

proceso de actualización constante, producto de los resultados que cada

proyecto arroja.

7.1.2.2 .Estudio de casos: se basa en el análisis exhaustivo de un hecho o

problema real con la finalidad de conocerlo, interpretarlo, resolverlo,

generar hipótesis, contrastar datos, reflexionar, etc. y entrenarse en

posibles procedimientos alternativos de solución. 4

El estudio de casos consiste precisamente en proporcionar una serie de

casos que representen situaciones problemáticas diversas de la vida

real para que se estudien y analicen. De esta manera, se pretende

entrenar a los estudiantes en la generación de soluciones. Un caso es

una relación escrita que describe una situación acaecida en la vida de

4 Universidad Autónoma de Madrid.disponible en << https://www.uam.es/personal_pdi/stmaria/jmurillo/.../Est_ Casos _doc.pdf >>

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https://www.uam.es/personal_pdi/stmaria/jmurillo/.../Est_Casos_doc.pdf




una persona, familia, grupo o empresa. Su aplicación como estrategia o

técnica de aprendizaje, como se apuntó previamente, entrena a los

alumnos en la elaboración de soluciones válidas para los posibles

problemas de carácter complejo que se presenten en la realidad futura.

En este sentido, el caso enseña a vivir en sociedad. Y esto lo hace

particularmente importante.

El aprendizaje Orientado a Proyectos (AOP) también se denomina

Aprendizaje basado en Proyectos o Aprendizaje por proyectos. Es una

metodología de aprendizaje en la que se pide a los alumnos que, en

pequeños grupos, planifiquen, creen y evalúen un proyecto que responda

a las necesidades planteadas en una determinada situación.5

5 Disponible en << hpp:// http://innovacioneducativa.upm.es/guias/AP_PROYECTOS.pdf>>

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8. EVALUACIONSe considera la evaluación del aprendizaje en La Institución Educativa Luis Eduardo Mra Osejo como el sistema que permite establecer a través de la valoración actitudinal, procedimental y conceptual, cuál es el nivel de obtención de logros en avances en el desarrollo de competencias matemáticas, a través de la manifestación de desempeños, considerados estos como la demostración de la aplicación de los conocimientos, actitudes, hábitos y habilidades en la esfera práctica, en la formulación y solución de problemas y situaciones que tienen que ver con el ser, el saber, el saber hacer y el convivir. La capacidad para plantear y resolver problema es una de las prioridades del currículo del área de matemáticas, a través del plan de estudios se garantiza que los estudiantes desarrollen herramientas y estrategias para resolver problemas de carácter matemático o de otras áreas

Se considera que la evaluación es un proceso continuo y retroalimentado que debe apoyarse en diferentes tipos de evidencias, no sólo en las evaluaciones escritas. Las evidencias permiten comprender el proceso completo de enseñanza y de aprendizaje (cómo y qué se aprende, cómo se podría mejorar el aprendizaje, qué aspectos de la enseñanza deben optimizarse). Sirve para dar sentido y significado a los desempeños alcanzados. Para la evaluación del proceso de aprendizaje se utiliza la modalidad denominada portafolios y para la evaluación del producto cada uno de las actividades presentadas.

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Portafolio: es una recopilación de evidencias (documentos diversos, artículos, páginas web, notas de campo, diarios, relatos...), consideradas de interés para ser guardadas por los significados con ellas construidos. Es la historia documental estructurada de un conjunto (cuidadosamente seleccionado) de desempeños que adoptan la forma de muestras del trabajo de un estudiante.

Producción de textos: producto final generado por el estudiante y/o grupo (según el tipo de texto) en forma de memoria en el que se incluyen todas las actividades realizadas y documentos auxiliares (entrevistas, encuestas, resultados de sesiones de creatividad, etc.).

Realización de pruebas saber y autoevaluación que permitan explorar la adquisición de los desempeños propuesto

9. METAS DE CALIDAD

9.1 METAS GENERAL DEL AREA Construir la competencia del pensamiento matemático para resolver problemas cotidianos de las diversas áreas del conocimiento, mejorar su proyecto de vida y ser útiles en el desarrollo personal, empresarial, económico, multicultural, político, social y tecnológico.

9.2 METAS DE CALIDAD GRADO PRIMERO-SEGUNDO-TERCERODesarrollar de manera óptima habilidades estableciendo relaciones, comparaciones y descripciones de situaciones de la vida cotidiana, utilizando números naturales en sus distintos significados e identificando patrones y regularidades, dentro de contextos de la geometría, medición y la estadística de tal forma que reconozca y resuelva problemas sencillos para afianzar la toma de decisiones.

9.3 METAS DE CALIDAD CUARTO Y QUINTODesarrollar en los estudiantes altos niveles de competencias de razonamiento y resolución de problemas; a través del análisis, la comparaciones y las seriaciones utilizando el sistema numérico de los naturales y fracciones aplicando

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operaciones básicas involucrando el perímetro, área y volumen de figuras geométricas, interpretación de datos.

9.4 METAS DE CALIDAD SEXTO Y SEPTIMODesarrollar en los estudiantes altos niveles de competencias de razonamiento y resolución de problemas; a través del análisis, la comparaciones, relaciones y las seriaciones utilizando el sistema numérico de los naturales, enteros y racionales aplicando operaciones matemáticas, sus propiedades que involucran el cálculo de perímetro, área y volumen de figuras geométricas, interpretación de datos, gráficos.

9.5 META DE CALIDAD GRADO OCTAVO Y NOVENODesarrollar habilidades que favorezcan la capacidad de abstracción; mediante expresiones algebraicas y diagramas operacionales, utilizando en ellos diferentes conjuntos numéricos, sus operaciones, la aplicación de la geometría; trabajando con alta calidad las medidas longitudinales, las áreas y los volúmenes de los cuerpos geométricos y la aplicación de la estadística a partir de datos organizados, tabulados, graficados, haciendo inferencia de sus resultados a través de situaciones problema, alusivos a esta competencia y utilizando las tics como herramienta para realizar actividades, que permitan confrontar lo conceptual con la práctica.

9.8 META DE CALIDAD GRADO DIEZ Y ONCEPotenciar en el estudiante altos niveles de competencia en el desarrollo de razonamiento lógico utilizando el sistema axiomático, algebraico y estadístico de los números reales para operar en todos los procesos matemáticos que permiten resolver situaciones problemas cotidianos y de otras ciencias

Según la concertación de los docentes propuesta en el día E esperamos que para 2015, año en que se llevará a cabo una nueva evaluación, las metas mínimas anuales (m.m.a) que nos permitan alcanzar un nivel de educación competitivo con relación a los estándares educativos de Latinoamérica sean las siguientes:

En la básica primaria elevar un 0,0066 para llegar al 4,96En la básica secundaria elevar un 0,0847 para llegar al 5,36En la media técnica elevar un 0,0381 para obtener

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10.MATERIALES Y MEDIOS EDUCATIVOS

Recursos físicos:Básicos: aula de clase, cuaderno, lápiz, colores, borrador, sacapuntas, colbón y cartulina, entre otros.Materiales didácticos concretos: regletas, Caja de polinomios y afiches, entre otros.Libros de texto o consulta, guías de trabajo, talleres Calculadora.Vídeos educativos.Instrumentos para mediciones geométricas.Computador, portátiles o tabletas Audiovisuales: Televisor, DVD, grabadora y videobeam, entre otros.Laboratorio o aulas de matemáticas.Recursos virtuales:Páginas relacionadas con recursos didácticos en matemáticas.Software geométrico, educativo.Páginas personales (blogs, wikis, entre otras).Foros en red.

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11.TABLA DE DESEMPEÑOS

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DEBEN TENER EN CUENTA 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º

GRADO 1º

En la Tabla contigua se presentan los Desempeños Integrales para el primer grado de formación:

Grad

o

Perio

do

Piensa y Expresa Matemáticamente las situaciones

Numéricas y variacionales

Comprende y transforma situaciones de medición y

espaciales

Aborda situaciones aleatorias para explorar y transformar su entorno

1º 1 A. Significa los números dígitos en contexto y el valor posicional de la unidad en el sistema de numeración decimal (base 10)

B. Identifica las nociones espaciales y las posiciones respecto al plano (horizontal, vertical, paralelo, arriba, abajo, detrás, delante, dentro, fuera, izquierda, derecha).

C. Mide, clasifica y ordena objetos utilizando patrones arbitrarios o estandarizados.

D. Clasifica objetos teniendo en cuenta diferentes características (tamaño, longitud, peso, edad, etc) y los registra en tablas.

2 A. Reconoce el valor de la decena y la centena, realiza transformaciones y utiliza estas cantidades en problemas de reunión, agrupación y comparación.

B. Utiliza puntos, líneas, rectas y segmentos en construcciones y diseños.

C. Realiza mediciones de tiempo con patrones arbitrarios y estandarizados.

D. Clasifica y ordena eventos según su duración teniendo en cuenta días de la semana y meses de año.




Grad

o

Perio

do

Piensa y Expresa Matemáticamente las situaciones



espaciales


3 A. Resuelve y formula problemas de situaciones de disminución, separación y comparación.

B. Reconoce las figuras planas (círculo, cuadrado, triángulo, rectángulo) y formas geométricas sólidas (cono, cilindro, cubo y esfera) presentes en el medio circundante.

C. Registra datos de situaciones de su entorno y propone soluciones a partir del análisis de los mismos.

D. Describe cualitativamente características del medio expresadas en los datos.

Tabla Nº 2 Desempeños de Aprendizaje Grado 1º


35




GRADO 2º

En la Tabla contigua se presentan los Desempeños Integrales para el segundo grado de formación:

Grad

o

Perio

do Piensa y Expresa Matemáticamente las situaciones



espaciales


2º 1 A. Reconoce el valor posicional de las unidades, decenas, centenas y unidades de mil en cantidades de cuatro cifras; realiza transformaciones y las utiliza en diferentes contextos.

B. Comprende las nociones espaciales de horizontal, vertical, paralelo y perpendicular.

C. Realiza dibujos representando lugares de su entorno (Planos sencillos)

D. Recolecta datos y los representa mediante pictogramas interpretando cualitativamente la información.

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GRADO 3º

En la Tabla contigua se presentan los Desempeños Integrales para el tercer grado de formación:

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Grad

o

Perio




espaciales


3º 1 A. Aborda problemas atendiendo el valor posicional de las unidades, decenas y centenas de mil; realiza agrupaciones, transformaciones y comparaciones con el sistema de numeración decimal (base 10)

B. Resuelve y plantea problemas de adición y sustracción.

C. Realiza diseños y construcciones integrando figuras planas y sólidos geométricos.

D. Comprende y explica, en construcciones geométricas, la noción de semejanza y congruencia de los sólidos.

E. Establece la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de un evento atendiendo sus datos.

2 A. Construye e interpreta diferentes series numéricas

B. Usa diversas estrategias de cálculo y estimación para resolver problemas en situaciones multiplicativas.

C. Resuelve situaciones de estimación de longitud, área, capacidad, peso, duración, etc., en objetos o eventos.

D. Plantea y resuelve situaciones de estimación y medición del tiempo en horas, minutos y segundos.

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Grad

o

Perio




espaciales


3 A. Reconoce la división como un reparto equitativo, la relaciona con la multiplicación y la utiliza para abordar problemas de su entorno.

B. Describe situaciones del entorno, utilizando números fraccionarios y sus representaciones.

C. Describe y establece la trayectoria, la posición, la dirección y la distancia de un cuerpo en un mapa o plano

D. Expresa cómo procede ante un proceso de recolección y análisis cualitativo de un conjunto de datos.

E. Interpreta y representa datos utilizando tablas y diagramas.

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GRADO 4º

En la Tabla contigua se presentan los Desempeños Integrales para el cuarto grado de formación:

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Grad

o

Perio

do Piensa y expresa Matemáticamente las situaciones



espaciales


4º 1 A. Explica las características de un número basado en las propiedades del sistema decimal (base 10).

B. Resuelve problemas utilizando las operaciones básicas y sus propiedades, con números naturales de máximo cuatro cifras.

C. Compara y clasifica figuras geométricas de acuerdo a sus ángulos y lados.

D. Construye objetos tridimensionales a partir de imágenes bidimensionales y viceversa.

E. Registra y representa datos sobre situaciones o fenómenos del entorno utilizando tablas y graficas de barra.

F.

2 A. Realiza repartos equitativos con y sin residuo, relacionando la multiplicación y la división, a través de la prueba.

B. Forma grupos de números, teniendo en cuenta las características: múltiplo o divisor.

C. Mide el perímetro y área del cuadrado y el rectángulo (establece sus unidades) y determina las relaciones entre los dos atributos.

D. Compara y determina las gráficas y tablas más pertinentes para interpretar y representar los datos de un fenómeno dado

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Grad

o

Perio

do Piensa y expresa Matemáticamente las situaciones



espaciales


3 A. Interpreta fracciones en diferentes contextos y establece relaciones con otras formas de expresión (decimales)

B. Resuelve y formula problemas utilizando las propiedades numéricas y operacionales de los números fraccionarios y decimales

C. Describe desplazamientos en un plano, utilizando los puntos cardinales.

D. Realiza mediciones con unidades de medida estándar (longutid, área, masa, capacidad y tiempo)

E. Interpreta datos representados de diferente forma.


DEBEN TENER EN 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º

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CUENTA

GRADO 5º

En la Tabla contigua se presentan los Desempeños Integrales para el quinto grado de formación:

Grad

o

Perio




espaciales


5º 1 A. Resuelve y plantea problemas con las operaciones básicas entre números naturales.

B. Interpreta fracciones en contexto de medición y las utiliza para solucionar situaciones del entorno.

C. Construye sólidos a partir de figuras y verifica los resultados de aplicar transformaciones de figuras tridimensionales a bidimensionales.

D. Hace conjeturas sobre la posibilidad de ocurrencia de un fenómeno y las somete a comprobación con base en los datos recopilados.

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Grad

o

Perio




espaciales


2 A. Aplica la potenciación y radicación de los números naturales en problemas del contexto.

B. Resuelve problemas que involucran perímetro, área y volumen.

C. Utiliza los sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales.

D. Utiliza la media y la moda para describir como se distribuyen los datos en un conjunto.

3 A. Utiliza fraccionarios y decimales para resolver situaciones de transformación, comparación, igualación y operaciones

B. Identifica magnitudes y aborda problemas de proporcionalidad directa e inversa.

C. Resuelve problemas sencillos que involucran porcentajes.

D. Hace conversiones entre distintas unidades de medida de longitud.

E. Registra y representa datos sobre situaciones o fenómenos del entorno utilizando tablas y graficas circulares y de línea

F. Plantea y resuelve problemas a partir de los datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos.

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MATRIZ ESTANDARES DE COMPETENCIA

COHERENCIA HORIZONTAL Y VERTICAL

PARA LOS GRADOS SEXTO Y SEPTIMO

No. PENSAMIENTO NUMERICO Y

SISTEMAS NUMERICOS

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS

GEOMETRICOS

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS

DE MEDIDAS

PENSAMIENTO ALEATORIO Y

SISTEMAS DE DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y

SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS

1 Justificar operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones

Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica

Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

Reconoce relación entre un conjunto de datos y su representación

Utilizar métodos informales (ensayo – error, complementación) en la solución de ecuaciones

2 Resuelvo y formulo Resuelvo y formulo Utilizo técnicas y Comparo e Reconozco el conjunto

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problemas utilizando teoría básica de los números, como las de la igualdad, las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, multiplicación, división y potencia.

Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en diferentes contextos y dominios numéricos

problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales

herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revista, televisión, experimentos, consultas, entrevistas

de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación)

3 Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.

Resuelvo y formulo problemas utilizando modelos geométricos

Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos

Usar representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (Diagramas de

Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales ,generalizadas y

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barras. Diagramas circulares)

tablas

4 Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales, o porcentajes.

Justifico la pertenencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.

Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas, (traslación, rotación, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.

Resuelvo y formulo problemas, que involucren factores escalares (diseño de maquetas y mapas

Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos) en relación con la situación que representa.

6 Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas

Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.

Identifico relaciones entre distintas

Interpreto, produzco y comparo representaciones

Analizo las propiedades de correlación positiva y

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relativas y de variaciones en las medidas.

unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud

gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (Diagramas de barras, diagramas circulares.)

negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.

7 Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas

Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas

Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos

8 Establezco conjetura sobre propiedades y relaciones de los números , utilizando calculadoras o

Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.

Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de

Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa

48




computadoras barras, diagramas circulares.

y proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos

9 Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa

Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas

Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación

Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad

Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos

10 Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de

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conteo.


GRADO 6º

En la Tabla contigua se presentan los Desempeños Integrales para el sexto grado de formación:

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Grad

o

Perio




espaciales


6º 1 A. Identifica el concepto de número natural a través de la historia de las matemáticas.

B. Resuelve problemas con las operaciones básicas, y establece relaciones con otras operaciones en los números naturales aplicando las propiedades e identificando los elementos en cada operación

C. Identifica los elementos básicos de la geometría euclidiana.

D.

2 A. Resuelve problemas con la potenciación, radicación y logaritmación, aplicando las propiedades e identificando los elementos en cada operación.

B. Reconoce las características de los polígonos y los clasifica según el número de sus lados y la longitud de sus lados.

C. Recolecta, organiza, gráfica y analiza un conjunto de datos estadísticos provenientes de diferentes contextos

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Grad

o

Perio




espaciales


3 A. Utiliza números fracciones, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales, o porcentajes).

B. Justifica la pertenencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.

C. Utilizar métodos informales (ensayo – error, complementación) en la solución de ecuaciones

D. Aborda problemas de composición y descomposición para hallar el área y volumen(utilizando factores escalares)

E. Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas

F. Reconoce relación entre un conjunto de datos y su representación.

G. Compara e interpreta datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revista, televisión, experimentos, consultas, entrevistas


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GRADO 7º

En la Tabla contigua se presentan los Desempeños Integrales para el séptimo grado de formación:

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Grad

o

Perio




espaciales


7º 1 A. Comprende el significado de los números negativos en diferentes contextos.

B. Resuelve y formula problemas de la vida cotidiana de manera efectiva relacionados con los números enteros

C. En diversas situaciones problemicas identifica características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.

D. Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas

2 A. Expresa enunciados cotidianos mediante el lenguaje matemático en el planteamiento de ecuaciones.

B. Soluciona problemas que involucran el área de superficies y el volumen de una caja

C. Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación

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Grad

o

Perio




espaciales


3 A. Resuelve problemas que involucran números racionales positivos y negativos (fracciones decimales o números mixtos).

B. Identifica si en una situación dada las variables son directamente proporcionales o inversamente proporcionales o ninguna de las dos

C. Predice el resultado de rotar, reflejar, trasladar, ampliar o reducir una figura.

D. Comprende que algunos conjuntos de datos pueden representarse con histogramas y que distintos intervalos producen distintas representaciones


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PARA LOS GRADOS OCTAVO Y NOVENO

No.

PENSAMIENTO NUMERICO Y

SISTEMAS NUMERICOS


GEOMETRICOS


DE MEDIDAS


SISTEMAS DE DATOS



1 Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números Reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

Uso representaciones geométricas para resolver y solucionar problemas en matemáticas y en otras disciplinas.

Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.

Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones.

Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

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2 Utilizo números Reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en la demostración del teorema de Pitágoras.

Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficie, volúmenes y ángulos, con niveles de precisión apropiados.

3 Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada

Aplico y justifico criterios de congruencia entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.

Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión experimento, consultas entrevistas.)

Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

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4 Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio, muestra, evento, independencia, etc)

Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.

5 Calculo la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo

6 Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en la demostración del

Calculo la probabilidad de eventos simples usando métodos

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representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas

teorema de Tales. diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo

7 Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes.

Uso representaciones geométricas para resolver y solucionar problemas en matemáticas y en otras disciplinas.

8 Aplico y justifico criterios de semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficie, volúmenes y ángulos, con niveles de

Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas,

Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las

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precisión apropiados. televisión experimento, consultas entrevistas.)

gráficas que representan.

9 Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.

10 Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.

Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo)

Identifico diferentes métodos para soluciona sistemas de ecuaciones lineales.

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11 Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestra, evento independencia, etc.)

Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación.

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62




GRADO 8º

En la Tabla contigua se presentan los Desempeños Integrales para el octavo grado de formación:

Grad

o

Perio




espaciales


8º 1 A. Reconoce y establece conexiones entre diversas representaciones de números reales; entre operaciones, propiedades y los procedimientos para efectuar dichas operaciones.

B. Identifica y construye expresiones algebraicas; las clasifica, realiza operaciones con ellas y las utiliza en la solución de ejercicios y problemas

C. Generaliza procedimientos de cálculo válidos para encontrar la longitud de regiones planas

D. Reconoce las diferentes clases de ángulos, identifica ángulos entre paralelas y las aplica en la solución de ejercicios y problemas

E. Caracteriza variables cualitativas y propone conclusiones de un estudio a partir de ella.

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Grad

o

Perio




espaciales


2 A. Resuelve operaciones aditivas y multiplicativas entre expresiones algebraicas

B. Reconoce cuando una expresión es una ecuación, resuelve ecuaciones aditivas y multiplicativas

C. Clasifica triángulos teniendo en cuenta los criterios establecidos para ello.

D. Caracteriza variables cuantitativas con datos agrupados y no agrupados y propone conclusiones de un estudio a partir de ella.

3 A. Identifica productos y cocientes notables, los utiliza en la factorización de situaciones textuales y en la solución de problemas

B. plantea y resuelve problemas mediante la formulación y solución de ecuaciones

C. Aplica y justifica criterios de congruencia entre triángulos en la solución y formulación de problemas

D. Generaliza procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas.

E. Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos. (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).


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GRADO 9º

En la Tabla contigua se presentan los Desempeños Integrales para el noveno grado de formación:

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Grad

o

Perio




espaciales


9º 1 A. Identifica y utiliza la potenciación y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas

B. Utiliza la notación científica para expresar números grandes en forma simplificada.

C. Reconoce y contrasta propiedades y relaciones geométricas utilizadas en la demostración del teorema de Thales

D. Caracteriza variables cualitativas y propone conclusiones de un estudio a partir de ella.

2 A. Reconoce el concepto de función, lo relaciona con situaciones en diferentes contextos

B. Aplica y justifica criterios de semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

C. Caracteriza variables cuantitativas con datos agrupados y no agrupados y propone conclusiones de un estudio a partir de ella.

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Grad

o

Perio




espaciales


3 A. Identifica y utiliza diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación.

B. Identifica diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales

C. Aplica el teorema de Pitágoras para hallar la medida de un lado de un triángulo rectángulo y para definir las razones trigonométricas del mismo

D. Generaliza procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.

E. Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos. (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo)


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PARA LOS GRADOS DECIMO Y ONCE

No.

PENSAMIENTO NUMERICO Y

SISTEMAS NUMERICOS


GEOMETRICOS


DE MEDIDAS


SISTEMAS DE DATOS



1 Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.

Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y otras ciencias

Resuelvo y formulo problemas que involucran magnitudes cuyos valores medios desuelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes,

Interpreta y compara resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación.

Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.

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como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media.

2 Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada

Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas

Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos

Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacios mu7estral, muestreo aleatorio y muestreo

con remplazo)

Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas

3 Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos

Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas

Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y limites en situaciones de medición.

Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas

Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos

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matemáticos y no matemáticos.

4 Comparo y contrasto las propiedades de los números ( naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos

Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.

Justifico o refuto inferencias, basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar.

Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones poli nómicas y racionales y de sus derivadas

5 Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números reales

Resuelvo problemas en los que se usan las propiedades geométricas, de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones

Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas

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algebraicas de esas figuras.

Reconozco y describo curvas y/o lugares geométricos.

6 Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación. (persentiles, cuarteles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad)

7 Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta

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8 Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria y distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos.

Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.

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GRADO 10º

En la Tabla contigua se presentan los Desempeños Integrales para el décimo grado de formación:

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Grad

o

Perio




espaciales


10º 1 A. Utiliza las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.

B. Analiza las características de densidad e incompletitud de los números racionales e irracionales.

C. Reconoce y describe curvas o lugares geométricos.

D. Diseña estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión specíficos

E. Utiliza comprensivamente las medidas de centralización para interpretar situaciones aleatorias del contexto.

2 A. Analiza las relaciones y propiedades de las funciones trigonométricas en situaciones de contextuales.

B. Compara las propiedades numéricas y las operaciones entre los irracionales y racionales.

C. Identifica las características de localización de curvas cónicas y cilíndricas utilizando sistemas de representación cartesiana

D. Aborda problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios definan indirectamente razones entre valores de otras magnitudes.

E. Analiza las relaciones y propiedades de las frecuencias de datos en situaciones contextuales.

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Grad

o

Perio




espaciales


3 A. Resuelvo problemas en los que se usan las propiedades geométricas, de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.

B. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas directas, e interpreto sus gráficas.

C. Analizo secciones cónicas, defino y construyo circunferencias y, parábolas.Aplico las secciones cónicas, en diferentes campos de la actividad humana.

D. Uso comprensivamente algunas medidas de centralización y dispersión correlación, distancia, rango, varianza, y normalidad)

E. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria y distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos.



GRADO 11º

75




En la Tabla contigua se presentan los Desempeños Integrales para el décimo grado de formación:

Grad

o

Perio




espaciales


11º 1 A. Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada

B. Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas

C. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.

D. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria y distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos.

76




Grad

o

Perio




espaciales


2 A. Analiza la relación entre los lados de un triángulo rectángulo y la medida de uno de sus ángulos agudos y los relaciono con las razones trigonométricas

B. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y otras ciencias

C. Interpreta y compara resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación

77




Grad

o

Perio




espaciales


3 A. Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.

B. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas

A. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas

B. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas

C. Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacios muestral, muestreo aleatorio y muestreo con remplazo)

D. Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos


78




79

LUIS EDUARDO MORA OSEJO

Pasto - Nariño

PLAN DE AULA:

MATEMATICAS Grado: Primero




PRIMER PERIODO

80




81




SEGUNDO PERIODO

82




83




TERCER PERIODO

84




85




86


Pasto - Nariño

PLAN DE AULA:

MATEMATICASGrado: Segundo




PRIMER PERIODO

87




88




89




SEGUNDO PERIODO

90




91




92




TERCER PERIODO

93




94




95




96


Pasto - Nariño




97




98




99




100




101

PLAN DE AULA:

MATEMATICASGrado: Tercero




102




103




104




105




106




107




108




109




110




111




112




113




PRIMER PERIODO

114




115




116




117




SEGUNDO PERIODO

118




119




120




121




122




123


Pasto - Nariño

PLAN DE AULA:

MATEMATICASGrado: Cuarto




124




PRIMER PERIODO

125




126




127




SEGUNDO PERIODO

128




129




130




131




132




133


Pasto - Nariño

PLAN DE AULA:

MATEMATICASGrado: Quinto




134




PRIMER PERIODO

135




136




137




SEGUNDO PERIODO

138




139




140




141




142




143


Pasto - Nariño

PLAN DE AULA:

MATEMATICASGrado: Sexto




PRIMER, SEGUNDO Y TERCER PERIODO

Unidad de Competencia

DS Indicadores de Desempeño¿Cómo lo van a aprender?

(Estrategia Pedagógica)

¿Qué van a utilizar?

(Medios didácticos)

¿Con qué evaluar?

(Medios de evaluación)

Piensa y Expresa Matemáticamente las situaciones Numéricas y variaciones

1AB

Identifica y determina las variables que intervienen en problemas que surgen de situaciones matemáticas y experiencias cotidianas

Narraciones de hechos históricos relacionados con las matemáticas.

Cuentos, anécdotas y curiosidades de matemáticos célebres.

Uso de manipulativos“la tienda del barrio”

Medios Tecnológicos:

computador, video been

Frizo video Tutoriales

Guías de trabajo

Talleres

Manipulativos como:

Tangram, transportador, compas, Regla.

Contrato didáctico.

Formato de Autoevaluación.

Desarrollo de situaciones problema. En grupos de trabajo.

Sustentación de talleres o trabajos de forma oral.

Prueba por competencias.

A

Analiza y plantea alternativas de soluciones a problemas que surgen de situaciones matemáticas y experiencias cotidianas

S Resuelve y comprueba la solución de problemas que surgen de situaciones matemáticas y experiencias cotidianas

144




1B

B

Observa situaciones que le permiten formular problemas que impliquen las operaciones básicas con números naturales en distintos contextos

Narraciones de hechos históricos relacionados con las matemáticas.Cuentos, anécdotas y curiosidades de matemáticos célebres.Uso de manipulativos Situaciones cotidianas

Medios Tecnológicos.Frizo Video TutorialesGuías de trabajoTalleresManipulativos como:Tangram, transportador, compas,Regla.

Contrato didáctico.Formato de Autoevaluación. Desarrollo de situaciones problema. En grupos de trabajo.Sustentación de talleres o trabajos de forma oral.Prueba por competencias.

A

Propone y relaciona situaciones que impliquen las operaciones básicas con números naturales en distintos contextos

S

Soluciona las situaciones propuestas que impliquen las operaciones básicas con números naturales en distintos contextos

Comprende y transforma

situaciones de medición y espaciales

1C

A Clasificar los polígonos en relación con sus propiedades


Uso de manipulativos

Proyectos de aula:

Medios Tecnológicos.

Video Tutoriales

Guías de trabajo

Talleres



Desarrollo de situaciones problema. En grupos de

B

Utilizo las características de un polígono y su perímetro para la solución.

145




“la tienda del barrio” Manipulativos como:

transportador, compas,

Regla.

trabajo.


S

Planteo y soluciono problemas dentro y fuera del contexto de las matemáticas.

Aborda situaciones aleatorias

para explorar y

transformar su entorno

1DA

Aplico los pasos fundamentales para organizar y recolectar datos estadísticos.



Proyectos de aula:

“la tienda del barrio”


Video Tutoriales

Guías de trabajo

Talleres

Manipulativos como:


Regla.






B

Reconozco y diferencio los conceptos de población, muestra y de variables cuantitativas y cualitativas.

S Resolver problemas que involucren la recolección y organización de datos.

146




1E

A

Leo y represento la información dada en diagramas estadísticos con seguridad y habilidad.



Proyectos de aula:


BInterpretar situaciones a partir de datos organizados en tablas.

S

Realizar inferencias obtenidas de la interpretación de datos organizados en tablas o en diagramas.

Piensa y Expresa Matemáticamente las situaciones Numéricas y

2AB

Identifica los términos de la potenciación, radicación y logaritmación.



Proyectos de aula:


Video Tutoriales

Guías de trabajo

Talleres




A Calcula la potencia, la raíz y el logaritmo de un número natural.

147




variacionales “la tienda del barrio” Manipulativos como:


Regla.

trabajo.


Prueba por

S

Resuelve polinomios que involucran potencias, raíces y logaritmos.

Resuelve y propone problemas relacionados con potencias, raíces y logaritmos.

Comprende y transforma situaciones de medición y espaciales 2B

B

Diseña polígonos regulares con

ayuda del transportador, el

compás



Proyectos de aula:


Video Tutoriales

Guías de trabajo




A Caracterizar y clasificar las

figuras planas y poliedras.

148





Talleres

Manipulativos como:


Regla.trabajo.


Prueba por

S

Construye figuras geométricas

bidimensionales que involucren

las características geométricas de

sus componentes.

2CB

Utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de longitudes y superficies.



Proyectos de aula:



Video Tutoriales

Guías de trabajo

Talleres




Sustentación de talleres

A Se apropia de las

características inherentes a las

figuras planas y cubicas

149




“Mi restaurante”

S

Manipulativos como: transportador, compas,Regla. o trabajos de forma oral.


S

Usar y construir modelos

geométricos para solucionar

problemas de área y volumen.

Aborda situaciones aleatorias para explorar y transformar su entorno 2D

A

Representa datos en un diagrama de barras en pictogramas o en gráficos circulares.




Video Tutoriales

Guías de trabajo

Talleres

Manipulativos como: transportador, compas,Regla.






BInterpreta información obtenida

de un grupo de datos

SFormula y resuelve problemas

con datos y probabilidades

150




Piensa y Expresa Matemáticamente las situaciones Numéricas y variacionales

3A

BInterpreta e interioriza las

fracciones en sus distintas

expresiones fracciones, razones,

decimales o porcentajes. Y

realiza operaciones entre ellos.



computador, video been

Frizo

Video Tutoriales

Guías de trabajo

Talleres

Manipulativos como:

Tangram, transportador, compas,

Regla.






151




A

Interpreta e interioriza problemas

con fracciones, decimales y

porcentajes que se presentan en

la vida cotidiana.


S

3B BUtiliza habitual y críticamente

situaciones del entorno para

verificar predicciones, realizar y

comprobar cálculos.


Cuentos, anécdotas y


Frizo

Video Tutoriales

152




curiosidades de matemáticos célebres.


Proyectos de aula:

desarrollo del razonamiento cuantitativo a través de scrasht


Guías de trabajo

Talleres

Manipulativos como:


A

Explora y descubre propiedades

de los números, realiza

estimaciones o da el valor exacto

ante una determinada situación

problema.

S

Justifica, utiliza habitual y

críticamente materiales y medios

para verificar predicciones,

realizar y comprobar cálculos de

una situación problema.

153




3C

B

Reconoce, que una ecuación es

una igualdad donde se debe

hallar el valor de una variable o

incógnita, y la resuelve mediante

procesos matemáticos o por

ensayo y error.




Proyectos de aula:




Frizo

Video Tutoriales

Guías de trabajo

Talleres

Manipulativos como:

Tangram, transportador, compas,

Regla.





Prueba por competencias.A

Identificar relaciones y variables,

las expresa en forma matemática

(ecuaciones) y plantea

situaciones problema que

conllevan a resolver ecuaciones

dando una solución e interpreta

su resultados.

154




“Mi restaurante”S

Plantea y Resuelve situaciones

problemas dadas en el lenguaje

cotidiano al lenguaje matemático

(ecuaciones) y viceversa.

Interpreta y comprueba el

resultado.

Comprende y transforma situaciones de medición y espaciales

3D

B

Identifica polígonos según el número de lados. Y halla el perímetro, área de polígonos.




Frizo

Video Tutoriales

Guías de trabajo

Talleres

Manipulativos como:





A

Resuelve situaciones problema

aplicando el concepto de

perímetro y área de polígonos

155





Proyectos de aula:



Frizo

Video Tutoriales

Guías de trabajo

Talleres


S

Identifica en objetos y situaciones

de su entorno las magnitudes de

longitud, área, amplitud de

ángulos desarrolla procesos de

medición y estimación de dichas

magnitudes y las utiliza en

situaciones de la vida diaria.

3E BConstruye polígonos regulares

con ayuda del transportador, el

compás


Cuentos, anécdotas y


Frizo

Video Tutoriales



156




curiosidades de matemáticos célebres.


Proyectos de aula:



Guías de trabajo

Talleres

Manipulativos como:


Frizo

Video Tutoriales

Guías de trabajo

Talleres




A

Construye polígonos, y crea

diferentes variables en un

entorno Scratch

S

A partir de una situación

problema, usa y crea diferentes

variables en un entorno Scratch.

157





3FB

Compara e interpreta datos provenientes de diversas fuentes (revistas, periódicos, etc).




Proyectos de aula:

desarrollo del razonamiento


Frizo

Video Tutoriales

Guías de trabajo

Talleres

Manipulativos como:


Frizo

Video Tutoriales






ACompara e interpreta datos

provenientes de diversas

fuentes(revistas, periódicos, etc.)

y usar representaciones gráficas

adecuadas para representar

datos(diagramas de barras,

circulares y lineales)

158




cuantitativo a través de scrasht


Guías de trabajo

Talleres

S

Reconoce la importancia de

averiguar datos y procesar

información para tomar

decisiones, y de conocer y evaluar

sus características en relación con

las decisiones que se tomen.

159


Pasto - Nariño

PLAN DE AULA:

MATEMATICAS




PRIMER PERIODO






¿Con qué evaluar?


160

PLAN DE AULA:

MATEMATICAS




Piensa y expresa matemáticamente las situaciones Numéricas

1AB

Expresar con números relativos información acerca de la cantidad de una magnitud, a partir de un punto referencia.

PROYECTO:

Razonamiento Cuantitativo

A través de Scrasht.

Impresiones: Guias dee trabajo, talleres, evaluaciones.

Abaco

Lecturas referentes a la Historia y biografías de Matemáticos.

Video: Sistemas

Rubrica

Lista de Cotejo

Portafolio

A Resuelve y formula problemas de la vida cotidiana de manera efectiva relacionados con los números relativos.

161




Numéricos-

Video tutorial para estrategias solución de problemas. (modelación)

Aula de informática de matemáticas: software Scrascht.

S

Resuelve y propone soluciones, estrategias cuando se plantea situaciones problema que involucre números relativos del contexto y de la ciencia misma.

1B

B Resuelve ecuaciones aditivas con números relativos.

TICS

ABP

Impresiones: Guías de trabajo, talleres, evaluaciones.

Rubrica

Lista de Cotejo

Portafolio

A

Planteo y resuelvo ecuaciones que representan situaciones aditivas con números enteros

162




TRABAJO COLABORATIVO

Lecturas referentes a la Historia y biografías de Matemáticos.

Video: Sistemas Numéricos-

Video tutorial para estrategias solución de

S

Propone y resuelve problemas aplicando de manera coherente ecuaciones e interpreta el resultado.

163





1C

B

Sigue instrucciones para la construcción de paralelogramos, trapezoides y polígonos regulares.

Proyecto: Desarrollo Cuantitativo a través de scrasht.

Video sobre la importancia de la geometría en la solución de problemas

Cartulina de colores, Tijeras, Pegante para la construcción de polígonos.

Aula de matemáticas software Scrascht.

A

Construye modelos a partir de la construcción de polígonos regulares.

S

Resuelve situaciones problema a partir de la construcción de polígonos regulares y circunferencias.

1D B Determina la relación entre perímetro, área y volumen.


Aula punto vive digital retroalimentación de relación entre perímetro, área y

164




volumen.

https://www.youtube.com/watch?v=2Cq-N5DDNg4

http://noticias.universia.net.co/en-portada/noticia/2014/08/20/1110094/aprenda-como-calcular-area-volu

A

Resuelve situaciones problema donde se requiere el uso de perímetros, áreas y volumen.

S

Plantea, transforma y resuelve situaciones problema donde se requiere el cálculo de área y volumen.

Aborda situaciones aleatorias para explorar y transformar su

1E

B

Establece relaciones entre un conjunto de datos y su representación gráfica.

TICS

ABP

TRABAJO

Recibos de servicios públicos.

Periódicos donde se encuentre cuadros, datos y tablas.

A

Analiza la relación que existe entre un conjunto de datos y su representación gráfica, saca conclusiones.

165










entorno COLABORATIVO Guías de trabajo, talleres, tablas y gráficos.

Aula punto vive

Retroalimentación pagina http://int.search.myway.com/search/video.jhtml?searchfor=conjunto+de+

S

Caracteriza las variables cuantitativas y cualitativas en un conjunto de datos.

166




DSSemana

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1A

1B

1C

1D

1E

Control de Cambios

Desempeño Cambio a Realizar Motivo del Cambio

167




SEGUNDO PERIODO






¿Con qué evaluar?



2A

B

Resuelve problemas utilizando números racionales (fracciones decimales o números mixtos).

PROYECTO:




Video historia de números racionales

https://www.youtube.com/watch?v=kXx6p46gS1E

Tangram

Rubrica

Lista de Cotejo

Portafolio

A

Resuelve y formula problemas de la vida cotidiana, de la ciencia misma de manera efectiva involucrando números racionales.

168







Video tutorial para estrategias solución de problemas. (modelación)

Aula de informática de matemáticas: software Scrascht.

S

Resuelve y propone soluciones, estrategias cuando se plantea situaciones problema que involucre números racionales tanto del contexto como de la ciencia misma.

2B

B

Reconoce propiedades y relaciones de los números racionales y los aplica en problemas del contexto

TICS

ABP



Retroalimentacion video sobre propiedades https://www.youtube.com/watch?v=iOaNYUX-

Rubrica

Lista de Cotejo

PortafolioA

Plantea y resuelve situaciones donde hay necesidad de aplicar propiedades y relaciones entre números racionales.

169

https://www.youtube.com/watch?v=iOaNYUX-ZM4





ZM4

Video: Video tutorial para estrategias solución de problemas. (modelación)

S

Propone soluciones a situaciones problema donde se requiere el uso de propiedades y relaciones de números racionales.

2C B Determina la razón o proporción entre dos magnitudes

Periódicos

Retroalimentación

170





pagina https://luisamariaarias.wordpress.com/matematicas/tema-11proporcionalidad-y-porcentaje/

a

Representa en tablas y algebraicamente la variación o proporción entre dos magnitudes.

S

Interpreta en tablas o graficas la razón o proporción entre dos magnitudes proponiendo alternativas de solución.

Comprende y transforma situaciones de medición

2DB

Conoce la importancia, del sistema de representación cartesiana, en la vida cotidiana.


Aula punto vive digial y retroalimentar mediante https://www.youtube.com/watch?v=fmw6baog0t4

Periódicos, revistas.

A Interpreta informaciones representadas por puntos en el plano cartesiano

171

https://www.youtube.com/watch?v=fmw6baog0t4



https://luisamariaarias.wordpress.com/matematicas/tema-11proporcionalidad-y-porcentaje/






y espaciales


S

Plantea y resuelve situaciones problema a partir de distintas informaciones representadas por puntos en el plano cartesiano.


2E

B

Recopila, organiza, procesa e interpreta datos de diversas fuentes (revista, televisión, internet, etc.)

TICS

ABP



Periódicos sobre cuadros, datos y tablas.

Guías de trabajo, talleres, tablas y gráficos.

Aula punto vive

A

Descubre, previene e informa el comportamiento de diferentes sucesos o fenómenos propios de la naturaleza, del entorno social o incluso del pensamiento a partir de una información suministrada por una

fuente (revista, televisión, internet, etc.)

172




Retroalimentación atecnicas recolección de datos.

https://

S

Propone un fenómeno o proceso que desea indagar y determina como obtener la información.

DSSemana

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

2A

2B

2C

2D

173

https://www.youtube.com/watch?v=tmqdYrNPso




2E

Control de Cambios


TERCER PERIODO






¿Con qué evaluar?


174





3A

B

Aplica la estimación y comparación a la resolución de problemas vinculados a situaciones del contexto.

PROYECTO:




Metro, Cronometro, recipientes, balanza, billetes didácticos.

Periódicos, revistas-

Rubrica

Lista de Cotejo

Portafolio

A

Estima y compara cantidades cuando soluciona problemas vinculados a situaciones del contexto así como la interpretación de tablas y gráficos que relacionen datos y combinen datos.

S

Estima y analiza resultados a partir de la realización de cálculos y resolución de problemas de porcentajes.

Comprende y transform

3B B Aplica movimientos de rotación, traslación y reflexión en el plano cartesiano.


Imágenes, fotografías, reloj analógico.

Rubrica

Lista de Cotejo

175




a situaciones de medición y espaciales

Retroalimentación Aula punto vive:

https://www.youtube.com/watch?v=ENglZuRlozk


Portafolio

A

Identifica secuencias que se aplican sobre las figuras para obtener composiciones geométricas.

S

Aplica movimientos de rotación, traslación y reflexión en el plano cartesiano para solucionar problemas y situaciones propuestas.

Aborda situaciones aleatorias para

3C B Reconoce y utiliza población, muestras y diversas variables estadísticas para analizar datos estadísticos.



Rubrica

Lista de Cotejo

176




explorar y transformar su entorno

Periódicos sobre cuadros, datos y tablas.

Guías de trabajo, talleres, tablas y gráficos.

Aula punto vive

Retroalimentación técnicas recolección de datos.


Portafolio

A

Reconoce poblaciones, muestras, variables estadísticas, datos agrupados, histogramas y polígonos de frecuencia, medidas de dispersión y combinaciones en estudios de caso.

S

Formula y resuelve problemas a partir de hechos matemáticos de la vida cotidiana o de otras ciencias, ligados a situaciones de conteo.

DS Semana

177







1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

3A

3B

3C

Control de Cambios


178





179





180


Pasto - Nariño

PLAN DE AULA:

MATEMATICASGrado: Octavo









¿Con qué evaluar?


181




Piensa y Expresa las situaciones

1A BEstablece una correspondencia entre los números racionales y los números decimales exactos y periódicos

ABP

ORDENADORES GRAFICOS

TRABAJO COLABORATIVO.

Guía de contenido

Guía taller

Video sobre la construcción de los números Reales.

Software Geogebra

Trabajo individual

Trabajo en clase

Participación en el grupo

Mapa conceptual

Trabajo en los computadores.

Evaluación por competencias

Puesta en común sobre el video

182





A

Identifica los números irracionales y los diferencia de los números racionales en diferentes contextos

S

Identifica las características generales de las operaciones y propiedades de los números reales y las utiliza para simplificar expresiones que las contienen y para resolver problemas

1B

B

Identifica y simplifica términos semejantes en una expresión algebraica

ABP



Guía de contenido

Guía taller

Software Caja de Polinomios

Trabajo individual

Trabajo en clase


Mapa conceptual


A

Resuelve ejercicios de situaciones matemáticas y de otras ciencias en los que intervienen expresiones algebraicas.

183




s

Resuelve operaciones aditivas y multiplicativas con expresiones algebraicas y las utiliza en la solución de problemas

Comprende y transforma situaciones de

1C B Conoce las fórmulas para calcular áreas de superficies y volúmenes de cilindros y prismas

ABP Guía de contenido Trabajo individual

Trabajo en clase

184




medición y espaciales.


Guía taller

Software Geogebra.


Mapa conceptual



A

Descompone superficies planas en figuras geométricas conocidas con el objeto de determinar su área.

S

Plantea expresiones algebraicas para determinar áreas, volúmenes y perímetros en diversas figuras geométricas Y transforma el área o el volumen de cierto objeto dada cierta escala.


1D

B

Comprende los conceptos básicos de estadística descriptiva y las etapas de un estudio estadístico.

ABP


Guía de contenido

Guía taller

Software Excel

Trabajo individual

Trabajo en clase


Mapa conceptual


A

Comprende que distintas representaciones de los mismos datos se prestan para diversas interpretaciones.

185






S

Relaciona situaciones problemas de su entorno con datos provenientes de otras fuentes de información

Piensa y Expresa las situaciones Numéricas y variacionales

2AB

Expresa las diferentes operaciones con polinomios

ABP



Guía de contenido

Guía taller

Software Caja de polinomios

Trabajo individual

Trabajo en clase


Mapa conceptual



A

Utilizar la suma y la resta de polinomios para modelar situaciones prácticas.

S Propone soluciones algebraicas para problemas geométricos y métricos.

186




2B

B

Aplica la propiedad distributiva en expresiones simples como (Ax + B)(Cx + D ). ABP



Guía de contenido

Guía taller

Trabajo individual

Trabajo en clase


Mapa conceptual



A

Utilizar la multiplicación y la división de polinomios para modelar situaciones prácticas.

S

Identifica y resuelve ecuaciones lineales

2C B

Reconoce y resuelve productos entre polinomios, que se pueden resolver abreviadamente o por simple inspección

ABP

ORDENADORES

Guía de contenido

Guía taller

Trabajo individual

Trabajo en clase


187




GRAFICOS


Mapa conceptual



A

Multiplica, divide, suma y resta fracciones que involucran variables (fracciones algebraicas) en la resolución de problemas.

S

Comprende que tener expresiones factorizadas es de gran ayuda al resolver ecuaciones

Comprende y transforma situaciones de medición y espaciales.

2D B Establecer diferencias entre semejanza y congruencia

ABP


Guía de contenido

Guía taller

Trabajo individual

Trabajo en clase


Mapa conceptual

A Involucrar los criterios de semejanza y congruencia en los argumentos que explican una situación

188





Software Geogebra Evaluación por competencias

Puesta en común sobre

S

Usa el teorema de Pitágoras para verificar si un triángulo es o no rectángulo y solucionar problemas.


2E

B

Elabora tablas de frecuencias, diagrama de tallos y hojas, histogramas de frecuencia y polígonos de frecuencia para variables cuantitativas con datos agrupados

ABP



Guía de contenido

Guía taller

Software Excel

Trabajo individual

Trabajo en clase


Mapa conceptual



A

Calcula la media de datos agrupados e identifica la mediana y la moda.

S

Establece conclusiones del comportamiento de una variable cuantitativa a partir de su caracterización.

189




Piensa y Expresa las situaciones Numéricas y variacionales

3A

BFormula y resuelve ecuaciones aditivas y multiplicativas ABP



Guía de contenido

Guía taller

Trabajo individual

Trabajo en clase


Mapa conceptual



ATraduce enunciados verbales a lenguaje algebraico.

S

Utiliza información numérica en forma de ecuaciones que relacionan dos variables, como un modo funcional

3B B

Identifica relaciones que son funciones, determina el codominio, el dominio, el rango y el grafo de una función y las representa en diferentes formas.

ABP


Guía de contenido

Guía taller

Trabajo individual

Trabajo en clase


190





Mapa conceptual



A

Reconoce que la gráfica de y = mx + b es una línea recta.

Usa su conocimiento sobre funciones lineales (f(x) = mx + b) para plantear y solucionar problemas.

S

Plantea la función que represente situaciones o fenómenos de la vida cotidiana y analiza el comportamiento de dichos fenómenos a través de tablas y graficas

Comprende y transforma situaciones de medición y espaciales.

3C B

Aplica el Teorema de Tales para determinar la proporcionalidad de segmentos en la resolución de un problema

ABP


Guía de contenido

Guía taller

Trabajo individual

Trabajo en clase


Mapa conceptual

191





Software Geogebra



A

Utiliza un software para demostrar geométricamente el teorema de Tales.

SUsa el teorema de tales para solucionar problemas


3E

BAplica correctamente el principio de permutaciones y combinaciones. ABP



Guía de contenido

Guía taller

Trabajo individual

Trabajo en clase


Mapa conceptual



A

Aplica las propiedades de la probabilidad para encontrar las características de la probabilidad de ocurrencia de un evento

S

Soluciona problemas de probabilidad de eventos simples usando sus propiedades

192




193


Pasto - Nariño




PRIMER PERIODO

Unidad de DS Indicadores de Desempeño ¿Cómo lo van a aprender? ¿Qué van a utilizar? ¿Con qué evaluar?

194

PLAN DE AULA:

MATEMATICASGrado: Noveno




Competencia(Estrategia Pedagógica) (Medios didácticos)



1A B

Identifica la potenciación, la radicación y la logaritmación como una operación.

ABP



Documento de apoyo

Taller

Trabajo individual

Trabajo en clase


Mapa conceptual

195





A

Aplica las propiedades de la potenciación, la radicación y la logarítmación en la simplificación de expresiones algebraicas

S

Resuelve problemas que involucran potencias, radicales y logarítmos

1BB

Utiliza la notación científica para expresar cantidades en forma simplificada

ABP



Documento de apoyo

Taller

Trabajo individual

Trabajo en clase


Mapa conceptual

196





A

Realiza operaciones con números expresados en notación científica

S Resuelve problemas que involucran notación científica

Comprende y transforma situaciones de

1CB

Determina razones y proporciones

ABP


Documento de apoyo

Taller

Trabajo individual

Trabajo en claseA Aplica las propiedades de las

proporciones para encontrar razones

197




medición y espaciales TRABAJO

COLABORATIVO

Video sobre aplicaciones del Teorema de Thales


Mapa conceptual


S

Aplica el Teorema de Thales para determinar la proporcionalidad de segmentos en la solución de problemas

198





1D

B

Identifica población, muestra y marco muestral de un estudio estadístico.

ABP

ORDENADORES

GRAFICOS


Documento de apoyo

Taller

Trabajo individual

Trabajo en clase


Mapa conceptual


A

Identifica variables estadísticas y las clasifica de acuerdo con su definición

S

Establece conclusiones del comportamiento de una variable cualitativa a partir de su caracterización.

199




DSSemana

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1A

1B

1C

1D

Control de Cambios


200




SEGUNDO PERIODO






¿Con qué evaluar?



2A B

Reconoce el concepto de función y lo relaciona con situaciones de la vida real

ABP



Documento de apoyo

Taller

Tics (geogebra)

Trabajo individual

Trabajo en clase


201




Mapa conceptual


Manejo de conceptos y software

AIdentifica las características de la función lineal y de la función afín

S Establece la posición relativa de dos rectas en un mismo plano

202




2B

B

Identifica diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales

ABP



Documento de apoyo

Taller

Videos sobre métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales

Trabajo individual

Trabajo en clase


Mapa conceptual

Puesta en común de los videos

Exposición de cada uno de los métodos de

A

Aplica diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales

203




solución

Evaluación por

S

Resuelve problemas que involucran el planteamiento y la solución de sistemas de ecuaciones lineales


2C

BIdentifica los criterios de semejanza de triángulos

ABP



Documento de apoyo

Taller

Presentación sobre aplicaciones de la semejanza de triángulos

Trabajo individual

Trabajo en clase


Mapa conceptual

A

Utiliza los criterios de semejanza de triángulos para determinar si dos triángulos son semejantes y para construir triángulos semejantes

204





Puesta en común de la presentación

SAplica el teorema general de la semejanza de triángulos para resolver problemas

2D bBb

Identifica los procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.

Documento de apoyo

Taller

Trabajo individual

Trabajo en claseA Aplica procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.

205




Tics (Uso de Cabri Geometry II)


Mapa conceptual

Evaluación por

S

Generaliza procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.

Aborda situaciones aleatorias para explorar y

2E B Representa la información en diagramas de tallos y hojas, tablas de frecuencia, histogramas, polígonos de frecuencia y ojivas

ABP


Documento de apoyo

Guía taller

Trabajo individual

Trabajo en clase

206




transformar su entorno


Tics


Mapa conceptual


A

Calcula e interpreta las medidas de tendencia central, de dispersión y posición

S

Establece conclusiones de una variable cuantitativa a partir de su caracterización.

207




DSSemana

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

2A

2B

2C

2D

2E

Control de Cambios


208




TERCER PERIODO






¿Con qué evaluar?



3A

B Identifica las características de una función cuadrática, exponencial y logarítmica

ABP



Documento de apoyo

Taller

Tics

Trabajo individual

Trabajo en clase


Mapa conceptual

Evaluación por

ADetermina la solución de una ecuación cuadrática, exponencial y logarítmica

209




competencias

Manejo de conceptos y software

S

Plantea y resuelve problemas que conducen a una ecuación cuadrática, exponencial o logarítmica

3BB

Comprende el concepto de sucesión y halla el término n-ésimo de una sucesión

ABP


Documento de apoyo

Taller

Trabajo individual

Trabajo en clase


A Reconoce progresiones aritméticas y progresiones geométricas

210





Mapa conceptual

S

Resuelve problemas de aplicación relacionados con progresiones


3C

B

Aplica el teorema de Pitágoras para hallar la medida de un lado de un triángulo rectángulo

ABP


Documento de Apoyo

Taller

Trabajo individual

Trabajo en clase


A

Aplica el teorema de Pitágoras para hallar la medida de un lado de un triángulo rectángulo y para definir las razones trigonométricas del mismo

211




espaciales TRABAJO COLABORATIVO

Video sobre aplicaciones de las relaciones trigonométricas Mapa conceptual


Puesta en común sobre

S

halla las razones trigonométricas de un triángulo rectángulo y las aplica en la solución de problemas

212





3D B

Identifica las técnicas de conteo que se utilizan para encontrar el número de elementos de un espacio muestral

ABP



Documento de apoyo

Taller

Video sobre técnicas de conteo

Trabajo individual

Trabajo en clase


Mapa conceptual

213






Sustentación de trabajo sobre ejemplos cotidianos de probabilidad

A

Aplica los principios de multiplicación, permutación y combinación para encontrar el número de elementos de un espacio muestral

S

Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos. (Listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).

DS Semana

214




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

3A

3B

3C

3D

Control de Cambios


215




216




217


Pasto - Nariño

PLAN DE AULA:

MATEMATICASGrado: Decimo




PRIMER PERIODO






¿Con qué evaluar?


218





1A

B

Identifica la diferencia entre una relación y una función y representa una función en diferentes formas

ABP



Documento de apoyo

Taller en grupos colaborativos

Trabajo individual

Trabajo en clase


Mapa conceptual


AClasifica funciones y halla el dominio y el rango de una función

219




S

Identifica gráfica y analíticamente diferentes clases de funciones y resuelve situaciones que presentan información que se comporta como una función.


1B

BEstablece equivalencias entre el sistema sexagesimal y el sistema cíclico de medición de ángulos

ABP

ORDENADORES GRAFICO


Documento de apoyo

Taller

Trabajo individual

Trabajo en clase


A Realiza conversiones de grados a radianes y viceversa

220




espaciales

ABP

Mapa conceptual

Evaluación por

SRelaciona y aplica el concepto de ángulo a situaciones reales

1C

bBb

Identifica las propiedades de los triángulos de acuerdo con su clasificación

Documento de apoyo

Taller

Trabajo individual

Trabajo en claseA

Determina el valor de las funciones trigonométricas de los principales ángulos a partir de la circunferencia unitaria

221





Mapa conceptual

Evaluación por

S

Halla el valor de las funciones trigonométricas para un ángulo dado en el triángulo rectángulo y resuelve problemas que requieren el uso de las funciones trigonométricas para su solución.

Aborda

situaciones aleatorias

1D

BReconoce las medidas de localización relativa

ABP


Documento de apoyo

Taller

Trabajo individual

Trabajo en claseA

Calcula medidas de localización relativa de un conjunto de datos

222




para explorar y transformar su entorno



Mapa conceptual

S

Aplica las medidas de localización en la caracterización de variables estadísticas

223




DSSemana

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1A

1B

1C

1D

Control de Cambios


224




SEGUNDO PERIODO






¿Con qué evaluar?



2A

BElabora la gráfica de una función trigonométrica dada

ABP



Documento de apoyo

Taller

Software geogebra

Trabajo individual

Trabajo en clase


Mapa conceptualA

Identifica gráfica y analíticamente el comportamiento y las características de cada una de las funciones trigonométricas

225





Uso del programa geogebra

SAnaliza el comportamiento de una función trigonométrica a partir de su grafica


2B

B

Plantea y resuelve problemas que involucran triángulos rectángulos

ABP



Documento de apoyo

Taller

Trabajo individual

Trabajo en clase


Mapa conceptual

A

Identifica ángulos de elevación y de inclinación en una situación dada

226





S

Plantea y resuelve problemas que involucran triángulos oblicuángulos utilizando teorema de senos y cosenos

Aborda situaciones aAleatorias para explorar y transformar su entorno

2C

B

Identifica los cinco datos que permiten analizar el comportamiento de los datos de una distribución

ABP



Documento de apoyo

Taller

Trabajo individual

Trabajo en clase

Participación en el grupoA

Analiza variables utilizando medidas de asociación

227




Mapa conceptual


S

Caracteriza variables utilizando tablas de frecuencia y tablas de contingencia

DSSemana

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

2A

2B

2C

228




Control de Cambios


229




TERCER PERIODO






¿Con qué evaluar?



3A B

simplifica expresiones trigonométricas aplicando identidades trigonométricas fundamentales

ABP



Documento de apoyo

Taller

Video sobre productos y cocientes notables

Trabajo individual

Trabajo en clase


Mapa conceptual

230





A Demuestra identidades trigonométricas

S

Reconoce la diferencia entre una identidad trigonométrica y una ecuación trigonométrica y resuelve ecuaciones trigonométricas


3B

B

Identifica la representación analítica de una línea recta, una circunferencia, una parábola, una elipse y una hipérbola

ABP

ORDENADORESGRAFICOS


Documento de apoyo

Taller

Presentación en grupo de las secciones cónicas utilizando geogebra

Trabajo individual

Trabajo en clase


Mapa conceptual

A Determina la ecuación de una cónica y realiza su representación gráfica

231





SUsa modelos geométricos para resolver situaciones concretas


3C B

Identifica las técnicas de conteo que se utilizan para encontrar el número de elementos de un espacio muestral

ABP


Guía de contenido

Guía taller

Trabajo individual

Trabajo en clase

232





Video sobre técnicas de conteo


Mapa conceptual

A Aplica los principios de multiplicación, permutación y combinación para encontrar el número de elementos de un espacio muestral

233






S

Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos. (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).

DS Semana

234




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

3A

3B

3C

Control de Cambios


235




236


Pasto - Nariño

PLAN DE AULA:

MATEMATICASGrado: Once




PRIMER, SEGUNDO Y TERCER PERIODO






¿Con qué evaluar?


PIENSA Y EXPRESA MATEMATICAMENTE LAS SITUACIONESNUMERICAS Y VARIACIONALES.

1A B Comprende con algo de dificultad que entre cualesquiera dos números hay infinitos números reales, estima el tamaño de ciertas cantidades y juzga si los cálculos numéricos y sus resultados son razonables.

ABP



computador, video been, video Tutoriales

Guías de trabajo

Talleres

Manipulativos como:




237







A

Comprende que entre cualesquiera dos números hay infinitos números reales, estima el tamaño de ciertas cantidades y juzga si los cálculos numéricos y sus resultados son razonables.

S

Comprende que entre cualesquiera dos números hay infinitos números reales, estima el tamaño de ciertas cantidades, aplica y juzga si los cálculos numéricos y sus resultados son razonables.

238




COMPRENDE Y TRANSFORMA SITUACIONES DE MEDICION Y ESPACIALES.

1B

B

Razona con algo de dificultad geométrica y algebraicamente para resolver problemas, para encontrar fórmulas que relacionan magnitudes en diversos contextos.

ABP





Guías de trabajo

Talleres

Manipulativos como:






A Razona geométrica y algebraicamente para resolver problemas, para encontrar fórmulas que relacionan magnitudes en diversos contextos.

239




S

Razona y aplica geométrica y algebraicamente para resolver problemas, para encontrar fórmulas que relacionan magnitudes en diversos contextos.

ABORDA SITUACIONES ALEATORIAS PARA EXPLORAR Y TRANSFORMAR SU ENTORNO.

1C B Utiliza con algo de dificultad nociones básicas relacionadas con el manejo y recolección de información como población, muestra y muestreo aleatorio.

ABP




Guías de trabajo

Talleres




240





Manipulativos como:


o trabajos de forma oral.


A

Utiliza nociones básicas relacionadas con el manejo y recolección de información como población, muestra y muestreo aleatorio.

S

Utiliza y aplica nociones básicas relacionadas con el manejo y recolección de información como población, muestra y muestreo aleatorio.

241




DSSemana

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1A

1B

1C

Control de Cambios


242









¿Con qué evaluar?



2A B Reconoce con algo de dificultad las propiedades básicas que diferencias las familias de funciones, analiza algebraicamente el dominio, el rango y sus asíntotas e identifica cuando la función tiene o no inversa, si son pares o impares.

ABP




Guías de trabajo

Talleres

Manipulativos como:




243







A

Reconoce las propiedades básicas que diferencias las familias de funciones, analiza algebraicamente el dominio, el rango y sus asíntotas e identifica cuando la función tiene o no inversa, si son pares o impares.

S

Reconoce y aplica las propiedades básicas que diferencias las familias de funciones, analiza algebraicamente el dominio, el rango y sus asíntotas e identifica cuando la función tiene o no inversa, si son pares o impares.

244





2B

B

Conoce con algo de dificultad las propiedades geométricas que definen distintos tipos de cónicas en el plano y las utiliza para encontrar sus ecuaciones y las aplicaciones en otras ciencias.

ABP





Guías de trabajo

Talleres

Manipulativos como:






A Conoce las propiedades geométricas que definen distintos tipos de cónicas en el plano y las utiliza para encontrar sus ecuaciones y las aplicaciones en otras ciencias.

245




S

Conoce y aplica las propiedades geométricas que definen distintos tipos de cónicas en el plano y las utiliza para encontrar sus ecuaciones y las aplicaciones en otras ciencias.


2C B Conoce con algo de dificultad el significado de la probabilidad condicional y determina si dos eventos son dependientes o independientes.

ABP




Guías de trabajo

Talleres




246





Manipulativos como:


o trabajos de forma oral.


A

Conoce el significado de la probabilidad condicional y determina si dos eventos son dependientes o independientes.

S

Conoce y aplica el significado de la probabilidad condicional y determina si dos eventos son dependientes o independientes.

DSSemana

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

2A

2B

247




2C

Control de Cambios







¿Con qué evaluar?


248





3A

B

Utiliza el concepto de límite de funciones e interpreta la pendiente de la recta tangente a la gráfica de una función y las aplica a las derivadas de funciones con algo de dificultad

ABP





Guías de trabajo

Talleres

Manipulativos como:






A Utiliza el concepto de límite de funciones e interpreta la pendiente de la recta tangente a la gráfica de una función y las derivadas de funciones.

249




S

Utiliza el concepto de límite de funciones e interpreta la pendiente de la recta tangente a la gráfica de una función y las aplica a las derivadas de funciones.


3B

B

Conoce con algo de dificultad las aplicaciones de las curvas cónicas.

ABP



computador, video been video Tutoriales

Guías de trabajo

Talleres

Manipulativos como:




A Conoce las aplicaciones de las curvas cónicas.

250







S

Conoce las aplicaciones de las curvas cónicas y el uso de ellas en otras ciencias.


3C

B

Reconoce con algo de dificultad la desviación estándar como una mediada de dispersión de un conjunto de datos.

ABP


TRABAJO



Guías de trabajo

Talleres

Manipulativos como:

Tangram, transportador,





A Reconoce la desviación estándar como una mediada de dispersión de un conjunto de datos.

251




COLABORATIVO compas, Regla.S

Reconoce y aplica la desviación estándar como una mediada de dispersión de un conjunto de datos y las aplica a situaciones de la vida cotidiana.

DSSemana

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

3A

3B

3C

252




Control de Cambios


253




254




255




256

HERRAMIENTAS BIBLIOGRAFICAS DE APOYOMINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Matemáticas. Lineamientos curriculares. Santafé de Bogotá. 1998.

MINISTERIO DE EDUCACION NACIONA. Estandares Básicos de Competencias. Santafé de Bogotá. 2006.

Tobón, S., Aspectos básicos de la formación basada en competencias, Talca: Proyecto Mesesup, 1-16, 2006. Disponible en: <http://www.tecnologico comfacauca.edu.co/FBC.pd

Vasco, C. E, Introducción a los estándares básicos de calidad para la educación, Men – Ascofade, documento de trabajo, 2003.

COMPETENCIAS MATEMATICAS.htPP://www.hezkuntza.ejgv.euskadi.net/r43-2459/es/contenidos/informacion/dif10_curriculum_berria/es_5495/adjuntos/orientaciones_mat_ayuda/MDBH01C.pdf

Plan de Area de Matematicas 2016

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