4 9 Plan De Area Matematicas 2009 2010

INSTITUCIÓN EDUCATIVA CÁRDENAS CENTROINSTITUCIÓN EDUCATIVA CÁRDENAS CENTROINSTITUCIÓN EDUCATIVA CÁRDENAS CENTROINSTITUCIÓN EDUCATIVA CÁRDENAS CENTRO Aprobación Oficial de Estudios por la Secretaria de Educación Municipal de Palmira mediante Resolución Nº 697 de 07 de Mayo de 2007, en los niveles de Educación Preescolar, Básica y Media Académica y Ciclos

de Educación de Personas Jóvenes y Adultas.

1 “LA EXCELENCIA ES NUESTRO COMPROMISO” Carrera 28# 36 – 29 B/Santa Rita. Telefax 2873333

eeee----mail:mail:mail:mail: [email protected] – [email protected] www.cardenascentro.edu.co

NIT:NIT:NIT:NIT: 815.004.943 – 5 Código DANECódigo DANECódigo DANECódigo DANE: 176520000497 Palmira – Valle - Colombia

PLAN DE ESTUDIOS ÁREA DE

MATEMÁTICAS

2009 – 2010






1. INTRODUCCIÒN La matemática para la educación básica y media está orientada a un aprendizaje que le permita al estudiante desarrollar su potencialidad en los niveles interpretativo, argumentativo y propositito; de tal forma que esté en capacidad de resolver problemas de la vida cotidiana. El estudiante a través del aprendizaje del área debe desarrollar sus capacidades de síntesis, análisis y abstracción, potencial izando las competencias comunicativas y operacionales.

2. JUSTIFICACIÓN La matemática como herramienta de las otras ciencias, promueve el desarrollo científico e investigativo, procurando mejorar el entorno y por consiguiente la calidad de vida. El estudio de las matemáticas debe contribuir a la formación integral del estudiante e incentivar la creatividad, la investigación y la adopción de nuevas tecnologías a través de actividades constructivas que le permitan interactuar con su entorno.

3. PROPOSITOS DEL ÀREA Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, así como para su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y los de la vida. Propiciar el desarrollo del pensamiento numérico par que el estudiante descubra, cree conocimientos y desarrolle habilidades matemáticas que le faciliten la toma de decisiones. Fortalecer y desarrollar la capacidad para interactuar adecuadamente con la comunidad. Formar un estudiante capaz de comprender su mundo.

4. METAS DE CALIDAD Se busca que los educandos puedan desarrollar su conocimiento matemático y demostrarlo mediante la solución de actividades cotidianas, utilizando la lógica, el






análisis y aplicando las competencias interpretativa, argumentativa y propositiva. Para ello se proponen las siguientes metas de calidad:

• Generar una actitud favorable hacia la matemática y estimular el interés por el estudio.

• Desarrollar la comprensión de conceptos, procesos y estrategias básicas de matemáticas.

• Dar a conocer el lenguaje matemático que le permita al estudiante expresar de forma eficaz sus ideas y experiencias matemáticas.

• Desarrollar la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas en diversas situaciones de la vida real que lo lleven a confirmar su conocimiento y a desarrollar su creatividad y espíritu investigativo.

• Lograr en los estudiantes un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo.

5. PLAN INTEGRADO DE ESTUDIOS.

MALLA CURRICULAR POR GRADOS Y ÁREAS ACADÉMICAS

Ejes Tem

ático

s

MATEMATICA Y ESTADISTICA

Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto

1 Teoría de conjuntos

Teoría de conjuntos

Lógica y teoría de conjuntos



2 Sistemas de numeración

Sistemas de numeración

Sistema de numeración

decimal, romana y ordinales

Operaciones con números

naturales

Operaciones con números

naturales

3 Operaciones

fundamentales con números naturales

Adición de números naturales

Operaciones de adición y

sustracción en N

Teoría de números

Números fraccionarios y operaciones

4 Iniciación a la estadística

Sustracción de números naturales

Multiplicación en N y múltiplos

Números fraccionarios y operaciones

Números decimales y operaciones

5 Multiplicación por una cifra

División exacta y divisibilidad

Números decimales y operaciones

Razones, proporciones y

magnitudes






6 División exacta

por una cifra Números

fraccionarios

Conceptos básicos de estadística


7 Organización de datos y gráficos

Sistema de datos

Total Horas Año

160 160 160 160 160


Ejes

Temáticos Geometría

Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto

1 Pensamiento

espacial y métrico

Nociones básicas de geometría

Elementos básicos de geometría

plana

Elementos básicos de

geometría plana


geometría plana y del espacio

2 Pensamiento

espacial y métrico

Sistemas de medidas de

longitud

Ángulos, medición y clasificación

Polígonos y clasificación.

Circulo y circunferencia

Sistemas de medidas y

clasificación de ángulos

4 Pensamiento

espacial y métrico

Tiempo y perímetro

Medición de longitudes y perímetros

Medidas de superficie y

áreas

Plano cartesiano y

dibujo de figuras

geométricas

5 Pensamiento

espacial y métrico

Traslaciones y rotaciones

Transformación de figuras

Medidas de volumen,

capacidad y masa

Movimientos en el plano

6 Pensamiento

espacial y métrico

Congruencia y

semejanza

Total Horas Año

40 40 40 40 40


Ejes

Temáti

cos

GEOMETRIA ESTADISTICA






Sexto Séptimo Octavo Noveno Décimo Undécimo

1

Elementos básicos de geometría

plana

Sistemas de medidas de ángulos

Ángulos entre rectas

Razones y proporciones

Tabla de distribución

de frecuencias

Medidas de dispersión

2 Clasificación de polígonos.

Estudio del triangulo.

Líneas notables

Congruencia y semejanza de

figuras

Semejanza de triángulos

Medidas de tendencia central y

dispersión

Conceptos de

probabilidad

3 Circulo y circunferencia

Unidades de área.

Polígonos. El plano

Polígonos. Perímetros y

áreas

Razones trigonométricas: sen, cos, tan.

Número Índice.

Principios de conteo

Distribución binomial

4

Sistema métrico decimal.

Perímetros y áreas

Poliedros y unidades

de volumen

Cuerpos geométricos. Volúmenes

Circulo. Circunferencia.

Nociones de probabilidad

Distribución de Poisson

5

Manejo del plano

cartesiano. Poliedros

Relación entre

volúmenes, capacidad

y peso

Geometría de las transformaciones

Áreas y volúmenes

Probabilidad condicional

Distribución normal

Total Horas Año

40 40 40 40 40 40


Ejes Tem

ático

s

MATEMATICA Y ESTADISTICA MATEMATICA

Sexto Séptimo Octavo Noveno Décimo Undécimo

1 Lógica y conjuntos

Lógica. Relaciones y

funciones

Lógica proposicional y conjuntos

Función lineal y

sistemas de ecuaciones

Sistema sexagesimal y

circular


2

Sistemas de numeración.

Números naturales

Números enteros y

sus operaciones

Relaciones y funciones

Teoría de exponente. Radicación

Razones trigonométricas.

Vectores

Sistemas numéricos y algebraicos

3

Operaciones con

números naturales. Teoría de números

Números racionales y

sus operaciones

Conjuntos numéricos y

números reales

Números imaginarios y

complejos

Resolución de triángulos

Igualdades, desigualdades,

intervalos

4 Números

fraccionarios y decimales

Unidades de área y de

volúmenes

Algebra de polinomios

Función cuadrática,

exponencial.

Gráficas de las funciones

trigonométricas







Log

5

Números enteros sistema métrico decimal.


Ecuaciones e

inecuaciones

Progresiones aritmética y geométrica

Identidades y ecuaciones

trigonométricas

Progresiones, sucesiones y

series

6 Estadística descriptiva

Estadística descriptiva

Estadística descriptiva. Probabilidad

Medidas de tendencia central. Gráficas

Geometría analítica

Limite de sucesiones y

funciones

7 Derivadas e integrales

Total Horas Año

160 160 160 160 120 120

6. PLAN DE ÁREA






GRADO PRIMERO

MATEMÁTICAS Y ESTADISTICA EJE

ORGANIZADOR EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS

Pensamiento numérico y sistema

numérico


Notación de conjuntos Clasificación de

conjuntos Representación de

conjuntos. Relación de pertenencia.

Cuantificadores.

30

Determina, representa y compara conjuntos según la

cantidad de elementos, identificando características

comunes, operando entre ellos y diferenciando clases de

conjuntos. Compara colecciones

mediante los cuantificadores: muchos, pocos, mas que, menos que, tantos como.


Valor de posición hasta la centena

30

Ubica cantidades en el ábaco representando el valor de

posición de cada cifra, interpretando la

descomposición de los números y la escritura

correcta.

Relaciones de orden

Establece las relaciones de orden entre los números

naturales de dos o más cifras. Utiliza los diez primeros números ordinales para establecer elementos y

eventos. Concepto de decena

Secuencia de números. Números ordinales.

Orden ascendente y descendente hasta 99. Lectura y escritura de

números.

Ordena cantidades en forma ascendente y descendente

continuando la secuencia de números según se indique.

Lee y escribe números correctamente hasta el 99.

Operaciones entre números naturales

Concepto de adición 40

Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a

partir de situaciones cotidianas utilizando la operación de la

adición






Adición con números hasta el

99

Términos de la adición y su símbolo

Aplicación del algoritmo de la adición llevando y

sin llevar

Resuelve problemas sencillos aplicando el algoritmo de la

suma.

Representación de la adición en la recta

numérica. Solución de problemas

EJE ORGANIZADOR

EJE TEMÁTICO CONTENIDOS HORAS LOGROS


numérico

Sustracción con números hasta el

99

Concepto de sustracción

40

Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a

partir de situaciones cotidianas utilizando la operación de la

sustracción.

Términos y símbolos de la sustracción

Representación de la sustracción en la recta

numérica

Sustracción sin desagrupar

Pensamiento aleatorio y sistema

de datos

Iniciación a la estadística

Recolección de datos 20

Aprende a organizar y contar datos ubicándolos en una tabla

de frecuencias y gráfica de barras y responde preguntas

con la información dada. Completa e interpreta pictogramas sencillos.

Decide si un evento es seguro, posible o imposible.

Encuestas sencillas, Tabulación de datos.

Lectura de graficas de barra.

Pictogramas. Probabilidad.






GRADO PRIMERO

GEOMETRIA EJE


Pensamiento espacial y sistema

geométrico

Identificación de figuras

geométricas y cualidades de los

objetos

Punto 5

Reconoce, identifica y clasifica fronteras y regiones de

objetos, representando en ellas formas y figuras en la

construcción de líneas, triángulos, cuadrados, rectángulos y círculos.

Líneas curvas y rectas Fronteras y superficies

Nociones de especialidad

10

Clasifica las nociones de especialidad como: arriba, abajo, dentro, fuera, con objetos de su entorno.

Literalidad 10 Identifica la mano derecha e izquierda especificando la literalidad con su cuerpo.

Simetría 5 Reconoce la simetría y traza los ejes en formas y figuras

geométricas.

EJE ORGANIZADOR


Pensamiento métrico y sistema de

medidas

Sistema métrico decimal

Unidades de longitud: la regla y el metro

10

Identifica correctamente las unidades de medida para

longitud, superficie y tiempo, conociendo el metro, utilizando

regla para medir y captando con facilidad la lectura de la

hora en un reloj de manecillas.

Tiempo: el reloj, días de

la semana

Adquiere destreza para leer la hora en un reloj de manecillas, valora la importancia del reloj en la vida del hombre dando

ejemplos sencillos.

Meses del año






GRADO SEGUNDO




numérico


Notación de conjuntos. Determinación de

conjuntos. 20

Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de elementos que se

encuentran en ellos, determinando y operando de acuerdo con las diferentes características que poseen.

Representación de conjuntos

Clasificación de conjuntos.

Relación de pertenencia,

subconjuntos e igualdad.

Unión e intersección de conjuntos


decimal Valor posicional 20

Reconoce el valor que representa cada cifra en un

número, ubicando las cantidades en el ábaco y

escribiendo correctamente los números en cifras y en letras.

Descomposición polinomial.

Lectura y escritura de números hasta 3

dígitos.

Realiza la descomposición de

números en sumandos.

Orden entre números

naturales

Establece relaciones de orden entre números naturales de

dos o más cifras.

EJE ORGANIZADOR



numérico

Secuencia de números

Continúa la secuencia de los números según se le indique,

organizando de mayor a menor o viceversa una serie

de números.






La adición y sus propiedades

Concepto de adición y sus términos

20

Comprende y aplica el algoritmo de la adición

reconociendo sus propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera del

empleo de dicha operación en el conjunto de los números

naturales.

Adición de números hasta 10.000 con agrupación y sin

reagrupación.

Propiedades de la adición


numérica

Representa en la recta numérica la adición de

números naturales

Solución de problemas que requieran de la

adición

La sustracción

Concepto y términos de la sustracción.

Des agrupación de decenas en unidades. Sustracción sin des

agrupación. Sustracción con des

agrupación.

20

Desarrolla con precisión las sustracciones con números de

tres dígitos resolviendo problemas que requieren de la sustracción en el conjunto de

los números naturales.

Representación de la resta en la recta

numérica

Distingue números pares de los impares en el conjunto de

los números naturales.

Prueba de la sustracción por medio

de la adición. Estimación de

diferencias. Números ordinales. Números pares e

impares.






Resuelve problemas que requieran del uso

de la sustracción

EJE ORGANIZADOR



numérico

La multiplicación

La multiplicación como adición de sumandos

iguales 40

Reconoce la multiplicación como la adición de sumandos

iguales e identifica los términos que intervienen,

construyendo las tablas de multiplicar y resolviendo situaciones problema.

Términos de la multiplicación.

Tablas de multiplicar. 30

Propiedades de la multiplicación.

Multiplicación de números de 2 y 3 cifras.

Solución de problemas que requieren el uso de

la multiplicación

La división

Concepto de división como reparto

Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir, identificando los términos de la división y

comprendiendo la relación existente entre multiplicación y

división.

La división y sus términos.

Relación entre la multiplicación y la

división, Divisores de un

número. División de un número

de tres cifras. División exacta e

inexacta. Mitad, tercio y cuarto.

Solución de problemas.


de datos

Organización de datos y diagrama

de barras

Encuestas sencillas, recolección de datos,

tablas de conteo Tablas de frecuencias Diagramas de barras y

pictogramas. Combinaciones

10

Cuenta y organiza datos en tablas de frecuencia

interpretando la información y construyendo

representaciones gráficas para un número determinado de

datos.






GRADO SEGUNDO

GEOMETRIA EJE



geométrico

Nociones básicas de geometría

Figuras geométricas 10

Describe formas y figuras a través del dibujo distinguiendo

líneas abiertas y cerradas, rectas y curvas como fronteras

de superficie

Clases de líneas Giros

Ángulos y sus componentes

10

Reconoce que dos semirrectas con un origen común forman

un ángulo, conociendo el transportador

EJE ORGANIZADOR


Sólidos geométricos

Reconoce, describe y clasifica cuerpos de tres dimensiones

relacionando los sólidos geométricos con objetos

reales.

Figuras congruentes


medidas Sistema de medidas de

longitud, capacidad, peso

tiempo y perímetro

El metro, el decímetro y el centímetro.

Perímetros Medición de superficies.

Estimación de longitudes.

Áreas

10

Utiliza el metro y sus submúltiplos para realizar

mediciones sencillas, utilizando elementos de su

entorno y obteniendo perímetros.

Medición de masa.

Calcula el peso de un objeto por medio de medidas

estandarizadas, calculando el peso de varios cuerpos u

objetos.

Medición del tiempo: el

reloj y el calendario

Adquiere destreza para leer la hora en un reloj de manecillas, valorando la importancia del reloj en la vida del hombre dando ejemplos sencillos.






GRADO TERCERO




numérico


Características de un conjunto.

20

Determina, representa y compara conjuntos según la

cantidad de elementos, identificando características

comunes, operando entre ellos y diferenciando clases de

conjuntos.

Representación de conjuntos.

Clasificación de conjuntos.

Operación entre conjuntos.

Clases de conjuntos.

EJE ORGANIZADOR



numérico

Sistema de numeración decimal y

numeración romana

Valor de posición. 20





Lectura y escritura de números en letras y en

cifras.

Relaciones de orden

Secuencia de números.

Números romanos. Números ordinales






Operación entre números

naturales: adición

Concepto de adición. 20

Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la adición y sustracción de números naturales, conociendo y

aplicando sus propiedades.

Términos de la adición.

Comprende y aplica el algoritmo de la adición,

reconociendo sus propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera del


naturales.


Adición con cuatro dígitos.


numérica.

Adición en el esquema horizontal y vertical.

Solución de problemas que requieren de la

adición.

Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir

de situaciones cotidianas utilizando las operaciones entre números naturales aplicando suma y resta.






EJE ORGANIZADOR



numérico

Operación entre números naturales:

sustracción

Concepto de sustracción

Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin desagrupar, haciendo uso

del lenguaje apropiado, resolviendo problemas que

requieren de la sustracción en el conjunto de los números

naturales.

Resuelve situaciones realizando aproximaciones de

números

Términos de la sustracción.

20

Representación de la sustracción en la recta

numérica.

Sustracción con números de cuatro

cifras, agrupando y sin desagrupar.

Solución de problemas que requieren de la

sustracción. Estimaciones.

Multiplicación y múltiplos en los

números naturales.

Multiplicación como adición de sumandos

iguales. 20

Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas

empleando la multiplicación, reconociendo los múltiplos de

un numero y aplicando sus propiedades


Tablas de multiplicar. Multiplicación por una y

dos cifras.

Propiedades de la multiplicación.

Solución de problemas que requieran de la

multiplicación.

Relación entre multiplicación y división.






Divisiones por una cifra.

Concepto de división como reparto.

20

Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas

empleando la división en el conjunto de los números

naturales y aplicándola en la vida cotidiana

Términos de la división. Divisiones exactas.

Divisiones por una cifra. Divisiones inexactas.

EJE ORGANIZADOR


Solución de problemas

que requieran de la división.


numérico

Números fraccionarios

Identificación de números fraccionarios

20

Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo,

la representa gráficamente, distingue las distintas clases de fracciones y opera entre ellas

Términos de una fracción

Representación de números fraccionarios

fracciones menores y mayores que la unidad

Escritura y lectura de números fraccionarios

Suma y resta de números fraccionarios

homogéneos


de datos

Sistema de datos Recolección de

información de datos 10

Aprende a recolectar, organizar y contar datos ubicándolos en

una tabla de frecuencia, construyendo representaciones

gráficas para un número determinado de datos.

Tabla de frecuencias

Grafica de barras y

pictogramas 10

Usa la estadística para interpretar información y tomar

decisiones empleando una tabla de frecuencia y diagrama

de barras.






Reconoce los datos como materia prima para la estadística y utiliza los

diferentes tipos de gráficos, como diagramas y pictogramas

para representarlos.

Combinaciones y permutaciones.

Concepto de probabilidad.

Hace arreglos de objetos y forma combinaciones con los

elementos de un conjunto. Realiza arreglos entre los

elementos de un conjunto en los cuales importa el orden.

Clasifica los eventos en

posibles, seguros e imposibles explicando resultados.






GRADO TERCERO

GEOMETRIA EJE



geométrico

Elementos básicos de la

geometría

Punto 10

Reconoce el estudio de la geometría como algo útil para

entender el mundo físico y desarrollar el razonamiento

Líneas: curvas y rectas

Reconoce la diferencia entre segmento, recta y semirrecta,

mediante el trazo, construyendo rectas paralelas

y perpendiculares Fronteras y superficies

Recta, semirrecta, segmento de recta

Rectas paralelas y perpendiculares

Ángulos

Concepto de ángulos 10

Identifica, clasifica y aprende a distinguir ángulos según su

amplitud, conociendo el transportador como

instrumento de medición Clases de ángulos

Elemento de medición de ángulos: el transportador

Polígonos

Concepto de polígonos 10

Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus

características, utilizando correctamente la regla

Identifica figuras congruentes y determina sus características.

Aplica los razonamientos lógicos para responder

preguntas relacionadas con semejanza y congruencia. Traslada una figura dada

siguiendo una dirección y una magnitud especificada.

Clasificación de polígonos.

Congruencia. Semejanza.

Traslaciones.







medidas

Medición y perímetros

Unidades de longitud 10

Reconoce y usa las distintas unidades para medir

longitudes y superficies interpretando la información

grafica sobre medidas, utilizando la regla y sus

divisiones

El metro y sus divisiones

Capacidad

Conoce unidades de patrón de áreas, volumen, capacidad y

tiempo y las relaciona con situaciones de la vida cotidiana

Perímetro de figuras planas.

Unidades de área.

Volumen

Capacidad

Masa

Medidas de tiempo

Calcula el perímetro de algunas figuras planas por medio de procedimientos

matemáticos. Interpreta el concept de área con ayuda del recubrimiento de una región con unidades

dadas. Usa unidades cúbicas para expresar el volumen de un

prisma. Reconoce las medidas de

capacidad. Reconoce el gramo como

unidad de masa.

Reconoce y utiliza las unidades para medir el tiempo.






GRADO CUARTO

MATEMÁTICA Y ESTADISTICA EJE



numérico

Teoría de conjuntos, lógica

proposicional, sistema de numeración

decimal.

Representación de conjuntos.

10

Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de elementos que se

encuentran entre ellos, determinando y operando de acuerdo con las diferentes

características que poseen.

Determinación y clases de conjuntos.

Operación entre conjuntos.

Proposiciones: valor de verdad

Distingue que hay expresiones matemáticas llamadas

proposiciones, determinado el valor de verdad.

Valor de posición de un número.

10





Lectura y escritura de números en letras y en

cifras hasta centenas de millón.

Relaciones de orden entre números.

Establece relaciones de orden entre números naturales de cuatro o más cifras y ordena

en forma ascendente y descendente sucesiones

numéricas.

La recta numérica. Identifica y completa una

secuencia de números en la recta numérica.






Operación con números naturales.

Adición y sustracción de números naturales.

20

Comprende y aplica el algoritmo de la adición,

reconociendo sus propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera el


naturales.

EJE ORGANIZADOR



numérico.

Operación con números naturales.

Propiedades de la adición.

Relación entre adición y sustracción.

Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin desagrupar, haciendo uso

del lenguaje apropiado, resolviendo problemas que

requieren de la sustracciones el conjunto de los números

naturales.

Solución de problemas que requieran el uso de

la adición y la sustracción.

Multiplicación de números naturales y

sus propiedades. 20

Reconoce la multiplicación como la adición de sumandos

iguales e identifica los términos que intervienen,

construyendo las tablas de multiplicar y resolviendo situaciones problema.


Multiplicaciones abreviadas.

Relación entre la multiplicación y la

división.

Halla abreviadamente

productos cuando uno de los factores es 10, 100, 1000, etc.

División de números naturales.

20

Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir, identificando los términos de la división y

comprendiendo la relación existente entre división y

multiplicación.

Términos de la división.






Solución de problemas que requieren de la multiplicación y la

división.

Teoría de números.

Múltiplos de un número. 20

Identifica el conjunto de múltiplos de un número,

encontrando el m.c.m. de dos o más números naturales

Mínimo común múltiplo

Números primos y compuestos.

EJE ORGANIZADOR



numérico

Teoría de números.

Divisores de un número

Identifica los divisores de un número natural, reconociendo el proceso que se debe aplicar para hallar el mcd teniendo en

cuenta los criterios de divisibilidad.

Criterios de divisibilidad. Máximo común divisor.

Números fraccionarios y

decimales.

Términos y representación de

fracciones. 20


la representa gráficamente, distingue las distintas clases

de fracciones y opera con ellas.

Fracciones propias e impropias.

Números mixtos.

Representación de fracciones en la recta

numérica.

Representa fracciones en una recta numérica.

Fracciones equivalentes.

Complificación y simplificación de

fracciones.

Comparación de fracciones.

Adición y sustracción de fracciones

homogéneas.






Adición y sustracción de fracciones

heterogéneas.

Multiplicación de fracciones.

División de fracciones. Resolución de

problemas.

Fracciones decimales. 20

Identifica, ubica y escribe fracciones decimales,

establece relaciones de orden y opera con ellos en la solución de problemas.

Unidades decimales: décimas, centésimas,

milésimas.

Escritura y lectura de fracciones decimales.

Relaciones de orden entre números

decimales.

Adición de números decimales.

Sustracción de números decimales.

Multiplicación de números decimales.

EJE ORGANIZADOR


Pensamiento aleatorio y sistemas

de datos.

Sistema de datos y probabilidad

Datos y gráficas 5

Recolecta información en encuestas sencillas, la ordena en una tabla de frecuencias y la representa en un diagrama

de barras.

Frecuencia y moda 5

Analiza encuestas determinando la frecuencia de cada una de las respuestas y determinando cual es el dato

que más se repite.

Variable cualitativa y variable cuantitativa.

5 Identifica las variables

cuantitativas y cualitativas presentes en un contexto.

Probabilidad de un suceso

5

Interpreta el significado que tiene encontrar la probabilidad

teórica de que suceda un evento o un suceso.






GRADO CUARTO

GEOMETRIA

EJE ORGANIZADOR



geométrico.

Elementos básicos de la geometría.

Rectas, rayos y segmentos.

6

Encuentra gráficamente las diferentes clases de

líneas identificando: Líneas rectas, paralelas

y perpendiculares

Rectas paralelas y perpendiculares.

Ángulos y sus medidas.

Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su

amplitud, utilizando correctamente el

transportador.

Polígonos,

perímetros y área

Polígonos: regulares e irregulares.

14

Identifica, clasifica y grafica polígonos según

sus características, utilizando

correctamente la regla y el compás

El triángulo: clasificación

Define el concepto de lo que es un triángulo,

identificando y graficando triángulos

según la medida de sus lados y sus ángulos,

utilizando regla y escuadra.

EJE ORGANIZADOR



geométrico.

Polígonos, perímetros y área

Área del triángulo.

Comprende y desarrolla

adecuadamente la fórmula para hallar el

área de un triángulo, de acuerdo con los datos

que se den






Cuadriláteros 10

Define el concepto de lo que es un cuadrilátero,

reconociendo y desarrollando la

fórmula del área del cuadrado, rectángulo y

rombo.

Círculo y circunferencia Simetría semejanza y

congruencia.

Identifica los nombres de cada una de las

líneas que pasan por la circunferencia: radio, cuerda y diámetro,

reconociendo cada una de las partes de la

fórmula para hallar el área del círculo.

Identifica las condiciones y

características que permiten establecer la

semejanza y congruencia entre

figuras. I

Perímetro

Define el concepto de lo que es perímetro,

aplicando las fórmulas matemáticas para

calcular el perímetro de polígonos regulares.

Pensamiento métrico y sistema

de medidas.

Identificación de unidades de

medida.

Longitud y sus unidades.

10

Interpreta el sistema métrico decimal,

reconoce múltiplos y submúltiplos del metro y realiza conversiones

de una unidad de longitud a otra.

Unidades de superficie

Reconoce unidades de área y construye

unidades de superficie propios para calcular áreas de regiones.

Volumen y sus unidades.

Reconoce el metro cúbico, el decímetro

cúbico y el centímetro cúbico como unidades estandarizadas para medir volúmenes y

establecer equivalencia entre ellas.






Capacidad y sus unidades.

Reconoce las unidades

de capacidad y sus equivalencias.

Masa y sus unidades.

Reconoce el gramo como unidad de masa y

reconoce sus equivalencias.

GRADO QUINTO




numérico

Teoría de conjuntos y lógica

proposicional

Determinación de conjuntos

12

Comprende la teoría de conjuntos, reconoce sus características y

clasificación, realiza las operaciones

fundamentales entre ellas.

Clases de conjuntos

Unión e intersección de conjuntos

Diferencia de conjuntos

Complemento de un conjunto

Proposiciones Compuestas: conjunción y disyunción

Identifica el valor de verdad de una proposición,

determinando cuando es simple, compuesta y

sus signos correspondientes.

Cuantificadores: Universal, existencial

Reconoce las expresiones que

reciben el nombre de cuantificadores: todo - para todo - cada uno -

ninguno, alguno, algunos.

Números naturales Conjunto de números

naturales






Sistema de numeración decimal

12 Identifica las leyes que

rigen el sistema de numeración decimal

Valor de posición

Representa el valor que representa cada cifra en un número,

escribiendo correctamente los

números en cifras y en letras.

Relaciones de orden

Establece relaciones de orden entre

números naturales de seis o más cifras.

Recta numérica

Usa adecuadamente la escala para hacer

representaciones de números naturales

sobre la recta numérica

EJE ORGANIZADOR



numérico

Operaciones con números naturales.

Adición y sustracción de números naturales

16

Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando

la adición y la sustracción de números naturales, conociendo y

aplicando sus propiedades.


Multiplicación de números naturales y

propiedades 20


la multiplicación, reconociendo los

múltiplos de un número y aplicando sus

propiedades.

Multiplicaciones abreviadas

Reconoce las diferentes relaciones

que se establecen entre multiplicación y división de números

naturales, aplicándolas en la resolución de

problemas de la vida cotidiana.






División de números naturales

20

Reconoce las diferentes relaciones

que se establecen entre multiplicación y división de números

naturales, aplicándolas en la resolución de

problemas de la vida cotidiana.

Formulación y solución de problemas

Polinomios aritméticos.


la división en el conjunto de los

números naturales, aplicándola en la vida

cotidiana. Solución de polinomios aritméticos teniendo en cuenta el orden de las operaciones y de los

signos.

Igualdades

Define el concepto de lo que es una igualdad, desarrollando cada una

de las operaciones comprobando por qué

es una igualdad.

Ecuaciones

Expresa relaciones matemáticas por medio de ecuaciones sencillas

atendiendo a la solución de problemas

cotidianos.

EJE ORGANIZADOR



numérico


Potenciación: Propiedades,

Cuadrados y cubos 12

Reconoce la radicación y la logartimación como operaciones inversas

de la potenciación. Radicación

Logaritmación

Teoría de Números Divisores y múltiplos 12

Identifica y define el conjunto de los

múltiplos y divisores de un número natural.

Criterios de divisibilidad






Números primos y compuestos

Explica y aplica los criterios para

determinar cuando un número es divisible por

2. 3. 4. 5. 6, 9 y 10

Descomposición en factores primos

Aplica correctamente los criterios de

divisibilidad para descomponer un número natural

M. C. M. y M. C. D.

Reconoce el proceso que se debe aplicar

para llegar a los resultados del mcd y

del mcm. en dos o más cantidades


Fracciones 20


los representa gráficamente, distingue las clases de fracciones

y opera con ellos

Fracciones propias e impropias

Fracciones equivalentes

Números mixtos

Comparación de fracciones

Complificación y simplificación

Adición y sustracción de fracciones homogéneas

Adición y sustracción de números mixtos

Adición y sustracción de fracciones heterogéneas

Multiplicación y división de fracciones

Solución de problemas






EJE ORGANIZADOR



numérico

Números decimales

Unidades decimales: Décimas, Centésimas,

Milésimas. 20

Identifica y escribe fracciones decimales,

establece relaciones de orden, hace

equivalencias con números decimales y opera con ellos en la

solución de problemas.

Comparación de números decimales

Lectura y escritura de números decimales

Adición y sustracción de números decimales

Frecuencia y moda de un grupo de datos

Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos, respondiendo preguntas derivadas de

las tablas de frecuencia.


Mediana y media aritmética

6

Identifica la mediana y halla media en un grupo de datos,

resolviendo situaciones problema.

Diagramas de doble barra y lineales

Analiza la información presentada en

diagrama de doble barra y lineales,

describiendo situaciones

presentadas a través de los gráficos.







de datos.


Razones 10

Interpreta información presentada en

diagramas circulares, describiendo información y

situaciones con razonamiento lógico

Establece la razón

entre dos cantidades y reconoce las diferentes

formas de representarlas.

Plantea proporciones y las comprueba

aplicando la propiedad fundamental.

Proporciones

Magnitudes directamente e inversamente proporcionales

Reconoce magnitudes directa e inversamente

proporcionales

Regla de tres directa

y porcentajes

Aplica la regla de tres simple directa en la

solución de problemas

Reconoce y halla el tanto porciento de una

cantidad.






GRADO QUINTO

GEOMETRIA EJE



de medidas.


geometría plana y aplicaciones

El punto, línea recta, segmento, semirrecta,

líneas paralelas y perpendiculares.

5

Encuentra gráficamente las diferentes clases de líneas, identificando y clasificando: las líneas

rectas, paralelas y perpendiculares.

Ángulos, sistemas de medidas y

clasificación de ángulos.

Medición y clasificación de ángulos.

5

Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su

amplitud, utilizando correctamente el

transportador.

Polígonos

Clasificación y construcción de

polígonos regulares

Perímetro de polígonos regulares.

10

Identifica, clasifica y grafica polígonos según

sus características utilizando

correctamente la regla y el compás

Calcula el perímetro de

algunos polígonos regulares

Sólidos

Reconoce las características de

algunos sólidos y los construye a partir de

patrones


medida.

Unidades de medida: longitud

10

Identifica las unidades de medida, sus características y

relaciones, explicando las formas apropiadas

para realizar las conversiones entre las diferentes magnitudes.






Unidades de medida: superficie.

Construye unidades de superficie propias para calcular el área de las

regiones

Unidades de medida: volumen

Reconoce el metro cúbico, el decímetro

cúbico y el centímetro cúbico como unidades estandarizadas para medir volúmenes y

establecer equivalencia entre ellas.

Unidades de medida: capacidad.

Reconoce las unidades

de capacidad y sus equivalencias.

EJE ORGANIZADOR



de medidas.


medida.

Unidades de medida: peso

Reconoce el gramo como unidad de masa y

reconoce sus equivalencias.

Perímetro 10

Define el concepto de lo que es perímetro aplicando la fórmula

matemática para calcular el perímetro de

polígonos regulares

Área de figuras

Comprende y desarrolla

adecuadamente la fórmula para hallar el

área del triángulo, cuadrado, rectángulo y rombo de acuerdo con los datos que se den

Círculo y circunferencia

Identifica los nombres de cada una de las

líneas que pasan por la circunferencia,

reconociendo cada una de las partes de la

fórmula para hallar el área del círculo.






Área y volumen de

paralelepípedos

Calcula el área de la superficie y el volumen de un paralelepípedo o de diferentes sólidos,

resolviendo situaciones problema con los conceptos dados.






GRADO SEXTO



Procesos Matemáticos

Lógica

Proposiciones simples y compuestas.

10

Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático, la lógica y

sus aplicaciones Conectivos lógicos

Tablas de verdad

Cuantificadores

EJE ORGANIZADOR


Pensamiento variaciónal ,

sistemas algebraicos y

analíticos


Noción, clasificación y determinación de

conjuntos

10

Comprende la teoría de conjuntos, sus operaciones y las

representa en diagramas en la


Relación de pertenencia, igualdad y

de inclusión

Operaciones entre conjuntos

Diagramas de Venn

Pensamiento Numérico y

sistemas numéricos

Sistemas de numeración

Sistema de numeración egipcio, maya, decimal,

binario. 20

Reconoce los diversos sistemas de

numeración e identifica los números naturales y los ubica en la recta

numérica.






Números naturales

Orden en los números naturales

Propiedades del conjunto de los

números naturales


Operaciones con números naturales y

sus propiedades 40

Plantea y resuelve problemas cotidianos empleando el sistema

de los números naturales.

Teoría de números

Resolución de problemas.

Múltiplos y divisores

Utiliza los conceptos de M.C.M. y M.C.D.

para resolver diferentes tipos de

problemas.

Criterios de divisibilidad

Números primos y compuestos

M.C.M. y M.C.D.

EJE ORGANIZADOR


Pensamiento numérico


Concepto de fracción

40

Identifica los números fraccionarios y los

números decimales, los ubica en la recta

numérica y opera con ellos. Fracciones equivalentes

Orden en los fraccionarios

Plantea y resuelve problemas cotidianos

empleando los números fraccionarios

y los números

Adición y sustracción de fracciones homogéneas

y heterogéneas






Multiplicación y división de fracciones

decimales

Números decimales

Orden en los números decimales

Operaciones con números decimales

Números enteros

Orden en los números enteros

12

Identifica el conjunto de los números

enteros, los ubica en la recta numérica y

desarrolla habilidades para operar con ellos

Propiedades del conjunto de los

números enteros

Operaciones con números enteros y sus

propiedades

Pensamiento métrico y sistemas

de medidas


Unidades de longitud

8

Utiliza el sistema métrico decimal para

determinar perímetros y solucionar problemas

de la vida cotidiana.

El metro como unidad patrón

Conversión de unidades de longitud


de datos


Nociones de estadística 20

Interpreta datos representados en

tablas y en diagramas, comprende y usa la

media, la mediana y la moda en un conjunto

de datos y saca conclusiones.

Recolección e interpretación de

información






GRADO SEXTO

GEOMETRIA EJE


Pensamiento espacial y sistemas

geométrico

Elementos básicos de la

geometría

Punto, recta, plano, segmentos y

semirrectas. Medición de segmentos. Ángulos y sistemas de medidas

de ángulos y su clasificación

6

Reconoce y emplea conceptos básicos de la geometría plana y

del espacio

Rectas en el plano

Rectas paralelas y perpendiculares

2

Diferencia las rectas paralelas y las rectas perpendiculares y da

ejemplos de ellas de la vida cotidiana.

Polígonos

Clasificación de polígonos según sus

propiedades. Clasificación de

triángulos, líneas notables, propiedades.

Clasificación de cuadriláteros y paralelogramos

10

Clasifica polígonos según sus propiedades

(número de lados, ángulos, longitud de

lados). Clasifica triángulos según la

medida de sus lados y de sus ángulos.

Identifica las clases de cuadriláteros y de paralelogramos.


Definición de círculo y circunferencia. Líneas

notables del círculo y la circunferencia.

Representación gráfica

2

Establece la diferencia entre circulo y

circunferencia y los representa

gráficamente, determina longitud y

área







Movimientos en el Plano

Unidades de longitud y de área. Conversiones.

Perímetro y área de figuras geométricas,

problemas de aplicación

Reflexión, traslación, rotación, rotaciones y

ángulos.

6

6

Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el planteamiento, análisis y solución de

problemas sobre perímetros y áreas de figuras geométricas

planas

Construye transformaciones

geométricas: reflexión, traslación, rotación y

simetría.

Poliedros

Cuerpos sólidos, características y

propiedades. Unidades de volumen

8

Construye modelos geométricos,

esquemas, planos y maquetas utilizando

escalas, instrumentos y técnicas apropiadas. Encuentra volúmenes

de cuerpos sólidos






GRADO SEPTIMO



Pensamiento variación al ,


analíticos


Par ordenado y producto cartesiano

8

Realiza el producto cartesiano entre

conjuntos, identifica los conceptos de relación y

función

Clases de relaciones Dominio y rango

Concepto de función

Clases de funciones

Pensamiento Numérico y

sistemas numéricos

Números enteros y sus operaciones

Orden en los números enteros

46

Identifica el conjunto de los números enteros, los ubica en la recta

numérica y desarrolla habilidades para operar

con ellos

Valor absoluto de un número entero

Operaciones con números enteros y sus

propiedades

Números racionales y sus

operaciones

Representación gráfica de números racionales

46

Identifica el conjunto de los números racionales,

los ubica en la en la recta numérica, reconoce sus operaciones y

propiedades las aplica en la solución de

problemas de la vida cotidiana Fracciones

equivalentes Orden en los números

racionales






Operaciones con números racionales y

sus propiedades

Fracción decimal periódica

Expresa un número racional como un número decimal

periódico, los usa en diferentes contextos Conversión de un

decimal a fraccionario y viceversa

EJE ORGANIZADOR


Pensamiento métrico y sistemas

de medidas


Unidades de superficie, de volumen y conversiones

20

Utiliza el sistema métrico decimal para

determinar perímetros, áreas, volúmenes y

solucionar problemas de la vida cotidiana Equivalencias entre

unidades de volumen, capacidad y peso

Pensamiento variacional ,


analíticos


Concepto de razón y proporción

20

Reconoce el concepto de razón y proporción,

identifica las propiedades de las proporciones y las

aplica en la solución de problemas

Propiedades de las proporciones

Magnitudes directa e inversamente proporcional

Resuelve problemas aplicando los conceptos de

magnitudes directa e inversamente proporcional y

porcentajes Regla de tres. Tanto por ciento. Interés

simple y compuesto


de datos


Probabilidad y Conteo.

Identificación de variables. Tablas de frecuencias. Medidas de tendencia central.

Representación gráfica de datos y análisis de

resultados.

20




de datos y saca conclusiones






GRADO SEPTIMO

GEOMETRIA EJE



geométrico El triangulo

Estudio del triangulo. Clasificación del

triangulo de acuerdo a sus lados y sus ángulos.

Conoce y aplica propiedades de los

triángulos. Identifica y construye, alturas,

bisectrices, mediatrices y medianas de un

triangulo. Congruencia y semejanza

10

Utiliza, la terminología adecuada para

describir con precisión propiedades y

configuraciones geométricas. Utiliza

gráficas para resolver y formular problemas

que involucren congruencia y

semejanza de figuras

EJE ORGANIZADOR



geométrico

Unidades de área

Unidades de superficie, conversiones, calculo de

áreas de figuras geométricas. Teorema

de Pitágoras

6

Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el planteamiento,

representación, análisis y solución de

problemas relacionado con el área de figuras

y regiones

Polígonos y movimientos en el

plano

Plano cartesiano y ubicación de puntos y

graficación de segmentos y polígonos.

Clasificación de polígonos. Polígonos

regulares inscritos en la circunferencia traslación y rotación de polígonos

10

Visualiza, reconoce y efectúa

transformaciones de polígonos en el plano,

las utiliza para establecer

congruencias y semejanza y las aplica

en la solución de problemas.






Poliedros y unidades de

volumen

Clasificación de los poliedros. Unidades de

volúmenes, conversiones, calculo de volúmenes de cuerpos sólidos y solución de

problemas

10

Identifica los poliedros regulares y sus propiedades.

Desarrolla y aplica estrategias apropiadas

en el planteamiento, representación,

análisis y solución de problemas

relacionados con el volumen de cuerpos

sólidos

Relación entre unidades de

volumen, capacidad y

peso

Equivalencia entre las unidades de volumen,

capacidad y peso. Solución de problemas

de aplicación

4

Resuelve y formula problemas aplicando la

relación existentes entre las unidades de volumen, capacidad y

peso






GRADO OCTAVO



Procesos matemáticos

Lógica proposicional

Proposiciones simples y compuestas

8 Utiliza el lenguaje y los elementos de la lógica

matemática

Negación de proposiciones

Valor de verdad de las proposiciones compuestas

Implicación y equivalencias

Cuantificadores EJE


Pensamiento variacional, sistemas

algebraicos y analíticos


Clases de conjuntos. Relaciones y

operaciones entre conjuntos. Diagramas

de Venn

8

Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para

plantear y resolver problemas

matemáticos y de otras asignaturas.

Pensamiento numérico y sistemas

numéricos


números reales

Conjuntos numéricos, propiedades,

representación en la recta numérica, operaciones y propiedades.

12

Identifica el conjunto de los números reales,

las operaciones definidas en el, lo

representa en la recta numérica real y los

utiliza en la solución de problemas en la

vida cotidiana



analíticos

Algebra de polinomios

Expresiones algebraicas.

Polinomios. Valor numérico de una

expresión algebraica

40

Identifica, ordena y efectúa operaciones

básicas con expresiones algebraicas






Operaciones con polinomios

Productos y cocientes notables

Factorización. Binomio de Newton. Triangulo

de pascal. 32

Factoriza expresiones algebraicas e

interpreta los diversos casos de factorización

y los aplica en la solución de problemas

Fracciones algebraicas 20

Efectúa operaciones fundamentales con

expresiones algebraicas

Ecuaciones e inecuaciones de

primer grado en X

Ecuaciones e inecuaciones de primer grado en una variable y

solución.

20

Plantea, resuelve y verifica diversas clases

de problemas cotidianos que

involucran ecuaciones e inecuaciones de

primer grado en una variable.


de datos

Estadística descriptiva y nociones de probabilidad

Tablas de frecuencias. Representación gráfica de datos estadísticos. Medidas de tendencia

central

20




de datos y saca conclusiones






GRADO OCTAVO

GEOMETRIA EJE



geométrico

Ángulos entre rectas

Paralelismo y perpendicularidad.

Ángulos determinados por dos rectas paralelas

y una secante. Propiedades, Ángulos

en triángulos y polígonos. Angulo

inscrito en una circunferencia

6

Realiza, describe y argumenta con precisión las

relaciones que se establecen entre

líneas trazadas en un plano y sus propiedades

Congruencia y semejanza de

figuras geométricas

Congruencia de polígonos. Congruencia

y semejanza de triangulo. Aplicaciones.

Propiedades de los cuadriláteros

10

Resuelve y formula problemas aplicando

los criterios de congruencia y semejanza de triángulos y las

propiedades de los cuadriláteros

Polígonos. Perímetros y

áreas

Regiones poligonales. Postulados de área. Medidas de algunas

superficies en el plano. Teorema de Pitágoras y aplicaciones. Áreas de polígonos regulares, regiones circulares y

sombreadas

10

Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el planteamiento, análisis y solución de

problemas relacionados con

áreas de superficie y teorema de Pitágoras

Cuerpo geométricos

sólidos. Volúmenes

Clasificación de los poliedros. Unidades de

volúmenes, conversiones, calculo

de volúmenes de cuerpos sólidos y


10

Identifica los poliedros regulares y sus propiedades.

Desarrolla y aplica estrategias apropiadas

en el planteamiento, representación,

análisis y solución de problemas

relacionados con el volumen de cuerpos

sólidos






Geometría de las transformaciones

Simetría respecto a un punto y a una recta.

Traslación, rotación y homotecias.

4

Visualiza, reconoce y efectúa

transformaciones de polígonos en el plano,

las utiliza para establecer

congruencias y semejanzas y las

aplica en la solución de problemas






GRADO NOVENO





analíticos

Función lineal y sistema de ecuaciones

lineales

Par ordenado y producto cartesiano.

Concepto de relación y función

40

Gráfica la función lineal, obtiene su

ecuación, resuelve sistemas de ecuaciones

simultaneas y las aplica en la solución

de problemas

Función lineal. Ecuación de la recta

Sistemas de ecuaciones lineales 2x2

y 3x3. Problemas de aplicación


numéricos

Teoría de exponentes, radicación y potenciación.

Notación científica.

Potenciación de números reales y

propiedades.

20

Interpreta y resuelve problemas aplicando

las reglas de la potenciación y de la

radicación de números reales.

Definición de radicación y reglas del cálculo con

radicales.

Exponentes racionales

Números complejos

Unidad imaginaria y potencias de i .

Operaciones con números complejos

20

Establece el origen de los números

imaginarios, interpreta sus propiedades y

resuelve problemas que involucran este conjunto numérico.


sistemas

Función y ecuación

Definición de la ecuación cuadrática y

su gráfica. Raíces de la ecuación cuadrática y métodos de solución.

Problemas que se ajusten a modelos

cuadráticos

20

Grafica la función cuadrática y resuelve

ecuaciones de segundo grado y de orden superior con una incógnita por

formula general y otros métodos y las aplica

en la solución de problemas.






algebraicos y analíticos

cuadrática. Función

exponencial y logarítmica.

Dominio y rango de estas

funciones.

Función exponencial y su gráfica. Función

logarítmica y su gráfica. Ecuaciones

exponenciales y logarítmicas 20

Identifica y grafica la función exponencial ,

la logarítmica, además resuelve y verifica

problemas que involucran dichas

funciones

EJE ORGANIZADOR



numéricos

Progresiones aritméticas y geométricas

Progresión aritmética y suma de los n primeros

términos de una progresión aritmética

20

Deduce e interpreta las formulas

relacionadas con las progresiones aritméticas y

geométricas y resuelve dos tipos de

problemas relacionados con ellas.

Sucesiones y

series

Progresión geométrica y suma de los n

primeros términos de una progresión

geométrica

Problemas de

aplicación


de datos

Medidas de tendencia central y de dispersión.

Probabilidad.

Tablas de frecuencias. Representación gráfica de datos estadísticos. Medidas de tendencia central y de dispersión. Técnicas de conteo y

espacio muestral.

20

Recopila y organiza información los lleva a

una tabla de frecuencias, grafica y saca conclusiones.

Encuentra las medidas de tendencia central y

de dispersión. Aplica las técnicas de

conteo.






GRADO NOVENO

GEOMETRIA EJE



geométrico


Concepto de razón y proporción.

Propiedades de las proporciones. Segmentos

proporcionales.

10

Reconoce el concepto de razón y proporción.

Identifica las propiedades de las proporciones y las

aplica en la solución de problemas cotidianos.

Semejanza de polígonos y de

triángulos

Polígonos y triángulos semejantes. Teorema

de Thales de la bisectriz y de Pitágoras

10

Utiliza los teoremas de Thales de la bisectriz y

de Pitágoras y los criterios de semejanza

de triángulos para resolver problemas

Razones trigonometricas

Deducción de las razones

trigonometricas: seno, coseno y tangente.

4

Establece las relaciones existentes entre los lados y los

ángulos agudos en un triangulo rectángulo y grafica las relaciones

seno y coseno

EJE ORGANIZADOR



geométrico


Definición de círculo y circunferencia. Líneas

notables del círculo y la circunferencia. Ángulos

de la circunferencia. Posiciones relativas.

Representación gráfica

6

Establece la diferencia entre círculo y

circunferencia y los representa

gráficamente, determina longitud y el

área. Formula y resuelve problemas de

aplicación

Áreas y Volúmenes

Áreas de regiones poligonales y áreas

sombreadas. Áreas y volumen de cuerpos sólidos. Solución de

problemas

10

Resuelve y formula problemas con áreas y volúmenes de cuerpos

sólidos






GRADO DECIMO

MATEMÁTICAS EJE



geométrico

El ángulo, su clasificación, operaciones,

sistema sexagesimal y

circular. Sistemas de medidas. Teorema de Thales y de Pitágoras.

Ángulos y medidas de ángulo. Sistemas de medidas de ángulos.

Conversiones y operaciones con

medidas de ángulos. Concepto de radian.

10

Reconoce y opera con los sistemas de

medidas longitudinales, de

superficie, de volumen y además con los

sistemas de medidas angulares y los aplica

en la solución de problemas cotidianos.

Pensamiento variacional y


analíticos

Razones trigonométricas.

Funciones trigonométricas

Funciones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo.

10

Identifica y determina las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo

y las emplea en el estudio de diversos

temas de matemática y física

Valor de las funciones trigonometricas para los

ángulos de 30°; 60° y 45°

Calculo de las funciones

trigonometricas de un ángulo agudo

10

Obtiene el valor de las funciones

trigonometricas para un ángulo agudo en un

triángulo rectángulo

EJE ORGANIZADOR









analíticos

Resolución de triángulos

rectángulos y oblicuángulos. Graficas de las

funciones trigonométricas

Teorema del seno. Teorema del coseno.

Problemas y sus aplicaciones

10

Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para

resolver diversos tipos de problemas, tanto de

la matemática como de otras disciplinas.

Gráficas de las funciones

trigonometricas 10

Realiza e interpreta las gráficas de las

funciones trigonométricas en el

plano cartesiano e identifica las gráficas

sinusoidales.

Identidades trigonométricas.

Ecuaciones trigonométricas

Ángulos compuestos

Identidades trigonométricas

Ecuaciones trigonométricas

20

Reconoce las identidades

trigonométricas fundamentales y

deduce otras identidades, resuelve

ecuaciones trigonométrica y

verifica la solución

Funciones para la suma y resta de ángulos, ángulos dobles y ángulos medios

10

Deduce formulas trigonométricas para la suma, resta, productos y cocientes de ángulos

Pensamiento espacial y sistemas

geométricos

Geometría analítica

Distancia entre dos puntos del plano.

Pendiente de una recta. Rectas paralelas y perpendiculares.

Ecuación de la recta.

15

Observa las propiedades y analiza las relaciones entre las

expresiones algebraicas y las gráficas de las

funciones

Ecuación de la circunferencia Estudio de las

secciones cónicas: Parábola, elipses,

hipérbolas

15

Reconoce y describe las curvas y lugares

geométricos para dar solución a problemas

matemáticos y de otras ciencias






Análisis de la ecuación general de segundo

grado en dos variables 10

Define las diferentes secciones cónicas,

identifica los elementos de cada

una de ellas, deduce sus ecuaciones y las gráfica en el plano

cartesiano






GRADO DECIMO

ESTADISTICA EJE



de datos

Tabla de distribución de

frecuencias

Variable estadística Frecuencia absoluta y relativa Gráficas

estadísticas

10

Organiza datos en una tabla de frecuencias y construye diagramas

de barras, circulares e histogramas Interpreta diagramas, encuestas, graficas y tablas que

recojan datos de asuntos cotidianos y

hace inferencia y predicciones a partir de

éstos.

Medidas de tendencia central

y dispersión. Número índice

Media aritmética, mediana y moda

Varianza, covarianza y desviación estándar

10

Usar comprensivamente algunas medidas de

centralización, localización, dispersión

y correlación (centralidad, rango y

varianza).

Principios fundamentales de conteo y nociones

de probabilidad

Espacios muéstrales, técnicas de conteo,

principio de multiplicación,

combinaciones y permutaciones. Conceptos de probabilidad

10

Resolver y formular problemas usando

conceptos básicos de conteo y probabilidad






Probabilidad condicional

Actividades que involucran el concepto

de azar Descripción de la

probabilidad de ganar un juego

Análisis de resultado de encuestas

10

Comunicar ideas matemáticas

relacionadas con la estadística y la

probabilidad en forma eficiente. Interpretar

conceptos de probabilidad condicional e

independencia de eventos.

.






GRADO UNDECIMO

MATEMÁTICAS EJE


Procesos matemáticos

Lógica proposicional

Proposiciones simples y compuestas Negación de

proposiciones Valor de verdad de las

proposiciones compuestas

Implicación y equivalencias

Cuantificadores

10

Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático mediante

la aplicación de la lógica matemática y la aplica en la solución

de problemas cotidianos

Negación de proposiciones



analíticos


Clases de conjuntos. Relaciones y

operaciones entre conjuntos. Diagramas

de Venn

10

Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para

plantear y resolver problemas

matemáticos y de otras asignaturas.


numéricos


números reales

Conjuntos numéricos, propiedades,

representación en la recta numérica, operaciones y propiedades.

20

Identifica el conjunto de los números reales,

las operaciones definidas en el, lo

representa en la recta numérica real y los

utiliza en la solución de problemas en la

vida cotidiana



analíticos

Igualdades, desigualdades,

intervalos y valor absoluto

Igualdades. Desigualdades.

Intervalos. Solución de desigualdades. Valor

absoluto

10

Resuelve y formula problemas que

involucren algunos tipos de desigualdades

y valor absoluto







Relaciones. Funciones reales. Clases de

funciones. Dominio y rango de funciones,

propiedades y gráficas

10

Realiza el producto cartesiano entre

conjuntos, identifica los conceptos de relación y función. Grafica en el plano cartesiano diversas

clases de funciones y determina su dominio

y su rango


numéricos

Progresiones aritméticas y geométricas. Sucesiones y

series

Progresión aritmética y suma de los n primeros

términos de una progresión aritmética. Sucesiones y series

10

Deduce e interpreta las formulas

relacionadas con las progresiones aritméticas,

geométricas, sucesiones y series y

resuelve tipos de problemas

relacionados con ellas. EJE




analíticos

Limites de sucesiones y

limites de funciones

Limites de sucesiones Limites de funciones Propiedades de los

limites Algebra de limites

Continuidad

10

Reconoce e interpreta los teoremas

relacionados con los limites de sucesiones y

de funciones y los emplea en la solución

y verificación de problemas



analíticos

Derivadas y sus aplicaciones

El incremento de una función El

incremento relativo de una función. Derivada de una función y su

interpretación geométrica

30

Comprende la derivada como razón de cambio o como la pendiente de la recta tangente a la gráfica

de una función continua en un punto

dado y resuelve problemas de

aplicación



analíticos

La integral y sus aplicaciones

La integral definida Métodos de integración

10

Obtiene el valor de algunas integrales e

interpreta el concepto en forma matemática y

geométrica






GRADO UNDECIMO

ESTADISTICA EJE



de datos

Medidas de tendencia central y de dispersión

Media aritmética, mediana y moda para

datos agrupados

Rango, varianza, covarianza, desviación

media y desviación estándar

10

Usar comprensivamente algunas medidas de

centralización, localización y

dispersión Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango, desviación media,

desviación estándar, varianza, etc.) de una colección de datos.

Conceptos de probabilidad. Técnicas de

conteo.

Variable aleatoria Distribuciones de

probabilidad discreta y acumulativa.

10

Resolver y formular problemas usando los

conceptos de probabilidad y de

conteo. Comprender el

concepto de variable aleatoria (discreta o

continua) Hallar la probabilidad

de que ocurra un evento determinado, el

tipo de modelo probabilística mas conveniente para

hacerlo.

EJE ORGANIZADOR


Distribución

binomial

Partes de un conjunto Combinaciones y permutaciones

Distribución binomial

10

Establecer la diferencia existente entre combinación y permutación y

aplicarlas en la solución de problemas

cotidianos Resolver problemas

aplicando los diferentes modelos de

distribución de probabilidad.






Distribución de Poisson y

distribución normal.

Técnicas de muestreo.

Distribución de probabilidad modelo normal, modelo de

Poisson

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Comprender lo que es una distribución de

probabilidad y conocer las propiedades y

aplicaciones fundamentales de las distribución normal y

binomial

7. METODOLOGIA Para enseñar y aprender matemáticas es imprescindible que en el aula de clase se propicien ambientes donde sea posible la discusión de diferentes ideas para favorecer el desarrollo individual. Las matemáticas se enseñan de manera diferente, hay unos procesos de pensamiento que los estudiantes van desarrollando y relacionando gracias a las herramientas, contenidos y situaciones reales. Se debe tener en cuenta el nivel de desarrollo de los alumnos la diversidad de cada uno, porque las matemáticas sirven para que cada quien tome sus propias decisiones. La matemática es fundamental en el desarrollo intelectual de los estudiantes y es una de las áreas que en forma especial ayuda a aprender a aprender y a aprender a pensar, además da al estudiante las competencias básicas e indispensables para incorporarse en el mercado laboral.

8. CRITERIOS DE EVALUACIÓN La capacidad para plantear y resolver problemas es una de las prioridades del currículo de matemáticas, a través del plan de área se garantiza que los estudiantes desarrollen herramientas y estrategias para resolver problemas de carácter matemático o relacionado con otras áreas. Con la matemática se pretende desarrollar el espíritu reflexivo acerca del proceso que ocurre cuando se resuelve un problema o se toma una decisión, estimular la construcción y el desarrollo de herramientas que faciliten el trabajo en equipo y la participación crítica en la toma de decisiones para formar su propio conocimiento matemático.






A través de la matemática se reconoce que el razonamiento, la argumentación y la demostración constituyen piezas fundamentales de esta área. Mediante la evaluación el estudiante debe demostrar su manera de pensar y de comunicar las ideas matemáticas de forma coherente, clara y precisa, al igual que el desarrollo de sus competencias matemáticas y la aplicación de las mismas en diversos campos. Al iniciar el año lectivo se realiza un trabajo de evaluación diagnóstica, que permite al docente y al estudiantado un proceso de integración y la detección de las necesidades e intereses de los mismos. Lo cual facilita la comprensión global, reflexiva y crítica de la realidad en que vive el estudiante. Como un componente importante en la evaluación periódica, se tiene en cuenta la actitud del estudiante frente a la materia, porque al ser una evaluación integral debe basarse no sólo en los conocimientos, sino también en su interés que facilite el proceso de enseñanza aprendizaje, generando nuevas expectativas y estrategias.

9. MATERIALES Y MEDIOS EDUCATIVOS Consultas de los estudiantes de los diferentes temas propuestos. Desarrollo de la creatividad de los estudiantes a través de las diferentes actividades realizadas como muestras de la ciencia, club de matemáticas, actividades lúdicas y juegos de desarrollo del pensamiento. Encuestas hechas por los estudiantes a nivel del salón de clase, del colegio o de la comunidad, a partir de las cuales aplique los conceptos de estadística y probabilidad. Diseños de modelos matemáticos en donde el estudiante puede aplicar los temas vistos consolidando así una manera de pensar clara y coherente. Utilización de guías de trabajo, textos de consulta, biblioteca de la institución, revistas, etc.

10. PLANES ESPECIALES DE APOYO Realización de pruebas de evaluación y auto evaluación que permitan explorar la adquisición de los logros propuestos.






Elaboración de programas de refuerzo para los estudiantes que muestren dificultad en los logros propuestos. Preparar a los estudiantes para presentar las pruebas de estado y demás pruebas de educación nacional y el ICFES. Diseñar planes de profundización para los estudiantes que demuestren un buen nivel de adquisición de los logros propuestos.

11. FDR (FORTALEZAS, DIFICULTADES Y RECOMENDACIONES) Ver anexo. (Archivo AREA) Elaborado por: DOCENTES: Lic. Claudia Ortega Lic.Diana Maria Zuluaga C.P. Fernando Lozano

Lic. Consuelo Martínez Lic. Luz Elena Morales Lic. Flavio Arango

Lic. Luz Dary Lozano Lic. Danilo Bejarano Ing. Christian Marín

Lic. Suxilena Vallecilla Lic. Amparo López Lic. Ana María Canaval

4 9 Plan De Area Matematicas 2009 2010

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