Anexo 8 plan de area matematicas 2015

INSTITUCION EDUCATIVA CIUDADELA EDUCATIVA TUMAC

PLAN DE AREA DE MATEMATICAS

AÑO LECTIVO 2015

SAN ANDRES DE TUMACO MAYO – 2015

INSTITUCION EDUCATIVA CIUDADELA EDUCATIVA TUMAC

PLAN DE AREA DE MATEMATICAS

AÑO LECTIVO 2015

PRESENTADO POR:

Lic. OLEISA PRECIADO TORRES

Lic. PILAR MICELI CASTRO

Lic. ANGELA CAROLINA OJEDA TOVAR

Lic. DORA CICELI CORREA

Lic. NEMESIA CUELLAR GALLO

Lic. CLAUDIA PATRICI CENTENO

Lic. ERIS LEONCIO ORTIZ SOLIS

SAN ANDRES DE TUMACO MAYO– 2015

MISION

El propósito fundamental del área de matemáticas es de formar personas

capaces de liderar y construir soluciones positivas, aplicando conocimientos

matemáticos con base en los adelantos tecnológicos; este proceso debe

comenzar ahora desde nuestras aulas buscando la aplicación constante de los

conocimientos que orientamos en la vida práctica.

Un sueño que tenemos los profesores del área de matemáticas es el de orientar

al estudiante hacia un pensamiento con sentido recursivo, analítico, reflexivo y

crítico que pueda resolver los problemas que se le presentan en su ámbito

personal, social y laboral mediante la utilización de los diferentes sistemas

matemáticos.

La matemáticas se preocupa por formar e informar al individuo las cosas útiles

adecuadas a la necesidad de cada día y de cada profesión dándole de antemano

bases y tareas que estimulen sus capacidades y saquen a flote sus aptitudes

para poder resolver las dificultades específicas con que se encontrara en cada

etapa de la vida.

VISION

El personal formado en la Institución Educativa Ciudadela Educativa Tumac,

en el área de matemáticas tendrá capacidad de desenvolverse en un entorno

regional, nacional e internacional, con la habilidad de enfrentar

competentemente, la planeación, ejecución y solución de problemas; con

miras a ser una persona que pueda ingresar a la educación técnica, tecnológica

y profesional en cualquier institución de educación superior, en aras de ser

reconocidos por su habilidad en el uso de los conocimientos numéricos,

habilidades especiales, de eventos y sucesos aleatorios y de variación.

ENFOQUE DEL AREA

El área de matemáticas, se fundamenta en el constructivismo y método

inductivo del conocimiento, la forma como se aprende, se convierte en la

forma como se vive las matemáticas; el compromiso con los ideales

democráticos se logra si en el aula de clase se trabaja como en un espacio

donde son posibles la discusión y la argumentación sobre las diferentes ideas,

lo cual favorece el desarrollo individual de la confianza en la razón como

medio de autonomía intelectual, al tomar conciencia del proceso constructivo

de las matemáticas para intervenir en la realidad.

En cuanto a los nexos con el mundo externo, es importante trabajar con miras

a preparar ciudadanos que puedan desempañarse en la sociedad, y que sean

aptos para la intervención y aplicación de la tecnología.

METODOLOGIA

El docente del área de matemáticas actuará como guía y orientador del

conocimiento brindando al estudiante los conceptos y herramientas

fundamentales desde los cuales el podrá construir nuevos conocimientos y

resolver problemas más complejos utilizando las nuevas tendencias y ayudas

educativas con que cuente la institución.

El proceso de apoyo a dificultades académicas se desarrollará en forma

continua y con evaluaciones a final de cada periodo y final del año lectivo

buscando la facilidad en el afianzamiento del conocimiento y a la vez evitando

la acumulación de dificultades para tiempos posteriores.

El estudiante debe ser activo académicamente, innovador en los procesos,

competente y hábil en aptitudes matemáticas, partícipe de su desarrollo

académico e interesado en superar las dificultades que en el proceso se

pudieran presentar.

FINES DE LA EDUCACION SEGÚN LA LEY GENERAL CON

RESPECTO AL AREA DE MATEMATICAS

Las matemáticas están presentes, directa e indirectamente en los siguientes

fines que contempla la Ley General de la Educación:

La adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos

más avanzados, humanísticos, históricos, sociales, geográficas y

estéticos, mediante la apropiación de hábitos intelectuales adecuados

para el desarrollo del saber.

El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes y

valores de la cultura, el fomento de la investigación y el estímulo a la

creación artística en sus diferentes manifestaciones.

El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca

el avance científico y tecnológico nacional, orientado con prioridad al

mejoramiento cultural y de la calidad de vida de la población, a la

participación en la búsqueda de alternativa de la solución a los

problemas y al progreso social, económico del país.

La formación en la práctica de trabajo mediante los conocimientos

técnicos y habilidades; así como en la valoración del mismo como

fundamento del desarrollo individual y social.

La formación en la persona y en la sociedad de la capacidad para crear,

investigar, adoptar la tecnología que se requiere en los procesos de

desarrollo del país y le permita al educando ingresar al sector

productivo.

ESTRUCTURA DEL AREA DE MATEMATICAS

El área de matemáticas tendrá en cuenta los cinco procesos generales que se

contemplan en los lineamientos curriculares de matemáticas los cuales son:

Formular y resolver problemas; modelar procesos y fenómenos de la realidad;

comunicar; razonar y formular, comparar y ejercitar procedimientos y

algoritmos.

Formular y Resolver Problemas: Este es un proceso presente a lo largo

de todas las actividades curriculares de matemáticas; porque las

situaciones problemas proporcionan el contexto inmediato en donde el

quehacer matemático cobra sentido en la medida en que las situaciones

que se aborden estén ligadas a experiencias cotidianas que sean

significativas para los alumnos.

Durante la educación básica secundaria y media el currículo de

matemáticas debe incluir experiencias abundantes y diversas con

resolución de problemas como métodos de indagación y aplicación para

que los estudiantes logren:

Utilizar enfoques de resolución de problemas para investigar y entender

los contenidos matemáticos.

Construir nuevo conocimiento matemático a través de la solución de

problemas

Formular problemas a partir de situaciones cotidianas y matemáticas

Desarrollar y aplicar estrategias para resolver una extensa gama de

problemas

Verificar e interpretar resultados en relación a los problemas originales

Adquirir confianza en el uso significativo de las matemáticas

La Modelación: Un modelo puede entenderse como un sistema

figurativo mental, gráfico o tridimensional que reduce o representa la

realidad, en forma esquemática para hacerla más comprensible. Es una

estructura que puede usarse como referencia para lo que se trata de

comprender; una imagen analógica que permite volver cerca y concreta

una idea o un concepto para su apropiación y manejo.

La Comunicación: Esta ayuda a construir el significado y la

permanencia de las ideas y hacerlas públicas. Los estudiantes que se

involucran en discusiones en las que justifican sus ideas especialmente

cuando es en desacuerdo con otro, tendrán una mayor oportunidad de

comprensión cuando traten de convencer a sus compañeros acerca de

sus puntos de vista.

La comunicación también ayuda a desarrollar un lenguaje adecuado y

preciso cuando los estudiantes intenten expresar sus ideas.

Razonamiento : El desarrollo del razonamiento lógico empieza en los

primeros grados apoyado en los contextos y materiales físicos que

permiten percibir regularidades y relaciones, hacer predicciones y

conjeturas; justificar o refutar; dar explicaciones coherentes; proponer

interpretaciones y respuestas posibles y adoptarlas o rechazarlas con

argumentos y razones. Los modelos y materiales físicos y

manipulativos ayudan a comprender que las matemáticas no son

simplemente una memorización de reglas y algoritmos, sino que tienen

sentido, son lógicas, potencian la capacidad de pensar y son divertidas.

La Formulación, Comparación y Ejercitación de Procedimientos: Este

proceso implica comprometer a los estudiantes en la construcción y

ejecución segura y rápida de procedimientos mecánicos o de rutina,

también llamados algoritmos, procurando que la práctica necesaria para

aumentar la velocidad y precisión de su ejecución no oscurezca la

comprensión de su carácter de herramientas eficaces y útiles en unas

situaciones y no en otras y que por lo tanto, pueden modificarse,

ampliarse y adecuarse a situaciones nuevas, o aún hacerse obsoletas y

ser sustituidas por otras.

PENSAMIENTOS Y SISTEMAS DEL AREA DE MATEMATICAS

Los cinco pensamientos matemáticos se refieren a hacer matemáticamente

competente, se centra el desarrollo de las competencias matemáticas de

manera que estas involucren los distintos procesos generales; que conlleve a

“saber hacer en contextos”, pues ser matemáticamente competente requiere ser

diestro, eficaz y eficiente, en el desarrollo de cada uno de esos procesos

generales, en los cuales cada estudiante va pasando por distintos niveles de

competencia. Además de relacionarse con estos cinco procesos, ser

matemática competente se concreta de manera específica en el pensamiento

lógico y el pensamiento matemático, el cual se subdivide en los cinco tipos de

pensamientos propuestos, en los lineamientos curriculares: El numérico, el

espacial, el métrico o de medida, el aleatorio o probabilístico y el variacional.

Pensamiento Numérico y los Sistemas Numéricos: Dentro de este

pensamiento se aborda la comprensión del número, su representación,

las relaciones que existen entre ellos y las operaciones que con ellos se

efectúan en cada uno de los sistemas numéricos. Se debe aprovechar el

concepto intuitivo de los números que el niño adquiere desde antes de

iniciar su proceso escolar en el momento en que empieza a contar y a

partir del conteo iniciarlo en la comprensión de las matemáticas; de la

proporcionalidad y de las funciones. Mostrar diferentes estrategias y

maneras de obtener un mismo resultado, cálculo mental, logaritmos.

Uso de los números en estimaciones y aproximaciones.

Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos: En este pensamiento

se evidencian exámenes y análisis de las propiedades de los espacios en

dos y tres dimensiones; y las formas y figuras que estos contienen.

Herramientas como la transformación, traslaciones y simetrías; las

relaciones de congruencias y semejanzas entre formas y figuras y las

nociones de perímetro, área y volumen, aplicación en otras áreas de

estudio.

Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas: Dentro de este estándar

se aborda la comprensión de las características mensurables de los

objetos tangibles y de otros intangibles como el tiempo; de las unidades

y patrones que permiten hacer las mediciones y de los instrumentos

utilizados para hacerlas. Es importante incluir en este punto el cálculo

aproximado o estimación para casos en los que no disponen de los

instrumentos necesarios para hacer una medición exacta. Margen de

error, relación de la matemática con otras ciencias.

Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos: En esta se presentan

situaciones susceptibles a través de recolección sistemática y organizada

de datos. Ordenación y presentación de la información. Gráficas y su

representación, métodos estadísticos de análisis, nociones de

probabilidad, relación de la aleatoriedad con el azar como opuesto a lo

deducible; como un patrón que explica los sucesos que no son

predecibles o de los que no se conocen en la causa, ejemplos de

situaciones reales, tendencia, predicciones, conjeturas.

Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos:

Procesos de cambio, concepto de variable, el álgebra como sistema de

presentación y descripción de fenómenos de variación y cambio;

relaciones y funciones con sus correspondientes propiedades y

representaciones gráficas, modelos matemáticos.

OBJETIVO GENERAL DEL AREA

En la institución Educativa Ciudadela Educativa Tumac, la enseñanza de las

matemáticas debe propender que cada estudiante:

Desarrolle una actitud favorable hacia las matemáticas y hacia su

estudio, que le permita lograr una sólida comprensión de los conceptos,

procesos y estrategias básicas e igualmente la capacidad de utilizar todo

ello en la solución de problemas.

Desarrolle la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas

en diversas situaciones de la vida real.

Aprenda y use el lenguaje apropiado que le permita comunicar de

manera eficaz sus ideas y sus experiencias matemáticas.

Haga uso creativo de las matemáticas para expresar nuevas ideas y

descubrimientos matemáticos presentes en otras actividades creativas.

Logre un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo.

Objetivos específicos: El estudiante de la Institución Educativa Ciudadela

Educativa Tumac debe ser capaz de:

Desarrollar los conocimientos necesarios para proponer y utilizar

cálculos y procedimientos en diferentes situaciones, así como la

capacidad para solucionar problemas que impliquen estos

conocimientos.

Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el

dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos,

analíticos de conjuntos, de operaciones y de relaciones, así como su

utilización en la interpretación y solución de problemas de la ciencia o

de la tecnología.

Construir sus propios argumentos acerca de hechos matemáticos y

compartirlos con sus compañeros en un ambiente de respeto y

tolerancia.

Reconocer regularidades y usarlas en la modelación de hechos

matemáticos.

INDICADORES DE LOGRO POR CONJUNTO DE GRADO

PRIMERO, SEGUNDO Y TERCERO DE EDUCACION BASICA

PRIMARIA

Compara, describe, denomina y cuantifica situaciones de la vida

cotidiana, utilizando con sentido números por lo menos hasta cinco

cifras.

Expresa ideas y situaciones que involucran conceptos matemáticos

mediante lenguaje natural y representaciones físicas, pictóricas,

gráficas, símbolos y establece conexiones entre ellas.

Identifica y clasifica fronteras y regiones de objetos en el plano y en el

espacio; reconoce en ellas forma y figuras a través de la imaginación,

del dibujo o de la construcción con materiales apropiados y caracteriza

triángulos, cuadrados, rectángulos y círculos.

Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de

situaciones cotidianas, considera diferente caminos para resolverlos,

escoge el que considera más apropiada, verifica y valora lo razonable de

los resultados.

Identifica en objetos situaciones de su entorno, las magnitudes de

longitud, volumen y capacidad; reconoce procesos de conservación y

desarrolla procesos de medición.

Relaciona los logaritmos convencionales o propios con los conceptos

matemáticos que lo sustentan, identifica esquemas y patrones que le

permiten llegar a conclusiones.

Explora y descubre propiedades interesantes y regularidades de los

números, efectúa cálculos con datos de la realidad y utiliza

creativamente materiales y medios.

CUARTO, QUINTO Y SEXTO GRADO DE EDUCACION

BASICA

Identifica los números naturales y los racionales positivos en su

expresión decimal y fraccionaria, los usa en diferentes contextos y los

representa de distintas formas.

Construye utiliza significativamente una amplia variedad de situaciones

las operaciones de la adición, sustracción, multiplicación y división con

números naturales y con números racionales positivos, establece

relaciones entre estas operaciones y sus propiedades para la elaboración

del cálculo mental y escrito.

Explora y descubre propiedades, interesantes y regularidades de los

números, utiliza habitual y críticamente materiales y medios para

verificar predicciones, realizar y comprobar cálculos y resolver

problemas.

Investiga y comprende contenidos matemáticos a partir de enfoques de

resolución de problemas, formula y resuelve problemas derivados de

situaciones cotidianas y matemáticas, examina y valora los resultados

teniendo en cuenta el planteamiento original del problema.

Interpreta datos presentado en tablas y en diagramas, comprende y usa

la mediana, la media y la moda en un conjunto pequeño de datos y saca

conclusiones estadística.

Reconoce la importancia de averiguar datos y procesar información

para tomar decisiones y de conocer y evaluar sus características en

relación con las decisiones que se tomen.

Reconoce características de sólidos, figuras planas y líneas, las utiliza

en su vida cotidiana en trabajos prácticos como mediciones,

elaboración de dibujos y construcción de modelos.

Aplica movimientos rígidos en el plano como traslaciones, rotaciones y

reflexiones, identifica las propiedades que se conservan en cada

movimiento y visualiza transformaciones simples para descubrir reglas

de combinaciones que permitan crear patrones.

Identifica en objetos y situaciones de su entorno las magnitudes de

longitud, de área, volumen, capacidad, peso, masa, amplitud de ángulos

y duración.

Reconoce procesos de conservación y desarrollo de procesos de

medición y estimación de dichas magnitudes y las utiliza en situaciones

de la vida cotidiana.

Formula, argumenta y somete a prueba conjeturas y elabora

conclusiones lógicas.

Explica sus ideas y justifica su respuesta mediante el empleo de

modelos, la interpretación de hechos conocidos y la aplicación de

propiedades y relaciones matemáticas.

SEPTIMO, OCTAVO, Y NOVENO GRADO DE EDUCACION

BASICA

Identifica y usa los números enteros y los racionales en diferentes

contextos, los representa de diversas formas y establece relaciones entre

ellos, redefine las operaciones básicas en los sistemas formadas con

estos números y establece conexiones entre ellas.

Investiga y comprende contenidos y procedimientos matemáticos, a

partir de enfoques de tratamientos y resolución de problemas y

generaliza soluciones y estrategias para nuevas situaciones.

Formula problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las

matemáticas, desarrolla y aplica diversas estrategias para resolverlos,

verifica e interpreta los resultados en relación con el problema original.

Formula, argumenta y pone a prueba hipótesis, las modifica o descarga

y reconoce las condiciones necesarias para que una propiedad

matemática se cumpla; aplica estos procedimientos en la formulación,

análisis y resolución de problemas.

Hace estimaciones sobre numerosidad, resultados de cálculo y de

medición de magnitudes concretas, a partir de sus propia estrategias y

las utiliza como criterio para verificar lo razonable de los resultados,

Formula inferencias y argumentos coherentes, utilizando medidas de

tendencia central y de dispersión para el análisis de datos, interpreta

informes estadísticos y elabora críticamente conclusiones.

Elabora modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas a

través de sucesiones, de series y de la función lineal, constante, idéntica,

opuesta de gráfica lineal, cuadrática y cúbica.

Representa y analiza funciones utilizando para ello tablas, expresiones

orales, expresiones algebraicas, ecuaciones y gráficas y hace

traducciones entre estas representaciones.

Interpreta listas de instrucciones, expresiones algebraicas y diagramas

operacionales y de flujo; traduce unos a otros y opera con ellos

utilizando diferentes tipos de números.

Construye e interpreta fórmulas, ecuaciones e inecuaciones para

representar situaciones que requieren variables, opera con cualquiera de

ellas y encuentra procedimientos para resolver ecuaciones o

inecuaciones.

Construye modelos geométricos, esquemas, planos y maquetas

utilizando escalas, instrumentos y técnicas apropiadas y visualiza e

interpreta y efectúa representaciones gráficas de objetos

tridimensionales en el plano.

Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en el plano

y las utiliza para establecer congruencias, semejanzas y simetrías entre

figuras.

Comprende y usa la proporcionalidad directa e inversa de magnitudes,

en distintos contextos de la vida cotidiana y utiliza diferentes

procedimientos para efectuar cálculos de proporcionalidad.

GRADOS DECIMO Y UNDECIMO DE EDUCACION MEDIA

Da razones del por qué de los números reales y explica porqué unos son

racionales y otros irracionales.

Utiliza el sentido de las operaciones y de las relaciones en sistemas de

números reales.

Interpreta instrucciones, expresiones algebraicas, diagramas

operacionales y de flujo y traduce de unos a otros en el sistema de

números reales

Investiga y comprende contenidos matemáticos, a través del uso de

distintos enfoques para el tratamiento y resolución de problemas;

reconoce, formula y resuelve problemas del mundo real aplicando

modelos matemáticos e interpreta los resultados a la luz de la situación

inicial.

Elabora modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas,

con funciones polinómicas escalonadas, exponenciales, logarítmicas,

circulares y trigonométricas, las representa y traduce mediante

expresiones orales, tablas, gráficas y expresiones algebraicas.

Aplica modelos de funciones para tratar matemáticamente situaciones

financieras y transacciones comerciales frecuente en la vida real.

Analiza situaciones de la vida diaria generadoras de las ideas fuertes del

cálculo, tales como tasa de cambio, tasa de crecimiento y total

acumulado, descubre y aplica modelos de variación para tratarlas

matemáticamente.

Hace inferencias a partir de diagramas, tablas y gráficas que recojan

datos de situaciones del mundo real, estimación, interpreta y aplica

modelos de tendencia central, de dispersión y de correlación.

Reconoce fenómenos aleatorios de la vida cotidiana y del conocimiento

científico, formula y comprueba conjeturas sobre el comportamiento de

los mismos y aplica los resultados en la toma de decisiones.

Formula hipótesis, las pone a prueba, argumenta a favor y en contra de

ellas y las modifica o las descarta cuando no resisten la argumentación.

Elabora argumentos informales pero coherentes y sólidos para sustentar

la ordenación lógica de una serie de proposiciones

Detecta y aplica distintas formas de razonamiento y métodos de

argumentación en la vida cotidiana, en las ciencias sociales, en las

ciencias naturales, y en las matemáticas; analiza ejemplos y

contraejemplos para cambiar la atribución de necesidad o suficiencia a

una condición dada.

Planifica colectivamente tareas de medición, previendo lo necesario

para llevarlas a cabo, el grado de precisión exigido, los instrumentos

adecuados y confronta los resultados con las estimaciones.

Disfruta y se recrea en exploraciones que retan su pensamiento y saber

matemático y exigen la manipulación creativa de objetos, instrumentos

de medida y materiales de medios.

CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN ESTUDIANTIL SEGÚN LA

ESCALA DE DESEMPEÑO.

La presentación de las siguientes consideraciones es el producto de

apreciaciones curriculares que de una u otra manera han de posibilitar y

brindar herramientas pedagógicas necesarias para la toma de decisiones

evaluativas que se nos presentan en el transcurso del año escolar.

De igual manera se resalta que las expresiones manifestadas a continuación

están diseñadas por conjunto de grado, sujetas a modificaciones y sugerencias

para una mayor objetividad.

Para definir la escala de valoración de los diferentes conjuntos de grados se

tendrá en cuenta el saber (o saber qué), referido a las representaciones internas

del individuo, el saber hacer (o saber cómo), el saber ser es decir a las

actuaciones del individuo, donde proyecta sus representaciones internas (lo

que la persona es), ya que las consideraciones comunicativas, interpersonales,

socio-afectivas entre otras, han de permitirnos ser más acertados a la hora de

evaluar a nuestros estudiantes, observando las competencias que estos poco a

poco van desarrollando.

Por ello se define:

De 1º a 3º.

DESEMPEÑO BAJO

Estarán aquellos estudiantes que no alcancen a superar la mayoría de los

logros propuestos, de acuerdo a los estándares de calidad, además presentan

dificultad para justificar procedimientos, utilizar números, resolver y formular

problemas, clasificar, calcular. Identificar, predecir, comparar, interpretar, usar

medidas, producir y analizar.

A su vez los estudiantes que se encuentren en este desempeño también

presentan serias dificultades en la parte de actitud y valores, haciendo que el

desarrollo de sus competencias no sea el mejor en relación con el objetivo que

tiene los estándares de calidad en cuanto a lograr una persona capaz de

responder en cualquier contexto.

DESEMPEÑO BÁSICO

Cuando el estudiante alcance los logros previstos o necesarios con algunas

limitaciones en los requerimientos, requiere sin embargo actividades

complementarias como talleres y acompañamiento del padre de familia en el

hogar. Del mismo modo pude identificar, construir, utilizar, investigar,

interpretar, reconocer, aplicar, formular, explicar los distintos procedimientos

que le permita el desarrollo del análisis y la asociación de ideas como un

instrumento para plantear y resolver situaciones problemicas que le ayuden a

superar sus dificultades.

DESEMPEÑO ALTO.

Aquellos estudiantes que han superado ampliamente la mayoría de los logros

y no requieren de actividades complementarias, manejan muy bien la parte del

saber que, saber hacer y saber poder, que son componentes que le permiten

desenvolverse en un contexto determinado, en el que pueda desarrollar sus

competencias, como interpretar, formular, elaborar, representar, relacionar,

construir, utilizar, descubrir, comprender y visualizar todos los componentes

necesarios para su desarrollo educativo.

DESEMPEÑO SUPERIOR.

Cuando el estudiante desarrolle todos los componentes de las competencias

como el (saber qué), la habilidad (saber hacer), los valores (saber ser), las

actitudes (saber poder), la motivación (disposición para saber), reflejando en

él una formación que genera una visión del mundo, de la vida en forma

positiva, alentadora, optimista, innovadora, que demuestre seguridad,

confianza y deseo de superación en lo que hace. Es un estudiante que está en

constante proyección hacia el futuro por que sus capacidades le permiten ir a

la par con lo que busca, permitiendo ser un individuo que tenga nexos con el

mundo externo, con miras a desempeñarse en la sociedad y que sean aptos

para la invención.

4º a 5º

DESEMPEÑO BAJO





medidas, producir, analizar, comprender y desarrollar actividades donde

deba modelar situaciones de índole matemáticas para su desarrollo.


presentan serias dificultad en la parte de actitud y valores, haciendo que el



responder en, que estos presentan algún tipo de dificultad comportamental

y aptitudinal.

DESEMPEÑO BÁSICO








superar sus dificultades. A su vez son capaces de moldear, diseñar e indagar

sobre lagunas situaciones de índoles matemáticas que le posibiliten

entender el contexto social en el cual se aplican las matemáticas.

DESEMPEÑO ALTO.







necesarios para su desarrollo educativo. A su vez son capaces de diseñar,

modelar y aplicar algunas estrategias matemáticas al contexto donde se

desenvuelven de manera acertada.








constante proyección hacia el futuro porque sus capacidades le permiten ir a la

par con lo que busca, permitiendo ser un individuo que tenga nexos con el


para la invención y aprovechamiento de su entorno social y educativo.

6º a 7º.

DESEMPEÑO BAJO










responder en cualquier contexto. A su vez se les imposibilita aplicar y

contextualizar el pensamiento matemático a situaciones propias donde

modele los conocimientos del algebra, la geometría o las estadísticas.

DESEMPEÑO BÁSICO








superar sus dificultades. A su vez es capaz de interactuar con las ideas

básicas de la modelación algebraica, geométrica o estadística para la

aplicación nos previos de desempeño académico.

DESEMPEÑO ALTO.








A su vez es capaz de aplicar y contextualizar oportuna y acertadamente

los conceptos aprendidos a cualquier situación que se le presente en las

demás áreas del conocimiento.











para la invención.

Del mismo modo es capaz de aplicar de manera oportuna, acertada y

eficazmente todos y cada uno de los principios matemáticos a la búsqueda

de solución a los problemas de las demás áreas del saber científico.

8º a 9º.

DESEMPEÑO BAJO







presentan serias dificultades en la parte de actitud y valores, haciendo que el




Del mismo modo presentan ciertas dificultades para relacionar y aplicar

acertadamente los principios matemáticos en otras situaciones del

contexto científico.

DESEMPEÑO BÁSICO









A su vez es capaz de reconocer la modelación algebraica, geométrica y

estadística de los principios matemáticos que se encuentran en el

tratamiento de datos específicos para relacionarlos con las demás áreas

del saber.

DESEMPEÑO ALTO.








Del mismo modo es capaz de modelar y diseñar estrategias matemáticas

que le posibiliten comprender e interpretar adecuada y acertadamente las

ideas del algebra, la geometría y las estadísticas como herramientas

necesarias para el conocimiento de las demás áreas del saber.











para la invención.

Del mismo modo es capaz de modelar, aplicar e interpretar situaciones

algebraicas, métricas, geométricas y estadísticas a situaciones específicas

que requieren una mayor comprensión de estos principios.

10º a 11º

DESEMPEÑO BAJO











Del mismo modo se les imposibilita aplicar de manera acertada los principios

matemáticos a situaciones que requieran una modelación algebraica,

estadística, geométrica y métrica, para que sean relacionados con las demás

áreas del conocimiento.

DESEMPEÑO BÁSICO









Del mismo modo es capaz de modelar y aplicar algunos principios

matemáticos a operaciones que requieran un mayor análisis e

interpretación de las ideas algebraicas, métricas, geométricas y

estadísticas.

DESEMPEÑO ALTO.








A su vez son capaces de identificar adecuadamente el tipo de tratamiento

que se le debe brindar a ciertas operaciones bajo ciertas condiciones

algebraicas, métricas, geométricas y estadísticas.











para la invención.

A su vez es capaz de identificar, modelar y diseñar estrategias que le

posibiliten una mayor comprensión de situaciones donde se requiera aplicar de

manera adecuada, oportuna y eficaz los principios algebraicos, métricos,

geométricos y estadísticas.

GRADO PRIMERO

PENSAMIENTO ESTANDAR CONTENIDO LOGRO INDICADORES DE LOGROS

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICOS

ALEATORIO Y

SISTEMAS DE

DATOS

Reconozco nociones de

horizontalidad, verticalidad,

paralelismo y

perpendicularidad en

distintos contextos y su

condición relativa. con

respeto a diferentes sistemas

de referencia.

Representa espacio

circundante para establecer

relaciones espaciales.

Describe situaciones o

eventos a partir de un

conjunto dado.

APRESTAMIENTO Y

CONJUNTOS

RELACIONES ESPACIALES

- Arriba- abajo.

- Encima-debajo.

- Detrás, entre, delante.

- Fuera- dentro en el borde.

- Izquierda-derecha.

CONJUNTOS

- Noción de conjuntos.

Utilizo de forma clara

expresiones que representan

ubicaciones en el espacio.

Ubico objetos en el espacio,

tomando diferentes puntos de

referencia.

Reconoce el concepto de

conjunto.

Determino conjuntos teniendo

en cuenta su característica.

Establece relación de

pertenencia entre los

elementos y el conjunto.

Establece comparaciones entre

la cantidad entre la cantidad

Reconoce cuando un objeto está arriba o abajo.

Toma un punto de referencia para ubicar objetos encima o

debajo.

Reconoce objetos entre, detrás o delante, tomando un punto

de referencia.

Reconoce cuando un objeto está fuera-dentro en el borde.

Reconoce ubicación en el espacio de izquierda y derecha.

Determina la característica de un grupo de elementos.

Dibuja los elementos de un conjunto dada sus

características.

Representa conjuntos utilizando diagramas.

Determina que cantidad de elementos cumplen la

característica de un conjunto.

Reconoce los elementos que pertenecen a un conjunto.

Escribe símbolo E o E entre un elemento o y un conjunto.

Determina si dos conjuntos tienen el mismo número de

elemento.

Determinar si un conjunto tiene más o menos elementos que

otro conjunto.

- Característica de un conjunto.

- Representación de conjuntos.

- Pertenece y no pertenece.

- Hay más que…

- Hay menos que…

- Tantos como.

de elementos de un conjunto

NUMÉRICO Y

SISTEMA

NUMÉRICO

Reconozco el significado del

número en diferentes contextos

(mediación, conteo,

comparación, localización entre

otros).

Reconozco propiedades de los

números (ser par, ser impar,

etc.) y relaciones entre ellos (ser

mayor que, ser menor que), ser

múltiplo de, ser divisible por,

etc. en diferentes contextos.

Número del 0 al 9

Números hasta el 9.

Conteo de objetos concretos de

cantidades (del 0 al 9).

Agrupación y desagrupación de

objetos (del 0 al 9).

Representación gráfica con

objetos (que incluyen la cantidad

del 0 al 9).

Orden de los números (del 0 al

9).

Números ordinales

Identifica, lee y escribe los

números del 0 al 9.

Cuento los elementos de los

conjuntos con números del 0

al 9.

Agrupo y desagrupo objetos

con cantidades del 0 al 9.

Representa cantidades de

objetos utilizando número del

0 al 9.

Establece relaciones de orden

entre los números del 0 al 9.

Ordeno un conjunto de

Lee y escribe el número de elementos de un

conjunto.

Reconoce conjuntos con 1, 2, 3… y hasta 9

elementos.

Agrupa y desagrupa conjuntos 2, 3 y hasta 9

elementos.

Utiliza el número cero para representar conjuntos

que carecen de elementos.

Ordena los números del cero al 9 de mayor a menor

ESPACIAL Y

SISTEMA

GEOMÉTRICO

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS Y

ANALÍTICOS

Diferencio atributos y

propiedades de objetos

tridimensionales.

Construyo secuencias

numéricas y geométricas

utilizando propiedades de los

números y de las figuras

geométricas.

números dados del 0 al 9. y de menor a mayor.

Escribe los signos de < >,= entre 2 números.

Completa serie de números.

NUMÉRICO Y

SISTEMAS

NUMÉRICOS

VARIACIONAL Y

SISTEMA

ALGEBRAICO Y

ANALÍTICO

Reconozco el significado del

número en diferentes

contextos (medición, conteos,

comparación, codificación,

localización entre otros).

Resuelvo y formulo problemas

en situaciones aditivas de

composición y de

transformación.

Reconozco y describo

regularidades y patrones en

distintos contextos (numéricos,

geométricos, musical, entre

otros).

MIS PRIMEROS CÁLCULOS

Adición con números del cero al

nueve.

Sustracción con números del 0 al 9.

Identifica la adicción como la

reunión de objetos de los

números del 0 al 9 y lo

reconoce como una operación

básica.

Identifica los términos de la suma.

Reconoce el signo + como el operador de la suma.

Resuelve sumas planteadas en forma horizontal o

vertical.

Resuelve problemas aplicando adiciones con


Identifica los términos de la resta.

Reconoce el signo, como operador de la resta.

Resuelve restas planteadas en forma vertical y

horizontal.

Resuelve problemas aplicando sustracciones con


Plantea problemas en los cuales se usan sumas y

restas.

NUMÉRICO Y

SISTEMA

NUMÉRICO

Reconozco significados del





Describo comparo y cuantifico

situaciones con números en

diferentes contextos y con

diversas representaciones.



etc.) y relaciones entre ellos),

(ser mayor que, ser menor

que), ser múltiplo de, ser

divisible por, etc.), en

diferentes contextos.

Resuelvo y formulo problema


composición y de

transformación.



tridimensionales.

Construye secuencias




geométricas.

Reconozco y describo



geométricos, musical, entre

NÚMEROS HASTA EL 99

La decena.


Números del 20 al 29.








Orden de los números hasta

99.

Adicción con números hasta

el 99.

Sustracción con números

hasta 99.

Reconoce la cantidad que

representa un número de 2

cifras.

Compone y descompone

un número de 2 cifras.

Identifica los números

hasta el 99.

Establece relaciones de

orden entre números de 2

cifras

Realizo adiciones con

números de dos cifras.

Soluciono problemas de

adición.

Realiza sustracciones con

números de 2 cifras.

Soluciona problemas de

resta.

Resuelve problemas de

suma resta.

Reconoce que una decena son 10 unidades.

Relaciona un número de 2 cifras con la cantidad que

representa.

Escribe un número de 2 cifras con una suma de unidades y

decenas.

Escribe una suma de unidad y decenas como un número de

2 cifras.

Lee y escribe los números de 2 cifras hasta el 99.

Escribe los signos < >, 0 = entre 2 números.

Ordena los números de mayor a menor y de menor a mayor.

Completa secuencia de números.

Suma decenas completa.

Resuelve sumas sin reagrupar utilizando la tabla de

posición.

Resuelve sumas, reagrupando utilizando la tabla de

posición.

Resuelve sumas planteadas en forma vertical y horizontal.

Resuelve situaciones problemáticas de suma.

Resta decenas completas.

Resuelve restas sin desagrupar.

Resuelve restas desagrupando.

Desagrupar decenas en unidades.

Resuelve restas en forma vertical y horizontal.

Plantea y resuelve situaciones problemáticas de resta.

Plantea y soluciona problema en los cuales se usan sumas y

restas

ESPACIAL Y

SISTEMA

GEOMÉTRICO

VARIACIONAL Y

SISTEMA

ALGEBRAICO

otros).

NUMÉRICOS Y

SISTEMA

NUMÉRICO

Reconozco significados del





Describo, comparo y

cuantifico situaciones con

números en diferentes

contextos y con diversas

representaciones.

Reconoce propiedades de los


etc.) y relaciones entre ellos

(ser mayor que, ser menor

que), (ser múltiplo de, ser

divisible por, etc.) en




composición y de

transformación.



tridimensionales.

Construye secuencias




geométricas.

Reconoce y describo



geométricos) musical entre

otros.


La centena.

Lectura y escritura de

números hasta el 999.

Orden en los números.

Adición con números hasta

el 999.

Sustracción con números

hasta el 999.

Reconoce la cantidad que

representa un número de 3

cifras.

Compone y descompone

números de 3 cifras.

Establece relaciones de

orden entre números de 3

cifras.

Resuelve adiciones con

números hasta 3 cifras.

Resuelve adiciones con

números hasta de 3 cifras.

Identifica que una centena son 100 unidades o 10 decenas.

Forma centenas a partir de la agrupación de decenas.

Lee y escribe números de 3 cifras.

Escribe un número de 3 cifras como una suma de unidades,

decenas y centenas.

Escribe una suma de unidades, decenas y centenas como un

número de tres cifras.

Escribe los signos <, > o = entre dos números.

Ordena números de mayor a menor y de menor a mayor.

Completa serie de números.

Resuelve sumas sin reagrupar planteadas en forma vertical o

en forma horizontal.

Resuelve sumas reagrupando planeadas en forma vertical o


Resuelve sumas con 3 sumandos.

Resuelve restas sin reagrupar planteadas en forma vertical o


Desagrupa una centena en decenas y una decena en

unidades.

Resuelve restas reagrupando, planteadas en forma vertical o


ESPACIAL Y

SISTEMA

GEOMÉTRICO

VARIACIONAL Y

SISTEMA

ALGEBRAICO

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉTRICOS

MÉTRICO Y

SISTEMA DE

MEDIDA



paralelismo y

perpendicularidad en distintos

contextos y su condición

relativa con respecto a

diferentes sistemas de

referencia.

Representa el espacio

circundante para establecer

relaciones espaciales.

Reconozco en los objetos

propiedades o atributos que se

puedan medir (longitud, área,

volumen, capacidad, peso y

masa) y en los eventos su

duración.

Comparo y ordeno objetos

respecto a atributos medibles.

Realizo y describo procesos de

medición con patrones

arbitrarios y algunos

estandarizados de acuerdo al

contexto.

Analizo y explico sobre la

pertenencia de patrones e

instrumentos en procesos de

medición.

GEOMETRÍA Y MEDICIÓN

Clases de líneas.

Cuerpos geométricos.

Formas geométricas.

El centímetro, el decímetro y

el metro.

El reloj.

El calendario.

Identifico diferentes clases

de líneas curvas y rectas,

abiertas y cerradas.

Reconozco y represento

algunos sólidos geométricos.

Obtiene figuras humanas a

partir de su sólido.

Reconozco el decímetro,

centímetro y el metro como

unidades de longitud.

Identifico las manecillas del

reloj como un instrumento

de medida de tiempo.

Identifico los meses del año

y su orden.

Reconoce y dibuja líneas abiertas y líneas cerradas, curvas y

rectas.

Realiza dibujos utilizando diferentes tipos de líneas.

Reconoce y diferencia un cuadrado, un rectángulo y un

triangulo.

Mide la longitud de un objeto en centímetros.

Dibuja objetos con una longitud dada en centímetros.

Reconoce las manecillas del reloj y su función.

Identifica la hora en un punto y la media hora en un reloj

digital.

Identifica la hora en un punto y la media hora en un reloj de

manecilla.

ALEATORIO Y

SISTEMAS DE

DATOS

Clasifico y organizo datos de

acuerdo a cualidades y

atributos y los represento en

tablas.

Describo situaciones o


conjunto de datos.

Represento datos relativos a

mi entorno usando objetos

concretos pictogramas y

diagramas de barras.

Explico desde mi experiencia

la posibilidad o

imposibilidad de ocurrencia

o eventos cotidianos.

ESTADÍSTICAS Y

PROBABILIDAD

Datos.

Representaciones de datos.

Suceso seguro.

Suceso imposible.

Aprendo a utilizar las tablas

para organizar de forma

adecuada la información.

Interpreta datos

representados en un

diagrama de barras.

Determina la ocurrencia de

un suceso

Clasifica y organiza datos en forma concreta.

Representa datos en un diagrama de barras.

Plantea conclusiones a partir del análisis de un

diagrama de barras.

Explica la probabilidad de que ocurra un hecho o

suceso.

GRADO SEGUNDO

PENSAMIENTO ESTANDARES CONTENIDOS LOGROS INDICADORES DE LOGRO P

EN

SA

MIE

NT

O N

UM

ER

ICO

Y

SIS

TE

MA

S N

UM

ER

ICO

S

Uso representaciones – principalmente

concretas y pictóricas – explicar el valor

de posición en el sistema de numeración

decimal.

Uso representaciones – principalmente

concretas y pictóricas – para realizar

equivalencias de un número en las

diferentes unidades del sistema decimal.

Reconozco propiedades de los números

(ser par, ser impar, etc.) y relaciones

entre ellos (ser mayor que, ser menor que,

ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en



Centena

Valor de posición

Lectura y escritura de

números

Orden de 999

Solución de problemas

Analizo secuencias

numéricas que

permitan conjeturar y

predecir cual será el

siguiente número en

una secuencia.

Justifico los procesos

utilizados en la

solución de situaciones

que implican el uso de

los números de tres

cifras.

Reconoce hasta el 999.

Establece relaciones de orden con números hasta

de tres cifras.

Realiza la construcción de números hasta el 999.

Compara números de tres cifras.

Lee y escribe números correctamente hasta el

999.

Reconoce la centena dentro del sistema

posicional.

Reconoce el valor posicional de una cifra dentro

de un número.

Resuelve problemas que requieran la

organización de series numéricas.

Resuelvo y formuló problemas en

situaciones aditivas de composición y de

transformación.

ADICIÓN Y

SUSTRACCIÓN HASTA 999

Adición sin reagrupar.

Términos de la adición.

Adición reagrupando.

Propiedades de la adición.

Sustracción sin

desagrupar.

Sustracción.

desagrupando.

Términos de la

sustracción.

Solución de problemas.

Resuelve problemas

que involucran la

adición y sustracción

de números de tres

cifras.

Plantea situaciones que

se puedan moderar por

medio de la adición y

la sustracción.

Halla sumas y diferencias de centenas exactas

practicando el cálculo mental.

Efectúa adiciones sin reagrupación de números de

tres cifras.

Agrupas unidades en decenas y decenas en

centenas.

Realiza adiciones usando números hasta de tres

cifras.

Reconoce las propiedades de la adición.

Identifica y desarrolla correctamente las

sustracciones sin desagrupar.

Desagrupa decenas en unidades y centenas en

decenas.

Resuelve sustracciones con números de tres cifras

empleando la reagrupación.

PE

NS

AM

IEN

TO

NU

ME

RIC

O Y

SIS

TE

MA

S N

UM

ER

ICO

S

Uso diversas estrategias

de calculo (especialmente

calculo mental) y de

estimación para resolver

problemas en situaciones

aditivas y multiplicativas.

MULTIPLICACION

Adición de sumandos iguales.

Multiplicación por 2








Ejercicios de multiplicación.

Términos de la

multiplicación.

Multiplicación por una cifra

sin reagrupar.


Comprendo los algoritmos de

la multiplicación hasta 999.

Expreso la adición de

sumandos iguales como una

multiplicación.

Reconoce la multiplicación como una adición de

sumandos iguales.

Construye la tabla de multiplicación por 2








Explica que le ocurre a un numero cuando se multiplica

por 1 y por 0

Identifica las propiedades de la multiplicación.

Aplica el algoritmo de la multiplicación en la solución de

problemas.

Resuelve y formula problemas de situaciones

multiplicativas.

Reconozco significados

del número en diferentes

contextos (medición,

conteo, comparación,

codificación,

localización, entre otros).

Describo, comparo y

cuantifico situaciones

con números, en

diferentes contextos y

con diversas

representaciones.

Reconozco propiedades

NUMEROS HASTA 99.999

Numero 1.000

Lectura y escritura hasta el

9.999

Descomposición de números

hasta el 9.999

Orden hasta 9.999

Decimas de mil.

Lectura y escritura de los

números hasta el 99.999

Descomposición de números

hasta 99.999

Orden hasta el 99.999

Utilizo números hasta el

99.999en sus diferentes

representaciones en diversos

contextos.

Identifica unidades de mil.

Representa los números hasta 10.000 y describe las

relaciones entre ellos.

Usa diferentes estrategias de cálculo para resolver

problemas de adición y sustracción.

Resuelve problemas que requieren la aplicación de

adiciones y sustracciones con números hasta el 99.999.

Descompone números hasta de cuatro cifras.

Establece relaciones de orden con números hasta de

cuatro cifras.

Comprende y aplica el algoritmo de la adición con

números de cuatro cifras.

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMERICOS

Describo situaciones de

medición utilizando

fracciones comunes.

DIVISIONES Y

FRACCIONES

Repartos exactos.

División exacta.

Doble y mitad.

La división y la

multiplicación.

Repartos no exactos.

Algoritmo de la

división.

División no exacta sin

desagrupar.

Dividendo de dos cifras

y divisores de una

cifra.

Comprende los algoritmos de

la división con números hasta

99.999

Aplica el algoritmo de la división.

Resuelve problemas que requieren de la multiplicación o

de la división.

Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir.

Identifica los términos de la división.

Aplica el algoritmo de la división entre un poli digito y

un digito.

de los números (ser

mayor que, ser menor

que, ser múltiplo de, ser

divisible por, etc.) en


Adición hasta el 99.999

Sustracción hasta el 99.999

Multiplicación por una cifra.


Comprende y aplica el algoritmo de la sustracción en los

números naturales.

Identifica las decenas y las centenas de 1.000.

Idea intuitiva de

fracción.


ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMETRICOS

Dibujo y describo cuerpos o

figuras tridimensionales en

distintas posiciones y

tamaños.



paralelismo y

perpendicularidad en

distintos contextos y su

condición relativa con

respecto a diferentes

sistemas de referencia.

Reconozco y valoro

simetrías en distintos

aspectos del arte y el diseño.

Recta y segmentos.

Rectas paralelas y

perpendiculares.

Ángulos.

Sólidos.

Figuras planas.

Simetrías.

Analizo características de

figuras bidimensionales,

tridimensionales y sus

representaciones.

Describo, construye, dibuja y

clasifica figuras de acuerdo

con sus nombres y

propiedades.

Identifico rectas, segmentos y

ángulos.

Identifica los elementos de un ángulo.

Identifica ejes de simetrías en diferentes figuras.

Identifica algunos sólidos y figuras planas.

Justifica respuestas empleando conceptos geométricos.

Emplea conceptos geométricos con situaciones de su

entorno.

Aplica conceptos geométricos en soluciones de

diferentes situaciones.

METRICO Y

SISTEMAS DE

MEDIDAS


propiedades o atributos que

se pueden medir (longitud,

área, volumen, capacidad

peso, masa) y en los eventos

su duración.

Comparo y ordeno objetos

con respecto a atributos

medibles.

Realizo y describo procesos

de medición con patrones

arbitrarios y algunos

estandarizados de acuerdo al

contexto.

Metro, decímetro y

centímetro.

Estimación de

longitudes.

Perímetro y área.

El reloj.

Uso unidades de longitud para

estimar medidas.

Calculo perímetro y área de

figuras planas.

Reconozco el reloj como

instrumento para medir el

tiempo.

Emplea el metro, el centímetro y el decímetro para

expresar diferentes longitudes.

Resuelve situaciones y problemas empleando el metro y

sus submúltiplos.

Propone posibles estimaciones para una buena medida.

Identifica la longitud del borde de una figura como su

perímetro y la medida de su superficie con el área.

Reconoce el reloj como un instrumento para medir el

tiempo.

ALEATORIO Y

SISTEMAS DE

DATOS


acuerdo a cualidades y

atributos y los presento en

tablas.

Interpreto cualitativamente

datos referidos a situaciones

del entorno escolar.

Describo situaciones o


conjunto de datos.

Recolección de datos

dentro de un contexto.

Organización de datos

en tablas.

Diagrama de barras.

Pictogramas.

Recolecto datos y organizo la

información.

Interpreto la información

presentada en diagramas de

barras horizontales y

verticales y en pictogramas.

Resuelvo problemas

analizando información dada

en tabla, diagrama de barras y

pictograma.

Organiza datos en tablas.

Construye diagrame de barras y pictogramas.

Utiliza diagrama de barra para organizar la información.

Usa representaciones graficas para mostrar un

determinado de datos.

Represento datos relativos a

mi entorno usando objetos

concretos, pictogramas y

diagramas de barras.

VARIACIONAL

Y SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Y ANALITICOS

CONJUNTOS

Características de un

conjunto.

Representación de

conjuntos.

Relación de pertenencia.

Relación de contenencia.

Cardinal de un conjunto.

Defino el concepto de

conjunto e identifico los

elementos que lo forman.

Represento grafica y

numéricamente el concepto

de conjunto.

Identifica los elementos de un conjunto.

Determina por extensión y comprensión un conjunto.

Formula características comunes de un grupo de

elementos.

Explica sus respuestas de acuerdo con la información

dada.

Propone conjuntos y subconjuntos atendiendo a

condiciones dadas.

Emplea la representación y determinación de conjuntos

en la solución de diferentes situaciones.

Representa gráficamente conjuntos.

Comprende cuando un conjunto es subconjunto de otro.

GRADO TERCERO

PENSAMIENTO ESTANDARES CONTENIDOS LOGROS INDICADORES DE LOGRO

NUMERICO

Y

SISTEMAS

NUMERICOS


números (ser par, ser impar) y

relaciones entre ellos (ser mayor

que, ser menor que, ser múltiplo

de, ser divisible por, etc.) en


Representación de un conjunto.

Determinación de un conjunto.

Relaciones de pertenencia de un

conjunto.

Unión entre conjunto.

Intersección entre conjunto

Reconocer la representación de

un conjunto.

Identificar los elementos de un

conjunto.

Realizar diferentes operaciones

entre conjunto.

Efectuar operaciones de orden

entre conjunto

Reconoce las operaciones entre conjunto.

Identifica el contexto de representación de un conjunto.

Efectúa operaciones de Unión e intersección entre

conjuntos.

NUMERICO

Y

Reconozco el significado de

números en diferentes contextos

(Medición, conteo, comparación,


NÚMEROS DE 4 CIFRAS

Orden hasta 9.999.

NÚMEROS DE 6 CIFRAS

Orden hasta 999.999.

Solución de Problemas.

La adición.

Términos de la Adición.

Resolver problemas que

requieran la aplicación de

adiciones y sustracciones con

números hasta 9.999.


requieran la aplicación de

adiciones y sustracciones con


Realizar operaciones en

situaciones aditivas con números

Resuelve problemas de adición con números hasta

9.999 y posteriormente con números hasta 999.999.

Resuelve problemas de sustracción con números hasta

9.999 y posteriormente hasta 999.999.

Identifica las relaciones de orden de los números hasta

999.999.

Realiza operaciones aditivas y de sustracción aplicando

las propiedades básicas de estas.

SISTEMAS

NUMERICOS

Propiedades de la adición.

La sustracción.

Términos de la Sustracción.

Solución de Problemas de

adición y sustracción.

hasta 9.999 y posteriormente con


Realizar operaciones en

situaciones de sustracción con

números hasta 9.999 y

posteriormente con números

hasta 999.999.

Describo, comparo y cuantifico

situaciones con números en

diferentes contextos y con

diferentes representaciones.

Uso diversas estrategias de

calculo (especialmente calculo

MULTIPLICACIÒN

Términos de la multiplicación.

Propiedades de la multiplicación.

Propiedad distributiva.

Múltiplo de un número.

Multiplicación por dos cifras.

Multiplicación por tres cifras.

Establecer la relación entre la

adición de sumandos iguales

como una multiplicación.

Comprender el algoritmo de la

multiplicación.

Desarrollar operaciones

multiplicativas en diferentes

contextos.

Realiza operaciones de multiplicación por una, dos y

tres cifras.

Establece las relaciones de la adición en la construcción

del proceso de multiplicación.

mental) y de estimación para

resolver problemas en situaciones

aditivas y multiplicativas.

Describo situaciones de medición

utilizando fracciones comunes.

Solución de Problemas.

Otras Multiplicaciones

DIVISIÒN

Repartos.

División y multiplicación.


División.

División Inexacta.

Divisores de un número.

Criterios de divisibilidad.

Divisiones de una cifra.

Divisiones con dividendo de tres

cifras.

La mitad y la tercera parte.

Divisiones con divisor de dos

cifras.

Prueba de la División.

Unidad Fraccionaria.

Términos de una fracción.

Fracciones Mayores de la unidad.

Fracciones equivalentes.

Adición y sustracción de

fracciones.

Realizar diferentes operaciones

para resolver problemas que

requieran la multiplicación.

Resolver operaciones de división

de una, dos y tres cifras.

Reconoce el algoritmo de la

división.

Identificar el proceso de la

división.

Resolver problemas cuya

situación requiera operaciones de

división.

Resolver operaciones con las

fracciones.

Identificar las fracciones desde

una representación grafica.

Reconoce el significado de ser

mitad o tercera parte.

Resuelve problemas que tiene que ver con operaciones

de multiplicativas.

Conoce el proceso algorítmico de la multiplicación.

Resuelve operaciones de división de una, dos y tres

cifras.

Reconoce el algoritmo de la división.

Identifica el proceso de la división.

Resuelve problemas cuya solución requieran

operaciones de división y fracciones.

Resuelve operaciones con fracciones.

Reconoce el significado de mitad y tercera parte.

ESPACIAL

Y SISTEMAS

GEOMETRICOS.

Realizo construcciones y diseños

utilizando cuerpos y figuras

geométricas tridimensionales y

dibujo figuras geométricas

bidimensionales.

Figuras planas.

Cuerpos Geométricos.

Poliedros.

Cuerpos Redondos.

Ángulos.

Congruencia de ángulos.

Construcción de Mosaicos

Determina las características de las

figuras bidimensionales y

tridimensionales.

Analizar y explicar la formación y

construcción de cuerpos

geométricos.

Describir, dibujar y clasificar las

figuras geométricas planas y

tridimensionales.

Identificar que es un ángulo.

Construir diferentes figuras

geométricas.

Analizar la congruencia de los

ángulos.

Determino las características de las figuras

bidimensionales y tridimensionales.

Reconoce las formas de construir figuras planas y

tridimensionales.

Clasifica figuras de a cuerdo a su forma.

Explica propiedades de ser bidimensional o

tridimensional.

Identifica el concepto de ser ángulo.

Construye diferentes figuras geométricas.

Conoce los elementos de una figura geométrica.

Realizo estimaciones de medidas

requeridas en la resolución de

problemas relativos

particularmente a la vida social,

Amplitud.

Peso (Gramos, libras y

Reconocer los conceptos del

tiempo como patrón de medida.

Describir las propiedades y

características del espacio

Reconoce la utilización del concepto métrico del

tiempo.

Describe algunos sucesos de acuerdo a su temporalidad.

Realiza conversiones básicas de tiempo.

METRICO

Y SISTEMAS DE

MEDIDAS.

económica y de las ciencias.


propiedades que se

puedan medir

kilogramos).

Tiempo (Horas, minutos,

segundos, semanas, meses y

años).

Longitud (Metro, múltiplos

y submúltiplos)

temporal donde vive.

Realizar conversiones básicas de

medidas.

Identificar unidades de peso.

Identificar unidades de tiempo.

Comparar las diferentes unidades

de peso.


de tiempo.


de longitud.

Identifica unidades de peso (gramo, libra y kilogramo).

Identifica unidades de tiempo (Hora, semana, meses y

años).

Compara las diferentes unidades de tiempo.

Comparo las diferentes unidades de peso.

Comparo las diferentes unidades de longitud.

ALEATORIO Y


acuerdo a cualidades y atributos y

los presento en tablas.

Resuelvo y formulo preguntas

que requieran para su solución

coleccionar y analizar datos del

entorno próximo.

Predigo si la probabilidad de un

evento es mayor que la del otro.

Describo situaciones o eventos a

partir de un conjunto de datos.

Variables cualitativas.

Medidas de tendencia

central.

Análisis de variables.

Búsqueda y recolección de

datos.

Conteo.

Diagrama de Árbol.

Principio de multiplicación.

Permutaciones.

Combinaciones.

Probabilidad.

Principio de Probabilidad.

Identificar las características de

las variables.

Organizar, analizar e interpretar

algunas variables cualitativas.

Explicar el contenido de los datos

de un conjunto.

Establecer parámetros de

organización numérica con las

variables cualitativas.

Analizar los conceptos y

operaciones de conteo.

Identifica las características de las variables

cualitativas.

Organiza, analiza, e interpreta el comportamiento de

algunas variables cualitativas.

Explica el contenido de datos y variables de un

conjunto.

Establece parámetros organizativos en los datos.

Analiza el concepto de conteo en las operaciones.

SISTEMAS

DE DATOS

Resolver problemas de

permutaciones y combinaciones.

Resolver problemas cuya esencia

sea de probabilidad.

Identificar las operaciones de

probabilidad.

Identifica las operaciones características de las

permutaciones y combinaciones.

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Construyo secuencias numéricas

y geométricas utilizando

propiedades de los números y de

las figuras.

Contexto variacional.

Secuencias numéricas.

Patrones numéricos.

Describir un contexto variacional

básico.

Identificar las características de

las secuencias y patrones

numéricos.

Organizar números de acuerdo a

su patrón.

Describe el proceso del contexto variacional.

Identifica las características y patrones de las

secuencias numéricas.

Organiza números de acuerdo a su patrón.

GRADO CUARTO

PENSAMIENTO ESTANDAR CONTENIDO LOGRO INDICADORES DE LOGRO

NUMERICO

Y

SITEMAS

NUMERICOS

Comprender los conceptos

básicos de la teoría de conjuntos

como son: representación de

conjuntos, relación de

pertenencia, contenencia, y las

operaciones de unión,

intersección, y diferencia.

CONJUNTOS

Representación de conjuntos.

Relación de pertenencia y de

contenencia.

Unión e intersección de

conjuntos.

Diferencia entre conjuntos.

Efectuar diferentes

operaciones entre conjuntos.

Expresar relaciones y

características de diferentes

conjuntos.

Define y representa conjuntos por comprensión y por extensión.

Establece relaciones de pertenencia o no pertenencia entre los

elementos de un conjunto.

Halla la unión y la intersección entre dos ó más conjuntos.

Halla la diferencia entre dos conjuntos dados.

Da significado a distintas interpretaciones de los conjuntos.

Sigue patrones para determinar conjuntos.

Establece relaciones entre conjuntos justificando su

procedimiento.

Da significado a representaciones graficas y establece relaciones

con ellas.

Opera conjuntos y justifica sus racionamientos.

Crea representaciones y propones soluciones.

Establece diferentes tipos de representaciones.

Establece relaciones entre conjuntos y realiza operaciones.

NUMERICO

Y

SITEMAS

NUMERICOS

Justifico el valor de posición en

el sistema de numeración

decimal en relación con el

conteo recurrente de unidades.


cuya estrategia de solución

requiera de las relaciones y

propiedades de los números

naturales y sus operaciones.

SISTEMAS DE

NUMERACION

Sistemas de numeración

decimal.

Lectura y escritura de números.

Orden en los números

naturales.

Otros sistemas de numeración.

La recta numérica.

Relacionar el sistema de

numeración decimal con

otros sistemas de

numeración.


surgen en matemáticas y

otros contextos a través del

empleo de los números

naturales y sus relaciones.

Ubicar secuencias de

números en la recta

numérica.

Identifica las características y las propiedades de los números

naturales.

Lee y escribe números de cinco a más cifras.

Compara y ordena números naturales.

Identifica los símbolos de los sistemas de numeración egipcio y

sumerio.

Identifica los números correctamente.

Sustenta sus procesos.

Representa datos en la recta numérica.

Clasifica datos argumentando sus procesos.


cálculo y de estimación para

OPERACIONES CON

Realiza operaciones de adición.

Realiza operaciones de sustracción.

NUMERICO

Y

SITEMAS

NUMERICOS

resolver problemas en

situaciones aditivas y

multiplicativas.



composición, transformación,

comparación e igualación.

NUMEROS NATURALES


números naturales.

Propiedades de la adición de

números naturales.

Multiplicación de números

naturales.

Propiedades de la

multiplicación de números

naturales.

División de números naturales.

Problemas combinados.

Justificar procesos, seguidos

de respuestas obtenidas en la

solución de situaciones

problemas.

Dar solución satisfactoria a

situaciones problemas que

involucran operaciones con

números naturales.

Efectuar cálculos de adición,

sustracción, multiplicación y

división.

Identifica y aplica las propiedades de la adición de números

naturales.

Realiza ejercicios con estructura multiplicativa.

Identifica y aplica las propiedades de la multiplicación.

Divide números naturales y aplica dicha operación a situaciones

concretas.

Resuelve problemas con aplicación de diferentes operaciones.

Interpreta los procesos para realizar la adición.

Interpreta los procesos para realizar la sustracción.

Saca conclusiones de situaciones que involucran las operaciones

de adición y sustracción.

Utiliza lenguaje matemático para sustentar respuestas.

Interpreta procesos de la división.

Saca conclusiones a partir de la lectura de datos que involucran

la multiplicación y la división.

Aplica propiedades y relaciones para solucionar situaciones.

Interpreta datos de un problema.

Justifica los procedimientos que emplean en la solución de

problemas.

Resuelve problemas utilizando las operaciones matemáticas

básicas.

TEORIA DE NÚMEROS

Múltiplos y divisores.

Relacionar el lenguaje

cotidiano con el lenguaje y

Identifica divisores y múltiplos de un número natural.

Aplica los diferentes criterios de divisibilidad para descomponer

NUMERICO

Y

SITEMAS

NUMERICOS

Justifico regularidades y

propiedades de los números, sus

relaciones y operaciones.


Números primos y compuestos.

Criterios de divisibilidad por

dos, tres, cuatro y cinco.

Criterios de divisibilidad por 6,

9, 10 y 100.

Descomposición en factores

primos.

Mínimo común múltiplo.

Máximo común divisor.

los símbolos de la teoría de

números.

Encontrar el mínimo común

múltiplo y el máximo común

divisor de dos números.

números.

Reconoce números primos y compuestos.

Clasifica los números según los criterios de divisibilidad.

Utiliza lenguaje matemático para justificar respuestas.

Descompone números compuestos, como producto de factores

primos.

Encuentra el mínimo común múltiplo de varios números.

Saca conclusiones aplicando los conceptos estudiados.

NUMERICO

Y

SITEMAS

NUMERICOS

Interpreto las fracciones en

diferentes contextos: situaciones

de medición, relaciones parte

todo, cociente, razones y

proporciones.

NUMEROS

FRACCIONARIOS Y

DECIMALES

Fracciones: términos y

representaciones.

La fracción de un número.

Tipos de fracciones.


Fracciones en la recta numérica

y orden.

Complificación y

simplificación.

comparación de fracciones.

fracciones propias, iguales a la

unidad e impropias.


fracciones homogéneas.


fracciones heterogéneas.

Multiplicación de fracciones.

Interpretar representaciones

graficas de operaciones entre

fracciones.

Resolver problemas

relacionados con situaciones

de la vida cotidiana.

Realizar operaciones entre

números decimales.

Interpretar representaciones

graficas de operaciones entre

fracciones.

Representa fracciones a partir de la identificación de sus

términos.

Halla la fracción de un número dado.

Reconoce cuando dos ó más fracciones son equivalentes.

Halla fracciones equivalentes utilizando la Complificación y la

simplificación.

Establece relación de orden entre varias fracciones.

Identifica fracciones propias, iguales a la unidad ó impropias.

Utiliza la adición de fracciones homogéneas para solucionar

problemas.

Utiliza la sustracción de fracciones homogéneas para solucionar

problemas.

Resuelve operaciones de estructura aditiva con fracciones

heterogéneas.

Halla el producto de dos fracciones.

Reconoce fracciones decimales.

Reconoce expresiones decimales.

Aplica la adición en la solución de situaciones.

Aplica la sustracción en la solución de situaciones.

Aplica el algoritmo de la multiplicación de números decimales

en la solución de situaciones.

fracciones decimales.

Números decimales.

Orden en los números

decimales: decimas, centésimas

y milésimas.

Decimales equivalentes.

Comparación de números

decimales.


números decimales.


decimales.


decimales por 10, 100, y 1000.

División de un decimal por un

entero.

Desarrolla estrategias para multiplicar abreviadamente un

número decimal por 10, 100, y 1000.

Lee y escribe números decimales a otras expresiones.

Resuelve problemas que involucran operaciones con números

decimales.

ESPACIAL

Y

SITEMAS

Identifico, represento y utilizo

ángulos en giros, aberturas,

inclinaciones, figuras, puntas y

esquinas en situaciones

estáticas y dinámicas.

Identifico y justifico relaciones

GEOMETRIA

Rectas, semirrectas y

segmentos.

Ángulos y su clasificación.

Rectas paralelas y

perpendiculares.

Polígonos.

Triángulos.

Cuadriláteros.

Congruencia y semejanza.

Desarrollar razonamiento

visual para reconocer figuras

congruentes y figuras

semejantes.

Resolver problemas

relacionados con ángulos,

triángulos, cuadriláteros,

polígonos y la congruencia y

la semejanza de figuras.

Reconoce rectas paralelas y perpendiculares.

Clasifica líneas teniendo en cuenta algunas características.

Identifica rectas paralelas y perpendiculares.

Identifica ángulos.

Desarrolla estrategias para medir ángulos.

Utiliza lo aprendido para justificar la clasificación de ángulos.

Identifica y clasifica polígonos según sus características.

Identifica ángulos y lados de polígonos.

Clasifica y reconoce triángulos de acuerdo con sus

características.

Interpreta datos y reconoce los elementos del triangulo.

Clasifica triángulos, justificando sus respuestas.

Clasifica y reconoce cuadriláteros de acuerdo a sus

características.

Distingue cuando dos figuras son congruentes y cuando son

GEOMETRICOS de congruencia y semejanzas

de figuras.

semejantes.

Realiza procedimientos para hallar las medidas y el perímetro

de un triangulo.

Reconoce los elementos de un cuadrilátero.

Descompone cuadriláteros en triángulos y rectángulos.

Reconoce las diferentes clases de cuadriláteros.

METRICO

Y

SISTEMAS DE

MEDIDAS

Reconozco el uso de algunas

magnitudes: (longitud, área,

volumen, capacidad, peso y

masa, duración, rapidez,

temperatura), y de algunas de

las unidades que se usan para

medir cantidades de la

magnitud; respectiva en


multiplicativas.

MEDICION

Medidas de longitud.

Medidas de área.

Perímetro y área de figuras.

El metro cuadrado, múltiplos

y sus divisores.

Círculo y circunferencias.

Volumen y sus unidades y

algunas equivalencias.

Capacidad, sus unidades y

algunas equivalencias.

unidades de masa y peso.

Desarrollar razonamiento

visual para reconocer figuras

congruentes y figuras

semejantes.

Resolver problemas

relacionados con ángulos,

triángulos, cuadriláteros,

polígonos y la congruencia y

la semejanza de figuras.

Desarrolla habilidades para estimar y medir longitudes.

Desarrolla habilidades para estimar y para medir aéreas.

Calcula el perímetro y el área de figuras geométricas.

Halla el perímetro de la circunferencia.

Comprende el concepto de volumen y reconoce algunas

unidades que se utilizan para medirlo.

Reconoce las medidas de capacidad y establece algunas

equivalencias entre ellas.

Interpreta datos transformando unidades de medida entre otros

equivalentes.

Da argumentos, razones ó procedimientos validos, coherentes

y pertinentes para solucionar determinada situación.

Transforma unidades de área en otras equivalentes.

Interpreta datos para realizar conversiones entre unidades de

volumen ó capacidad.

Establece relaciones entre la masa y el peso de los cuerpos.

ALEATORIO

Interpreto información

presentada en tablas graficas.

(Pictogramas, Graficas, de

barras, diagramas de líneas,

diagramas circulares).

PROBABILIDAD

Distintos tipos de arreglos.

Sucesos en los que interviene

el azar.

Determinar la probabilidad

de ocurrencia de algunos

eventos.

Establecer en que

situaciones es importante el

orden en un arreglo.

Construir e interpretar

Identifica arreglos en los que es y no es importante el orden.

Identifica y describe sucesos en los que intervienen el azar.

Determina la posibilidad de un evento.

Determina la posibilidad de que un suceso ocurra.

Interpreta diagramas lineales.

Y

SISTEMAS DE

DATOS

Conjeturo y pongo aprueba

predicciones acerca de la

posibilidad de ocurrencia de

eventos.

Casos seguros, posibles e

imposibles.

Diagrama lineal.

Diagrama circular.

Frecuencia y moda.

diagramas lineales y

circulares.

Análisis la información de

una grafica identificando

frecuencia y moda.

Representa información en tablas.

Saca información a partir de la información de los diagramas.

Interpreta información y representa datos estadísticos.

VARIACIONAL

Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Y

ANALITICOS

NUMERICO

Represento y relaciono

patrones numéricos contables y

reglas verbales.

Analizo y explico relaciones de

dependencia entre cantidades

que varían en el tiempo con

cierta regularidad en

situaciones económicas,

sociales y de las ciencias

naturales.

Modelo situaciones de

dependencia mediante la

proporcionalidad directa e

inversa.

Conjeturo y pongo aprueba

predicciones acerca de la

posibilidad de ocurrencia de

eventos.

RAZONES Y

PROPORCIONES

Razones.

Proporciones.

Magnitudes directamente

proporcionales.

Regla de tres.

Porcentajes.

Utilizar significativamente

el concepto de razón.

Reconoce una proporción y

la identidad fundamental.

Identificar y reconocer

magnitudes directamente e

inversamente

proporcionales.

Resolver situaciones

planteando una regla de tres.

Establece relaciones entre los datos obtenidos.

Aplica el concepto de razón en la solución de problemas.

Entiende el concepto de proporción.

Plantea proporciones para resolver situaciones.

Reconoce cuando dos magnitudes son directamente

proporcionales y las representa.

Establece relación entre magnitudes explicando sus

procedimientos.

Aplica lo aprendido para solucionar problemas.

Reconoce cuando dos magnitudes son inversamente

proporcionales.

Establece relación de proporcionalidad entre magnitudes

justificando su respuesta.

Reconoce magnitudes e interpreta datos.

Resuelve problemas de regla de tres.

Maneja el concepto de porcentaje.

Y

SISTEMAS

NUMERICOS

ALEATORIO

Y

SISTEMAS

DE DATOS

GRADO QUINTO

PENSAMIENTO ESTANDAR DE

PROCESO

CONTENIDO LOGRO INDICADORES DE LOGRO

ALEATORIO Y

SISTEMAS DE

DATOS

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMETRICOS

Describo la manera como

parecen distribuirse los

distintos datos de un

conjunto de ellos, y la

comparo con la manera

como se distribuyen en otros

conjuntos de datos.

Utilizo sistemas de

coordenadas para

especificar localizaciones y

describir relaciones

espaciales.

CONJUNTOS

Representación de conjuntos.

Determinación de conjuntos y clases.

Relación de pertenencia.

Relación de contenencia.

Unión - Intersección.

Complemento y diferencia.

Producto Cartesiano.

Plano cartesiano.

Determino y represento los

conjuntos en todos sus

contextos.

Efectuó diferentes

operaciones entre conjuntos.

Expreso relaciones y

características de diferentes

conjuntos.

Determina y representa conjuntos.

Clasifica conjuntos según la cantidad de elementos.

Encuentra y representa con un diagrama la unión entre dos o

más conjuntos.

Encuentra y representa con un diagrama la intersección de

dos o más conjuntos.

Encuentra la diferencia simétrica de dos conjuntos.

Determina y representa el complemento de cualquier

conjunto.

Halla el producto cartesiano de dos conjuntos.

Ubica puntos en el plano Cartesiano.

Resuelvo y formulo

problemas cuya estrategia

de solución requiere de

relaciones y propiedades de

los números naturales y sus

operaciones.

Resuelvo y formulo


aditivas de composición,

transformación,

comparación e igualación.


cálculos y de estimación

para resolver problemas en


multiplicativas.

NUMEROS NATURALES

Conjunto de los números naturales.

Orden de los números naturales.

Adición y sustracción de números

naturales.

Propiedades de la adición de los

números naturales.

Multiplicación y división de números

naturales.

Propiedades de la multiplicación de

números naturales.

Orden de las operaciones.

Igualdades y ecuaciones.

Generalizo las propiedades

de las diferentes

operaciones entre números

naturales.

Encuentro patrones de

regularidad propios de la

teoría de números.

Reconoce y caracteriza el conjunto de los números naturales.

Identifica relaciones de orden entre números naturales.

Emplea la adición y la sustracción entre los números

naturales.

Reconoce y emplea las propiedades de la adición de números

naturales.

Realiza con habilidad multiplicaciones y divisiones entre los

números naturales.

Reconoce y emplea las propiedades de la multiplicación de

números naturales.

Identifica el orden en que debe realizarse las operaciones

cuando hay signos de agrupación.

Identifica ecuaciones y resuelve aplicando las propiedades

de los números naturales.

Conoce y utiliza la potenciación entre números naturales.

Reconoce y aplica algunas propiedades de la potenciación.

NUMERICO

Y

SISTEMAS

NUMERICOS

Identifico la potenciación

y la radicación en

contextos matemáticos y

no matemáticos.

Justifico regularidades y

propiedades de los números,

sus relaciones y

operaciones.

Potenciación de números naturales.

Propiedades de la potenciación.

Radicación de números naturales.

Logaritmación de números naturales.

Múltiplos y divisores.


Descomposición en factores primos.

Mínimo común múltiplo y máximo

común divisor.

Resuelvo los problemas que

surgen de matemáticas y en

otros contextos a través de

la formulación de

ecuaciones.

Reconoce la radicación cómo una operación inversa de la

potenciación.

Identifica múltiplos y divisores.

Aplica los criterios de divisibilidad.

Escribe un número natural cómo producto de factores

primos.

Interpreta el significado de M.C.M y M.C.D, al resolver un

problema.

NUMERICO

Y

SISTEMAS

NUMERICOS

Interpreto las fracciones en

diferentes contextos:

situaciones de medición,

relaciones parte todo,

cociente, razones y

proporciones.

Utilizo la notación decimal

para expresar fracciones en


relaciono estas dos

notaciones con la de los

porcentajes.

NUMEROS FRACCIONARIOS Y

DECIMALES

Significado de las fracciones.

Ubicación de fracciones en la recta.


Comparación de fracciones.

Adicción y sustracción de fracciones.

Multiplicación de fracciones.

División de fracciones.

FRACCIONES Y EXPRESIONES

DECIMALES

Ubicación de decimales en la recta

numérica.

Comparación de números decimales.

Interpreto y represento en

forma grafica diferentes

operaciones entre

fracciones.

Reconozco que los

procedimientos para operar

con números decimales

tienen una justificación

matemática que los

determina.

Reconoce y describe fracciones en diversos contextos.

Localiza fracciones en la recta numérica para la solución y

análisis de problemas.

Reconoce y halla fracciones equivalentes.

Compara y ordena conjuntos de fracciones en diversos

contextos.

Realiza adiciones y sustracciones haciendo uso significativo

de las fracciones.

Realiza multiplicaciones haciendo uso significativo de las

fracciones.

Realiza divisiones haciendo uso de las fracciones.

Escribe y reconoce, con fracción decimal un número decimal

y viceversa.

Ubica expresiones decimales exactas en la recta numérica.

Compara y ordena números decimales.

Realiza adiciones y sustracciones haciendo uso de los

numeros decimales.

Realiza multiplicaciones haciendo uso de los números

decimales.

Aplica el algoritmo de la división de números decimales en

la solución de problemas.

Adición y sustracción de número

decimales.

Multiplicación de números decimales.

División de números decimales.

ESPACIAL

Y

SITEMAS

GEOMETRICOS

Comparo y clasifico objetos

tridimensionales de acuerdo

con componentes (caras,

lados), y propiedades.

Comparo y clasifico figuras

bidimensionales de acuerdo

con sus componentes

(ángulos, vértices) y

características.

Identifico, represento y

utilizo ángulos en giros,

aberturas, inclinaciones,

figuras, puntas y esquinas en

situaciones estáticas y

dinámicas.

Construyo y descompongo

figuras y sólidos a partir de

condiciones dadas.

GEOMETRIA Y MEDICION

Angulo y sus medidas.

Polígonos.

Construcciones con reglas y

compas.

Relaciono imágenes y

diagramas con conceptos

geométricos y métricos.

Identifica diferentes clases de ángulos.

Reconoce y clasifica los polígonos.

construye polígonos con reglas y compás.

Selecciono unidades, tanto

convencionales como

estandarizadas apropiadas

para diferentes mediciones.

Utilizo diferentes

procedimientos de cálculo

para hallar el área de la

superficie exterior y el

volumen de algunos cuerpos

sólidos.

Describo y argumento

PERIMETRO Y AREA DE

FIGURAS

GEOMETRICAS

Perímetro y área del círculo.

Justifico respuestas,

razonamientos,

conclusiones,

procedimientos y

estrategias en procesos de

medición y calculo de áreas

y volúmenes.

Calcula el área de diferentes superficies.

Calcula el perímetro y el área del círculo.

Construye sólidos a partir de patrones.

METRICO

Y

SISTEMAS DE

MEDIDAS

relaciones entre el perímetro

y el área de figuras

diferentes, cuando se fija

una de estas medidas.

Sólidos geométricos.

Volúmenes de algunos prismas.

Calcula volúmenes de algunos prismas.

VARIACIONAL

Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Y

ANALITICOS

Describo e interpreto

variaciones representadas en

gráficos.

Analizo y explico relaciones

de dependencia entre

cantidades que varían en el

tiempo con cierta

regularidad en situaciones

económicas, sociales, y de

las ciencias naturales.

Resuelvo y formulo

problemas en situaciones de

proporcionalidad directa,

inversa y producto de

medidas.


dependencia mediante la


inversa.

RAZONES Y PROPORCIONES

Razones.

Proporciones.

Magnitudes directamente

proporcionales.

Regla de tres simple.

Magnitudes inversamente

proporcionales.

Porcentaje.

Reconozco la


inversa en pares de

magnitudes dadas.

Desarrollo planteamientos

de regla de tres simple,

determinando proporciones.

Formulo y resuelvo

problemas de la vida

cotidiana, a través del uso

de los conceptos de

proporcionalidad.

Establece razones entre dos cantidades.

Establece proporciones a partir de la igualdad de razones.

Reconoce cuando dos magnitudes son directamente

proporcionales.

Reconoce cuando dos magnitudes son inversamente

proporcionales.

Calcula porcentajes.

NUMERICO

Y

SISTEMAS

NUMERICOS

Represento datos usando

tablas y graficas

(pictogramas, graficas de

barras, diagramas de líneas,


Comparo diferentes

representaciones del mismo

conjunto de datos.


presentada en tablas y

graficas (pictogramas,

graficas de barras,

diagramas de líneas,


Uso e interpreto la media (o

promedio) y la mediana y

comparo lo que indica.

DATOS

Frecuencia y moda de un

grupo de datos.

Mediana y media aritmética.

Diagrama de doble barra.

Diagrama de línea.

Diagramas circulares.

Reconozco y uso un

lenguaje apropiado para

comunicar ideas

relacionadas con medidas

de tendencia central.


presentada en diagramas

de doble barra, de líneas o

circulares.

Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos.

Identifica la mediana y halla la media en un grupo de datos.

Identifica e interpreta diagramas de doble barra, analizando

la información que ellos ofrece sobre la situación.

Analiza información presentada en diagramas de líneas.

Representa información en diagramas circulares.

ALEATORIO

Y

SISTEMAS DE

DATOS

Resuelvo y formulo

problemas a partir de un

conjunto de datos

provenientes de

observaciones, consultas o

experimentos.

GRADO SEXTO

PENSAMIENTO

ESTANDAR DE

PROCESO

CONTENIDO

LOGRO

INDICADORES DE LOGRO

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMERICOS

Justifico la extensión de la

representación polinomial

usual de los números

naturales a la

representación decimal

usual de los números

naturales, utilizando las

propiedades del sistema de

numeración decimal.

SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Sistema de numeración decimal.

valor absoluto y valor relativo.

Descomposición polinómica de un

número.

Sistema de numeración binario.

Conversión del sistema decimal al

binario y viceversa.

Sistema de numeración romano.

Reconozco los sistemas de

numeración y su importancia

en la numeración escrita.

Escribo una cantidad en el

sistema de numeración romano,

decimal y binario.

Identifica algunos aspectos del desarrollo histórico de la

numeración escrita.

Reconoce características propias del sistema decimal y lo

compara con el sistema de numeración romano y binario.

Identifica y establece relaciones entre sistemas de

numeración de diferentes bases.

Determina cuando un sistema de numeración utiliza o no

los principios posicional y aditivos.

Convierte en el sistema decimal un número escrito en el

sistema romano.

Determina si un número dado está escrito en el sistema

romano, binario o decimal.

Dice verbalmente o por escrito el nombre de un numeral

dado en el sistema decimal.

Aplica la notación exponencial en la descomposición

polinómica de un número natural.

Pasa a base dos un número escrito en base diez y

viceversa.

Justifico procedimientos

aritméticos utilizando las

relaciones y propiedades

NUMEROS NATURALES

Identifico el conjunto de los

números naturales desde su

interpretación geométrica y

aritmética.

Identifica el conjunto de los números naturales.

Reconoce la adición y la sustracción de números naturales

como operaciones binarias.

Aplica las propiedades de la adición de números naturales

en el cálculo numérico y comprueba si la sustracción

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMERICOS

de las operaciones.

Formulo y resuelvo


aditivas y multiplicativas

en diferentes contextos y

dominios numéricos.

Representación

geométrica.

Relaciones.

Operaciones.

Propiedades.

Reconozco los algoritmos de las

diferentes operaciones y los aplico

en la resolución de ejercicios y

problemas.

Reconozco y aplico las

propiedades de la adición,

sustracción, multiplicación y

división en naturales en la solución

de ejercicios y problemas.

Resuelvo ecuaciones sencillas

aplicando las propiedades de las

operaciones.

cumple o no con estas propiedades.

Reconoce la multiplicación y la división de números

naturales como operaciones binarias y aplica los

algoritmos de estas.

Aplica las propiedades de la multiplicación y comprueba

si la división cumple o no con estas.

Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación y la

división con respecto a la adición y sustracción.

Interpreta gráficamente la relación de orden entre los

números naturales.

Resuelve ecuaciones sencillas expresadas como suma,

diferencias o productos y cocientes de números naturales.

Aplica los conocimientos adquiridos en la solución de

problemas.

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMERICOS

Utilizo números racionales

en sus distintas

expresiones (fracciones,

razones, decimales o

porcentajes) para resolver

problemas en contextos de

medidas.

NUMEROS FRACCIONARIOS

Representación gráfica y

geométrica.

Clasificación.

Operaciones.

NUMEROS DECIMALES

Fracciones y números

decimales.

Operaciones.

Expresiones decimales.

Notación científica.

Utilizo en sus diferentes

representaciones (fracciones,

decimales, razones,

porcentajes) para resolver

problemas.

Justifico la representación

polinomial de los números

naturales utilizando las



Identifica correctamente las operaciones de adición,

sustracción, multiplicación y división de fracciones en el

conjunto de los números naturales.

Reconoce el conjunto de las fracciones.

Utiliza el vocabulario y la notación para expresar el

concepto de un número fraccionario.

Representa con números fraccionarios el análisis de

situaciones dadas.

Identifica fracciones equivalentes mediante el producto

cruzado.

Aplica el concepto de fracciones equivalentes a la

simplificación y amplificación y reducción a un común

denominador de fracciones dadas.

Representa en la semirrecta un número fraccionario.

Establece la relación de orden entre los números

fraccionarios.

Realiza las operaciones básicas de números fraccionarios.

Aplica las propiedades de la suma y la multiplicación de

fracciones en la resolución de ejercicios y problemas.

Práctica el algoritmo de la adición, sustracción,

multiplicación y división de números decimales.

Resuelve y formula problemas cuya solución requiere el

empleo de las operaciones con decimales.

Representa fracciones decimales equivalentes.

Dada una fracción, dice si su representación decimal

corresponde a un decimal exacto, periódico o periódico

mixto.

Resuelve problemas con los números decimales aplicando

sus propiedades.

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMERICOS

Resuelvo y formulo

problemas utilizando

propiedades básicas de la

teoría de números, como la

de la igualdad, la de las

distintas formas de la

desigualdad y la de la

adición, sustracción,

multiplicación, división y

potenciación.

Resuelvo y formulo

problemas cuya solución

requiera de la potenciación o

radicación.

POTENCIACION Y

RADICACION

Potenciación en naturales.

Potenciación en fracciones.

Propiedades.

Radicación.

Logaritmación.

Ecuaciones.

Igualdades y propiedades.

Solución de ecuaciones.

TEORIA DE NUMEROS

Números primos y compuestos.

Múltiplos de un número.


Descomposición de un número

en sus factores primos.

Máximo común divisor.

Mínimo común múltiplo.


aplicando la radicación,

potenciación y logaritmación.


utilizando propiedades

fundamentales de la teoría de

números.

Traduce un producto de factores iguales como una

potencia determinada.

Define el significado de base y exponente en una

determinada potencia.

Calcula la potencia de cualquier número natural.

Aplica la potenciación de números naturales y sus

correspondientes propiedades en la resolución de

ejercicios.

Calcula raíces exactas de orden superior y la raíz cuadrada

entera de números naturales.

Practica la notación de potencias indicadas.

Reconoce la radicación y la logaritmación como

operaciones inversas de la potenciación.

Reconoce algunas propiedades de la radicación.

Obtiene los logaritmos de algunos números que sean

potencias iguales.

Determina los logaritmos en base diez de algunos

números que no son potencias de diez.

Explica correctamente los conceptos de: divisor,

divisibilidad, número par, número impar, número primo,

número compuesto, común divisor, máximo común

divisor, mínimo común múltiplo.

Aplica los criterios de divisibilidad para determinar cuales

números son divisibles por: 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 25, 100.

Dados dos o más números obtiene el M.C.D. y M.C.M. de

ellos.

Encuentra la factorización de un número.

Aplica los conceptos de MCD y MCM en la resolución de

ejercicios y problemas.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMETRICOS

Clasifico polígonos en

relación con sus

propiedades.

Resuelvo y formulo

problemas usando modelos

geométricos.

Utiliza técnicas y

herramientas para la

construcción de figuras

planas y cuerpos con

medidas dadas.

CONSTRUCCION DE

FIGURAS PLANAS

Elementos.

Clasificación.

Propiedades.

Utiliza herramientas y diferentes

técnicas para construir y medir

figuras planas.

Clasifica polígonos según sus

propiedades.

Utiliza diferentes técnicas para la construcción de

figuras planas.

Realiza creativamente construcciones geométricas,

utilizando algunas figuras planas.

Clasifica algunos polígonos regulares por su número de

lados.

METRICO Y

SISTEMAS DE

MEDIDAS

Calcula áreas y volúmenes a

través de composición y

descomposición de figuras y

cuerpos.

Identifico relaciones entre

distintas unidades utilizadas

para medir cantidades de la

misma magnitud.

Predigo y comparo los

resultados de aplicar

transformaciones rígidas

(traslaciones, rotaciones,

reflexiones y homotecias,

ampliaciones y reducciones)

sobre figuras

bidimensionales en

situaciones matemáticas y

en el arte.

Resuelvo y formulo

problemas que involucren

factores escalares (diseños

de maquetas y mapas).

UNIDADES DE LONGITUD

Metro, múltiplos y submúltiplos.

Perímetro de figuras planas.

Conversión de unidades de

longitud.

Circunferencia y generalidades.

Longitud de la circunferencia.

AREA DE FIGURAS PLANAS

Concepto de área y superficie.

Unidades de área.

Área del círculo.

SÓLIDOS, CLASIFICACIÓN Y

VOLUMEN


Poliedros, definición y elementos.

Unidades de volumen.

UNIDADES DE CAPACIDAD

Peso y masa.

SIMETRIA, ROTACION Y

TRASLACIONES

Calculo perímetro y área por

medio de la composición y

descomposición de figuras

planas y sólidos.

Formula y resuelve problemas

aplicando los conceptos

anteriores.

Aplico transformaciones sobre

figuras planas y explica lo

sucedido.

Resuelve y formula problemas

usando modelos geométricos.

Define el metro como unidad básica de longitud.

Establece relaciones entre el metro, sus múltiplos y

submúltiplos.

Transforma unidades en un mismo sistema o en sistemas

diferentes.

Halla el perímetro de una figura plana.

Calcula acertadamente el área de figuras planas.

Demuestra que a todo cuerpo geométrico (región limitada

del espacio) se le asocia un volumen.

Define el metro cúbico como unidad básica de volumen.

Estable relaciones entre el metro cúbico, sus múltiplos y

submúltiplos.

Trasforma unidades de volumen del sistema métrico

decimal.

Calcula el volumen del prisma recto sencillo como

ortoedro, el cubo y el prisma regular.

Calcula el volumen de un cono, un cilindro y una esfera.

Resuelve ejercicios y problemas con unidades de volumen.

Explica el concepto de que a toda superficie (región

limitada del plano) se asocia un área (su medida).

Define el metro cuadrado como unidad básica de superficie.

Establece relaciones entre el metro cuadrado, sus múltiplos

y submúltiplos.

Utiliza las unidades de superficie en la resolución de


Resuelve problemas prácticos sobre superficie.

Utiliza unidades de diferentes sistemas en la resolución de


Nombra y señala entre varios cuerpos los poliedros y

cuerpos redondos.

Enumera los vértices, aristas y ángulos diedros en un

prisma y en una pirámide.

Reconoce figuras geométricas con respecto a un punto o a

un eje.

Utiliza regla y compás para trazar figuras geométricas y

traslaciones.

Resuelve la rotación de figuras geométricas en el plano.

ALEATORIO Y

SISTEMA DE

DATOS

Comparo e interpreto datos

provenientes de diversas

fuentes (prensa, revista, tv,

experimentos, consultas y

entrevistas).

Reconozco la relación entre

un conjunto de datos y su

representación.

Resuelvo y formulo


conjunto de datos

presentados en tablas,

diagramas de barra,

diagramas lineales y

circulares.

Uso medidas de tendencia

central (media, mediana,

moda) para interpretar

comportamientos de un

conjunto de datos.

Interpreto, produzco y

comparo representaciones

gráficas adecuadas para

presentar diversos tipos de

datos (diagramas de barras,

diagramas circulares, …)

ELEMENTOS DE

ESTADISTICA

División.

Población.

Muestra.

Variable.

Frecuencia.

REPRESENTACION GRAFICA

DE DATOS

Tablas.

Gráfica de barras.

Gráficas lineales.

Diagramas circulares

MEDIDAS DE TENDENCIA

CENTRAL

Frecuencia.

Moda.

Promedio o media

aritmética.

Mediana.

Reconozco elementos básicos de

estadística.

Utilizo diferentes

representaciones graficas para

mostrar un conjunto de datos y

resolver problemas.

Uso medidas de tendencia central

para interpretar el

comportamiento de un conjunto

de datos.

Uso representaciones gráficas

adecuadas para representar

diferentes tipos de datos

(diagramas de barra y diagramas

circulares).

Ordena un sistema de datos en una tabla de frecuencia

absoluta.

Compara e interpreta información obtenida de diferentes

fuentes (revista, tv, entrevistas, etc.).

Dibuja diagrama de barras, circulares, lineales para

representar una información.

Usa representaciones gráficas adecuadamente para

presentar diversos tipos de información.

Usa representaciones gráficas para representar diferentes

tipos de datos.

Ordena un sistema de datos en una tabla de frecuencia.

Realiza diagrama de barras, circulares, pictogramas, de

un sistema de datos.

VARIACIONAL

Y SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Y ANALITICOS

NUMERICOS Y

SISTEMAS

NUMERICOS

Analizo las propiedades de

correlación positiva y

negativa entre variables de

variación lineal y de

proporcionalidad inversa en

contextos aritméticos y

geométricos.

Identifico las características

de las diferentes gráficas

cartesianas (de punto,

continuas, formadas por

segmentos, etc.) en relación

con la situación que

presentan.

Justifico el uso de

representaciones y

procedimientos en

situaciones de


inversa.

Conjeturo acerca del

resultado de un experimento

aleatorio usando

proporcionalidad y nociones

básicas de probabilidad.

Identifico características de

localización de objetos en

sistemas de representación

cartesiana y geográfica.

PROPORCIONES


Regla de tres compuesta.

Porcentajes e interés simple.

Descripción y representación

de situaciones de variación.

Valores de una variable en

situaciones correctas de

cambio.

RELACION OPERACIÓN

BINARIA

Par ordenado.

Producto cartesiano de dos

conjuntos.

Relación dominio y rango.

Relación de equivalencia.

Operaciones unarias y binarias.

Propiedades.

Ubicación de puntos y figuras

en un plano cartesiano.

Describo y represento

situaciones de variación por

medio de diagramas,

expresiones verbales y tablas.

Descubro los valores que

puede tomar una variable en

una situación concreta de

cambio.

Utilizo diferentes

representaciones gráficas para

mostrar un conjunto de datos

y resolver problemas.

Diferencio una relación de

una operación y realizo el

producto cartesiano entre dos

conjuntos

Establece el concepto de proporción como la igualdad de

dos razones utilizando el producto cruzado para su

verificación.

Resuelve ejercicios y problemas en las cuales requiere

encontrar un término de una proporción.

Interpreta mediante tablas, el comportamiento de dos

magnitudes inversamente proporcional.

Dado un problema determina cuando aplicar regla de tres

simple directa o inversa.

Dado un problema, determina cuando aplicar regla de tres

compuesta directa, inversa o mixta.

Elabora un esquema general para la resolución de problema

de regla de tres simple o compuesta.

Interpreta el porcentaje como una aplicación de la razón.

Identifica proporciones simples y compuestas.

Forma conjunciones y disyunciones a partir de

proposiciones simples y halla su valor de verdad.

Identifica con propiedad operaciones unarios y binarias.

Emplea correctamente el concepto de operador.

Reconoce distintos tipos de relación.

Establece diferencia entre operación y relación.

Realiza acertadamente el producto cartesiano entre dos

conjuntos.

Reconoce los elementos de una relación.

Ubica puntos y figuras en el plano de acuerdo a los

requerimientos previos.

GRADO SEPTIMO

PENSAMIENTO ESTANDAR CONTENIDO LOGROS INDICADORES DE LOGROS

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMERICOS

Resuelvo y formulo

problemas en contextos de

medidas relativas y de

variación de medidas.

Resuelvo y formulo

problemas utilizando

propiedades básicas de la

teoría de los números como

las de la igualdad, las

distintas formas de la

desigualdad y las de la

adición, la sustracción, la

multiplicación, la división y

la potenciación.




las operaciones.

Formulo y resuelvo


aditivas, multiplicativas, en


CONJUNTO DE LOS NUMEROS

ENTEROS

Construcción de números enteros.

Representación en la recta numérica.

Valor absoluto de los números

enteros.

Relación de orden en los números

enteros.

OPERACIONES Y

PROPIEDADES CON NUMEROS

ENTEROS

Adición y sustracción.

Reconozco el conjunto

de los números enteros y

represento situaciones

dadas.

Formulo y resuelvo

problemas aplicando

propiedades de los

números enteros.

Aplico las propiedades

del conjunto de los

números enteros a la

solución de problemas y

ejercicios.

Identifica situaciones opuestas y le asigna un número entero a cada

una.

Ordena conjuntos de números enteros usando sus representaciones en

la recta numérica.

Identifica a los números enteros como una extensión del sistema

numérico de los números naturales.

Reconoce a través de situaciones contrapuestas o relativas el uso de

los números signados y relativos para representarlas.

Reconoce el valor relativo de números y cantidades respecto a otras

y desarrolla puntos de referencia para números y cantidades en

situaciones del entorno.

Describe cambios sucesivos mediante desplazamientos en la recta

numérica.

Encuentro conjunto de números enteros a partir de una condición que

hace uso del valor absoluto.

Justifica la verdad o falsedad de expresiones matemáticas que

relacionan el orden de los números enteros y el valor absoluto.

Explica en situaciones de cambios de temperaturas, distancia, altura,

profundidades o tiempo por qué una cantidad es mayor que otra.

Da razones para afirmar por qué ciertos números enteros pueden

reemplazarse por términos desconocidos en expresiones

matemáticas que contengan valores absolutos.

Escoge una referencia numérica que sirva como punto de partida para

expresar información útil en situaciones relativas.

Formula algunas propiedades de la adición de enteros e inventa

ejemplos que la ilustren.

Propone una propiedad del orden de los números enteros acerca de la

adición de términos iguales a ambos lados de una igualdad.


Resuelvo y formulo

problemas cuya solución

requieren de la potenciación

o radicación.

Justifico la elección de

métodos e instrumentos de

cálculo en la resolución de

problemas.

Multiplicación y división.

Potenciación y radicación.

Ecuaciones en Z.

Los números enteros y el plano

cartesiano.

polinomios aritméticos con los

números enteros.

Usa una recta numérica para proponer un camino que permite

encontrar dos números dados algunas relaciones entre ellos.

Efectúa adiciones entre números enteros, representa la adición de

números enteros usando el modelo de fichas.

Halla la diferencia entre números enteros, establece cada sustracción

con la adición del opuesto del sustraendo.

Realiza multiplicaciones entre números enteros.

Efectúa divisiones exactas entre enteros determinando correctamente

el signo del cociente.

Encuentra potencias de números enteros y usa propiedades de la

potenciación para simplificar expresiones.

Usa la relación entre potenciación y radicación para determinar la

raíz de un número entero.

Calcula potencias y raíces de un número entero.

Transforma ecuaciones aplicando procedimientos para determinar la

solución.

Verifica e interpreta resultados en relación al problema original.

Indica las coordenadas de un sitio geográfico o reconoce que lugar

corresponde a unas coordenadas.

Explica el significado de la información contenida en tablas de datos

de números enteros.

Resuelve problemas donde intervienen las operaciones de adición,

sustracción, multiplicación y división de números enteros.

Calcula las potencias de números enteros con exponente natural.

Adquiere habilidades en la solución de ecuaciones en el conjunto de

números enteros.

Plantea la ecuación adecuada para resolver un problema.

Utilizo números racionales

en sus distintas expresiones

(fracciones, razones,

decimales o porcentajes)

para resolver problemas en

contextos de medidas.

NUMEROS RACIONALES

Describe el conjunto de las fracciones.

Establece relación de equivalencia entre las fracciones.

Entiende y representa fracciones mayores o menores que la unidad.

Clasifica fracciones en una clase de equivalencia representada por

una fracción irreducible.

Identifica y compara números racionales.

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMERICOS

Formulo y resuelvo


aditivas, multiplicativas, en



Reconozco y generalizo

propiedades de las

relaciones entre números

racionales (simétrica,

transitivas, etc.) y de las

operaciones en diferentes

contextos.

Justifico la extensión

polinomial decimal usual de

los números naturales a la

representación usual

decimal de los números

racionales, utilizando las






las operaciones.

FRACCIONES Y OPERACIONES

BASICAS

Ampliación y simplificación de

fracciones.

Conjunto de los números racionales.

Representación en la recta numérica

Adición y sustracción.

propiedades de la adición.

Multiplicación y división.

Propiedades de la multiplicación.

Ecuación en racionales.

NÚMEROS DECIMALES Y

OPERACIONES

Fracciones decimales,

representación y notación.

Representación de los números

decimales en la recta numérica.

Operaciones con decimales.

Problemas de aplicación.

Formulo y resuelvo

problemas aplicando las

propiedades de los

números racionales y sus

operaciones.

Identifico las

propiedades de los

números decimales

Representa racionales en la recta para establecer un orden entre ellos.

Aplica los algoritmos de las operaciones básicas entre números

racionales para resolver problemas.

Identifica las propiedades de las operaciones en el conjunto de los

racionales.

Utiliza la adición y sustracción de números racionales y sus

propiedades en la solución de ejercicios.

Aplica las operaciones con racionales en la solución de problemas de

la vida cotidiana.

Justifica afirmaciones sobre las relaciones entre conjunto de los

números naturales y el de los racionales.

Juzga la equivalencia de expresiones representadas en forma

fraccionaria o decimal.

Realiza operaciones básicas con números decimales.

Representa los decimales en la recta numérica en forma correcta.

Plantea y explica las estrategias utilizadas para resolver problemas

con números decimales.

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMERICOS

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMETRICOS

NUMERICO Y

SISTEMAS

Clasifica polígonos en

relación con sus

propiedades.

Resuelvo y formulo

problemas usando modelos

geométricos.

Resuelvo y formulo

problemas en contextos y

medidas relativas y de

variación en las medidas.


distintas unidades utilizada

Polígonos.

Nociones y perímetros.

Polígonos cóncavos y convexos.

Diagonales de un polígono.

Suma de los ángulos interiores de un

polígono.

Triángulos y generalidades.

Exploración del teorema de

Pitágoras.

Cuadriláteros, propiedades y

clasificación.

Unidades de longitud perímetro de

figuras planas.

Circunferencias y generalidades.

Clasifico polígonos e

identifico sus

propiedades.

Valoro la geometría

como herramienta para

comprender las

situaciones del entorno.

Identifico relaciones

entre las unidades para

Calcula el número de diagonales que se puede trazar en un polígono.

Relaciona los conceptos aprendidos con el arte y en general y los

identifica en el entorno.

Clasifica polígonos e identifica sus propiedades.

Identifica relaciones entre unidades de longitud para realizar

mediciones.

Utiliza herramientas y diferentes técnicas para construir figuras

planas.

Calcula la longitud de una circunferencia.

Comprende la relación entre circunferencia y círculo y describe sus

elementos.

Identifica relaciones entre unidades de área para realizar mediciones.

Calcula el área del círculo.

Identifica relaciones entre unidades de volumen para realizar

NUMERICOS

METRICO Y

SISTEMAS DE

MEDIDAS

para medir cantidades de la

misma magnitud.

Utiliza Técnicas y

herramientas para la

construcción de figuras

planas y cuerpos con

medidas dadas.

Calculo áreas y volúmenes a

través de composición y

descomposición de figuras y

cuerpos.

Área de figuras planas.

Concepto de unidades de área.

Área del círculo.

Sólidos y clasificación.

Volúmenes.


Poliedros, definición y elementos.

Unidades de capacidad.

Peso y masa.

Algunas unidades de tiempo.

medir diferentes

magnitudes.

Utilizo unidades de área

en la medición de figuras

planas.

Calculo volúmenes pro

medio de la composición

y descomposición de

figuras planas

mediciones.

Utiliza herramientas y diferentes técnicas para construir sólidos.

Clasifica poliedros.

Define el metro como unidad básica de longitud.

Establece relaciones entre el metro sus múltiplos y submúltiplos.

Transforma unidades en un mismo sistema o en sistemas diferentes.

Utiliza unidades de los diferentes sistemas en la resolución.

Explica el concepto de que toda superficie (región limitada por un

plano), se le asocia un área y su medida.

Reconoce el metro cuadrado, sus múltiplos y sus submúltiplos.

Transforma unidades de superficie del sistema métrico decimal.

Clasifica sólidos de acuerdo a sus características-

Utiliza unidades de volumen y capacidad en la medición de cuerpos y

figuras planas.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMETRICOS

Identifico y escribo figuras

y cuerpos generados por

cortes rectos y transversales

de objetos tridimensionales.

Predigo y comparo los

resultados de aplicar

transformaciones rígidas

(traslaciones, reflexiones)

sobre figuras

bidimensionales en

situaciones matemáticas y

en el arte.

Resuelvo formulo

problemas que involucren

factores escalares (diseño de

Angulo.

Noción y medida.

Rectas Paralelas y perpendiculares.

Ángulos, conceptos y

construcciones.

Transformaciones.

Reflexión.

Traslación.

Rotación.

Simetrías.

Ampliaciones y reducciones

Clasifico, grafico y

adquiero destrezas en la

medición de ángulos.

Aplico transformaciones

sobre figuras planas y

explico lo sucedido.

Reconozco que las

representaciones gráficas

tienen una serie de

convenciones que nos

permiten representar los

objetos de la manera mas

aproximada a la realidad.

Resuelvo y formulo

problemas usando

modelos geométricos

Utiliza herramientas y técnicas en la construcción de las paralelas y

perpendiculares.

Dibuja ángulos con la regla y el compás.

Halla la bisectriz de un ángulo.

Reconoce y clasifica ángulos en objetos que se encuentran en el

entorno.

Aplica transformaciones (reflexiones, traslaciones y rotaciones) a

figuras planas.

Comprende las transformaciones y explica lo que sucede en cada una

de ellas.

Compara resultados de aplicar transformaciones en figuras planas.

Valora el empleo de transformaciones en figuras planas.

Establece el concepto de simetría central y simetría axial.

Reconoce figuras simétricas con respecto a un punto o con respecto a

un eje.

Utiliza la regla y el compás para trazar figuras simétricas.

Demuestra que la distancia y la congruencia se conservan en las

simetrías enunciadas.

Interpreta la simetría, traslaciones y las rotaciones como una de las

mapas, maquetas)

condiciones de la estética y el equilibrio.

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS Y

ANALITICOS

ALEATORIO Y

SISTEMAS DE

DATOS

Justifico el uso de

representaciones y

procedimientos en

situaciones de


inversa.

Analizo las propiedades de

correlación positiva y

negativa entre variables de

variación lineal y de

proporcionalidad inversa en


geométricos.

Conjeturo acerca de

resultados de un

experimento aleatorio

usando proporcionalidad y

nociones básicas de

probabilidad.

PROPORCIONALIDAD Y

APLICACIONES

Razones.

Escala.

Densidad demográfica.

Velocidad media.

Razones iguales: propiedad

fundamental.

Proporciones.

Propiedad fundamental.


Regla de tres compuesta.

Porcentaje e interés simple.

Probabilidad.

Aleatoriedad (nociones básicas).

Describe y representa

situaciones de variación

mediante la relación de

diferentes

representaciones, como

diagramas y tablas.

Justifica el uso de

representaciones y

procedimientos en

situaciones de


inversa.

Justifica la elección de

métodos e instrumentos de

cálculo en la solución de

problemas.

Analiza las propiedades de

variación lineal en


geométricos

Identifica el uso de la proporcionalidad entre diferentes tipos de

magnitudes.

Reconoce magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Reconoce el concepto de razón como el cociente entre dos números

o dos medidas de la misma magnitud.

Establece el concepto de proporción como la igualdad de dos razones

utilizando el producto cruzado para su verificación.

Resuelve ejercicios y problemas en los cuales se requiere encontrar

un término de una proporción.

Determina como magnitudes directamente proporcionales las que

tienen cociente constante.

Interpreta mediante tablas el comportamiento de las magnitudes

inversamente proporcionales.

Dado un problema determina cuando es regla de tres simple directa o

inversa.

Elabora un esquema general para la resolución de regla de tres

simple o compuesta.

Utiliza la proporcionalidad directa e inversa en la solución de

problemas.

Usa modelos para discutir y predecir la posibilidad de ocurrencia de

un evento.

Calcula o interpreta la posibilidad de que un evento ocurra.

Resuelve problemas mediante la construcción de tablas.

Calcula la probabilidad de que un evento ocurra con la formula.

NUMERICO Y

SITEMAS

NUMERICOS

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS Y

ANALITICOS

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMETRICOS






diagramas circulares…).

Identifica las características

de las diferentes gráficas

cartesianas (de puntos

continuas, formadas por

segmentos, etc.) en la

relación con situaciones que

presentan.

Identifica características de

localización de objetos en

sistemas de presentación

cartesiana y geográfica

Relaciones.

Operación binaria.

Par ordenado.

Producto cartesiano de dos

conjuntos.

Relaciones, dominio-rango.

Relaciones de equivalencia.

Operaciones unarias y binarias.

Propiedades.

Formulación y solución de

problemas a través del uso de barras,

diagramas circulares.

Uso de modelos (diagramas de

árbol).

Utiliza métodos informales

(ensayo, error,

complementación) en la

solución de ecuaciones.

Realiza conjeturas acerca

de resultados de un

experimento aleatorio

usando probabilidad y

nociones básicas de

probabilidad.

Identifica las

características de las

gráficas cartesianas

(puntos, segmentos).

Utilizo representaciones



datos(diagramas de barras,

lineales y circulares)

Calcula resultados con diagramas de árbol y combinaciones.

Halla el producto cartesiano de dos conjuntos.

Aplica la operación de producto cartesiano en la resolución de

problemas.

Halla subconjuntos de un producto cartesiano según una condición

determinada.

Explica el concepto de relación a través de la representación por

diagramas sagitales.

Calcula el dominio y el rango de una relación entre conjuntos.

Dadas las relaciones en un conjunto dice cuando la relación es

reflexiva, simétrica y transitiva.

Dada una relación en conjunto, decir si es una relación equivalente.

Describe las clases de equivalencia que determinan una relación de

equivalencia en un conjunto.

Distingue entre operaciones unarias y binarias definidas en un

conjunto.

Analiza si una operación binaria cumple las propiedades

clausurativas, conmutativas, asociativas, modulativas e invertivas.

Resuelve y formula problemas a partir de un conjunto de datos

presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

Usa modelos (diagramas de árbol) para discutir y predecir

posibilidad de ocurrencia de un evento.

Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información

estadística.

Resuelve y formula problemas a partir de un conjunto de datos

presentados en tablas o gráficamente.

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS Y

ANALITICOS

ALEATORIO Y

SISTEMAS DE

DATOS

Describo y represento

situaciones de variación

relacionando diferentes

representaciones

(diagramas, expresiones

verbales generalizadas y

tablas).

Comparo e interpreto datos

provenientes de diversas

fuentes (prensa, revistas,

televisión, experimentos,

consultas y entrevistas).




representar diversos tipos de



Reconozco la relación entre

conjuntos de datos y su

representación.

Resuelvo y formulo


conjunto de datos

GENERALIDADES DE LA

ESTADISTICA

Población.

Muestra.

Variable.

Frecuencia.

REPRESENTACION GRAFICA

DE LA INFORMACION

Tablas de frecuencia.

Gráfica de barras.

Gráficas lineales.

Gráficas circulares.

Reconozco elementos

básicos de la estadística.

Aprecio la estadística

como una herramienta

potente en la toma de

decisiones.

Utilizo representaciones


representar diversos tipos

de datos.

Utilizo las medidas de

tendencia central, para

interpretar el

comportamiento de un

conjunto de datos.

Identifico elementos básicos de la Estadística.

Ordena un sistema de datos en una tabla de frecuencia absoluta.

Reconoce relaciones entre un conjunto de datos y sus

representaciones.

Compara e interpreta información proveniente de diferentes fuentes.

Dibujo diagrama de barras, lineales y circulares para representar una

información.

Usa representaciones gráficas adecuadas para representar una

información.

Establece regularidades que se presentan en tablas.

Explica el comportamiento de diversas características poblacionales

a partir de diagramas cartesianos lineales.

Construye diagramas de barras a partir de información organizada en

tablas de los valores de características poblacionales cualitativas o

cuantitativas.

Formula argumentos convincentes basados en el análisis de datos.

Propone situaciones que cumplan ciertas condiciones en cuanto a

moda, mediana y media aritmética.

Usa conceptos estadísticos como tabla de frecuencias, rango de in

intervalo, histogramas, variables cualitativas, cuantitativas, para

explicar el comportamiento de características poblacionales.

Diferencia frecuencia absoluta, frecuencia relativa y frecuencia

acumulada en el número de veces que se repite una característica en

una población.

presentados en tablas,

diagramas de barras,

diagramas circulares.

Predigo y justifico

razonamientos y

conclusiones usando

información estadística.

Uso medidas de tendencia

central (media, mediana,

moda) para interpretar

comportamiento de un

conjunto de datos.

Solución e interpretación de

problemas.

Medidas de tendencia central.

Media aritmética.

Mediana.

Moda

Interpreta información sobre características poblacionales a la luz de

los conceptos de moda, mediana y media aritmética.

GRADO OCTAVO


NUMERICO Y

SISTEMA

NUMERICO

Utilizo números reales en

sus diferentes presentaciones

y en diversos contextos.

Resuelvo problemas y

simplifico cálculos usando

propiedades y relación de los

números reales y de las

relaciones y operaciones

entre ellos.

Identifico y utilizo la

potenciación, la radicación y

la logaritmación para

representar situaciones

matemáticas y no

matemáticas para resolver

problemas.

Utilizo la notación científica

para representar medidas de

cantidades de diferentes

magnitudes.

Reconozco y contrasto

propiedades y relaciones

geométricas utilizadas en

demostraciones de teoremas

NUMEROS REALES

Números Racionales.

Números Irracionales.

Los números Reales.

Relación de Orden en los

números Reales.

Valor absoluto.

Potenciación en números Reales.

Radicación y Logaritmación de

números Reales.


Establezco una equivalencia entre

los números racionales y los

números decimales exactos y

periódicos.

Identifico los números irracionales

y encuentro sus diferencias de los

números racionales a través de de

su representación y de las

operaciones aritméticas.

Identifico los números reales como

la unión de los números racionales

y los irracionales.

Comparo los números reales

analítica y geométricamente,

mediante la relación menor que.

Identifico las propiedades del valor

absoluto.

Utilizo las propiedades de la

potenciación entre números Reales

para simplificar expresiones.

Utiliza adecuadamente las operaciones aritméticas básica en

el conjunto de los números racionales.

Justifica procesos algorítmicos para representar de distintas

formas los números racionales.

Encuentra fracciones generatrices de un número decimal

infinito periódico.

Identifica los números irracionales y los diferencia de los

números racionales por su representación decimal.

Reconoce los procesos aritméticos y geométricos para

representar los números irracionales.

Utilizo los números irracionales para solucionar problemas o

para representar información dada.

Efectúa operaciones básicas con los números reales.

Clasifica los resultados de las operaciones aritméticas como

racionales e irracionales.

Utiliza las propiedades de los números Reales a través de las

relaciones geométricas.

Utiliza correctamente las propiedades de la relación de orden,

para ubicar en la recta numérica los números Reales.

Propone distintas formas de expresar la solución de

problemas propuestos.

Utiliza adecuadamente las propiedades del valor absoluto.

formula distintas formas de resolver un problema que

implique distancia entre los números Reales.

Aplica correctamente las propiedades de la potenciación de

los números Reales.

Desarrollo algoritmos para dar solución a problemas que

requieren de la potenciación.

Aplica correctamente las propiedades de la radicación y la

logaritmación entre números Reales.

Maneja adecuadamente la notación científica para expresar

ESPACIAL Y

SISTEMA

GEOMETRICO

básicos (Pitágoras y tales)

Utilizo las propiedades de las

operaciones radicación y

logaritmación, como operación

inversa a la potenciación para

resolver problemas.

Utilizo la notación científica para

representar y operar valores

numéricos de difícil escritura.

números en forma mas corta.

Explica adecuadamente los desarrollos operativos de

información expresados en notación científica.

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMERICOS

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAAICOS

ANALITICOS

Utilizo números reales en sus

diferentes representaciones y

en diversos contextos.



propiedades y relaciones de

los números Reales y de las


entre ellos.


propiedades de las graficas y

propiedades de las

ecuaciones algebraicas.

Construyo operaciones

algebraicas equivalentes a

una expresión algebraica

dada.

Uso procesos inductivos y

lenguaje algebraico para

formular y poner a prueba

conjeturas.

ECUACIONES Y

DESIGUALDADES LINEALES

Ecuaciones lineales con

coeficiente entero.

Ecuaciones lineales con

coeficientes fraccionarios.

Planteamiento y resolución de

problemas con ecuaciones

lineales.

Desigualdades lineales con una

incógnita.

Identifico las ecuaciones lineales

con una variable con coeficiente

entero y encuentro su solución.

Identifico y soluciono ecuaciones

lineales con una incógnita con

coeficiente fraccionario.

Planteo y resuelvo una ecuación

lineal con una incógnita como

resultado de la interpretación de

una situación.

Resuelvo desigualdades lineales

utilizando las propiedades de las

relaciones de orden de los

números Reales.

Identifica y resuelve ecuaciones lineales con coeficiente

entero.

Justifica la validez o la contradicción que hay en un

enunciado.

Construye un enunciado que corresponda a una ecuación

dada o viceversa.

Verifica que un número real es solución o no lo es de una

ecuación lineal con coeficiente fraccionario.

Justifica los procesos que desarrolla en la solución de una

ecuación lineal con coeficiente fraccionario.

Generaliza a partir de considerar casos particulares.

Establece ecuaciones a partir de enunciados referidos a una

variable.

Resuelve ecuaciones con una incógnita a partir de una

situación.

Verifica y argumenta que la solución dada a un problema es

correcta.

Aplica las propiedades de las relaciones de orden para

resolver desigualdades.

Justifica la validez de un conjunto solución.

Propone valores que debe tomar una variable para que sea la

solución de una desigualdad.

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMERICOS


potenciación, la radicación y

la logaritmación para


matemáticas y no

matemáticas y para resolver

problemas.

Uso representaciones

geométricas para resolver y

formular problemas en las

matemáticas y en otras

disciplinas.

Generalizo procedimientos

de cálculo validos para

encontrar el área de regiones

planas y el volumen de

sólidos.

Construyo expresiones



dada.

Uso procesos inductivos y

lenguaje algebraico para

formular y poner a prueba

conjeturas.


variación con funciones poli

nómicas.

POLINOMIOS

Expresiones algebraicas y

polinomios.


polinomios.

Multiplicación de polinomios.

Productos Notables.

Teorema del binomio.

División de polinomios.

División sintética.

Identifico expresiones algebraicas y

polinomios según el grado.

Identifico monomios, términos y

coeficientes en polinomios.

Traduzco frases del lenguaje

cotidiano al lenguaje algebraico.

Efectuó adiciones y sustracciones

de polinomios.

Modelo situaciones geométricas o

de la vida real a través de la adición

y sustracción de polinomios.

Uso las propiedades de los números

Reales para multiplicar polinomios.

Asocio productos de polinomios a

áreas, volúmenes y problemas de la

vida real.

Identifico los productos notables y

los desarrollo.

Reconozco propiedades

geométricas asociadas con los

productos notables.

Reconozco y expreso relaciones de

combinatoria con el triangulo de

pascal.

Aplico el teorema del binomio.

Comprendo del algoritmo de la

división con polinomios.

Utilizo la división de polinomios en

problemas geométricos y de la vida

diaria.

Uso la división sintética para

divisiones de casos especiales.

Conozco y aplico el teorema del

residuo.

Reconoce expresiones algebraicas.

Determina la relación que existe entre expresiones

algebraicas y polinomios.

Señala monomios, términos, coeficientes en un polinomio.

Representa situaciones matemáticas y de la vida cotidiana

por medio de un polinomio.

Realiza adiciones de polinomios dados.

Realiza sustracciones de polinomios dados.

Interpreta situaciones geométricas por medio de la adición o

sustracción de polinomios.

Recuerda las propiedades de los números Reales para

multiplicar.

Realiza multiplicaciones de un monomio por un polinomio.

Realiza multiplicación de dos polinomios.

Deduce criterios o figuras geométricas a partir del producto

de polinomios.

Realiza sumas de dos cantidades al cuadrado.

Deduce la expresión general para el desarrollo de la

diferencia al cuadrado.

Deduce algebraicamente y geométricamente la regla general

para calcular la suma por la diferencia de dos términos.

Deduce una expresión algebraica para calcular la suma de

dos cantidades elevadas al cubo.

Encuentra en forma algebraica la diferencia al cubo.

Justifica geométricamente los productos notables.

Calcula factoriales y combinatorias.

Con el concepto de combinatoria puede construir el

triangulo de pascal.

Explica los pasos en el desarrollo del teorema del binomio.

Resuelve problemas aplicando el teorema del binomio.

Aplica el algoritmo de la división con números naturales en

la división de polinomios.

Recuerda y aplica algunas propiedades de los exponentes y

algunas formas de expresar cocientes, necesarios para dividir

polinomios.

Encuentra cocientes de términos.

Realiza la división de un polinomio entre un termino.

Realiza divisiones entre polinomios.

Relacione conceptos como longitud, área, volumen con

cocientes algebraicos de polinomios.

Identifica el proceso de la división sintética para dividir un

polinomio entre otro de la forma x-a.

Aplica la división sintética en la división de polinomios

especiales.

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMERICOS

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS Y

ANALITICOS




los números Reales y de las


entre ellos.


propiedades de las graficas y

propiedades de las





dada.

FACTORIZACION

Descomposición en factores

primos m.c.m. y m.c.d.

Factor común y factor común

por agrupación.

Factorización de trinomios

cuadráticos.

Factorización de binomios.

Aplicaciones de la

Factorización.

Expresiones racionales

Extiendo el concepto de factor

primo en números a polinomio

primo.

Calculo el m.c. d. y el m.c.m. de un

grupo de polinomios.

Identifico el factor común en

expresiones algebraicas.

Uso la propiedad distributiva para

factorizar expresiones.

Resuelvo ecuaciones.

Reconozco algunos trinomios como

casos particulares de productos de

polinomios.

Resuelvo ecuaciones poli nómicas

factorizando.

Identifico y factorizo binomios

especiales.

Identifico y resuelvo situaciones

que se modelan a través de

polinomios factorizables.

Identifico y simplifico expresiones

racionales.

Resuelvo operaciones básicas de

dos o más expresiones racionales.

Recuerda las condiciones para ser número primo.

Clasifica como primo y no primos números enteros positivos

y polinomios en x.

Calcula el m.c.m. y el m.c.d. de números enteros positivos y

de polinomios.

Identifica y extrae el factor común de un polinomio.

Resuelve ecuaciones hallando factor común en sus términos.

Propone polinomios que satisfacen propiedades especiales

de Factorización.

Conoce y usa los pasos para factorizar trinomios cuadrados

perfecto.

Conoce y usa los pasos para factorizar trinomios de la forma

x2 + bx + c.

Conoce y usa los pasos para factorizar trinomios de la forma

ax2 + bx + c.

Factoriza trinomios cuadráticos.

Realiza factorizaciones de la diferencia de cuadrados.

Realiza factorizaciones de la diferencia de cubos.

Realiza factorizaciones de la suma de cubos.

Aplica procedimientos de factorizaciones de binomios en

diferentes situaciones.

Describe y generaliza procedimientos de la factorizaciones

de binomios.

Resuelve ecuaciones aplicando la Factorización.

Explica procesos utilizando ecuaciones factorizables.

Reconoce expresiones racionales, las simplifica y halla el

valor que hace cero el denominador.

Realiza ejercicios de suma, resta, multiplicación y división

de expresiones racionales.

Realiza ejercicios donde se combinen las operaciones de

suma, resta. Multiplicación y división de expresiones

racionales.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMETRICOS




demostración de teoremas

básicos (Pitágoras y Tales).





disciplinas.

Conjeturo y verifico

propiedades de congruencia

y semejanzas entre figuras

bidimensionales y entre

objetos tridimensionales en


Aplico y justifico criterios de

congruencia y semejanza

entre triángulos en la

resolución y formulación de

problemas.

Selecciono y uso técnicas e

instrumentos para medir

longitudes, áreas de

superficie, volúmenes y

ángulos con niveles de

precisión apropiados.

Justifico la pertinencia de

utilizar unidades de medidas

estandarizadas en situaciones

tomadas de distintas ciencias

GEOMETRIA

Razonamiento Inductivo.

Proposiciones de la forma si...,

entonces…

Método deductivo.

Ángulos especiales y rectas

perpendiculares.

Rectas paralelas.

Ángulos Internos y externos de un

triangulo.

Congruencia de triángulos.

Paralelogramos.

Triángulos y trapecios.

Rectángulo, rombos y cuadrados.

Establezco generalizaciones a partir

de casos particulares.

Identifico proposiciones de la

forma si…., entonces…., y su

reciproca.

Explico la lógica del método de

demostración directo, deduzco

algunas afirmaciones a partir de

otras más elementales.

Enuncio y aplico los postulados,

definiciones y teoremas

relacionados con ángulos y

segmentos.

Construyo con regla y compás, la

bisectriz de un ángulo y la

mediatriz de un segmento.

Demuestro y aplico los teoremas

relativos a rectas paralelas.

Comprendo algunos teoremas sobre

los ángulos de un triangulo.

Conozco y aplico los postulados de

congruencia de triángulos.

Conozco las propiedades entre los

lados, los ángulos y las diagonales

de un paralelogramo.

Aplico los teoremas sobre

segmento medio para triángulos y

trapecios.

Distingo las propiedades

específicas de los paralelogramos

especiales rectángulos, cuadrado y

rombo.

Define con precisión algunos conceptos geométricos.

Obtiene generalizaciones correctas a partir de casos

particulares.

Identifica proposiciones de la forma si…., entonces…, y

plantea su reciproca.

Explica la lógica del razonamiento inductivo, especialmente

del método directo.

Realiza deducciones sencillas.

Identifica y tiene en cuenta condiciones pedidas en

construcciones geométricas.

Realiza construcciones geométricas con regla y compás.

Resuelve situaciones problema aplicando postulados,

teoremas y definiciones.

Encuentra medida de ángulo utilizando el teorema de la

suma de los ángulos internos de un triangulo.

Encuentra medida de ángulos, utilizando el teorema del

ángulo exterior.

Demuestra afirmaciones utilizando los postulados de

congruencia definiciones y teoremas sobre triángulos

isósceles.

Reconoce las propiedades de los paralelogramos.

Identifica las condiciones para que un cuadrilátero sea

paralelogramo.

Aplica el teorema del segmento medio para el caso de

trapecios y triángulos.

Utiliza correctamente las definiciones de paralelogramo,

rectángulo, cuadrado y rombo.

ALEATORIO Y

SISISTEMAS DE

DATOS

Reconozco cómo diferentes

maneras de presentación de

información pueden originar

distintas interpretaciones.

Interpreta analítica y

críticamente información

estadística proveniente de

diversas fuentes (prensa,

revistas, televisión,

experimentos, consultas,

entrevistas).

Interpreto y utilizo

conceptos de media, mediana

y moda y explicito sus

diferencias en distribuciones

de distintas dispersión y

asimetría.

Resuelvo y formulo

problemas seleccionando

información relevante en

conjunto de datos

provenientes de fuentes

diversas (prensa, revistas,

televisión, experimentos,

consultas, entrevistas).

Identifico la relación entre

los cambios en los

parámetros de la

representación algebraica de

una familia de funciones y

los cambios en las graficas

que las representan.

ESTADISTICA

Exploración de datos.

Representación graficas de

datos.

Histogramas y polígonos de

frecuencias.

Medidas de posición y

dispersión.

Desarrollo el vocabulario básico

de la estadística descriptiva.

Representa y describo

gráficamente datos de un estudio

estadístico.

Represento datos mediante

histogramas y polígonos de

frecuencias.

Describo en forma resumida

alguna característica concreta de

un conjunto.

Identifica variables cuantitativas y variables cualitativas.

Representa gráficamente datos provenientes de variables

cuantitativas y cualitativas.

Describe un conjunto de datos numéricos mediante

histogramas y polígonos de frecuencia.

Identifica y diferencia las distintas frecuencias asociadas a

un conjunto de datos numéricos.

Halla las medidas de tendencia central y las interpreta.

Resume datos numéricos con ayuda de las medidas de

tendencia central y de dispersión.

GRADO NOVENO

NU

MÉ

RIC

O Y

SIS

TE

MA

S

NU

MÉ

RIC

OS


sus diferentes

representaciones y en

diversos contextos.




los números reales y de las


entre ellos.

Utilizo la notación

científica para representar

medidas de cantidades de

diferentes magnitudes.


potenciación, la radicación

y la logaritmación para


matemáticas y no

matemáticas y para resolver

problemas.

LOS SISTEMAS NUMERICOS:

REALES Y COMPLEJOS

Ecuaciones y desigualdades con

valor absoluto.

Conjunto de los números reales.

La potenciación en los números

reales.

La radicación y logaritmación en

los números reales.

Potenciación racional de los

números reales.


Sistema de los números

complejos.

Asocia el concepto de distancia a

la solución de ecuaciones y

desigualdades lineales.

Plantea y resuelve ecuaciones y

desigualdades lineales de una

incógnita con valor absoluto.

Identifica el sistema de los

números reales como números

decimales periódicos y no

periódicos.

Utiliza las propiedades de la

operación potenciación entre

números reales para simplificar

expresiones.

Utiliza las propiedades de las

operaciones radicación y

logaritmación como operaciones

inversas de la potenciación.

Realiza operaciones entre

potencias racionales de números

reales.

Utiliza la notación científica para

representar y operar valores

numéricos de difícil escritura

convencional.

Representar números complejos y

realizar operaciones entre ellos.

Resuelve desigualdades lineales con valor absoluto y

representa gráficamente su solución.

Expresa verbalmente enunciados que involucran

desigualdades con valor absoluto.

Deduce desigualdades con valor absoluto al analizar diversas

situaciones.

Utiliza adecuadamente la representación decimal de los

números racionales.

Aproxima por truncamiento de su representación decimal un

número real.

Clasifica los resultados de las operaciones numéricas como

racionales e irracionales.

Aplica correctamente las propiedades de la potenciación entre

números reales.

Aplica correctamente las propiedades de la radicación entre

números reales.

Aplica correctamente las propiedades de la logaritmación

entre números reales.

Utiliza adecuadamente las propiedades de la radicación.

Justifica procedimientos para resolver ejercicios con

radicales.

Propone métodos de solución de ecuaciones con radicales o

con expresiones numéricas que involucren radicales.

Maneja adecuadamente la notación científica para expresar

información numérica en forma mas corta.

Reconoce y representa números complejos.

Realiza las operaciones con números complejos

correctamente.

Representa gráficamente un número complejo dado.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉRICOS

Conjeturo y verifico

propiedades de

congruencias y semejanzas

entre figuras

bidimensionales y entre

objetos tridimensionales en







Aplico y justifico criterios

de congruencias y

semejanza entre triángulos

en la resolución y

formulación de problemas.

Generalizo procedimientos

de cálculos válidos para

encontrar el área de

regiones planas y el

volumen de sólidos.

SEMEJANZA, ÁREA Y

VOLUMEN DE SÓLIDOS

Proporcionalidad y semejanza.

Teorema fundamental de la

proporcionalidad.

Criterios de semejanza.

Teorema de Pitágoras.

Semejanza de triángulos

rectángulos.

Área de prismas y pirámides.

Área y volumen del cilindro y el

cono.

Área y volumen de la esfera.

Plantea y resuelve adecuadamente

proporciones.

Reconoce y aplica de manera

sencilla el concepto de semejanza

de polígonos.

Explica, demuestra y aplica el

teorema fundamental de la

proporcionalidad.

Reconoce y aplica los criterios de

semejanza.

Demuestra y aplica el teorema de

Pitágoras.

Reconoce y aplica la semejanza de

triángulos que resultan de trazar la

altura relativa a la hipotenusa en

un triángulo rectángulo.

Calcula el área de prismas y

pirámides y obtiene una formula

general para caso de un prisma

recto y una pirámide regular.

Deduce y aplica la formula de

volumen de un prisma y una

pirámide.

Interpreta el cilindro y el cono

como un prisma y una pirámide,

respectivamente con infinito

número de caras.

Obtiene una formula para el área y

el volumen tanto del cilindro

como del cono.

Deduce y aplica las formulas del

área y el volumen de la esfera.

Identifica condiciones de una situación y reconoce con

claridad lo que se pide hacer.

Identifica el teorema fundamental de la proporcionalidad, su

reciproco y el teorema de Tales.

Organiza lógicamente las ideas que le permiten probar un

enunciado.

Expresa con sus palabras conceptos matemáticos y reconoce

toda la información en un enunciado matemático.

Justifica sus propias ideas; elabora racionamientos para

probar afirmaciones matemáticas y crea estrategias de

solución a problemas.

Aplica el teorema de Pitágoras para encontrar la medida de un

lado desconocido en un triángulo rectángulo.

Utiliza el teorema de Pitágoras para demostrar otros teoremas

y propiedades de diferentes polígonos.

Resuelve diferentes situaciones problema aplicando el

teorema de Pitágoras.

Aplica los teoremas relacionados con la media geométrica en

triángulos rectángulos.

Elabora racionamientos para probar afirmaciones

relacionadas con las propiedades de los triángulos

rectángulos.

Demuestra teoremas relacionados con triángulos rectángulos

y la media geométrica.

Reconoce poliedros y sus características.

Clasifica los poliedros según sus características.

Relaciona los poliedros con objetos de la vida real y propone

alternativas de solución a problemas.

Representa conceptos matemáticos a través de gráficas y

modelos tridimensionales.

Elabora racionamientos para probar afirmaciones

MÉTRICO Y

SISTEMAS DE

MEDIDAS

matemáticas y crea estrategias de solución a problemas

planteados.

Identifica los elementos básicos de un cilindro y un cono.

Calcula el área y el volumen de un cilindro y un cono.

Aplica los conocimientos en la resolución de problemas.

Reconoce los elementos de una esfera.

Calcula el área y el volumen de una esfera.

Deduce cambios en el área de la superficie y el volumen de

una esfera al modificar alguno de sus elementos.

Aplica los conocimientos en la resolución de problemas.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉRICOS






Aplico y justifico criterios

de congruencias y

semejanza entre triángulos

CIRCUNFERENCIAS

Cuerdas, arcos y ángulos.

Rectas tangentes a una

circunferencia.

Reconoce los diferentes tipos de

segmentos, rectas y ángulos en

una circunferencia.

Enuncia y explica los teoremas

que describen las relaciones

entre arcos, cuerdas y diámetros.

Dibuja en una circunferencia dada: cuerdas, diámetros, arcos

y ángulos centrales.

Distingue entre medida de un arco y la longitud de un arco.

Identifica rectas tangentes, secante y exterior a una

circunferencia.

MÉTRICO Y

SISTEMAS DE

MEDIDAS

en la resolución y

formulación de problemas.

Selecciono y uso técnicas e

instrumentos para medir

longitudes, áreas de

superficies, volúmenes y

ángulos con niveles de

precisión apropiados.

Ángulos centrales e inscritos.

Teoremas relativos a la

circunferencia basados en

semejanza.

Enuncia y explica los postulados

y teoremas que expresan

relaciones entre cuerdas, rectas y

segmentos tangentes.

Conoce y aplica los teoremas

que describen la relación entre

ángulos inscritos y centrales.

Aplica los teoremas que

expresan las relaciones

numéricas entre las longitudes de

cuerdas intersecantes, segmentos

tangentes y segmentos secantes.

Encuentra la diferencia entre un ángulo inscrito y un ángulo

central.

Dibuja los distintos ángulos que se pueden trazar en una

circunferencia.

Representa geométricamente información dada y reconoce las

condiciones en las cuales se puede aplicar un teorema.

Utiliza postulados y teoremas para demostrar afirmaciones

matemáticas y da justificaciones de sus procedimientos.

AL

EA

TO

RIO

Y S

IST

EM

AS

DE

DA

TO

S

Interpreto analítica y

críticamente información

estadística proveniente de

diversas fuentes (prensa,

revistas, televisión,

experimentos, consultas,

entrevistas).

Interpreto y utilizo conceptos

de media, mediana y moda y

explicito sus diferencias en

distribuciones de distinta

dispersión y asimetría.

Selecciono y uso algunos

métodos estadísticos

adecuados al tipo de

problema, de información y

al nivel de la escala en la que

esta se representa (nominal,

ordinal, de intervalo o de

razón).

DATOS Y ALGUNAS

MEDIDAS ESTADISTICAS

Comparación de datos: tasas y

proporciones.

Operador sumatoria.

Medidas de tendencia central.

Distribuciones de frecuencias.

Desviación media (Da) y

desviación mediana (De).

Análisis grafico.

Utiliza tasas y proporciones de

magnitudes medidas en

diferentes unidades.

Utiliza el operador sumatoria

para representar operaciones

aritméticas entre los elementos

de un conjunto de datos en forma

abreviada.

Interpreta un conjunto de valores

de una muestra de datos,

mediante uno o más valores que

representen a todos los demás.

Construir tablas de frecuencias

para datos cuantitativos.

Reconoce la desviación media y

la desviación mediana como otra

medida de dispersión que se

aplican en determinados casos.

Obtiene datos a partir de una

grafica y relaciona entre si

algunas magnitudes.

Compara datos medidos en las mismas unidades o en

unidades diferentes.

Justifica la selección del método de comparación para

analizar datos.

Propone proporciones estadísticas, razones o tasas para

comparar información.

Interpreta situaciones aditivas utilizando el operador

sumatoria.

Explica propiedades de las operaciones que utilizan el

operador sumatoria.

Plantea diferentes maneras de encontrar el resultado de

una adición que involucra el operador sumatoria.

Ordena datos para hallar medidas de posición.

Analiza las medidas estadísticas halladas de un conjunto

de datos.

Organiza datos mediante una tabla de frecuencias, un

histograma o un polígono de frecuencias.

Analiza algunas medidas estadísticas mediante tablas de

frecuencias.

Calcula el promedio de las desviaciones respecto a su

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMERICOS

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Y ANALITICOS

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMETRICOS


sus diferentes


diversos contextos.




dada.

Identifico diferentes

métodos para solucionar

sistemas de ecuaciones

lineales.





disciplinas.

SISTEMA DE ECUACIONES

LINEALES

La recta y su pendiente.

Ecuación de la recta.

Rectas paralelas y

perpendiculares.

Ecuaciones lineales con dos

variables.

Soluciones gráficas de sistemas

de ecuaciones lineales.

Método de sustitución.

Método de eliminación.

Determinantes.

Sistemas de tres ecuaciones y

tres incógnitas.

Desigualdades y sistemas de


Identifica pendiente y puntos de la

recta.

Traza la grafica de rectas en el

plano cartesiano.

Reconoce una ecuación para la

recta.

Identifica representaciones

algebraicas para una recta.

Relaciona las pendientes de rectas

paralelas o perpendiculares.

Reconoce y modela enunciados

por medio de sistemas de

ecuaciones.

Soluciona sistemas de ecuaciones

por el método de igualación.

Determina si un sistema de dos

ecuaciones con dos incógnitas

tiene solución.

Aproxima la solución del sistema

por medio de su gráfica.


con dos variables por sustitución

de variables.


por el método de eliminación.

Identifica determinantes de

sistemas 2x2.

Calcula determinantes.

Explora propiedades elementales

de determinantes de sistemas 2x2.

Generaliza los métodos de

solución de sistemas de

ecuaciones.

Soluciona desigualdades lineales.

Interpreta geométricamente el

conjunto solución de un sistema

de desigualdades.

Traza graficas de rectas; identifica la pendiente de una recta.

Determina si una recta satisface las condiciones dadas.

Encuentra la ecuación de la recta que cumple ciertas

condiciones.

Resuelve situaciones que requieren plantear la ecuación de una

recta.

Encuentra ecuaciones de rectas que satisfacen condiciones

dadas.

Identifica una ecuación por su pendiente y puntos de corte con

los ejes coordenados.

Propone ecuaciones de rectas con condiciones dadas.

Determina rectas paralelas y perpendiculares.

Soluciona sistemas de ecuaciones por igualación.

Encuentra rectas que satisfacen condiciones de

perpendicularidad y paralelismo dadas.

Propone y soluciona situaciones por medio de ecuaciones

lineales.

Encuentra soluciones a sistemas de ecuaciones.

Explica por qué un sistema tiene solución o no.

Propone sistemas de ecuaciones para modelar una situación

dada.

Resuelve situaciones planteando ecuaciones lineales.

Reconoce la solución de sistemas de ecuaciones por métodos

gráficos.

Representa sistemas de ecuaciones lineales.

Determina cuando un sistema tiene soluciones o no.

Soluciona sistemas de ecuaciones lineales.

Justifica la existencia de soluciones o no para sistemas de

ecuaciones lineales.

Propone y soluciona problemas con sistemas de ecuaciones

lineales.

Realiza operaciones entre ecuaciones de un sistema.

Soluciona sistemas de ecuaciones por eliminación de variables.

Reconoce y justifica sistemas equivalentes.

Calcula determinantes 2x2.

Soluciona sistemas por medio de la regla de Cramer, cuando

sea posible.

Reconoce sistemas lineales con soluciones únicas.

Soluciona sistemas de ecuaciones lineales con más de dos

variables.

Justifica la validez de afirmaciones dadas.

Determina la validez de operaciones entre ecuaciones.

Soluciona desigualdades lineales gráficamente.

Encuentra regiones en el plano que representan soluciones de


Propone sistemas de inecuaciones para solucionar problemas

de la vida real.

NUMÉRICO Y

SISTEMAS

NUMÉRICOS

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Y ANALITICOS

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMETRICOS


sus diferentes


diversos contextos.


propiedades de las gráficas

y propiedades de las


Analizo en representaciones

gráficas cartesianas los

comportamientos de

cambios de funciones

especificas pertenecientes a

familias de funciones

polinómicas, racionales,

exponenciales y

logarítmicas.





disciplinas.

ECUACIONES

CUADRATICAS

Introducción a la función

cuadrática.

Solución de ecuaciones

cuadráticas.

Método de completar el

cuadrado.

Formula cuadrática.

Aplicación de la ecuación

cuadrática.

Desigualdades y máximos y

mínimos de funciones

cuadráticas.

Identifica la función cuadrática y su

grafica.

Resuelve situaciones a través de la

función cuadrática.

Establece una correspondencia entre

una función cuadrática y una

parábola.

Encuentra la solución de ecuaciones

cuadráticas por factorización.

Soluciona ecuaciones cuadráticas

completando el cuadrado.

Reconoce propiedades geométricas

en las graficas de funciones

cuadráticas, a partir de propiedades

algebraicas.

Soluciona ecuaciones cuadráticas

mediante el algoritmo de la formula

cuadrática.

Usa el discriminante para determinar

la forma de función y el tipo de

raíces.

Soluciona problemas geométricos y

de la vida real que involucran

ecuaciones cuadráticas y ecuaciones

con radicales.

Identifica regiones en el plano como

soluciones de desigualdades con

funciones cuadráticas.

Identifica máximos o mínimos de

expresiones como vértices de

parábolas.

Asigna a una función de segundo grado la parábola que le

corresponde.

Halla los puntos de intersección con los ejes o las coordenadas

del vértice de una parábola según la formula de su función

cuadrática.

Halla el vértice y el eje de simetría de una parábola.

Resuelve ecuaciones cuadráticas por factorización.

Reconoce los coeficientes de una ecuación cuadrática.

Completa cuadrados en expresiones cuadráticas.

Soluciona ecuaciones cuadráticas completando el cuadrado.

Interpreta geométricamente el proceso de completar el

cuadrado.

Propone graficas de funciones cuadráticas a partir de los

coeficientes y el vértice.

Resuelve ecuaciones cuadráticas por medio de la formula

cuadrática.

Identifica y clasifica raíces del polinomio por medio del

determinante.

Identifica problemas geométricos y de la vida real con

soluciones de ecuaciones cuadráticas.

Halla soluciones de ecuaciones por métodos gráficos; explica

si los valores encontrados son solución o no.

Propone valores de coeficientes para la existencia de diversas

clases de soluciones.

Soluciona desigualdades con funciones cuadráticas.

Determina máximos y/o mínimos de funciones cuadráticas.

Reconoce regiones en el plano dadas como soluciones de

desigualdades.

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Y ANALITICOS


variación con funciones

polinómicas.

Identifico la relación entre

los cambios en los

parámetros de la

representación algebraica

de una familia de funciones

y los cambios en las

gráficas que las

representan.

SUCESIONES Y SERIES

Sucesiones y series.

Sucesiones aritméticas y

geométricas.

Serie aritmética y serie

geométrica.

Función Inversa.

Función Exponencial.

Función Logarítmica.

Aplicación de las funciones

exponenciales y logarítmicas.

Identifica sucesiones y series.

Calcula términos generales en

sucesiones.

Identifica sucesiones aritméticas

y geométricas.

Construye sucesiones con

condiciones dadas.

Calcula términos de sucesiones

aritméticas y geométricas.

Identifica y halla el valor de

series aritméticas y geométricas.

Define y reconoce una función

uno a uno.

Encuentra la inversa de una

función afín.

Reconoce la función exponencial

y sus propiedades.

Reconoce la función logarítmica

y usa sus propiedades.

Aplica los conocimientos sobre

funciones exponenciales y

logarítmicas, para solucionar

situaciones que involucran

modelos de crecimiento y

decrecimiento exponencial.

Resuelve ecuaciones

exponenciales y logarítmicas.

Reconoce las sucesiones como funciones.

Usa la notación sigma para expresar series.

Encuentra el término general de una sucesión.

Identifica términos de una sucesión.

Reconoce sucesiones aritméticas y geométricas.

Distingue las razones en sucesiones aritméticas y

geométricas.

Calcula términos en sucesiones aritméticas y geométricas.

Usa propiedades de las sucesiones para el cálculo de

términos.

Identifica series aritméticas y geométricas.

Halla sumas de series aritméticas y geométricas.

Propone series aritméticas y geométricas que satisfagan

condiciones dadas.

Encuentra la inversa de una función y propone solución a

situaciones planteadas.

Utiliza información estudiada con anterioridad, así como

nueva información, para elaborar respuestas a situaciones

planteadas.

Reconoce funciones exponenciales.

Calcula valores para la función inversa, a partir de una

función exponencial.

Usa las funciones exponenciales para modelar crecimiento o

decrecimiento exponencial.

Reconoce el logaritmo en expresiones exponenciales y

viceversa.

Usa propiedades de los logaritmos para calcular logaritmos.

Propone la función inversa de la exponencial a partir de la

función exponencial.

Usa las propiedades de los logaritmos y exponenciales.

Reconoce funciones exponenciales y logarítmicas.

Propone soluciones a problemas modelados por

exponenciales.

GRADO DECIMO

PENSAMIENTO ESTANDAR DE

PROCESO

CONTENIDO LOGRO INDICADORES DE LOGRO

NU

MÉ

RIC

O Y

SIS

TE

MA

S

NU

MÉ

RIC

OS

Utilizo argumentos de la

teoría de números para

justificar relaciones que

involucran números

naturales.

Establezco relaciones y

diferencias entre diferentes

notaciones de números

reales para decidir sobre su

uso en una situación dada.

MATRICES Y

DETERMINANTES

Concepto de matriz.

Operaciones con matrices.

Inversa de una matriz.

Determinantes y propiedades.

Solución de sistemas de

ecuaciones con matrices.

Identifica información en una

situación problema y la organiza

en una matriz.

Identifica matrices iguales.

Relaciona la matriz de incidencia

con el grafo correspondiente y

viceversa.

Determina cuando es posible

efectuar la adición o

multiplicación de dos matrices.

Halla la suma y el producto de

dos matrices.

Determina cuando una matriz

tiene inverso.

Resuelve sistemas de ecuaciones

usando la matriz inversa.

Encuentra determinantes y los usa

para resolver ecuaciones y halla el

inverso de una matriz.

Resuelve sistemas de ecuaciones

lineales usando el método de

matriz aumentada.

Interpreta resultados en términos

de existencia o no de solución.

Usa procesos algebraicos para determinar los elementos de

una matriz.

A partir de un grafo establece la matriz de incidencia.

Encuentra las matrices que proveen la información de una

situación.

Usa los algoritmos de adición y multiplicación de matrices

para establecer ecuaciones que permiten hallar el valor de

incógnitas.

Determina la validez de afirmaciones relativas a la adición y

multiplicación de matrices.

Expresa situaciones usando sistemas de ecuaciones lineales y

los resuelve aplicando la matriz inversa.

A partir de algunos ejemplos, generaliza la forma de obtener

la inversa de una matriz 2 x 2.

Justifica afirmaciones respecto a la posibilidad de que una

matriz tenga o no inversa.

Usa determinantes para resolver sistemas de ecuaciones y

decidir si una matriz tiene inversa.

Decide la validez de afirmaciones relativas a propiedades de

determinantes.

Expresa conclusiones respecto a propiedades de

determinantes.

Usa el método de reducción de Gauss para resolver sistemas

de ecuaciones lineales.

Explica, a través de representaciones de ecuaciones lineales

como rectas o planos, el resultado algebraico obtenido al

reducir un sistema.

Determina soluciones específicas para sistemas que tienen

infinitas soluciones.

NUMÉRICO Y

SISTEMAS

NUMÉRICOS

ESPACIAL Y

SISTEMAS

Comparo y contrasto las


(naturales, enteros,

racionales y reales) y las de

sus relaciones y

operaciones para construir,

manejar y utilizar

apropiadamente los

distintos sistemas

numéricos.



notaciones de números

reales para decidir sobre su

uso en una situación dada.

Uso argumentos

geométricos para resolver y

formular problemas en

contextos matemáticos y en

otras ciencias.

Analizo las relaciones y

propiedades entre las

expresiones algebraicas y

las gráficas de funciones

polinómicas y racionales y

de sus derivadas.


variación periódica con

funciones trigonométricas

e interpreto y utilizo sus

derivadas.

PRECÁLCULO

Simplificación de expresiones.

Desigualdades en una sola

variable.

Desigualdades en dos variables.

Funciones.

Simplifica expresiones racionales

complejas usando la factorización

y racionalizando.

Resolver desigualdades en una

sola variable y representar el

conjunto solución en la recta

numérica.

Determina la región en el plano

cartesiano que corresponde a la

solución de una desigualdad lineal

en dos variables o de un sistema

de desigualdades lineales.

Reconoce cuando una relación es

función.

Determina el dominio y rango de

una función y evalúa funciones.

Usa métodos algebraicos para simplificar o racionalizar

fracciones.

Justifica sus decisiones acerca de la validez o no de la

operación algebraica realizada en un proceso de

simplificación o racionalización.

Encuentra el paso erróneo en el proceso de simplificación o

racionalización de fracciones.

Representa matemáticamente situaciones que hacen

referencia a desigualdades.

Usa el proceso adecuado para resolver desigualdades en una

sola variable.

Analiza afirmaciones críticamente para determinar su validez

y provee las justificaciones correctas.

Resuelve gráficamente desigualdades en dos variables.

Traduce situaciones presentadas verbalmente en

desigualdades.

Justifica, usando ilustraciones graficas o argumentos

algebraicos, la validez de proposiciones, relacionadas con el

tema.

Usa el concepto de funciones para identificar cuando una

relación es función.

Interpreta el problema de hallar el dominio y el rango de una

función en la resolución de ecuaciones o desigualdades.

Justifica, a partir de argumentos algebraicos, numéricos o

gráficos, la igualdad entre funciones.

Propone funciones para modelar situaciones descritas a través

de problemas en contextos y características específicas.

GEOMÉRICOS

VARIACIONAL

Y SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Y ANALITICOS

NUMÉRICO Y

SISTEMAS

NUMÉRICOS

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉRICOS

Utilizo argumentos de la

teoría de números para

justificar relaciones que

involucran números

naturales.

Uso argumentos




otras ciencias.

VECTORES

Vectores en el plano.

Vectores en el espacio.

Operaciones con vectores.

Producto punto y producto

cruz.

Aplicaciones.

Identifica vectores en el plano y

determina su longitud y dirección.

Identifica y caracteriza vectores

en el espacio.

Calcula longitud y dirección de

vectores en el espacio.

Realiza las operaciones de adición

entre vectores y producto por

escalar, e interpreta

geométricamente.

Realiza las operaciones de

producto punto y producto cruz e

identifica propiedades de estas.

Aplica las nociones vectoriales en

la solución de problemas

geométricos y físicos.

Identifica traslaciones en el plano con vectores y encuentra su

norma y dirección.

Determina el vector o vectores que cumplen una determinada

característica.

Propone soluciones con vectores a diferentes problemas.

Reconoce características descriptivas de los vectores en el

espacio.

Explica la validez de procedimientos relacionados con vectores

en el espacio.

Realiza en forma clara y correcta operaciones entre vectores.

Explica la validez de procedimientos y operaciones con

vectores en el plano y el espacio.

Propone y justifica reglas acerca de las operaciones y

características de los vectores.

Identifica las diferentes operaciones entre vectores y sus

propiedades.

Aplica las características de las operaciones entre vectores a

problemas diversos.

Interpreta en forma correcta el uso posible de los vectores en


Propone soluciones a problemas mediante vectores.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉRICOS

VARIACIONAL

Y SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Y ANALITICOS

Identifico características de

localización de objetos

geométricos en sistemas de

representación cartesiana y

otros (polares, cilíndricos y

esféricos) y en particular de

las curvas y figuras

cónicas.

Resuelvo problemas en los

que se usan las propiedades

geométricas de figuras

cónicas por medio de

transformaciones, de las

representaciones

algebraicas de esas figuras.

Uso argumentos



contextos matemáticos y

en otras ciencias.




las graficas de funciones


sus derivadas.

GEOMETRIA ANALITICA

La recta.

La circunferencia.

La elipse.

La hipérbola.

La parábola.

Coordenadas Polares.

Halla la distancia entre dos puntos

y las coordenadas del punto

medio de un segmento.

Halla la ecuación de una recta y

traza la grafica correspondiente a

la ecuación de una recta.

Representa la circunferencia en

forma grafica y algebraica.

Reconoce la ecuación

correspondiente a la

circunferencia y la usa para

resolver situaciones que

involucren esta curva.

Construye y representa la elipse

en forma grafica.

Encuentra y reconoce la ecuación

correspondiente a la elipse y la

usa para resolver situaciones que

involucran esta curva.

Construye la grafica de la

hipérbola, halla su ecuación y la

usa para resolver situaciones que

involucren esta curva.

Construye y representa la

parábola en forma grafica y

algebraica.

Reconoce las ecuaciones de la

parábola y resuelve situaciones

que involucren esta curva.

Identifica los elementos de la

representación en coordenadas

polares: polo, eje polar, ángulo,

radio vector.

Representa puntos y determina la

ecuación y la grafica de algunas

graficas y algunas circunferencias

en coordenadas polares.

Analiza información sobre la recta y la interpreta mediante

gráficas o ecuaciones.

Da razones que justifican sus respuestas, en situaciones

relacionadas con rectas.

Hace deducciones y generalizaciones a partir de

planteamientos gráficos o algebraicos sobre propiedades o

características de la recta.

Analiza e interpreta información sobra la circunferencia y

sus características.

Justifica sus respuestas con argumentos matemáticos

relacionados con esta sección cónica.

Resuelve problemas que requieren el uso de las

características de la circunferencia.

Analiza e interpreta información geométrica o algebraica,

sobre la elipse.

Justifica procedimientos y respuestas con argumentos

matemáticos relacionados con esta sección cónica.

Saca conclusiones generales con base en construcciones

geométricas o en procesos algebraicos asociados a la elipse.

Analiza e interpreta información geométrica y algebraica

sobre la hipérbola.


matemáticos, sobre temas relacionados con la hipérbola.

Analiza información sobre la parábola y la interpreta

mediante graficas o ecuaciones.


matemáticos relacionados con la parábola.

Analiza e interpreta información geométrica o algebraica

sobre coordenadas polares.


matemáticos relacionados con coordenadas polares.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉRICOS

MÉTRICO Y

SISTEMAS DE

MEDIDAS

VARIACIONAL

Y SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Y ANALITICOS

Describo y modelo

fenómenos periódicos del

mundo real usando

relaciones y funciones

trigonométricas.

Diseño estrategias para

abordar situaciones de

medición que requieran

grados de precisión

específicos.



funciones trigonométricas

e interpreto y utilizo sus

derivadas.

RAZONES

TRIGONOMETRICAS

Ángulos y sistemas de medición.

Triángulos rectángulos y razones

trigonométricas.

Identidades trigonométricas

fundamentales.

Aplicaciones de las razones

trigonométricas.

Reconozco diferentes sistemas

para la medición de ángulos y

establezco correspondencia entre

ellos.

Establezco con base en las

propiedades de los triángulos

rectángulos, relaciones entre las

medidas de las longitudes de sus

lados.

Establezco las identidades

fundamentales que relacionan las

razones trigonométricas en un

triángulo rectángulo.

Aplico las razones

trigonométricas en la resolución

de triángulos rectángulos.

Traslada la medida de un ángulo de revoluciones a grados y

viceversa.

Traslada la medida de un ángulo de revoluciones a radianes

y viceversa.

Traslada la medida de un ángulo de grados a radianes y

viceversa.

Calcula la medida de la longitud de un arco de

circunferencia con base en el ángulo central

correspondiente.

Establece relaciones entre las razones trigonométricas de un

ángulo y las de su complemento.

Identifica relaciones entre las razones trigonométricas de un

ángulo agudo y las medidas de los lados del triángulo.

Comprueba si una igualdad que involucra razones

trigonométricas es una identidad o no.

Resuelve triángulos rectángulos usando razones

trigonométricas.

Soluciona problemas en donde estén presentes ángulos de

elevación, de depresión y rumbos o direcciones de un

movimiento.

ALEATORIO Y

SISTEMAS DE

DATOS

Interpreto y comparo

resultados de estudios con

información estadística

provenientes de medios de

comunicación.

Interpreto conceptos de

probabilidad condicional e

independencia de eventos.

Resuelvo y planteo

problemas usando conceptos

básicos de conteo y

probabilidad

(combinaciones,

permutaciones, espacio

muestral, muestreo aleatorio,

muestreo con

reemplazamiento).

Propongo inferencias a partir

del estudio de muestras

probabilísticas.

Diseño experimentos

aleatorios (de las ciencias

físicas, naturales o sociales)

para estudiar un problema o

pregunta.



notaciones de números reales

para decidir sobre su uso en

una situación dada.

Utilizo las técnicas de

aproximación en procesos

infinitos.

PROBABILIDAD

Espacios muéstrales y eventos.

Principios fundamentales del

conteo.

Concepto de probabilidad.

Probabilidad condicional e


Determino todos los resultados

posibles de un experimento

aleatorio, lo reconozco como el

espacio muestral del

experimento y clasifico sus

subconjuntos o eventos.

Establezco los principios de

adición y multiplicación en la

ocurrencia de un número finito

de eventos y los uso para

determinar el número posible de

resultados de un experimento

aleatorio.

Reconozco la noción de

probabilidad de un evento como

una razón.

Establezco propiedades de la

función de probabilidad de

eventos de un espacio muestral.

Establezco una expresión para la

probabilidad condicional de la

ocurrencia de un evento respecto

de la ocurrencia de otro y con

base en ella definir eventos

dependientes e independientes.

Reconoce al conjunto de todos los posibles resultados de un

experimento aleatorio como espacio muestral.

Reconoce a los subconjuntos de un espacio muestral de un

experimento como evento o suceso.

Determina todos los resultados posibles de un experimento

aleatorio.

Establece el principio de adición en la ocurrencia de un

nuecero finito de eventos.

Establece el principio de multiplicaron en la ocurrencia, de un

numero finito de eventos.

Reconoce la noción de probabilidad de un evento como una

razón.

Calcula La probabilidad de eventos.

Establece una expresión para la probabilidad condicional de

un evento respecto de la ocurrencia de otro.

VARIACIONAL

Y SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Y ANALITICOS

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉRICOS



expresiones algebraicas y las

graficas de funciones


sus derivadas.



funciones trigonometricas e

interpreto y utilizo sus

derivadas.

Resuelvo problemas en los

que se unen las propiedades

geométricas de figuras

cónicas por medio de

transformaciones de las

representaciones algebraicas

de esas figuras.

Uso argumentos geométricos

para resolver y formular

problemas en contextos

matemáticos y en otras

ciencias.

Reconozco y describo curvas

y o lugares geométricos.

FUNCIONES

TRIGONOMETRICAS

Funciones circulares.

Ángulos de referencia.

Funciones trigonométricas

básicas.

Curvas sinusoidales.

Funciones trigonométricas

inversas.

Comprendo la definición de las

funciones trigonometricas como

funciones de ángulos y como

funciones de números reales.

Encuentro los valores de las

funciones trigonometricas de un

ángulo medido en grados o en

radianes, a partir del respectivo

ángulo de referencia usando la

calculadora para el ángulo agudo

cuando sea necesario.

Identifico dominio, rango,

periodos y amplitud de las

funciones seno, coseno, y

tangente, y dibujar las graficas.

Identifica la Ecuación de una

curva sinusoidal, dibujar su

grafica cartesiana y determinar su

amplitud y periodo.

Establezco, analizo, y trazo las

graficas de las funciones inversas

de las funciones trigonométricas.

Reconoce que las funciones trigonométricas de

números reales se conocen como funciones circulares.

Comprende la definición de las funciones

trigonometricas para ángulos mayores o iguales a 90 o,

y para números reales.

Reconoce e identifica los ángulos de referencia.

Encuentra el ángulo de referencia para cualquier

ángulo dado.

Identifica dominio, rango, periodo y amplitud de las

funciones seno, coseno y tangente, y traza las graficas

respectivas.

Identifico la ecuación de una curva sinusoidal y traza

su grafica cartesiana.

Reconoce las funciones arcoseno, arcocoseno y

arcotangente, como funciones inversas de las

funciones trigonométricas.

Identifica dominio y rango de las funciones arcoseno,

arcocoseno, arcotangente y traza sus graficas.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉRICOS

VARIACIONAL

Y SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Y ANALITICOS

Uso argumentos




otras ciencias.

Describo y modelo

fenómenos periódicos del

mundo real usando

relaciones y funciones

trigonométricas.




las graficas de funciones


sus derivadas.

IDENTIDADES Y

ECUACIONES

Identidades.

Identidades para la adición

y sustracción de ángulos.

Ecuaciones trigonométricas.

Ley de senos.

Ley de cosenos.

Uso las identidades

fundamentales para validar otras

identidades.

Uso las identidades de adición y

sustracción de ángulos para

validar equivalencias de

expresiones trigonométricas.

Uso métodos algebraicos y

conocimientos respecto a las

funciones trigonométricas, para

resolver ecuaciones

trigonométricas.

Uso la ley de senos para resolver

triángulos cuando se conocen dos

ángulos y un lado o dos lados y el

ángulo opuesto a uno de ellos.

Uso la ley de cosenos para

resolver triángulos.

Distingo cuando se debe usar la

ley de senos y cuando la ley de

cosenos.

Utiliza estrategias que le sirvan para verificar identidades.

Valida identidades trigonométricas que involucran un

ángulo.

Valida y aplica identidades que se refieren a las funciones

trigonométricas de la suma de ángulos.

Valida y aplica identidades trigonométricas de la diferencia

de ángulos.

Identifica las ecuaciones trigonométricas como ecuaciones

que involucran funciones trigonométricas y que son validas

para algunos números reales.

Resuelve ecuaciones trigonométricas.

Resuelve triángulos oblicuángulos usando la ley de senos.

Resuelve triángulos oblicuángulos usando la ley de cosenos.

Resuelve problemas que involucren triángulos

oblicuángulos.

GRADO ONCE

NU

MÉ

RIC

O Y

SIS

TE

MA

S

NU

MÉ

RIC

OS

Comparo y contrasto las


(Enteros, racionales, reales)

sus relaciones y

operaciones (sistemas

Numéricos).

Analizo representaciones

decimales de los números

reales para diferenciar entre

racionales e Irracionales.

La línea recta.

Sistemas de los números

reales.

Desigualdades e

inecuaciones.

Valor absoluto.

Reconozco las propiedades

básicas de los números reales.

Efectuó operaciones generales con

los números reales.

Diferencio entre ser racional e

irracional.

Analizo la representación decimal

de los números racionales e

irracionales.

Aplico los conceptos de

desigualdad e inecuaciones en los

números reales.

Efectuó operaciones de

desigualdades e inecuaciones.

Reconozco y aplico las

propiedades del valor absoluto en

el sistema de números reales.

Reconoce las propiedades básicas de los números reales.

Efectúa operaciones generales con los números reales.

Diferencia entre ser racional e irracional.

Analiza la representación decimal de los números racionales

e irracionales.

Aplica los conceptos de desigualdad e inecuaciones en los

números reales.

Efectúa operaciones de desigualdades e inecuaciones.

Reconoce y aplica las propiedades del valor absoluto en el

sistema de números reales.

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMÉRICOS

Reconocer y describir curvas

o lugares geométricos.

Identificar las propiedades de

las curvas en los bordes

obtenidos mediante cortes

(longitudinal y transversal) en

un cono y un cilindro.

Identificar características de

localización de objetos

geométricos en sistemas de

representación cartesiana y

otros (polares, esféricos,...).

Funciones reales de variable real.

Dominio y rango de una función

real de variable real.

Clasificación de funciones.

Operaciones con funciones.

Funciones inversas.

Trazado de funciones.

Conceptos generales de Poliedros.

Prisma, Paralelepípedo, prisma

truncado, pirámide, tronco, cubo,

tetraedro.

Octaedro, icosaedro y dodecaedro.

Cuerpos Redondos.

Esfera, elipsoide, paraboloide,

casquete, zona, cilindros.

Corona circular segmente circular,

sector circular, lúnula.

Identificar las funciones de

variable real.

Analizar y explicar el

comportamiento de una función.

Describir y trazar las funciones de

acuerdo a su expresión.

Identificar y trazar poliedros de

acuerdo a su expresión y forma.

Identificar y trazar Prisma,

Paralelepípedo, prisma truncado,

pirámide, tronco, cubo, tetraedro.

Octaedro, icosaedro y dodecaedro

de acuerdo a su expresión.

Identificar y trazar cuerpos

redondos.

Reconocer los poliedros y los

cuerpos redondos según su trazado

o gráfica.

Trazar cortes Longitudinales y

transversales en un cuerpo redondo.

Identifica las funciones de variable real.

Analiza y explica el comportamiento de una función.

Describe y traza las funciones de acuerdo a su expresión.

Identifica y traza poliedros de acuerdo a su expresión y forma.

Identifica y traza Prisma, Paralelepípedo, prisma truncado,

pirámide, tronco, cubo, tetraedro. Octaedro, icosaedro y

dodecaedro de acuerdo a su expresión.

Identifica y traza cuerpos redondos.

Reconoce los poliedros y los cuerpos redondos según su

trazado o gráfica.

Traza cortes Longitudinales y transversales en un cuerpo

redondo.

MÉTRICO Y

SISTEMAS DE

MEDIDAS

Justificar resultados

obtenidos mediante procesos

de aproximación sucesiva,

rangos de variación y límites

en situaciones de medición.

Sucesiones.

Limite de una sucesión.

Series numéricas.

Sucesiones aritméticas y

geométricas.

Noción de límite.

Limite de una función.

Limites laterales.

Cálculo de límites aplicando

sus propiedades.

Calculo de limites

indeterminaciones.

Limites infinitos y en el

infinito.

Continuidad.

Identificar los procesos

algebraicos de las sucesiones.

Identificar los conceptos generales

de los límites.

Reconocer el tipo de sucesión ser

aritmética o ser geométrica.

Calcular límites laterales en una

función.

Calcular límites indeterminados

en una función.

Identificar el principio de

continuidad en una función.

Aplicar los procedimientos

necesarios para hallar los límites

de una función.

Identifica los procesos algebraicos de las sucesiones.

Identifica los conceptos generales de los límites.

Reconoce el tipo de sucesión ser aritmética o ser

geométrica.

Calcula límites laterales en una función.

Calcula límites indeterminados en una función.

Identifica el principio de continuidad en una función.

Aplica los procedimientos necesarios para hallar los

límites de una función.

ALEATORIO Y

SISTEMAS DE

DATOS

Usar comprensivamente

algunas medidas de

centralización, localización,

dispersión y correlación

(Percentiles, cuartiles,

centralidad, distancia, rango,

varianza, covarianza y

normalidad).

Interpretar conceptos de

probabilidad condicional e


Resolver y formular

problemas usando conceptos

básicos de conteo y

probabilidad (combinaciones,

permutaciones, espacio

muestral, muestreo aleatorio).

Sucesos.

Frecuencias relativas y sus

propiedades.

Leyes de los grandes.

La probabilidad.

Variables aleatorias.

Modelo binomial.

Modelo Poisson.

Modelo normal.

Permutaciones.

Combinaciones.

Propiedades de las

combinaciones y permutaciones.

Factorial.

Propiedades de las factoriales.

Análisis estadístico, desde los

conceptos generales de

dispersión, correlación,

centralización y localización.

Identificar las propiedades y

condiciones de un suceso.

Realizar tablas estadísticas

aplicando la noción de frecuencias

relativas y sus propiedades.

Identificar las leyes de la

probabilidad.

Determinar la aplicación de un

modelo probabilístico al desarrollo

de una situación específica.

Aplicar las nociones de

permutaciones, combinaciones y

factorial en el desarrollo de una

situación estadística.

Aplicar correctamente los

conceptos de dispersión,

correlación, centralización y

localización en los procesos de

estudio estadísticos.

Resolver situaciones estadísticas

que requieran la aplicación de

propiedades específicas y modelos

binomiales.

Identifica las propiedades y condiciones de un suceso.

Realiza tablas estadísticas aplicando la noción de

frecuencias relativas y sus propiedades.

Identifica las leyes de la probabilidad.

Determina la aplicación de un modelo probabilístico al

desarrollo de una situación específica.

Aplica las nociones de permutaciones, combinaciones

y factorial en el desarrollo de una situación estadística.

Aplica correctamente los conceptos de dispersión,

correlación, centralización y localización en los

procesos de estudio estadísticos.

Resuelve situaciones estadísticas que requieran la

aplicación de propiedades específicas y modelos

binomiales.

VARIACIONAL

Y SISTEMAS

ALGEBRAICOS

Y ANALITICOS

Interpretar la noción de

derivada como razón de

cambio y desarrolla métodos

para hallar la derivada de

funciones básicas.

Analizar las relaciones y


expresiones algebraicas y las

gráficas de funciones

polinómicas y Racionales.

Variación de una función en un

intervalo.

Variación media de una función.

Variación instantánea de una

función.

La derivada y el problema de la

recta tangente.

Derivada de una función.

Derivada y Continuidad.

Función Derivada.

Recta tangente y recta normal.

Derivada de las funciones

constante y potencia.

Algebra de derivadas.

Derivadas de funciones

compuestas.

Derivadas de las funciones

exponencial y logarítmica.


trigonométricas.


inversas.

Derivación implícita.

Derivadas de orden superior.

Aplicaciones a la derivada

(Asíntotas de una función,

crecimiento y decrecimiento,

concavidad y convexidad,

puntos de inflexión, máximos y

mínimos, representación gráfica

de una función).

Concepto genérales de

Integración.

Integral definida.

Relación entre integración y

derivación.

Integral Indefinida.

Interpretar la noción de variación

de una función.

Interpretar la noción de variación

media en una función.

Identificar y aplicar el concepto de

derivada en situaciones

especificas.

Aplicar la situación del problema

de la recta tangente en situaciones

matemáticas.

Trazar rectas tangentes de acuerdo

a su expresión.

Desarrollar la derivación de las

funciones compuestas.

Desarrollar las derivadas de las

funciones exponencial y

logarítmica.


funciones exponencial y

logarítmica.


funciones trigonométricas.


funciones inversas.


funciones implícitas.


funciones de orden superior.

Aplicar las nociones de derivadas

a situaciones de problemas

específicos de la física y la

economía.

Identificar el tipo de derivada que

se le debe aplicar a una función.

Reconocer la importancia de las

integrales en el desarrollo del

cálculo de áreas bajo la curva.

Interpreta la noción de variación de una función.

Interpreta la noción de variación media en una

función.

Identifica y aplicar el concepto de derivada en

situaciones específicas.

Aplica la situación del problema de la recta tangente

en situaciones matemáticas.

Traza rectas tangentes de acuerdo a su expresión.

Desarrolla la derivación de las funciones compuestas.

Desarrolla las derivadas de las funciones exponencial

y logarítmica.

Desarrolla las derivadas de las funciones exponencial

y logarítmica.

Desarrolla las derivadas de las funciones

trigonométricas.

Desarrolla las derivadas de las funciones inversas.

Desarrolla las derivadas de las funciones implícitas

Desarrolla las derivadas de las funciones de orden

superior.

Aplica las nociones de derivadas a situaciones de

problemas específicos de la física y la economía.

Identifica el tipo de derivada que se le debe aplicar a

una función.

Reconoce la importancia de las integrales en el

desarrollo del cálculo de áreas bajo la curva.

Aplica las nociones de las integrales definidas e

indefinidas en el desarrollo de las funciones.

Métodos de Integración.

Calculo de áreas por

integración.

Aplicaciones a la física y a la

economía.

Aplicar las nociones de las

integrales definidas e indefinidas

en el desarrollo de las funciones.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA CIUDADELA EDUCATIVA

TUMAC

PROYECTO FERIA DE LAS MATEMÁTICAS

AÑO LECTIVO 2015

SAN ANDRÉS DE TUMACO, MAYO 2015


TUMAC

JUSTIFICACIÓN

Sabiendo que el conocimiento matemático es imprescindible y necesario en el qué hacer diario de todo ciudadano para desempeñarse en forma activa y crítica en su vida social y para interpretar la información necesaria en la toma de decisiones y que la calidad de la educación es excelente cuando abre el panorama de desarrollo personal y ofrece a cada joven la oportunidad de realizarse plenamente para poder satisfacer no sólo sus necesidades sino también sus intereses más preciados y sus sueños.

Debido a la falta de interés y motivación por parte de los estudiantes; situación que debemos enfrentar día a día en nuestras aulas, tema que nos viene preocupando, que es de análisis y reflexión y teniendo en cuenta que la educación es un proceso de formación permanente; se ha hecho palpable la necesidad de generar un ambiente adecuado pensando en las necesidades e intereses de los estudiantes en busca de nuevas estrategias pedagógicas que dinamicen el proceso educativo.

Por lo anterior surge la necesidad de diseñar y ejecutar este proyecto de las Ferias de las Matemáticas como una estrategia pedagógica que abre las puertas al estudiante mostrando los productos que son capaces de hacer con su ingenio, ejerciendo la creatividad, la imaginación y aprovechando la complacencia que muestran al generar productos realizados por ellos mismos que le brindan la capacidad para razonar, investigar, conjeturar, comprobar y demostrar; logrando así que el estudiante se apropie no solo del conocimiento conceptual sino del conocimiento procedimental.

Las ferias muestran el trabajo intelectual, personal y grupal de los estudiantes que permite avanzar en desarrollo de sus competencias cada vez más alto.

OBJETIVO GENERAL

Mejorar la calidad educativa en el área de Matemáticas, mediante el

fomento de las potencialidades, creatividad, ingenio; aprovechando la

variedad y eficacia de los recursos didácticos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Diseñar un plan de actividades que lleven al desarrollo de las

competencias mediante el aprendizaje significativo y comprensivo de

las matemáticas.

Fomentar en los estudiantes actitudes de motivación, seguridad,

confianza y aprecio hacia las matemáticas.

Diseñar procesos de aprendizaje mediados por diferentes escenarios

Mostrar la capacidad de ingenio creatividad de nuestros estudiantes

mediante la presentación de una variedad de productos elaborados

por ellos mismos, a través de estanes.

POBLACIÓN OBJETO

La Feria de las Matemáticas están dirigidas a todos los estudiantes de la

Institución Ciudadela Educativa Tumac, correspondientes a los grados

preescolar, primero, segundo, tercero, cuarto, quinto, Aceleración del

Aprendizaje, sexto, séptimo, octavo, noveno, décimo, undécimo, docentes,

directivos docentes, personal administrativo de la institución. Los estudiantes

de la jornada nocturna asistirán como invitados especiales.

ACTIVIDADES

El proyecto consta de 3 fases:

1. Convocatoria y publicidad para la participación a las ferias a través de

los medios de comunicación institucionales.

2. Organización de estanes

3. Elaboración de la Feria

METODOLOGÍA

El proyecto inicia con la orientación de cada docente del área quien se

encargará durante el transcurso del año escolar de desarrollar con sus

estudiantes por lo menos un trabajo terminado durante cada periodo,

con el fin de que a la fecha de la feria, se cuente con los elementos

necesarios que garanticen la participación; en donde se debe abordar

si no todos, en su gran mayoría los pensamientos matemáticos

trabajados.

En la feria se organizarán estanes expositivos de los trabajos

realizados.

Se convocará para ese día a la jornada de la mañana en su respectiva

jornada (de 6:30 am a 12:30 Pm) y la jornada de la tarde en su

jornada normal de clase (1:00 Pm a 5:45pm). Los docentes del área de

matemáticas, estudiantes y personal que está trabajando en las ferias

trabajaran en jornada continua.

Los estanes se organizarán de la siguiente manera:

1. Un están por cada grados: preescolar, primero, segundo,

tercero, cuarto, quinto, Aceleración del Aprendizaje, sexto,

séptimo, octavo, noveno, décimo y undécimo.

En este se recopilen los trabajos realizados por los estudiantes

durante el año escolar.

2. Un Están con Juegos Didácticos de matemáticas: Aquí se

exponen un (1) juego por grado, se nombrará a estudiantes

responsables quienes darán las explicaciones sobre la ejecución.

3. Un están de investigación científica matemática: corresponde a

biografías de matemáticos famosos con su aporte significativo

hacia las matemáticas.

4. Un están Competitivo. Contiene (1) trabajo por grado, para un

total de trece (13) trabajos de y se premiarán a los cinco (5)

primeros puestos. : Es necesario realizar la eliminación con

anterioridad para la selección de los trabajos a competir.

En la parte recreativa y cultural el día de apertura de la feria contaremos

con un Maestro de ceremonia quien nos ayudará con el sonido, animación y

dirección de la programación; grupo de baile Arte y Vida, grupo de música

reggaetón, grupo de música tradicional Batuta.

PREMIACIÓN

PRIMER PUESTO : Doscientos mil pesos ($200.000.oo)

SEGUNDO PUESTO : Cien mil pesos ($100.000.oo)

TERCER PUESTO : Cincuenta mil pes ($50.000.oo)

CUARTO PUESTO : Cincuenta mil pesos ($50.000.oo)

QUINTO PUESTO : Cincuenta mil pesos ($50.000.oo)

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

FECHA ACTIVIDAD RESPONSABLE SOCIALIZACION A

DOCENTES.

DOCENTES AREA

DE

MATEMÁTICAS.

ENTREGA DE LOS

TRABAJOS REALIZADOS

POR CADA UNO DE LOS

CURSOS DURANTE EL

PERIODO.

DOCENTES AREA

DE

MATEMÁTICAS.

ENTREGA DE LOS

TRABAJOS REALIZADOS

POR CADA UNO DE LOS

CURSOS DURANTE EL

PERIODO.

DOCENTES AREA

DE

MATEMÁTICAS.

ENTREGA DE LOS

TRABAJOS REALIZADOS

POR CADA UNO DE LOS

CURSOS DURANTE EL

PERIODO.

DOCENTES AREA

DE

MATEMÁTICAS.

ELECCION DE TRABAJOS

PARA ESTAN

COMPETITIVO.

DOCENTES AREA

DE

MATEMÁTICAS.

ENTREGA DE MATERIALES

PARA LA ORGANIZACIÓN

DE ESTANES.

DOCENTES AREA

DE

MATEMÁTICAS.

REALIZACION Y

ORGANIZACIÓN DE

ESTANES PARA LA FERIA.

DOCENTES AREA

DE

MATEMÁTICAS.

NOVIEMBRE 9 DE

2012

REALIZACION DE LAS

FERIAS MATEMÁTICAS.

DOCENTES AREA

DE

MATEMÁTICAS.

PRESUPUESTO

MATERIALES PAPELERÍA Y ADECUACIÓN Y

ORGANIZACIÓN DE ESTANES

$ 645.250.oo

PREMIACIÓN $450.000.oo

REFRIGERIOS, AGUA, ALIMENTACIÓN DÍA

FERIA

$300.000.oo

IMPREVISTOS $75.000.oo

$1.470.250.oo


TUMAC

PROYECTO OLIMPIADAS MATEMÁTICAS

AÑO LECTIVO 2015

JUSTIFICACIÓN

Entendida la educación como un proceso de educación permanente y

sistemático que orienta a los estudiantes para el acceso al conocimiento

científico y demostrada la importancia de los pensamientos matemáticos en el

desarrollo intelectual y actitudinal del individuo y teniendo en cuenta que en

el desarrollo normal de las actividades del aula se puede notar claramente que

no a todos los estudiantes les llama la atención el estudio de las matemáticas;

vemos como algunos se desenvuelven con gran habilidad y destreza mientras

que otros se ven en las mayores dificultades para resolver problemas.

Nos permitimos presentar el proyecto de olimpiadas matemáticas como una

herramienta pedagógica indispensable para el cumplimiento y desarrollo de

los objetivos del área.

El proyecto busca fortalecer el aprendizaje de las matemáticas a través de la

competencia e interacción entre nuestros estudiantes con el fin de alcanzar un

mejor desempeño en el aula y unos mejores resultados en las pruebas

matemáticas internas y externas, en las cuales la institución debe participar.

Este proyecto es la continuación del proyecto olimpiadas matemáticas del año

lectivo 2.009, el cual nos demostró que este tipo de actividades contribuyen a

fomentar la motivación y el aprendizaje significativo de los estudiantes de la

institución Educativa Ciudadela Educativa Tumac.

OBJETIVO GENERAL

Mejorar la calidad educativa en el área de matemáticas a través de la

motivación y la competencia sana.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Diseñar un plan de actividades con el fin de motivar el pensamiento

lógico matemático.

Orientar el aprendizaje utilizando diferentes estrategias pedagógicas.

Contribuir al fomento y desarrollo del aprendizaje de las matemáticas,

explorando la capacidad del estudiante, a través de las actividades

lúdicas.

Comparar el trabajo formal en el aula de clases, con el aprendizaje

informal en las olimpiadas.

Competir con otras instituciones educativas, en busca de mejorar el

proceso de enseñanza aprendizaje.

Motivar a todos los estudiantes hacia el interés por las matemáticas.

POBLACIÓN OBJETO

Las olimpiadas matemáticas están dirigidas a todos los estudiantes de la

Institución Ciudadela Educativa Tumac, correspondientes a los grados

primero, segundo, tercero, cuarto, quinto, aceleración del aprendizaje, sexto,

séptimo, octavo, noveno, décimo, undécimo.

ACTIVIDADES

El proyecto está dividido en 3 fases o etapas:

1. SOCIALIZACIÓN DEL PROYECTO: a través de los diferentes

medios de comunicación institucionales (emisora, periódicos murales,

carteleras, se realizará la respectiva orientación y animación.

2. PRIMERA SELECCIÓN: en esta participarán todos los estudiantes

de la institución y estará a cargo del docente del área; para ello se

realizará una competencia a manera de pequeña olimpiada como

preparación a la olimpiada general del colegio. Lugar aula de clases.

Quedarán seleccionados cinco (5) estudiantes por curso.

3. SELECCIÓN FINAL: participarán los estudiantes seleccionados en la

etapa anterior y estará a cargo de los docentes del área de matemáticas.

Lugar sala de profesores y biblioteca de la institución. Quedará

seleccionado un (1) estudiante ganador por cada grado.

METODOLOGÍA

El proyecto consta de seis (5) pruebas, en donde se busca trabajar los

diferentes pensamientos matemáticos.

Para la realización de las olimpiadas los cinco (5) estudiantes seleccionados

por cada curso se organizarán en la sala de Biblioteca de la institución

Educativa Ciudadela Tumac , cada día se presentarán dos (2) grados tanto en

la jornada de la mañana como en la jornada de la tarde. De cada grado saldrá

un estudiante ganador. A continuación se detalla cada una de las pruebas:

1. PRUEBA. ¿CUANTO SABES? SOLUCIONA PROBLEMAS:

Esta prueba es de pensamiento Aleatorio. Se encontrarán problemas de

razonamiento, el estudiante debe redactar su respuesta y justificarla. Para la

presentación se organizará un tablero vistoso con fondos relacionados con

la parte estadística: gráficos de barras, líneas, circulares, tablas; alrededor

se colocaran las casillas con los números de preguntas que el estudiante

resolverá. Tiempo para esta prueba diez (10) minutos. Los estudiantes que

acierten en las respuestas pasarán a la segunda prueba.

2. PRUEBA. CALCULO RÁPIDO CON LAS TICS: (AUTO

EVALUADOR)

Prueba de pensamiento numérico. Utilizando las Tics, en este caso el

auto evaluador, se realizarán preguntas con respuestas de selección

múltiple, estilo pruebas saber e icfes .Para esta se requiere que con

anticipación se halla sistematizado el banco de preguntas con sus

respectivas soluciones, previa capacitación de docentes del área. Los

estudiantes que contesten correctamente en el menor tiempo, pasarán a

la próxima ronda.

3. PRUEBA. MÓVIL GEOMÉTRICO:

Se realizarán figuras geométricas, en colores y en ellas se esconderán

preguntas de tipo geométrico, los concursantes sacarán cada uno una de

las preguntas y los que acierten en sus respuestas pasarán a la prueba.

4. PRUEBA. RECRÉATE: ADIVINA ADIVINADOR:

ADIVINANZAS MATEMÁTICAS

Se trata de adivinar la respuesta. Es un ejercicio de tipo recreativo, y

que necesita del conocimiento matemático para poder hacerlo. Para ello

se ubicará un tablero grande de triple, en el centro habrá un tablero

cuadrado mediano en donde estará cada adivinanza el cual está

adaptado para poder retirarlo en el momento deseado, es decir cuando

se cambie de adivinanza, en la parte inferior derecha habrá un tablerito

en forma rectangular pequeño, en donde aparecerán las soluciones. Los

estudiantes que den soluciones correctas continuarán en la prueba

siguiente.

5. PRUEBA. SAQUE LA BALOTA.

En una caja que contiene balotas de colores enumeradas, estarán

escritos problemas, ejercicios de conocimientos matemáticos. Cada

estudiante saca una balota y procede a dar la solución respectiva,

continuarán en la competencia los que contesten correctamente.

6. PRUEBA. TANGRAM.

Se trata de formar figuras geométricas utilizando el tangram además el

estudiante debe decir el nombre de la figura armada. Al final quedará

Como ganador un (1) estudiante por cada grado.

PREMIACIÓN

PRIMARIA: a los estudiantes ganadores correspondientes a la sección

primaria y aceleración del aprendizaje se les entregará a cada uno un

uniforme de educación física.

SECUNDARIA: los estudiantes de 6 a 9 se les premiarán con un celular

y los de 10 y 11 con una calculadora científica.

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

FECHA ACTIVIDAD RESPONSABLES

Del o6 al 09 de Julio 2010 PUBLICIDAD Y ANIMACIÓN DOCENTES ÁREA MATEMÁTICAS

Del 25 al 29 de Mayo 2012

PRIMERA SELECCIÓN ( 5 ESTUDIANTES POR CURSO )

DOCENTES ÁREA MATEMÁTICAS

Del 19 al 29 de Junio 2012

SELECCIÓN FINAL ( 1 ESTUDIANTE POR GRADO )

DOCENTES ÁREA MATEMÁTICAS

PRESUPUESTO

MATERIALES PAPELERÍA Y

ADECUACIÓN SALA DE

COMPETENCIAS

$ 305.500.oo

PUBLICIDAD $30.000.oo

PREMIACIÓN $500.000.oo

REFRIGERIOS $170.000.oo

TOTAL $1.005.500.oo

Anexo 8 plan de area matematicas 2015

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