Plan matematicas

NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍAPLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICAS

ZGrado: Preescolar Área: Matemáticas Educador: _____________________________

OBJETO DE CONOCIMIENT

CONCEPTO OBJETO DE ENSEÑANZA INDICADORES DE DESEMPEÑO ESTANDAR

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Sistemas de numeración Números de 0 al 10 Conteo

Sistemas geométrico

Figuras geométricas y figuras tridimensionales como cuadrado, triángulo y círculo

Identificación y seriación de cuadrado tiàrngulo y círculo

Seriación de cuadrado triangulo y circulo

Dimensiones : Grande, mediano, pequeño y peso

Sistemas lógicos y de conjuntos Cuantificadores Conjunto: Elemento

-Compara personas y objetos y establece relaciones mas alto que, mas bajo que.-Realiza trazos rectos verticales y horizontales en espacios definidos -Construye e identifica conjuntos con mas elementos o menos elementos que un conjunto dado-Cuenta conjuntos de hasta 9 elementos -Escribe los números del 1 al 10-Compara una serie de elementos y establece las diferencias entre ellos-Ubica e identifica personas y objetos en la posición “delante de....”, “ atrás de...”, “en medio de”.-Establece relaciones espaciales entre objetos según están cerca de.. o lejos de ..-Traza líneas cuevas presillas de forma continua -Ubica elementos a la izquierda de... y a la derecha de....-Reconoce e diferencia las categorías lleno y vacío-Realiza trazos cursivos siguiendo patrones de tamaños establecidos -Realiza un recorrido siguiendo orientaciones reconoce figuras superpuestas -Forma conjuntos que tienen un elementos mas que un conjunto dado

-.Señalo entre dos grupos o colecciones de objetos semejantes, el que contiene mas elementos, el que contienen menos , o establecer si ambos hay la misma cantidad-Comparo objetos de acuerdo con su tamaño o peso-Agrupo objetos de acuerdo con diferentes atributos, tales como el color, la forma, su uso, etc.-Ubico el tiempo eventos mediante frases como “Antes de” , “después de”, “Ayer”, “hoy” “hace mucho”, etc. -Reconozco algunas figuras y sólidos geométricos con círculos, triángulos, cuadrados, esferas y cubos-Uso los números cardinales y ordinales para contar objetos y ordeno secuencias -Describo caminos y trayectorias -Represento gráficamente colecciones de objetos, además de nombrarlas, describirlas, contarlas y compararlas


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Sistemas de medición

Iniciación a la medición: Largo corto, ancho etc..

Descripción de caminos y trayectorias

Ubicación del niño en el medio ambiente

Sistemas de numeración Seriación de datos Agrupación de objetos de acuerdo

a sus diferentes atributos: color, forma, uso etc.

Ubicación en el tiempo de eventos haciendo uso de diferentes frases

-Cuenta cantidades consecutivas -Clasifica elementos según una característica en común -Suma cantidades de hasta 10 elementos-Establece relaciones mas corto que... y mas largo que... en situaciones -Forma conjuntos con un elemento menos que un conjunto dado-Reconoce las figuras geométricas el triangulo, el cuadrado, el circulo y el rectángulo-Diferencia elementos según sean mas grandes o mas pequeños que...-Realiza trazos en espiral, en espacios delimitados -Sigue indicaciones que le permiten organizar trayectos respecto a un orden-Reproduce elementos y modelos a partir de simetrías -Se ubica el plano para seguir trayectos a partir de instrucciones dadas


Grado: Primero Área: Matemáticas Educador: _____________________________



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onte

o)

Sistema numérico

Números del 0 al 999 Relaciones numéricas Adición: por dos y tres cifras

(sin reagrupar y reagrupados) Sustracción: por dos y tres cifras Adición y sustracción en la recta

numérica Unidades, decenas, centenas y

unidades de mil Relaciones mayor que, menor

que Ordinales Cardinales Operadores

-Practico y reconozco la escritura de los números -Reconozco el concepto de número uno y su símbolo -Identifico y represento el numero dos, tres, cuatro, cinco , seis, siete, ocho, nueve, y diez y su símbolo -Manejo la escala de numeración de 1 al 99-Manejo la escala de numeración de 99 al 1-Interpreto y reconozco el numero cero y su símbolo-Comparo dos números y determino su orden -Identifico , reconozco y utilizo los números ordinales -Reconozco el cardinal de un conjunto dado -Realizo la unión entre conjuntos -Adiciono dos números con la ayuda de la unión de conjuntos -Reconozco la decena como unidad de orden superior -Identifico los números de dos cifras , a partir de la decena -Reconozco los números que son decenas completas -Leo y escribo correctamente los números de dos y tres cifras -Determino cual es el numero de dos y tres cifras mayor que otro-Utilizo la tabla de sumar números

- Lee, escribe y ordena números hasta el 999

-Clasifica conjuntos de acuerdo con el numero de elementos de objetos que se encuentren en ellos

- Representa conjuntos de hasta999 objetos, utilizando materiales concretas

- Reconoce los valores posesiónales de los dígitos en un número de hasta tres dígitos.


Sistema lógico y de conjuntos

Conjuntos y elemento Pertenencia y no pertenencia Clases de conjuntos

Unión de conjuntos

-Identifico los términos de la adición y sustracción -Realizo adiciones con tres sumandos -Realizo adiciones sin reagrupamiento -Resuelvo situaciones donde se aplica la adición -Interpreto situaciones de sustracción -Reconozco los términos de la sustracción -Efectuó sustracciones en forma vertical con los números del 1 al 99-Realizo sustracciones sin reagrupamiento-Realizo sustracciones con desagrupaciòn-Resuelvo situaciones donde se aplica la sustracción Identifico la centena como unidad de tercer orden en un sistema de base 10Utilizo el ábaco para representar centena Descompongo en centenas, decenas y unidades los números mayores que cien Realizo adiciones y sustracciones sin reagrupamientoResuelvo problemas que involucren adiciones y sustracciones -Relaciona la palabra conjunto con agrupación o colección -Reconozco los elementos de un conjunto -Represento un conjunto mediante una línea cerrada -Identifico si un elemento pertenece , o no, as un conjunto -Reconozco y aplico los símbolos de pertenencia y no pertenencia -Reconozco subconjuntos un conjunto dado-Clasifico conjuntos de acuerdo con el numero de objetos que se encuentran en ellos -Compara la cantidad de elementos de dos conjuntos

- Comprende el significado de adición , reuniendo dos conjunto de objetos.

-Lleva a cabo la adición (con o sin reagrupación ) de dos o mas números hasta tres dígitos.

- Comprende el significado de la sustracción retirando uno o varios objetos de un conjunto de ellos

- Lleva acabo la operación de la sustracción (con o desagrupaciòn), utilizando números de hasta tres dígitos. -Comprende la relación que hay entre la adición y la sustracción.

-Modela, discute y resuelve problemas que involucren la adición y la sustracción


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Sistemas geométricos

Superficies planas y curvas: Puntos, líneas, rectas, ángulos

Identificación de figuras y sólidos geométricos: Lados, vértices, superficies etc.

Figuras planas y simétricas

-Identifica cuando dos objetos son de igual color -Reconozco el tamaño de los objetos -Selecciono objetos largos, cortos, altos y bajos -Identifico objetos anchos y angostos, gruesos y delgados -Identifico las posiciones encima de, debajo de, delante de y detrás de.-Reconozco las posiciones dentro y fuera , de un objeto con respecto a otro -Determino si un objetos esta a la derecha de o la izquierda -Reconozco los objetos de acuerdo con su textura-Relaciono un objeto con su forma , según sea circular, cuadrada o triangular -Identifico y utilizo las líneas rectas curvas abiertas y cerradas -Reconozco el punto y la línea cono figuras geométricas básicas -Identifico un ángulo y reconozco sus características -Reconozco un triangulo, un cuadrado y un rectángulo como figuras geométricas -Identifico un circulo como una figura geométrica muy utilizada en nuestro entorno-Utilizo el geoplano para representar figuras geométricas -Diferencio los sólidos según sus caras plana o redondas -Reconozco una esfera y un cubo y describo sus características

- Describe y argumenta matemáticamente acerca de figuras, formas y patrones que pueden ser vistos o visualizados.

-Clasifica figuras y formas de acuerdo con ciertos criterios matemáticos.

-Reconoce algunas figuras y formas geometrías tales como puntos, línea, rectas y curvas, ángulos , círculos, rectángulos incluidos cuadraos, esferas y algunas de sus partes y características (lados, vértices, superficie, etc.)

-Se ubica en el espacio y da direcciones de manera precisa

- Reconoce y aplica traslaciones a objetos y figuras y los representa mediante objetos.


Sistemas de medida

Longitudes: el metro, el centímetro

La yarda La vara Medidas de tiempo: Medidas

informales, los días de la semana y los meces del año

Comparación y ordenación de objetos de acuerdo con la longitud, el área el volumen, el peso y la temperatura

-Compara y ordena objetos de acuerdo con la longitud, el área, el volumen, el peso y la temperatura.-Compara la duración de dos o mas eventos.-Utiliza medidas informales para mostrar el pasos del tiempo. -Conoce y nombra las días de la semana y los meses del año.-Recoge información acerca de si mismo y de su entorno

-Comparo objetos tomando en cuenta mediciones de longitud

-Utilizo el centímetro y el metro como patrones de medida

-Comparo objetos tomando en cuata medidas de superficies

-Comparo objetos tomando en cuata medidas de volumen

-Identifico y manejo el reloj como instrumento para medir el tiempo

-Reconozco el concepto de día y distingo sus diferentes etapas

-Reconozco los meses del año que conforman un calendario


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Sistema de datos Tabulación de datos sencillos (de

sí mismo y su entorno) Pictogramas Diagrama de barras

- Cuenta y tabula datos sencillos acerca de personas u objetos.-Representa los datos recogidos mediante objetos concretos, dibujos o gráficos de distintos tipos.-Ordena y clasifica objetos de acuerdo con su tamaño, peso, cantidad u otros atributos medibles- Observa y predice el cambio de ciertos atributos medibles de los objetos a través del tiempo.- -Examina algunas propiedades de los números y hace generalizaciones a partir de sus observaciones.

Procedimiento matemático

-Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de su uso -Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodeas -Resuelve problemas sencillos para los cuales debe acudir a la adición y la sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe.- Observa patrones y hace conjeturas respecto de su comportamiento- Utiliza un lenguaje de las matemáticas para describir algunas de sus actividades cotidianas

-Recojo información, cuento y tabulo dados acerca de si mismo y de su entorno

-Represento dados recogidos mediante diagramas


Grado: Segundo Área: Matemáticas Educador: _____________________________

OBJETO DE CONOCIMIENTO



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Sistemas de numeración Unidades y decenas de mil

números del 0 al 100.000 Adición y sustracción(con:

unidades, decenas , centenas ,unidades de mil y decenas de mil)

Números pares e impares Números ordinales Conteo salteado Multiplicación Contar y multiplicar Algoritmos de la

multiplicación Multiplicación abreviada La multiplicación por dos

cifras Repartir restando La división y la

multiplicación Algoritmo dela División Múltiplos de un número Divisores de un números Fraccionario

Sistemas lógicos y de conjuntos

Significado de la “y” y de la “o”

Cuantificación de expresiones Conjuntos: Subconjuntos Pertenencia y disyunción

-lee, escribe y ordena números de hasta cinco o más dígitos -Lleva acabo la adición o la sustracción (con o sin agrupación), utilizando números de hasta cinco o mas dígitos -Compone y descompone números por medio de la adición -Reconoce los valores posiciónales de los digitaos de un numero de hasta cinco o mas dígitos -Modela o describe grupos o conjuntos con el mismos numero de elementos y reconoce la multiplicación como la operación adecuada para encontrar el numero total de elementos en todos los grupos o conjuntos-Cuenta de dos en dos hasta cien o mas y distingue los números pares de los impares- Reconoce la adición de sumandos iguales como una multiplicación y los representa con símbolos apropiados-Identifica la división como la operación aritmética necesaria para repartir en partes iguales un número dado de objetos-Divide números no mayores de cien entre dos , tres cuatro... hasta nueve partes e indica el resultado y el residuo-Reconoce una fracción como parte de un todo e identifica sus partes (numerado y denominador) -Representa facciones de diversas formas

-Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización, entre otros).-Describo, comparo y cuantifico situaciones con diversas representaciones de los números, en diferentes contextos.

- Reconozco el efecto que tienen las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) sobre los números.

- Reconozco las relaciones y propiedadesde los números (ser par, ser impar, sermúltiplo de, ser divisible por, asociativa, etc.) en diferentes contextos.

-Uso diferentes estrategias de cálculo


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Sólidos geométricos Figuras geométricas Rectas, segmentos y rayos El ángulo y clases de ángulos Figuras congruentes Ejes de simetría

Sistemas de medida

Medición de longitudes Longitud: Metro, decímetro,

centímetro, milímetro El perímetro Medición de superficies El metro cuadra y sus

submúltiplos Medidas de peso: Kilo, libra,

gramo Medida de tiempo: Minuto,

segundo, hora, día, semana....

Sistema de datos

Tabulación de datos

-Reconoce y clasifica figuras y objetos de dos y tres dimensiones -Reconoce y crea figuras simétricas-Entiende y aplica rotaciones a objetos y figuras; las representa mediante dibujos - Identifica el ángulos y sus componentes

- Reconoce el metro como una medida estándar de longitud-Estima en metros longitudes de hasta diez metros-Reconoce la necesidad de medidas mas pequeñas que el metro- Demuestra conciencia del transcurso del tiempo en términos de horas, minutos y segundos-Calcula el peso de un objeto por medio de medias informales-Reconoce el Gramo como una medida de estándar de peso

Realiza encuestas y analiza los datos obtenidos-Hace afirmaciones y extrae conclusiones sencillas a partir de ciertos datos

- Diferencio tributos y propiedades de objetos tridimensionales-Dibujo y describo figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños- Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales distancia, dirección, orientación, etc.).

- Reconozco y aplico traslaciones y giros de una figura en el plano- Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.

- Reconozco congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir).- Realizo diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas.

- Reconozco atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, capacidad, masa y tiempo) en diversas situaciones.- Comparo y ordeno objetos respecto a atributos mensurables.- Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo con una determinada unidad de medida y un instrumento de medición. el contexto.- Analizo y explico la pertinencia de usar una determinada unidad de medida y un instrumento de medición


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Diagrama de barras Combinaciones Permutaciones

Parejas ordenadas

-Lee e interpreta datos tomados de graficas, tablas y diagramas -Reconoce y describe y extiende patrones geométrico y numéricos-Entiende y representa relaciones de igualdad y desigualdad entre números-Reconoce y da ejemplos de algunas propiedades generales de los números tales como la conmutatividad de la división y la multiplicación - Utiliza letras figuras u otros símbolos para representar un objeto

Procesos matemáticos

-Planteamiento y resolución de problemas -Reconoce los datos esenciales de un problema numérico sencillo e identifica la operación aritmética necesaria para resolverlo-verifica la solución de un problema que hall resuelto - Hace conjeturas acerca de los números y examina caso particulares, en busca de contra ejemplos o argumenta para demostrarlas-Utiliza con propiedad la terminología matemática estudiada hasta el momento

- Reconozco el uso de las magnitudes en situaciones aditivas y multiplicativas.- Estimo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.

- Clasifico y organizo la presentación de datos (relativos a objetos reales o eventos escolares) de acuerdo con cualidades o atributos.- Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar.- Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos

- Represento datos relativos a su entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.

- Explico desde su experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.


Grado: Tercero Área: Matemáticas Educador: _____________________________


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CONCEPTO OBJETO DE ENSEÑANZA INDICADORES DE ESEMPEÑO ESTANDAR

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Sistemas numéricos y sistemas lógicas

La adición y sus propiedades La sustracción y sus propiedades La multiplicación y sus

propiedades La multiplicación por los múltiplos

de diez (10) Múltiplos un número La división y sus propiedades Divisores de un número Estimación de productos y

cocientes Números compuestos y números

primos Descomposición de factores

primos Facciones de la unidad Partes faccionarias de un conjunto Términos de la facción Orden entre facciones Suma y resta entre facciones

-Lee, escribe y ordena números de cualquier cantidad dígitos-Identifica conjuntos de números con propiedades comunes tales como: múltiplos, divisores y factores primos-Reconoce distintos usos de la multiplicación para (encontrar el área de un rectángulo)-Hace cómputos con números naturales y aplica las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva para las operaciones básicas -descompone números naturales pequeños en factores primo-utiliza aproximaciones apropiadas para hacer estimaciones -Identifica fracciones equivalentes -compara y ordena fracciones comunes -Suma y reata fracciones con el mismo denominador-Comprende y halla el mínimo común múltipla y el máximo común divisor de un conjunto de los números naturales

-.Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización, entre otros).- Describo, comparo y cuantifico situaciones con diversas representaciones de los números, en diferentes contextos.- Uso los números para describir situaciones de medida con respecto a un punto de referencia (altura, profundidadcon respecto al nivel del mar, pérdidas, ganancias, temperatura, etc-Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes- Uso representaciones -principalmente concretas y pictóricas- para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.- Reconozco el efecto que tienen las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) sobre los números.- Reconozco las relaciones y propiedadesde los números (ser par, ser impar, sermúltiplo de, ser divisible por, asociativa, etc.) en diferentes contextos.- Uso diferentes estrategias de cálculo


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Rectas y segmentos de rectas Ángulos y clases de ángulos (Agudos,

rectos, planos u obtusos..) Polígonos (de tres, cuatro cinco

lados...) Simetrías y congruencia Traslaciones, rotaciones y reflexiones Plano de coordenadas Frontera de los sólidos Superficies planas Relaciones entre líneas: Paralelas y

perpendiculares

Sistemas de medida

Medición de longitudes El metro sus múltiplos y submúltiplos Perímetros y Área (medición de

superficies) Volumen de los cuerpos Medidas de tiempo, Peso y

temperatura Factores de conversión: Horas a

minutos, centímetros a metros etc.

-Identifica y escribe entre líneas (por ejemplo paralelas y perpendiculares)-Clasifica ángulos agudos rectos, planos u obtusos-Clasifica triángulos de acuerdo con su tamaño y forma -Utiliza un sistema de coordenadas para ubicar puntos en el plano-Reconoce y ejecuta transformaciones de estiramiento (homotecias), translación , reflexión y rotación-Identifica la transformación necesaria para mover una figura a una posición determinada.

-Comprende atributos como longitud área, peso, volumen, temperatura, ángulo y utiliza la unidad apropiada para medir cada uno de ellos-Conoce y utiliza los factores de conversión entre unidades de un mismo sistema de medidas (horas a minutos , centímetros a metros) -Describe un evento como seguro , probable, improbable o imposible.-Predice la probabilidad de ocurrencia de los resultados de un experimento y pone a prueba sus predicciones

-Diferencio tributos y propiedades de objetos tridimensionales- Dibujo y describir figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños- Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.- Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales distancia, dirección, orientación, etc.).- Reconozco y aplicar traslaciones y giros de una figura en el plano- Reconozco y valorar simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.- Reconozco congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir).- Realizo diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas.- Reconozco atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, capacidad, masa y tiempo) en diversas situaciones.- Comparo y ordeno objetos respecto a atributos mensurables.- Realizo y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo con una determinada unidad de medida y un instrumento de medición. el contexto.4. Analizo y explico la pertinencia de usar


Sistemas de datos Datos y frecuencias Graficas para representar datos Combinaciones Permutaciones Probabilidad

-Investiga por qué algunos eventos son mas probables que otros -Encuentra combinaciones y arreglos dadas cierta s restricciones

- Utilizo y justifico el uso de estimaciones de medidas en la resolución de problemas relativos a la vida social, económica y a las ciencias.- Reconocer el uso de las magnitudes en situaciones aditivas y multiplicativas.- Predecir si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.

- Clasifico y organizo la presentación de datos (relativos a objetos reales o eventos escolares) de acuerdo con cualidades o atributos.- Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar.- Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos- Represento datos relativos a su entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.- Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos- Explicar - desde su experiencia - la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.- Resuelvo y formular preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo.- Uso la estimación para establecer soluciones razonables acordes con los datos del problema.


-Reconoce una ecuación como un relación de igualdad entre dos cantidades que se conservan, siempre y cuando se operan los mismos cambios en ambas cantidades -Encuentra el numero que falta en una ecuación sencilla (54 – ? = 24)-Representa mediante una letra o un símbolo una medida o una cantidad desconocida Procesos matemáticos-Identifica y resuelve problemas que surgen de situaciones matemáticas y experiencia cotidianas -encuentra ejemplos que cumplen o refutan una afirmación matemática -Escucha y lee acerca de problemas y soluciones, matemáticas; las comunica a otros por medio del lenguaje corriente y de términos o símbolos matemáticos apropiados. -Representa y comunica ideas matemáticas mediante representaciones concretas o diagramas

- Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico,geométrico, musical, entre otros).- Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguajenatural, dibujos y gráficas.- Reconozco y genero equivalencias entreexpresiones numéricas- Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de losnúmeros y de las figuras geométricas.- Identifico regularidades y propiedades de los números mediante diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.).- Resuelvo y formulo problemas aditivosde composición y transformación.- Resuelvo y formulo problemas deproporcionalidad directa (mercancías y sus precios, niños y reparto igualitario de golosinas, ampliación de una foto.


Grado: Cuarto Área: Matemáticas Educador: _____________________________


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Sistema de numeración y sistemas lógicos

Números naturales Orden de los números

enteros Adición y sustracción de

los números enteros Multiplicación y división

de los números naturales y enteros

Propiedades de las operaciones

Ecuaciones Múltiplos y divisores de un

número Criterios de divisibilidad Múltiplos y divisores

comunes Descomposición e

factores primos Fracciones operadores

fraccionarios Fracciones equivalentes,

propias e impropias Comparación y orden de

los fraccionarios Numero mixtos Operaciones con números

fraccionarios Fracciones y expresiones

decimales Comparación y orden de

decimales Operaciones de

-Conoce las tablas de multiplicar y lleva acabo cálculos censillos -Suma, resta, multiplica y divide números enteros fluidez -Desarrolla y aplica estrategias para estimar el resultado de una operación aritmética con números enteros -Comprende diferentes significados de la multiplicación y adición de números naturales y la relación que hay entre estas operaciones -Reconoce un decimal y puede expresarlo en forma expandida-Escribe números como porcentajes, fracciones o decimales y realiza la conversión de unos a otros -Reconoce y genera formas equivalentes de una fracción -Reconoce fracciones propias, impropias y mixtas, y hace conversiones entre ellas-Compara fracciones-Suma y resta fracciones -Compara decimales -Suma y resta decimales -Expresa relaciones matemáticas por medio de ecuaciones o inecuaciones

- Interpreto las fracciones en diferentes contextos ( Situaciones de medición, - Razones y Proporciones.)- Analizo y explico las distintas representaciones de un mismo número (naturales, fracciones, decimales)- Utilizo la notación decimal para expresar las fracciones en diferentes contextos.- Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.- Resuelvo y formulo problemas aditivos de composición, transformación, comparación)

- Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas


-Investiga casos en los que el cambio de una cantidad variable se relaciona con el cambio en otra (ejemplo: el cambio de velocidad afecta la distancia recorrida)-Resuelve ecuaciones sencillas mediante métodos tales como operaciones inversas, calculo mental o ensayo y error

10. Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos

- Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos.

- Visualizo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica

- Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales.

- Analizo y explico relaciones de dependencia en situaciones económicas, sociales,


Sistemas geométricos La regla, la escuadra y el

compás Medición y construcción

de ángulos El triángulos ,

cuadriláteros y el circulo Ejes de simetría Ampliación de figuras Traslaciones, rotaciones y

reflexiones

Sistema de medida Medidas de longitud,

superficie, volumen, capacidad y peso

Perímetro, Áreas (cuadrado, rectángulo triangulo)

Descomposición de figuras Área total de un sólido

-Clasifica, dibuja, y construye objetos geométricos de dos y tres dimensiones -Entiende los conceptos de congruencia y semejanza –-Reconoce el circulo, la circunferencia y sus partes -Utiliza modelos geométricos para resolver problemas en otras de las matemáticas e incluso en otras disciplinas

-comprende que una medida es una aproximación y sabe que la utilización de diferentes unidades afecta la precisión de una medición-Deduce, comprende y utiliza formulas para encontrar el área de un rectángulo y de triángulos rectángulos -Comprende el concepto de área de superficie y desarrolla estrategias para hallar áreas de superficie de sólidos rectangulares

- Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades.-Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con suscomponentes (ángulos, vértices ) y características- Identifico el ángulo como giros, aberturas, inclinaciones en situacionesestáticas y dinámicas.- Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras.- Hace conjeturas y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños.- Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales - Diferencio atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, volumen, capacidad, masa- peso, tiempo en diversas situaciones.- Seleccionar unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.


Sistema de datos Combinaciones y

permutaciones Permutaciones con una o

mas condiciones Tabulación de datos Diagramas

Probabilidad

Procesos matemáticos -Utiliza estrategias, habilidades y conocimientos adquiridos previamente para resolver un problema dado-Hace conexiones entre diferentes conceptos con el fin de resolver un problema -Identifica estrategias para resolver un problema que puede aplicarse en la solución de otros problemas -Obtiene conclusiones lógicas de situaciones matemáticas mediante el uso informal del razonamiento tanto inductivo como deductivo-Explica la soluciona de un problema de manera lógica y clara y apoya su solución con evidencia tanto escrita como oral.Resuelve problemas que implican la recolección, organización y el análisis de datos en forma sistemática -Encuentra todos los resultados de llevar a cabo un experimento sencillo y los representa mediante una lista o un diagrama de árbol.

- Utilizo y justifico el uso de la estimación en situaciones de la vida social, económica - Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficies y volúmenes.- Reconozco el uso de las magnitudes y las dimensiones de las unidades respectivas en situaciones aditivas y multiplicativas.- Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferente.

- Represento datos usando tablas y gráficas (de barras, diagramas de líneas,diagramas circulares).- Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos- Interpreto información presentada en tablas y gráficas (de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).-Comparo y describo la distribución de un conjunto de datos

- Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos


Grado: Quinto Área: Matemáticas Educador: _____________________________



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Sistema de numeración Operaciones entre números

enteros Propiedades de las operaciones Potenciación cuadrados y cubos Radicación Números relativos Números relativos en la recta

numérica Múltiplos de un numero Divisores de un numero Factores primos Máximo común divisor Mínimo común múltiplo Igualdades y ecuaciones Solución de una ecuación Concepto de fracción Fracciones equivalentes Facciones homogéneos y

heterogéneos Suma, resta, multiplicación y

división de fracciones Fracciones decimales Números decimales Suma, resta y multiplicación

entre números decimales

-Investiga y comprende los números negativos y realiza sumas y restan con ellos _Comprende la recta numérica y puede ubicar en ello los números enteros, fraccionarios, decimales, negativos y porcentajes -Multiplica y divide fracciones y decimales comprende y utiliza las razones y proporciones para representar relaciones cuantitativas -Eleva cualquier numero al cuadrado al cubo y comprende y concepto de raíz cuadra y cúbica -Calculas las potencias de un numero -Tiene habilidad para el calculo mental-Utiliza la calculadora en forma creativa

-Interpreto las fracciones en diferentes contextos:

Situaciones de medición Razones y Proporciones.

- Analizo y explico las distintas representaciones de un mismo número (naturales, fracciones, decimales, porcentajes- Utilizo la notación decimal para expresar las fracciones en diferentescontextos.- Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.- Resuelvo y formulo problemas aditivos de composición, transformación, comparación e igualación.- Resuelvo y formulo problemas en los cuales se use la proporción directa y la proporción inversa- Reconozco la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos.- Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa- Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas


División con cociente decimal división entre números naturales

y decimales Porcentajes

Sistemas lógicos razones homogéneas y heterogéneas proporciones y sus propiedades magnitudes directamente

correlacionadas y directamente proporcionales

magnitudes inversamente correlacionadas e inversamente proporcionales

. -Representa y analiza las reacciones entre dos cantidades variables (la edad y la altura de una persona), mediante tablas , graficas en el plano cartesiano, palabra o ecuaciones-Encuentra soluciones de una cantidad desconocida en un ecuación lineal sencilla.

- Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo ex acto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.- Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones utilizando calculadoras o computadores.

- Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos.- identifico patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica- Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales.- Analizo y explico relaciones de dependencia en situaciones económicas, sociales y de las ciencias. - Construyo ecuaciones e inecuaciones aritméticas como representación de las relaciones entre datos numéricos


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Sistemas geométricos líneas rectas ángulos polígonos regulares e irregulares Construcción e polígonos regulares Poliedros y prismas Construccion de prismas rectos

-Construye rectas y ángulos con medidas dadas _Clasifica y reconoce los polígonos, sus componentes y propiedades (en particular, los triángulos, y los cuadriláteros)-Clasificas y reconoce los paralelogramos sus componentes (diagonales, vértices, lodos) y sus propiedades -Identifica el plano cartesiano y sus componentes lo para examinar propiedades de las figuras geométricas

- Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades.-Comparar y clasificar figuras bidimensionales de acuerdo con suscomponentes (ángulos, vértices ) y características- Identifico el ángulo como giros, aberturas, inclinaciones en situaciones estáticas y dinámicas.- Utilizo sistemas de coordenadas paraespecificar localizaciones y describir relaciones espaciales.- Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras.- Construye y descompone figuras y sólidos a partir de condiciones dadas- Realizo conjeturas y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños.- Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura.


Sistemas de medida Conversión de unidades de longitud Perímetros de polígonos Conversión de unidades de superficie Área de polígonos regulares Área total de un prisma Volumen Conversión de unidades de volumen Peso Conversión de unidades de peso Tiempo Conversión de unidades de Tiempo

-Desarrolla, Comprende y utiliza formulas par encontrar áreas de paralelogramos y triángulos -Maneja con fluidez las unidades métricas cuadradas (cm2, m2 etc)-Comprende el concepto de volumen y maneja s las unidades métricas cúbicas (cm3, m3 etc.) -Comprende l concepto de peso y manejas las unidades métricas correspondientes (gramo kilogramo etc.)

- Diferencio atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, volumen, capacidad, masa- peso, tiempo y amplitud angular) en diversas situaciones.- Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.- Utilizo y justifico el uso de la estimación en situaciones de la v idasocial, económica y en las ciencias.- Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficies y volúmenes.- Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficies y volúmenes.- Reconozco el uso de las magnitudes y las dimensiones de lasunidades respectivas en situaciones aditivas y multiplicativas.- Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando es constante una de las dimensiones. - Reconozco y uso la proporcionalidad para resolver problemas de medición (de alturas, cálculo del tamaño de grupos grandes, etc.).


Sistemas de datos Recolección de datos Análisis de datos Plano cartesiano Grafica estadísticas

Medidas de tendencia central (moda, promedio aritmético y mediana

-Encuentra la media, la mediana y la moda de un sistema de datos e interpreta su significado

Procesos matemáticos -Extrae del enunciado de un problema la información pertinente y descarta la que no lo es -Descompone un problema en componentes mas sencillos Utiliza relaciones aditivas y multiplicativas para resolver situaciones problemáticas dentro y fuera del contexto de las matemáticas _Verifica la valides lógica de los procedimientos utilizados en la solución de un problema-Presenta los procedimientos y resultados de un problema de manera, clara sucinta y correcta

- Represento datos usando tablas y gráficas (de barras, diagramas de líneas,diagramas circulares).- Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos- Interpreto información presentada en tablas y gráficas (de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).- Realizo conjeturas y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad deocurrencia de eventos.- Comparo y describo la distribución de un conjunto de datos- Uso e interpreto la mediana (promedio).- Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas y experimentos.


Grado: Sexto Área: Matemáticas Educador: _____________________________

OBJETO DE CONOCIMIENTO


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LOG

ICA

Sistemas de numeración Valor posicional Bases numéricas Situaciones con Adición,

sustracción, multiplicación y división de números naturales

Potenciación Radicación Logaritmaciòn Números primos y compuestos Criterios divisibilidad Descomposición en factores

primos Divisores y múltiplos Máximo común divisor Mínimo común múltiplo

-Realiza operaciones aritméticas de manera precisa y eficiente con números enteros, fraccionarios y decimales; utiliza la calculadora solo para los casos mas complejos-Comprende el sistema de numeración en base 2 , sus aplicaciones en la información y puede convertir un numero en base 10 y viceversa-Distingue entre números racionales e irracionales y da ejemplos en ambos -Comprende el concepto de radicación y su relación con la potenciación-Entiende el concepto de proporción, conoce sus partes y propiedades, y las aplica para resolver problemas prácticos de proporcionalidad-Comprende los conceptos de interés simple y compuesto y puede calcularlos

- Justifico la representación polinomial de los números racionales utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.- Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades fundamentales de la teoría de números.

- Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación- Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa-.Realizo conjeturas sobre propiedades relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores- Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.


Sistema algebraicos y analíticos Análisis de informaciones Información y resolución de

problemas Estrategias para resolver

problemas Métodos para la resolución de

problemas Proposiciones Teoría de Conjuntos Clases de conjuntos y sus

propiedades


-Comprende los conceptos de proporción y valor de verdad -Analiza correctamente el uso de los conectivos lógicos “y” y “0” y los utiliza para construir conjunciones y disyunciones -Resuelve problemas no rutinarios, mediante la selecciona e conceptos y técnica matemáticas apropiadas-Utiliza l lenguaje de las matemática para comprender y explicar situaciones complejas.

-Comprende los conceptos de conjuntos , subconjunto, elemento de un conjunto, conjunto vació y universo-Dados dos conjuntos A y B, halla su intersección y su unión-Representa conjuntos y sus intersecciones y uniones mediante diagramas de Venn-Comprende el concepto de pareja ordenada -Dados dos conjuntos, A y B, encuentra el producto cartesiano AxB y lo representa en el plano cartesiano

-Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas) - Analizar las propiedades de variación lineal e inversa en contextos aritméticos y geométricos.


ME

DIC

ION

Sistemas geométricos Elementos de la geometría Construcción de sólidos

geométricos Congruencias de segmentos y de

ángulos Rectas paralelas y

perpendiculares Polígonos, triangulaos y

cuadriláteros Deslizamientos en el plano,

traslaciones, rotaciones Reflexión respecto a un eje o

reflexión especular Simetrías Composición de movimientos

Sistemas de medida La unidad de medida Medidas de longitud de áreas, de

ángulos, capacidad, volumen y peso.

Notación científica

Sistemas de datos Datos y estadística Frecuencias relativas y

absolutas Diagramas de informaciones

estadísticas Frecuencias acumuladas:

Absolutas y relativas Medidas de tendencia central

(moda, mediana y media y /o promedio aritmético)

- componentes y sus características-Reconoce un cilindro y sus partes-Construye una recta Identifica los poliedros, sus paralela y un perpendicular a una recta dada con la utilización de varias herramientas (escuadra, regla y compás)-Construye la bisectriz de un recta y un ángulo dados -Distingue entre polígonos cóncavos y convexos

-Comprende el concepto de capacidad y maneja las unidades métricas correspondientes -Comprende el concepto de volumen y maneja las unidades métricas correspondientes -Comprende el concepto de peso y maneja las unidades métricas correspondientes -Comprende el concepto de longitud y maneja las unidades métricas correspondientes

-Construye diagramas de barras, circulares y pictogramas a partir de una colección de datos - Interpreta diagramas de barras, circulares y pictogramas y calcula frecuencias y mediadas de tendencia central a partir de ellas.

- Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.- Clasifico polígonos en relación con sus propiedades-Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos- Deduzco y comparo los resultados de aplicar transformaciones, traslaciones, rotaciones reflexiones) homotecias sobre figuras dimensiónales - Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza - Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.- Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana

- Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.- Identifico relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes- Realizo conjeturas acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidady nociones básicas de probabilidad- Reconozco relación entre un conjunto de datos y su representación- Uso representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barras, diagramas circulares)- Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos


Grado: Séptimo Área: Matemáticas Educador: _____________________________

OBJETO DE CONOCIM


PE

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ICA

Sistemas de numeración Números enteros

(relativos, valor absoluto, orden, coordenadas)

Propiedades y operaciones con números enteros

Notación simplificada para operar con enteros

Potenciación y radicación

Números racionales Propiedades y

operaciones con números racionales

Potencias y raíces de números racionales

Representación decimal de los racionales y ecuaciones

-Identifica la base y el exponente de una potencia y sus propiedades-Multiplica y divide potencias de la misma base-Explica porque un numero elevado al exponente cero es igual a uno-Interpreta las potencias con exponente fraccionario y negativo y realiza operaciones combinadas con ellas

-Conoce las propiedades de una serie de razones iguales o proporciones -Encuentra un elemento desconocido en un proporción -Distingue entre magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales, y resuelve problemas relacionados con estas -Representa en el plano cartesiano la relación entre dos variables -Conoce las reglas de tres simple y compuesta y la utiliza para resolver problemas pertinentes

- Utilizo números (fracciones, decimales, razones, porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida- Justifico la representación polinomial de los números racionales utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.-Generalizo propiedades y relaciones de los números naturales (ser par, impar, múltiplo de, divisible por, conmutativa, etc.).- Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades fundamentales de la teoría de números.- Justifico operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.- Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación- Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa- Justifico la pertinencia de un calculo exacto a la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas-Realizo conjeturas sobre propiedades relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores- Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.- Utilizo argumentos combinatorios (tabla, diagrama arbóreo, listas) como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.


Sistema algebraicos y analíticos (conjuntos)

Proposición simple, definición y operaciones entre conjuntos

Condicional y bicondicional

Producto cartesiano Variación proporcional

directa Representación grafica

de la proporcionalidad directa

Ley de la proporcionalidad directa

Variación proporcional inversa, representación grafica y su ley

Regla de tres simple, directa e inversa

Regla de tres compuesta

Repartos proporcionales

-Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas)- Reconozco el conjunto de valores de una variable en situaciones concretas de cambio (variación). - Analizar las propiedades de variación lineal e inversa en contextos aritméticos y geométricos.-Utilizo métodos informales (ensayo o – error, complementación en la solución de ecuaciones


ES

PA

CIO

ME

DIC

ION


Definiciones (línea, punto, plano, segmento, semiplano...)

Construcciones con regla y compás

Rectas paralelas y perpendiculares

Triángulos, cuadriláteros circunferencias

Sistemas de medidas

Longitud, perímetro, áreas

Área de figuras planas, polígonos regulares y el circulo

Teorema de Pitágoras Volumen y capacidad Unidades de masa y de

tiempo

-Reconoce los triángulos equiláteros, isósceles , escálenos, rectángulos, acutángulos y obtusángulos-Conoce y aplica el hecho que la suma de los ángulos de todo triángulo es 180º o un ángulo plano-Identifica y construye las alturas, bisectrices, mediatrices y medianas de un triangulo dado e idéntica los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo-Conoce el teorema de Pitágoras y sus demostraciones-Reconoce triángulos semejantes y sus propiedades, y resuelve problemas prácticos relacionados con estos -Identifica los cinco poliedros regulares y sus propiedades

-Aplica las formulas para hallar la circunferencias y el Rea de un circulo-Deduce y aplica las formulas para encontrar el volumen y el área de superficie de un cilindro-Deduce y aplica formulas para hallar el área de triángulos y paralelogramos-Conoce y aplica de manera apropiada la notación científica en los casos que lo justifican.

- Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.- Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.- Clasifico polígonos en relación con sus propiedades-Deduzco y comparo los resultados de aplicar transformaciones, traslaciones, rotaciones reflexiones) homotecias sobre figuras dimensiónales en s situaciones matemáticas y en el arte- Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales-Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.- Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geométrico

-Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.- Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares 5. Usar modelos(diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento. (diseño de maquetas, mapas).


Sistemas de datos

Clases de variable y tablas de frecuencias

Media aritmética intervalo modal e intervalo mediano

Subconjuntos o partes de un conjunto

Permutaciones y combinaciones de los elementos de un conjunto

Fenómenos aleatorios Introducción a la

probabilidad

-Identifica el termino ”probabilidad” como un numero entre cero y uno, que indica que tan probable es que un evento ocurra -Calcula la probabilidad de algunos eventos sencillos -Hace inferencias significativas a partir de la moda, la mediana y la media de una colección de datos


-Formula problemas matemáticos en el contexto de otra disciplinas y los resuelve con los conocimientos y herramientas adquiridos -Reconoce una proposición condicional y sus componentes (hipótesis y conclusión), da ejemplos de ellas e identifica las condiciones necesarias y suficientes para que una proposición condicional sea verdadera o falsa -Argumenta en forma convincente a favor o en contra de alguna proposición matemática -Utiliza lenguaje, notación y símbolos matemático para presentar, modelar y analizar alguna situación problemática

-Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos- Identifico relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes- Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.- Realizo conjeturas acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidady nociones básicas de probabilidad- Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares

- Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).- Reconozco relación entre un conjunto de datos y su representación- Uso representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barras, diagramas circulares)- Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos- Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan- Deduzco y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística


Grado: Octavo Área: Matemáticas Educador: _____________________________

OBJETO DE CONOCIMI


PE

NS

AM

IEN

TO

LOG

ICA

Sistemas de numeración Construccion de algunos

números irracionales Los números irracionales Expresiones decimales

periódica y no periódicas Los irracionales y al recta

numérica Notación científica Los números reales: igualdad y

propiedades La familia adictiva y

multiplicativa en los números reales

Potenciación, radicación y logaritmaciòn en los números reales

-Reconoce las propiedades los números irracionales -Comprende el significado y las propiedades de la recta real

-Reconoce una expresión algebraica, las variables y términos que la componen -Distingue entre las diferentes clases de expresiones algebraicas (enteras racionales, irracionales y fraccionarias)-Dados los valores para las variables de una expresión algebraica, halla el valor de esta -Reconoce un monomio y el grado de este -Halla sumas, diferencias, productos, cocientes y potencias de un monomio-Reconoce un polinomios y sus partes -Halla la suma y diferencias de dos polinomio, conoce y comprende las propiedades de la adición y sustracción de polinomios

-Utilizo números reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos- Simplifico cálculos usando relaciones inversas entre operaciones- Utilizo la notación científica para representar cantidades y medidas- Identifico la potenciación y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas


Sistemas algébricos y analíticos Desigualdades Ecuaciones lineales Expresiones algebraicas Polinomios Operaciones con polinomios Productos y cocientes notables Factorizaciòn Ecuaciones y resolución de

problemas

-Halla el producto de dos polinomios y recuerda con facilidad los productos notables. -Construye y utiliza el triángulos de pascal para calculas las potencias de un binomio cualquiera-Halla el cociente de dos polinomios y recuerda y aplica los cocientes notables -Conoce comprueba y aplica el teorema del residuo-Desarrolla técnicas para factorizar polinomios, en particular la diferencia de dos cuadrados, la suma y potencias de sumas impares, los trinomios cuadrado perfectos y otros trinomios factorizables-Reconoce una fracción algebraica como el cociente indicado de dos polinomios -Suma, resta, multiplica, divide y simplifica fracciones algebraicas -Distingue entre una ecuación y una identidad algebraica -Clasifica las ecuaciones de acuerdo con su grado y numero de variables -Halla la solución a cualquier ecuación de primer grado en una variable -Reconoce una inecuación de primer grado en un variable, halla su solución y la representa en la recta real

- Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.- Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.- Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas- Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas

- Interpreto los diferentes significados de la pendiente en situaciones de variación-Exploro las relaciones entre expresiones simbólicas y graficas -Describo hechos reales que ajusten a la descripción de funciones -Comprendo y aplico el concepto de semejanza -Determino una forma general de calcular el área de cualquier polígono regular -Calculo el volumen de algunos sólidos-Aplico conceptos básicos de estadística en la interpretación de problemas


-Idea un plan para resolver un problema y lo lleva a cabo con éxito -Presentas demostraciones directa o indirectas de posiciones matemáticas significativas-Expone ante una audiencia, de manera convincente y completa, argumentos matemáticos

-Traduce problemas del lenguaje común a l algebraico y las resuelve satisfactoriamente


ES

PA

CIO

ME

DIC

ION

Sistemas geométricos Rectas perpendiculares Paralelas, transversales y

ángulos especiales Triángulos Congruencia de triángulos Mediatriz y bisectriz Desigualdades de un triángulo Propiedades de los

paralelogramos Cuadriláteros que son

paralelogramos Cuadriláteros especiales Sólidos y geométricos

-Encuentras dos o mas soluciones de una ecuación de primer grado en dos variables y las utiliza para representar la ecuación en el plano cartesiano mediante una línea recta -Encuentra la solución de una inecuación lineal y la representa en la recta real -Utiliza una calculadora científica, de manera creativa, como para evaluar expresiones algebraicas y formulas, resolver ecuaciones e inecuaciones y en general, para facilitar el trabajo computacional

-Reconoce e identifica las propiedades de conos prismas y propiedades -Reconoce ángulos adyacentes, complementarios, suplementarios y verticales, comprende y aplica sus propiedades -Comprende el concepto de congruencia de dos o mas figuras geométricas, así como las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva de la congruencia-Conoce los teoremas acerca de líneas paralelas y transversales a estas

- Reconozco y contrasto propiedades y relaciones maneras de presentar la geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales)

- Aplico y justifico criterios de congruencia y semejanza entre triángulos


Sistemas de medidas

Áreas de la superficie y volumen de: prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas

Distancia entre dos puntos (GEO-analítica )

Sistemas de datos Estimación y calculo de las

medidos de tendencia central Medidas de dispersión

estadística Probabilidad de eventos

simples y compuestos

-Conoce y demuestra la s propiedades de un triángulos isósceles -Reconoce la simetría rotacional sus componentes y propiedades-Identifica y clasifica los polígonos y sus partes y deduce sus propiedades fundamentales-Conoce, demuestra y aplica las condiciones para que dos triángulos sean congruentes -Reconoce un grafo (o red) como un conjunto de puntos (vértices o nodos) algunos de los cuales están unido por líneasmodela situaciones de la vida real mediante grafos (relaciones de amistas, parentesco , ruta de transporte...etc.) y deduce propiedad del modelo -Comprende el concepto de “grafo atravesable” conoce y demuestra informalmente el teorema de EULER para determinar si un grajo es atravesable o no.

-Deduce y aplica la formula para el área de superficie y el volumen de conos, prismas, esferas y pirámides -Deduce y aplica la formula para la distancia entre dos puntos del plano cartesiano

-Encuentra el mínimo, máximo, rango y rango intercuarltil de una colección de datos y deduce inferencias significativas de esta información -Identifica el espacio muestral de un experimento sencillo y calcula la probabilidad de eventos sencillos

- Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados

- Interpreto conceptos de media, mediana y moda ángulos con niveles de precisión apropiados

- Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, di agramas de árbol, técnicas de conteo).


Grado: NOVENO Área: Matemáticas Educador: _____________________________

OBJETO DE CONOCIMIE

CONCEPTO

OBJETO DE ENSEÑANZA INDICADORES DE DESEMPEÑO ESTANDAR

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ICA

Sistemas de numeración

Los números reales Temas

Conformación del conjunto de los números reales

Operaciones con los números reales

potencias y raíces

Sistemas algebraicos y analíticos

Funciones linealesTemas

funciones lineales sistemas de ecuaciones y

solución gráficas otros métodos de solución para

un sistema de ecuaciones con dos incógnitas

determinantes sistemas de tres ecuaciones

con tres incógnitasFunciones cuadráticas y cúbicas Temas

funciones cuadráticas funciones cúbicas

-Reconoce progresiones aritméticas y sus propiedades -Deduce formulas para un término cualquiera, así como la suma de los términos de una progresión aritmética.-Reconoce progresiones geométricas y sus propiedades-Deduce formulas para un término cualquiera, así como la suma de los términos de una progresión geométrica-Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias que pueden modelarse mediante progresiones aritmética y geométricas

-Dados dos conjuntos, A y B, reconoce como una relación entre A y B a cualquier subconjunto de producto cartesiano de A y B-Reconoce el rango y dominio de una relación -Da ejemplo de relaciones entre conjuntos de numero y objetos-Reconoce cuando una relación entre dos conjuntos una función -Proporciona ejemplos de funciones entre conjuntos de números reales y, si es el caso, las expresa mediante una fórmula

-Utilizo números reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos- Simplifico cálculos usando relaciones inversas entre operaciones- Utilizo la notación científica para representar cantidades y medidas- Identifico l a potenciación y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas- Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.- Construyo ex presiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.- Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas- Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas- Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales- Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales- Interpreto los diferentes significados de la pendiente en situaciones de variación- Interpreto la relación entre el parámetro de funciones con la familia de funciones que genera- Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones polinómicas, racionales y exponenciales.


E

SP

AC

IO

Ecuaciones cuadráticas Temas

números complejos inecuaciones

Funciones exponenciales y logarítmicasTemas

Funciones exponenciales Secuencia de números

sucesiones y series Progresiones aritmética y

geométricas Funciones logarítmicas Interés simple y compuesto

-Reconoce una función lineal, construye su grafica en el plano cartesiano y halla sus principales características e identifica sus componentes principales atributos (pendiente intercepciones con los ejes, etc.)-Dados dos puntos en el plano halla su ecuación-Dados dos puntos en el plano cartesiano, cartesiano, encuentra la ecuación de la recta que pasa por ellos -Dada la pendiente de una y un punto que pasa por ella, deduce la ecuación de la recta que pasa por ellas -Reconoce una función cuadrática, construye su grafica en el plano cartesiano, describe sus principales características e identifica sus componentes principales-Deduce los criterios para determinar si una ecuación cuadrática tienen o no soluciones reales y, en caso afirmativo, los métodos para hallarla(s).-Reconoce los números complejos como rices no reales de una función cuadráticas, y desarrolla y comprende sus propiedades -Comprende el concepto de escala -Interpreta y construye dibujos a escala -Reconoce triángulos similares y sus propiedades -Deduce y aplica las propiedades especiales de un triángulo con ángulo de : 30º, 60º y 90º grados

-Exploro las relaciones entre la expresión simbólica de una ecuación cuadrática y su solución -Deduzco y uso diversas formas de resolver ecuaciones cuadráticas-Modelo y resuelvo problemas que involucran relaciones cuadráticas-Soluciono inecuaciones cuadráticas -Opero con números complejos -Represento, analizo y generalizo patrones para describir funciones exponenciales y logarítmicas -Exploro las relaciones entre expresiones simbólicas y graficas de funciones exponenciales y logarítmicas -Describo hechos reales que ajusten a la descripción de funciones exponenciales y logarítmicas

-Comprendo y aplico el concepto de semejanza Aplico el concepto de razón trigonométrica -Determino una forma general de calcular el área de cualquier polígono regular -Calculo el volumen de algunos sólidos-Aplico conceptos básicos de estadística en la interpretación de problemas


-Conoce y calcula las razones trigonomètricas seno, coseno, y tangente para los ángulos agudos de un triángulo y las utiliza para resolver triángulos.

Procesos matemáticos -Aplica leyes básicas de lógica para determinar el valor de verdad de algunas proposiciones compuestas -Explica y justifica como llego a una conclusión o a la solución de un problema Utiliza el lenguaje matemático de manera precisa y rigurosa en sus trabajos escritos y presentaciones orales

-Resuelve problemas cada ves mas complejos, descomponiéndolos en partes mas sencillas y aplicando una diversidad de estrategias -Hace generalizaciones de las soluciones que obtiene -Utiliza de manera creativa una calculadora científica o graficadora para llevar a cabo experimentos, probar conjetura y resolver problemas -Establece la valides de conjeturas geométricas mediante la deducción



Semejanza de polígonos ... El teorema de Thales Triángulos rectángulos Razones trigonométricas Círculos y ángulos Sólidos

Sistemas de medida Áreas de polígonos regulares Volumen

-Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias que pueden modelarse mediante funciones y ecuaciones cuadráticas

-Conoce y aplica las formulas para el área de superficies y el volumen de una esfera

-Interpreta diagramas, encuestas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos y hace inferencias y predicciones a partir de estos-Comprende y aplica las medidas de tendencia central en el análisis de dados de diversas índole

- Realizo conjeturas y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas- Reconozco y contrasto propiedades y relaciones maneras de presentar la geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales)- Aplico y justifico criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas- Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y en otras disciplinas.

- Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos.- Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados- Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida específicas en las ciencias.


Sistema de datos

Medidas de dispersión Desviación de media Permutaciones Combinaciones

- Reconozco que, diferentes información, pueden dar origen a distintas interpretaciones- Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas , televisión experimentos, consultas, entrevistas).-Interpreto conceptos de media, mediana y moda - Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuado según el tipo de información- Comparo resultados experimentales con probabilidad matemática esperada.- Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas (prensa, revistas televisión, experimentos, consultas, entrevistas)- Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas- Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, di agramas de árbol, técnicas de conteo).- Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia.. .).


Grado: Décimo Área: Matemáticas Educador: _____________________________

OBJETO DE CONOCIMIE


PE

NS

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IEN

TO

LOG

ICA

Sistemas numéricos Números reales Combinaciones y

permutaciones


Funciones trigonométricas Temas

funciones trigonométricas y líneas trigonométricas

ángulos de referencia funciones trigonométricas

para ángulos especiales gráficas de la funciones

trigonométricas ecuación periodo y desfase

de una función funciones trigonométricas

inversas

-Utiliza los argumentos de la teoría de números para justificar las relaciones que involucran a todos los números reales -Desarrolla comprensión sobre permutaciones y combinatoria como una técnica de conteo

-Utiliza diferentes maneras para representar una función-Explora la función circular y reconoce las funciones trigonometricas, construye sus graficas en el plano cartesiano y deduce sus propiedades principales-Reconoce las funciones trigonometricas inversas, construye sus graficas en le plano cartesiano y deduce sus propiedades principales-Reconoce las identidades trigonometricas fundamentales y deduce otras identidades a partir de ellas -Simplifica expresiones trigonometricas -Deduce formulas trigonometricas para la suma y diferencia de ángulos, la mitas y el doble de un ángulo y otras formulas básicas

-Establecer relaciones entre ángulos en cada cuadrante y sus referenciales en el primer cuadrante-Generalizar patrones en los triángulos a partir de la ecuaciones de relaciones trigonométricas -Utilizar las relaciones trigonométricas para interpretar y modelar ecuaciones43 -Establecer las relaciones que existen entre las 6 razones trigonométricas definidas a partir de la ecuación de los lados de un triángulo rectángulo-Entender las relaciones y las funciones trigonométricas y usar varias ecuaciones de ellas-Analizar las funciones trigonométricas e investigar sus interceptos, ceros, asíntotas y comportamiento local y global Entender y comparar las ecuaciones y características de las funciones trigonométricas -Comprender y desarrollar estrategias para transformar ecuaciones trigonométricas en otras equivalentes-Usar las ecuaciones para resolver ecuaciones trigonométricas


Ecuaciones y ecuaciones trigonométricas Temas

concepto de ecuaciones ecuaciones pitagóricas ecuaciones con ecuaciones

con sus ángulos solución de ecuaciones trigonométricas

ley de los senos ley de los cosenos

Las matrices, los determinantes y los vectores Temas

Vectores Características de un vector Igualdad de vectores Operaciones con vectores

- Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonometricas


-Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para resolver problemas tanto de las matemáticas como de otras disciplinas -Identifica las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales la solución de un problema o la demostración de un teorema permanece validad

-Se comunica matemática mente mediante una variedad de herramientas y argumentos sólidos

- Juzgar el significado, la utilidad y la de coherencia de los resultados y procedimientos usados para demostrar identidades y resolver ecuaciones trigonométricas -Resolver triángulos no rectángulos haciendo uso de las leyes del seno y del coseno -Comprender que los vectores y las matrices tienen algunas de las propiedades del sistema de los números reales -Desarrollar y entender las propiedades y la representación para la adición y la multiplicación de vectores y matrices


ES

PA

CIO

Sistemas geométricos Geometría analítica y estadística Temas

La geometría analítica en el plano

Distancia entre dos puntos Punto medio de un segmento Ecuación de una recta Ángulo entre dos rectas Circunferencia Parábola Elipse Hipérbole Estadística

Sistemas de datos Medidas de dispersión Probabilidad

-Define la circunferencia, la parábola la elipse y la hipérbola, identifica los elementos de cada una de ellas y deduce sus ecuaciones en el plano cartesiano-Utiliza relaciones trigonometricas para determinar longitudes y mediada de ángulos-Visualiza objetos en tres dimensiones desde diferentes perspectivas y analiza sus secciones transversales

-Comprende y aplica las medidas de dispersión en el análisis de datos de diversa índole-Comprende los conceptos de probabilidad condicional e independiente y desarrollas herramientas para calcular la probabilidad de un evento compuesto

-analizar las propiedades de las rectas y cónicas en el plano cartesiano -usar el plano cartesiano paras analizar situaciones geométricas -entender y representar traslaciones de las cónicas para encontrar la ecuación general de cada una de ellas -trazar y construir representaciones de las cónicas-comprender algunas de las aplicaciones reales de las cónicas-Aplicar conceptos básicos de estadística en la interpretación de problemas


Grado: Undécimo Área: Matemáticas Educador: _____________________________

OBJETO DE CONOCIMIE


PE

NS

AM

IEN

TO

LOG

ICA

Sistemas numéricos Números reales y sus

propiedades Potenciación y logaritmos con sus

propiedades Ecuaciones Igualdades Desigualdades Ecuaciones exponenciales,

relaciones de orden Clases de intervalos Inecuaciones , valor absoluto Sucesiones y series


Limite y continuidad Noción de limites Propiedades Cálculos de limites Limite de funciones Limite infinito Continuidad y propiedades Derivadas

-Reconoce una sucesión y sus propiedades - Reconoce una serie y sus propiedades -Comprende el concepto de función real de variable real -Comprende los conceptos de dominio y rango de una función y desarrolla herramientas para hallarlos -Analiza funciones de una variable investigando ratas de cambio, intercepto, ceros asìntotas y comportamientos local y global -Explora las distintas maneras de representar una función (tablas, gráficos, etc.)-Combina y transforma funciones mediante operaciones aritméticas o la composición e inversión de funciones -Utiliza con propiedad una calculadora graficadora para trazar y analizar graficas de funciones y sus diversas transformaciones -Explora y comprende el concepto de limite de un sucesión y de una función-desarrolla las propiedades de limite de una función y calcula el limite de una variedad de ellas

-Analizar representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.- Reconocer la densidad de in completitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.-Comparar y contrastarlas propiedades de los números (enteros, racionales, reales)sus relaciones y operaciones(sistemas numéricos).-Utilizar argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales- Establecer relaciones y inferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.


Pendiente de una recta tangente en el punto

Definición de derivada Derivada y sus propiedades Regla de la cadena Derivada de orden superior e

implícita Criterios de la primera y

segunda derivada Criterios para hallar máximos y

mínimo Recta tangente y normal a una curva Trazado de graficas Aplicaciones de máximos y mínimos Razón de cambio La integral como operaciones

inversas a la derivación Propiedades de las integrales Reglas básicas de integración Integración por sustitución Integración por partes Integral definida

-Investiga y comprende limites infinitos y en el infinito-Distingue entre sucesiones divergentes y convergentes -Comprende el concepto de función continua -Comprende la derivada como la razón de cambio o como la pendiente de la recta tangente a una función continua en un punto dado -Desarrolla métodos para habla las derivadas de alguna función es básicas -Explora la a segunda derivada de una función y desarrolla sus propiedades y aplicaciones -Explora y comprende los conceptos de antiderivada e integral indefinida -Explora y comprende la integral definida y desarrollas herramientas para hallar la integral de algunas funciones fundamentales-Comprende el teorema fundamental del calculoHace razonamientos matemáticos coherentes, explica y justifica su deducciones e inferencias -Lee, comprende y asume una posición frente a una variedad de textos que utilizan un lenguaje matemáticos -se comunica por escrito en forma clara, concisa y precisa , mediante el uso adecuado y rigurosa del lenguaje matemático

-Utilizar las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.-Interpretar la noción de derivada como razón de cambio y desarrolla métodos para hallar la derivada de funciones básicas.-Analizarlas relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales. - Modelar situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas

-Resuelve una amplia gama de problemas matemáticos y de otra disciplinas mediante el uso de herramientas de distintos tipos y el desarrollo de estrategias apropiadas -verifica la valides de la solución aun problema identificando casos excepcionales


Sistemas geométricos Relaciones y funciones Producto cartesiano Relaciones entre conjuntos Simetría Funciones Operaciones entre funciones Clases de funciones (lineal, cuadrática, polinómica, racional, trigonomètricas, logarítmica y exponencial

Áreas entre curvas

Sistemas de datos

-Analiza las propiedades de la grafica de una variedad de funciones en el plano cartesiano-Comprende las relaciones entre la integral definida y el área de una región bajo una curva en el plano cartesiano -Calcula el área entre dos curva en el plano cartesiano por medio de las técnicas del calculo -comprende las formulas para un volumen de rotación y lo aplica con propiedad

-Encuentra e interpreta algunas mediadas de dispersión (rango, desviación de la media, estándar, varianza etc.) de una colección de tatos Comprende los conceptos de variables aleatorias (discreta o continua)-Conoce y aplica las regalas básicas de la probabilidad y las utiliza para resolver una variedad de problemas-Comprende lo que es una distribución de probabilidades y conoce las propiedades y aplicaciones fundamentales de las distribuciones binomial y normal -Aplica las medidas de tendencia central y de dispersión en el manejo, interpretación y comunicación de información

-Identificarlas propiedades de las curvas en los bordes obtenidos mediante cortes(longitudinal y transversal) en un cono y un cilindro.-Identificar características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros(polares, esféricos,... ).-Resolver problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas de manera algebraica.- Usar argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. - Describir y modelar fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.- Reconocer y describir curvas lugares geométricos .situaciones de medición

- Diseñar estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.-Resolver y formular problemas que involucran mediciones derivadas para atributos tales como velocidad y densidad.- Justificar resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.


-Comparar estudios provenientes de medios de comunicación.-Justificar inferencias provenientes de los medios o de estudios diseñados en el ámbito escolar.-Diseñar experimentos aleatorios (delas ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta. - Describir tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas- Interpretar nociones básicas relacionadas con el manejo de información (como población, muestra, variable , estadígrafo y parámetro).- Usar comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).- Interpretar conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. - Resolver y formular problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad combinaciones, permutaciones, espacio muestra, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazamiento).- Proponer inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas


Grado: sexto Área: Matemáticas Primer período Educador: _____________________________

OBJETO DE CONOCIMIE


PE

NS

AM

IEN

TO

L

OG

ICA

Primer Periodo Sistema algebraicos y analíticos

Teoría de Conjuntos Clases de conjuntos y sus propiedades ,unión, intersercción, producto cartresiano

Sistemas de numeración Valor posicional Bases numéricas

Situaciones con Adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales

Sistemas geométricos Elementos de la geometría ( Punto, líneas, segmentos, rectas paralelas , perpendiculares, ángulos Congruencias de segmentos y de ángulos

-Comprende los conceptos de conjuntos , subconjunto, elemento de un conjunto, conjunto vació y universo-Dados dos conjuntos A y B, halla su intersección y su unión-Representa conjuntos y sus intersecciones y uniones mediante diagramas de Venn-Comprende el concepto de pareja ordenada -Dados dos conjuntos, A y B, encuentra el producto cartesiano AxB y lo representa en el plano cartesiano -Realiza operaciones aritméticas de manera precisa y eficiente con números naturales.-Construye figuras planas Traza y dibuja líneas, puntos y segmentos de acuerdo a la información dada -Utiliza adecuadamente el transportador en la medición de ángulos-Comprende el sistema de numeración en base 2 , sus aplicaciones en la información y puede convertir un numero en base 10 y viceversa-Reconoce un cilindro y sus partes-Construye diagrama de barras a partir de datos .- Encuentra las medidas de tendencia central a partir de unas situaciones dadas.

- Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectas y transversales de objetos tridimensionales.

- Clasifico polígonos en relación con sus propiedades

-Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos


OBJETO DE CONOCIMIE CONCEPTO OBJETO DE ENSEÑANZA INDICADORES DE DESEMPEÑO ESTANDAR


PE

NS

AM

IEN

TO

LO

GIC

A

m

edic

ión

SEGUNDO PERIODOSistema algebraicos y analíticos

Análisis de informaciones Información y resolución de

problemas Estrategias para resolver

problemas Métodos para la resolución de

problemas Proposiciones

Sistemas de numeración Potenciación Radicación Logaritmaciòn Números primos y compuestos

Criterios divisibilidadSistemas geométricos

Rectas paralelas y perpendiculares

Polígonos, triangulaos y cuadriláteros

Sistemas de medida La unidad de medida Medidas de longitud de áreas, de

ángulos, capacidad, volumen y peso.

Sistemas de datos Frecuencias relativas y absolutas Diagramas de informaciones

estadísticas

-Construye una recta Identifica los poliedros, sus paralela y un perpendicular a una recta dada con la utilización de varias herramientas (escuadra, regla y compás)-Construye la bisectriz de un recta y un ángulo dados -Construye diagramas de barras, circulares y pictogramas a partir de una colección de datosResuelve problemas no rutinarios, mediante la selecciona e conceptos y técnica matemáticas apropiadas-Utiliza l lenguaje de las matemática para comprender y explicar situaciones complejas.-Construye una recta Identifica los poliedros, sus paralela y un perpendicular a una recta dada con la utilización de varias herramientas (escuadra, regla y compás)-Construye la bisectriz de un recta y un ángulo dados -Distingue entre polígonos cóncavos y convexosComprende el concepto de capacidad y maneja las unidades métricas correspondientes -Comprende el concepto de volumen y maneja las unidades métricas correspondientes -Comprende el concepto de peso y maneja las unidades métricas correspondientes -Comprende el concepto de longitud y maneja las unidades métricas correspondientes

- Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.- Clasifico polígonos en relación con sus propiedades

Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.- Identifico relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes


LOG

ICA

TERCER PERIODOS

Sistemas de numeración Descomposición en factores primos Divisores y múltiplos Máximo común divisor Mínimo común múltiplo Fracciones (como cocientes, como

operadores, equivalentes) Ubicación de fracciones en un

semirrecta Sistemas geométricos

Deslizamientos en el plano, traslaciones, rotaciones

Reflexión respecto a un eje o reflexión especular

Sistemas de medida Notación científica

Sistemas de datos Frecuencias acumuladas:

Absolutas y relativas Medidas de tendencia central (moda, mediana y media y /o promedio


CUARTO PERIODO Sistemas de numeración

Operaciones con números fraccionarios

Números decimales Expresiones decimales en la recta

numérica Comparación y ordenación de

decimales Decimales periódicos Operaciones de números decimales

(multiplicación de 10,100, y 1000) Razón Valor de verdad, distinción y

conjunción Proporción Porcentaje

Sistemas geométricos Simetrías Composición de movimientos

Sistemas de datos Estadística Frecuencias relativas y absolutas Diagramas de información Medias de tendencia central

(moda mediana y media)

Sistema de datos Datos y estadística

-Construye diagrama de barras a partir de datos .- Encuentra las medidas de tendencia central a partir de unas situaciones dadas.

- Usa medidas de tendencia central ( media, mediana y moda para interpretar un conjunto de datos

Uso representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barras, diagramas circulares

Plan matematicas

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