Newton Particula
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TEMA: NEWTON PARTICULA NOTA: ALUMNO: GRUPO N° 7 CONTROL DE LECTURA N°: CODIGO: FECHA: 05- 09-2013 CLAVE: AUTOR: J.L MERIAM - L.G. RAIGE PAGINA N°: 151 PRO!LEMA N°: 3.75 CON VARIABLES Un camión de P kg entra en un tramo curvo de una carretera horizontal y disminuye la marcha uniformemente de a km/h en A hasta b km/h al pasar por C. El radio de curvatura de la carretera es de m en A y de ! m en C. "eterminar la fuerza total #ue e$erce la calzadura sobre las ruedas en las posiciones A% & y C. El punto & es el de in'e(ión donde la curvatura cambia de sentido. SOLUCION: Convirtiendo de km/h a m/s V A = a km h ( 1000 3600 ) = 0.28 a m / s V C = b km h ( 1000 3600 ) = 0.28 bm / s )a aceleración tangencial constante tiene la dirección t negativa V = V o +2 a ( s− s o ) V C 2 = V A 2 +2 a t ( s − s 0 ) ( 0.28 b) 2 =( 0.28 a) 2 +2 a t ( s ) a t = 0.078 ( b 2 − a 2 ) s m / s • )as componentes normales de la aceleración A%& y C son* a n = v 2 ρ Para A* a n = ( 0.28 a) 2 R = 0.078 a 2 R m/ s Para &* a n = 0 Para C* a n = ( 0.28 b) 2 K = 0.078 b 2 R m/ s • Aplicamos la +egunda ley de ,e-ton en las direcciones n y t ∑ F t = ma t
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TEMA: NEWTON PARTICULANOTA:
ALUMNO: GRUPO N 7
CONTROL DE LECTURA N:CODIGO:FECHA: 05-09-2013CLAVE:
AUTOR: J.L MERIAM - L.G. KRAIGEPAGINA N: 151PROBLEMA N: 3.75
CON VARIABLES
Un camin de P kg entra en un tramo curvo de una carretera horizontal y disminuye la marcha uniformemente de a km/h en A hasta b km/h al pasar por C. El radio de curvatura de la carretera es de R m en A y de K m en C. Determinar la fuerza total que ejerce la calzadura sobre las ruedas en las posiciones A, B y C. El punto B es el de inflexin donde la curvatura cambia de sentido.
SOLUCION:
Convirtiendo de km/h a m/s
La aceleracin tangencial constante tiene la direccin t negativa
Las componentes normales de la aceleracin A,B y C son:
Para A:
Para B:
Para C:
Aplicamos la Segunda ley de Newton en las direcciones n y t
DINAMICAIng. Msc Yrma Rodrguez LlontopTEMA: NEWTON PARTICULANOTA:
ALUMNO: GRUPO N 7
CONTROL DE LECTURA N:CODIGO:FECHA: 05-09-2013CLAVE:
AUTOR: J.L MERIAM - L.G. KRAIGEPAGINA N: 151PROBLEMA N: 3.75
Para A:
Para B:
Para C:
La fuerza horizontal que acta sobre las ruedas :
En A:
En B:
En C:=
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ALUMNO: GRUPO N 7
CONTROL DE LECTURA N:CODIGO:FECHA: 05-09-2013CLAVE:
AUTOR: J.L MERIAM - L.G. KRAIGEPAGINA N: 151PROBLEMA N: 3.75
CON DATOS
Un camin de 1500 kg entra en un tramo curvo de una carretera horizontal y disminuye la marcha uniformemente de 100 km/h en A hasta 50km/h al pasar por C. El radio de curvatura de la carretera es de 400 m en A y de 80 m en C. Determinar la fuerza total que ejerce la calzadura sobre las ruedas en las posiciones A, B y C. El punto B es el de inflexin donde la curvatura cambia de sentido.
SOLUCION:
Convirtiendo de km/h a m/s
La aceleracin tangencial constante tiene la direccin t negativa
Las componentes normales de la aceleracin A,B y C son:
Para A:
Para B:
Para C:
Aplicamos la Segunda ley de Newton en las direcciones n y t
DINAMICAIng. Msc Yrma Rodrguez LlontopTEMA: NEWTON PARTICULANOTA:
ALUMNO: GRUPO N 7
CONTROL DE LECTURA N:CODIGO:FECHA: 05-09-2013CLAVE:
AUTOR: J.L MERIAM - L.G. KRAIGEPAGINA N: 151PROBLEMA N: 3.75
Para A:
Para B:
Para C:
La fuerza horizontal que acta sobre las ruedas :
En A:
En B:
En C:
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ALUMNO: GRUPO N 7
CONTROL DE LECTURA N:CODIGO:FECHA: 05-09-2013CLAVE:
AUTOR: W.F RILEY L.D STURGESPAGINA N: 174PROBLEMA N: 15.58
CON DATOS
Una esfera de masa esta soportada por una varilla de masa despreciable y un hilo, segn se indica en la figura. Determinar la tensin T de la varilla.a) Cuando la esfera se halla en la posicin representada en la figurab) Inmediatamente despus de cortar el hiloc) Cuando la esfera pasa por su posicin ms baja
SOLUCION:
a) Antes de que se corta el cordn, la esfera est en equilibrio (no hay movimiento). El Diagrama de cuerpo libre de la esfera incluye su peso W, la tensin en la barra T, y la tensin en el cable C. A partir de las ecuaciones de equilibrio453kgCT
b) Despus que el cable se corta el diagrama de cuerpo libre de la esfera incluye slo su Peso W y la tensin en la varilla T. Usando coordenadas a lo largo y perpendicular a la trayectoria circular de la esfera, las ecuaciones de movimiento son
T
3kg
Donde dado que la esfera est viajando de una trayectoria circular de radio constante
Inmediatamente despus de que se corta el cordn, ,
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ALUMNO: GRUPO N 7
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AUTOR: W.F RILEY L.D STURGESPAGINA N: 174PROBLEMA N: 15.58
c) La escritura de la componente tangencial de la aceleracin ()
y para conseguir la integracin de la velocidad angular en funcin de la posicin angular
Cuando la constante de integracin se ha elegido de manera que cuando
Entonces, cuando
La tensin en el punto mas bajo es:
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AUTOR: W.F RILEY L.D STURGESPAGINA N: 174PROBLEMA N: 15.58
CON VARIABLES
Una esfera de masa esta soportada por una varilla de masa despreciable y un hilo, segn se indica en la figura. Determinar la tensin T de la varilla.a) Cuando la esfera se halla en la posicin representada en la figurab) Inmediatamente despus de cortar el hiloc) Cuando la esfera pasa por su posicin ms baja
SOLUCION:
a) Antes de que se corta el cordn, la esfera est en equilibrio (no hay movimiento). El Diagrama de cuerpo libre de la esfera incluye su peso W, la tensin en la barra T, y la tensin en el cable C. A partir de las ecuaciones de equilibrio3kgCT45
b) Despus que el cable se corta el diagrama de cuerpo libre de la esfera incluye slo su Peso W y la tensin en la varilla T. Usando coordenadas a lo largo y perpendicular a la trayectoria circular de la esfera, las ecuaciones de movimiento son
T
m
Donde dado que la esfera est viajando de una trayectoria circular de radio constante
Inmediatamente despus de que se corta el cordn, ,
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AUTOR: W.F RILEY L.D STURGESPAGINA N: 174PROBLEMA N: 15.58
c) La escritura de la componente tangencial de la aceleracin ()
y para conseguir la integracin de la velocidad angular en funcin de la posicin angular
Cuando la constante de integracin se ha elegido de manera que cuando
Entonces, cuando
La tensin en el punto mas bajo es:
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ALUMNO: GRUPO N 7
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AUTOR: J.L MERIAM - L.G. KRAIGEPAGINA N: 114PROBLEMA N: 3.22
CON VARIABLES
El bloque A de hormign de 125 kg se abandona desde el reposo en la posicin representada y arrastra el tronco de 200 kg por la rampa de 30 arriba. Siendo 0,5 el coeficiente de rozamiento cintico entre el tronco y rampa, hallar la velocidad del tronco cuando el bloque da contra el suelo en B.
SOLUCION:
L=2ac +aa
y = 0N-W1(g)cos =0 N= W1(g)cos
X = 0xN-2T+ W1(g)sen= W1ac
= maW2(g)-T= W2 aa
Resolviendo el sistema de 3 ecuaciones en ac , aa, T :aa= k1 m/s2 ac = k2 m/s2 T= k3 NV2 = 2ax
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AUTOR: J.L MERIAM - L.G. KRAIGEPAGINA N: 114PROBLEMA N: 3.22
CON DATOS
El bloque A de hormign de 125 kg se abandona desde el reposo en la posicin representada y arrastra el tronco de 200 kg por la rampa de 30 arriba. Siendo 0,5 el coeficiente de rozamiento cintico entre el tronco y rampa, hallar la velocidad del tronco cuando el bloque da contra el suelo en B.
SOLUCION:
L=2ac +aa
y = 0N-200(9,81)cos30 = 0 N= 1699 N
X = 00,5(1699)-2T+200(9,81)sen30= 200 ac
= ma125(9,81)-T= 125aa
Resolviendo el sistema de 3 ecuaciones en ac , aa, T :aa= 1,777 m/s2 ac = -0,888 m/s2 T= 1004 NV2 = 2ax = 4, 62 m/s
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AUTOR: J.L MERIAM - L.G. KRAIGEPAGINA N: 151PROBLEMA N: 3.75
CON DATOS
Un camin de 1500 kg entra en un tramo curvo de una carretera horizontal y disminuye la marcha uniformemente de 100 km/h en A hasta 50km/h al pasar por C. El radio de curvatura de la carretera es de 400 m en A y de 80 m en C. Determinar la fuerza total que ejerce la calzadura sobre las ruedas en las posiciones A, B y C. El punto B es el de inflexin donde la curvatura cambia de sentido.
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ALUMNO: GRUPO N 7
CONTROL DE LECTURA N:CODIGO:FECHA: 05-09-2013CLAVE:
AUTOR: W.F RILEY L.D STURGESPAGINA N: 174PROBLEMA N: 15.58
CON DATOS
Una esfera de masa esta soportada por una varilla de masa despreciable y un hilo, segn se indica en la figura. Determinar la tensin T de la varilla.a) Cuando la esfera se halla en la posicin representada en la figurab) Inmediatamente despus de cortar el hiloc) Cuando la esfera pasa por su posicin ms baja
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ALUMNO: GRUPO N 7
CONTROL DE LECTURA N:CODIGO:FECHA: 05-09-2013CLAVE:
AUTOR: J.L MERIAM - L.G. KRAIGEPAGINA N: 114PROBLEMA N: 3.22
CON DATOS
El bloque A de hormign de 125 kg se abandona desde el reposo en la posicin representada y arrastra el tronco de 200 kg por la rampa de 30 arriba. Siendo 0,5 el coeficiente de rozamiento cintico entre el tronco y rampa, hallar la velocidad del tronco cuando el bloque da contra el suelo en B.
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