LEY DE HOOKE

I.INTRODUCCION

Se realiza la práctica para determinar la constante de rigidez de un resorte aplicando el método de regresión lineal por mínimos cuadrados y formulas, para lo cual se obtienen datos altura – masa del simulador de resorte, se deduce la formula a aplicar, mediante la aplicación de nuestros conocimientos de la materia, posteriormente se llena una tabla de datos, y se reemplaza en nuestras formulas obtenidas para llegar a nuestro objetivo que es el para determinar la constante de rigidez de un resorte.

II.OBJETIVO GENERAL

A. Determinar la constante de rigidez de un resorte aplicando regresión lineal por mínimos cuadrados, a una serie de datos, de masa deformación.

III.OBJETIVO ESPECÍFICO

Obtener los datos de masa - altura (H) del simulador de resorte. Realizar una tabla de datos altura – masa Aplicar el método de regresión lineal por mínimos cuadrados, haciendo el

uso correcto de las formulas.

IV.MATERIALES Y PROCEDIMIENTOS

1. MATERIALES

Computadora Data Programa de simulación de resorte.

2. PROCEDIMIENTOS

Colocar uno a uno, las pesas en el simulador hasta seis veces. Obtener los datos de altura (h) del simulador. Obtener una fórmula que satisfaga nuestra relación altura – fuerza. Realizar una tabla de datos altura – fuerza Aplicar el método de regresión lineal por mínimos cuadrados, haciendo el

uso correcto de las formulas.

V.MARCO PRÁCTICO

1 - 4

A. DATOS

F = m * g = Y

(y) (x) xy xx (x-x) (y-y) (x-x)*(y-y) (x-x)*(x-x) (y-y)*(y-y)

0.490 0.1 0.049 0.01 -0.256 -1.226 0.314 0.065 1.503

0.981 0.2 0.196 0.04 -0.156 -0.735 0.115 0.024 0.541

1.471 0.31 0.456 0.096 -0.046 -0.245 0.011 0.002 0.060

1.962 0.41 0.804 0.168 0.053 0.245 0.013 0.002 0.060

2.452 0.51 1.250 0.260 0.153 0.735 0.112 0.023 0.541

2.943 0.61 1.795 0.372 0.253 1.226 0.310 0.064 1.503

10.3005 2.14 4.55184 0.9464 0.877 0.183 4.210

FORMULAS:

Y = A + B x

2 - 4

MASA ( g ) ALTURA ( cm )50 10

100 20150 31200 41250 51

y promedio x promedio

1.716 0.356

F = K*x F = 0 + K * x

F = m * g = Y

A 0B KX X

A=∑ y−B∑ x

n

B=n∑ x y−∑ x∑ y

n∑ x2−¿¿

r=∑ (x−x ) ( y− y )

√∑ ( x−x )2√∑ ( y− y )2

K=B

K=¿4.794

VI.CONCLUSION

A. Una vez realizada el llenado de de la tabla de datos mediante el adecuado uso de formulas y el método de regresión lineal por mínimos cuadrados se determino que la constante de rigidez del resorte es de 4.794.

3 - 4

B A R

4.794 0.0067 0.999

B. La práctica de laboratorio de física nos permitió incrementar nuestros conocimientos, mediante la aplicación del método de regresión lineal por mínimos cuadrados, la cual es muy provechoso en nuestro formación como futuros ingenieros y para experiencias futuras.

4 - 4