EXPERIENCIA 3 : MOVIMIENTO PENDULAR OBJETIVOS 1.- Establecer una ley mediante el movimiento de un pndulo simple . 2.- Medir tiempos de eventos con una precisin determinada . 3.- Calcular la aceleracin de la gravedad experimental en el laboratorio . EQUIPOS - Soporte universal - Prensas - Varilla de 20 cm - Clamps - Cuerda - Juego de pesas de 10g, 20g y 50g - Cronometro - Regla mtrica - Transportador circular - Hojas de papel milimetrado - Hoja de papel logartmico INFORMACION TEORICA PENDULO SIMPLE .- Sistema mecnico constituido por una masa puntual suspendida de una cuerda inextensible e ingrvida y que oscila en un plano vertical con desplazamiento angulares pequeos . Para una pequea amplitud , el pndulo simple describe un movimiento armnico simple , cuyo periodo depende solamente de la longitud del pndulo .

ELEMENTOS Y CARACTERISTICAS DE UN PENDULO SIMPLE 1.- Cuerpo de masa m (forma de lenteja ) 2.- Cuerda inextensible de longitud L de masa despreciable . 3.- Amplitud es el ngulo formado entre posicin de direccin vertical del pndulo y la direccin determinada por la cuerda en una posicin de desplazamiento pequeo de la masa pendular . 4.- Oscilacin completa , es el movimiento del pndulo que partiendo de una posicin extrema ( un ngulo pequeo ) 5.- El periodo T es el tiempo que demora el pndulo en realizar una oscilacin completa.

TRATAMIENTO DE MOVIMIENTO DEL PENDULO SIMPLE 1.- Se aleja el pndulo de su posicin de equilibrio, considerando una amplitud angular no mayor de 12 grados sexagesimales. 2.- Se analiza la combinacin de la energa potencial y la energa cintica para este movimiento oscilatorio . PROCEDIMIENTO 1.- Observe el cronometro y analice sus caractersticas Cual es el valor mnimo en la escala ? El valor mnimo es de 0.01s . 2.- Disponga un pndulo de masa m y de longitud L = 100cm 3.- Aleje ligeramente la masa a una posicin cerca de la posicin de equilibrio formando un ngulo menor de 12 grados sexagesimales . 4.- Suelte la masa y mida con el cronometro el tiempo t que se tarda en realizar 10 oscilaciones completas . 5.- Determine el periodo T de una oscilacin completa experimental de acuerdo a la siguiente relacin : T t / N , donde N es en numero de oscilaciones completas . 6.- A continuacin revisar la medida L del pndulo que hizo oscilar . Observe si la cuerda tiene el comportamiento de cuerda inextensible o hay una variacin en su medida . 7.- Hacer mediciones para 10 oscilaciones completas para cada medida de L . TABLA 1 Longitud (cm) 100 80 60 50 40 30 20 10 t de 10 oscilaciones completas (s) 18.30 17.95 16.29 14.62 12.95 10.69 9.40 6.74 T periodo (s) Experimental 1.83 1.795 1.629 1.462 1.295 1.069 0.940 0.674 TxT 3.3489 3.222025 2.6536 2.13744 1.677 1.1427 0.8836 0.4542

Realice mediciones para pndulos de 100 cm de longitud y diferentes valores de masas . Considere una amplitud angular de 10 grados sexagesimales .

TABLA 2 m (g) t ( s) T (s) 30 19.47 1.947 40 19.66 1.966 50 19.99 1.999 60 19.91 1.991 70 18.9 1.89 80 18.98 1.898 90 19.81 1.981 100 20.20 2.020

Realice mediciones en un pndulo de 100cm de longitud y la masa 100g para diferentes amplitudes angulares .

TABLA 3 ngulo 2 4 68

10

12

30

45

t ( s) T(s)

19.74 1.974

18.98 1.898

19.0 1.9

19.59 1.959

19.63 1.963

19.76 1.976

19.86 1.986

20.35 2.035

CUESTIONARIO 1.- De la tabla 1 , grafique TxT vs L en papel milimetrado . A partir del grafico determine el valor experimental de la aceleracin de la gravedad en el laboratorio . Calcule el error experimental porcentual con respecto al valor g = 9.78 m/ sxsDel grafico : TxT=

4 x ( 3.14 x 3.14 ) x L / g ( extrapolando )

La pendiente del grafico es : 0.8164 / 0.2

-

igualando : g experimental g experimental=

=

4 x ( 3.14 x 3.14 ) x 0.2 / 0.8164 9.671342=

Error relativo

=

(9.78 9.671342) / 9.78

0.0111

2.- explique como se ha minimizado uno de los errores sistemticos con los pasos del procedimiento 6 y 7 . Se minimizo asumiendo que la cuerda en ningn momento varia su longitud . 3.- Indique otros errores sistemticos que operan en este experimento para cada una de las tres tablas . Tabla 1 : Error de paralaje ( la mala postura errnea del experimentador ) Tabla 2 : - Errores de calculo - Errores en la adquisicin automtica de datos Tabla 3 : Errores de calculo y error de paralaje . 4.- Exprese los errores aleatorios con los datos de la tabla 1 . T terico (s) 2.01 1.7940 1.5538 1.4185 1.2687 1.0987 0.8971 0.6343 T experimental (s) 1.83 1.795 1.629 1.462 1.2950 1.069 0.940 0.674 Error experimental % 9 por defecto 0.05 por exceso 4.83 por exceso 3.06 por exceso 2.07 por exceso 2.07 por defecto 4.8 por exceso 6.25 por exceso

8.- Hasta que valor del ngulo , el periodo cumplir con las condiciones de un pndulo simple ? explquelo matemticamente Al separar la masa de su posicin de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posicin, realizando un movimiento armnico simple. En la posicin de uno de los extremos se produce un equilibrio de fuerzas, segn observamos en el grfico: El peso de la bola se descompone en dos componentes: una primera componente que se equilibra con la tensin del hilo, de manera que:

La segunda componente, perpendicular a la anterior, es la que origina el movimiento oscilante:

Sin embargo, para oscilaciones de valores de ngulos pequeos, se cumple:

Comprobamos en la tabla siguiente, con datos de ngulos y sus senos, esta afirmacin.

9.- Comprob la dependencia de T vs. L ? Como explica la construccin de relojes de pndulo de distintos tamaos ? Como el perodo de un pndulo simple, casi no depende de la amplitud, este dispositivo sirve como una medida de tiempo (reloj de pndulo). Conforme

las fuerzas de friccin reducen la amplitud de la oscilacin, el perodo casi no cambia en un reloj de pndulo se suministra energa, automticamente, mediante un mecanismo de escape, para compensar las prdidas de friccin. 10.- Cuando la longitud del pndulo de un reloj se expande por efecto del calor gana o pierde tiempo ? Aumenta el periodo , de modo que cada segundo de acuerdo al reloj tomara mas de un segundo real , es decir el reloj se atrasa .

11.- Explique el significado de la afirmacin `` pndulo que vate el segundo `` Es aquel pndulo que su periodo es de 2 segundos . 12.- En que puntos de su oscilacin , el pndulo tiene la mayor velocidad y la mayor aceleracin ? explique

Analizando el grafico : En la posicin de equilibrio la velocidad angular es mxima y en la posicin extrema la aceleracin angular es mxima . .

Conclusiones

Despus de haber realizado las mediciones y clculos respectivos con respecto al pndulo simple y su relacin con la longitud, ngulo y masa se ha llegado a las siguientes conclusiones:

El perodo de un pndulo slo depende de la longitud de la cuerda y el valor de la gravedad (la gravedad varia en los planetas y satlites naturales). Debido a que el perodo es independiente de la masa, podemos decir entonces que todos los pndulos simples de igual longitud en el mismo sitio oscilan con perodos iguales. A mayor longitud de cuerda mayor perodo.