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laboratorio practico sobre pendulo fisico

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UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURAUNIDAD DE CIENCIAS BASICASDEPARTAMENTO DE FISICA FISICA II CICLO I /2015

LABORATORIO N 5:PENDULO FISICO.GRUPO DE LABORATORIO: N 35 NUMERO DE MESA: N 4INTEGRANTES:ApellidoNombreCarnetFirma

Alcntara Alas Marcelo JosuAA13006

Daz ChicaDaniel AlejandroDC13003

Garzona UrquillaVilma NataliaGU13001

Gonzles Murcia Juan JosGM13021

Piche MozGabriela BeatrizPM13009

INSTRUCTOR DE LABORATORIO: Ing. Roberto Arvidio VillaltaCiudad Universitaria, Martes 05 de Mayo de 2015RESUMEN

En el presente reporte de laboratorio se estudiara el movimiento de un pndulo fsico como ejemplo del movimiento armnico simple, para lograr su estudio en detalle se determinaran ciertas magnitudes fsicas indispensables para la obtencin de datos. Entre las medidas que se determinaran estn el centro de masa del sistema, valor muy importante para la obtencin de resultados confiables, se determinara el periodo de oscilacin del pndulo con el objetivo de comprobar el hecho de que al cambiar un eje de oscilacin con respecto a otro la diferencia de periodos que se produce al realizar este cambio es minsculo por lo que se tendra que concluir que son bsicamente los mismos resultados. Se calculara el momento de inercia en cada uno de los puntos de apoyo del pndulo.Por tanto la prctica de laboratorio acerca del pndulo fsica se trata de una prueba experimental muy importante puesto que a pesar de ser sencilla, se desarrollan habilidades y destrezas necesarias para poder resolver problemas en la que se encuentran involucrados los movimientos oscilatorios.

INDICE

INTRODUCION TEORICA4PROCEDIMIENTO8ANLISIS DE RESULTADOS11CONCLUSIONES13ANEXOS14CALCULOS DEL PROCEDIMIENTO14CALCULOS DEL ANALISIS DE RESULTADOS16REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS21

INTRODUCION TEORICA

La siguiente fundamentacin terica fue necesaria para llevar a cabo la realizacin del experimento:Oscilacin:Es movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posicin central, o posicin de equilibrio.Periodo:Es el tiempo que tarda un ciclo u oscilacin y siempre es positivoMomento de inercia:Refleja la distribucin de masa de un cuerpo o de un sistema de partculas en rotacin, respecto a un eje de giro. El momento de inercia slo depende de la geometra del cuerpo y de la posicin del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento. Al cambiar de posicin al orificio de rotacinEl pndulo simple:

El pndulo simple es un sistema idealizado que consta de una masa puntual que cuelga de una cuerda ligera e inextensible, el sistema oscila en un plano vertical por la influencia de la aceleracin gravitatoria. Este caso se puede aproximar a un MAS si el ngulo de oscilacin con la vertical es pequeo.

Pndulo fsico:Un pndulo fsico es cualquier pndulo real, que usa un cuerpo de tamao finito, en contraste con el modelo idealizado de pndulo simple en el que toda la masa se concentra en un punto.

En la Figura 1 est representado un pndulo fsico, que consiste de un cuerpo de masa m suspendido de un punto de suspensin que dista una distancia dcm de su centro de masa.

Perodo para amplitudes de oscilacin pequeasEl perodo del pndulo fsico para pequeas amplitudes de oscilacin est dado por la expresin:

Donde I es el momento de inercia de pndulo respecto del centro de rotacin (punto de suspensin), m la masa del mismo, g la aceleracin de la gravedad del lugar y dcm la distancia del centro de masa del pndulo al centro de rotacin.

Determinacin del momento de inercia de un cuerpo usando un pndulo fsico.Segn el teorema de los ejes paralelos1 (teorema de Steiner), el momento de inercia respecto de su centro de masa, Icm, y el momento de inercia respecto de un nuevo eje paralelo al primero y separado de aquel por una distancia y , estn relacionados por:

Donde M es la masa del cuerpo. Si ponemos al objeto a oscilar alrededor de un punto de suspensin O, su perodo ser:

La posicin del centro de masa del cuerpo puede determinarse con relativa facilidad.

Si el objeto es plano, basta suspenderlo de dos puntos cualesquiera y marcar sobre el mismo las direcciones de las verticales que pasan por los puntos de suspensin. La interseccin de dichas rectas determina el centro de masa. Esto significa que para un objeto plano el valor de y puede determinarse por medicin directa. Si el objeto es simtrico (como en la prctica), la simetra indica la ubicacin del centro de masa

Momento de inercia y Teorema de STEINER (o Teorema de los Ejes Paralelos) Ya hemos mencionado el caso de un cuerpo al oscilar alrededor de un eje que pasa por el punto P y cuyo centro de oscilacin est en el punto M. El centro de oscilacin y el punto soporte pueden intercambiarse y su perodo no vara y P se convierte en centro de oscilacin.

Para demostrar lo anterior, consideremos. El teorema de los ejes paralelos dice que si conocemos la inercia rotacional de un cuerpo respecto a un eje que pasa por el CM su centro de masa (ICM ) y el cuerpo se pone a girar con respecto a un eje paralelo al primero y a una distancia r.

De modo que la inercia rotacional es:

Sustituyendo en

Llegamos a

Que es el perodo del pndulo que oscila respecto a P y es exactamente igual al perodo del pndulo que oscila alrededor del punto M, as queda demostrado que el perodo ser el mismo si el pndulo gira alrededor de P o de M.

PROCEDIMIENTO

Use el criterio de Cifras Significativas al hacer lecturas en los diversos instrumentos y en clculos. Tome g (local) = 9.78 m/s2.1. Mida los lados a y b de su pndulo fsico. (ver figura).a = 20.0 cm.b = 80.4 cm.

2. Cubra la figura de su pndulo fsico con papel bond; recorte y luego pegue sobre el pndulo fsico.

3. Determine la masa del pndulo fsico.m = 526.6 g.4. Determine el centro de masa del pndulo fsico en dos formas:a) Geomtricamente XCM = 10 cm YCM = 40.4 cm.b) Por medio de suspenderlo y trazar las verticales desde cada ejeXCM = 9.9 cm YCM = 40.5 cm(Indique estas coordenadas en la figura 4).5. Mida las distancia d y (L-d) desde el centro de masa al eje de oscilacin P.FIGURA 4

d = 33.2 cmL = 51.8 cm(L-d) = 18.6 cm

6. Calcule el momento de inercia con respecto al punto P. (use el teorema de Steiner)IP = 0.088 kg.m27. Determine el centro de oscilacin M usando la ecuacin.LM = 50.39 cm(L es la longitud entre el pivote P y el centro de oscilacin M)8. Calcule el momento de inercia con respecto al punto M.

IM = 0.048 kg.m2

9. Haga oscilar el pndulo alrededor del eje que pasa por el punto P con un ngulo menor a 15 tome el tiempo de 10 oscilaciones y determine el periodo. Repita este procedimiento cuatro veces ms y calcule el valor promedio del periodo (P). Luego, repita todo el procedimiento para el eje que pasa por el punto M (M). traslade los valores obtenidos a la tabla siguiente.Periodos para los ejes P y M (Tabla 1)Observacin (Alrededor de P)t de 10 OSC. (s)Observacin(Alrededor de M)t de 10 OSC. (s)

114.15114.10

214.34214.16

314.03314.10

414.22414.07

514.12514.18

= 14.17 = 14.12

TP = 1.42 TM = 1.41

10. Calcule a partir de los resultados del numeral 9 y la ecuacin (1), la longitud del pndulo simple equivalente. L = 49.95 cm. (Con respecto a P)L = 49.25 cm. (con respecto a M)Tome la esfera de plomo y construya un pndulo simple equivalente; y mida el periodo de manera similar al numeral 9. Traslade los datos obtenidos a la tabla siguiente (Tabla 2).Observacin T de 10 OSC. (s)

111.90

211.31

311.31

411.12

511.40

= 11.40

T = 1.14

ANLISIS DE RESULTADOS

1. Calcule el periodo para ambos ejes de oscilacin utilizando la ecuacin

2. Calcule la inercia rotacional con respecto a los ejes de rotacin que pasan por los pontos P y M; use la ecuacin y los valores que se obtuvieron en la tabla.

3. Compare las inercias rotacionales del cuerpo obtenidas: Segn el teorema de Steiner:

Segn ecuacin terica:

Explique: Segn los datos obtenidos que son bastante similares afirmamos que los dos mtodos utilizados en el clculo del Momento de inercia son muy apropiados y precisos.4. Compare los periodos obtenidos: En forma experimental:

Segn la ecuacin terica:

Como esperara que fuera: Similares puesto que los valores obtenidos en el experimento varan en el clculo de los segundos.CONCLUSIONES

ANEXOSCALCULOS DEL PROCEDIMIENTO

-Clculo del momento de inercia con respecto al punto P (usando teorema de Steiner).

Para un rectngulo el Momento de Inercia en el centro de masa es:

Sustituyendo ICM para encontrar el momento de inercia del pivote P:

-Clculo del centro de oscilacin M usando ecuacin 4.

- Clculo del momento de inercia con respecto al punto M (usando teorema de Steiner).

-Clculo de los periodos de forma experimental (Tabla 1).

-Clculo de la longitud del pndulo simple equivalente (Numeral 10).

Con respecto a P:

Con respecto a M:

-Clculo del periodo del pndulo simple equivalente (respecto a P).

CALCULOS DEL ANALISIS DE RESULTADOS

1. Clculo del periodo para ambos ejes de oscilacin utilizando Con respecto a P:

Con respecto a M:

2. Clculo de la inercia rotacional con respecto a los ejes de rotacin que pasan por los puntos P y M:Con respecto a P:

Con respecto a M:

3. Comparacin de las inercias rotacionales del cuerpo-Segn Steiner:

Para un rectngulo el Momento de Inercia en el centro de masa es:

Sustituyendo ICM para encontrar el momento de inercia Para el pivote P:

Pa