Nombre: Danilo Alfonso Rojas MéndezPrograma: Ingeniería MecatrónicaUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARIBE

ANÁLISIS Y SISTEMAS DINÁMICOS

Es muy importante saber y determinar cómo funciona todo lo que nos rodea e interactúa con nosotros, ya sean animales u objetos, debido a que es fundamental conocer como seria su comportamiento cuando sobre estos se generen algunos estímulos o estén expuestos a diversas situaciones. Por esto es de vital importancia estudiar los sistemas dinámicos, debido a que nos brindan una herramienta para analizar y junto a programas de computadora modelar situaciones del diario vivir o cualquier tipo de procesos en el que estemos interesados. Por ende debemos conocer ¿Qué son los sistemas dinámicos?¿Cómo se clasifican?¿ En que se basan?¿Sus áreas de aplicación? Y otros aspectos más.

Un Sistema Dinámico es un sistema complejo cuyos parámetros internos presentan un cambio o evolución de su estado siguiendo una serie de reglas temporales. Se consideran como sistemas por que pueden ser descritos mediante ecuaciones y dinámicos porque algunos de sus parámetros pueden variar con el tiempo. De tal manera que el conocimiento de la situación en un momento dado, nos permitiría reconstruir el pasado y predecir el futuro. Los sistemas dinámicos nos sirven básicamente para entender cómo evolucionan los procesos de la naturaleza y son aplicables a casi todas las áreas del conocimiento desde la mecánica, pasando por la eléctrica, por la biología y hasta por la economía; basándose esencialmente en las ecuaciones diferenciales y en general del análisis (teoría de funciones, una o varias variables complejas, análisis funcional etc). Pero también con las estructuras algebraicas y la geometría, sin dejar a tras la teoría de números.

El estudio de estos sistemas se puede dividir en 3 subdiciplinas. 1- La Dinámica Aplicada: Que se basa en el modelado de procesos por medio de ecuaciones de estado que relaciona estados pasados con estados futuros. 2- Matemáticas De La Dinámica: Se enfoca en el análisis cualitativo del modelo dinámico. 3- Dinámica Experimental: Experimentos en laboratorio, simulaciones en computadora de modelos dinámicos. Los sistemas dinámicos se clasifican en: Continuos: Que son aquellos en los que el tiempo varia continuamente, se expresan con ecuaciones diferenciales ordinarias (ODEs), ecuaciones diferenciales en derivadas parciales (PDEs) y ecuaciones diferenciales con retrasos (DDEs). Y los Discretos: En los que el tiempo transcurre discretamente, es decir, se mide en pequeños lapsos, se describen mediante ecuaciones de diferencias (DEs).

En mi opinión el conocimiento y estudio de los sistemas dinámicos es un pilar fundamental para nuestras carreras debido a las diferentes maneras que nos brinda de analizar con mucho mas detalles todo tipo de situaciones y procesos, permitiéndonos conocer su funcionamiento y la forma en cómo todos los componentes que hacen parte

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de ese proceso pueden interactuar entre sí; mediante los modelados, que nos brindan una aproximación a la realidad.

Bibliografía

http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lem/loaiza_r_m/capitulo3.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_din%C3%A1mico http://www.madrimasd.org/blogs/matematicas/2009/01/08/110799 http://matematicas.itam.mx/sd1/pdf/apuntesSD2.pdf http://www.disc.ua.es/~gil/programa.pdf

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Su estudio se divide en Se clasifican

Dinámica Aplicada Matemática De La

Dinámica

Dinámica Experimental

Sistemas Sistemas Discretos

Sistema complejo cuyos parámetros varían de estado.

Pueden ser descritos mediante ecuaciones.

Permite el modelado de situaciones.

Mecanism

Control Mecánico Clásico

Disciplinas De Ingeniería

Sistemas Estáticos

SISTEMAS DINAMICOS