Representación sistemas dinamicos

132
1 1

Transcript of Representación sistemas dinamicos

Page 1: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

SISTEMAS DE ECUACIONES Y

SÍMBOLOS PARA DIAGRAMAS DE

FLUJOS DINÁMICOS

Jacqueline [email protected]

1Profesor, Facultad de Ciencias y Tecnología

I semestre de 2011

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 2: Representación sistemas dinamicos

Contenido I

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Niveles

Fuente o Sumideros

Flujo

Canal de Material

Canal de Información

Canal con retraso

Variables Auxiliares o convertidor

Constantes

Variables Exógenas

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

Contorno Cerrado

Ciclo de Retroalimentación

Niveles y Flujos

De�niciones

Reglas

Page 3: Representación sistemas dinamicos

Contenido II

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

Periodos de Tiempo

EcuacionesDe nivelDe tasasAuxiliaresEcuaciones de valores iniciales y constantes.

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

De�nición de Escenarios

Page 4: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 5: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Modelos Cualitativos

Hasta ahora, hemos elaborado modelos cualitativos:

colocamos variables de las cuales sólo conocíamos el nombre

no sus valores

especi�camos relaciones entre las variables a través de �echas

y polaridades.

analizando la estructura del sistema, pudimos elaborar ideas

del probable comportamiento de las variables del sistema.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 6: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Modelos Cualitativos

Hasta ahora, hemos elaborado modelos cualitativos:

colocamos variables de las cuales sólo conocíamos el nombre

no sus valores

especi�camos relaciones entre las variables a través de �echas

y polaridades.

analizando la estructura del sistema, pudimos elaborar ideas

del probable comportamiento de las variables del sistema.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 7: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Modelos Cualitativos

Hasta ahora, hemos elaborado modelos cualitativos:

colocamos variables de las cuales sólo conocíamos el nombre

no sus valores

especi�camos relaciones entre las variables a través de �echas

y polaridades.

analizando la estructura del sistema, pudimos elaborar ideas

del probable comportamiento de las variables del sistema.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 8: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Modelos Cualitativos

Hasta ahora, hemos elaborado modelos cualitativos:

colocamos variables de las cuales sólo conocíamos el nombre

no sus valores

especi�camos relaciones entre las variables a través de �echas

y polaridades.

analizando la estructura del sistema, pudimos elaborar ideas

del probable comportamiento de las variables del sistema.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 9: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Modelos Cuantitativos

No podemos determinar con precisión cómo va a ser el

comportamiento de las variables que describen nuestro sistema, a

menos que se simule.

Simular signi�ca determinar y recorrer los valores de cada variable

para cada uno de los periodos.

Para simualr se requiere cuanti�car los valores iniciales y las

relaciones causales que determinen el comportamiento en el tiempo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 10: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Modelos Cuantitativos

No podemos determinar con precisión cómo va a ser el

comportamiento de las variables que describen nuestro sistema, a

menos que se simule.

Simular signi�ca determinar y recorrer los valores de cada variable

para cada uno de los periodos.

Para simualr se requiere cuanti�car los valores iniciales y las

relaciones causales que determinen el comportamiento en el tiempo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 11: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Modelos Cuantitativos

No podemos determinar con precisión cómo va a ser el

comportamiento de las variables que describen nuestro sistema, a

menos que se simule.

Simular signi�ca determinar y recorrer los valores de cada variable

para cada uno de los periodos.

Para simualr se requiere cuanti�car los valores iniciales y las

relaciones causales que determinen el comportamiento en el tiempo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 12: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Niveles

Figura: Niveles de agua en la tina de baño

Figura: Mediciones

tomadas en cada

momento

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 13: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Niveles

Figura: Niveles de agua en la tina de baño

Figura: Mediciones

tomadas en cada

momento

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 14: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Niveles

Figura: Niveles de agua en la tina de baño

Figura: Mediciones

tomadas en cada

momento

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 15: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Inferencia de los cambios

Figura: Conducta del

nivel Figura: Flujo de agua hacia la tina

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 16: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Inferencia de los cambios

Figura: Conducta del

nivel Figura: Flujo de agua hacia la tina

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 17: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Inferencia de los cambios

Figura: Conducta del

nivel Figura: Flujo de agua hacia la tina

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 18: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Sistema Dinámico

.

Figura: La tina de agua como un sistema dinámico

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 19: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Flujos y acumuladores

Observaciones

Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos

acumulativos de todo su pasado.

La única manera de cambiar al nivel es a través de los �ujos.

Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.

Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.

El acumulador actúa entonces como un depósito temporal

entre dos �ujos de diferente cantidad.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 20: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Flujos y acumuladores

Observaciones

Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos

acumulativos de todo su pasado.

La única manera de cambiar al nivel es a través de los �ujos.

Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.

Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.

El acumulador actúa entonces como un depósito temporal

entre dos �ujos de diferente cantidad.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 21: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Flujos y acumuladores

Observaciones

Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos

acumulativos de todo su pasado.

La única manera de cambiar al nivel es a través de los �ujos.

Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.

Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.

El acumulador actúa entonces como un depósito temporal

entre dos �ujos de diferente cantidad.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 22: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Flujos y acumuladores

Observaciones

Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos

acumulativos de todo su pasado.

La única manera de cambiar al nivel es a través de los �ujos.

Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.

Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.

El acumulador actúa entonces como un depósito temporal

entre dos �ujos de diferente cantidad.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 23: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Flujos y acumuladores

Observaciones

Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos

acumulativos de todo su pasado.

La única manera de cambiar al nivel es a través de los �ujos.

Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.

Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.

El acumulador actúa entonces como un depósito temporal

entre dos �ujos de diferente cantidad.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 24: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Flujos y acumuladores

Observaciones

Un acumulador siempre revela, en el presente, los efectos

acumulativos de todo su pasado.

La única manera de cambiar al nivel es a través de los �ujos.

Si entra más de lo que sale, el nivel Aumenta.

Si sale más de lo que entra, entonces baja el nivel.

El acumulador actúa entonces como un depósito temporal

entre dos �ujos de diferente cantidad.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 25: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Flujos y acumuladores y su relación con el tiempo

Los acumuladores se re�eren a un momento particular en el tiempo.

Para pensar en �ujos, requerimos dos momentos y el periodo de

tiempo que pasa entre ellos: los �ujos se re�eren a los periodos o

intervalos entre los momentos.

También decimos que los niveles son variables de estado (el estado

de tal o cual variable en este momento) y los �ujos son variables de

�ujo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 26: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Flujos y acumuladores y su relación con el tiempo

Los acumuladores se re�eren a un momento particular en el tiempo.

Para pensar en �ujos, requerimos dos momentos y el periodo de

tiempo que pasa entre ellos: los �ujos se re�eren a los periodos o

intervalos entre los momentos.

También decimos que los niveles son variables de estado (el estado

de tal o cual variable en este momento) y los �ujos son variables de

�ujo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 27: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Flujos y acumuladores y su relación con el tiempo

Los acumuladores se re�eren a un momento particular en el tiempo.

Para pensar en �ujos, requerimos dos momentos y el periodo de

tiempo que pasa entre ellos: los �ujos se re�eren a los periodos o

intervalos entre los momentos.

También decimos que los niveles son variables de estado (el estado

de tal o cual variable en este momento) y los �ujos son variables de

�ujo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 28: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 29: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas

Diagramas de Flujo

El Diagrama de Flujos, también denominado Diagrama de

Forrester, es el diagrama característico de la Dinámica de

Sistemas.

Es una traducción del Diagrama Causal a una terminología que

facilita la escritura de las ecuaciones en el ordenador

Básicamente es una reclasi�cación de los elementos.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 30: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas

Diagramas de Flujo

El Diagrama de Flujos, también denominado Diagrama de

Forrester, es el diagrama característico de la Dinámica de

Sistemas.

Es una traducción del Diagrama Causal a una terminología que

facilita la escritura de las ecuaciones en el ordenador

Básicamente es una reclasi�cación de los elementos.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 31: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas

Diagramas de Flujo

El Diagrama de Flujos, también denominado Diagrama de

Forrester, es el diagrama característico de la Dinámica de

Sistemas.

Es una traducción del Diagrama Causal a una terminología que

facilita la escritura de las ecuaciones en el ordenador

Básicamente es una reclasi�cación de los elementos.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 32: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Niveles

Fuente o Sumideros

Flujo

Canal de Material

Canal de Información

Canal con retraso

Variables Auxiliares o convertidor

Constantes

Variables Exógenas

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 33: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas

Símbolo para la variable de Nivel

Los niveles son contenedores de cantidades de algo, de lo cual

sabemos la unidad de medida. Son pasivos: reciben lo que entra y

dejan salir lo que sale. Su función es ser repositorio temporal entre

el momento de entrada y el momento de salida.

Figura: Símbolo para el Acumulador

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 34: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Niveles

Fuente o Sumideros

Flujo

Canal de Material

Canal de Información

Canal con retraso

Variables Auxiliares o convertidor

Constantes

Variables Exógenas

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 35: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas

Nube: fuente o sumidero

La nube es el lugar de donde las cosas entran al sistema y adonde

van cuando salen de él. Puede interpretarse como un nivel que no

tiene interés y es prácticamente inagotable.

Figura: Símbolo para la variable auxiliarJacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 36: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Niveles

Fuente o Sumideros

Flujo

Canal de Material

Canal de Información

Canal con retraso

Variables Auxiliares o convertidor

Constantes

Variables Exógenas

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 37: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas

Símbolo para la variable de Flujo

Son lo que hace cambiar los niveles. Son de la misma unidad de

medida que los niveles que afectan, pero por periodo.

Figura: Símbolos para el �ujo

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 38: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Niveles

Fuente o Sumideros

Flujo

Canal de Material

Canal de Información

Canal con retraso

Variables Auxiliares o convertidor

Constantes

Variables Exógenas

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 39: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas

Símbolo para los canales de material

Canal de transmisión de una magnitud física que se conserva

Figura: Símbolos para canal de material

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 40: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Niveles

Fuente o Sumideros

Flujo

Canal de Material

Canal de Información

Canal con retraso

Variables Auxiliares o convertidor

Constantes

Variables Exógenas

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 41: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas

Símbolo para los canales de información

Un �ujo de información permite a una variable de �ujo o un

convertidor ver la información acerca de la cantidad actual de

alguna otra variable (nivel, �ujo físico o convertidor)

Figura: Símbolos para canal de información

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 42: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Niveles

Fuente o Sumideros

Flujo

Canal de Material

Canal de Información

Canal con retraso

Variables Auxiliares o convertidor

Constantes

Variables Exógenas

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 43: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas

Símbolo para los canales con retraso

Indica una demora en el canal de transmisión

Figura: Símbolo para una transmisión con retraso

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 44: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Niveles

Fuente o Sumideros

Flujo

Canal de Material

Canal de Información

Canal con retraso

Variables Auxiliares o convertidor

Constantes

Variables Exógenas

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 45: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas

Símbolo para los canales con retraso

Un convertidor es una entidad auxiliar cuya única función es

convertir información entrante en nueva información. Sirve para

hacer visible los diferentes pasos de transformación de información

en la toma de decisiones.

Figura: Símbolo para la variable auxiliar

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 46: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Niveles

Fuente o Sumideros

Flujo

Canal de Material

Canal de Información

Canal con retraso

Variables Auxiliares o convertidor

Constantes

Variables Exógenas

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 47: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas

Símbolo para Valores Constantes

Elemento del modelo que no cambia de valor

Figura: Símbolo para una constante.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 48: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Niveles

Fuente o Sumideros

Flujo

Canal de Material

Canal de Información

Canal con retraso

Variables Auxiliares o convertidor

Constantes

Variables Exógenas

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 49: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

NivelesFuente o SumiderosFlujoCanal de MaterialCanal de InformaciónCanal con retrasoVariables Auxiliares o convertidorConstantesVariables Exógenas

Símbolo para Variables Exógenas

Variable cuya evolución es independiente de las del resto del sistema

Figura: Símbolo variable exógena

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 50: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 51: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

Contorno Cerrado

Ciclo de Retroalimentación

Niveles y Flujos

De�niciones

Reglas

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 52: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas

Sistema Cerrado

El sistema cerrado genera un comportamiento que es creado dentro

de una frontera y no depende de las entradas externas.

El comportamiento del sistema es generado por la interacción de

sus componentes. Estos componentes descansan dentro de una

frontera que de�nen y enmarcan al sistema.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 53: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas

Sistema Cerrado

La formulación de un

modelo puede empezar por

la pregunta: ¾Dónde está

la frontera que abarca el

más pequeño número de

componentes, dentro del

cuál el comportamiento

dinámico bajo estudio es

generado?

.

Figura: Sistema autónomo

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 54: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

Contorno Cerrado

Ciclo de Retroalimentación

Niveles y Flujos

De�niciones

Reglas

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 55: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas

Principio 4.1.1

Jay Forrester. Principles of System.

Contorno cerrado

En concepto un sistema de retroalimentación es un sistema cerrado.

Su comportamiento dinámico surge dentro de su estructura

interna.Cualquier interacción esencial para el modo de

comportamiento que es investigado debe incluirse dentro de las

fronteras del sistema.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 56: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas

Lazo de Realimentación

Es un camino que une

decisiones, acciones, nivel

(o condición) del sistema,

e información, con el

camino retornando al

punto de decisión

.

Figura: Elementos estructurales

del lazo de realimentación

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 57: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas

Lazo de Realimentación

Es un camino que une

decisiones, acciones, nivel

(o condición) del sistema,

e información, con el

camino retornando al

punto de decisión

.

Figura: Elementos estructurales

del lazo de realimentación

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 58: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas

Principio 4.2.1

Jay Forrester. Principles of System.

Las decisiones están siempre dentro del lazo de realimentación

Cada decisión es hecha dentro del lazo de realimentación. La

decisión controla acciones las cuales alteran los niveles del

sistema, los cuales in�uyen en la decisión. Un proceso de decisión

puede ser parte de más de un lazo de realimentación.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 59: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas

Principio 4.2.2

Jay Forrester. Principles of System.

El lazo de realimentación, elemento estructural de los sistemas.

El lazo de realimentación es el elemento estructural básico de los

sistemas.El comportamiento dinámico es generado por

realimentación. Los sistemas más complejos son uniones de lazos de

realimentación interactuando.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 60: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

Contorno Cerrado

Ciclo de Retroalimentación

Niveles y Flujos

De�niciones

Reglas

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 61: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas

Principio 4.3.1

Jay Forrester. Principles of System.

Niveles y Flujos como subestructura de los lazos

Un lazo de realimentación consiste de dos diferentes tipos de

variables fundamentales: los niveles (estados) y los �ujos

(acciones). Exceptuando las constantes estas son su�cientes para

representar un lazo de realimentación. Ambos son necesarios.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 62: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

Contorno Cerrado

Ciclo de Retroalimentación

Niveles y Flujos

De�niciones

Reglas

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 63: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas

De�niciones

Niveles

Los niveles son acumulaciones dentro del sistema. Los niveles son

valores presentes de aquellas variables que han resultado de la

diferencia acumulada entre los �ujos de entrada y los de salida.

Flujos

Nos dicen lo rápido que el nivel cambia. Determina la pendiente

(cambio por unidad de tiempo) de la variable nivel

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 64: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas

De�niciones

Niveles

Los niveles son acumulaciones dentro del sistema. Los niveles son

valores presentes de aquellas variables que han resultado de la

diferencia acumulada entre los �ujos de entrada y los de salida.

Flujos

Nos dicen lo rápido que el nivel cambia. Determina la pendiente

(cambio por unidad de tiempo) de la variable nivel

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 65: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas

De�niciones

Funciones de Decisión

Las funciones de decisión, son las sentencias o instrucciones sobre

políticas que determinan cómo la información disponible acerca de

los niveles, conduce a la toma de decisiones. Todas las decisiones

corresponden a una acción y pueden expresarse como rapideces

(generación de órdenes, construcción de equipos, contratación de

personal).

Información como base para la toma de decisiones

Información al inicio de la ejecución del sistema y la que se va

generando con el paso del tiempo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 66: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas

De�niciones

Funciones de Decisión

Las funciones de decisión, son las sentencias o instrucciones sobre

políticas que determinan cómo la información disponible acerca de

los niveles, conduce a la toma de decisiones. Todas las decisiones

corresponden a una acción y pueden expresarse como rapideces

(generación de órdenes, construcción de equipos, contratación de

personal).

Información como base para la toma de decisiones

Información al inicio de la ejecución del sistema y la que se va

generando con el paso del tiempo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 67: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

Contorno Cerrado

Ciclo de Retroalimentación

Niveles y Flujos

De�niciones

Reglas

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 68: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas

Principio 4.3.2

Jay Forrester. Principles of System.

Los niveles son integraciones

Los niveles integran (acumulan) los resultados de una acción sobre

el sistema. La variable nivel no puede cambiar instantáneamente.

Los niveles crean continuidad en el sistema entre puntos en el

tiempo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 69: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas

Principio 4.3.3

Jay Forrester. Principles of System.

Los niveles son cambiados sólo por los �ujos

Una variable nivel es calculada por el cambio, debido a la variable

�ujo, que altera los valores previos de nivel. El valor anterior de

nivel es llevado hacia delante del período previo. Es alterado por el

�ujo que �uye en los que interviene el intervalo de tiempo. El valor

actual de una variable de nivel puede ser calculada sin los valores

actuales o anteriores de cualquier otra variable nivel.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 70: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas

Principio 4.3.4

Jay Forrester. Principles of System.

Los niveles y �ujos no se distinguen por las unidades de medidas

Las unidades de medida de una variable no permite distinguir entre

un nivel y un �ujo. La identi�cación debe reconocer la diferencia

entre una variable creada por integración y una que es una

declaración de la política del sistema.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 71: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas

Principio 4.3.5

Jay Forrester. Principles of System.

Los �ujos no son medibles instantáneamente

No se puede medir la rapidez de �ujo excepto como un promedio en

un período de tiempo. Un �ujo no puede, en principio, controlar

otro �ujo, sin la intervención de una variable de nivel.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 72: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas

Principio 4.3.6

Jay Forrester. Principles of System.

Los �ujos dependen sólo de los niveles y de constantes

Los valores de una variable de �ujo depende sólo de constantes y el

valor actual de las variables de nivel. Las variables de �ujo no

dependen directamente de alguna otra variable de �ujo. La

ecuación de �ujo (declaraciones de la política) de un sistema son de

una forma algebraica simple, ellas no envuelven el tiempo o el

intervalo de la solución; ellas no depende de sus valores anteriores.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 73: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas

Principio 4.3.7

Jay Forrester. Principles of System.

Las variables de nivel y �ujo deben alternarse

Cualquier camino a través de la estructura de un sistema encuentra

alternativamente variables de nivel y de �ujo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 74: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas

Principio 4.3.8

Jay Forrester. Principles of System.

Los niveles describen completamente la condición del sistema

Sólo los valores de la variable nivel son necesarios para plenamente

describir las condiciones de un sistema. Las variables de �ujo no son

necesarias porque pueden ser calculadas de los niveles.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 75: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Contorno CerradoCiclo de RetroalimentaciónNiveles y FlujosDe�nicionesReglas

Principio 4.4.1

Jay Forrester. Principles of System.

Gol, observación, diferencia y acción: subsubestructura del sistema

Una política o ecuación de �ujo reconoce una meta local hacia la

cual se esfuerza en alcanzar, compara la meta con la condición

aparente del sistema para detectar una diferencia, y usa la

diferencia para guiar la acción.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 76: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 77: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Elementos de una estructura de retroalimentación

Figura: Elementos de una estructura de retroalimentación

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 78: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 79: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Estructura de un modelo de sistema dinámico

Figura: Estructura de un modelo de sistema dinámico

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 80: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 81: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

Periodos de Tiempo

EcuacionesDe nivelDe tasasAuxiliaresEcuaciones de valores iniciales y constantes.

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 82: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

Se utiliza el símbolo DT parala longitud del intervalo desolución.

5 y 6 representan las unidadesde tiempo usadas para de�nirel sistema.

K punto en el tiempo para elcual el cálculo actual seaplica.

J designa el tiempo en el cualel cálculo precedente fuehecho.

L próximo punto en el tiempo.

Figura: Inicio de la nueva secuencia

de cálculo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 83: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

Se utiliza el símbolo DT parala longitud del intervalo desolución.

5 y 6 representan las unidadesde tiempo usadas para de�nirel sistema.

K punto en el tiempo para elcual el cálculo actual seaplica.

J designa el tiempo en el cualel cálculo precedente fuehecho.

L próximo punto en el tiempo.

Figura: Inicio de la nueva secuencia

de cálculo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 84: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

Se utiliza el símbolo DT parala longitud del intervalo desolución.

5 y 6 representan las unidadesde tiempo usadas para de�nirel sistema.

K punto en el tiempo para elcual el cálculo actual seaplica.

J designa el tiempo en el cualel cálculo precedente fuehecho.

L próximo punto en el tiempo.

Figura: Inicio de la nueva secuencia

de cálculo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 85: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

Se utiliza el símbolo DT parala longitud del intervalo desolución.

5 y 6 representan las unidadesde tiempo usadas para de�nirel sistema.

K punto en el tiempo para elcual el cálculo actual seaplica.

J designa el tiempo en el cualel cálculo precedente fuehecho.

L próximo punto en el tiempo.

Figura: Inicio de la nueva secuencia

de cálculo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 86: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

Se utiliza el símbolo DT parala longitud del intervalo desolución.

5 y 6 representan las unidadesde tiempo usadas para de�nirel sistema.

K punto en el tiempo para elcual el cálculo actual seaplica.

J designa el tiempo en el cualel cálculo precedente fuehecho.

L próximo punto en el tiempo.

Figura: Inicio de la nueva secuencia

de cálculo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 87: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

Se utiliza el símbolo DT parala longitud del intervalo desolución.

5 y 6 representan las unidadesde tiempo usadas para de�nirel sistema.

K punto en el tiempo para elcual el cálculo actual seaplica.

J designa el tiempo en el cualel cálculo precedente fuehecho.

L próximo punto en el tiempo.

Figura: Inicio de la nueva secuencia

de cálculo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 88: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

Se utiliza el símbolo DT parala longitud del intervalo desolución.

5 y 6 representan las unidadesde tiempo usadas para de�nirel sistema.

K punto en el tiempo para elcual el cálculo actual seaplica.

J designa el tiempo en el cualel cálculo precedente fuehecho.

L próximo punto en el tiempo.

Figura: Inicio de la nueva secuencia

de cálculo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 89: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

L1.J y L2.J son los valores dedos variables de nivel, en eltiempo J

R1.JK tasa de �ujo deentrada al nivel L1

R2I.JK tasa de �ujo que entraal nivel L2

R2O.JK tasa de �ujo que saledel nivel L2

Las tasas de �ujo son

expresadas en las unidades de

tiempo del sistema (5 a 6)

Figura: Inicio de la nueva secuencia

de cálculo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 90: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

L1.J y L2.J son los valores dedos variables de nivel, en eltiempo J

R1.JK tasa de �ujo deentrada al nivel L1

R2I.JK tasa de �ujo que entraal nivel L2

R2O.JK tasa de �ujo que saledel nivel L2

Las tasas de �ujo son

expresadas en las unidades de

tiempo del sistema (5 a 6)

Figura: Inicio de la nueva secuencia

de cálculo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 91: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

L1.J y L2.J son los valores dedos variables de nivel, en eltiempo J

R1.JK tasa de �ujo deentrada al nivel L1

R2I.JK tasa de �ujo que entraal nivel L2

R2O.JK tasa de �ujo que saledel nivel L2

Las tasas de �ujo son

expresadas en las unidades de

tiempo del sistema (5 a 6)

Figura: Inicio de la nueva secuencia

de cálculo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 92: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

L1.J y L2.J son los valores dedos variables de nivel, en eltiempo J

R1.JK tasa de �ujo deentrada al nivel L1

R2I.JK tasa de �ujo que entraal nivel L2

R2O.JK tasa de �ujo que saledel nivel L2

Las tasas de �ujo son

expresadas en las unidades de

tiempo del sistema (5 a 6)

Figura: Inicio de la nueva secuencia

de cálculo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 93: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

L1.J y L2.J son los valores dedos variables de nivel, en eltiempo J

R1.JK tasa de �ujo deentrada al nivel L1

R2I.JK tasa de �ujo que entraal nivel L2

R2O.JK tasa de �ujo que saledel nivel L2

Las tasas de �ujo son

expresadas en las unidades de

tiempo del sistema (5 a 6)

Figura: Inicio de la nueva secuencia

de cálculo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 94: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

L1.J y L2.J son los valores dedos variables de nivel, en eltiempo J

R1.JK tasa de �ujo deentrada al nivel L1

R2I.JK tasa de �ujo que entraal nivel L2

R2O.JK tasa de �ujo que saledel nivel L2

Las tasas de �ujo son

expresadas en las unidades de

tiempo del sistema (5 a 6)

Figura: Inicio de la nueva secuencia

de cálculo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 95: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

L1.J y L2.J son los valores dedos variables de nivel, en eltiempo J

R1.JK tasa de �ujo deentrada al nivel L1

R2I.JK tasa de �ujo que entraal nivel L2

R2O.JK tasa de �ujo que saledel nivel L2

Las tasas de �ujo son

expresadas en las unidades de

tiempo del sistema (5 a 6)

Figura: Inicio de la nueva secuencia

de cálculo.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 96: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

Las tasas de �ujo constante queactúan sobre los niveles, hace queestos cambien a una pendienteconstante en el intervalo.

Los nuevos niveles sonencontrados al añadir y sustraerlos cambios representados por lastasas.

Los cambios son encontradosmultiplicando las tasas por elintervalo de tiempo de solución.

Los actuales valores de nivel son

utilizados para calcular las tasas

para el intervalo KL

Figura: Después del cálculo de

niveles

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 97: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

Las tasas de �ujo constante queactúan sobre los niveles, hace queestos cambien a una pendienteconstante en el intervalo.

Los nuevos niveles sonencontrados al añadir y sustraerlos cambios representados por lastasas.

Los cambios son encontradosmultiplicando las tasas por elintervalo de tiempo de solución.

Los actuales valores de nivel son

utilizados para calcular las tasas

para el intervalo KL

Figura: Después del cálculo de

niveles

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 98: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

Las tasas de �ujo constante queactúan sobre los niveles, hace queestos cambien a una pendienteconstante en el intervalo.

Los nuevos niveles sonencontrados al añadir y sustraerlos cambios representados por lastasas.

Los cambios son encontradosmultiplicando las tasas por elintervalo de tiempo de solución.

Los actuales valores de nivel son

utilizados para calcular las tasas

para el intervalo KL

Figura: Después del cálculo de

niveles

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 99: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

Las tasas de �ujo constante queactúan sobre los niveles, hace queestos cambien a una pendienteconstante en el intervalo.

Los nuevos niveles sonencontrados al añadir y sustraerlos cambios representados por lastasas.

Los cambios son encontradosmultiplicando las tasas por elintervalo de tiempo de solución.

Los actuales valores de nivel son

utilizados para calcular las tasas

para el intervalo KL

Figura: Después del cálculo de

niveles

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 100: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

Las tasas de �ujo constante queactúan sobre los niveles, hace queestos cambien a una pendienteconstante en el intervalo.

Los nuevos niveles sonencontrados al añadir y sustraerlos cambios representados por lastasas.

Los cambios son encontradosmultiplicando las tasas por elintervalo de tiempo de solución.

Los actuales valores de nivel son

utilizados para calcular las tasas

para el intervalo KL

Figura: Después del cálculo de

niveles

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 101: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

Las tasas de �ujo constante queactúan sobre los niveles, hace queestos cambien a una pendienteconstante en el intervalo.

Los nuevos niveles sonencontrados al añadir y sustraerlos cambios representados por lastasas.

Los cambios son encontradosmultiplicando las tasas por elintervalo de tiempo de solución.

Los actuales valores de nivel son

utilizados para calcular las tasas

para el intervalo KL

Figura: Después del cálculo de

niveles

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 102: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

Las tasas de �ujo, aunque semantienen constante duranteel intervalo de solución,cambian discontinuamente aotro valor en el tiempo desolución

Después de calcular las tasasde �ujo, los cálculos en eltimpo K son completados

El proceso se repite para el

próximo punto de tiempo. Figura: Después del cálculo de tasas

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 103: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

Las tasas de �ujo, aunque semantienen constante duranteel intervalo de solución,cambian discontinuamente aotro valor en el tiempo desolución

Después de calcular las tasasde �ujo, los cálculos en eltimpo K son completados

El proceso se repite para el

próximo punto de tiempo. Figura: Después del cálculo de tasas

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 104: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

Las tasas de �ujo, aunque semantienen constante duranteel intervalo de solución,cambian discontinuamente aotro valor en el tiempo desolución

Después de calcular las tasasde �ujo, los cálculos en eltimpo K son completados

El proceso se repite para el

próximo punto de tiempo. Figura: Después del cálculo de tasas

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 105: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

Las tasas de �ujo, aunque semantienen constante duranteel intervalo de solución,cambian discontinuamente aotro valor en el tiempo desolución

Después de calcular las tasasde �ujo, los cálculos en eltimpo K son completados

El proceso se repite para el

próximo punto de tiempo. Figura: Después del cálculo de tasas

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 106: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

Las tasas de �ujo, aunque semantienen constante duranteel intervalo de solución,cambian discontinuamente aotro valor en el tiempo desolución

Después de calcular las tasasde �ujo, los cálculos en eltimpo K son completados

El proceso se repite para el

próximo punto de tiempo. Figura: Después del cálculo de tasas

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 107: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Secuencia estandarizada y terminología

El proceso se repite para el próximo punto de tiempo.

Figura: Avance en los designadores de tiempo para el próximo intervalo desolución.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 108: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

Periodos de Tiempo

EcuacionesDe nivelDe tasasAuxiliaresEcuaciones de valores iniciales y constantes.

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 109: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Ecuación de nivel

Una ecuación de nivel representa un reservorio que acumula las

tasas de �ujo que incrementan o disminuyen el contenido del

reservorio.

Para hallar el nuevo valor de nivel se añade o se sustrae al valor

previo, el cambio ocurrido durante el intervalo de tiempo

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 110: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Ecuación de nivel

Una ecuación de nivel representa un reservorio que acumula las

tasas de �ujo que incrementan o disminuyen el contenido del

reservorio.

Para hallar el nuevo valor de nivel se añade o se sustrae al valor

previo, el cambio ocurrido durante el intervalo de tiempo

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 111: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Formato de la Ecuación de nivel

Ecuación de nivel

L.K = L.J +DT (RA.JK −RS.JK) (1)

donde

L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)

L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)

DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)

RA.JK Tasa de �ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medidade tiempo)

RS.JK Tasa de �ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.

(unidades/medida de tiempo)

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 112: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Formato de la Ecuación de nivel

Ecuación de nivel

L.K = L.J +DT (RA.JK −RS.JK) (1)

donde

L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)

L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)

DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)

RA.JK Tasa de �ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medidade tiempo)

RS.JK Tasa de �ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.

(unidades/medida de tiempo)

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 113: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Formato de la Ecuación de nivel

Ecuación de nivel

L.K = L.J +DT (RA.JK −RS.JK) (1)

donde

L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)

L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)

DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)

RA.JK Tasa de �ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medidade tiempo)

RS.JK Tasa de �ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.

(unidades/medida de tiempo)

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 114: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Formato de la Ecuación de nivel

Ecuación de nivel

L.K = L.J +DT (RA.JK −RS.JK) (1)

donde

L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)

L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)

DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)

RA.JK Tasa de �ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medidade tiempo)

RS.JK Tasa de �ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.

(unidades/medida de tiempo)

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 115: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Formato de la Ecuación de nivel

Ecuación de nivel

L.K = L.J +DT (RA.JK −RS.JK) (1)

donde

L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)

L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)

DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)

RA.JK Tasa de �ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medidade tiempo)

RS.JK Tasa de �ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.

(unidades/medida de tiempo)

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 116: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Formato de la Ecuación de nivel

Ecuación de nivel

L.K = L.J +DT (RA.JK −RS.JK) (1)

donde

L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)

L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)

DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)

RA.JK Tasa de �ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medidade tiempo)

RS.JK Tasa de �ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.

(unidades/medida de tiempo)

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 117: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Formato de la Ecuación de nivel

Ecuación de nivel

L.K = L.J +DT (RA.JK −RS.JK) (1)

donde

L.K Nuevo valor de nivel calculado en el tiempo K. (unidades)

L.J Valor del nivel en el tiempo previo J. (unidades)

DT Longitud del intervalo de solución entre el tiempo J y el K (medida de tiempo)

RA.JK Tasa de �ujo que se añade al nivel en el intervalo de tiempo JK. (unidades/medidade tiempo)

RS.JK Tasa de �ujo que se sustrae al nivel en el intervalo de tiempo JK.

(unidades/medida de tiempo)

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 118: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Principio 5.3.1

Jay Forrester. Principles of System.

El intervalo de solución DT está en todas las ecuaciones de nivel y

no en otras.

El intervalo de solución multiplica las tasas y es esencial en la

función de acumulación de la ecuación de nivel. Todas las demás

ecuaciones deben ser formuladas en término de las unidades de

medida de tiempo acostumbrado en el sistema real. Después de la

formulación del modelo el intervalo de tiempo debe ser seleccionado

para asegurar la estabilidad dentro del proceso de cálculo mismo

(distinto de la estabilidad del sisstema).

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 119: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Ecuación de nivel en notación diferencial

Ecuación diferencial de nivel

L = L0 +

∫ t

0(RA−RS)dt (2)

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 120: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Ecuaciones de tasa

Las ecuaciones de tasas establecen como los �ujos dentro de un

sistema son controlados

Las entradas a una ecuación de tasa son niveles y constantes.

La salida controla el �ujo hacia, desde o entre niveles.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 121: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Ecuaciones de tasa

Las ecuaciones de tasas establecen como los �ujos dentro de un

sistema son controlados

Las entradas a una ecuación de tasa son niveles y constantes.

La salida controla el �ujo hacia, desde o entre niveles.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 122: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Ecuaciones de tasa

Las ecuaciones de tasas establecen como los �ujos dentro de un

sistema son controlados

Las entradas a una ecuación de tasa son niveles y constantes.

La salida controla el �ujo hacia, desde o entre niveles.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 123: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Formato de la Ecuación de tasa

Ecuación de tasa

R.KL = f(niveles, constantes) (3)

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 124: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Ecuaciones auxiliares

Las ecuaciones auxiliares son simplemente divisiones algebraicas de

las ecuaciones de tasas.

Se busca mejorar la claridad y signi�cado de las ecuaciones de tasas.

Secuencia nivel-auxiliar-tasa

Deben evaluarse después de la ecuación de nivel de la cual depende

y antes de la ecuación de tasa de la cual ellas forman parte.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 125: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Ecuaciones auxiliares

Las ecuaciones auxiliares son simplemente divisiones algebraicas de

las ecuaciones de tasas.

Se busca mejorar la claridad y signi�cado de las ecuaciones de tasas.

Secuencia nivel-auxiliar-tasa

Deben evaluarse después de la ecuación de nivel de la cual depende

y antes de la ecuación de tasa de la cual ellas forman parte.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 126: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Valores iniciales y constantes

Constante

Se le da un valor numérico a una constante representada por un

nombre simbólico:

AB = 15 (4)

Ecuaciones de valor inicial

Todos los valores de nivel deben tener condiciones iniciales al inicio

de la simulación.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 127: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Periodos de TiempoEcuaciones

Valores iniciales y constantes

Constante

Se le da un valor numérico a una constante representada por un

nombre simbólico:

AB = 15 (4)

Ecuaciones de valor inicial

Todos los valores de nivel deben tener condiciones iniciales al inicio

de la simulación.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 128: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 129: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 130: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

Page 131: Representación sistemas dinamicos

IntroducciónSímbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

Estructuras de Sistemas DinámicosElementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de un Modelo de un Sistema Dinámico

Cadenas, Secuencia Tasa-NivelSistemas de Ecuaciones

Conceptualización de una Situación DeterminadaMetodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y análisis de sistemas.

De�nición de Escenarios

Jacqueline Quintero Representación de Sistemas Dinámicos

Page 132: Representación sistemas dinamicos

Contenido

1 Introducción

2 Símbolos para Diagrama de Flujo Dinámico

3 Estructuras de Sistemas Dinámicos

4 Elementos Genéricos de una Estructura de Retroalimentación de

un Modelo de un Sistema Dinámico

5 Cadenas, Secuencia Tasa-Nivel

6 Sistemas de Ecuaciones

7 Conceptualización de una Situación Determinada

8 Metodología para el desarrollo de un proyecto de modelación y

análisis de sistemas.

De�nición de Escenarios