I.E.S. ALAMEDA UTIEL DEPARTAMENTO DE...

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I.E.S. ALAMEDA UTIEL

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS PARA 3º DE LA ESO

CURSO 2014–2015

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ÍNDICE:

1 - INTRODUCCIÓN_______________________________________________3 a) Justificación de la programación ___________________________________3 b) Contextualización _______________________________________________3 Marco legal _________________________________________________5

2 – OBJETIVOS __________________________________________________5

a) Objetivos generales de la etapa ____________________________________5

b) Objetivos específicos de matemáticas ______________________________6

OBJETIVOS DEL TERCER CURSO ____________________________________8

Conceptuales __________________________________________________8

Procedimentales________________________________________________8

Actitudinales___________________________________________________9 ACUERDOS DE LA COMISIÓN DE TRANSICIÓN DE PRIMARIA A SECUNDARIA_9 3 - COMPETENCIAS BÁSICAS _______________________________________11 Relación entre las competencias básicas y los objetivos de matemáticas _____16 Relación entre las competencias básicas y los criterios de evaluación _______16

4 – CONTENIDOS. ESTRUCTURA Y CLASIFICACIÓN ____________________17

MATEMÁTICAS 3º CURSO / CONTENIDOS ___________________________17

Bloques de contenidos __________________________________________ 17

Conceptuales _________________________________________________20

Procedimentales_______________________________________________21

Actitudinales__________________________________________________22

CONTENIDOS MÍNIMOS __________________________________________22

MATEMÁTICAS 3º CURSO /DESCRIPCIÓN DE LOS CONTENIDOS MÍNIMOS (EXPRESADOS EN TÉRMINOS DE CAPACIDADES) ______________________22 CONTENIDOS RELACIONADOS CON LOS TEMAS TRANSVERSALES _________25

Educación del consumidor _______________________________________25

Educación para la convivencia/Educación no sexista __________________25

Educación ambiental ___________________________________________26

Educación para Europa / Educación multicultural _____________________26

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5 – UNIDADES DIDÁCTICAS _______________________________________26

a) Organización de las unidades didácticas ____________________________26 b) Distribución temporal de las unidades didácticas _____________________26

MATEMÁTICAS 3º CURSO / SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN _______26

6 – METODOLOGÍA. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS ____________________56 a) Metodología general y específica del área de matemáticas _____________56

b) Actividades y estrategias de enseñanza y aprendizaje ________________61

Exploración de los conocimientos previos ___________________________62

Exposición por parte del profesor y diálogo con los alumnos. ___________62

Actividades para la consolidación de los conocimientos matemáticos _____62

Resolución de problemas ________________________________________63

Investigaciones _______________________________________________64

Trabajo con situaciones reales de los medios de comunicación __________64

Trabajo con estrategias para resolver problemas _____________________65

7 - EVALUACIÓN ________________________________________________65 a) Criterios de evaluación __________________________________________65

MATEMÁTICAS 3º CURSO / CRITERIOS DE EVALUACIÓN ________________67 b) Instrumentos de evaluación ______________________________________68 c) Tipos de evaluación ____________________________________________69 d) Criterios de calificación __________________________________________70

RECUPERACIÓN DE LA ASIGNATURA PENDIENTE DE MATEMÁTICAS DE 2º _______________________________________72 RECUPERACIÓN DE LA ASIGNATURA PENDIENTE DE TALLER DE MATEMÁTICAS DE 2º _____________________________72

e) Actividades de refuerzo y ampliación _______________________________73 f) Evaluación del proceso de enseñanza y aprendizaje ___________________73

8 - MEDIDAS DE ATENCIÓN AL ALUMNADO CON NECESIDAD ESPECÍFICA DE APOYO EDUCATIVO O CON NECESIDAD DE COMPENSACIÓN EDUCATIVA___74

Atención a la diversidad para alumnos más adelantados _______________74

Atención a la diversidad para alumnos que necesitan refuerzo __________74

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9 - FOMENTO DE LA LECTURA _____________________________________75 10 - UTILIZACIÓN DE LAS TECNOLOGÍAS

DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN______________________76 11 – RECURSOS DIDÁCTICOS Y ORGANIZATIVOS______________________77

Material para el curso 2014-2015 ______________________________77 Otros materiales didácticos ___________________________________77 Profesorado del departamento de matemáticas para 3º ESO ________77 Coordinación con otros departamentos _________________________78

12 – ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS______________________________79

1 - INTRODUCCIÓN a) JUSTIFICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN.

Toda programación de una asignatura de Enseñanza Media tiene una serie de referentes, tanto legales como pedagógicos, para ser desarrollada. Efectivamente, es necesario tener en cuenta el marco legal vigente, pues en él se consideran los objetivos generales de la asignatura, los principios pedagógicos generales en que se basará toda programación, los contenidos curriculares que debe tener y los criterios de evaluación. Por otra parte, es absolutamente necesario considerar el entorno en el que se programa, es decir, el Centro de Enseñanza en el que vamos a trabajar, su situación, características, instalaciones, alumnos/as, y todas las consideraciones particulares que se desee aportar a esta programación. Por último, deberá considerarse el tipo de pedagogía a aplicar en el aula, cuyas líneas generales vienen marcadas no sólo por las teorías actualmente en uso, sino también por el marco legal vigente, que se detalla a continuación.

b) CONTEXTUALIZACIÓN.

CARACTERÍSTICAS DEL CENTRO Y LOS ALUMNOS/AS.

- El Entorno: En centro se encuentra ubicado en la localidad de Utiel, en la comarca de La plana de Utiel-Requena, provincia de Valencia, sin embargo acoge alumnado de otras dos poblaciones de la misma comarca, Sinarcas y Camporrobles. También recibimos alumnos de las pedanías de Las Casas, Los Corrales, Las Cuevas y La Torre. Este hecho provoca que aproximadamente el 40% del alumnado requiera el uso de transporte escolar

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específico, en el caso de los alumnos de segundo ciclo de ESO este uso va ligado al comedor escolar.

El clima es continental con grandes oscilaciones térmicas a lo largo del día y del año.

Si bien han crecido recientemente las actividades industrial y turística, la base económica de la zona sigue siendo de carácter agropecuario, sobre todo de vid y ganadería. El nivel socioeconómico de las familias es medio-bajo.

En la estructura de la población puede observarse un envejecimiento superior al de la media valenciana y al de la española. La tasa de inmigración es menor que la del resto de la Comunidad Valenciana y su procedencia es muy variada.

Se trata de una zona castellanoparlante, donde los alumnos pueden solicitar la exención de la asignatura de valenciano. Un indicador sobre la evolución del conocimiento de las dos lenguas de la comunidad podría ser la evolución de las solicitudes de exención de valenciano entre el alumnado, en los últimos años se ha podido constatar una pequeña pero constante disminución de las exenciones en ESO, exenciones vinculadas generalmente con resultados académicos negativos. Sin embargo, la solicitud de exención suele ser total en Bachillerato.

- El centro: En este I.E.S se imparte 1º,2º,3º y 4º curso de E.S.O; 1º y

2º de Bachillerato en las modalidades de Ciencias y Tecnología y Humanidades y Ciencias Sociales; el Ciclo Formativo de grado Medio de Cocina y Gastronomía; el Ciclo Formativo de Grado Superior de de Servicios de Cafetería; y nuevo de este curso, el 1º de Formación Profesional Básica de Cocina y Restauración; además del residual 2º de PCPI “Operaciones básicas de cocina”.

En este curso se han consolidado15 grupos: Inicialmente tres grupos en 1º y dos en 2º de ESO, que formarán cuatro y tres agrupamientos flexibles, respectivamente; dos grupos en 3º y uno en 4º de ESO y un grupo mixto de 1º y otro de 2º de Bachillerato. Este último desdoblará en las asignaturas comunes. En el Ciclo Medio y Ciclo Superior también hay un grupo por cada curso, y un grupo de 1º de Formación Profesional Básica, así como uno de 2º de PCPI.

En 2º de ESO, el grupo de desdoble C es de PIP y en 3º de ESO ambos grupos son de alumnos PIP. Las asignaturas que desdoblan son Educación Física y Música.

El centro cuenta a grandes rasgos con las siguientes instalaciones: 16 aulas, delegación de alumnos, cafetería y cocina, aula de música, taller de dibujo, taller de tecnología, taller de alimentación, laboratorios de ciencias naturales, física, química, conserjería, administración y Secretaría, sala de visitas, despachos de cargos, sala de usos múltiples, departamento de orientación, seis despachos para departamentos, sala de profesores, biblioteca y depósito de libros, aula de plástica, aula de diversificación, dos aulas de informática, aula polivalente para ciclos, aulas para ciclo formativo de grado medio y de grado superior de comercio y marketing, almacén, sala de calderas y en la zona deportiva gimnasio cubierto y pistas exteriores. Además, existe un edificio adscrito al IES Alameda que, no obstante, se encuentra a 800 m del instituto, en el que se imparten los dos cursos del Grado Medio de Cocina, y el

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de Grado Superior de Servicios. Este edificio cuenta con aulas para la docencia de las materias teóricas y con talleres para el trabajo de los módulos prácticos.

MARCO LEGAL.

Esta programación sigue las directrices de las siguientes disposiciones legales:

� Ley Orgánica 2/2006 de 3 de mayo de Educación. � Decreto 112/2007, de 20 de julio por el que se establece el currículo de

Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Valenciana, en aplicación al Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, que es de ámbito nacional.

� Orden de 14 de Diciembre de 2007 que regula la evaluación en Educación Secundaria Obligatoria, así como establece los documentos oficiales de evaluación para esta etapa, y promoción y obtención del título en E.S.O.

� Orden de 27 de mayo de 2008, de la Consellería de Educación, por la que se regulan las materias optativas en la educación secundaria obligatoria.

Una de las principales novedades que incorpora esta ley en la actividad

educativa viene derivada de la nueva definición de currículo, en concreto, por las denominadas competencias básicas, un concepto relativamente novedoso en el sistema educativo español y en su práctica educativa.

2 – OBJETIVOS

a) OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA Constituyen unos enunciados que definen, en términos de capacidades, el

tipo de desarrollo que esperamos que alcancen los alumnos al término de la etapa. Son, por tanto, el referente principal para el profesorado a la hora de planificar su programación de aula pues no son directa ni unívocamente evaluables, y deberemos planificar las actividades de aprendizaje más adecuadas para que los alumnos los alcancen a lo largo de toda la etapa.

Por otra parte, atienden a una evolución integral de la personalidad, pues se refieren a su dimensión intelectual, comunicativa, estética, socioafectiva y motriz y son los siguientes:

1) Comprender y producir mensajes orales y escritos con propiedad, autonomía y creatividad en castellano y en valenciano y reflexionar sobre los procesos implicados en el uso del lenguaje y la contribución de éste a la organización de los propios pensamientos.

2) Comprender y expresarse con propiedad en la lengua o lenguas extranjeras objeto de estudio.

3) Interpretar y producir con propiedad, autonomía y creatividad mensajes que utilicen códigos artísticos, científicos y técnicos, para enriquecer sus

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posibilidades de comunicación y reflexionar sobre los procesos implicados en su uso.

4) Obtener y seleccionar información utilizando las fuentes apropiadas disponibles, tratarla de forma autónoma y crítica, con una finalidad previamente establecida y trasmitirla de manera organizada e inteligible.

5) Elaborar estrategias de identificación y resolución de problemas en los diversos campos del conocimiento y la experiencia, mediante procedimientos intuitivos y de razonamiento lógico, contrastándolas y reflexionando sobre el proceso seguido.

6) Formarse una imagen ajustada de sí mismo, teniendo en cuenta sus capacidades, necesidades e intereses para tomar decisiones, valorando el esfuerzo necesario para superar las dificultades.

7) Adquirir y desarrollar hábitos de respeto y disciplina como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas educativas y desarrollar actitudes solidarias y tolerantes ante las diferencias sociales, religiosas, de género y de raza, superando prejuicios con espíritu crítico, abierto y democrático.

8) Conocer las creencias, actitudes y valores básicos de nuestra tradición valorándolos críticamente.

9) Analizar los mecanismos y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades, en especial los relativos a los derechos y deberes de los ciudadanos, y adoptar juicios y actitudes personales con respecto a ellos.

10) Analizar las leyes y los procesos básicos que rigen el funcionamiento de la naturaleza, valorar las repercusiones positivas y negativas que sobre ella tienen las actividades humanas y contribuir a su conservación y mejora.

11) Valorar el desarrollo científico y tecnológico y su incidencia en el medio físico y social, y utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en los procesos de enseñanza-aprendizaje.

12) Conocer y apreciar el patrimonio cultural y lingüístico y contribuir a su conservación y mejora, desarrollando una actitud de interés y respeto hacia la dimensión pluricultural y plurilingüística entendida como un derecho de los pueblos y de los individuos.

13) Conocer los diferentes elementos básicos del cuerpo humano y comprender su funcionamiento, así como las consecuencias del ejercicio físico, la higiene, la alimentación y la vida sana para la salud.

14) Conocer y valorar el patrimonio natural, social y cultural de la Comunidad Valenciana, dentro del contexto histórico, social y lingüístico propio. b) OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS Se enuncian en términos de capacidades que las alumnas y los alumnos

deben alcanzar para desarrollar las competencias básicas. Podemos distinguir entre los objetivos generales de etapa, que aparecen en el decreto mencionado

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anteriormente y los objetivos generales del área de matemáticas, que en esta etapa tendrá como objetivo el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa. 2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria. 3. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 4. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de la forma más adecuada, según la situación planteada. 5. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 6. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas; adquirir una sensibilidad progresiva ante la belleza que generan. 7. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 8. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 9. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

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10. Manifestar una actitud positiva muy preferible a la actitud negativa ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que les permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las Matemáticas. 11. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas materias de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 12. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura: tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacífica.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS DEL TERCER CURSO Conceptuales • Conocer el sistema decimal • Conocer la terminología de las ecuaciones: incógnita, primer miembro,

segundo miembro, coeficientes, grado, término independiente, etc. • Conocer lo que son ecuaciones equivalentes. • Conocer el concepto de proporcionalidad directa e inversa. • Conocer el concepto de ángulo diedro y ángulo poliedro. • Conocer las fórmulas del área lateral, área total y del volumen de prismas,

pirámides, cilindros, tronco de pirámide, tronco de cono y del área y del volumen de la esfera.

• Conocer los conceptos de triángulos y polígonos semejantes. • Conocer el concepto de función, variable independiente y dependiente. • Conocer que es un dato estadístico y como se hacen las tablas de

frecuencias. • Conocer el concepto de probabilidad de Laplace y su aplicación. Procedimentales • Descomponer un número dado en base 10 en forma polinómica. • Hacer operaciones con números fraccionarlos y realizar cálculos con

potencias de base racional y exponente entero. • Transformar en fracciones números decimales periódicos y viceversa. • Aproximar números racionales hasta las décimas, centésimas, etc.

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• Resolver analíticamente ecuaciones lineales con una incógnita y resolver problemas utilizando ecuaciones.

• Calcular descuentos y aumentos porcentuales. • Resolver problemas con regla de tres directa o inversa. • Resolver problemas de aplicación de las fórmulas de área y volúmenes de los

cuerpos geométricos programados. • Aplicar a figuras planas traslaciones, giros y simetrías y realizar

comparaciones de dos traslaciones, dos giros y dos simetrías. • Representar gráficamente la función lineal, afín, cuadrática y la función de

proporcionalidad inversa. • Calcular los parámetros de centralización y los parámetros de dispersión de

una serie de frecuencias con calculadora y sin ella. • Resolver problemas utilizando diagramas de árbol y aplicando la regla de

Laplace. Actitudinales • Valorar la utilidad de los lenguajes numérico y gráfico para comunicar o

representar situaciones de la vida diaria. • Valorar la utilidad de la geometría para conocer y resolver diferentes

situaciones relativas al entorno. • Mostrar una actitud crítica ante las creencias populares sobre los juegos de

azar y ante los fenómenos aleatorios en general. • Valorar la utilidad de la calculadora y de los instrumentos de medida para

facilitar los cálculos y la obtención de medidas. ACUERDOS DE LA COMISIÓN DE TRANSICIÓN DE PRIMARIA A SECUNDARIA

Por medio de los acuerdos que se detallan a continuación se han

establecido, para todos los departamentos, unas líneas de trabajo con el alumnado, sobre todo, de primer ciclo de ESO, cuyo objetivo es que, además, tengan continuidad con la práctica docente en Primaria. Algunos de estos criterios de trabajo acordados serán aplicados también a segundo ciclo de ESO, 1º de Formación Profesional Básica y 2º de PCPI, deben constar en todas las programaciones, y son los siguientes: 1.- USO AGENDA

• Todo el profesorado insistirá, especialmente en 1º de ESO, en el uso de la agenda por parte del alumnado. El profesorado deberá poner especial atención en que los alumnos copien la información pertinente en la agenda.

• También se insistirá, desde las tutorías, en que los padres/madres miren con cierta frecuencia las agendas de sus hijos/as.

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2.- MATERIAL REGISTRO DEL TRABAJO DEL/A ALUMNO/A • Se acuerda que los/as alumnos/as lleven un cuaderno para cada

asignatura. • El profesorado revisará y evaluará el cuaderno, como mínimo, una vez al

trimestre. 3.- EXÁMENES

• Se acuerda recomendar a los Colegios que en los últimos cursos de Primaria se incluyan en un mismo examen varias unidades para que el alumnado empiece a habituarse al estudio de una mayor cantidad de contenidos. Se recomienda, además, que se incluyan contenidos de unidades ya evaluadas para obligar a los alumnos a repasar contenidos ya trabajados.

• Se acuerda que en cada asignatura se realicen, como mínimo, dos exámenes por evaluación (entendiendo por exámenes las pruebas escritas correspondientes a los temas o unidades trabajados en clase. Quedarían fuera de esta denominación los trabajos, los controles de lectura, etc.). Las pruebas deberán ser, preferentemente, escritas y nunca, exclusivamente, de tipo test.

• Se procurará racionalizar el calendario de exámenes para que no coincidan más de dos exámenes al día en un mismo grupo (este acuerdo se aplicará también en segundo ciclo de secundaria). Para ello se propone que cada profesor/a vaya anotando los exámenes que va poniendo en un calendario trimestral que estará colgado en la web (se ha creado un calendario para cada grupo del centro). También se propone, de cara a este curso, utilizar parte de las sesiones de evaluación para planificar los exámenes del grupo.

4.- FALTAS ORTOGRAFÍA

• Se acuerda penalizar las faltas de ortografía en todas las pruebas escritas de los/as alumnos/as. Cada falta descontará una décima, excepto las tildes que descontarán 0,05.

• Se descontará, de cada examen, prueba, trabajo, etc. un máximo de 1 punto.

• Se dará la oportunidad al alumno/a de recuperar la nota perdida mediante algún tipo de trabajo que tenga relación con los errores cometidos.

5.- DISPOSICIÓN AULA

• Se acuerda que en 1º de ESO el alumnado se coloque en filas, individualmente.

• En 2º de ESO la disposición deberá venir impuesta por las características particulares de cada grupo.

• Se acuerda que se cambie la disposición del alumnado una vez al trimestre.

6.- RELACIÓN CON LOS/AS PADRES/MADRES

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• Se acuerda realizar una reunión de padres/madres al término de cada trimestre. En ella se entregarán las notas y se analizá el funcionamiento y la posible problemática que presentara el grupo. Este acuerdo se aplicará también a segundo ciclo de ESO, 2º de PCPI y 1º de FPB.

7.- PAUTAS PARA LA BÚSQUEDA DE INFORMACIÓN Y ELABORACIÓN DE TRABAJOS

• Se acuerda realizar, una vez al trimestre, una actividad de búsqueda de información en fuentes diversas.

• En relación a este tema se acuerda promover más el uso de la Biblioteca del centro programando actividades de búsqueda de información bibliográfica o de lectura con los grupos de primer ciclo de ESO.

8.- MEJORA DE LA EXPRESIÓN ORAL DEL ALUMNADO

• Se acuerda trabajar con mayor profundidad la expresión oral entre el alumnado de la ESO. Se propone la creación de un programa que vaya trabajando en los distintos niveles de la ESO de forma progresiva dicha competencia. Sería interesante, de cara a este curso, que un grupo de profesores/as se encargara del diseño de este programa. Este acuerdo también afectaría a 2º ciclo de ESO.

3 – COMPETENCIAS BÁSICAS

En la definición que la Ley Orgánica de Educación (L.O.E.) hace del

currículo, nos encontramos tanto con los componentes tradicionales (objetivos, contenidos, métodos pedagógicos y criterios de evaluación) como con la introducción de las competencias básicas. La incorporación de las competencias al currículum permite acentuar aquellos aprendizajes que se consideran imprescindibles de forma integradora y orientado a la aplicación de los saberes adquiridos. De ahí su carácter básico.

Muchas son la definiciones que se han dado sobre este concepto novedoso (conocido en nuestro país a partir de los denominados informes PISA), pero todos hacen incapié en lo mismo: frente a un modelo educativo centrado en la adquisición de conocimientos más o menos teóricos, desconectados entre sí en muchas ocasiones, un proceso educativo basado en la adquisición de competencias incide fundamentalmente, en la adquisición de unos saberes imprescindibles, prácticos e integrados, saberes que habrán de ser demostrados por los alumnos/as (es algo más que una formación funcional).

Se entiende por competencias básicas aquellas que debe haber desarrollado cualquier alumno/a al finalizar la enseñanza obligatoria para poder lograr su realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a la vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de su vida.

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En suma, una competencia es la capacidad puesta en práctica y demostrada de integrar conocimientos, habilidades y aptitudes para resolver problemas y situaciones en contextos diversos.

Hasta ahora, al alumno/a se le evaluaba sólo por los conocimientos adquiridos, sin embargo, con las competencias básicas se pretende que el alumno/a sea capaz de aplicar esos conocimientos en el día a día y demostrar una serie de actitudes cívicas e intelectuales, que impliquen respeto a los demás, a ser responsable, trabajar en equipo, etc.

Se trata no solo de que el alumno/a sepa, sino que sepa aplicarlo no solo en la institución educativa, sino en su vida personal y laboral.

En el marco de la propuesta realizada por la Unión Europea, en nuestro sistema educativo se considera que las competencias básicas que debe tener un alumno/a cuando finaliza su escolaridad obligatoria para enfrentarse a los retos de su vida personal y laboral son los siguientes:

1. Competencia en comunicación lingüística. 2. Competencia matemática. 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. 4. Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital. 5. Competencia social y ciudadana. 6. Competencia cultural y artística. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal.

En el anexo I del Real Decreto 1631/2006, de 29 de Diciembre se recogen la descripción, finalidad y aspectos distintivos de estas competencias y se pone de manifiesto en cada una de ellas, el nivel considerado básico que debe alcanzar todo el alumnado al finalizar la Enseñanza Secundaria Obligatoria.

Aunque resumiendo, podríamos mencionar la naturaleza de las mismas y relacionarlas con el área de Matemáticas de la siguiente manera:

Competencia en comunicación lingüística

Se refiere a la utilización del lenguaje como instrumento de comunicación oral y escrita. Por tanto, esta competencia la trabajamos desde el área de Matemáticas, en todas las unidades didácticas de todos los niveles, con el planteamiento de problemas, la comprensión de los mismos, así como las explicaciones y conclusiones que se deriven de ellos.

Además, para fomentar la lectura, se plantean en todos los niveles libros de contenido matemático y guías de lectura, como se detalla en el apartado 9 de esta programación. Competencia matemática

Consiste en la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de razonamiento matemático. Por tanto, es evidente que esta competencia en nuestra área la trabajamos no sólo en cada unidad didáctica, sino en todo momento en clase. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico

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Es la habilidad para interactuar con el mundo físico, tanto en sus aspectos naturales como en los generados por la acción humana. También se relaciona con el uso del método científico. Es por tanto en sí una habilidad que se plantea en las actividades de resolución de problemas, pues en ellos planteamos siempre situaciones reales. Tratamiento de la información y competencia digital

Comprende las habilidades para buscar, obtener, procesar y comunicar información, y la utilización de las nuevas tecnologías para esta labor. Y para ello, estimulamos entre el alumnado la buena utilización de la calculadora, el ordenador, la búsqueda en Internet de contenidos matemáticos; así como la comunicación vía la página web del centro o el blog “Pikt con las Mats + TIC + TAC”, creado por Irene el curso pasado (http//blogspot.mateire.com), en el que el alumnado/profesorado puede encontrar diversidad de recursos matemáticos relacionados también con otras áreas. Competencia social y ciudadana

Hace posible comprender la realidad social en que se vive, cooperar, convivir y ejercer la ciudadanía democrática en una sociedad plural, así como participar en su mejora. Y para conseguirlo se fomentan, a diario, todas estas habilidades sociales dentro de cada una de las aulas con la exigencia del cumplimiento de una serie de normas de conductas adecuadas, como son el respeto, el orden, la cooperación, etc. Competencia cultural y artística

Supone comprender, apreciar y valorar críticamente diferentes manifestaciones culturales y artísticas. Y desde luego, en el área de Matemáticas tenemos, sobre todo en los bloques de Números y Geometría de todos los niveles, muchos ejemplos reales para poder conectar al alumno con la parte más creativa de las Matemáticas, conectándolas con la realidad del entorno del alumno. Competencia para aprender a aprender

Implica disponer de habilidades para iniciarse en el aprendizaje y ser capaz de continuar aprendiendo de manera cada vez más eficaz y autónoma, de acuerdo a los propios objetivos y necesidades. En este caso, vuelven a ser las estrategias intrínsecas que se derivan de la resolución de problemas, lo que hace que podamos situar al alumno en disposición de aprender a aprender con gran diversidad de actividades o tareas. Autonomía e iniciativa personal

Supone ser capaz de imaginar, emprender, desarrollar y evaluar acciones o proyectos individuales o colectivos con creatividad, confianza, responsabilidad y sentido crítico. Que desde luego es el objetivo fundamental que perseguimos desde todas las áreas, para conseguir tener alumnos/as felices con todo aquello que se planteen y puedan conseguir.

Pero ¿cómo adquirimos las competencias? A través de tareas. Teniendo

esto en cuenta, damos formato a la tarea: elaboramos actividades o problemas que el alumno/a debe resolver para que adquiera un determinado dominio de la

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competencia. Así pues, las actividades han de ser lo más variadas posibles y han de ser seleccionadas a conciencia para desarrollar la mayor cantidad posible de competencias.

Cada competencia hace referencia a conocimientos diversos (conceptuales, procedimentales, actitudinales) y a procesos que han de movilizarse para hacer frente de manera eficaz a la resolución de problemas y situaciones de diferente complejidad.

Con la enseñanza de las competencias, intentamos facilitar la capacidad de transferir unos aprendizajes a situaciones cercanas a la realidad.

Todas las competencias citadas anteriormente tienen su presencia en esta materia, las matemáticas, de forma desigual, lógicamente, pero todas con una importante aportación a la formación del alumno/a.

Las competencias básicas aparecen como un elemento de enlace entre los objetivos educativos, los contenidos y los criterios de evaluación. Nos ayudan a definir los objetivos que se persiguen, a seleccionar los contenidos y las metodologías didácticas y a concretar el grado de adquisición de los objetivos propuestos. Si los contenidos curriculares se eligen adecuadamente, contribuyen a la adquisición de cada una de las competencias básicas.

Así pues, un alumno/a será competente cuando es capaz de transferir un determinado contenido adquirido a la resolución de un problema que se le plantea en cualquier otra situación. Los contenidos curriculares por sí mismos no constituyen la finalidad de la acción educativa, sino que son el medio para adquirir los objetivos y posibilitar que el alumnado sea competente para usar sus capacidades en situaciones y contextos reales.

En relación a la competencia matemática, hay que tener en cuenta

que consiste en la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral. Forma parte de la competencia matemática la habilidad para interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones, lo que aumenta la posibilidad real de seguir aprendiendo a lo largo de la vida, tanto en el ámbito escolar o académico como fuera de él, y favorece la participación efectiva en la vida social.

Asimismo esta competencia implica el conocimiento y manejo de los elementos matemáticos básicos (distintos tipos de números, medidas, símbolos, elementos geométricos, etc.) en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana, y la puesta en práctica de procesos de razonamiento que llevan a la solución de los problemas o a la obtención de información. Estos procesos permiten aplicar esa información a una mayor variedad de situaciones y contextos, seguir cadenas argumentales identificando las ideas fundamentales, y estimar y enjuiciar la lógica y validez de argumentaciones e informaciones. En consecuencia, la competencia matemática supone la habilidad para seguir determinados procesos de pensamiento (como la inducción y la deducción, entre otros) y aplicar algunos algoritmos de cálculo o elementos de la lógica, lo

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que conduce a identificar la validez de los razonamientos y a valorar el grado de certeza asociado a los resultados derivados de los razonamientos válidos.

La competencia matemática implica una disposición favorable y de progresiva seguridad y confianza hacia la información y las situaciones (problemas, incógnitas, etc.), que contienen elementos o soportes matemáticos, así como hacia su utilización cuando la situación lo aconseja, basadas en el respeto y el gusto por la certeza y en su búsqueda a través del razonamiento.

Esta competencia cobra realidad y sentido en la medida que los elementos y razonamientos matemáticos son utilizados para enfrentarse a aquellas situaciones cotidianas que los precisan. Por tanto, la identificación de tales situaciones, la aplicación de estrategias de resolución de problemas, y la selección de las técnicas adecuadas para calcular, representar e interpretar la realidad a partir de la información disponible están incluidas en ella. En definitiva, la posibilidad real de utilizar la actividad matemática en contextos tan variados como sea posible.

Por ello, su desarrollo en la educación obligatoria se alcanzará en la medida en que los conocimientos matemáticos se apliquen de manera espontánea a una amplia variedad de situaciones, provenientes de otros campos de conocimiento y de la vida cotidiana.

El desarrollo de la competencia matemática al final de la educación obligatoria, conlleva utilizar espontáneamente -en los ámbitos personal y social- los elementos y razonamientos matemáticos para interpretar y producir información, para resolver problemas provenientes de situaciones cotidianas y para tomar decisiones. En definitiva, supone aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas de apoyo adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para dar una mejor respuesta a las situaciones de la vida de distinto nivel de complejidad.

Teniendo en cuenta todo lo anterior y las características de los procesos de aprendizaje, es aconsejable concebir el área de matemáticas como una acción de creación de conceptos y práctica de destrezas que continuamente se retoman y se consolidan, más que como el estudio de un conglomerado de conocimientos abstractos y lógicamente estructurados. La actividad matemática desencadena procesos (explorar, clasificar, generalizar, estimar,....etc.) y también actitudes (toma de decisiones, enfrentarse a situaciones nuevas, contraste de criterios,... etc.) que son de aplicación inmediata en el trabajo cotidiano. El desarrollo del sentido común, la capacidad de razonamiento, la creatividad, la confianza en las propias posibilidades, la perseverancia en el trabajo, son herramientas útiles para todas las áreas presentes en el currículo. Desde luego no podemos olvidar el desarrollo de destrezas que le son propias (contar, medir, interpretar datos y gráficos, razonar lógicamente.... etc.) y que son fundamentales en el área científica y tecnológica. Para ello echaremos mano de recursos como la calculadora, el ordenador y los nuevos materiales didácticos, lo que nos obligará a revisar tanto los contenidos matemáticos como su tratamiento.

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El pensamiento abstracto que tanto placer produce en determinados individuos no se debe desechar, pero tampoco exigir con carácter general en este nivel de enseñanza obligatoria. Finalmente, el trabajo desarrollado en pequeños grupos, con problemas motivadores y contextos variados próximos al entorno del alumnado, aumentarán la confianza de los estudiantes en sus posibilidades, disminuyendo el fracaso y el rechazo hacia esta área. El currículo de Matemáticas para la etapa de Educación Secundaria Obligatoria ha optado por expresar los resultados de los aprendizajes educativos en términos de capacidades.

Estas capacidades se recogen en los objetivos generales y son: • Capacidades cognitivas o intelectuales. • Capacidades de actuación e integración o inserción social. • Capacidades de equilibrio personal o afectivas. RELACIÓN ENTRE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS Y LOS OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

COMPETENCIAS BÁSICAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1. Competencia lingüística x x x x x x x x 2. Competencia matemática x x x x x x x x x x x X 3. Competencia de conocimiento e interacción con el mundo físico x x x x x x x x x x x X 4. Competencia de tratamiento de información y competencia digital x x x x x x 5. Competencia social y ciudadana x x x x x x x x x 6. Competencia cultural y artística x x x x x x x 7. Competencia para aprender a prender x x x x x x x x x x x x 8. Competencia de autonomía e iniciativa personal x x x x x x x x x x

RELACIÓN ENTRE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS Y LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1. Competencia lingüística x x x x x x x 2. Competencia matemática x x x x x x x x x x x x 3. Competencia de conocimiento e interacción con el mundo físico x x x x x x x x x x x x 4. Competencia de tratamiento de información y competencia digital x x x x x x x x x x x x 5. Competencia social y ciudadana x x x x x x x x 6. Competencia cultural y artística x x x x x x x 7. Competencia para aprender a prender x x x x x x x 8. Competencia de autonomía e iniciativa personal x x x x x x x x x x x

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4 – CONTENIDOS. ESTRUCTURA Y CLASIFICACIÓN

El medio para alcanzar las capacidades enumeradas en los objetivos lo constituyen los contenidos.

Los contenidos son los aprendizajes que un alumno o alumna deben realizar para desarrollar las capacidades expresadas en los objetivos. Aplicamos unos contenidos para adquirir unas competencias.

Independientemente en el bloque de contenidos que nos encontremos, en todas las unidades pondremos especial atención a la resolución de problemas de carácter práctico, trabajando las estrategias en la resolución de problemas (recuento exhaustivo, inducción, búsqueda de problemas afines), comprobando que la solución obtenida se ajusta a la situación planteada.

La fuente que se ha utilizado para elaborar esta secuenciación es el Decreto 112/2007, de 20 de julio por el que se establece el currículo de E.S.O. en la Comunidad Valenciana. A la hora de organizar y secuenciar las unidades didácticas de esta materia se ha tenido en cuenta la integración ordenada de todos los aspectos del currículo (entre los que incluimos las competencias básicas).

MATEMÁTICAS 3º CURSO / BLOQUES DE CONTENIDOS Bloque 1. Contenidos comunes – Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada. – Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución mediante la terminología precisa. – Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales. – Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. – Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. – Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Bloque 2. Números – Números racionales. Comparación, ordenación y representación sobre la recta.

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– Decimales y fracciones. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Decimales exactos y decimales periódicos. Fracción generatriz. – Operaciones con fracciones y decimales. – Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis. – Potencias de exponente entero. Significado y propiedades. Su aplicación para la expresión de números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Uso de la calculadora. – Aproximaciones y errores. Error absoluto y error relativo. Utilización de aproximaciones y redondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por la situación planteada. – Resolución de problemas en los que interviene la proporcionalidad directa o inversa. Repartos proporcionales. – Interés simple. Porcentajes encadenados. Bloque 3. Álgebra – Sucesiones de números enteros y fraccionarios. Sucesiones recurrentes. – Progresiones aritméticas y geométricas. – Estudio de las regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. – Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico. – Polinomios. Valor numérico. Operaciones elementales con polinomios. – Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado y de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. – Resolución algebraica de ecuaciones de segundo grado. Soluciones exactas y aproximaciones decimales. – Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas. Interpretación crítica de las soluciones. Bloque 4. Geometría – Revisión de la geometría del plano. – Lugar geométrico. Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades. – Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. – Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y del medio físico. – Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento. – Revisión de la geometría del espacio. – Planos de simetría en los poliedros. – Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas. – Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas. – La esfera. Intersecciones de planos y esferas. – El globo terráqueo. Coordenadas terrestres y husos horarios. Longitud y latitud de un lugar. – Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados.

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– Estudio de formas, configuraciones y relaciones geométricas. – Cálculo de áreas y volúmenes. Bloque 5. Funciones y gráficas – Relaciones funcionales. Distintas formas de expresar una función. – Construcción de tablas de valores a partir de enunciados, expresiones algebraicas o gráficas sencillas. – Elaboración de gráficas continuas o discontinuas a partir de un enunciado, una tabla de valores o de una expresión algebraica sencilla. – Estudio gráfico de una función: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad. Análisis y descripción de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano. – Uso de las tecnologías de la información para el análisis y reconocimiento de propiedades de funciones. – Formulación de conjeturas sobre el fenómeno representado por una gráfica y sobre su expresión algebraica. – Estudio gráfico y algebraico de las funciones constantes, lineales y afines. – Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. Bloque 6. Estadística y probabilidad – Estadística descriptiva unidimensional. Variables discretas y continuas. – Interpretación de tablas de frecuencias y gráficos estadísticos. – Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias. – Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado. – Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización (media, moda, cuartiles y mediana) y dispersión (rango y desviación típica). – Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. – Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. Análisis y crítica de la información de índole estadístico y de su presentación. – Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos y realizar cálculos. – Experimentos aleatorios. Sucesos y espacio muestral. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. – Frecuencia y probabilidad de un suceso. – Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace. – Cálculo de la probabilidad mediante simulación o experimentación. – Formulación y verificación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.

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– Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos. Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas. Quedando separados según conceptos, procedimientos y actitudes, de la siguiente manera: Conceptuales UNIDAD DIDACTICA 1 UNIDAD DIDACTICA 2 ESTADÍSTICA

• Población y muestra. • Variables estadísticas. • Elaboración de una tabla estadística. • Frecuencia absoluta y relativa. • Frecuencias acumuladas. • Gráficos estadísticos. • Parámetros de centralización: Moda, Mediana y Media. • Parámetros de dispersión: Recorrido, Varianza y Desviación Típica.

NÚMEROS RACIONALES • Fracciones equivalentes. • Reducción a común denominador. • Operaciones con fracciones. • Números racionales. Representación. • Números racionales: Paso de fracción a decimal. • Números racionales: Paso de decimal a fracción. NÚMEROS REALES • Potencias de exponente entero. • Notación científica. • Números irracionales. • Aproximaciones decimales de números irracionales. • Errores absoluto y relativo. • Representación de los números reales. • Intervalos.

UNIDAD DIDACTICA 3 UNIDAD DIDACTICA 4 PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA • Magnitudes directamente proporcionales. • Repartos directamente proporcionales. • Porcentajes, tantos por uno y por mil. • Regla de tres directa. • Magnitudes inversamente proporcionales. • Repartos inversamente proporcionales. • Regla de tres inversa. • Proporcionalidad compuesta.

POLINOMIOS • Lenguaje algebraico. • Polinomios. • Operaciones con polinomios. • Igualdades notables. ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO • Ecuaciones. Grado de una ecuación. Soluciones. • Reglas de la suma y del producto. • Tipos de ecuaciones. Transposición de términos. • Ecuaciones con paréntesis y denominadores. • Ecuaciones de segundo grado incompletas. • Ecuaciones de segundo grado completas. • Fórmula general. Discriminante.

UNIDAD DIDACTICA 5 UNIDAD DIDACTICA 6 SISTEMAS DE ECUACIONES • Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. • Resolución gráfica de sistemas. • Solución de un sistema. Equivalencia. • Obtención de sistemas equivalentes. • Método de sustitución. • Método de igualación. • Método de reducción. • Resolución de problemas mediante sistemas.

PROGRESIONES • Progresiones aritméticas. • Progresiones geométricas.

UNIDAD DIDACTICA 7 UNIDAD DIDACTICA 8

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FUNCIONES • Magnitudes dependientes. • Expresión de una función. • Dominio y recorrido de una función. • Expresión gráfica de una función. • Funciones continuas y discontinuas. • Crecimiento y decrecimiento. • Máximos y mínimos.

FUNCIONES LINEALES Y AFÍNES • Función de proporcionalidad directa. • Función afín. • Pendiente y ordenada en el origen. • Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. • Rectas paralelas y rectas secantes. • Funciones de proporcionalidad inversa. • Gráfica de las funciones.

UNIDAD DIDACTICA 9 UNIDAD DIDACTICA 10 FIGURAS PLANAS • Ángulos y triángulos. • Rectas y puntos notables de un triangulo. • Teorema de Pitágoras. • Áreas de polígonos y figuras circulares.

CUERPOS GEOMÉTRICOS. ÁREAS Y VOLÚMENES • Angulo diedro y ángulo poliedro. • Poliedros. Poliedros regulares. • Teorema de Pitágoras en el espacio. • Prismas y pirámides. • Áreas de prismas y pirámides. • Cuerpos redondos. Áreas. • Volúmenes de cuerpos geométricos. • La esfera terrestre.

UNIDAD DIDACTICA 11 UNIDAD DIDACTICA 12 MOVIMIENTOS. SEMEJANZAS. • Vectores. Componentes de un vector. • Traslaciones. • Giros. • Simetría respecto a un punto. • Simetría respecto a un eje. • Semejanzas. • Criterios de semejanza de triángulos. • Escalas.

PROBABILIDAD • Sucesos. Espacio muestral. • Operaciones con sucesos. • Sucesos incompatibles y sucesos compatibles. • Frecuencias. Propiedades. • Probabilidad de un suceso. • Regla de Laplace. • Propiedades de la probabilidad. • Diagramas de árbol.

Procedimentales • Construcción de tablas estadísticas y de gráficos a partir de un conjunto de

datos. • Obtención, análisis e interpretación de los parámetros estadísticos. • Interpretación y utilización de los números y las operaciones y el lenguaje

algebraico en diferentes contextos, eligiendo la notación adecuada para cada caso.

• Representación de los números enteros y fraccionarlos en la recta numérica. • Transformación de fracciones en decimales y de decimales en fracciones. • Aproximación de un número por otro dando cuenta del error cometido. • Utilización correcta de la calculadora científica para los cálculos y algoritmos. • Utilización de diferentes procedimientos de cálculo con cantidades directa o

inversamente proporcionales: regla de tres, repartos, etc. • Formulación de problemas haciendo uso del lenguaje simbólico y algebraico. • Utilización de letras como objetos, como incógnitas y como números

generalizados. • Resolución de ecuaciones de primer grado y de problemas utilizando

ecuaciones.

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• Codificación y decodificación entre los lenguajes numérico (tablas), algebraico y gráfico.

• Construcción de gráficas a partir de tablas funcionales, fórmulas y descripciones verbales.

• Reconocimiento de la influencia de la escala de los ejes en la forma de la gráfica.

• Construcción de gráficas lineales a partir de tablas y de la expresión algebraica.

• Construcción de la gráfica de la función afín utilizando el significado de la pendiente y la ordenada en el origen.

• Construcción de parábolas partiendo de tablas y de la ecuación de la función. • Interpretación gráfica del valor absoluto del coeficiente y del signo del

término cuadrático de la función de segundo. • Construcción gráfica de la función de proporcionalidad inversa a partir de

una tabla y de la ecuación de la función. • Utilización del lenguaje gráfico y de las expresiones algebraicas. • Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión

propiedades y configuraciones geométricas. • Utilización de las fórmulas de las áreas y de los volúmenes de cuerpos

geométricos y de sus desarrollos en la resolución de problemas. • Utilización de la terminología y notación adecuadas para describir con

precisión, traslaciones, giros y simetrías. • Identificación de la semejanza entre figuras. Obtención de la razón de

semejanza. • Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones entre figuras dadas y

sus transformadas por los movimientos. • Utilización del lenguaje apropiado para describir y analizar los fenómenos

aleatorios. • Utilización de la regla de Laplace y los diagramas de árbol para la resolución

de problemas de probabilidades. Actitudinales • Valoración de la precisión del lenguaje numérico, gráfico, geométrico y

probabilístico para representar y comunicar situaciones de la vida diaria. • Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones de los problemas. • Valoración de la utilidad de la calculadora y de los instrumentos de medida. • Sentido crítico y cautela ante las creencias sobre los fenómenos aleatorios.

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CONTENIDOS MÍNIMOS PARA CADA NIVEL

MATEMÁTICAS 3º CURSO /DESCRIPCIÓN DE LOS CONTENIDOS MÍNIMOS (EXPRESADOS EN TÉRMINOS DE CAPACIDADES) CONCEPTOS

• Conocer el concepto de variable estadística, frecuencia absoluta y

relativa, parámetros de centralización y de dispersión. • Conocer los conjuntos numéricos N, Z, fracciones, decimales e

introducción a los reales. Operaciones. • Conocer la terminología algebraica, polinomios y operaciones (suma y

producto), ecuaciones, ecuaciones equivalentes: resolución de ecuaciones de primer grado.

• Conocer las funciones lineales, afines y cuadráticas y sus gráficas. • Conocer el concepto de variable aleatoria, concepto de probabilidad y

regla de Laplace. • Conocer las fórmulas de áreas y volúmenes de polígonos,

circunferencia, círculo, prismas, pirámides, cilindro, cono, esfera.

PROCEDIMIENTOS

• Interpretar y construir diagramas a partir de tablas estadísticas.

Calcular los parámetros de centralización. • Utilizar los algoritmos de suma, producto, división y potencia para

realizar operaciones con números. Uso de paréntesis, prioridad de operaciones.

• Utilizar el m.c.m. y el M.C.D.. para resolver problemas de divisibilidad. • Manipular expresiones algebraicas sencillas y conocer las reglas para

trabajar con ellas. Realizar operaciones con polinomios. • Resolver analíticamente ecuaciones de primer grado con una

incógnita y aplicaciones a la resolución de problemas. Problemas de aplicación de áreas y volúmenes.

• Resolver problemas con regla de tres directa o inversa y de repartos proporcionales.

• Representar las gráficas de las funciones afín, lineal y cuadrática. • Resolver problemas de aplicación de áreas y volúmenes de cuerpos

geométricos sencillos. • Utilizar la regla de Laplace y el recuento por diagramas de árbol para

el cálculo de probabilidades.

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ACTITUDES

• Valorar la precisión del lenguaje numérico, gráfico, estadístico, geométrico y probabilístico para representar y comunicar situaciones de la vida diaria.

• Valorar la actitud positiva hacia la asignatura y la perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones de los problemas.

• Valorar la utilización de la calculadora y los instrumentos de medida. • Valorar el sentido crítico ante los fenómenos aleatorios y la utilización

de las matemáticas para resolver cualquier problema de la vida cotidiana.

• Valorar los hábitos de limpieza y comportamiento.

CONTENIDOS MÍNIMOS

Los contenidos mínimos exigibles para 3º de ESO son:

– Población y muestra.

– Organización de datos.

– Construcción de una tabla de frecuencias

– Diagrama de barras.

– Diagramas de sectores.

– Utilidad de los parámetros estadísticos.

– Parámetros de centralización.

– Los números naturales y enteros.

– Simplificación de fracciones. La fracción irreducible.

– Operaciones con números racionales.

– Propiedades de las operaciones con números racionales.

– Representación gráfica de un número racional.

– Expresión decimal de un número racional

– Intervalos.

– Potencias de exponente entero.

– Potencia de una fracción.

– Operaciones con potencias.

– Potencias de 10.

- La raíz cuadrada.

- Transformaciones.

– Polinomios con una determinada.

– Suma y resta de polinomios.

– Multiplicación de polinomios.

– Propiedades de las operaciones.

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– Productos notables.

– Factor común. Factorización.

– Valor numérico. Raíces de un polinomio.

– Identidades y ecuaciones.

– Ecuaciones equivalentes.

– Ecuaciones de primer grado.

– Soluciones de la ecuación (ax + b) (cx + d) = 0.

– Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas.

– Algoritmo para la resolución de la ecuación de segundo grado.

– Sistemas de ecuaciones lineales.

– Métodos de resolución de un sistema de ecuaciones.

– Sucesiones numéricas.

– Formas de definir una sucesión.

– Representación gráfica de una sucesión.

– Progresiones aritméticas.

– Término general de una progresión aritmética.

– Progresiones geométricas.

– Término general de una progresión geométrica.

– Concepto de función. Vocabulario.

– Dominio e imagen de una función.

– Crecimiento y decrecimiento.

– Función lineal.

– Representación gráfica de una función lineal.

– Función afín.

– Vectores.

– Componentes y módulo de un vector.

– Operaciones con vectores.

– Punto medio de un segmento.

CONTENIDOS RELACIONADOS CON LOS TEMAS TRANSVERSALES

Partimos del convencimiento de que los temas transversales deben impregnar la actividad docente y estar presentes en el aula de forma permanente, ya que se refieren a problemas y preocupaciones fundamentales de la sociedad. Pero es evidente que no todas las áreas del conocimiento se pueden ocupar de estos temas en la misma medida.

Muchos de los temas transversales son contenidos concretos de las Ciencias Naturales y Ciencias Sociales; por ejemplo, Educación para la salud o Educación medioambiental. Pero hay otros temas transversales que de alguna

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manera pueden tenerse en cuenta en todas las materias, aunque únicamente sea mediante la actitud del trabajo en clase, en la formación de los grupos, en los debates, en las intervenciones y directrices del profesor, etc. Educación del consumidor Cualquier texto de Matemáticas de este nivel se ocupa de contenidos tales como proporcionalidad, medida, azar, etc., que ayudan a formarse una actitud crítica ante el consumo. Las Matemáticas tienen, evidentemente, una incidencia importante en el tema transversal de la educación para el consumo. Educación para la convivencia/Educación no sexista Las actividades que se desarrollan en grupo, resolución de problemas, investigaciones, favorecen la comunicación de los alumnos y fomentan actitudes deseables de convivencia y de igualdad entre los sexos. Educación ambiental Tratar algunos temas de medio ambiente que son verdaderos centros de interés y de preocupación científica y social como la lucha contra la desertización, la destrucción de la capa de ozono por los CFC, el problema de la sequía, etc. Educación para Europa / Educación multicultural Se pueden fomentar actitudes de respeto y de confraternidad hacia otros grupos humanos diferentes al propio a partir de las páginas iniciales, al trabajar con datos y planos de algunos monumentos de España y Europa, y al tratar temas como el turismo, los Juegos Olímpicos, etc.

5 – UNIDADES DIDÁCTICAS a) y b) ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LAS UNIDADE S

DIDÁCTICAS

MATEMÁTICAS 3º ESO / SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN

Se toma como referencia temporal el año lectivo 2013/2014 y hay que tener en cuenta que en 3º de E.S.O. se dan 3 horas de matemáticas a la

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semana. Además, este curso se tiene en cuenta también que el curso adelanta su comienzo al 3 de septiembre, en plenas fiestas de Utiel, y por ello, se cambia el orden de las unidades para empezar con Estadística, por ser un tema más práctico y motivador para el alumnado. La disposición de las unidades didácticas y una estimación de su distribución temporal aproximada podría ser, según acuerdo del departamento, la siguiente: 1ªEVALUACIÓN (11 semanas) Números y Álgebra (Temas: Estadística, Números Racionales y Reales, Potencias y Proporcionalidad) – Estadística descriptiva unidimensional. Variables discretas y continuas. Interpretación de tablas de frecuencias y gráficos estadísticos. Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias. Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado. – Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización (media, moda, cuartiles y mediana) y dispersión (rango y desviación típica). Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. Análisis y crítica de la información de índole estadístico y de su presentación. – Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos y realizar cálculos. – Números racionales. Comparación, ordenación y representación sobre la recta. Decimales y fracciones. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Decimales exactos y decimales periódicos. Fracción generatriz. Operaciones con fracciones y decimales. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis. – Potencias de exponente entero. Significado y propiedades. Su aplicación para la expresión de números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Uso de la calculadora. – Aproximaciones y errores. Error absoluto y error relativo. Utilización de aproximaciones y redondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por la situación planteada. – Resolución de problemas en los que interviene la proporcionalidad directa o inversa. Repartos proporcionales. Interés simple. Porcentajes encadenados. 2ªEVALUACIÓN (12 semanas)

Álgebra y Funciones (Temas: Polinomios y Ecuaciones, Sistemas de ecuaciones y Progresiones)

– Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico. Polinomios. Valor numérico. Operaciones elementales con polinomios. Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado. – Resolución algebraica de ecuaciones de segundo grado. Soluciones exactas y aproximaciones decimales. – Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación crítica de las soluciones. – Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico. Resolución algebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

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– Resolución de problemas mediante la utilización de sistemas. Interpretación crítica de las soluciones. – Sucesiones de números enteros y fraccionarios. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas. Estudio de las regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. 3ªEVALUACIÓN (9 semanas) Estadística, Geometría y Probabilidad (Temas: Generalidades de funciones, Funciones lineales y afines, Geometría del plano y el espacio, Movimientos y Probabilidad) – Relaciones funcionales. Distintas formas de expresar una función. Construcción de tablas de valores a partir de enunciados, expresiones algebraicas o gráficas sencillas. Elaboración de gráficas continuas o discontinuas a partir de un enunciado, una tabla de valores o de una expresión algebraica sencilla. Estudio gráfico de una función: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad. Análisis y descripción de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano. Uso de las tecnologías de la información para el análisis y reconocimiento de propiedades de funciones. Formulación de conjeturas sobre el fenómeno representado por una gráfica y sobre su expresión algebraica. – Estudio gráfico y algebraico de las funciones constantes, lineales y afines. Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. (Ampliación: Parábolas e Hipérbolas para Física) – Revisión de la geometría del plano. Lugar geométrico. Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades. – La esfera. Intersecciones de planos y esferas. El globo terráqueo. Coordenadas terrestres y husos horarios. Longitud y latitud de un lugar. Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados. – Estudio de formas, configuraciones y relaciones geométricas. Cálculo de áreas y volúmenes (necesario para Física). – Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento. – Teorema de Thales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación de los teoremas de Thales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y del medio físico. – Revisión de la geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros. Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas. Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas. – Experimentos aleatorios. Sucesos y espacio muestral. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. Frecuencia y probabilidad de un suceso. Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace. Cálculo de la probabilidad mediante simulación o experimentación. Formulación y verificación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos. Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.

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Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.

Unidades didácticas de 3º DE ESO

UNIDAD 1:

1ª parte: Tabla de Frecuencias y Gráficos estadísticos

COMPETENCIAS BÁSICAS

• Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de datos dados.(C1)

• Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos del mundo físico.(C3)

• Valorar los análisis estadísticos que se realizan en diferentes medios de comunicación a partir de los tipos de caracteres y variables estadísticas. (C2, C5)

• Actuar de forma ordenada al afrontar un problema estadístico para elaborar las diferentes tablas que permitirán obtener futuras conclusiones. (C2, C7)

• Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos, etc., que obtenemos de los medios de comunicación (C8)

CONCEPTOS

“Saber”

PROCEDIMIENTOS

“Saber hacer”

ACTITUDES

“Saber ser”

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– Población y muestra.

– Organización de datos.

– Construcción de una tabla de frecuencias

– Diagrama de barras.

– Histogramas.

– Diagramas de sectores.

– Pictogramas.y cartogramas.

– Utilización e interpretación del lenguaje estadístico teniendo en cuenta la situación que representa, y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.

– Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, teniendo en cuenta el fenómeno a que se refieren.

– Utilización e interpretación del lenguaje gráfico teniendo en cuenta la situación que se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.

– Interpretación y elaboración de gráficas a partir de tablas numéricas, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica más adecuada.

– Utilización de distintas fuentes documentales (anuarios, revistas, bancos de datos, etc.) para obtener información de tipo estadístico.

– Detección de errores en las gráficas que puedan afectar a su interpretación.

– Planificación y realización individual y colectiva de toma de datos utilizando técnicas de encuesta, muestreo, recuento y construcción de tablas y gráficos estadísticos.

– Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.

– Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de las informaciones de índole muy diversa.

– Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades (planificar y llevar a cabo experiencias, toma de datos, etc.).

– Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de los datos y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.

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UNIDAD 1:

2ª parte: Parámetros de centralización y dispersión


• Interpretar con cautela todas las informaciones de carácter estadístico aplicando los parámetros de centralización y dispersión. (C2, C5)

• Comparar diferentes estudios estadísticos a partir de las herramientas que proporcionan los parámetros de centralización y dispersión. (C2, C7)

CONCEPTOS

“Saber”

PROCEDIMIENTOS

“Saber hacer”

ACTITUDES

“Saber ser”

– Utilidad de los parámetros estadísticos.

– Parámetros de centralización.

– Parámetros de dispersión.

– Uso de la calculadora. Los paquetes estadísticos.

– Planificación y realización individual y colectiva de tomas de datos, utilizando técnicas de recuento y construcción de tablas estadísticas.

– Correcta utilización del vocabulario básico de la Estadística.

– Uso adecuado de la calculadora en modo estadístico.

– Utilización e interpretación de los parámetros estadísticos de centralización en relación con el fenómeno estudiado.

– Utilización e interpretación de los parámetros estadísticos de dispersión en relación con el fenómeno estudiado.

– Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de datos.

– Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para presentar y resolver problemas de la vida cotidiana.

– Valorar el poder de la Estadística Descriptiva para representar gran cantidad de datos utilizando unos pocos parámetros.

– Adquirir la costumbre de interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación.

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UNIDAD 2:

1ª parte: Números racionales y decimales


• Aplicar correctamente el concepto de fracción y utilizarlo para la resolución de problemas reales. (c2, c7)

• Saber manejar indistintamente la expresión gráfica, decimal o fraccionaria de los números racionales. (c2, c3, c4)

• Conocer las normas del lenguaje matemático, valorando la importancia que tiene unificar criterios cuando se aplica a problemas tan básicos como la jerarquía de las operaciones. (c2, c4)

• Reconocer la presencia de las fracciones en el entorno, especialmente en el mundo comercial y en los sistemas de medida de las magnitudes fundamentales (c5)

• Desarrollar capacidades creativas y valorar la tenacidad como actitud en los procesos de resolución de problemas (c8)

• Integrar los números como recursos que aportan precisión al lenguaje(C1)

• Utilizar las aproximaciones y redondeos de números decimales para resolver problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por cada situación concreta, siendo conscientes de los errores cometidos en cada caso. (C2, C5, C7, C8)

• Conocer la utilidad de los números decimales como soportes de información precisa(C4)

• Planificar, con ayuda de los números decimales, situaciones sencillas de la economía personal o familiar(C5)

• Comprender que en la representación de cualquier número se comete siempre un error. (C2, C3)

CONCEPTOS

“Saber”

PROCEDIMIENTOS

“Saber hacer”

ACTITUDES

“Saber ser”

33

– Los números naturales y enteros.

– Simplificación de fracciones. La fracción irreducible.

– Operaciones con números racionales.

– Propiedades de las operaciones con números racionales.

– Representación gráfica de un número racional.

– Expresión decimal de un número racional

– Expresión fraccionaria de un número decimal.

– Unos nuevos decimales: los irracionales.

– Intervalos.

– Valores aproximados: errores.

– Utilización de los algoritmos tradicionales de las operaciones de números naturales, enteros y racionales.

– Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de paréntesis en los cálculos escritos.

– Utilización de la propiedad distributiva para sacar factor común.

– Comparación de números racionales por reducción a denominador común.

– Obtención de fracciones equivalentes:

a) por ampliación

b) por simplificación.

– Utilización de los algoritmos tradicionales de las operaciones con números decimales.

– Uso de la calculadora para obtener la expresión decimal:

a) de un cociente

b) de un número racional

– Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

– Sustitución de un número por otro más sencillo, de acuerdo con la precisión que requiera su uso.

– Cálculo y uso de fracciones generatrices.

– Búsqueda y expresión de números irracionales.

– Utilización de diferentes recursos (paso de decimal a fracción o viceversa, expresión de los datos con las unidades más adecuadas ...) para la simplificación de los cálculos

– Valoración de la conveniencia y el empleo

– Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos con números racionales.

– Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso de cálculo seguido y de los resultados obtenidos.

– Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para resolver situaciones reales.

– Reconocimiento y valoración de la calculadora para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.

– Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema numérico.

34

UNIDAD 2:

2ª parte: Potencias y raíces


• Utilizar las potencias de exponente entero y suis propiedades para expresar números muy grandes y muy pequeños (C1, C2,)

• Manejar adecuadamente la notación científica y reconocer los contextos reales y los ámbitos de la actividad humana en los que esta se utiliza. (C2, C3)

• Conocer y utilizar de forma adecuada la calculadora y la hoja de cálculo para trabajar con potencias, raíces, notación científica (C2, C4)

• Elaborar estrategias personales y valorar la conveniencia de un resultado exacto o aproximado(C2, C5, C7, C8)

CONCEPTOS

“Saber”

PROCEDIMIENTOS

“Saber hacer”

ACTITUDES

“Saber ser”

– Potencias de exponente entero.

– Potencia de una fracción.

– Operaciones con potencias.

– Potencias de 10.

- La raíz cuadrada.

- Transformaciones.

– Realización de desarrollos con potencias de exponente natural y entero.

– Significado y uso del vocabulario específico: base, exponente.

– Utilización de las propiedades de las operaciones con potencias para facilitar los cálculos.

– Presentar las potencias de 10 y la notación científica como algo cercano al entorno del alumno.

– Uso de la notación científica como forma de expresar números muy grandes o muy pequeños.

– Uso de la calculadora.

– Valorar la simplicidad de la notación en forma de potencia.

– Comprender la necesidad del uso de las potencias, como forma de expresión matemática, en el manejo y presentación de datos o resultados.

– Valorar críticamente la ayuda que pueda ofrecer el uso de la calculadora.

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UNIDAD 3: Proporcionalidad (repaso de 2º)

COMPETENCIAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO Matemática - Identifica y diferencia las relaciones de proporcionalidad. - Aplica los métodos de “reducción a la unidad” y “regla de tres” para resolver

situaciones. - Domina el cálculo con porcentajes. - Aplica la fórmula para el cálculo del interés bancario y comprende el proceso

que la justifica. Comunicación lingüística - Extrae las ideas principales de un texto. - Entiende y construye mensajes en los que se utiliza la terminología básica de

la matemática comercial. - Expone con claridad los procesos de resolución de las actividades y las

soluciones. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Aplica la proporcionalidad en el análisis y en la resolución de situaciones

cotidianas. Tratamiento de la información y competencia digital - Sabe utilizar Internet para encontrar información. - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. Social y ciudadana - Aplica los porcentajes en el análisis y en la resolución de situaciones

cotidianas. Cultural y artística - Muestra curiosidad por la evolución histórica de las matemáticas. Contrasta

los procedimientos de cálculo utilizados en el pasado con los que va aprendiendo.

- Muestra interés por los retos y las actividades de tipo lógico-matemático. Aprender a aprender - Profundiza en las actividades propuestas. - Justifica los procedimientos presentados, mostrando interés por su

comprensión. - Resuelve razonadamente problemas de proporcionalidad y porcentajes. - Resuelve situaciones de interés bancario. Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Valora los procedimientos aprendidos como recursos para resolver problemas

y como base de aprendizajes futuros.

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- Evalúa el estado de su aprendizaje, reconoce sus errores y carencias, y consulta dudas.

OBJETIVOS 1. Conocer y manejar los conceptos de razón y proporción. 2. Reconocer las magnitudes directa o inversamente proporcionales, construir

sus correspondientes tablas de valores y formar con ellas distintas proporciones.

3. Resolver problemas de proporcionalidad directa o inversa, por reducción a la unidad y por la regla de tres.

4. Comprender y manejar los conceptos relativos a los porcentajes. 5. Utilizar procedimientos específicos para la resolución de los distintos tipos

de problemas con porcentajes. CONTENIDOS TEMPORALIZADOS Última semana de noviembre y primera quincena de diciembre. RAZONES Y PROPORCIONES - Elementos. Medios y extremos. Relaciones: equivalencia de fracciones. - Construcción de proporciones a partir de pares de fracciones equivalentes. - Cálculo del término desconocido de una proporción. MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES - Tablas de valores. Relaciones. Constante de proporcionalidad. - Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de

proporcionalidad directa. - Métodos de reducción a la unidad y regla de tres para la resolución de

situaciones de proporcionalidad directa. MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES - Tablas de valores. Relaciones. - Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de

proporcionalidad inversa. - Métodos de reducción a la unidad y regla de tres para la resolución de

situaciones de proporcionalidad inversa. PROPORCIONALIDAD COMPUESTA - Identificación de las distintas relaciones de proporcionalidad en situaciones

que relacionan más de dos magnitudes. PORCENTAJES - El porcentaje como proporción. - El porcentaje como fracción. - Asociación de un porcentaje a una fracción o a un número decimal.

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- Cálculo de porcentajes. - Aumentos y disminuciones porcentuales. INTERÉS BANCARIO - El interés simple como un problema de proporcionalidad compuesta. - Fórmula del interés simple. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS - Problemas de proporcionalidad directa e inversa.

- Método de reducción a la unidad. - Regla de tres.

- Problemas de proporcionalidad compuesta. - Problemas de porcentajes.

- Cálculo de porcentajes directos. - Cálculo del total, conocida la parte. - Cálculo del porcentaje, conocidos el total y la parte. - Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales.

- Resolución de problemas de interés bancario. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Obtiene la razón de dos números. Selecciona dos números que guardan

una razón dada. Calcula un número que guarda con otro una razón dada. 1.2. Identifica si dos razones forman proporción. 1.3. Calcula el término desconocido de una proporción. 2.1. Distingue las magnitudes proporcionales de las que no lo son. 2.2. Identifica si la relación de proporcionalidad que liga dos magnitudes es

directa o inversa, construye la tabla de valores correspondiente y obtiene, a partir de ella, distintas proporciones.

3.1. Resuelve, reduciendo a la unidad, problemas sencillos de proporcionalidad directa.

3.2. Resuelve, reduciendo a la unidad, problemas sencillos de proporcionalidad inversa.

3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad directa. 3.4. Resuelve problemas de proporcionalidad inversa. 3.5. Resuelve problemas de proporcionalidad compuesta. 4.1. Asocia cada porcentaje a una fracción. 4.2. Obtiene porcentajes directos. 4.3. Obtiene el total, conocidos la parte y el porcentaje. 4.4. Obtiene el porcentaje, conocidos el total y la parte. 5.1. Resuelve problemas de porcentajes. 5.2. Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales. 5.3. Resuelve problemas de interés bancario. MÍNIMOS EXIGIBLES

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- Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad. - Reconoce si una relación de proporcionalidad es directa o inversa. - Calcula el término desconocido de una proporción. - Completa mentalmente tablas de valores sencillos correspondientes a

magnitudes directa e inversamente proporcionales. - Resuelve problemas de proporcionalidad, con números sencillos, en

situaciones de la experiencia cotidiana. - Calcula porcentajes directos. - Resuelve situaciones de aumento o disminución porcentual. - Calcula el interés que produce un capital en un número entero de años para

un rédito dado.

UNIDAD 4:

1ª parte: Los polinomios


• Utilizar la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para describir situaciones y fenómenos procedentes de cualquier ámbito científico y de la vida cotidiana. (C1, C2, C3, C6)

• Valorar la utilidad del lenguaje algebraico como una potente herramienta para expresar de forma sencilla procesos lógico-matemáticos.(C4)

• A partir de la traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico, saber transformar y operar con expresiones algebraicas para resolver problemas. (C1, C2, C8)

CONCEPTOS

“Saber”

PROCEDIMIENTOS

“Saber hacer”

ACTITUDES

“Saber ser”

39

– Polinomios con una determinada.

– Suma y resta de polinomios.

– Multiplicación de polinomios.

– División de polinomios.

– Propiedades de las operaciones.

– Productos notables.

– Factor común. Factorización.

– Valor numérico. Raíces de un polinomio.

– Utilización de construcciones geométricas que permitan verificar las diferentes igualdades algebraicas.

– Automatización de cálculos con expresiones literales.

– Significado y uso del vocabulario específico: coeficiente, término, grado, ordenado/desordenado, completo/incompleto.

– Utilización de los algoritmos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación de monomios.

– Utilización de las propiedades de las operaciones para facilitar los cálculos.

– División de un polinomio por un monomio.

– División de dos polinomios.

– Cálculo del valor numérico de un polinomio.

– Predisposición al uso del simbolismo específico de la unidad.

– Valorar la adquisición de destrezas operativas como requisito previo al avance en los contenidos matemáticos.

– Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo algebraico.

40

UNIDAD 4:

2ª parte: Ecuaciones de primer y segundo grado


• Resolver ecuaciones de primer grado y utilizarlas como herramienta para resolver problemas.(C2)

• A partir del conocimiento de las técnicas y algoritmos, mejorar la capacidad de razonamiento lógico matemático, formalizar el pensamiento abstracto y valorar la importancia de un modo de proceder ordenado. (C1, C2, C7)

• Utilizar las ecuaciones como soporte de relaciones entre magnitudes del mundo físico, y para realizar cálculos y obtener nuevos datos en dicho ámbito. (C3)

• Conocer la interacción entre los lenguajes geométrico y algebraico, y utilizarla para visualizar la resolución de problemas. (C2, C4)

• Elegir entre los procesos aritméticos o algebraicos a la hora de resolver un problema.(C8)

• Asignar las incógnitas a los valores adecuados a la hora de traducir a una ecuación el enunciado de un problema. (C8)

CONCEPTOS

“Saber”

PROCEDIMIENTOS

“Saber hacer”

ACTITUDES

“Saber ser”

– Identidades y ecuaciones.

– Ecuaciones equivalentes.

– Ecuaciones de primer grado.

– Soluciones de la ecuación (ax + b) (cx + d) = 0.

– Factorización de la ecuación ax2 + bx + c = 0 en la forma a(x – A) (x – B) = 0.

– Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas.

– Algoritmo para la resolución de la ecuación de segundo grado.

– Relación entre las raíces y los coeficientes de la ecuación de segundo grado.

– Interpretación de los distintos significados del signo =.

– Identificación de expresiones correctas o incorrectas.

– Transformación de igualdades en otras equivalentes.

– Verificación de la validez de las soluciones obtenidas.

– Representación matemática de situaciones utilizando diferentes lenguajes (verbal, gráfico, numérico), estableciendo correspondencias entre los mismos.

– Estimación de resultados y valoración de si una determinada respuesta numérica es o no razonable.

– Escritura de expresiones cua-dráticas en producto de factores.

– Resolución de ecuaciones de segundo grado por factorización y por el algoritmo.

– Verificación de las soluciones.

– Apreciar la simplicidad y el rigor del lenguaje algebraico para la descripción de situaciones.

– Reflexionar sobre la validez de la o las soluciones obtenidas en la resolución de problemas.

– Apreciar que el lenguaje simbólico o algebraico permite representar distintas situaciones y obtener conclusiones generales.

– Gusto por la presentación ordenada y clara de los cálculos y sus resultados.

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UNIDAD 5: Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas


• Traducir enunciados a lenguaje algebraico (C1)

• Analizar fenómenos físicos, sociales o provenientes de la vida cotidiana que puedan se expresados mediante ecuaciones para comprender la utilidad de saber plantear y resolver ecuaciones . (C2, C3)

• Conocer la interacción entre los lenguajes geométrico y algebraico, y utilizarla para visualizar la resolución de problemas. (C2, C4)

• Valorar los sistemas de ecuaciones como herramientas para acceder a nuevos aprendizajes matemáticos (C7)

• Asignar las incógnitas a los valores adecuados a la hora de traducir a una ecuación el enunciado de un problema.(C1,C8)

CONCEPTOS

“Saber”

PROCEDIMIENTOS

“Saber hacer”

ACTITUDES

“Saber ser”

– Sistemas de ecuaciones lineales.

– Métodos de resolución de un sistema de ecuaciones.

– Clasificación de los sistemas de ecuaciones en función de su solución.

– Sistemas con otras soluciones.

– Formulación de problemas o situaciones que impliquen un planteamiento con ecuaciones del tipo ax + by = c.

– Transformación al lenguaje algebraico de situaciones resolubles mediante un sistema de ecuaciones.

– Representación y estudio gráfico de la ecuación lineal con dos incógnitas.

– Resolución de sistemas de ecuaciones por los métodos de sustitución, reducción e igualación.

– Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones.

– Discusión y valoración de las soluciones de un sistema de ecuaciones.

– Estudio de distintas alternativas en el tratamiento algebraico de un problema.

- Explicación oral del proceso seguido en la resolución de problemas numéricos.

– Reducción de problemas complejos a otros más sencillos para facilitar la comprensión y solución de los mismos.

– Planteamiento —en grupo— de problemas algebraicos y discusión de las diferentes ecuaciones propuestas hasta obtener la verdadera.

– Explicación oral del procedimiento seguido en la resolución de problemas.

– Valorar la utilidad de los métodos de resolución de sistemas de ecuaciones.

– Reflexionar sobre la validez de las soluciones obtenidas.

– Confianza en las propias capacidades y gusto por la elaboración y uso de estrategias personales de cálculo.

– Tenacidad y perseverancia en la búsqueda de solución a los problemas.

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UNIDAD 6: Sucesiones numéricas. Progresiones


• Comprender la notación característica de las sucesiones, relacionando el subíndice de un término con la posición del término en la sucesión. (C2)

• Reconocer sucesiones o progresiones que se dan en nuestro entorno y ser capaz de interpretarlas con las herramientas matemáticas adecuadas. (C2, C3)

CONCEPTOS

“Saber”

PROCEDIMIENTOS

“Saber hacer”

ACTITUDES

“Saber ser”

– Sucesiones numéricas.

– Formas de definir una sucesión.

– Representación gráfica de una sucesión.

– Progresiones aritméticas.

– Término general de una progresión aritmética.

– Suma de los n términos de una progresión aritmética.

– Progresiones geométricas.

– Término general de una progresión geométrica.

– Suma de los n términos de una progresión geométrica.

– Sumas infinitas

– Establecimiento de la aplicación entre naturales y reales para la formación de una sucesión.

– Identificación de la pauta que origina una sucesión numérica en una expresión algebraica.

– Análisis del criterio de identificación de una sucesión numérica en una sucesión aritmética o geométrica.

– Razonamiento inductivo para obtener el término general en ambos tipos de progresiones.

– Obtención de las diversas fórmulas para la suma de los términos de una progresión geométrica con razón positiva menor que la unidad.

– Posibilidad de análisis del comportamiento de una sucesión a través de su representación gráfica.

– Interés por el análisis en la detección de pautas numéricas.

– Apreciar la aportación del lenguaje algebraico en la generalización de resultados.

– Perseverar en la búsqueda de la recurrencia en las progresiones.

– Satisfacción del hallazgo del resultado de un problema tras el estudio de sus datos.

43

UNIDAD 7: Funciones. Generalidades


• Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una función y su gráfica. (C1)

• Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva gráfica.(C3)

• Dominar el uso de gráficas para poder entender informaciones dadas de este modo.(C5)

• Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.(C8)

• Conocer y manejar todos los tipos de relaciones entre magnitudes, tablas, gráficas y ecuaciones. (C2)

• Entender que una gráfica es la relación entre dos conjuntos de magnitudes representados en cada uno de los ejes. (C2)

• Investigar la relación entre diferentes magnitudes encontrando la ecuación que las relaciona. (C2, C4)

• Aplicar los conocimientos sobre funciones para investigar y resolver problemas que surjan de la vida real. (C2, C7)

CONCEPTOS

“Saber”

PROCEDIMIENTOS

“Saber hacer”

ACTITUDES

“Saber ser”

– Concepto de función. Vocabulario.

– Dominio e imagen de una función.

– Características de las gráficas.

– Crecimiento y decrecimiento.

– Extremos función.

– Funciones continuas.

– Análisis de funciones que permiten establecer relaciones funcionales.

– Establecimiento e interpretación del dominio.

– Interpretación del sentido de variación de una función.

– Establecimiento sobre la gráfica de los extremos de una función en el contexto de la situación estudiada.

– Análisis de situaciones que permiten o no asignar comportamientos continuos a las funciones.

– Análisis e interpretación de comportamientos periódicos.

– Predisposición a la investigación de situaciones descriptibles mediante funciones.

– Reconocer y valorar la utilidad de las funciones para describir determinados fenómenos.

– Sensibilidad, interés y gusto por la correcta interpretación de los datos obtenidos.

– Interés por analizar los resultados obtenidos en la resolución de problemas.

– Gusto por la representación ordenada y clara de los resultados y de los procesos gráficos efectuados.

– Interés por la correcta valoración de las propiedades que pueda ofrecer una función.

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UNIDAD 8: Funciones lineales y afines


• Reconociendo las características pendiente y ordenada en el origen de estas rectas. (C2)

• Relacionar los conocimientos obtenidos para la resolución gráfica de sistemas con el cálculo de las posiciones relativas de dos rectas. (C2, C7, C8)

• Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva gráfica.(C3)

• Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.(C8)

• Investigar la relación entre diferentes magnitudes encontrando la ecuación que las relaciona. (C2, C4)

• Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una función y su gráfica. (C1

CONCEPTOS

“Saber”

PROCEDIMIENTOS

“Saber hacer”

ACTITUDES

“Saber ser”

– Función lineal.

– Representación gráfica de una función lineal.

– Función afín.

– Rectas paralelas.

– Resolución de sistemas por el método gráfico.

– Reconocimiento de situaciones que originan correspondencias afines.

– Elaboración, en diferentes contextos, de correspondencias afines.

– Obtención de imágenes o antiimágenes por una función afín.

– Identificación y determinación de funciones afines.

– Visualizar gráficamente una relación afín.

– Realización de gráficas de funciones afines.

– Formulación de situaciones que permitan detectar las propiedades de la función afín.

– Predisposición favorable a investigar situaciones descriptibles mediante aplicaciones afines.

– Reconocimiento y valoración de la utilidad de la función afín para describir determinados fenómenos.

– Sensibilidad, interés y gusto por la correcta interpretación de los datos.

– Interés por analizar los resultados obtenidos en la resolución de problemas.

– Gusto por la presentación ordenada y clara de los resultados y de los procesos gráficos efectuados.

45

UNIDAD 9:

1ª parte: Proporcionalidad geométrica (repaso 2º) COMPETENCIAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO Matemática - Conoce y reconoce los distintos tipos de figuras planas y espaciales. - Domina y utiliza el teorema de Pitágoras para resolver problemas. - Domina las semejanzas y el uso de las escalas. - Hace uso de la semejanza de triángulos para resolver problemas

geométricos. Comunicación lingüística - Explica de forma clara y concisa los procedimientos y los resultados

geométricos. - Comprende los enunciados de los problemas y extrae la información

necesaria para resolverlos. - Extrae la información geométrica de un texto dado. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Reconoce semejanzas en su entorno. - Reconoce la ayuda de la semejanza de triángulos para manejarse en el

mundo físico. Tratamiento de la información y competencia digital - Utiliza Internet para reforzar y avanzar en su aprendizaje. Social y ciudadana - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de la geometría. - Toma conciencia de la utilidad de los conocimientos geométricos en multitud

de labores humanas. Cultural y artística - Reconoce el uso de semejanzas en distintas disciplinas (arte, arquitectura…). - Reflexiona sobre la utilización de las matemáticas en otras culturas. Aprender a aprender - Valora los conocimientos geométricos adquiridos. - Amplía los contenidos básicos mediante la búsqueda de información. - Es consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos en esta

unidad. Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Resuelve problemas geométricos con ayuda de los conocimientos adquiridos. - Elige el procedimiento más adecuado para resolver problemas de geometría

espacial.

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OBJETIVOS 1. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras. 2. Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el

teorema de Pitágoras. 3. Conocer y comprender el concepto de semejanza. 4. Comprender el concepto de razón de semejanza y aplicarlo para la

construcción de figuras semejantes y para el cálculo indirecto de longitudes.

5. Conocer y aplicar los criterios de semejanza de triángulos rectángulos. 6. Resolver problemas geométricos utilizando los conceptos y procedimientos

propios de la semejanza. CONTENIDOS TEMPORALIZADOS Tres primeras semanas de marzo. TEOREMA DE PITÁGORAS - Relación entre áreas de cuadrados. Demostración. - Aplicaciones del teorema de Pitágoras:

- Cálculo de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos. - Cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros que, con él,

formen un triángulo rectángulo. - Identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de sus

lados. FIGURAS SEMEJANTES - Razón de semejanza. Ampliaciones y reducciones. - Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes. - Planos, mapas y maquetas. Escala. Aplicaciones. SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS - Triángulos semejantes. Condiciones generales. - Teorema de Tales. Triángulos en posición de Tales. - La semejanza entre triángulos rectángulos. APLICACIONES DE LA SEMEJANZA - Cálculo de la altura de un objeto vertical a partir de su sombra. - Otros métodos para calcular la altura de un objeto. - Construcción de una figura semejante a otra. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es o

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no rectángulo. 1.2. Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo, conocidos los

otros dos. 1.3. En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para

relacionar la diagonal con los lados y calcular el elemento desconocido. 1.4. En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las

diagonales con el lado y calcular el elemento desconocido. 1.5. En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras

para establecer una relación que permita calcular un elemento desconocido.

1.6. En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y lado para, aplicando el teorema de Pitágoras, hallar uno de estos elementos a partir de los otros.

1.7. Relaciona numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud de una cuerda y su distancia al centro.

1.8. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos.

1.9. Aplica el teorema de Pitágoras en el espacio. 2.1. Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, dándole dos de

sus lados (sin la figura). 2.2. Calcula el área y el perímetro de un rombo, dándole sus dos diagonales o

una diagonal y el lado. 2.3. Calcula el área y el perímetro de un trapecio rectángulo o isósceles

cuando no se le da la altura o uno de los lados. 2.4. Calcula el área y el perímetro de un segmento circular (dibujado),

dándole el radio, el ángulo y la distancia del centro a la base. 2.5. Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un

hexágono regular dándole el lado. 3.1. Reconoce, entre un conjunto de figuras, las que son semejantes, y

enuncia las condiciones de semejanza. 4.1. Construye figuras semejantes a una dada según unas condiciones

establecidas (por ejemplo, dada la razón de semejanza). 4.2. Conoce el concepto de escala y la aplica para interpretar planos y mapas. 4.3. Obtiene la razón de semejanza entre dos figuras semejantes (o la escala

de un plano o mapa). 4.4. Calcula la longitud de los lados de una figura que es semejante a una

dada y cumple unas condiciones determinadas. 5.1. Reconoce triángulos rectángulos semejantes aplicando criterios de

semejanza. 6.1. Calcula la altura de un objeto a partir de su sombra. 6.2. Calcula la altura de un objeto mediante otros métodos, aplicando la

semejanza de triángulos. MÍNIMOS EXIGIBLES - Posee soltura aplicando el teorema de Pitágoras para obtener un lado (cateto

o hipotenusa) en un triángulo rectángulo del que se conocen los otros dos, y

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lo aplica a figuras planas y espaciales. - Reconoce figuras semejantes. - Obtiene la razón de semejanza desde dos figuras semejantes, o bien obtiene

medidas de una figura reconociendo las de otra semejante a ella y la razón de semejanza.

- Dibuja una figura semejante a otra con razón de semejanza dada. - Calcula distancias a partir de la semejanza de dos triángulos.

UNIDAD 9:

2ª parte: Figuras planas y poliedros. Cálculo de áreas (repaso 2º) COMPETENCIAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO Matemática - Conoce y reconoce los distintos tipos de figuras planas y espaciales. - Domina y utiliza el teorema de Pitágoras para resolver problemas. - Conoce los tipos y las características fundamentales de los cuerpos

geométricos. - Utiliza la semejanza cuando es necesario. Comunicación lingüística - Extrae la información geométrica de un texto dado. - Explica los procesos y los resultados geométricos. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Reconoce elementos geométricos en su entorno, con ayuda de lo aprendido

en esta unidad. Tratamiento de la información y competencia digital - Utiliza Internet para encontrar información. - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. Social y ciudadana - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de la geometría. Cultural y artística - Reflexiona sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas. - Crea o describe elementos artísticos geométricos con la ayuda de sus

conocimientos. Aprender a aprender - Comprende el proceso de resolución de los problemas. - Amplía los contenidos básicos mediante la búsqueda de información. - Es consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos en esta

unidad.

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Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Resuelve problemas geométricos con ayuda de los conocimientos adquiridos. - Elige el procedimiento más adecuado para resolver problemas de geometría

espacial. OBJETIVOS 1. Reconocer y clasificar los poliedros y los cuerpos de revolución. 2. Desarrollar los poliedros y obtener la superficie del desarrollo (conocidas

todas las medidas necesarias). 3. Reconocer, nombrar y describir los poliedros regulares. 4. Resolver problemas geométricos que impliquen cálculos de longitudes y

superficies en los poliedros. 5. Conocer el desarrollo de cilindros y conos, y calcular el área de ese

desarrollo (dados todos los datos necesarios). 6. Conocer y aplicar las fórmulas para el cálculo de la superficie de una

esfera, de un casquete esférico o de una zona esférica. CONTENIDOS TEMPORALIZADOS Tres primeras semanas de abril. POLIEDROS - Características. Elementos: caras, aristas y vértices. - Prismas.

- Clasificación de los prismas según el polígono de las bases. - Desarrollo de un prisma recto. Área.

- Paralelepípedos. Ortoedros. El cubo como caso particular. - Aplicación del teorema de Pitágoras para calcular la diagonal de un

ortoedro. - Pirámides: características y elementos.

- Desarrollo de una pirámide regular. Área. - Desarrollo y cálculo del área en un tronco de pirámide.

- Los poliedros regulares. Tipos. - Descripción de los cinco poliedros regulares.

CUERPOS DE REVOLUCIÓN

- Representación del cuerpo que se obtiene al girar una figura plana alrededor de un eje.

- Identificación de la figura que ha de girar alrededor de un eje para engendrar cierto cuerpo de revolución.

- Cilindros rectos y oblicuos. - Desarrollo de un cilindro recto. Área.

- Los conos. - Identificación de conos. Elementos y su relación.

50

- Desarrollo de un cono recto. Área. - El tronco de cono. Bases, altura y generatriz de un tronco de cono.

- Desarrollo de un tronco de cono. Cálculo de su superficie. - La esfera.

- Secciones planas de la esfera. El círculo máximo. - La superficie esférica. - Relación entre la esfera y el cilindro que la envuelve. Medición de la

superficie esférica por equiparación con el área lateral del cilindro que se ajusta a ella.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Conoce y nombra los distintos elementos de un poliedro (aristas,

vértices, caras, caras laterales de los prismas, bases de los prismas y pirámides...).

1.2. Selecciona, entre un conjunto de figuras, las que son poliedros y justifica su elección.

1.3. Clasifica un conjunto de poliedros. 1.4. Describe un poliedro y lo clasifica atendiendo a las características

expuestas. 1.5. Identifica, entre un conjunto de figuras, las que son de revolución,

nombra los cilindros, los conos, los troncos de cono y las esferas, e identifica sus elementos (eje, bases, generatriz, radio...).

2.1. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un ortoedro y se basa en él para calcular su superficie.

2.2. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un prisma y se basa en él para calcular su superficie.

2.3. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de una pirámide y se basa en él para calcular su superficie.

2.4. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un tronco de pirámide y se basa en él para calcular su superficie.

3.1. Ante un poliedro regular, justifica su regularidad, lo nombra, lo analiza dando el número de caras, aristas, vértices y caras por vértice y dibuja esquemáticamente su desarrollo.

3.2. Nombra los poliedros regulares que tiene por caras un determinado polígono regular.

4.1. Calcula la diagonal de un ortoedro. 4.2. Calcula la altura de una pirámide recta conociendo las aristas básicas y

las aristas laterales. 4.3. Calcula la superficie de una pirámide cuadrangular regular conociendo la

arista de la base y la altura. 4.4. Resuelve otros problemas de geometría. 5.1. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cilindro, indica sobre él los

datos necesarios y calcula el área. 5.2. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cono, indica sobre él los datos

necesarios y calcula el área. 5.3. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un tronco de cono, indica sobre él

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los datos necesarios y calcula el área. 6.1. Calcula la superficie de una esfera, de un casquete o de una zona

esférica, aplicando las correspondientes fórmulas. 6.2. Conoce la relación entre la superficie de una esfera y la del cilindro que

la envuelve, y utiliza esa relación para calcular el área de casquetes y zonas esféricas.

MÍNIMOS EXIGIBLES - Identifica los distintos tipos de poliedros y cuerpos de revolución, y describe

sus características. - Calcula el área de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. - Desarrollar en el plano un poliedro sencillo, un cilindro o un cono.

UNIDAD 9:

3ª parte: Cuerpos geométricos. Cálculo de volúmenes (repaso 2º)

COMPETENCIAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO Matemática - Domina las unidades de volumen del Sistema Métrico Decimal y las relaciones

entre ellas. - Conoce los tipos y las características fundamentales de los cuerpos

geométricos. Comunicación lingüística - Extrae información geométrica de un texto. - Explica de forma clara y concisa procedimientos y resultados geométricos. - Explica los procesos y los resultados geométricos. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utiliza las unidades de volumen para describir con exactitud fenómenos de la

naturaleza. Tratamiento de la información y competencia digital - Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje. Social y ciudadana - Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de la geometría. Cultural y artística - Reflexiona sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas. Aprender a aprender

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- Valora los conocimientos geométricos adquiridos como medio para resolver problemas.

- Es consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos en esta unidad.

Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional - Resuelve problemas geométricos con ayuda de los conocimientos adquiridos. - Elige el procedimiento más adecuado para resolver problemas de geometría

espacial. OBJETIVOS 1. Comprender el concepto de medida del volumen y conocer y manejar las

unidades de medida del SMD. 2. Conocer y utilizar las fórmulas para calcular el volumen de prismas,

cilindros, pirámides, conos y esferas (dados los datos para la aplicación inmediata de estas).

3. Resolver problemas geométricos que impliquen el cálculo de volúmenes. CONTENIDOS TEMPORALIZADOS Última semana de abril y primera quincena de mayo. UNIDADES DE VOLUMEN EN EL SMD. - Capacidad y volumen. - Unidades de volumen y capacidad. Relaciones y equivalencias. Múltiplos y

divisores. - Operaciones con medidas de volumen. Paso de forma compleja a

incompleja, y viceversa. PRINCIPIO DE CAVALIERI - Cálculo del volumen de paralelepípedos, ortoedros y cubos. Aplicación al

cálculo de otros volúmenes. - Volumen de cuerpos geométricos. Cálculo VOLUMEN DE PRISMAS Y CILINDROS. - Volumen de pirámides y conos. - Volumen del tronco de pirámide y del tronco de cono. - Volumen de la esfera y cuerpos asociados. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS - Resolución de problemas que impliquen cálculo de volúmenes. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

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1.1. Calcula el volumen de policubos por recuento de unidades cúbicas. 1.2. Utiliza las equivalencias entre las unidades de volumen del SMD para

efectuar cambios de unidades. 1.3. Pasa una cantidad de volumen de complejo a incomplejo, y viceversa. 2.1. Calcula el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos o una esfera,

utilizando las correspondientes fórmulas (se dará la figura y sobre ella los datos necesarios).

3.1. Calcula el volumen de un prisma de manera que haya que calcular previamente alguno de los datos para poder aplicar la fórmula (por ejemplo, calcular el volumen de un prisma hexagonal conociendo la altura y la arista de la base).

3.2. Calcula el volumen de una pirámide de base regular, conociendo las aristas lateral y básica (o similar).

3.3. Calcula el volumen de un cono conociendo el radio de la base y la generatriz (o similar).

3.4. Calcula el volumen de troncos de pirámide y de troncos de cono (por descomposición de figuras).

3.5. Calcula el volumen de cuerpos compuestos. 3.6. Resuelve otros problemas de volumen (por ejemplo, que impliquen el

cálculo de costes, que combinen con el cálculo de superficies, etc.). MÍNIMOS EXIGIBLES - Domina el sistema métrico decimal lineal, el cuadrático y el cúbico. - Calcula volúmenes de figuras prismáticas (prismas, cilindros), pirámides,

conos y esferas conociendo las medidas necesarias. - Utiliza un tipo de unidad adecuado a la magnitud del volumen que se esté

midiendo en cada caso.

UNIDAD 10: Movimientos en el plano


• Conocer y utilizar los elementos invariantes de los movimientos en el plano para analizar figuras y configuraciones geométricas presentes en la naturaleza, la arquitectura, los diseños cotidianos y las obras de arte. (C2, C3, C6, C7)

• Apreciar y saber comunicar la belleza que generan los movimientos en el plano. (C1, C2, C6)

• Reconocer las aportaciones de las diferentes culturas y civilizaciones en el mundo del arte y de la geometría. (C2, C6)

CONCEPTOS

“Saber”

PROCEDIMIENTOS

“Saber hacer”

ACTITUDES

“Saber ser”

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– Vectores.

– Vectores equipolentes. Vector libre.

– Componentes y módulo de un vector.

– Operaciones con vectores.

– Punto medio de un segmento.

– Descripción verbal de problemas geométricos y del proceso seguido en su resolución, confrontándolo con otros posibles.

– Generalización de resultados a partir de casos particulares.

– Reducción de problemas geométricos complejos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución.

– Utilización del método «hacia atrás» o «suponer el problema resuelto» para abordar problemas geométricos.

– Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para conocer y resolver diferentes situaciones relativas al entorno físico.

– Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.

– Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos, y en la mejora de los ya encontrados.

– Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.

– Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.

– Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.

– Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.

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UNIDAD 11: Experimentos aleatorios. Probabilidad


• Analizar las características de un experimento para determinar si los sucesos son aleatorios o no. (C2)

• A partir del conocimiento de la probabilidad de un suceso, comprender la mecánica de los juegos de azar. (C2, C3)

• Relacionar el cálculo de probabilidades con la predicción de ciertos fenómenos habituales como el clima, las enfermedades, las tendencias de moda… (C2, C3, C6)

• Conocer el lenguaje específico del cálculo de probabilidades para analizar correctamente los sucesos aleatorios. (C2, C4)

CONCEPTOS

“Saber”

PROCEDIMIENTOS

“Saber hacer”

ACTITUDES

“Saber ser”

– Fenómenos y experimentos aleatorios.

– Espacio muestral y sucesos.

– Frecuencia y probabilidad de un suceso.

– Ley de Laplace.

– Técnicas de recuento: diagrama de árbol.

– Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

– Reconocimiento de fenómenos aleatorios en la vida cotidiana.

– Planificación y realización de experimentos sencillos para estudiar el comportamiento de fenómenos de azar.

– Confección de tablas de frecuencias y gráficas para representar el comportamiento de fenómenos aleatorios.

– Utilización de diversas técnicas de recuento para la asignación de probabilidades.

– Utilización de informaciones diversas (frecuencias, simetrías, creencias, observaciones previas, etc.) para asignar probabilidades a sucesos.

– Asignación de probabilidades en casos sencillos con la ley de Laplace.

– Detección de los errores habituales en la interpretación del azar.

– Adquisición de la soltura necesaria para la construcción de los diagramas de árbol.

– Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.

– Disposición favorable a tener en cuenta las informaciones probabilísticas en la toma de decisiones sobre situaciones aleatorias.

– Curiosidad e interés por la investigación de hechos relacionados con el azar.

– Cautela y sentido crítico ante ideas preconcebidas sobre fenómenos aleatorios.

– Sensibilidad, gusto y precisión en la observación y diseño de experiencias aleatorias.

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6 – METODOLOGÍA. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS

a) METODOLOGÍA GENERAL Y ESPECÍFICA DEL ÁREA DE

MATEMÁTICAS

Las características generales de la metodología a aplicar se extraen fundamentalmente de las leyes mencionadas anteriormente y en ellas se hace constar cuáles son las finalidades de las enseñanzas de las matemáticas y cuál es el método a aplicar para lograr esos objetivos.

En primer lugar hay que destacar que las matemáticas están consideradas por ley como una asignatura instrumental, es decir, es absolutamente básica para el desarrollo intelectual del alumnado y que pretende desarrollar capacidades generales de aplicación a la vida cotidiana y al razonamiento en todos sus aspectos, en ese sentido tiene influencias sobre el resto de las asignaturas.

Además, la enseñanza de las matemáticas ha de llevarse a cabo siempre de forma cíclica de forma que en cada curso coexistan nuevos contenidos con otros que se consolidan, completan y repasan de cursos anteriores para favorecer con esta estructura el aprendizaje del alumno.

Es fundamental comenzar el tema mostrando a los alumnos/as la importancia de los contenidos que van a ser tratados relacionándolos con situaciones concretas de la vida diaria. Se trata de motivarlos para que presenten una predisposición adecuada ante nuevos conocimientos y técnicas de resolución de problemas.

Por otra parte, se pretende que el aprendizaje del alumnado sea significativo, es decir, que él vaya desarrollando técnicas de estudio y técnicas de autoaprendizaje y de corrección, y cuando se introduzcan conceptos, serán mediante ejemplos cercanos a él, bien de su entorno vital o bien correspondiendo a aprendizajes anteriores, pues para que una idea nueva sea asimilada, es necesario que tenga sentido para el alumno/a.

De lo que se trata es de desarrollar en los alumnos y alumnas una serie de capacidades, hábitos, destrezas, aficiones y técnicas por encima de la memorización de conocimientos.

La manera de fomentar el autoaprendizaje del alumno/a consistirá básicamente en basarlo todo en la realización de actividades. Además, la resolución de ejercicios se introducirá de manera progresiva y gradual. Para ello se realizarán al inicio de cada unidad al menos una actividad de introducción para asegurarnos que el alumno/a tiene los conocimientos previos de años anteriores (estos ejercicios no requerirán demasiados conocimientos previos) de esta forma se da continuidad y se facilita la comprensión de los nuevos conceptos. O bien, si son conceptos nuevos servirá para que el alumno/a intuya qué es lo que se le va a enseñar.

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A continuación de las actividades de introducción se irán realizando distintas actividades de tipo práctico en las que se trabajarán los contenidos de la unidad tanto en el aula como en casa.

Para la corrección de estas actividades se pueden utilizar diferentes opciones que no tiene porqué ser siempre la corrección en la pizarra por parte del alumnado o profesor/a, sino buscar la interacción oral profesor/a-alumnos o alumnos/as-alumnos/as, y entre todos solventar las posibles dudas que puedan surgir.

Muchos problemas no son resueltos por los alumnos/as porque al leer el enunciado no entienden lo que leen y por tanto no saben cómo proceder. También hay veces que se pregunta a un alumno/a sobre algún concepto de teoría y no sabe cómo explicarse. Para intentar mejorar su expresión oral y escrita utilizaremos las siguientes estrategias:

1. Procurar que los alumnos/as no solo sepan resolver los problemas de manera mecánica, sino que también sean capaces de expresarlo de manera correcta tanto oral como escrita. Cuando un alumno/a salga a corregir los ejercicios en la pizarra se procurará que vaya adquiriendo soltura en la expresión oral, que se acostumbre a escribir de manera correcta los resultados, que no ponga igualdades donde no las hay, etc.

2. Insistir mucho para que a la hora de resolver los ejercicios escriban una descripción clara en su cuaderno, enfatizando la necesidad de que escriban la explicación de cómo han llegado a ese resultado.

3. A la hora de hacer los ejercicios, no es necesario que copien los enunciados, para no tardar tanto y que se les haga pesada la tarea, pero sí es muy aconsejable que escriban los datos (con unidades) relevantes del mismo, con lo cual han de sintetizar el problema, saber cuáles son los datos relevantes de los que no son y tener las ideas claras.

Otra cuestión a tener presente es la de la motivación. Si los alumnos/as

no están bastante motivados será difícil que el proceso de enseñanza-aprendizaje tenga un verdadero éxito. Por eso, conviene que en la programación se seleccionen aquellas actividades de aprendizaje que puedan resultar más motivadoras para los alumnos/as, teniendo siempre presente los objetivos didácticos que se han establecido. En este sentido, y como criterios generales, se pueden apuntar algunos elementos que conviene tener presente. En primer lugar, favorecer las actividades de carácter experimental y manipulativo. En segundo lugar, introducir actividades de carácter lúdico. En este sentido, por ejemplo, muchas cuestiones y problemas de los denominados Matemáticas recreativas pueden ser una buena faena si se contextualizan adecuadamente.

Las actividades de aprendizaje que se propongan han de ser suficientemente variadas. Por ejemplo, combinando las actividades de tipo operatoria con problemas con enunciados. Pero estos problemas que les resulten prácticos y cercanos a su entorno.

Aunque la mayoría de actividades se harán de manera individual, tanto en

clase como en casa, también es interesante la realización de actividades en grupo para potenciar el trabajo en equipo. De esta manera se acostumbra el

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alumno/a a respetar distintas opiniones y a exponer sus ideas acerca de la resolución de actividades. Tener que explicar sus ideas a los demás o cómo han resuelto un problema ayuda a fijar esos conocimientos.

Una metodología variada que alterne diferentes tipos de actividades y disposiciones espaciales refresca la atención y aminora la fatiga de los alumnos/as.

Hay que procurar utilizar diversos recursos didácticos para provocar

situaciones de aprendizaje: prensa, televisión, libros, calculadoras, ordenadores. Los alumnos tienen gran interés por las nuevas tecnologías, por lo que las calculadoras o los ordenadores son muy útiles como recurso didáctico. En cuanto a las calculadoras, es conveniente que el alumno/a sepa utilizarla. Es decir, hay que enseñar a los alumnos/as cómo hacerlo, explicarles la funcionalidad de las diferentes teclas y los mecanismos propios de las diferentes calculadores (por ejemplo, si opera de acuerdo con las reglas de prioridad de los paréntesis o no, etc). Hay que destacar dos tipos de situaciones: � Cuando la calculadora ahorra tiempo en los cálculos que no aportan nada

al progreso de otras técnicas operativas. � Cuando se está trabajando como elemento primordial no implica dedicar

una atención especial a los algoritmos del cálculo escrito son calculadora o cálculo mental.

La calculadora utilizada de manera habitual en clase es una buena faena que facilita las posibilidades de investigación autónoma de los mismos alumnos/as y permite la realización de ciertos cálculos que, de otra manera, no serian posibles. Así, por ejemplo, se puede citar el tratamiento de la noción de raíz cuadrada, cúbica, obtención de parámetros estadísticos, etc. La calculadora también es interesante desde otro punto de vista. Facilita la asimilación de algoritmos que permiten la realización de cálculos repetitivos sin poner demasiada atención en la ejecución concreta de los cálculos.

Por todas estas razones y teniendo en cuenta los objetivos que pretendemos conseguir en nuestro alumnado para que consigan adquirir las competencias básicas, sólo permitiremos la utilización de la calculadora de manera continua o diaria en los niveles de 3º y 4º, salvo al llegar al bloque de Geometría en 2º, que también la podrán utilizar. Esta circunstancia no debe nunca llevar al alumno/a a no indicar todos y cada uno de los pasos de todas las operaciones que realice con o sin calculadora, además del razonamiento por escrito de dichas operaciones, cuando sea necesario o solicitado por el profesor/a.

También es muy importante el uso del ordenador para trabajar las nuevas tecnologías (programas informáticos, pizarra digital, …). Los días previos a periodos vacacionales (Navidad, Semana Santa y Vacaciones de verano) se puede llevar a los alumnos/as al aula de informática. En esas sesiones se pueden trabajar lo aprendido a lo largo del trimestre, realizando alguna práctica donde se vea cómo resolver determinados tipos de problemas vistos en clase, mediante el ordenador y pizarra digital (con la utilización de programas informáticos como Excel, Derive, Geogebra, Actividades de JClic, …).

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En general, se busca encontrar un equilibrio en las tareas planteadas a los alumnos/as para que, por un lado partan de una cierta realidad evitando la teoría por la teoría, y por otro lado que no sean actividades reducidas a pura experimentación y tanteo. La introducción de los conceptos se debe hacer de forma intuitiva e ir poco a poco buscando el rigor matemático.

Además de todo lo mencionado anteriormente, tenemos que tener en cuenta que, acometer los retos de la sociedad contemporánea supone preparar a los ciudadanos para que adquieran autonomía a la hora de establecer hipótesis y contrastarlas, diseñar estrategias o extrapolar resultados a situaciones análogas. Los contenidos matemáticos seleccionados para esta etapa obligatoria ayudarán a las alumnas y los alumnos a alcanzar, si se esfuerzan, los objetivos propuestos, lo que facilitará su incorporación a la vida adulta. Para ello, se deberán introducir las medidas necesarias con el fin de atender a la diversidad de intereses, expectativas y competencias cognitivas del alumnado de la etapa.

La metodología deberá adaptarse a cada grupo de alumnas y alumnos, rentabilizando al máximo los recursos disponibles. Como criterio general, son aconsejables las actuaciones que potencien el aprendizaje inductivo, sobre todo, durante los primeros años de la etapa, a través de observación y manipulación y refuercen, al mismo tiempo, la adquisición de destrezas básicas, esquemas y estrategias personales a la hora de enfrentarse ante una situación problemática cercana a la alumna o alumno, sin perder de vista la relación con otras materias del currículo. Asimismo, deberá fomentarse la adquisición de hábitos de trabajo propio de las Matemáticas, necesarios para un desarrollo autónomo del aprendizaje de las alumnas y alumnos, para propiciar sus aplicaciones en cursos sucesivos y fuera del aula, así como para fomentar la curiosidad y el respeto hacia esta disciplina.

La introducción de los conceptos se ha de hacer de forma intuitiva, buscando de forma paulatina el rigor matemático y adecuando siempre la metodología utilizada a la capacidad de formalización que a lo largo de la etapa irá desarrollando la alumna y el alumno.

El uso de las Matemáticas debe servir para interpretar y transmitir ideas e información con precisión y rigor, como un lenguaje con distintas vertientes: verbal, gráfica, numérica y algebraica. Por ello, es importante habituar a las alumnas y alumnos a expresarse de forma oral, por escrito y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de notaciones y términos matemáticos.

El trabajo en grupo, ante problemas que estimulen la curiosidad y la reflexión de las alumnas y alumnos, facilita el desarrollo de ciertos hábitos que les permite desarrollar estrategias para defender sus argumentos frente a los de sus compañeras y compañeros, y comparar distintos criterios para poder seleccionar la respuesta más adecuada.

Asimismo, se deberá seguir cuidadosamente el método de estudio de las alumnas y alumnos, cuidando que éstos desarrollen el grado de confianza en sí mismos necesario para sumergirse en el estudio de esta disciplina.

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Por tanto, siguiendo la línea de la educación como un proceso constructivo, en el que la actitud que mantienen profesor/a y alumno/a permite el aprendizaje significativo. Como consecuencia de esta concepción constructivista de la enseñanza, el alumno/a se convierte en motor de su propio proceso de aprendizaje al modificar él mismo sus esquemas de conocimiento. Junto a él, el profesor/a ejerce el papel de guía al poner en contacto los conocimientos y las experiencias previas del alumno con los nuevos contenidos. La concepción constructivista de la enseñanza permite además garantizar la funcionalidad del aprendizaje, es decir, asegurar que el alumno/a podrá utilizar lo aprendido en circunstancias reales, bien llevándolo a la práctica, bien utilizándolo como instrumento para lograr nuevos aprendizajes, consiguiendo con ello ser competente en la aplicación de todas sus diversas capacidades, como así se pretende, con la nueva ley, que la alumna o el alumno alcance al finalizar esta etapa de enseñanza obligatoria. Para conseguir una asimilación real de los conocimientos por parte de cada alumno y alumna, los aprendizajes deben ser significativos, es decir, cercanos a sus experiencias y referentes, potencialmente motivadores y realmente funcionales. Deben, asimismo, implicar una memorización comprensiva: los aprendizajes deben integrarse en un amplio conjunto de relaciones conceptuales y lógicas del propio individuo, modificando sus esquemas de conocimiento. En resumen, el proceso de aprendizaje, entendido dentro de este modelo constructivista, cumple los siguientes requisitos:

• Parte del nivel de desarrollo del alumnado y de sus aprendizajes previos.

• Asegura la construcción de aprendizajes significativos a través de la movilización de sus conocimientos previos y de la memorización comprensiva.

• Posibilita que los alumnos y las alumnas realicen aprendizajes significativos por sí solos.

• Proporciona situaciones en las que los alumnos y alumnas deben actualizar sus conocimientos.

• Proporciona situaciones de aprendizaje que tienen sentido para los alumnos y alumnas, con el fin de que resulten motivadoras.

En coherencia con lo expuesto, varios principios que orientan nuestra práctica educativa, son los siguientes:

• Metodología activa. Supone atender a aspectos íntimamente relacionados, referidos al clima de participación e integración del alumnado en el proceso de aprendizaje.

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• Integración activa de los alumnos y alumnas en la dinámica general del aula y en la adquisición y configuración de los aprendizajes.

• Participación en el diseño y desarrollo del proceso de enseñanza/aprendizaje.

• Motivación. Consideramos fundamental partir de los intereses, demandas, necesidades y expectativas de los alumnos y alumnas. También será importante arbitrar dinámicas que fomenten el trabajo en grupo.

• Atención a la diversidad del alumnado. Nuestra intervención educativa con los alumnos y alumnas asume como uno de sus principios básicos tener en cuenta sus diferentes ritmos de aprendizaje, así como sus distintos intereses y motivaciones.

• Evaluación del proceso educativo. La evaluación se concibe de una forma logística, es decir, analiza todos los aspectos del proceso educativo y permite la retroalimentación, la aportación de informaciones precisas que permiten reestructurar la actividad en su conjunto.

El currículo oficial de Matemáticas para la ESO pretende contribuir a desarrollar las capacidades cognitivas de los alumnos, que sus conocimientos sean funcionales y que el lenguaje matemático les sirva de instrumento formalizador en otras ciencias, así como contribuir a la adquisición de las ocho competencias básicas mencionadas anteriormente.

b) ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJ E

Para apoyar el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas se contempla en cada bloque o unidad de los cuatro cursos que conforman la ESO, las siguientes actividades y estrategias de enseñanza y aprendizaje:

– Exploración de los conocimientos previos. – Exposición por parte del profesor y diálogo con los alumnos/as. – Actividades para la consolidación de los conceptos y procedimientos. – Resolución de problemas y trabajos prácticos. – Investigaciones. – Trabajo con situaciones reales de los medios de comunicación. – Trabajo con estrategias para resolver problemas.

Por otra parte, el cálculo mental, la calculadora o el ordenador, deben aparecer en la clase las veces que el profesor/a lo estime oportuno a fin de que el alumno/a consiga una competencia aceptable. Las actitudes se trabajan a lo largo de todo el tema, relacionadas con el concepto concreto que se está tratando en ese momento, sirviendo así para plantear debates y puestas en común. Se detallan a continuación los tipos de actividades anteriores:

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Exploración de los conocimientos previos Partiremos de una introducción planteando cuestiones sencillas relacionadas con el tema a tratar y que suponemos debe conocer el alumno. Después de dar a los alumnos un tiempo prudencial para que trabajen dichas cuestiones, el profesor puede plantear algunas preguntas para cerciorarse de que los alumnos conocen la situación problemática planteada y comprenden las preguntas del cuestionario. Este diálogo sobre el sentido de las preguntas permitirá al profesor formarse una primera idea del nivel general de la clase. A continuación se puede pasar a otra fase de trabajo individual, sobre todo si hay que hacer cálculos. Esta fase puede servir para detectar lagunas, y conocer a los alumnos o alumnas que van a necesitar algún tipo de ayuda. Muchas de las pequeñas lagunas detectadas en los conocimientos, pueden ser subsanadas en la fase siguiente de exposición. En el caso de que los conocimientos previos de algún alumno no permitan enlazar con los nuevos conocimientos, el profesor propondrá a estos alumnos actividades orientadas a proporcionar los conocimientos indispensables para iniciar los nuevos conocimientos. Este proceso podría considerarse como una evaluación inicial de cada bloque. Exposición por parte del profesor/a y diálogo con los alumnos/as. Durante mucho tiempo, la exposición de los conocimientos por parte del profesor/a era considerada un ingrediente fundamental en el proceso educativo. Ahora esta idea tiene que ser matizada, porque sabemos que es el alumno/a el protagonista de su propio aprendizaje. El profesor/a debe fomentar, al hilo de su exposición, la participación de los alumnos/as, evitando en todo momento que su exposición se convierta en un monólogo. Esta participación la puede conseguir mediante la formulación de preguntas o la propuesta de actividades que como los «Piensa» están diseñadas para ello. Este proceso de comunicación entre profesor/a – alumno/a y alumno/a – alumno/a, que en ocasiones puede derivar en la defensa de posturas contrapuestas, lo debe aprovechar el profesor para desarrollar en los alumnos la precisión en el uso del lenguaje matemático, expresado en forma oral o escrita. Esta fase comunicativa del proceso de aprendizaje puede y debe desarrollar actitudes de flexibilidad en la defensa de los puntos de vista propios y el respeto por los ajenos Actividades para la consolidación de los conocimientos matemáticos Después de introducir un procedimiento, hay que ponerlo en práctica hasta conseguir cierto automatismo en su ejecución. De no hacerlo así, el alumno se

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sentirá inseguro cada vez que tenga que aplicar ese procedimiento. La cantidad de actividades que se deben realizar y el tiempo que se debe dedicar a ellas, lo debe decidir el profesor en función de la competencia de los alumnos. Sin embargo, el profesor evitará que el alumno permanezca durante mucho tiempo utilizando algoritmos que no estén orientados a la resolución de problemas, porque ese aprendizaje se convierte en rutinario y desmotivador. Resolución de problemas La tarea más típica de las Matemáticas es la resolución de problemas, y el alumno percibe y valora las Matemáticas en la medida que ve en ellas un instrumento útil para resolver los problemas que pertenecen a su entorno. Por esta razón, para asegurar el interés de los alumnos se propondrán, siempre que sea posible, problemas de la vida diaria. Durante el tiempo que los alumnos se dedican a resolver problemas, el profesor debe prestar ayuda a los alumnos de menor rendimiento, sin olvidar que los alumnos de alto rendimiento resuelvan actividades de ampliación. Los problemas y las situaciones problemáticas son el centro del proceso de enseñanza-aprendizaje. • Para introducir los conceptos y procedimientos, se parte de situaciones problemáticas en las que estén subyacentes aquéllos que se quieren enseñar. • Para consolidar los conocimientos adquiridos, se insiste en situaciones parecidas variando el contexto. • Para conseguir que el aprendizaje sea funcional, los alumnos aplican los conocimientos adquiridos a la resolución de una variedad amplia de problemas. Los problemas se usan también en las investigaciones y en el aprendizaje de estrategias. El profesor recordará cuando lo considere conveniente, los cuatro pasos o fases de la resolución de un problema: – Comprensión del enunciado. – Planteamiento o plan de ejecución. – Resolución. – Comprobación o revisión de la solución. Para este nivel de la ESO, estos pasos tienen especial interés en el planteamiento algebraico de problemas mediante ecuaciones. Junto a los documentos necesarios para realizar la técnica se debe dar a los alumnos/as una pequeña guía de trabajo, que plantee los pasos a seguir en cada caso y que permita la transferencia de la misma técnica a nuevos ámbitos.

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Investigaciones Las investigaciones son actividades especiales en las cuales los alumnos/as tienen que averiguar algo por sí solos o trabajando en grupo. Las investigaciones sirven para desarrollar las capacidades cognitivas (capacidad de hacer inducciones, de hacer generalizaciones, de hacer conjeturas, de visualizar figuras en el espacio, de hacer inferencias, etcétera). Estas actividades, hechas en grupo ya que facilitan el desarrollo de actitudes como la flexibilidad para modificar el punto de vista y de hábitos como el de la convivencia. Desde el punto de vista metodológico es importante la actitud del profesor/a en las investigaciones. El profesor/a debe evitar la tentación de dar pistas para encontrar la solución. Los resultados de muchas investigaciones serán idénticos en algunas ocasiones, pero en otras serán diferentes; en este último caso el profesor/a puede propiciar el debate entre los alumnos/as, cuidando de nuevo la precisión del lenguaje matemático y del lenguaje ordinario. En este tipo de actividades se puede aprovechar, ya que el alumnado está bastante motivado a ello, para la utilización de las nuevas tecnologías de la información y comunicación (TIC), así como el uso de técnicas de trabajo colaborativo (TAC); introduciendo al alumnado en el manejo del ordenador y, por consiguiente de Internet, con búsqueda de información y comunicación vía blogs, uso de la fotografía y el vídeo, utilización de programas informáticos para trabajar matemáticas (Derive, Geogebra, JClic, …) que ayuden a consolidar, reforzar y ampliar contenidos. Trabajo con situaciones reales de los medios de comunicación Aquí se trata de conseguir que los alumnos y alumnas entiendan e interpreten correctamente los mensajes que, en lenguaje matemático, aparecen en los medios de comunicación. Como el lenguaje gráfico se utiliza muy a menudo en la prensa, se pueden utilizar los gráficos de los periódicos. Los mensajes de los medios de comunicación también suelen expresarse en lenguaje numérico mediante tablas de datos referidos a cualquier tema; estas tablas también pueden desencadenar una serie de actividades en contextos más motivadores y poco frecuentes en el aula. Finalmente, deben ser objeto de estudio y analizados críticamente los mensajes en los que se manipulan datos estadísticos con fines políticos y económicos. En estos mensajes aparecen, a veces, conceptos tales como IPC, tasa de paro, renta per cápita, balanza comercial, etc. Estos conceptos, que aparecen con frecuencia en los medios de comunicación, deben ser objeto de estudio para que se utilicen e interpreten correctamente. El profesor/a debe asegurarse, en primer lugar, de que los alumnos y alumnas entienden el problema que se plantea (social, deportivo, económico,

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medioambiental, etc.), y, además, de que les resulta conocido. Si esto no se consigue, los alumnos/as resolverán los problemas sin interés y los objetivos educativos que se quieren conseguir no serán alcanzados. Trabajo con estrategias para resolver problemas Tradicionalmente se ha enseñado a resolver problemas mediante la adquisición de conocimientos matemáticos y mediante el entrenamiento. En los últimos años ha cobrado fuerza también una idea desarrollada hace tiempo por G. Polia: la importancia de las estrategias en la resolución de problemas. Por todo ello, debemos proponer problemas en los que se puedan utilizar estrategias generales, que se puedan aplicar a muchos casos particulares. Generalmente en el programa de resolución de problemas se inicia la resolución de un problema o se resuelve completamente, utilizando la estrategia que se quiere trabajar y después se proponen otros problemas en los que se puede aplicar la misma estrategia. El profesor debe dejar a los alumnos trabajar en forma individual y solo prestará ayuda al alumno que se encuentre con un obstáculo o atasco insuperable.

También en este tipo de actividades se puede aprovechar para la utilización de las nuevas TIC y TAC, mencionado anteriormente en las actividades que se pueden plantear como Investigaciones. Proyectos interdisciplinares

Tod@s sabemos y hemos experimentado que al alumnado le gusta trabajar en grupo y realizar actividades alejadas del corsé curricular en el que la mayoría del tiempo, por diferentes motivos, nos encontramos; y si además es utilizando el ordenador/móvil y programas informáticos a su alcance (Word, PowerPoint, vídeos, etc.), mucho mejor.

También sabemos que cada vez se hace más necesaria por parte de tod@s y sin duda de nuestro alumnado, que será la sociedad del futuro, una toma de conciencia mayor de todos los problemas sociales que nos rodean y nos preocupan: reparto de alimentos, reciclaje, desigualdades de cualquier tipo, llevar vidas saludables a nivel alimenticio, físico o psíquico, energías renovables, derechos sociales y de los animales, cultura lingüística, musical o de cualquier tipo de arte, y un gran etcéteraaaaaaa tan amplio como queramos.

El objetivo principal de este proyecto es intentar motivar al alumnado involucrándolo en el trabajo de investigación sobre temas sociales actuales, pero que a la vez estos trabajos sobre un mismo tema, los lleven a cabo desde la perspectiva de diferentes áreas.

Por ejemplo, y desde luego ésta sería sólo una idea muy mejorable por parte de l@s especialistas en cada una de las materias, podría ser dentro del tema del reciclado y con enfoques muy diferentes desde cada una de las áreas de l@s que quieran participar:

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- Castellano, Valencià, Inglés, etc., haciendo que busquen en la lengua correspondiente, artículos actuales de prensa o en Internet que traten sobre el reciclado, llevando a cabo un análisis del mismo, según los contenidos que se estén trabajando en el aula; así como una redacción posterior en la lengua correspondiente, sobre cuáles son sus opiniones al respecto. También podrían realizar una entrevista a alguna persona que esté involucrada con el tema.

- Ciencias Naturales o Biología, llevando a cabo una investigación sobre cuáles son las repercusiones de no reciclar para nosotr@s mism@s y el entorno natural que nos rodea, montes, mares, etc.; así como las asociaciones dentro de nuestra Comunidad, nacionales o internacionales que se dedican a dichos estudios.

- Física o Química, haciendo un estudio sobre algunos de los materiales (tapones para hacer carreteras, etc.) que se utilizan para la elaboración de ciertos objetos y cuál es el proceso de elaboración.

- Música, proponiéndoles que investiguen sobre qué grupos musicales, valencianos, nacionales o internacionales, llevan instrumentos realizados con materiales reciclados en su totalidad o en un porcentaje alto.

- Educación física, con una investigación sobre qué materiales deportivos o utilizados para la salud física, en general, se pueden llevar a cabo con materiales reciclados y que realicen alguno, o que estudien cómo han ido evolucionando desde que se originaron.

- Ciencias Sociales, Geografía o Economía, planteándoles un estudio cualitativo y cuantitativo sobre las empresas que se dedican al reciclaje en nuestra comarca Utiel-Requena o en la Comunidad Valenciana, la normativa vigente al respecto; y a la vista de dicho estudio, una propuesta de creación de empresa propia.

- Educación Plástica y Visual, realizando un trabajo sobre los cuadros realizados con técnicas basadas en la utilización de materiales reciclados, a lo largo de la historia o en la actualidad.

- Matemáticas, con un estudio estadístico en el que se puedan comparar datos relativos al reciclaje de España y de otros países del mundo, con otros aspectos cuantitativos de los mismos, como son: la deuda, el PIB, la EPA, el IPC, etc. Aunque también se podría realizar la comparativa según nuestras comunidades autónomas.

- Informática, con el seguimiento, elaboración y presentación de este trabajo en soporte informático, utilizando programas como procesadores de textos: Word, OpenOffice, PowerPoint, etc.; como hojas de cálculo de Excel; programas para visualización y grabación en vídeo, etc.

- Tecnología, con el planteamiento y resolución de algún problema en el que tengan que utilizar únicamente materiales reciclados.

- Ética o Tutoría, realizando la exposición oral del trabajo completo, o investigando las asociaciones de la comarca Utiel-Requena o de nuestra Comunidad, que se dedican a la recogida de algún tipo de material (tapones, ropa, comida, intercambio de cualquier cosa, etc.) para contribuir solidariamente con alguna causa.

- Cultura clásica, con un estudio de los orígenes de cualquier material reciclado para la realización de instrumentos útiles para el ser humano en la antigüedad.

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- Etc., etc., etc. Bueno, pues con esta idea básica, podríamos plantearnos todo el

profesorado que le apetezca participar varias cosas: - Podría realizarse en 3º o 4º de ESO, aunque desde luego se puede

también en cualquier otro nivel. - Se podría llevar a cabo en grupos de 2, 3 ó 4 alumn@s, según

acordemos, y sería conveniente que se agruparan ell@s como quisieran, pues van a trabajar junt@s las diferentes áreas que participemos.

- Por supuesto, es necesario que pensemos sobre qué temas nos gustaría que planteáramos el trabajo, y qué actividades podríamos proponer al alumnado correspondiente.

- Podría ser un único trabajo (y tal vez el curso siguiente nos atrevamos con más) a presentar en una única fecha tope de febrero, por ejemplo, para que no les coincida con exámenes; y evaluarlo en la 2ª evaluación, para que nos de tiempo de pensarlo todo bien y que vayamos contándolo al alumnado durante la 1ª evaluación, para que tengan bastante tiempo de búsqueda de la información y elaboración del trabajo.

- Para que podamos hacerlo figurar en nuestras Programaciones, con respecto a la calificación de este trabajo, que se deberían presentar todas las actividades en un único documento informático, podría ser de un 10% de la nota de la 2ª evaluación, y que de ese porcentaje cada profesor/a evaluara con la mitad, la parte relativa a su área y la otra mitad, la relativa al resto de asignaturas. Creo que esto haría que el alumnado se esfuerce por igual en todas ellas, es decir, en todas las partes o actividades del trabajo, pero desde luego ya hablaríamos cualquier otra opción de calificar, si ésta no os parece bien.

- Sería conveniente que tuviéramos una reunión para especificar el tema, así como las actividades planteadas por cada profesor/a que quiera participar, escribirlo todo en un archivo y que se le pueda entregar/enviar al alumnado, para que puedan empezar cuando quieran dicho trabajo. Esta reunión podría ser a mediados de octubre, en un recreo, para acordar el tema y la manera de calificar; y la semana siguiente para detallar las actividades propuestas por cada profesor/a. Aunque también sería necesario que nos enviáramos por correo para confeccionar el documento a presentar al alumnado.

7 - EVALUACIÓN a) CRITERIOS DE EVALUACIÓN A partir de los criterios de evaluación que propone el currículo oficial, se realiza una adaptación que procura corresponderse con los objetivos específicos del área de matemáticas fijados para la etapa de la ESO.

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1. Utilizar los números reales y las operaciones con la notación habitual en el cálculo escrito y en la resolución de problemas.

2. Utilizar convenientemente aproximaciones por defecto y por exceso de

los números acotando el error, absoluto o relativo, en un contexto de resolución de problemas, desde la toma de datos hasta la solución.

3. Interpretar relaciones funcionales dadas en forma de tabla o a través de

una expresión algebraica sencilla y representarlas utilizando gráficas cartesianas.

4. Resolver problemas de la vida cotidiana por medio de la simbolización de

las relaciones que existen en ellos y, en su caso, de la resolución de ecuaciones de primer grado.

5. Resolver problemas en los que se precise el planteamiento y resolución

de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

6. Interpretar la frecuencia y la probabilidad en fenómenos aleatorios y asignar probabilidades utilizando el cálculo (ley de Laplace) o por otros medios.

7. Presentar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la

adecuación de las representaciones gráficas y la significatividad de los parámetros, así como valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

8. Estimar el volumen de los cuerpos y de los espacios con una precisión

acorde con la regularidad de sus formas y su tamaño, y calcularlo cuando se trate de formas compuestas por ortoedros.

9. Utilizar los conceptos de incidencia, ángulos, movimientos, semejanza y

medida, en el análisis, descripción de formas y configuraciones geométricas, y resolución de problemas.

10. Interpretar representaciones planas (esquemas, planos, mapas, etc.) de

espacios y objetos y obtener información sobre sus características geométricas (medidas, posiciones, orientaciones, etc.) a partir de dichas representaciones, utilizando la escala cuando sea preciso.

11. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica en

situaciones diversas y utilizarlas para el cálculo de términos proporcionales y razones de semejanza.

12. Utilizar, en situaciones de resolución de problemas, estrategias tales

como la reorganización de la información de partida, la búsqueda de contraejemplos o la generalización, construcción de modelos.

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Y a continuación se detallan los criterios de evaluación para 3º de ESO:

MATEMÁTICAS 3º CURSO / CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada. 2. Expresar verbalmente con precisión razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos; valorar la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático. 3. Calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer uso adecuado de signos y paréntesis. 4. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de conversión, regla de tres simple, porcentajes, repartos proporcionales, intereses, etc.) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcados en el contexto de otros campos de conocimiento. 5. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada en un enunciado. 6. Observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente en casos sencillos. 7. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 8. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas. 9. Calcular las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos y dibujar croquis a escalas adecuadas.

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10. Utilizar los teoremas de Tales, de Pitágoras y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real o en la resolución de problemas geométricos. 11. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas utilizando los instrumentos de dibujo habituales; reconocer el tipo de movimiento que liga dos figuras iguales del plano que ocupan posiciones diferentes; determinar los elementos invariantes y los centros y ejes de simetría en formas y configuraciones geométricas sencillas. 12. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones; analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. 13. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en su forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica. 14. Obtener información práctica a partir de una gráfica referida a fenómenos naturales, a la vida cotidiana o en el contexto de otras áreas de conocimiento. 15. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos (diagramas de barras o de sectores, histogramas, etc.), así como los parámetros estadísticos más usuales (media, moda, mediana y desviación típica), correspondientes a distribuciones sencillas y utilizar, si es necesario, una calculadora científica. 16. Hacer predicciones cualitativas y cuantitativas sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos. 17. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo y asignar probabilidades en situaciones experimentales equiprobables, utilizando adecuadamente la Ley de Laplace y los diagramas de árbol.

b) INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Entendemos la evaluación como un proceso integral, en el que se contemplan diversas dimensiones o vertientes: análisis del proceso de aprendizaje de los alumnos y alumnas, análisis de la práctica docente y los procesos de enseñanza y análisis del propio Proyecto Curricular. Algunos de los instrumentos que utilizamos para llevar a cabo el proceso de enseñanza y aprendizaje

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- Pruebas orales/escritas de evaluación inicial en cada unidad didáctica. - Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna, con especial

atención a: la participación; realización de actividades en casa o clase; la actitud del alumno/a frente a la asignatura, el profesor/a y los compañeros/as; el comportamiento en el aula; etc.

- Aplicación de modelos de pruebas de diagnóstico. - Prueba de autoevaluación correspondiente a cada unidad. - Prueba escrita de evaluación de cada unidad didáctica. - Realización de trabajos individuales o en grupo que fomenten la utilización de

las TIC y su relación con las matemáticas. - Fomento de la lectura de textos o libros de contenido matemático o

relacionado con las matemáticas, con la realización de trabajos/exámenes basados en guías de lectura.

- Posibilidad de realizar pruebas escritas en las que aparezcan contenidos de unidades didácticas anteriores, de la misma evaluación y sirviendo así de repaso de todos los contenidos del mismo bloque trabajados con anterioridad.

- Posibilidad de realizar pruebas escritas de un bloque temático o de varias unidades didácticas, que además serviría de recuperación de la evaluación o evaluaciones correspondientes.

c) TIPOS DE EVALUACIÓN En la evaluación del proceso de aprendizaje de los alumnos y alumnas, la evaluación se concibe y practica de la siguiente manera:

– Individualizada, centrándose en la evolución de cada alumno y en su situación inicial y particularidades.

– Integradora, para lo cual contempla la existencia de diferentes grupos

y situaciones y la flexibilidad en la aplicación de los criterios de evaluación que se seleccionan.

– Cualitativa, en la medida en que se aprecian todos los aspectos que

inciden en cada situación particular y se evalúan de forma equilibrada los diversos niveles de desarrollo del alumno, no sólo los de carácter cognitivo.

– Orientadora, dado que aporta al alumno o alumna la información

precisa para mejorar su aprendizaje y adquirir estrategias apropiadas.

– Continua, ya que atiende al aprendizaje como proceso, contrastando los diversos momentos o fases. Se contemplan tres modalidades:

• Evaluación inicial. Proporciona datos acerca del punto de

partida de cada alumno, proporcionando una primera fuente de información sobre los conocimientos previos y

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características personales, que permiten una atención a las diferencias y una metodología adecuada.

• Evaluación formativa. Concede importancia a la evolución a lo

largo del proceso, confiriendo una visión de las dificultades y progresos de cada caso.

• Evaluación sumativa. Establece los resultados al término del

proceso total de aprendizaje en cada período formativo y la consecución de los objetivos.

Asimismo, se contempla en el proceso la existencia de elementos de autoevaluación y coevaluación que impliquen a los alumnos y alumnas en el proceso. d) CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Por lo que respecta a los criterios de calificación, tomaremos como referencia los contenidos conceptuales y procedimentales programados, los cuales contarán en la calificación en un 80% para los cuatro cursos, correspondiendo a las calificaciones de los exámenes orales o escritos, siendo necesario que en todos los trimestres se realice algún examen de este tipo. El restante 20% corresponderá a las actitudes, teniendo en cuenta las siguientes consideraciones generales:

- Cuidado del material: se valorará tanto la limpieza en el trabajo como el cuidado del material didáctico (cuaderno de clase, ...). La presentación y corrección ortográfica serán tenidas en cuenta en la valoración de los trabajos escritos.

- La capacidad del alumno/a para su relación con el profesorado y sus compañeros/as. La disposición de éste/a ante la materia estudiada. Así mismo se valorarán el respeto mutuo y la corrección en las formas.

- Trabajo en equipo: capacidad del alumno/a para adaptarse a un grupo de trabajo, demostrando responsabilidad, compartiendo tareas y superando protagonismos.

- El trabajo diario (entendiéndose por tal la participación en las tareas de resolución de actividades y problemas en clase y la realización en clase o en casa de tareas que allí se propongan), el esfuerzo, la participación, ...

Y se acuerdan las siguientes consideraciones importantes:

� Cuando el alumno/a falte el día del examen, no se le hará si no justifica la falta debidamente mediante parte médico, y constará como no presentado o será calificado con la nota mínima.

� El alumno/a debe conseguir como mínimo un 3 en los exámenes para poder hacer la media aritmética correspondiente en cada una

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de las tres evaluaciones; y este criterio sigue siendo válido para obtener la nota final de las notas de todas las evaluaciones. Si en algún examen o evaluación la nota fuera menor que dicha nota mínima, el alumno/a deberá presentarse a la recuperación de toda la evaluación, o recuperación de junio, o finalmente a la convocatoria extraordinaria de junio/julio.

� En el caso de llevar a cabo el Proyecto interdisciplinar, tal y como figura en el apartado correspondiente a las diferentes actividades a realizar, dentro del punto de la metodología de esta Programación, y de ser evaluado en la 2ª evaluación, se calificará con 10% de la misma, o el porcentaje acordado con el resto del profesorado que participe en dicho Proyecto.

� La nota final del curso se obtendrá del 90% de la media aritmética de las tres evaluaciones, es decir, de los porcentajes anteriores y de hasta un 10% que podría salir de las notas obtenidas en los siguientes apartados: de la lectura y examen realizado por el alumno/a sobre el libro elegido entre los propuestos para cada curso; de la participación en las actividades complementarias que el departamento organice; de los posibles trabajos individuales o en grupo que se pueden llevar a cabo, relacionados con las TIC, es decir, con el uso de las tecnologías de la información y la comunicación, así como con las TAC, es decir, técnicas de aprendizaje colaborativo; etc. En el caso de no realizarse trabajos de este último tipo, este porcentaje del 10% se quedaría en el 5% y el del 90%, pasaría a un 95%, lógicamente.

� Con el objetivo de conseguir que el alumnado realice los deberes de casa todos los días, este curso seguiremos aplicando el siguiente criterio para todos los niveles: durante la 1ª y 2ª evaluación se realizarán recuperaciones, pero para poder presentarse un alumno/a a las mismas (para intentar recuperar u optar a subir nota), deberá cumplir dos requisitos:

- Que no le falten los deberes 7 días durante la misma evaluación. - Presentar una colección de ejercicios el mismo día de la recuperación.

Si un alumno/a tiene la 1ª y/o 2ª evaluación suspendida y no cumple estos requisitos deberá presentarse a la correspondiente recuperación final de curso en junio.

� Con el objetivo de unificar criterios de calificación en las recuperaciones, entre todos los miembros del departamento, este curso seguiremos aplicando el siguiente criterio: en el caso de que un alumno/a se presente a una recuperación, sólo podrá optar a mejorar el bloque de contenidos conceptuales y procedimentales, es decir, el del 80% de los exámenes; y tanto para intentar recuperar como para optar a subir nota, la nota final de dicha evaluación se calculará de la siguiente manera:

- En el caso que apruebe, la nota será la media aritmética entre 5 y la nota obtenida.

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- En el caso que suba nota, estando aprobado, se calculará la media aritmética con la nota que tuviera anteriormente.

- En el caso de suspender, la nota será la media aritmética con la nota que tuviera anteriormente.

Esto sigue siendo válido para la nota final de junio, pero no para la convocatoria extraordinaria de junio/julio, que se aplicará con el 90% del examen y el 10% de la colección de ejercicios presentada el día del examen de junio/julio, como se especifica en el apartado correspondiente. � Por último, y esperando que no haga falta aplicar, si en algún

momento el alumno/a copiara o utilizara medios fraudulentos para llevar a cabo cualquier actividad o examen, será calificado directamente con la nota mínima en la evaluación que se hubiera producido.

RECUPERACIÓN DE LA ASIGNATURA PENDIENTE DE MATEMÁTICAS DE 2º DE ESO.

Los alumnos/as que no tienen superada la materia del curso anterior, para

poder recuperarla podrán hacerlo de tres maneras, aunque en cualquier opción si no se presentara la colección obligatoria de ejercicios, no se recuperará la asignatura pendiente:

1ªopción: Realizar una prueba común de todos los contenidos trabajados

durante el curso 2013/14, y que se realizará según la fechas proporcionadas por Jefatura de estudios, que seguramente sean días de principios de mayo, y alcanzando en ella una nota igual o superior a 5.

Además, el alumno/a deberá presentar hechos todos los ejercicios que su profesor/a le indique, con el objetivo de que pueda con ello ir repasando todos los contenidos del curso anterior. Los deberá presentar de manera obligatoria, como máximo, el día correspondiente del examen. Y la nota será calificada de la siguiente manera: el 90% de la nota corresponderá al examen y hasta un 10% a la colección de ejercicios presentada.

2ªopción: Tendrán la posibilidad de aprobar la asignatura antes, con la

realización de dos exámenes parciales, durante los días también proporcionados por Jefatura de estudios, siendo seguramente el primero a la vuelta de las Navidades y el segundo a finales de marzo, como así fueron el curso. Por tanto, para poder aprobar se deberá alcanzar una nota igual o superior a 5 como nota media de los exámenes parciales de enero y marzo.

Además, el alumno/a deberá presentar hechos todos los ejercicios que su profesor/a le indique, con el objetivo de que pueda con ello ir repasando todos los contenidos del curso anterior. Los deberá presentar de manera obligatoria, como máximo, el día correspondiente del examen. Y la nota será calificada de la siguiente manera: el 90% de la nota corresponderá a la media de ambos parciales, si en estos se alcanza al menos un 3; y hasta un 10% a la colección de ejercicios presentada.

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3ªopción: Aprobar la 1ª y 2ª evaluaciones del curso actual con una nota media de 6 y haber entregado obligatoriamente la colección completa de ejercicios que su profesor/a le indique, como máximo en la fecha del examen único de mayo, con el objetivo de que pueda con ello ir repasando todos los contenidos del curso anterior. Si se opta por esta tercera opción, la nota que figurará en la asignatura pendiente será de un 5.

4ªopción: En la convocatoria extraordinaria de junio/julio. RECUPERACIÓN DE LA ASIGNATURA PENDIENTE DE TALLER DE

MATEMÁTICAS DE 2º. Todo lo dicho antes para la asignatura de Matemáticas también es válido para el Taller de Matemáticas igualmente. e) ACTIVIDADES DE REFUERZO Y AMPLIACIÓN Se contempla la realización de actividades de refuerzo y ampliación de contenidos de cada una de las unidades didácticas en función de la adquisición de los mismos por parte del alumnado, ya que bien sabemos de la diversidad de capacidades, intereses y ritmos de aprendizaje que tenemos dentro de una misma aula. Para ello, disponemos de una amplia selección de actividades dentro del mismo libro de texto, pero también a nuestro alcance tenemos toda una gran gama de programas informáticos (Derive, Geogebra, …), así como páginas web y blogs educativos, que podemos utilizar para motivar, acercando o profundizando contenidos a nuestros alumnos/as; pues tenemos que tener en cuenta que repasar no debe ser sinónimo de repetir, sino de utilizar otras estrategias que consigan igualmente alcanzar los objetivos planteados. f) EVALUACIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJ E Las normas de evaluación en Educación Secundaria establecen que los profesores evaluarán los procesos de enseñanza y su propia práctica docente en relación con el logro de los objetivos educativos del currículo. Esta evaluación, tendrá también un carácter continuo y formativo e incluirá referencias a aspectos tales como:

- La organización del aula. - El aprovechamiento de los recursos del centro. - La relación entre profesor y alumnos. - La relación entre profesores. - La convivencia entre alumnos. - La coordinación y seguimiento de las programaciones de todos los

miembros del departamento en las reuniones de departamento.

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Las observaciones procedentes de los instrumentos y pruebas de evaluación y de la experiencia cotidiana permitirán valorar el trabajo de los alumnos, considerar el ritmo y orientación de sus aprendizajes y adoptar aquellas decisiones que sirvan para mejorar la calidad del trabajo. Todo ello será analizado en las reuniones semanales del departamento y, posteriormente se incluirán en la memoria final de curso con el objeto de mejorar la programación, la actividad docente y el proceso de enseñanza-aprendizaje.

8 – MEDIDAS DE ATENCIÓN AL ALUMNADO CON NECESIDAD ESPECÍFICA DE APOYO EDUCATIVO O CON NECESIDAD DE COMPENSACIÓN EDUCATIVA El objetivo fundamental de la Enseñanza Secundaria Obligatoria es atender a las necesidades educativas de todos los alumnos/as. Pero estos alumnos/as tienen distinta formación, distintos intereses, distintas necesidades... Por eso, la atención a la diversidad debe convertirse en un aspecto característico de la práctica docente diaria. La programación debe tener en cuenta aquellos contenidos en los que los alumnos consiguen rendimientos muy diferentes. En Matemáticas este caso se presenta en la resolución de problemas. Aunque la práctica y la utilización de estrategias de resolución de problemas deben desempeñar un papel importante en el trabajo de todos los alumnos, el tipo de actividad concreta que se realice y los métodos que se utilicen variarán necesariamente de acuerdo con los diferentes grupos de alumnos; y el grado de complejidad y la profundidad de la comprensión que se alcance no serán iguales en todos los grupos. En nuestro caso, la atención a la diversidad se contempla en dos niveles:

- Para alumnos/as más adelantados. - Para alumnos/as que necesitan refuerzo.

Atención a la diversidad para alumnos/as más adelantados Este hecho aconseja organizar las actividades y problemas en actividades de ampliación, en las que puedan trabajar estos alumnos/as más adelantados. Atención a la diversidad para alumnos/as que necesitan refuerzo

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La programación ha de tener en cuenta también que no todos los alumnos/as adquieren al mismo tiempo y con la misma intensidad los contenidos tratados. Por eso, debe estar diseñada de modo que asegure un nivel mínimo para todos los alumnos al final de la etapa, dando oportunidades para recuperar los conocimientos no adquiridos en su momento.

La falta de comprensión de un contenido matemático puede ser debida, entre otras causas, a que los conceptos o procedimientos sean demasiado difíciles para el nivel de desarrollo matemático del alumno, o puede ser debido a que se avanza con demasiada rapidez, y no da tiempo para una mínima comprensión.

La atención a la diversidad debe llevar al profesor a:

• Detectar los conocimientos previos de los alumnos al empezar un bloque. A los alumnos en los que se detecte una laguna en sus conocimientos, se les debe proponer una enseñanza compensatoria, en la que debe desempeñar un papel importante el trabajo en situaciones concretas.

• Procurar que los contenidos matemáticos que se enseñan conecten con los conocimientos previos y sean adecuados a su nivel cognitivo.

• Propiciar, en la medida de lo posible, que la velocidad del aprendizaje la marque el propio alumno.

• Intentar que la comprensión del alumno de cada contenido sea suficiente para una mínima aplicación y para enlazar con los contenidos que se relacionan con él.

Asimismo, se mantiene una estrecha relación con el profesor de Pedagogía

Terapéutica por parte del departamento con el fin que éste trabaje con los alumnos/as que así lo requieran a un nivel de contenidos adecuado mediante las adaptaciones oportunas. La labor de este especialista se llevará a cabo en determinadas horas lectivas de la asignatura, incorporándose el alumno/a a la clase normal en el resto de horas donde se le realizará un seguimiento del refuerzo.

9– FOMENTO DE LA LECTURA

Con el objetivo de fomentar la lectura entre nuestro alumnado y a la vez acercarles a aspectos de las matemáticas desconocidos para ellos, se acuerda en reunión de departamento del día 3 de septiembre de 2014, que por cada nivel el alumno/a lea un libro (que figuran más abajo), y realice una prueba escrita que se realizará entre los días de la semana del 14 al 17 de abril, el día y hora que cada profesor/a crea más conveniente. Y se evaluará, como se

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indica en el apartado que hace referencia a la evaluación, de la siguiente manera: la nota final del curso resultará del 90% de los porcentajes que hacen referencia a las competencias adquiridas a partir de los contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales de las tres evaluaciones; un 5% del trabajo relacionado con las TIC; y el 5% restante de la lectura del libro de contenido matemático y el examen realizado al respecto.

Con el fin de que esta sea una actividad que perdure y se siga fomentando los cursos siguientes, el departamento acordó ya hace tres cursos la compra de un ejemplar de cada libro para préstamo al alumnado en el departamento y otro ejemplar de cada libro, para préstamo también, pero en la biblioteca del centro.

LIBRO DE LECTURA PARA 3ºESO

El asesinato del profesor de matemáticas Autor: Jordi Sierra i Fabra

Editorial: Anaya Tipo: Novela/Resolución de Problemas

Para repetidores/as: El gran juego

Autor/a: Carlo Frabetti Editorial: s.m.

Tipo: Novela/Resolución de Problemas

10 – UTILIZACIÓN DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN

Se contempla la utilización de los portátiles del departamento para uso de todos los miembros del mismo en las aulas, aunque habría que instalar algunos programas Informáticos: Derive, Geogebra, JClic,…; así como las Pizarras digitales del centro, retroproyectores, vídeos de introducción de contenidos matemáticos, películas, como “La habitación de Fermat”, “Donald en el País de las Matemáticas”,… (grabados en CD’s o DVD’s y que están en las carpetas del departamento); aprovechando los recursos que tiene nuestro centro, puesto que, además del aula de usos múltiples, las de informática y los vídeos que se pueden llevar a las aulas, todas éstas disponen de cañón para poder visualizar cualquier actividad que se prepare para ello.

Se puede seguir utilizando, para este curso, actividades propuestas en el marco de un blog del departamento o del blog de Irene: “Pi k t con l@s Mats + TIC + TAC”, cuyo nombre para poder acceder es: http//mateire.blogspot.com, y el propósito es que siga sirviendo como un canal más de comunicación con el alumnado, a la vez que para el fomento de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación (TIC), y la utilización de técnicas de aprendizaje colaborativo (TAC).

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La idea principal de esta herramienta es que el alumnado pueda conocer y aprender las Matemáticas desde otra perspectiva distinta; siendo sus objetivos:

- Motivar al alumnado para que tenga un acercamiento a las Matemáticas y una disposición positiva hacia ellas.

- Acercarnos a herramientas que ayuden al alumnado a “aprender a pensar”, a “aprender a aprender” y a desarrollar capacidades matemáticas.

- Conocer experiencias que estimulen la curiosidad del alumnado y den confianza en la investigación, la solución de problemas y la comunicación.

- Promover y realizar actividades que promuevan la participación activa del alumnado en hacer matemáticas en situaciones reales y de la vida cotidiana.

- Ofrecer experiencias en las que el alumnado pueda explicar y justificar su propio pensamiento, sin limitarse a realizar cálculos repetitivos o a repetir lo que dice un libro de texto.

Y para alcanzar dichos objetivos la metodología que se plantea consiste en: - Se propone un cambio metodológico en el que el alumnado sea el dueño de

su propio aprendizaje, fomentando el trabajo colaborativo y con el profesor/a como figura mediadora de este proceso.

- Se pueden utilizar los recursos TIC disponibles en el centro: portátiles, pizarra digital, herramientas educativas, aplicaciones de la web 2.0...

- Podríamos participar en proyectos colaborativos dentro del mismo Centro y con otros IES.

- Conocer experiencias y recursos que están en la Red, crear un blog de aula e intentar interactuar a través de las Redes sociales en la medida de lo posible.

11 – RECURSOS DIDÁCTICOS Y ORGANIZATIVOS MATERIAL PARA EL CURSO 2014-2015 (Aprobado en reunión de departamento de junio de 2013)

CURSO 3 eso Fotocopias elaboradas por el profesorado del departamento, junto con

material extraído de páginas webs o blogs de otros profesores/as que han dado su consentimiento

OTROS MATERIALES DIDÁCTICOS A disposición de todos los miembros del departamento se encuentra todo el material del departamento para trabajar los bloques de Geometría, Probabilidad, Álgebra, Problemas lógico-matemáticos, etc. Así como el del

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propio centro; como son portátiles, pizarras digitales, cañón en todas las aulas, zona wifi, vídeos o películas de introducción de contenidos matemáticos, material de construcciones geométricas, etc.

PROFESORADO DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS POR NIVELES

• Matemáticas 3º ESO: o Irene Murcia Burgalés

COORDINACIÓN CON OTROS DEPARTAMENTOS CON EL DEPARTAMENTO DE FÍSICA En reunión del departamento de matemáticas del día 18 de septiembre de 2009, junto con el jefe de departamento de Física, Miguel Martínez López, y con el objetivo de poder coordinar los contenidos instrumentales de matemáticas comunes con la asignatura de Física en los momentos en los que son necesarios a lo largo de toda la programación, pudiendo así beneficiarse el alumnado y optimizar nuestra labor docente, se acordaron las siguientes modificaciones en el orden de bloques de contenido de nuestra programación o aspectos de ella a tener más en cuenta, las tuvimos en cuenta para los cursos 2010/11, 2011/12, 2012/13 y 2013/14, ya que se valoró positivamente dicha coordinación y seguimos teniendo presentes en el actual lo siguiente: - En el caso de 3ºeso, desarrollar el bloque de Números; para pasar después a Álgebra; después a Funciones, ampliando las curvas de la parábola y la hipérbola; y del bloque de Geometría, con el trabajo especial del cálculo de volúmenes.

CON EL DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA Posible construcción del material de varillas necesario para el montaje

del Omnipoliedro con alumnado de 3º de eso, coincidiendo con el desarrollo y trabajo del bloque de Geometría en dicho nivel.

CON EL DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL Colaboración en la realización y evaluación de dibujos y fotografías con

motivos matemáticos que el alumnado del centro realizará, así como para llevar a cabo la elección de ganadores/as de ambos concursos que se organizarán con

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motivo del día mundial de las Matemáticas, que es el 12 de mayo, así como para contribuir al acercamiento de las Matemáticas al mundo que nos rodea.

CON EL DEPARTAMENTO DE LENGUA CASTELLANA Colaboración en la realización de los Concursos de Relatos Matemáticos,

participando a su vez, a nivel nacional, con los que organiza la asociación DIVULGAMAT, así como para llevar a cabo la elección de ganadores/as; estando dirigido a todo el alumnado del centro.

CON EL DEPARTAMENTO DE EDUACIÓN FÍSICA Organización y coordinación, junto con el resto de departamentos del

centro, de una Carrera Solidaria a favor de la Asociación Escuela Sansana, que trabaja en el fomento de la educación de los niños y niñas en Burkina Faso de África; con la participación de todo el alumnado del centro, el profesorado y cualquier miembro de la comunidad educativa; así como una Gymkhana Interdisciplinar (ambas actividades a realizar durante la Semana Cultural del centro). Y otras actividades que podamos organizar de manera conjunta, como las excursiones efectuadas ya estos cursos pasados.

12 – ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

• Sin desatender las actividades académicas, se facilitará a los

componentes del Departamento, su participación en cursos de perfeccionamiento y proyectos de investigación.

• Participar y coordinar las reuniones o asambleas de delegad@s de todos

los niveles del centro.

• Se contempla, la participación de cierto número de alumnos/as en la prueba “CANGUR” que se realizará en Valencia el 25 de marzo. Esta prueba está dirigida para alumnos/as de 3º y 4º de ESO.

• Coincidiendo con la salida del día de la prueba Cangur, también se puede

ir a patinar sobre hielo a la pista del centro comercial Bonaire, como se ha hecho estos dos cursos pasado con gran éxito entre nuestro alumnado.

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• E igualmente, la participación de cierto número de alumnos/as en la prueba “CANGURO MATEMÁTICO” que se realizará en Requena en marzo.

• Participación en el Open Matemático en coordinación con el IES nº1 de

Requena, y dirigido a todo el alumnado que pueda estar interesado, aunque este año cabe la posibilidad de organizarlo nosotros en nuestro centro.

• Visita al Aula del CEL en Burjassot, que en principio, está dirigida a todo

el alumnado del centro. • Visita al observatorio de la Universidad de Valencia que está ubicado en

Aras de los Olmos. Aunque también se contempla la posibilidad de que pudieran venir a nuestro centro y realizar aquí un taller de astronomía. Dirigido también a todo el alumnado de nuestro centro.

• Visita al complejo educativo Campus MORAGETE, que está en la

Carretera de Casas del Río, en Requena (Valencia); y que se realizará, en principio, para toda la E.S.O., y en coordinación con más departamentos del centro, puesto que tiene un aula de Ciencias y otra de Idiomas.

• Organización y realización de una Ruta o Itinerario Matemático por Utiel

o Valencia, dirigido a los niveles de la ESO. • Realización de una Gymkhana Interdisciplinar para la Semana Cultural,

en colaboración con otros departamentos: Educación Física, Lengua, Inglés, Religión, Física y Química, Tecnología, …, con la participación de todo el alumnado del centro.

• Taller de reciclaje con cajas de leche para hacer monederos.

• Taller de reciclaje con arandelas de las latas de refrescos para hacer

pulseras.

• Taller de Broches con fieltro y diversos adornos.

• Taller de MateMagia, con motivo del Día Mundial de las Matemáticas, que es el día 12 de mayo, y dirigido a todo el alumnado del centro.

• Concurso de Fotografía Matemática, con motivo del Día Mundial de las

Matemáticas, que es el día 12 de mayo, y dirigido a todo el alumnado del centro, en coordinación con el departamento de EPV.

• Concurso de Dibujo Matemático, con motivo del Día Mundial de las

Matemáticas, que es el día 12 de mayo, y dirigido a todo el alumnado del centro, en coordinación con el departamento de EPV.

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• Concursos de Narración y Relatos Matemáticos, participando a su vez, a nivel nacional, con los que organiza la asociación DIVULGAMAT. Dirigido a todo el alumnado del centro, en coordinación con el departamento de Lengua Castellana.

• Construcción de un Omnipoliedro, con el material proporcionado por el

Cefire de Torrent, o el que pudieran realizar nuestro alumnado de 3º de ESO en la asignatura de Tecnología, como actividad de coordinación entre los dos departamentos, puesto que se trata de varillas de fácil construcción.

• Proyección de películas de contenido matemático: “Donald en el País de

las Matemáticas”, “La habitación de Fermat”, …, y dirigidas a todo el alumnado del centro.

• Organización y coordinación, junto con el resto de departamentos del

centro, de una Carrera Solidaria a favor de la Asociación Escuela Sansana de Burkina Faso, en la Semana Cultural y con la participación de todo el alumnado del centro, el profesorado y cualquier miembro de la comunidad educativa.

• Organización y realización de un Taller de Fotografía durante la Semana

Cultural, y dirigido a todo el alumnado del centro.

• Organización y realización de una Gymkhana Fotográfica durante la Semana Cultural, y dirigida a todo el alumnado del centro.

• Realización de Campeonatos de juegos lógico/matemáticos, con la

participación de todo el alumnado del centro.

• Taller: “La mente humana. El mejor ordenador”. Realizado por el señor Jaime García Serrano, conocido por “La computadora humana”, y que vendría al centro para compartir con todo el alumnado y profesores/as los métodos que le han valido para figurar en el libro Guinness de los Records como el calculista matemático más rápido del mundo.

• Otras que surjan durante el curso y sea interesante organizar o colaborar

con otros departamentos, como podría ser alguna salida en particular, o también puede ser el viaje/salida de final de curso (hacia el 10 de junio), que hace dos cursos llevamos a cabo en las pozas de Buñol, el pasado con un descenso de rafting por el río Cabriel, y hace tres cursos incluso haciendo noche en el camping de Venta del Moro, y que se dirigió a todo el alumnado del centro y que también resultó un éxito.

I.E.S. ALAMEDA UTIEL DEPARTAMENTO DE...

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