Geometra y Trigonometra para Nivel Medio Superior. Pgina 2 de 58

TEMA I. ANGULOS Y RECTAS.TIPOS DE NGULOSTIPOS DE NGULOS SEGN SU MEDIDAngulo Agudo ngulo Recto ngulo Obtuso

Es aqul cuya magnitud es menor que 90 Es aqul cuya magnitud es igual a 90 Es aqul cuya magnitud es mayor que 90

ngulo Nulo ngulo Llano ngulo Cncavo ngulo Perigonal

Es aqul cuya magnitud es igual a 0 Es aqul cuya magnitud es igual a 180 Es aqul cuya magnitud es mayor que 180 pero menor que 360 Es aqul cuya magnitud es igual a 360

TIPOS DE NGULOS SEGN SU POSICIN RELATIVAngulos Consecutivos ngulos Adyacentes ngulos Opuestos por el Vrtice

Son aquellos que tienen un lado en comn y adems comparten el mismo vrtice. Son aqullos que tienen un lado en comn y los otros lados son colineales. Al cruzar dos rectas en el plano se forman cuatro ngulos.De ellos, son ngulos opuestos por el vrtice aquellos que poseen slo el vrtice en comn.

y son Consecutivos. y son Adyacentes. y son Opuestos por el vrtice.y son Opuestos por el vrtice.

Propiedades de los ngulos Adyacentes.

Se cumple que:

Propiedades de los ngulos Opuestos por el Vrtice.

Se cumple que:

Tipos de ngulos segn la suma de sus medidas

ngulos Complementarios

Son aquellos cuya suma es igual a 90

ngulos Suplementarios

Son aquellos cuya suma es igual a 180

Tip: Los ngulos complementarios y suplementarios pueden estar geomtricamente separados, sin compartir lados y/o vrtices.

TIPOS DE NGULOS SEGN SU ORIENTACINLos ngulos pueden considerarse "sin orientacin", sin embargo cuando sea necesario considerar el sentido de un giro se dotar de signo al ngulo correspondiente.

ngulos Positivos ngulos Negativos

Son aqullos que abren en sentido opuesto a las manecillas del reloj. Son aqullos que abren conforme el sentido de las manecillas del reloj.

ESQUEMA-RESUMEN

EJERCICIOS.

1.1 Cul es el complemento de 75?

a) 180b) 25c) 15d) 90

1.2.Segn la figura:

Cul es el valor de x?a) 15b) 35c) 180d) 360

1.3. Cul es el ngulo cuyo suplemento es el doble de dicho ngulo?

a) 120b) 60c) 90d) 30

1.4. De acuerdo con la figura:

Cul es el valor de x?a) 180b) 90c) 225d) 105

1.5. De acuerdo con la figura:

Cul es el valor de x?a) 30b) 45c) 60d) 75

1.6 Cul es el complemento de 65?a) 180b) 25c) 15d) 75

1.7 Cul es el ngulo cuyo suplemento es el doble de dicho ngulo?a) 120b) 60c) 90d) 120

1.8 De las siguientes figuras conteste lo que se le pide:

1.9 De las siguientes figuras conteste lo que se le pide:1) x = ?

2) MQ: Bisectriz del