Evaluación de las técnicas de muestreo aleatorio y estratificado para estimar la lluvia media anual nacional utilizando la red de estaciones pluviométricas nacional

conformada por INSIVUMEH, INDE, ICC y fincas privadas

Walter Arnoldo Bardales Espinoza

Departamento de Investigación y Servicios Climáticos

Instituto Nacional de Sismología, Vulcanología, Meteorología e Hidrología

Guatemala, 3 de diciembre de 2016

Índice general Contenido Pagina I. Introducción............................................................................................................1 II. Marco teórico.........................................................................................................1

2.1 Definición..........................................................................................................1 2.2. Significancia y Error Tolerable.......................................................................1 2.3 Desviación Estándar.......................................................................................2 2.4 Nivel de Confianza..........................................................................................2 2.5 Tasa de Error Esperada..................................................................................2 2.6 Nivel de Precisión...........................................................................................2 2.7 Principios de Muestreo...................................................................................2

2.7.1 El diseño de una aplicación de muestreo................................................2 2.7.2 Técnicas de selección de muestras.........................................................2

2.3.2.1 Muestreo Aleatorio..............................................................................2 2.3.2.2 Muestreo Sistemático........................................................................3 2.3.2.3 Muestreo Estratificado.......................................................................3

III. Objetivos...............................................................................................................4 3.1 General............................................................................................................4 3.2 Específicos......................................................................................................4

IV. Metodología..........................................................................................................5 4.1 Selección de las estaciones a muestrear.......................................................5

4.1.1 Muestreo aleatorio.....................................................................................5 4.1.2 Muestreo estratificado...............................................................................6

4.2 Estimación de la lluvia media anual a nivel nacional.......................................6 4.2.1 Estimación por muestreo aleatorio............................................................6 4.2.2 Estimación por muestreo estratificado.....................................................7

V. Resultados y discusión..........................................................................................8 5.1 Número de estaciones pluviométricas a muestrear.......................................8

5.1.1 Selección por muestreo aleatorio.............................................................8 5.1.2 Selección por muestreo estratificado.....................................................10

5.2 Estimación de la lluvia media anual..............................................................12 5.2.1 Muestreo aleatorio..................................................................................12 5.2.2 Muestreo estratificado por regiones climáticas......................................12

VI. Conclusiones......................................................................................................13 VII. Recomendaciones.............................................................................................13

i

VIII. Bibliografía........................................................................................................13 IX. Anexos................................................................................................................14

ii

I. Introducción La presente investigación tiene por objeto evaluar la lluvia media anual de

Guatemala utilizando la red pluviométrica del INSIVUMEH, para ello se determinó el número de estaciones optima mediante muestreo aleatorio y estratificado por regiones climáticas. Posteriormente se estimó la media poblacional y los límites del error para el muestreo aleatorio y estratificado.

Mediante la técnica estadística de muestreo aleatorio se determinó que la cantidad de estaciones pluviométricas óptima para estimar la lluvia media anual es de 90. Las estaciones fueron seleccionadas aleatoriamente de la red pluviométrica del INSIVUMEH, determinando que la lluvia media anual de Guatemala es de 2359.9 mm, y la media poblacional se encuentra entre el intervalo de 2167.3 y 2552.5 mm, siendo la media poblacional de la red pluviométrica de 2281 mm.

Al aplicar al aplicar la técnica estadística de muestreo estratificado, se determinó que la cantidad de estaciones pluviométricas a muestrear fue de 49. Las estaciones se seleccionaron aleatoriamente por cada región climática, determinando que la lluvia media anual de Guatemala es de 2339.5 mm y que la media poblacional se encuentra entre el intervalo de 2138 y 2540 mm con un intervalo de confianza del 95%, siendo la media poblacional de la red pluviométrica de 2281 mm.

Al comparar los resultados de la técnica estadística de muestreo aleatorio y estratificado, se obtuvieron resultados similares; pero la cantidad de estaciones varia, requiriendo menos estaciones para muestrear la técnica de muestreo estratificado, motivo por el cual este método es el óptimo para estimar la lluvia anual.

II. Marco teórico 2.1 Definición

“El muestreo, bien sea estadístico o no estadístico, es el proceso de seleccionar un grupo de elementos (denominados la muestra) a partir de un grupo grande de elementos (llamado población o universo), y de utilizar las características de la población completa de elementos. El supuesto implícito es que la muestra permitirá efectuar inferencias precisas sobre esa población objeto de estudio”. (Escobar, 2007)

2.2. Significancia y Error Tolerable. La significancia o importancia es un asunto de criterio profesional que

incluye una consideración de las necesidades que se requieren acerca del estudio que se realiza a un conjunto de elementos homogéneos, “la importancia influye en el resultado del muestreo estadístico” (Escobar, 2007). Y el error tolerable se define como la “estimación de un error máximo que puede existir en la variable cuantitativa a evaluar” (Escobar, 2007).

1

2.3 Desviación Estándar La desviación estándar es simplemente el "promedio" o variación

esperada con respecto de la media, una desviación estándar grande indica que los puntos están lejos de la media y una desviación pequeña indica que los datos están agrupados cerca de la media.

2.4 Nivel de Confianza Porcentaje de probabilidad que las muestras sean representativas del

universo.

2.5 Tasa de Error Esperada También conocida como tasa de ocurrencia, y consiste en el porcentaje de

error que el investigador cree que se encontrara como resultado de una prueba, misma que puede determinarse seguidamente del estudio y evaluación previa (Escobar, 2007).

2.6 Nivel de Precisión Es el intervalo o amplitud expresada en un porcentaje en el cual se espera

encontrar la respuesta verdadera sobre las características de la población, intervalo que se determina restando y sumando la tasa de error al porcentaje de nivel de precisión.

2.7 Principios de Muestreo. Los principios de muestreo establecen, delimitan e identifican los aspectos

que deben considerarse al realizar un trabajo de investigación utilizando como procedimiento el muestreo estadístico con el objetivo de evaluar o extraer información de alguna característica de la población de interés.

2.7.1 El diseño de una aplicación de muestreo El objetivo de la utilización de muestreo estadístico es obtener información

de una población y por realizar inferencias con ella, reducir costos, reducir tiempo y optimizar los recursos disponibles al momento de realizar la investigación.

El diseño de muestreo está en función de las características de la población que se quiere investigar, y dependerá de la experiencia del investigador.

2.7.2 Técnicas de selección de muestras Existen cuatro métodos para la selección de muestras estadísticas en una

población, en ese sentido el investigador puede hacer uso del método que mejor le convenga en la práctica de un trabajo profesional o investigación, cada método varía por el procedimiento que utiliza al determinar el tamaño de muestra. Las técnicas de muestreo son:

2

2.3.2.1 Muestreo Aleatorio “Es la técnica que consiste en seleccionar los elementos que serán

incluidos en una muestra, cada elemento seleccionado de la población o universo tiene la misma probabilidad de ser escogido par