El Pendulo Balistico t3

PROYECTO DE T3

INDICE

Pág. o Introducción……………………………………………………………………… 02

o Objetivos…………………………………………………………………………… 03

o Justificación………………………………………………………………………. 04

o Importancia………………………………………………………………………. 04

o Fundamento Teórico y procedimiento........………………………. 05-11

o Materiales………………………………………………………………………… 12-13

o Aplicaciones……………………………………………………………………… 14-16

o Conclusiones…………………………………………………………………….. 17

o Bibliografía……………………………………………………………………….. 18

LABORATORIO DE FÍSICA - 1 Página 1

PROYECTO DE T3

1. INTRODUCCIÓN

El Péndulo Balístico es un método clásico para determinar la velocidad de un proyectil.

Este sirve también para demostrar algunos principios fundamentales de la física. La

bola es lanzada dentro del péndulo, el cual luego oscila entre un ángulo medible. De la

altura alcanzada por el péndulo podemos calcular su energía potencial. Esta energía

potencial es igual a la energía cinética del péndulo al final de la oscilación, justo

después del choque con el balín.

El péndulo balístico se usa para medir las velocidades de proyectiles arrojados por

algún medio propulsivo y tiene sus primeros desarrollos alrededor de 1742 con

Benjamín Robbins.

En esta práctica se utilizará el principio de conservación del momento lineal y el

principio de conservación de la energía mecánica para estudiar el funcionamiento de

un PÉNDULO BALÍSTICO. Este es un dispositivo clásico que permite medir la rapidez

de disparo un proyectil.

Describimos la experiencia adquirida en el laboratorio al poner en práctica lo estudiado

teóricamente y mostramos de una forma clara y resumida los métodos utilizados en

nuestro experimento.

Mediante un análisis profundo de los conceptos de la conservación del momento lineal

y la cinemática del movimiento parabólico se estudiara el proyectil al ser disparado

hallando su respectiva velocidad inicial.


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2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GENERAL

Nosotros utilizaremos el péndulo balístico para demostrar algunos principios físicos

básicos que nos permitirán determinar el momento de inercia del sistema del péndulo

y de éste con el proyectil incrustado.

2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

a. Estudiar las leyes de conservación aplicadas a un péndulo balístico.

b. Estudiar los conceptos de conservación del momento lineal, conservación de la energía, tipos de colisiones, cinemática del movimiento parabólico.

c. Analizar por medio de los datos el movimiento y determinar su comportamiento.

d. Comprender que es el movimiento de un péndulo.

e. Identificar como está presente el movimiento de un péndulo en nuestra vida diaria.

f. Investigar el porqué de los diversos casos que presenta este movimiento.


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3. JUSTIFICACIÓN

El principio del péndulo fue descubierto por el físico y astrónomo italiano Galileo, quien estableció que el periodo de la oscilación de un péndulo de una longitud dada puede considerarse independiente de su amplitud, es decir, de la distancia máxima que se aleja el péndulo de la posición de equilibrio. (No obstante, cuando la amplitud es muy grande, el periodo del péndulo sí depende de ella). Galileo indicó las posibles aplicaciones de este fenómeno, llamado isocronismo, en la medida del tiempo. Sin embargo, como el movimiento del péndulo depende de la gravedad, su periodo varía con la localización geográfica, puesto que la gravedad es más o menos intensa según la latitud y la altitud. Por ejemplo, el periodo de un péndulo dado será mayor en una montaña que a nivel del mar. Por eso, un péndulo

permite determinar con precisión la aceleración local de la gravedad.

4. IMPORTANCIA

El péndulo balístico es un dispositivo que permite determinar la velocidad de un proyectil.

Este péndulo está constituido por un bloque grande de madera, de masa M, suspendido mediante dos hilos verticales, como se ilustra en la figura. El proyectil, de masa m, cuya velocidad v se quiere determinar, se dispara horizontalmente de modo que choque y quede incrustado en el bloque de madera. Si el tiempo que emplea el proyectil en quedar detenido en el interior del bloque de madera es pequeño en comparación con el período de oscilación del péndulo (bastará con que los hilos de suspensión sean suficientemente largos), los hilos de suspensión permanecerán casi verticales durante la colisión. Supongamos que el centro de masa del bloque asciende a una altura h después de la colisión. Entonces, conocidos las masas del proyectil y del bloque y el ascenso de este después del choque, la velocidad del proyectil viene dada por


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5. FUNDAMENTO TEÓRICO

PÉNDULO BALISTICO

1. ENERGÍA:

La energía es todo lo que mueve a una sustancia o materia, podemos decir

que la energía de por si es abstracta, pero la podemos observar solo cuando

se transfiere o se transforma. Por ejemplo: Cuando nos llegan las ondas

electromagnéticas del sol las sentimos como energía térmica. Los tipos de

energía son: cinética, potencial, elástica; las cuales están englobadas con la

energía mecánica.

2. ENERGIA MECANICA:

Para nuestro proyecto nos enfocaremos en las formas comunes de energía mecánica, que es la forma de energía debida a la posición o movimiento de algo. La energía mecánica puede estar en forma de energía potencial y energía cinética o de la suma de ambas.

a. Energía potencial:

Hablamos de la existencia de energía potencial siempre y cuando un cuerpo tenga una altura determinada respecto a un nivel de referencia.

Ep= mgh donde: m = masa, g = aceleración de la gravedad; h = altura


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b. Energía Cinética:

Hablamos de la existencia de energía cinética siempre y cuando un cuerpo tenga una velocidad mayor a 0 m/s.

Dónde: energía cinética = ½ m/v2

m = masav = velocidad

3. CANTIDAD DE MOVIMIENTO:

La cantidad de movimiento de una sola partícula se define como el producto de

la masa y velocidad de la partícula.

p=mv

P es un vector que tiene la misma dirección que el vector velocidad y una

magnitud que es m veces la magnitud de la velocidad, La unidad SI de

cantidad de movimiento es kg ∙m /s

Si dos carros tienen masas iguales pero uno tiene el doble de velocidad que el

otro el primero tiene el doble de cantidad de movimiento y si un camión tiene

tres veces la masa de un automóvil y la misma velocidad tiene tres veces la

cantidad de movimiento.

Principalmente la cantidad de movimiento de un cuerpo depende de la masa y

velocidad de este, es decir: si tenemos un camión y un automóvil podemos

concluir que el camión tiene más masa que el automóvil, entonces por deducir

que la masa es un factor para asegurar que un cuerpo tiene cantidad de

movimiento.


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Para mayor claridad, proponemos el siguiente ejemplo: Tenemos un buque que

se dirige con una velocidad pequeña y una bala que posee una masa pequeña

y va a gran rapidez. En ambos casos los dos móviles poseen cantidad de

movimiento, en el caso del buque la cantidad de movimiento está dado por la

gran masa que posee, y en el caso de la bala se dice que tiene cantidad de

movimiento gracias a la rapidez con la que se dirige. De ahí concluimos que a

mayor masa y a mayor rapidez, tiene una cantidad de movimiento

4. Primera ley en términos de cantidad de movimiento:

La primera ley afirma que, en ausencia de fuerzas externas. La velocidad de una partícula permanece constante. Expresado en términos de cantidad de movimiento, esta ley afirma que la cantidad de movimiento es constante.

p= [constante ] (no fuerzas externas)

Entonces puede decirse que la cantidad de movimiento de la partícula se conserva. Al igual que la velocidad.

5. Desarrollo Experimental :

Antes de comenzar la práctica conviene tomar una serie de precauciones importantes.

• Evitaremos que la bola (especialmente la de acero) pueda impactar sobre

cualquiera de las personas presentes en el laboratorio, procurando que no choque

tampoco contra el suelo ni objeto alguno del laboratorio.

• No debe mirarse directamente al cañón para saber si está cargado. Tampoco

debe introducirse el dedo. El alumno que lo maneje deberá usar las gafas de

protección disponibles, con el fin de disminuir el riesgo de accidentes.

• Para no dañar el resorte elástico, se cargará siempre el cañón empujando la bola

hacia el interior con la ayuda de la barra plástica, hasta que el muelle quede fijo en

cualquiera de sus tres posiciones.

• Antes de disparar la bola sobre el péndulo se retirará la célula un par de

centímetros hacia atrás, con el fin de evitar que sea dañada por el péndulo en su

retroceso. Para ello habrá que aflojar los tornillos de la guía situada en la parte

inferior del cañón, desplazar la célula y fijar los tornillos de nuevo.


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6. Modelo Teórico de Proyecto (PRIMERA PROPUESTA):

a. Lo= Lo cosB + H

H= Lo(1-cosB)

b. Lo senB + d = DsenB= d-d1/LoArcSenB= ArcSen(d-d1/Lo)

c. El Angulo se reemplaza en: H=Lo(1-cosB); y encontramos H.


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7. Modelo Teórico de Proyecto (SEGUNDA PROPUESTA):

PASO 1:

Por el principio de conservación de energía, decimos que, la energía mecánica de la esfera en el punto A es igual a la energía mecánica en el punto B; ya que en la rampa se desprecia la fuerza de fricción.

Analizando el punto A, observamos que sólo cuenta con energía potencial gravitatoria debido a que presenta altura respecto al nivel de referencia, negamos que el cuerpo tenga energía cinética, ya que el cuerpo parte del reposo, es decir no tiene velocidad.

Analizando el punto B, observamos que sólo cuenta con energía cinética debido a que presenta velocidad, negamos que el cuerpo tenga energía potencial gravitatoria, ya que el cuerpo no presenta altura respecto al nivel de referencia.

Entonces:EMB=EMA

Donde:EMB: Energía mecánica en B. EMA: Energía Mecánica en A.

EC ¿B ¿=EPG¿ A ¿


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12meV B

2=me gh

V B2=2gh

Donde: V B= velocidad de la esfera en el punto B. g= Aceleración de la gravedad.

h = Altura.me= masa de la esfera.

A partir de este análisis hemos concluido que la velocidad al cuadrado en el punto B es igual a dos veces la aceleración de la gravedad por la altura.

Paso 2:

En el momento en que la esfera se introduce en el tubo e impacta con la plastilina, afirmamos que la esfera y la plastilina van a formar un solo cuerpo con una nueva masa y nueva velocidad, entonces nos basaremos en el principio de conservación de movimiento lineal.

meV B=(me+mP+mt)V

V=meV B

(me+mP+mt)Donde:

me : Masa de la esfera.V :Velocidad del nuevo cuerpo (unión de la esfera, tubo y la plastilina).mP :Masa de la plastilina.mt: Masa del tubo.


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A partir de este análisis concluimos, que la velocidad del nuevo cuerpo está dada por la fórmula ya despejada.

PASO 3:

El fenómeno que se produce es cuando el nuevo cuerpo se desplaza hasta que en el punto C llega a detenerse y por el principio de inercia el cuerpo quiere seguir en movimiento, logrando que el tubo se desplace hacia la derecha generando una nueva altura con respecto al nivel de referencia.

Nuevamente aplicamos el principio de conversación de energía mecánica, pero ahora analizando el nuevo cuerpo formado, en donde la energía mecánica en el punto B es igual a la energía mecánica en el punto C.

Una vez más analizamos el punto B, en donde la esfera ya ha impactado con la plastilina, deduciendo que el nuevo cuerpo solo posee una energía cinética por la velocidad del nuevo cuerpo, y analizando el punto C como el cuerpo se detiene no posee energía cinética; pero sí posee energía potencial gravitatoria ya que posee una nueva altura con respecto al nivel de referencia, que es la que nos pide hallar.

EM ¿B=¿EM ¿C ¿12

(me+m p+mt )V2=(me+m p+mt ) gh2

h2=V 2

2 g


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6. MATERIALES

A. UNA RAMPA es un elemento arquitectónico que tiene la funcionalidad de circunvalar parcialmente dos planos distintos, de modo que éstos posean una relativa diferencia de altitud en determinado espacio

Frecuentemente las rampas pueden ser utilizadas, tanto en la construcción de aceras, accesos a edificios o incluso medios de transporte público, como una alternativa a las .En general, este tipo de rampas sirven para subir o bajar cargas disminuyendo los esfuerzos

B. ESFERA DE METAL sólido de revolución, se genera haciendo girar una

superficie semicircular alrededor de su diámetro

C. TUBO Objeto cilíndrico, hueco y alargado que está abierto por sus dos

extremos


http://es.wikipedia.org/wiki/Di%C3%A1metro

http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%ADrculo

http://es.wikipedia.org/wiki/Acera

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D. PLASTILINA La plastilina o plasticina es un material de plástico, de colores variados, compuesto de sales de calcio, vaselina y otros compuestos alifáticos, principalmente ácido esteárico

E. REGLAS un instrumento de medición

F. CUERDA La cuerda es una herramienta empleada en ciertas actividades como la construcción, navegación, exploración, deportes y comunicaciones.


http://es.wikipedia.org/wiki/Navegaci%C3%B3n_mar%C3%ADtima

http://es.wikipedia.org/wiki/Construcci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81cido_este%C3%A1rico

http://es.wikipedia.org/wiki/Vaselina

http://es.wikipedia.org/wiki/Calcio

http://es.wikipedia.org/wiki/Pl%C3%A1stico

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7. APLICACIONES DEL PÉNDULO BALÍSTICO

El péndulo y sus aplicaciones:

Las aplicaciones del péndulo son variadas. Las más importantes son:

a) Determinación de la aceleración de la gravedad.

Sabemos que:

Elevando al cuadrado miembro a miembro es:

y despejando g, es:


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En esta igualdad es: numero pi (constante=3.1415), y l: medible fácilmente, T: se

determina con un buen cronómetro.

Por lo que esta ultima expresión nos permite calcular con relativa facilidad la

aceleración de la gravedad en un lugar determinado.

Esto constituye la aplicación científica de mayor importancia del péndulo. Para estas

determinaciones se emplean péndulos reversibles, es decir, péndulos que pueden

oscilar primero alrededor de un eje y después alrededor de otro. Colocado de tal modo

que en cada una de esas posiciones el péndulo posea la misma longitud, y por lo tanto

las oscilaciones son isócronas (igual tiempo de oscilación).

Así se logran valores de gran precisión. Se debe tener en cuenta en estas

determinaciones la temperatura, amplitud de las oscilaciones y las influencias del

rozamiento del aire y del soporte del péndulo.

El método de medición de g, con el péndulo, lo imaginó y expresó Huygens, y fue

aplicado por el físico matemático Borda.

b) Determinación del movimiento de rotación de la Tierra.

Si disponemos de un péndulo suspendido de un alambre, y procedemos a sacarlo de

su posición de equilibrio, observaremos que el plano de oscilación del péndulo no

varía al girar el alambre sostén.

Por tanto: El plano de oscilación de un péndulo se mantiene invariable al modificarse

la posición del “plano sostén”.


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Foucault, haciendo uso de esa propiedad, pudo demostrar la existencia del

movimiento de rotación de la Tierra. Empleó un péndulo que constaba de una esfera

de cobre de 25 kilogramos provista de un fiel y suspendida de la cúpula del Panteón

(París) por medio de un alambre de acero de 79 m de largo.

En el suelo dispuso una capa de arena húmeda en la cual el fiel de la esfera pendular

marcaba los trazos de sus oscilaciones.

Así se pudo ver que, a medida que transcurría el tiempo, esas marcas se iban

modificando. Como el plano de oscilación es constante, significaba ello que lo variable

era el plano del soporte, es decir, el Panteón o, lo que es igual, la Tierra. En realidad,

este experimento puede realizarse en una sala ordinaria con péndulo más corto.

J. BI. Foucault: Físico francès, nacido y muerto en París (1819-68). Entre sus trabajos

recordamos la invención del giroscopio, con el que puede determinarse la dirección del

meridiano del lugar sin necesidad de la observación astronc5mica, el método para

calcular la velocidad de la luz en el aire y en el agua, así como la demostración del

movimiento de rotaciòn de la Tierra valiendose del pendulo.

c) Medición del tiempo: Huygens fue quien ideó un mecanismo

para poder medir el tiempo. Sabemos que, para determinada

longitud, el péndulo cumple una oscilación simple en un

segundo. Por tanto, dando a un péndulo esa longitud, nos

indicará, para cada oscilación, un tiempo igual a un segundo.

En otras palabras, si construimos un péndulo que efectúe en un

día solar medio 86.400 oscilaciones, cada una de éstas nos

indica un segundo. Un péndulo que reúna estas condiciones,


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aplicado a un mecanismo motor (cuerda o pesas, que harán mover el péndulo) y a un

sistema destinado a contar las oscilaciones, o sea, los segundos, constituye un reloj

de péndulo.(figura izquierda)

En los relojes portátiles (de bolsillo, despertadores, etc.) el péndulo está reemplazado

por el volante (rueda) que produce el movimiento oscilatorio del péndulo.

Cristian Huygens: Matemático y astrónomo holandéss (1629-1695).

Fue un verdadero genio de su siglo. Inventa el reloj de pèndulo, y

luego, el resorte espiral, para los de bolsillo. Enunciò la teoría

ondulatoria de la luz, esbozó’ lo que hoy llamamos teorema de las

fuerzas vivas; haciendo girar una esfera de arcilla, dedujo que la Tierra

no podía ser esferica.

Algunas aplicaciones del péndulo son la medición del tiempo, el metrónomo y la plomada.

8. CONCLUSIONES

a) Por medio de los resultado de la velocidad inicial se puede concluir que para

que un movimiento parabólico se pueda realizar exitosamente, se debe de

mantener un ambiente estable para lograr los resultados que realmente se

están buscando, por lo que la ubicación y el estado de los elementos que se

están utilizando entran a jugar un papel muy importante, y así, de esta forma,

podremos obtener el resultado esperado.

b) Que las condiciones del ambiente no se toman en cuenta para lograr un

resultado estándar, de lo contrario se dependería de un lugar y un tiempo

específico para lograr "los mismos resultados", lo cual es prácticamente casi

imposible.


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c) Aprendimos como hallar la velocidad inicial de un sistema por dos métodos

diferentes y a demostrar la velocidad inicial de un sistema por medio de la

conservación del momento lineal.

d) Analizamos detalladamente el comportamiento de los sistemas antes y

después del choque con sus respectivas energías y lo que dichas puede decir

de aquellas.

e) Aprender la utilización del péndulo balístico en todo momento y sentido.

f) Apreciar los casos de la vida diaria que el péndulo pasa desapercibido y

también estudiar cada na de sus componentes.

9. BIBLIOGRAFIA

Física general con experimentos sencillos. Beatriz Alvarenga, Antonio Máximo.

Editorial Harla, México. 1979, 1980, 1981

Guía de laboratorio FÍSICA I. Luis Alfredo Rodríguez

Villegas Mauricio, Ramírez Ricardo,

Investiguemos 10, Voluntad, Bogota 1989

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FISICA CONCEPTUAL, Paul G. Hewitt, décima edición


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J. B. Marion, Dinámica clásica de partículas y sistemas. Ed. Reverté, 1975.

C. Kittel, N. D. Knight, M. A. Ruderman, Mecánica. Berkeley Physics Course,

Vol. I., Ed. Reverté, 1973.

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http://www.slideshare.net/estilachobullet/pendulo-balistico

http://www.monografias.com/trabajos35/pendulo-balistico/pendulo-

balistico.shtml

http://vik-1111.blogspot.com/2011/03/importancia-del-pendulo.html


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