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DISEÑO HIDRAULICO DE ESTRUCTURAS Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Ing. José Luis García Vélez Universidad del Valle 1 6- CAPITULO VI OBRAS DE CAPTACION Para suministrar el agua necesaria que debe ser usada en un propósito único o múltiple existen diversas formas: 1) Por Almacenamiento. Cuando por la corriente que se usará no transita agua suficiente durante el periodo de sequía o estiaje como para suplir la demanda y es necesario almacenarla en un embalse durante el invierno para soltarla o distribuirla después del en la época de verano. 2) Por Derivación. Cuando la fuente que se usará lleva un caudal suficiente durante el periodo de demanda y esta puede ser suplida en su totalidad. 3) Por Bombeo del subsuelo. Cuando se dispone de una capa freática de buen almacenamiento, suficiente para satisfacer la demanda y cuya recuperación puede lograrse con facilidad. Desde el punto de vista de la conducción y distribución del agua se presenta el siguiente esquema: Por Gravedad. Con la utilización de canales abiertos (revestidos o en tierra) y por tuberías de baja presión; por bombeo con la utilización de tuberías de alta presión; y mixtos por la combinación de los anteriores. Sistemas Mixtos. Pueden ser por almacenamiento y gravedad (distribución por canales abiertos o por tuberías); por almacenamiento con bombeo; por bombeo y distribución por gravedad; por bombeo con distribución a presión; por derivación y distribución por gravedad o alta presión; y por almacenamiento y derivación (embalses fuera del cauce del río). La elección de alguna de estas modalidades o combinaciones depende de muchos factores, en especial del clima de la región, de las características hidráulicas de la fuente de agua (río, lago, pozo), de la topografía, de la demanda, del tipo de captación, de la geología, de la disponibilidad de los materiales de construcción, etc.; factores que el ingeniero estudiará cuidadosamente hasta logra un sistema de máxima eficiencia en el uso del agua al más bajo costo posible y que le permita recuperar la inversión. En el sistema de captación por derivación las partes que lo constituyen son similares a las del sistema de almacenamiento, como son vaso de almacenamiento, presa o dique, aliviadero o vertedor de excedencias, obra de toma y estructuras misceláneas (diques de cierre o fusibles, aliviaderos de emergencia, etc.), y puede no existir la presa o dique de cierre. La captación por derivación puede ser: Derivación Directa Lateral. Es aquella en la cual el río presenta en su perfil transversal, una altura de agua suficiente como para provocar el paso del agua hacia la obra sin represarla y consta de: Una bocatoma o estructura de compuertas que permite la admisión del agua, y una transición al canal o tubería de derivación que conduce a la zona del proyecto. Derivación Directa Frontal. Cuando el agua en la sección transversal de toma no tiene altura suficiente para funcionar como derivación directa lateral, se procura encauzar las aguas hacia la bocatoma colocándola directamente frente a la corriente, en ocasiones ayudándose con un espolón direccional conformado por el mismo material del río; esta derivación consta de las mismas estructuras que la anterior.

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CAPITULO VI

OBRAS DE CAPTACION

Para suministrar el agua necesaria que debe ser usada en un propósito único o múltiple existen diversas formas: 1) Por Almacenamiento. Cuando por la corriente que se usará no transita agua suficiente durante el

periodo de sequía o estiaje como para suplir la demanda y es necesario almacenarla en un embalse durante el invierno para soltarla o distribuirla después del en la época de verano.

2) Por Derivación. Cuando la fuente que se usará lleva un caudal suficiente durante el periodo de demanda y esta puede ser suplida en su totalidad.

3) Por Bombeo del subsuelo. Cuando se dispone de una capa freática de buen almacenamiento, suficiente para satisfacer la demanda y cuya recuperación puede lograrse con facilidad.

Desde el punto de vista de la conducción y distribución del agua se presenta el siguiente esquema: • Por Gravedad. Con la utilización de canales abiertos (revestidos o en tierra) y por tuberías de baja

presión; por bombeo con la utilización de tuberías de alta presión; y mixtos por la combinación de los anteriores.

• Sistemas Mixtos. Pueden ser por almacenamiento y gravedad (distribución por canales abiertos o por tuberías); por almacenamiento con bombeo; por bombeo y distribución por gravedad; por bombeo con distribución a presión; por derivación y distribución por gravedad o alta presión; y por almacenamiento y derivación (embalses fuera del cauce del río).

La elección de alguna de estas modalidades o combinaciones depende de muchos factores, en especial del clima de la región, de las características hidráulicas de la fuente de agua (río, lago, pozo), de la topografía, de la demanda, del tipo de captación, de la geología, de la disponibilidad de los materiales de construcción, etc.; factores que el ingeniero estudiará cuidadosamente hasta logra un sistema de máxima eficiencia en el uso del agua al más bajo costo posible y que le permita recuperar la inversión. En el sistema de captación por derivación las partes que lo constituyen son similares a las del sistema de almacenamiento, como son vaso de almacenamiento, presa o dique, aliviadero o vertedor de excedencias, obra de toma y estructuras misceláneas (diques de cierre o fusibles, aliviaderos de emergencia, etc.), y puede no existir la presa o dique de cierre. La captación por derivación puede ser: • Derivación Directa Lateral. Es aquella en la cual el río presenta en su perfil transversal, una altura

de agua suficiente como para provocar el paso del agua hacia la obra sin represarla y consta de: Una bocatoma o estructura de compuertas que permite la admisión del agua, y una transición al canal o tubería de derivación que conduce a la zona del proyecto.

• Derivación Directa Frontal. Cuando el agua en la sección transversal de toma no tiene altura suficiente para funcionar como derivación directa lateral, se procura encauzar las aguas hacia la bocatoma colocándola directamente frente a la corriente, en ocasiones ayudándose con un espolón direccional conformado por el mismo material del río; esta derivación consta de las mismas estructuras que la anterior.

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• Captación por Presa Derivadora. Cuando por características topográficas de la corriente (cauce demasiado ancho o estrecho) o por características hidráulicas (tirante bajo para el caudal de mayor permanencia) hace falta levantar el calado o profundidad del agua para encauzarla hacia el canal principal, esto se logra mediante la construcción de una presa o azud bajo transversal al cauce, sus estructuras integrantes suelen ser:

- Dique, azud o presa derivadora - Bocatoma - Transición a la conducción principal - Desarenador o estructura de limpieza que elimina los sedimentos que se depositan en el

umbral de la bocatoma - Estructuras misceláneas, o sea, diques que se construyen aguas arriba de la Presa, en las

márgenes bajas del río, para la protección contra inundaciones que podría causar el remanso de las aguas de la presa en las tierras laterales

Cuando se trate de ríos de poco caudal, puede diseñarse una estructura de captación que intercepte todo el flujo del río y asegure la captación del caudal requerido, asegurando previamente un caudal de aguas abajo para mantenimiento. Un dispositivo que cumpla con este objetivo estará expuesto a factores negativos, por lo cual deberá presentar las mejores condiciones de funcionamiento, entre otras:

• El nivel de entrada de las aguas debe quedar a la máxima altura posible para evitar ser afectada por los sedimentos.

• El área de captación debe protegerse del paso de material grueso del fondo. • La velocidad de la corriente en las cercanías de la estructura debe ser tal que no provoque

excesiva sedimentación y • Debe ofrecer seguridad contra la acción de las fuerzas desestabilizantes, mediante anclajes

firmes y seguros. Existe una estructura singular que es la bocatoma de fondo, denominada Alpina o Tirolesa; llamada así porque en los ríos de montaña, alimentados por el deshielo, sus aguas conducen poco sedimento en suspensión (arena, arcilla, limo, etc.) y mayor arrastre de fondo (grava, canto rodado, etc.) y, por localizarse en perfiles pronunciados de los cauces, no requiere de un azud o presa de gran altura. En la práctica la bocatoma de fondo se diseña como un vertedero central para permitir el transito del caudal medio de la corriente y un vertedero de crecidas para el paso del caudal máximo estimado y así evitar socavaciones del azud de toma. En la bocatoma de fondo son tantas las variables del chorro parabólico al producirse el vertimiento del flujo sobre le azud, que el diseño está basado en formulaciones empíricas. No interesa determinar las condiciones exactas del flujo sino asegurar la entrada a la tanquilla del caudal requerido. Si esta función puede cumplirse en forma económica mediante un método de diseño simplificado, sin recurrir a experimentos en cada caso, el problema de la complejidad del flujo queda resuelto. Es necesario enfocar la función del vertedero no como un instrumento de precisión, sino como un medio relativamente sencillo para captar el caudal aproximado.

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6.1 GENERALIDADES La mayor parte del agua consumida por el hombre es extraída de los ríos y utilizada aprovechando la fuerza de la gravedad por medio de captaciones ubicadas a suficiente altura sobre el sitio de consumo, para que el agua corra por su propio peso. Dentro de las obras de captación existen muchos tipos diferentes, pero básicamente se pueden clasificar en obras de toma por derivación directa y obras de almacenamiento. Las obras de almacenamiento consisten en presas que cierran un cauce formando un embalse que permite regular la utilización del caudal del río. Son obras grandes y costosas. Por esta razón, la mayoría de obras que se realizan son pequeñas como las tomas por derivación directa. Las tomas por derivación directa captan el agua que viene por el río sin ningún almacenamiento, o sea que no hay regulación y se aprovecha el caudal que hay en un momento dado. El agua se capta directamente mediante un canal lateral, es más económico tratándose de ríos relativamente grandes. Se evita la construcción de un dique costoso y en general su construcción es sencilla. Las tomas por derivación directa deben cumplir con las siguientes condiciones: • Con cualquier profundidad del río deben captar una cantidad de agua prácticamente constante. • Deben impedir hasta donde sea posible la entrada de material sólido y flotante a la conducción, y hacer

que éste siga por el río. • Satisfacer todas las condiciones de seguridad necesarias. Las tomas sin azud (presa) tienen muchos inconvenientes, y por lo cual la mayoría de obras de toma tienen un dique que cierra el cauce del río y eleva el agua hasta una cota determinada. Para que el funcionamiento de una captación directa sin ninguna obra en el cauce sea satisfactorio, el río debe reunir o cumplir las siguientes condiciones: 1. El río sea de llanura. Para asegurar un servicio interrumpido el caudal del río debe ser bastante mayor

que el caudal de derivación (caudal de diseño para el canal) y se debe tener la seguridad que la profundidad del río en el sitio de la toma no disminuya respecto a cierta cota mínima.

2. El río debe tener el cauce estable y las orillas firmes, para evitar sedimentos y erosiones que puedan inutilizar las obras de toma.

3. Es muy difícil impedir la entrada de sedimentos, por lo cual el canal se sedimenta, se deforma su entrada y alineamiento.

Por ejemplo, si se capta el 10% del caudal del río, entonces los sedimentos captados serán del orden de un 20% o más del total de sedimentos transportados por la corriente. Los tipos de obras de toma según la forma de captación, son los siguientes: • Convencional o captación lateral. Dique vertedero que cierra el cauce del río y capta las aguas por un

orificio o vertedero lateral. • Captación de fondo o de rejillas de fondo. La estructura de captación está en el mismo cuerpo del azud.

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Consideraciones principales para el diseño de una obra de toma o bocatoma • Asegurar la derivación permanente del caudal de diseño. • Captar el mínimo de sólidos y disponer de medios adecuados para su evacuación. • Proveer un sistema adecuado que permita el paso de las avenidas que tienen gran cantidad de sólidos y

material flotante. • Estar ubicada en un lugar que presente condiciones favorables desde el punto de vista de

funcionamiento hidráulico y de facilidades de construcción. • Presentar aguas abajo suficiente capacidad de transporte para evitar sedimentación. En ríos de fuerte pendiente, con agua relativamente limpia es posible diseñar y construir una bocatoma de fondo (conducto perpendicular a la dirección del río, a poca altura sobre el fondo y cubierto de una rejilla casi horizontal). En general, las obras de toma deben tener un dique que cierre el cauce del río y que eleve el nivel del agua hasta una cota determinada, para asegurar un buen funcionamiento y cumplir con las condiciones de diseño. Cuando varía mucho la altura del agua en el río entre invierno y verano, la altura del dique debe ser baja y esto se compensa con compuertas que se colocan en su cresta (toma con azud fijo y azud móvil -compuertas). En casos especiales cuando el caudal mínimo del río excede apreciablemente al de captación y el cauce es profundo y en roca (sección constante), es posible suprimir las obras de cierre (azud) y construir directamente la captación en la orilla, teniendo en cuenta: la mínima profundidad del río, la cantidad de sedimentos que transporta y la invariabilidad del cauce. Ubicación de la obra de toma De antemano se ubica el sitio apropiado para la forma establecida de utilización del agua: producción de energía eléctrica por medio de una caída, la planta de tratamiento que abastecerá de agua a una población, la iniciación de una zona de riego, etc. A este punto de cota conocida debe llegar la línea de conducción (canal o túnel) conveniente, y después de un reconocimiento previo de campo se establece el trazado basándose en consideraciones económicas. Teniendo la línea de gradiente preliminar se puede encontrar su intersección con el río y establecer aproximadamente el sitio de las obras de toma. La ubicación exacta se puede desplazar por lo general hacia aguas arriba, y se determina en función de las condiciones geológicas y topográficas del sitio. Es conveniente ubicar la bocatoma en tramos rectilíneos del río, localizando el eje de la misma para que forme un ángulo de 60 – 90 grados con la dirección de la corriente. En meandros y curvas se debe ubicar la bocatoma en donde termina la concavidad (zona de barranco) y comienza la parte convexa (zona de playa).

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Es necesario disponer de un terreno plano para situar el desripiador (o pequeño sedimentador) y la transición entre el vertedero del desripiador y la conducción o aducción. En la localización de la obra de tomase deben evitar los riesgos de que durante las avenidas entren arenas y piedras, y que no formen bancos de arena frente a la bocatoma que impidan o hagan difícil la derivación o captación.

Si la obra de toma se ubica en el lado cóncavo (barranco) del río, durante las avenidas los materiales flotantes grandes y las piedras impactan directamente contra las estructuras del azud de derivación y de la bocatoma, ocasionando fuertes erosiones que pueden ser peligrosas para la estabilidad de la obra. Debe buscarse un sitio estrecho en el río para minimizar la longitud del dique y así tener menos volúmenes de excavación, de concreto o mampostería y de otros materiales. La obstrucción del cauce por el azud altera las condiciones de flujo y las condiciones de transporte de sedimentos. En general, para la ubicación de la obra de toma se debe tener en cuenta: • Trazado del cauce. • Condiciones geológicas y topográficas del sitio: disponer de un terreno de condición geológica aceptable

y relativamente plana para ubicar el desripiador (pre-sedimentador). • Facilidades de construcción. Desviación del río por medio de ataguías, el río se desvía hacia un lado del

cauce mientras se construye en el otro. Las obras deben ser construidas en época de estiaje. Normalmente primero se construye en la orilla protegida por las ataguías las obras de compuerta de purga, desripiador, transición y compuerta de entrada. Una vez construidas estas obras el río se desvía hacia éstas y se cierra el cauce con una ataguía para construir el azud, el zampeado y los muros de ala de la otra orilla. La ataguía se construye con material del cauce y las orillas y debe ser hermética.

Parte cóncava

hacia abajoDesplazar

Sitio de ubicación de la toma

Parte convexa

Figura 1. Localización de la Obra de Toma en un Meandro

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Figura 2. Construcción ataguía • Escoger la mejor fundación para las obras. Preferiblemente afloramiento de rocas para asegurar la

estabilidad y verificar que el sitio no esté sujeto al peligro del derrumbe de los taludes. • Analizar la morfología del sitio para escoger la mejor ubicación de las obras complementarias (desvío y

caminos de acceso), pues estas obras pueden representar un porcentaje significativo del costo total. 6.2 CAPTACION LATERAL Una captación lateral se proyecta si el río presenta las siguientes características: • Se construyen generalmente en ríos de montaña (también en zonas planicie aluvial) • Caudales pequeños • Gradientes relativamente grandes • Corre por valles no muy amplios Una captación lateral se compone de los siguientes elementos o estructuras los cuales se ilustran en la Figura 3: • Un dique que cierra el cauce y obliga a que toda el agua que se encuentra por debajo de la cota de su

cresta entre a la conducción. El azud es un dique vertedero. • Estructuras de regulación: evitan que en creciente entre excesiva agua a la conducción. Localizadas

entre la conducción y la toma. • Compuertas de admisión: permiten interrumpir totalmente el servicio para el caso de reparación o

inspección. • Reja de entrada: impide que pase hacia la conducción material sólido flotante demasiado grueso. El

umbral de la reja se pone a cierta altura sobre el fondo del río y la separación de los barrotes no pasa de 20 cm.

• Para retener el material sólido que alcance a pasar al otro lado de la reja se deja una cámara llamada desripiador o presedimentador. Este debe tener una compuerta hacia el río a través de la cual periódicamente se lava el material acumulado en el fondo.

Impermeabilización con tierra

Ataguía

Enrocado piedra grande ∅ ≥ 60 cm

Enrocado de piedra

Nivel agua

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• Una transición de entrada al canal de conducción. La transición se inicia generalmente con un vertedero de conexión con el desripiador cuyo ancho es bastante mayor que el canal que sigue. Con el vertedero se logra que el material grueso que llega al desripiador se deposite dentro de éste y no pase al canal. Por medio de la transición se conectan la salida del desripiador y el canal, con el fin de evitar que haya pérdidas grandes de energía.

• Un zampeado y un colchón de aguas al pie del azud para disipar la energía de manera que el agua pase al cauce no revestido con velocidades suficientemente bajas para no producir erosiones.

Figura 3. Elementos de una captación lateral

Este tipo de Bocatoma lateral tipo convencional se construye planicies aluviales (zona de piedemonte). Durante la fase de construcción el río debe ser desviado o contraído lateralmente mediante pantallas (o cortinas) de sedimentos o utilizando sacos rellenos con material pétreo. La construcción se ejecuta durante los meses más secos del año facilitando el manejo del río y evitar la ocurrencia de un evento torrencial que pueda poner en peligro la vida humana y la perdida total o parcial de la obra. Permite el control de los sedimentos gruesos y finos. Es una obra de costos significativos.

1.Azud de derivación

2.Compuerta de limpieza

3.Reja de entrada

4.Desripiador

5.Vertedero del desripiador

6.Compuerta del desripiador

7.Losa de operación de las compuertas

8.Canal de desfogue

9.Transición

10.Compuerta de admisión

11.Canal de conducción

12.Muro de ala

13.Muro de ala

ZAMPEADO

DENTALLON DEL AZUD

DENTELLON DEL ZAMPEADO

1.

3.

6.

7.

1.

2.

13.

12.

4.

5.

9. 10.

8.

11.

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Este tipo de captación presenta de acuerdo a las condiciones sedimentológicas del río diferentes variaciones, tales como se ilustran a continuación:

Figura 4. Obra de toma tipo José S. Gondolfo (Obras Hidráulicas rurales H. Materón)

- Bocatoma Lateral Tipo Gondolfo (Figura 4) • Permite controlar el ingreso de los sedimentos gruesos. • No controla la entrada de sedimento fino, los cuales se deben evacuar en forma manual o mecánica. • Solo se recomienda para el caso de aguas limpias o cuando los sedimentos no son problema serio para la

operación del sistema.

• Características geomorfologícas e hidrológicas de la corriente (cauce geomorfologicamente estable (roca) caudal suficiente).

• Costos. • Establecer variantes de los modelos

convencionales para obtener economía y eficiencia de las mismas.

Factores a tener en cuenta para seleccionar una bocatoma lateral. USO: Acueductos Municipales y Pequeñas Centrales Hidroeléctricas (P.C.H.)

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Figura 5. Toma lateral mediante presa de derivación (Obras Hidráulicas rurales H. Materon)

- Bocatoma Lateral mediante presa de derivación (ver Figura 5)

Bocatoma lateral provista de un dique con varios cuerpos que trabajan como rebosaderos, con compuertas de limpieza para sedimentos gruesos, con compuertas laterales de captación y una paralela para maniobrar las compuertas. Tienen un costo relativamente alto tanto en obra como en mantenimiento comparado con otras bocatomas laterales convencionales que cumplen con la misma función.

• Un zampeado y un colchón de aguas al pie de l azud para disipar la energía de manera que el agua pase al

cauce no revestido con velocidades suficientemente bajas para no producir erosiones. El agua que vierte por el azud en creciente cae con gran energía que erosiona el cauce y puede socavar las obras causando su destrucción. El agua que filtra por debajo del azud ejerce una subpresión en el zampeado que podría romperlo, por lo cual se construye aguas arriba del azud un dentellón (sirve para anclarlo) y debajo del zampeado se dejan drenes con sus respectivos filtros.

• Una compuerta de purga que se ubica en un extremo del azud al lado de la reja de entrada. En crecientes el río trae una gran cantidad de piedras que se acumulan aguas arriba del azud, pudiendo llegar a tapar la reja de entrada; con lo cual el caudal de captación se reduce considerablemente o puede ser totalmente interrumpido. La compuerta se abre en crecientes cuando sobra agua y además

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cumple una función adicional de aliviar el trabajo del azud, y hasta cierto grado, regular el caudal captado.

6.2.1 DIQUE VERTEDERO

Tiene como finalidad elevar el nivel del agua de la corriente, obteniendo la carga necesaria para derivar un caudal determinado. Para definir la altura del dique se deben primero definir diferentes condiciones de entrada a la toma. Es necesario definir la altura del umbral del orificio de entrada y la capacidad del orificio, la cual determinará los niveles de agua para derivar el caudal. El tipo de vertedero comúnmente empleado es el cimacio, caracterizado porque la cresta tiene la forma aproximada a la de la napa inferior del chorro que cae por el vertedero de pared delgada. Para obtener la forma descrita se han realizado varios experimentos que han dado como resultado varios tipos de diseño. a-1) Vertedero Con Perfil Tipo Creager Entre las ventajas del perfil tipo Creager (ver Figura 6) están las siguientes: • El azud de derivación tiene una sección transversal trapezoidal que ayuda a su estabilidad. • Flujo estable, sin vibraciones, sin desprendimiento ni entradas de aire. • Reduce la presión sobre el cimacio (parte superior del paramento). • El perfil Creager está sometido a una presión casi nula en todos sus puntos.

La descarga sobre la cresta del vertedero o cimacio sin controles (compuertas) se calcula con la expresión: Q = C . L . H0

3/2, donde: Q = Caudal de diseño. C = Coeficiente de descarga variable. L = Longitud efectiva de la cresta.

Ho o x

Perfil creager

y Figura 6. Perfil Tipo Creager

d

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H0= Carga total sobre la cresta, incluye la carga de velocidad de aproximación. El coeficiente de descarga (C) varía de acuerdo a los siguientes factores: • La profundidad de llegada. • La relación de la forma real de la cresta a la de la lámina ideal. • El talud del paramento aguas arriba. • Interferencias del zampeado (lavadero) de aguas abajo. • Tirante o profundidad de la corriente de aguas abajo. Se tiene un coeficiente de descarga C = 2.21 (Perfil Creager) válido para paramento vertical, y para un caudal que pasa con una carga Hod que se ha utilizado para el diseño y descarga libre. La deducción de la ecuación que describe el perfil Creager, se presenta a continuación: • Fórmula general para el vertedero Q = C. L. Ho3/2 • Según Bazin tenemos que d = 0.69 Ho, donde d es la altura de agua sobre la cresta del vertedero.

21

00

23

0

69.069.0HC

xHLxCxLxH

LxdQVh === , donde Vh es la velocidad horizontal del agua sobre la cresta.

• La velocidad vertical producida por la acción de la gravedad, está dada por la expresión: gyVv 2= siendo y la distancia vertical de recorrido.

• También se sabe que xtVXtgyVXt hh

=== ,2

,2

• Se obtiene la ecuación de la trayectoria como 2

2

2 hVXgy =

y reemplazando 23

069.0HCVh = se tiene que

02

233.2HMXy =

Si C = 2.21 para este tipo de perfil hidrodinámico, se tiene que 0

248.0HXy =

Bradley comprobó que 85.1

000

5.0

=

=

HX

HXK

Hy

n

, que corresponde con la ecuación de la

parte inferior de la lámina libre de agua. Más tarde se comprobó que K y n no son constantes, sino funciones de la velocidad de aproximación y de la inclinación del paramento aguas arriba. Para una primera aproximación, se puede calcular el perfil del azud basándose en tablas como la calculada por Ofizeroff, la cual ha sido calculada para Ho=1.0 m., o sea que para un Ho diferente, las abscisas y ordenadas deben ser multiplicadas por Ho. (Ver Tabla 1 y Figura 7)

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Figura 7. Perfil del azud

Tabla 1. Coordenadas de perfil Creager-Ofizeroff. Ho = 1.0 m.

X Ordenada inferior de la lámina

Ordenada del azud Ordenada superior de la lámina

0.0 0.126 0.126 -0.831 0.1 0.036 0.036 -0.803 0.2 0.007 0.007 -0.772 0.3 0.000 0.000 -0.740 0.4 0.007 0.006 -0.702 0.6 0.063 0.060 -0.620 0.8 0.153 0.147 -0.511 1.0 0.267 0.256 -0.380 1.2 0.410 0.393 -0.219 1.4 0.591 0.565 -0.030 1.7 0.916 0.873 +0.305 2.0 1.310 1.235 +0.693 2.5 2.111 1.960 +1.500 3.0 3.094 2.824 +2.500 3.5 4.261 3.818 +3.660 4.0 5.610 4.930 +5.000 4.5 7.150 6.460 +6.540

Si Ho es diferente, el coeficiente C debe ser corregido (ver Tabla 2)

-Y

0 + X

+Y

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Tabla 2. Valores de corrección según Ofizeroff para paramento vertical

Ho/Hod Corrección

0.2 0.842 0.4 0.842 0.6 0.940 0.8 0.973 1.0 1.000 1.2 1.024 1.4 1.045 1.6 1.064 1.8 1.082 2.0 1.099

El perfil Creager -sin vacío- presenta un coeficiente de estabilidad al volcamiento mayor al requerido o necesario, redundando en un pequeño exceso de materiales. Para evitar esto, se pueden usar los perfiles de vacío, aquellos en los que la línea del azud está un poco por debajo de la línea inferior del agua. Los perfiles de vacío tienen las siguientes ventajas: • Ahorro de un 15 – 20% en volumen de concreto. • Coeficientes de descarga (C) ligeramente mayores. Los perfiles de vacío tienen un uso limitado debido a la posible presencia de cavitación y vibración. La solución para evitar estos fenómenos es: • Hacer a lo largo de todo el cimacio una fisura que desemboca en un colector conectado a la corriente

aguas abajo, por medio de un tubo de aspiración. • Diseñar el perfil Creager para una carga Ho1 menor que la máxima Ho, logrando así que el flujo

permanezca estable, sin vibraciones, desprendimientos, ni entradas de aire.

Si Ho1 = 0.6 Ho entonces C = 2.40, lográndose un incremento del 9% en la capacidad de evacuación de la estructura en comparación con el perfil Creager normal.

Con el objeto de aumentar la superficie de cimentación del azud, es conveniente en ciertos casos poner paramentos inclinados generalmente a 45º, siempre y cuando los suelos que forman el cauce del río tengan la resistencia necesaria. a-2) Vertedero Tipo WES Con base en los datos del United States Bureau of Reclamation, el cuerpo de ingenieros de los Estados Unidos (U.S. Army Engineers Waterways Experiment Station) ha desarrollado varias formas estándar, representadas por la anterior ecuación:

YKHX nd

n 1−= , donde X e Y son las coordenadas del perfil de la cresta, con el origen en el punto más alto de la misma; Ha es la carga de velocidad de aproximación del flujo, Hd es la altura de diseño excluyendo la

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carga de velocidad de aproximación del flujo y K y n son constantes dependen de la pendiente del paramento de aguas arriba del azud. Las secciones están constituidas además por una curva circular compuesta hacia aguas arriba, con los radios expresados en función de la altura de diseño (ver Figura 8.1 Y 8.2).

Las constantes K y n para diferentes pendientes del paramento, se presentan en la Tabla 3. Los esquemas de los cimacios Tipo WES se pueden observar en la Figura 9.

Tabla 3. Constantes K y n para diferentes pendientes del paramento

Pendiente paramento (V:H) K n

Vertical 2.0 1.85 3:1 1.936 1.836 3:2 1.939 1.810 3:3 1.873 1.776

Gehy (1982) obtuvo las ecuaciones para el coeficiente de descarga Co (ver Figura 12) en función de la relación P/Ho, donde P es la altura del paramento de aguas arriba, y Ho la carga de diseño sobre el vertedero, siendo Ho = He.

Si 5.000

<≤HP

se tiene que 704.18.1025.20

2

00 +

+

−=

HP

HPC

Si 5.26.00

<≤HP

se tiene que 031.2145.0034.00

2

00 +

+

−=

HP

HPC

Si 5.20

≥HP

se tiene que Co = 2.18

Estos coeficientes son válidos si la carga sobre el vertedero (He) corresponde a la carga de diseño (Ho) del cimacio.

0,282 HdHa

0,175 HdHe Hd

X X1,85= 2 Hd0,85

Y R = 0,2 Hd

P R = 0,5 Hd Punto de

tangencia

Figura 8.1 Vertedero Tipo WES

Eje cresta

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Figura 8.2 Perfil Vertedero Tipo WES

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El cimacio funciona generalmente con cargas diferentes a la de diseño. Considerando que la creciente máxima de diseño es poco frecuente y de corta duración, se diseña el vertedero generalmente para una carga menor, lo cual incide en la economía del azud. Se debe procurar no diseñar para cargas menores al 75% de la correspondiente al caudal máximo, con el fin de evitar altas presiones negativas sobre la cresta, con los consecuentes daños por cavitación.

La corrección del factor Co se puede determinar mediante la ecuación 788.0212.032

01 +

=

HH

C e (ver

Figura 13). Se tienen además, otros factores de corrección: C2 = Por efectos del talud del paramento aguas arriba (ver Figura 11). C3 = Por efectos de elevación del piso aguas abajo del dique (ver Figura 15). C4 = Por sumergencia (ver Figura 14). Ha He Hd P

Figura 10. Vertedero Alto

Si en el canal de llegada se producen perdidas importantes, estas deben añadirse a He. • Efectos que producen las pilas y los estribos

Cuando las pilas y estribos de la cresta tienen una forma que producen contracciones laterales sobre la descarga, la longitud efectiva (L) será menor que la longitud neta (L’) de la cresta. L = L’ – 2 (NKϕ + Ka)He donde: L = Longitud efectiva de la cresta L’= Longitud neta de la cresta N = Numero de pilas

Si P/Hd >1.33 o P>1.33Hd

He = Hd

C = Cd = 4.03 (2.225)

El efecto de la velocidad de aproximación es insignificante

Vertedero Alto

- Si P/Hd >1.33 o P>1.33Hd La velocidad de aproximación tendrá un efecto apreciable sobre el caudal o el coeficiente descarga y en consecuencia sobre el perfil la lamina (Napa) de agua.

Vertedero Bajo

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Kp = Coeficiente de contracción de las pilas Ka = Coeficiente de contracción de los estribos He = Carga total sobre la cresta. Tabla 4. Coeficiente de contracción medios Kp y Ka de las pilas para condiciones de la carga de

proyecto

Descripción Kp Descripción Ka

Pilas de tajamar cuadrado con esquinas redondeadas con un radio igual o aproximadamente 0.1 del espesor de la pila.

0.2

Estribos cuadrados con los muros de cabeza a 90° con la dirección de la corriente.

0.20

Pilas de tajamar redondo.

0.01

Estribos redondeados con muros de cabeza a 90° con la dirección de la corriente cuando 0.5H0 ≥ r ≥0.15H0

0.1

Pilas de tajamar triangular.

0.0

Estribos redondeados en los que r ≥0.15H0 y el muro esta colocado a mas de 45° con la dirección de la corriente.

0.0

Nota: r = radio con que se redondean los estribos Al coeficiente Kp lo afectan: la forma y ubicación del tajamar de la pilas, espesor de las pilas, carga hidráulica en relación a la de proyecto y velocidad de llegada. Al coeficiente Ka lo afectan: la forma de este, el ángulo de llegada de aguas arriba y el eje de la corriente, la carga a la del proyecto y la velocidad de llegada.

r r

r

90°

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186-

Figura 9. Vertederos estándar Tipo WES

yKHXHXK

Hy nn

n1

000

, −=

= , K y n dependen de la velocidad de aproximación y de la inclinación

del paramento aguas arriba.

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196-

Figura 9.1 Esquema de Cimacio Problema de clase

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Figura 12. Coeficiente de descarga para las crestas de Cimacio en pared vertical

Figura 13. Coeficientes de descarga para cargas diferentes de la de proyecto

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Figura 14. Relación de coeficientes de descarga debida al efecto del agua de la descarga

Figura 15. Relación de los coeficientes de descarga debida al efecto de lavadero

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Figura 11. Coeficiente de Descarga para una cresta de Cimacio con paramento de aguas arriba

inclinado

Figura 16. Coeficiente de descarga para la circulación del agua bajo las compuertas

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La Figura 16 muestra un orificio vertical controlado por una compuerta cuya ecuación de la parábola:

–Y = H4

X2

, para la curva del chorro con H: Carga sobre el centro de la abertura.

Para un orificio inclinado un ángulo θ a partir de la vertical se tendrá la siguiente ecuación:

θ+θ−= 2

2

cosh4XgtanXY

b) Estabilidad Del Azud

Son poco frecuentes los azudes apoyados en roca y por lo general el lecho del río esta compuesto por arena, grava o arcilla. Por lo cual es necesario comprobar la estabilidad del azud para que las fuerzas a que estará sometido no produzcan hundimientos, deslizamiento o volcamiento. En la Tabla 5 se presenta relaciones La/Z (ver Figura 18) recomendados para el predimensionamiento de los azudes según Popov:

Tabla 5. Predimensionamiento del azud según relaciones La/Z (Popov) El coeficiente de seguridad al deslizamiento se evalúa por medio de la siguiente expresión:

( ) 5.12.1 −≥×−

= fESGFsd , donde:

Fsd = Coeficiente de seguridad del deslizamiento G = Peso propio dique S = Subpresión E = Fuerza horizontal f = Coeficiente de fricción del hormigón sobre el suelo húmedo

Tabla 6. Valores de f (Popov)

Material f

Roca 0.6 – 0.7 Grava 0.5 – 0.6 Arena 0.4 – 0.5 Limo 0.3 – 0.4 Arcilla 0.2 – 0.3

Material del cauce La/z

Arcillas 2.75 – 3.0

Franco arcilloso 2.50 – 2.75

Limo y Arena 2.25 – 2.50

Grava y Canto rodado 2.0 – 2.25

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El factor de seguridad al deslizamiento siempre se cumple ya que todos los azudes tienen un dentellon que los ancla al terreno y para que el azud se deslice debería primero fallar el dentellon, situación difícil que sucede si la obra fue bien construida. Sin embargo, podría darse el caso de un deslizamiento de las obras por falla del terreno a lo largo de una superficie plana (se asume plana para simplificar los cálculos).

2)(2

2 αCotagYWT ⋅⋅= , donde:

T = Peso del terreno Y2 = Profundidad del dentellón (ver Figura 18) W = Peso especifico del terreno α = Angulo de la superficie de la falla con la horizontal. Fuerzas que tienden a producir el movimiento por corte del terreno:

F = E (cosα) – G (cosα) – T (senα) Fuerzas paralelas al plano de desplazamiento.

N = E (senα) + G (cosα) – S (cosα) + T (senα) Fuerzas normales al plano

Si ∑∑ ⋅< NfF hay estabilidad

∑∑⋅

=FNf

Fs

Se debe realizar un análisis con varios valores de “Fs” has encontrar el valor de Fs, si no cumple se tendría que aumentar la profundidad del dentellon (Y3). Generalmente el azud que resiste el deslizamiento es estable, pero puede comprobarse también al volcamiento.

5.13.1XSYE

XGFsv

2

1 −≥⋅+⋅

⋅= , donde:

Fsv : Factor de seguridad al volcamiento X1, X2, Y: Distancias de las correspondientes fuerzas al centro de momentos. Se debe comprobar los esfuerzos del suelo:

WMo

ASG

GLaMo

ASG

IxMo

ASGGs 2 +

−=+

−=

⋅+

−=

Mo: Sumatoria de momentos respecto al centro de la fundación A: Área de la fundación

W: G

La2

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b-1) Estabilidad por Flotación El factor de seguridad por flotación es el resultado de dividir las cargas verticales actuando en le sentido de la gravedad, como son el peso del dique y los pesos del agua y suelo sobre el, entre las cargas actuando en el sentido inverso como son la supresión y la presión negativa sobre la cresta, de esta manera:

[ ][ ] 5.1

PNSPAPVFSF ≥

++

=

PN : Presión negativa sobre la cresta = An.γw (An = área de presiones) Generalmente los perfiles del vertedero se diseñan para cargas menores que la máxima, con el fin de aumentar las descargas, lo cual permite obtener economía, ya sea por reducción del ancho del dique, o ya sea en la carga máxima. Es recomendable no diseñar las crestas para una carga menor que el 75% de la carga máxima, para evitar problemas de caviatación. A partir del diagrama de presiones, se puede obtener la fuerza por presiones negativas ejercidas sobre el azud. c) Movimiento de Agua Bajo las Presas (Azudes) Por lo general los suelos que sirven de fundación a obras hidráulicas son permeables y solamente los suelos rocosos y arcillas compactas pueden ser considerados impermeables. Debido a la presión del agua remansada por la presa, se produce filtración bajo ésta y por los lados, la cual ejerce presiones sobre las partes de la construcción que están en contacto con ellas. En el diseño se debe investigar las condiciones del movimiento de las aguas subterráneas por debajo de la construcción hidráulica a fin de escoger las dimensiones y formas más racionales, económicas y seguras. Se debe tratar de que: • La cantidad de agua que se filtra no sea excesiva. • La velocidad de salida sea pequeña para que no se produzca tubificación. • La subpresión que actúa sobre el zampeado no llegue a levantarlo ni a resquebrajarlo. ¿Cómo se logra esto? Alargando el recorrido del agua debajo del azud para disminuir el gradiente hidráulico. ¿Con qué obras? • Aumentando la longitud del zampeado. • Revistiendo el río aguas arriba del azud. • Colocando dentellones o tablestacas debajo de las fundaciones. • Normalmente se hacen las tres cosas.

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• En vez de disminuir la velocidad, se busca hacerla inofensiva por medio de filtros y proveer el zampeado de drenes para disminuir la velocidad.

Para calcular la longitud necesaria y el espesor del zampeado para que la estructura funcione adecuadamente, existen varios métodos, entre ellos el método de Bligh y el método de Lane. c-1) Socavación por Tubificación

Las fallas que se pueden presentar en estructuras hidráulicas de los tipos usados en los sistemas de riego, drenaje, suministro de agua, et., suelen cuasar perjuicios en general nada despreciables. Las fallas como las socavaciones bajo las estructuras se advierten desafortunadamente en épocas críticas de niveles altos de crecientes o en situaciones semejantes, cuando el deterioro esta muy avanzado y en circunstancias en las que ya es muy difícil adelantar reparaciones seguras. Esta es una de las razones por las cuales las normas para el cálculo estructural de las estructuras hidráulicas son más exigentes que las que rigen el diseño de construcciones urbanas de otro tipo. Una estructura como un dique o azud con carga hidráulica delante de ella (H), induce un flujo a través del suelo de la fundación y el fluido aparecerá aguas abajo, a menos que se interponga una barrera totalmente impermeable, que una la estructura con un estrato igualmente impermeable. Este flujo es de tipo laminar. En este medio el suelo de fundación se comporta como una red de innumerables conductos irregulares, de diferentes longitudes y de secciones transversales muy pequeñas, que presentan una gran resistencia al flujo, con pérdidas de carga por fricción muy altas. Con el tiempo se puede presentar el fenómeno de erosión de estos. Muchos diques y estructuras han fallado por la formación, aparentemente súbita, de un túnel o sifón de descarga que ha aparecido ene l suelo de su fundación. El torrente erosiona progresivamente el túnel y aumenta sus dimensiones hasta que la estructura se queda sin apoyo, se desploma y se destruye. Esta falla se conoce como “rotura por tubificación” o por “sifonaje”. Partiendo de una masa de suelo en equilibrio y de una carga estática de agua H aguas arriba de la estructura, el peso mismo del suelo ejerce aguas abajo una presión que se opone a la presión de filtración del agua. Cuando el suelo de aguas abajo, en el pie de la estructura, se erosiona y es lavado por la corriente del cauce, se elimina el equilibrio y se inicia el arrastre de las partículas mas finas y la tubificación avanza hacia aguas arriba hasta atravesar totalmente el suelo de fundación; finalmente se presenta el colapso del suelo y de la estructura. El fenómeno de la filtración o precolación no deja de ser complejo y existen dos escuelas o tendencias para analizarlo. Una sostiene que el flujo se presenta principalmente a través del suelo mismo. La otra asegura que la trayectoria que ofrece la menor resistencia al flujo es la que sigue la superficie de contacto entre la estructura y el suelo, por ser allí menor la adherencia suelo-estructura. La segunda escuela ha ido evolucionando con el tiempo, fue de amplio uso y aún se presenta en la literatura técnica, como es el propuesto por Bligh. Actualmente se aplica con resultados satisfactorios la Teoría de Lane, en estructuras corrientes de hormigón y en presas bajas. Para presas grandes debe hacerse un estudio más detallado. El ingeniero E. W. Lane investigó más de 200 presas sobre fundaciones permeables, la mayor parte con fallas, y llegó a la conclusión de que en la mayoría de los casos, tales fallas ocurrieron por tubificaciones

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que se habían formado en la superficie de contacto estructura-suelo. También encontró, que las socavaciones se presentan con mayor frecuencia en aquellas estructuras que tenían dientes verticales inadecuados o que carecían de ellos, aunque contaban con dimensiones horizontales aparentemente suficientes. De esto dedujo, que para dificultar el flujo por el contorno de la estructura, son mas efectivos los recorridos verticales o muy inclinados que los horizontales o muy tendidos; los primeros tres veces más efectivos que los segundos. La cota del suelo que actúa como fuerza favorable para evitar el fenómeno de la tubificación, es aquella que no considera la socavación propia que genera la estructura sobre el cauce mismo; cuando ya existe o se estima su magnitud, la carga H de agua deberá considerar la profundidad de socavación, generalmente para la condición más critica, aquella cuando no hay vertimiento del fluido sobre la presa. Para que un flujo que inicia su recorrido en el punto A llegue al punto final h, sin energía que pueda arrastrar las partículas finas del suelo, se debe consumir la totalidad de la carga hidráulica H en su recorrido, en la forma de perdidas por fricción. Esta pérdida total se puede expresar como: H= S x L en la cual S es la pendiente hidráulica y L el recorrido total. Lane recomienda tomar como L, no la longitud real del trayecto, sino una longitud efectiva Lp, llamada “longitud ponderada de percolación”, que es la suma de todos los recorridos verticales o de inclinación no menor de 45 grados con respecto a la horizontal, mas un tercio de la suma de todos los recorridos horizontales o de pendiente menor de 45 grados:

3h

vpL

LL += , donde:

Lv= Suma de las distancias verticales o muy inclinadas. Lh= Suma de las distancias horizontales o muy tendidas. La fricción que se opone al flujo en la superficie de contacto hormigón-suelo, lo involucró Lane denominándolo “Weighted-Creep Ratio”, Cw, o Coeficiente de Lane CL. Este Coeficiente varía según el tipo de suelo de fundación. Introduciendo en la función de pérdida total el coeficiente de Lane, el concepto de longitud ponderada queda H=S x L = Lp/CL, de donde: Lp=CL x (H). En el caso en que H y CL estén definidos, se deduce la magnitud del camino ponderado requerido Lp. Debe entenderse este como un valor mínimo. Desde luego, una magnitud mayor brindará más seguridad a la estructura, casi siempre condicionada por el cálculo hidráulico, se le pueden agregar dos o más dientes para alcanzar el valor deseado de Lp. Por seguridad, es preferible no limitarse a un solo diente. Sin embargo si dos dientes contiguos quedan muy próximos entre sí, el agua, en vez de contornearlos, pasaría directamente del uno al otro a través del suelo, lo que anularía el efecto que se pretende. La separación X entre los dos dientes no debe ser menor que la mitad de la longitud ponderada parcial entre los mismos. Esto se puede expresar en la forma X= Lp/2; donde X es la separación horizontal entre dientes y Lp la longitud parcial ponderada entre los mismos. Si en el análisis de una estructura no se cumple la condición anterior, en la evaluación de la longitud ponderada total Lp, debe considerarse entre a y b, un camino efectivo igual a 2X en lugar de Lp.

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En una estructura dada, H puede tener muchos valores, según las estaciones y el uso. La determinación de Lp no tiene que hacerse necesariamente con el H máximo, ya que la socavación es un proceso lento, es más importante el efecto de una carga que actué continuamente por un lapso de tiempo prolongado, que el de una carga alta que se presente ocasionalmente y por poco tiempo. La precolación generada por una carga hidráulica no necesariamente tiende a hacer un recorrido por debajo de la estructura, sino que también lo puede hacer lentamente, siguiendo los costados de la misma. Generalmente a esta se la provee de aletas, tanto aguas arriba como aguas abajo, pero si no se las dimensiona adecuadamente, se presentará con el tiempo la socavación lateral y la falla de la estructura o de los diques adosados a ella, si es el caso. Para el dimensionamiento de la aleta anterior se recomienda seguir los siguientes criterios: i) Si la permeabilidad relativa del material de relleno lateral es menor que la del material de fundación, la

longitud mínima horizontal de la aleta deberá ser tres veces la profundidad promedia de los dientes anterior y posterior, en la base de la estructura.

ii) Si dicha permeabilidad relativa es mayor que la del material de fundación, la longitud mínima horizontal de la aleta será tres veces la profundidad promedia, que se requeriría si la fundación fuera del mismo material de relleno. En este caso en lugar de prolongar la aleta, se puede excavar la zanja en el relleno hasta el nivel de la base del diente, y se rellena con un material más impermeable que el suelo de fundación. El ancho mínimo del fondo de la zanja será de 1.2 m, y las pendientes de los costados de la misma no serán mayores de 0.5 horizontal a 1 vertical. A la aleta posterior se le dará la longitud horizontal que se necesita para completar el camino ponderado deseado, un a vez definida la aleta anterior. Como conclusiones y recomendaciones importantes se pueden mencionar las siguientes: i) En los diques de defensa contra inundaciones los puntos débiles, respecto a fallas por socavación interna, son frecuentemente las zonas donde se hallan insertadas estructuras como alcantarillas, estaciones de bombeo, etc. ii) Al construir una estructura hidráulica debe insistirse en exigir una muy buena compactación del material de relleno circundante. iii) Las estructuras en uso deben inspeccionarse con regularidad, con el fin de detectar a tiempo socavaciones incipientes. iv) Las estructuras de canales no deben permanecer mucho tiempo sin uso, pues suele suceder que por la acción de diversas clases de animales aparecen galerías, madrigueras o grandes hormigueros, próximos o junto a dichas estructuras, que pueden ser en principio de peligrosas socavaciones. v) La velocidad del agua en los canales o las turbulencias tienden a erosionarlos, especialmente junto alas estructuras. Se deben estudiar los diferentes casos y adoptar revestimientos protectores adecuados. Los empedrados son protecciones muy efectivas, fáciles de hacer y reparar, convenientes por su gran flexibilidad. Pero no deben hacerse de cualquier manera como se hace frecuentemente; existen recomendaciones basadas en la experiencia, sencillas de aplicar sobre dientes o dentellones y sobre enrocados. En pequeñas bocatomas generalmente no se requiere protección. Si la capacidad de la bocatoma es mayor al 50% de la capacidad del canal de alimentación, dentro de un sistema de distrito de riego, se pueden utilizar

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las protecciones recomendadas para la entrada a sifones, basadas en la profundidad del agua en el canal derivado. c-1.1) Método de Bligh El objetivo de este método es alargar el recorrido del agua lo suficiente para conseguir una velocidad inofensiva.

La velocidad del flujo subterráneo se calcula como: KiVLZKV == ; , donde:

V = Velocidad i =Z/L = Gradiente hidráulico (ver Figura 17) K = Coeficiente de permeabilidad del suelo Se asume que la permeabilidad del suelo es igual en sentido horizontal y vertical. En la Tabla 7 se presentan algunos coeficientes de permeabilidad para diferentes tipos de suelos.

Tabla 7. Coeficientes de permeabilidad para diferentes tipos de suelos

Coeficientes de permeabilidad Clase de suelo K (cm/s)

Grava. 102 – 10-1

Arena gruesa. 10-1 – 10-3

Arena fina. 102 - 104 Tierra arenosa. 10-3 – 10-5

Tierra franco arcillosa. 10-5 – 10-9

Tierra franca. 10-4 – 10-7

Limo. 10-4 – 10-5

Arcilla. 10-6 – 10-8

Arcilla compacta. 10-7 – 10-10

L es la longitud total de la fundación de recorrido del agua. En la Figura 12 se tiene que L = 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12.

Se debe cumplir la condición ZCZLKL .=

= , donde C es el coeficiente que depende de la clase de

terreno y de la fundación usada.

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El coeficiente C ha sido evaluado experimentalmente por varios autores, los resultados se presentan en la Tabla 8.

Tabla 8. Valores del coeficiente C para los métodos de Bligh, Lane y Komov

Material Bligh Lane Komov

Arenas finas y limos. 15 - 18 7 - 8.5 8 – 10 Arenas comunes. 9 - 12 5 - 6 6 – 7

Canto rodado, grava y arena. 4 - 9 2.5 – 4 3 – 6 Suelos arcillosos. 6 - 7 1.6 - 3 3 - 6

c-1.2) Método de Lane (Filtración Compensada) La permeabilidad de un suelo es diferente en sentido vertical y horizontal. Los suelos sedimentados se forman por depósitos sucesivos de diferentes materiales y generalmente consisten en capas horizontales de diferente espesor y diferente permeabilidad (Kh y Kv). Lane (1935) propuso para calcular la longitud total de la fundación de recorrido del agua (L), la siguiente expresión:

ZCVNL .31

≥+= , donde:

N = Longitud de contactos horizontales o que hacen un ángulo menor de 45º con la horizontal. V = Longitud de contactos verticales o que hacen un ángulo mayor de 45º con la horizontal. C = Coeficiente de Lane que depende del terreno. Al calcular la disipación de la presión se debe tomar en cuenta las pérdidas de presión tanto vertical como horizontal, calculadas así:

CNH

CVH hV 3

; ==

L 1

Z

T Z 1

1 d2 do

Y 4 2 3 8 t 9 Y 3

Y 2 10 116 7 superficie de deslizamiento

Y 1 4

Figura 17. Predimensionamiento Azud y Estructuras Complementarias

H

LaL2

Ls

12

e5

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d) Espesor (t) necesario del Zampeado

El espesor del zampeado se calcula teniendo en cuenta que su peso debe ser mayor que la subpresión, para que ésta no lo pueda levantar y agrietar. El espesor necesario del zampeado se determina con la siguiente expresión:

1−=Wht , donde:

W = Peso específico del hormigón. h = Subpresión en el punto considerado. Se recomienda que el valor mínimo no sea inferior a 30 cm. (tmín ≥ 30 cm.) Los valores obtenidos de “t ” se deben multiplicar o afectar por un factor de seguridad que puede variar entre 1.10 y 1.35, o sea que: Tf = t . (1.1 a 1.35). Al comienzo del zampeado el espesor debe ser suficiente para resistir el impacto del agua que baja desde el azud, Taraimovich recomienda la siguiente ecuación para calcularlo:

5.05.02.0 Zqt = (Taraimovich) Si se tienen dentellones (o tablestacados) al comienzo y al final de la fundación, el agua seguirá la trayectoria 7 - 8 – 9 – 10 (mostrada en la Figura 17), si se cumplen las siguientes condiciones: • Si la distancia 8 – 9 ≥ 2 veces la profundidad 9 – 10. • Si la distancia 8 – 9 < 2 veces la profundidad 9 – 10, la trayectoria del agua será 7 – 10, aumentando el

gradiente hidráulico y la velocidad. Esto es paradójico porque, si se incluye un dentellón en la mitad de los dentellones, se podría rebajar la seguridad en vez de aumentarla.

Según Komov la ecuación propuesta por Lane debería ser: L = N + K.V ≥ C. Z, con coeficientes K de: K = 1.5 para un dentellón, K = 2.5 para dos dentellones y K = 3.5 para tres dentellones. Para prediseño se recomiendan los siguientes valores (Grazianski , 1961): Y1 = (0.75 – 0.8) Z; Y2 = (1 – 1.5) Z; Y3 = 0.3 Z pero no menos de 1.0 m; L1 = hasta 6 Z y L2 = (2-3) Z. La distancia entre dentellones no debe ser menor que la suma de las longitudes de los mismos.

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e) Disipación de Energía

Resalto Hidráulico El resalto hidráulico es el cambio de flujo supercrítico a subcrítico acompañado de una gran disipación de energía. Cuando se interviene un río con una estructura como un azud, se crea una diferencia de energía aguas arriba y abajo de la misma, que actúa sobre el material del cauce erosionándolo y pudiendo poner en peligro las obras; por lo cual se debe proteger el cauce disipando la energía antes de que llegue a la zona no protegida. La disipación de energía se logra con un “resalto hidráulico”, con el cual la alta velocidad al pie del azud se reduce lo suficientemente para no causar daño. Las obras de protección en el pie del azud dependen de los siguientes factores: • La altura del nivel de agua con respecto al lecho del río o diferencia de nivel creada por la estructura. • Caudal del río. • Tipo de material del cauce y de los materiales disponibles en la zona. • Condiciones hidráulicas del río. Las obras tienen que ser tanto más seguras cuanto menos estable es el material del cauce (un cauce de roca no necesita protección mientras que uno de arena si la necesita). La energía que contiene el agua puede erosionar el cauce mientras que con caudales grandes la profundidad aguas abajo del río aumenta hasta sumergir la obra disminuyendo las posibilidades de erosión, con caudales menores son mucho más peligrosas las condiciones. El tipo de material usado (piedra, mampostería, concreto) determina la forma de la estructura a diseñarse. Cálculo de la disipación de energía al pie del azud

V 2 /2g Ls LE hf

Ho V 2cont ∆H

To 2g LE T

P do

a d cont

Profundidad contraída al pie del azud

Figura 18. Resalto Hidráulico

H

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Realizando un Bernoulli entre una sección aguas arriba del azud y otra que coincide con la profundidad contraida, de la Figura 18, se obtiene:

gVTT2

2

0 += , donde T = Altura desde el nivel aguas arriba del azud hasta la solera del zampeado

fCont

Cont hg

VdT ++=

2

2

0 (1)

(2) (Pérdidas por Fricción)

(2) en (1)

(Coeficiente de pérdidas)

Q/L = q (Caudal unitario por unidad de ancho) Generalmente el zampeado con los muros verticales a los lados forma un cauce rectangular.

Ecuación que se resuelve por aproximaciones sucesivas

Unidades: g (m/s2); Q (m3/s); dcont (m); To (m) El coeficiente “K” de pérdidas, se asume así: K = 0.95 – 0.85 para azud con compuertas sobre la cresta K = 1 – 0.9 para azud sin compuertas

=

g2contVKhf

2

++=

g2contVK

g2contVdcontTo

22

( ) dcontToK1g2

contV2−=+ ∑ ∑+

−=

K

dcontTogVcont

1

)(2

∑+=

K1

1K )dcontTo(g2KVcont −=

)dcontTo(g2KLdcont

Qx

−=

)dcontTo(g2Kqdcont−

=

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346-

Cálculo de las profundidades conjugadas (ver Figura 19)

Las profundidades conjugadas se determinan con las siguientes expresiones:

En el caso de la formación de un resalto debido a la presencia de un muro frontal de altura y, por ejemplo en el caso de un colchón de aguas, la forma de la ecuación será:

La profundidad do en el río es conocida para el valor del caudal (Q) admitido y es igual también forzosamente al calado o profundidad d2 del resalto. Se puede por lo tanto calcular haciendo do = d2 la profundidad conjugada d1, presentándose tres (3) casos:

++−= 3

1

21

2 d.gq811

2dd

++−= 3

2

22

1 d.gq811

2dd

22

3

2

F8d.g

V.8d.gq.8

==

q = V/d

d.gVF =

++−= 2

11

2 F8112dd

++−= 2

22

1 F8112dd

2/1

21

22

21 yd1

d1

gq2dd

−−=

2/1

22

22

12 yd1

d1

gq2dd

−−=

d1 y d2 se hallan por aproximaciones

d 1, d 2 profundidades conjugadas del resalto

d 2 d0 dcont d1

L 1 L 2

Figura 19. Profundidades conjugadas.

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356-

Caso 1. Si d1 > dcont → d2 > do

La profundidad del río es insuficiente para detener el agua y el resalto es rechazado hacia abajo. Se forma una curva de remanso (M3) entre el resalto y la altura contraida, limitada por las profundidades dcont y d1

y su longitud puede calcularse basándose en la ecuación de Bernoulli o con cualquiera de las curvas de remanso. Condición no recomendable pues habría que proteger el tramo: L1 + L2. Completamente indeseable, pues el tramo de la curva es de alta velocidad y habría que aumentar la longitud del zampeado con el consiguiente aumento de costo.

Caso 2. Si d1 = dcont. → d2 = do El resalto se forma inmediatamente a continuación de la profundidad contraida (al pie del vertedero). Este caso es una rara coincidencia. Solo se necesita revestir: L2.

Caso 3. Si d1 < dcont.

El resalto se sumerge y la profundidad normal del río se extiende hasta encontrar el azud. Es el que te trata de obtener. Tipo de resalto más económico en todo diseño, solo se protege el tramo: L2.

Soluciones para acortar la longitud del tramo a proteger a) Aumentar el gradiente hidráulico aumentando la rugosidad del zampeado. b) Construir un colchón de aguas. c) Construir un muro al final del zampeado que se calcula como un vertedero. d) Condición intermedia entre b) y c) La disipación de energía se realiza por medio de un resalto que se produce si hay un cambio de régimen de supercrítico en el zampeado a subcrítico en el río. El cálculo de la disipación de energía debe hacerse para diferentes caudales, pues si para una creciente dada el régimen es supercrítico la disipación de energía por medio de un resalto es imposible y construir un colchón no tendría sentido. Si la altura del agua abajo del azud es muy alta y el resalto se sumerge, el chorro que baja del azud puede continuar hacia abajo como una fuerte corriente de fondo que puede causar peligro al cauce; para lo cual es conveniente terminar el azud con un deflector o colocar bloques en el zampeado con el objeto de obligar a que el agua se mezcle en toda su masa. Función de los bloques: • Reducir la longitud existente entre la profundidad contraida al pie del azud y la iniciación del resalto. • Hacer que el agua que choca contra ellos se divida en varios chorros que a su vez chocan entre sí y

forman una sola masa turbulenta. • La forma, ubicación y dimensionamiento de los bloques deben encontrarse experimentalmente o si no

aceptar las recomendaciones prácticas existentes.

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366-

Procedimiento para el Cálculo del Colchón de Aguas • Calcular dcont. • Hacer dcont = d1

Si d2 > do el resalto es rechazado. • Sumergir el resalto d2 > e + do + Z1

e: Altura en la que se debe profundizar el colchón. e = K d2 – (do + Z1) por seguridad. Donde Z1: Energía perdida en el paso del escalón. Muchas veces se desprecia. K: Coeficiente de seguridad 1.10 ∼ 1.20 cuando se desprecia Z1.

• Construir el colchón aumenta el valor de T y por lo tanto hay que repetir el cálculo hasta que coincidan todos los valores.

El salto también se puede sumergir modificando el colchón, suprimiendo el reborde del final y haciendo que todo el zampeado vaya en contra pendiente máxima del 10%. De esta manera se facilita la evacuación del material sólido y la sección longitudinal del colchón se transforma de un rectángulo en un triángulo.

Ejemplo 1 Diseñar un colchón de aguas (cuenco amortiguador) al pie de un azud para disipar energía. Altura azud = P =3.50 m. =; Ancho azud = L =45 m.

Figura 21. Cálculo del colchón amortiguador – Ejemplo 1

Sobre el azud pasa una creciente de Q = 450 m3/s. La profundidad normal en el río para esta creciente es de 2.80 m. = do.

Ho ?

To P=3,5 d2 do = 2,8 mdcont d1

10%

Figura 20. Zampeado en contrapendiente

Pendiente máxima

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376-

Solución Q = C.L.Ho3/2 → C = 2.2

To = Ho + P = (2.74 + 3.5)m = 6.24 m K = 0.95 vertedero sin compuertas.

dcont= 1.04 m. Por tanteo o aproximaciones sucesivas. Hacemos d1 = dcont (Caso 2) para que el resalto se produzca inmediatamente al pie del azud. → d2 < do.

d2 = 3.94 m. > do por lo cual se requiere profundizar el cauce para formar un colchón. Profundidad del colchón = e = K.d2 – do = 1.15 x 3.94 – 2.8 = 1.73 m.

Figura 22. Nuevo Esquema Colchón de Aguas – Ejemplo 1 Se recalcula para la nueva energía total. To = 2.74 + 3.5 + 1.73 = 7.97 m.

dcont. = d1

2,74 = Ho

To do = 2,8 mP=3,5

dcont = d1

e = 1,73

e

m74.245x2.2

450L.C

QHo3/23/2

=

=

=

)dcontTo(g2Kqdcont−

=

msm10

45450

LQq

3

−===)dcont24.6(8.9x295.0

10dcont−

=

++−=

++−= 3

2

31

21

2 04.1x8.910x811

204.1

d.gq811

2dd

.m89.0dcont)dcont97.7(8.9x295.0

10dcont =→−

=

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386-

Chequeo: d2 < do + e → 4.36 m < 2.8 + 1.73; 4.36 < 4.53 OK El resalto se sumerge y la longitud del resalto es igual a la longitud del colchón o cuenco amortiguador. Ejemplo 2 Diseñar el ejemplo 1 con un diente al final del zampeado. USBR recomienda donde: V1: Velocidad en el pie de la presa (m/s) Z: Altura medida desde el nivel máximo aguas arriba de la estructura hasta el nivel del pozo de

amortiguación (m). H: Carga hidráulica sobre la cresta (m).

Altura del agua a la salida de la presa.

Número de Froude 1

11 gY

VF =

m36.489.0x8.9

10x811289.0

gdq811

2dd 3

2

31

21

2 =

++−=

++−=

)Ho5.0Z(g2V1 −=

L.VQmax

y1

1 =

H Diente Z

P y2 y3

y 1 V1 h

x

Figura 23. Diseño colchón de aguas con diente al final del zampeado – Eje

1

11

y.g

VF =

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396-

Figura 24. Relaciones analíticas entre F1 y h/y1 para un vertedero de cresta ancha.

(Según Foster y Skrinde) Con F1 entrar al gráfico de relaciones analíticas entre F y h/y1 para un vertedero de cresta ancha (Foster y Skrinde). De la Figura 24 con F1 obtener h/y1. Calcular h (altura del diente). Calcular el valor de y2 con la siguiente ecuación (por tanteos): Estimar el valor de y3 para asegurar las condiciones de producción y retención del resalto hidráulico y el régimen subcrítico aguas abajo de la estructura.

Solución Z = To = 6.24 m. H = 2.74 m.

V1 = 9.77 m/s

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Rel

ació

n h/

y1

1

11

y.g

VF =

y2y1

h

y3

xF1

3

11

2

1

2

121 y

hyy

yy

yh

1F667.2

−=

+

+<

3)hy2(

y 23

)H5.0Z(g2V1 −=

)74.2x5.024.6(8.9x2V1 −=.m02.1

45x77.9450

L.VmaxQy1

1 ===

09.302.1x8.9

77.9gyVF

1

11 ===

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406-

Con F1 = 3.09 entramos a la Figura 24 con F vs h/y1 y obtenemos que h/y1 = 0.8 h = 0.8 x 1.02 = 0.82 m. Calculamos la profundidad y2 por tanteos

y2 = 4

Calculamos la profundidad Cálculo de la longitud del Resalto Para que el resalto se alcance a formar, necesita una cierta longitud que es la que debe darse al zampeado o colchón de amortiguación. Se puede utilizar la Figura 25 se puede determinar esta longitud. Existen varias fórmulas experimentales utilizadas para determinar ésta longitud, entre las cuales se tienen: L2 = 4 (d2 – d1); L2 = 5 (h+do) = 5 (h+y3); L2 = 6.9 (d2 – d1); L2 = 4.5 d2 (Safranetz. 1930) L2 = 2.5 (1.9 d2 – d1) (Pavloski. 1937) L2 = 10.3 d1 ( F1 – 1)0.81 (Chertousov. 1935) L2 = 5 ( d2 – d1 ) (Bakhmetev – Maztke 1936) L2 = 4 d1 (1 + 2 F1

2)1/2 (Pikalov. 1950)

(Aivasian. 1958)

3

11

2

1

2

121 y

hyy

yyyh

1F667.2

−=

+3

2

2

2

02.182.0

02.1y

02.1y02.182.0

109.3x667.2

−=

+

.m94.23

82.04x23

hy2y 23 =

+=

+<

21

122

1

12 d.d.4

)dd(F

)F10(8L −+=

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416-

Figura 25. F1 vs L/y2 Otras fórmulas dependiendo de la forma del canal y la pendiente lateral se presentan en la Tabla 9.

Tabla 9. Fórmulas para calcular longitud del resalto Hidráulico

Canal Pendiente Lateral Longitud resalto. LR

Rectangular 6.9 ( y2 – y1) Trapecial 1 : 1 33.5 ( y2 – y1) Trapecial 1 : 2 22.9 ( y2 – y1) Trapecial 2 : 1 44.2 ( y2 – y1)

Generalmente se da un borde libre a los muros del estanque para evitar que éstos sean rebasados por el oleaje producto de la turbulencia del resalto. Una fórmula empírica propuesta por el USBR (1982) para calcular el borde libre es: BL = 0.1 (V1 + y2) donde: V1 = Velocidad al inicio del desripiador (m/s) y2 = Profundidad secuente (m) La altura de los muros será y2 más el borde libre. En la Figura 25.1 a 25.4 se presentan diferentes tipos de cuencos amortiguadores diseñados por el U.S. Bureau Reclamation.

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

F

L/y 2

ResaltoEstable

Resalto fuerte

L

y2y1V1

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Cálculo de la altura del diente al final del dentellón La altura del diente al final del zampeado, también se puede estimar con la siguiente expresión: h = 0.08 H2/3 P (m) Cálculo del dentellón al final del zampeado Al final del zampeado de los azudes, frecuentemente se presenta erosión del fondo que puede ser peligrosa si el zampeado no dispone de un dentellón que lo proteja de la socavación. Causas de la erosión: • Debido a que aguas arriba del azud la corriente ha depositado buena parte de los sedimentos que

transportaba, la capacidad de arrastre aumenta y la energía cinética también, desarrollando turbulencia.

• El paso del agua de la sección lisa del zampeado al cauce natural con una rugosidad mayor, produce remolinos especialmente cerca de las orillas, los cuales remueven el material de fondo.

• Con el paso de sucesivas crecientes por el zampeado, el agua profundiza el cauce. Dependiendo del gradiente del río esta profundización puede:

- Reducir la velocidad en este sitio deteniendo con el tiempo la erosión. - Propagar la socavación hacia aguas abajo degradando el fondo del río, formando un salto

después del zampeado e intensificando progresivamente el fenómeno. La solución es construir aguas abajo del zampeado un muro transversal o dentellón enterrado dentro del cauce para asegurar la estabilidad del zampeado. La profundidad del dentellón enterrado debe ser mayor que la profundidad de socavación producida por la erosión. Cálculo de la socavación al Final del Zampeado (ver Figura 26)

Para asegurar la estabilidad de la losa del estanque, se construye un dentellón al final del mismo. La profundidad del dentellón debe ser mayor que la profundidad de socavación producida por la erosión. Método 1: Vysgo

, donde:

ZqKdoy4 =+

LsH Z

T do y 4

Figura 26. Socavación al Final del Zampeado

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y4 = Magnitud de la erosión. Z = Diferencias de cota entre las superficies de agua arriba y abajo del azud. q = Caudal por unidad de ancho. K = Coeficiente en función de Ls (longitud del zampeado después del resalto) y la profundidad normal do. En

la Tabla 10 se presentan los valores de K en función de Ls/do.

Tabla 10. Relación entre Ls/do y K

Ls/do < 5 5 10 20 K 1.4 1.3 1.2 1.0

Este método no tiene en cuenta las características del material del cauce del río. Método 2: Zamarin (1951)

y donde:

V1 = Velocidad admisible máxima para los materiales que forman el cauce. R = Radio hidráulico. n = 2 + R (n máx. = 6) Para cauces de limo, arena, grava. n = 2.5 + 0.5 R (n máx. = 5) Para cauces de canto rodado. Si y4 ≤ R, entonces se debe proteger el cauce después del zampeado con una capa de piedra.

Figura 27. Profundidad de socavación

• Método 3: Schoklitch SCHOKLITCH (1932) calculo en pruebas de modelos de laboratorio, sobre una caída de sección rectangular, la profundidad de socavación sobre un lecho granular.

Vq

doy4 =+ n1 RVV =

d0

Y4

L=(1.5-2)ds

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[ ] 32.0

905.02.0 DqH75.4hdSds −=+= , donde:

ds = Distancia desde el punto mas bajo del foso de socavación a la superficie liquida de aguas abajo. S = Profundidad del foso de socavación. hd = Profundidad del agua en el canal aguas abajo. q = La descarga de agua sin sedimento por unidad de ancho. D90 = Tamaño de la partícula, para el cual el 90% del material es mas fino (mm). h = Distancia vertical entre la línea de gradiente de energía y el nivel liquido del foso Para valores altos de D90 correspondientes a arenas gruesas y gravas medias, la formulación se comporta muy ajustada a la realidad. • Método 4: Bisaz y Tshopp En 1972 el laboratorio de hidráulica de la escuela politécnica federal de suiza, en Zurcí, investigó sobre las presas vertedero comúnmente utilizadas en la corrección de arroyos y quebradas para ayudar a la estabilización de sus lechos, con el objeto de reducir la socavación y garantizar la estabilidad de sus estructuras y taludes. Se había observado que las profundidades del foso de socavación, medidas e la naturaleza después de una creciente, eran siempre inferiores a las estimadas con caudal estacionario, debido a que en la generalidad de las investigaciones se habían adelantado con agua sin sedimentos arriba del vertedero Los investigadores estudiaron un lecho aluvial al pie del vertedero, de material no cohesivo de 2 a 50 cm de

diámetro, con caídas entre el 1 y 7m y caudales específicos máximos de mSg

m73

−. La profundidad final del

agua en la parte erosionada se calculo como:

9025.05.0 D22.7hq76.2So −= →

So = Socavación final En cauces fluviales la avenida se caracteriza por un hidrograma de corta duración, con periodos cortos de crecida de caudal y luego un periodo mayor de receso del mismo. Siendo So la socavación final, esta multiplicado por un factor de reducción, inverso con relación al tiempo, expresa la socavación St durante el paso de la crecida. Se pudo observar en el modelo que después de 1 minuto la profundidad de socavación (S) era el 70% de So, a los 10 minutos el 80% y a una hora el 90% de So. Para establecer y aclararla posible influencia del transporte de sedimentos en la profundidad de erosión, los autores realizaron una serie de experimentos sobre modelos físicos y utilizaron el mismo equipo que sin transporte de sedimentos.

Formulación valida para la duración de crecida muy grande en que el caudal unitario (q) es máximo

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La concentración del sedimento transportado desde aguas arriba llegaba al 6% del caudal, con composición granulométrica igual al pie del vertedero. La socavación con transporte de sedimentos se denominó Sg y encontraron la siguiente relación:

90D80.0So69.0Sg += Obras de protección aguas abajo del colchón • Tamaño y peso del material. Donde: Dm: Diámetro medio del material con el que se debe proteger el cauce. V: Velocidad en condiciones uniformes aguas abajo. (m/s).

Densidad relativa.

γsol: Peso específico del material (Kg/m3) γw: Peso específico del agua (Kg/m3)

• Profundidad de protección aguas abajo del colchón. ds = (1.75 a 2.25) h ds = do + da

→ (m) dm: Diámetro medio de las partículas en el lecho del río (mm).

L = (1.5 a 2) ds (m).

∆≥

g2V4.1

Dm2

wwsol

γγγ −

=∆

3/1

B

2

Fq34.1h

=

dm76.1FB =

do ds

da

L= (1.5 2) ds (m)

Figura 28. Profundidad de protección

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506-

En conclusión: Conociendo el caudal máximo registrado se aplica la formulación para socavación máxima sin transporte de sedimentos y se obtienen mayores valores, que los observados en la naturaleza; luego se calcula con la formulación con transporte de sedimentos para normalizar el cálculo y se obtienen reducciones de esta profundidad hasta el 20%. Ejemplo 3 Q = 180 m3/s V1 = 2.80m/s (para guijarro medio y una profundidad de 1.0 m) R = 0.92 (datos de las características de la sección transversal (R vs Q) para Q= 180 m3/s) do =1.62m (datos de las características de la sección transversal (h vs q) considerando la profundidad en el cauce natural) n = 2.5 + 0.5R = 2.5 + 0.5 (0.92) = 2.96 (Considerando canto rodado como material del lecho con un diámetro medio de 0.10 m)

[ ] 72.292.08.2Y 96.21

==

msegm7

25180q

3

−== → m03.162.1

72.22.7do

VqY =−=−=

Se dispone de un dentellón desde el nivel del lecho de 1.0m de profundidad para evitar que por socavación colapse la estructura. Además, se dispone de un enrocado con tamaño mínimo de 0.34m para reducir la socavación. El diámetro de Rip-Rap de protección será:

mxg

VDm 34.081.92

8.265.14.1

24.1 22

=

=

=

Longitud a proteger después del dentellón: L = 1.5 (Y4 + d0)=1.5(1.03+1.62)=4 m 6.2.2 REJA DE ENTRADA

La rejilla se instala en la orilla de la conducción para la captación del agua. El umbral del orificio debe estar a una altura no menor de 60 a 80 cms del fondo. El dintel debe llegar hasta una altura superior a la de mayor creciente. Los barrotes deben ser lo suficientemente fuertes para resistir el impacto de troncos y material flotante grueso que es traído ocasionalmente por las corrientes. Deben estar a ras o sobresalir un poco de la cara del muro para facilitar la limpieza del material que puede tapar la reja. La reja debe estar a una cierta distancia aguas arriba del azud para que durante la construcción quede espacio para una ataguía.

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516-

Los barrotes pueden ser rieles, barras de hierro o en concreto. El ancho debe ser mayor a 10 cms. Altura del azud ≈ Altura del umbral desde el fondo del cauce + Altura de los barrotes. Mientras más corta y más alta es la reja, más alto y más costoso resulta el azud. El orificio formado por la reja puede tener distintas relaciones entre ancho y alto para un mismo caudal, la selección se hace basándose en consideraciones económicas. El muro en el cual se localiza la reja, se ubica generalmente perpendicular a la dirección del azud, o sea paralelo a la dirección del río. Es conveniente darle una inclinación respecto a la dirección del río, tanto para acortar la longitud necesaria para llegar al terreno alto, como para mejorar las condiciones hidráulicas. Calculo de la longitud total o ancho libre de la reja • El ancho libre (L) necesario para la reja se calcula a partir de la expresión para vertederos de cresta

delgada, lo cual se da cuando la relación 7.0<He

siendo e el espesor del muro y H la carga hidráulica

(ver Figura 31).

Q = K C S L H3/2 , donde: Q = Caudal Que pasa a través del orifico (m3/s) K = 0.85 corresponde a un coeficiente adicional de pérdida lateral producida por los barrotes. C = Coeficiente de descarga. S = Sumergencia. H = Carga sobre el vertedero.

Normalmente el orificio debe trabajar sumergido (ver Figura 31).

Figura 29. Vertedero de cresta delgada orificio de captación

Y2

Z

hn H

Y1

e Q Captación

Cota cresta Vertedero del río Orificio y reja de captación

Presedimentador o Desripiador

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526-

Para el caso de vertedero libre de cresta delgada (ver Figura 29), el coeficiente de descarga C =M0 puede ser calculado con las siguientes expresiones:

g2YH

H285.01YHH045.0407.0Mo

2

11×

+

+

+

+= , (Konovalov)

Y1 = Elevación de la cresta sobre el fondo La velocidad de aproximación esta incluida en el mismo y no es necesario considerarla en la carga H.

g2VoHHo

2

+=

+

+

+=

2

1

55.01133.0794.1YH

HH

Mo , (Bazin)

En caso de sumergencia del azud, el coeficiente M0 se descarga debe ser multiplicado por un factor de corrección S de sumergencia

3

2 Hz

Yhn20.0105.1S

+= , (Bazin)

385.02/3

Hhn1S

−= , (Villemonte)

La sumergencia se da si se cumplen los dos siguientes requisitos: i) h >Y2 Y ii) 7.02

<YZ

Tabla 11. Valores del coeficiente de sumersión S para vertederos de perfil hidrodinámico (Bazin)

hn/h S hn/h S hn/h S hn/h S

0,40 0,990 0,66 0,930 0,80 0,790 0,940 0,449

0,45 0,986 0,68 0,210 0,82 0,756 0,950 0,412

0,50 0,980 0,70 0,906 0,84 0,719 0,960 0,369

0,55 0,970 0,72 0,889 0,85 0,699 0,970 0,318

0,60 0,960 0,74 0,869 0,86 0,677 0,980 0,254

0,62 0,955 0,75 0,858 0,88 0,629 0,990 0,138

0,63 0,950 0,76 0,846 0,90 0,575 1,000 0,000

0,65 0,940 0,78 0,820 0,92 0,515

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536-

Procedimiento de cálculo • Adoptar: s= Separación entre barrotes y t= Ancho de los barrotes • El umbral superior del orifico de rejilla se hace coincidir con la cresta del vertedero o azud del río,

dejando desde el fondo del río una profundidad adecuada para evitar la sedimentación del orifico

Figura 30. Corte transversal del orificio de captación • Calcular el coeficiente de descarga y sumergencia y con la ecuación del vertedero determinar la

longitud total de la reja L • Previendo obstrucción de la rejilla por arrastre y acumulación de material flotante y en suspensión, se debe asumir un porcentaje de obstrucción f (como máximo 30%).

• Calcular la longitud total efectiva de la rejilla con la expresión: fftfLLe −

++= 1)1(

Donde: L = Longitud total de la reja. f = Porcentaje de obstrucción. t = Espesor de barrotes. s = Separación de barrotes.

• Calcular el número de espacios N como: sfLN .

=

• Determinar el número de barrotes. n = N – 1 • Chequear la longitud total efectiva del orificio mas el espesor de los barrotes como: Le = N.s+ n.t

• Determinar la pérdida de la reja: ,gV

Kh er 2

2

= para así calcular el nivel de agua en el presedimentador,

el cual es igual al el nivel de agua en la reja menos las perdidas por entrada por el orificio y la rejilla • Se recomienda que para facilitar la limpieza de los sedimentos, el plano de la reja no tenga un ángulo

superior a 20º con la dirección del canal de limpieza. • Se determina el ángulo de inclinación (α) de la reja con relación a la dirección del río.

= −

e

r

VV

Cos 1α , donde: Ve = Velocidad de entrada al canal y Vr = Velocidad media del río para el caudal

medio Anual

Cresta del Dique Orificio de captación

H P

L

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546-

Figura 31. Angulo de posición de la rejilla

Pérdidas en Rejillas Diferentes ecuaciones experimentales dan estas pérdidas en función de la velocidad de aproximación. La abertura entre las rejas depende del objetivo que cumplirán las mismas. Las rejillas se hacen generalmente de barras de hierro y platinas de hierro de 50 x 5 mm o de 60 x 5 mm de sección, unidas con hierros redondos apoyados sobre marcos de hierro. Si las dimensiones son grandes, se pueden colocar atrás soportes con perfiles transversales de hierro que sirven de apoyos intermedios. Por lo general, las rejillas se instalan en paneles de 0.5 m de ancho y como máximo hasta 3.0 m. Para impedir la entrada de cuerpos sólidos que puedan ser arrastrados por el flujo de agua (en el caso de una pequeña central hidroeléctrica) dentro de la tubería, las rejillas se diseñan con separaciones mínimas de 2 cms y máximas de 20 cms, dependiendo del tipo de turbina a usar así: - Turbina de Hélice 50 mm – 200 mm - Turbina Francis 32 mm – 100 mm - Turbina Pelton 20 mm – 65 mm La rejilla se puede inclinar con respecto a la horizontal para facilitar la limpieza, la cual se realiza con un rastrillo especial. De acuerdo al tipo de limpieza, manual o mecánica, la rejilla puede tener la inclinación presentada en la Tabla 12.

Tabla 12. Angulo de inclinación de la rejilla vs el tipo de limpieza

Angulo de inclinación rejilla (θ) Tipo de limpieza

50 – 55º Manual

70 – 76º Mecánica

Estas rejillas obstaculizan el flujo y producen pérdidas de energía. Cuando están parcialmente sumergidas y sobresalen del nivel de la superficie del agua, el coeficiente K se puede calcular con la fórmula de Kirschmer (de acuerdo con las experiencias de Fellenius y Spangler), la cual es válida para el flujo normal al plano de las rejillas:

βVe

α Vr

Río

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556-

θSenstCK f

34

= , donde:

K = Coeficiente de pérdidas Cf = Coeficiente que depende de la forma de la rejilla o β de la Tabla y Figura 32. t = Espesor de los barrotes s = Separación entre barrotes

=θ Inclinación de la Rejilla (ver Figura 33)

Las pérdidas en la reja se calculan con la siguiente expresión: gV

Khf 2

20= , donde:

Vo = Velocidad de aproximación (m/s) frente a las rejillas como si estas no existieran. En obras medianas Vo se puede adoptar entre 0.5 y 1.2 m/s y en obras grandes Vo puede llegar a ser hasta 2.5 m/s Cuando la dirección del flujo no es normal al plano de las rejillas, la pérdida aumenta y el coeficiente K se calcula con la fórmula de Mosonyi: K’ = K . β , donde: K = Coeficiente de pérdida para flujo normal β = Coeficiente que depende de la relación t/e y del ángulo δ de desviación (Ver Figura 34)

Tabla 13. Coeficientes β para diferentes formas de barrotes

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Figura 32. Tipos de rejillas

T

Figura 33. Esquema de una instalación clásica

Figura 34. Calculo de (t/s vs δ) para obtener β

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Para rejillas completamente sumergidas el coeficiente K se calcula con una aproximación media de la fórmula de Creager:

2

45.045.1

−=

b

n

b

n

AA

AA

K , donde:

An = Área neta de paso entre rejillas. Ab = Área bruta de la estructura de rejillas.

La velocidad a usar en esta expresión corresponde a la neta a través de las rejillas. La pérdida que se produce en las rejillas también se puede calcular con la fórmula del Bureau of Reclamation U. S. (USBR):

815

1 )(32.1 δθ −

+= SenSen

tstVh f , donde:

hf = Pérdida en pulgadas t =Espesor de barrotes (pulg) s = Separación entre barrotes (pulg) V = Velocidad después de la rejilla (Pies/s) θ = Angulo de inclinación de la rejilla con la horizontal δ = Angulo entre la dirección del flujo antes de la rejilla y la normal a la misma. Este ángulo debe ser menor

de 90º. Barras para rejas en captación lateral En las siguientes tablas se presentan algunos criterios adicionales para el espaciamiento libre entre rejas y la dimensión de los barrotes:

Tabla 14. Espaciamiento libre entre rejas

TIPO DE REJAS ESPACIAMIENTO LIBRE

Rejas gruesas 4 a 10 cm ( 11/2” – 4” )

Rejas comunes 2 a 4 cm ( ¾” – 11/2”)

Rejas finas 1 a 2 cm ( 3/8” – ¾”)

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Tabla 15. Dimensión de Barrotes

TIPO DE REJAS DIMENSIONES DE LAS VARILLAS ANCHO DE LA REJA EN DIRECCION NORMAL AL FLUJO.

Rejas gruesas

10 x 50 mm (3/8” x 2”) 10 x 60 mm (3/8” x 21/2”) 13 x 40 mm (1/2” x 11/2”) 13 x 50 mm (1/2” x 2”)

Rejas comunes 8 x 50 mm (5/16” x 2”)

10 x 40 mm ( 3/8” x 11/2”) 10 x 50 mm (3/8” x 2”)

Rejas finas 6 x 40 mm (1/4” x 11/2”)

8 x 40 mm (5/16” x 11/2”) 10 x 40 mm (3/8” x 11/2”)

Si la limpieza va a ser manual se puede tomar el ángulo θ = 30 a 45º respecto a la horizontal, y si la limpieza es mecánica se puede tomar el ángulo θ = 45 a 90º con respecto a la horizontal. Como velocidad a través de rejas limpias (sin obstrucciones), puede adoptarse como mínima 0.40 m/s y como máxima 0.75 m/s.

Tabla 16. Tamaño de los barrotes de acuerdo al tipo de limpieza de la reja

LIMPIEZA TAMAÑO DE LAS VARILLAS

MANUAL MECANICA Ancho (cm) 0.5 – 1.5 0.5 – 1.5 Profundidad (cm) 2.5 – 7.5 2.5 – 7.5 Espaciamiento entre rejas (cm) 2.5 – 5.0 1.5 – 7.5 Velocidad de aproximación (m/s) 0.3 – 0.6 0.6 – 1.0 Pérdida de carga (hf). Valor máximo (cm) 15 15

De acuerdo a la experiencia de los diseñadores, se pueden adoptar como pérdida mínima en la rejilla 6 cm (hf = 6 cm) y como velocidad de aproximación 0.6 m/s (Vo = 0.6 m/s). Previendo obstrucción de la rejilla por arrastre y acumulación de material flotante y en suspensión, se deben incrementar las pérdidas por un factor de seguridad entre 2 y 3. En la Figura 35 se ilustra un caso típico de un orificio y rejilla de captación pequeña utilizada en ríos del Valle del Cauca.

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596-

Figura 35. Orificio y rejilla típica de captación pequeña

6.2.3 Desripiador o Presedimentador

Cámara que está detrás de la reja de entrada y que sirve para detener las piedras que alcanzan a pasar entre los barrotes y que no deben entrar al canal. Se requiere que la velocidad en el desripiador sea relativamente baja y que el paso hacia el canal deba hacerse por medio de un vertedero sumergido. Entre la reja de entrada y el vertedero de salida puede formarse un resalto sumergido, el cual necesita para funcionar en una forma normal que el ancho del desripiador en este sitio sea igual a por lo menos la longitud del resalto.

Varilla 1/2" 898,6 0,1Varilla 1/2"

0,3898,3

60º0,1

Angulo L2" x 2" x 1/4"

Detalle de rejilla. Vista Frontal

0,038 0,08 0,08 0,0380,04 0,04

0,10,1898,6

0,3

898,3

1,15

0,1

0,1

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El ancho del desripiador también puede establecerse como igual al de una transición que una los anchos de la reja y del vertedero. Otra forma de eliminar las piedras que se depositan en el fondo del desripiador, es disponiendo de una compuerta que se conecta con el canal de desfogue. El canal debe tener un gradiente suficiente para conseguir una velocidad de lavado alta y que sea capaz de arrastrar todas las piedras. Se procura eliminar todos los ángulos rectos uniendo las paredes con curvas que converjan hacia la compuerta para que las piedras no se queden en las esquinas. La compuerta de purga del azud debe tener un ancho suficiente para que pasen las piedras grandes y la velocidad del agua no debe ser inferior a 2 m/s para que pueda arrastrarlas. Pasos Para El Diseño Del Desripiador • Calcular el ancho L del vertedero de salida, con la ecuación de vertedero sumergido de cresta delgada :

Q = C S L H3/2 • Calcular el ancho (a) del desripiador considerando que éste debe ser igual a por lo menos la longitud del

resalto que se forma a la salida del primer vertedero (Reja de entrada): LR=Long.Resalto=a=5(d2 – d1) Se debe comprobar que el ancho del desripiador sea aproximadamente igual a la longitud de una transición.

• Se calcula el canal de desfogue considerando que éste debe tener un gradiente suficiente para

conseguir una velocidad de lavado alta y que sea capaz de arrastrar todas las piedras. En todo caso el gradiente del río debe ser superior al del canal de desfogue.

• Se calcula la compuerta de desfogue. Se debe chequear que en el primer instante en que la compuerta se abra, tenga una capacidad mayor que el caudal captado para que el desripiador pueda vaciarse hasta la profundidad que se tiene en el canal de conducción.

6.2.4 Transición

Es una estructura cuya sección va cambiando en forma gradual para conseguir que la pérdida de carga sea mínima. El agua que sale del desripiador por medio de un vertedero ancho y con poca profundidad pasa a un canal o túnel que generalmente tiene una sección más estrecha y más profunda, por lo tanto, es recomendable intercalar entre los dos una transición o estructura en la cuál este cambio de sección se hace en forma gradual a fin de conseguir que la pérdida de carga sea mínima. Del desripiador sale el caudal captado por un vertedero de ancho b1 y pasa a un canal de ancho b2, estas dos secciones son unidas mediante una transición cuya mínima longitud L se calcula como:

, donde:

LT = longitud de transición º5.12tg2

bbL 21T

−=

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b1 = ancho mayor b2 = ancho menor α : 12.5º. Angulo que se recomienda como máximo entre el eje del canal y una línea recta que une los lados

de la transición a la entrada y a la salida. Las pérdidas en la transición se pueden disminuir de la siguiente forma: - No dejar cambios de dirección bruscos procurando redondear las esquinas. - Hacer una transición en curva compuesta de arcos de círculo tangentes a las alineaciones del canal en la

entrada y en la salida. Así se reducen las pérdidas pero se vuelve costosa la construcción. Los tipos de pérdidas de energía que se producen en una transición son: - Fricción. Es pequeña y se puede despreciar en cálculos preliminares. - Por cambio de velocidad. Es una función de la diferencia entre las cargas de velocidad

La transición se puede realizar en forma de arcos de círculo tangentes a la entrada y a la salida mediante la ecuación:

, donde:

R = radio de curvatura LT = longitud de la transición Los anchos de la transición están dados por las siguientes expresiones:

α=

2sen2LR T

X

L/cos α

R 0,5 b

α0,5 b2

L

Figura 36. Transición en Forma de Arcos de Círculo

0,5 b1 L.Tan α

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• 1ª Mitad • 2ª Mitad donde: b2 = ancho menor de la transición X = distancia desde el principio de la misma b = ancho a calcular

Determinación Del Perfil En La Solera

Se recomienda tomar un perfil tal al de una parábola que vierte alrededor del punto medio de la transición. Ecuación 1ª Mitad Ecuación 2ª Mitad ∆Z se calcula como aplicando un Bernoulli entre 1 y 2.

( ) ( )22T2 XRRTg.Lbb5.0 −−−α=−

( ) 2T

22 )XL(RRbb5.0 −−−=−

22

XLZ

2y∆

−=∆

)LX(LZ

2Zy 22

−∆

−∆=∆

HLg2

VY

g2V

YZ22

2

21

1 ++=++∆

−=≅

g2V

g2V

CZHL21

22

1

g2V

Cg2

VC

g2V

Yg2

VYZ

21

1

22

1

22

2

21

1 −++=++∆ ( ) ( )g2

VC1Y

g2V

C1YZ22

12

21

11 ++=+++∆

1 2

HL V1

2 / 2g L. E.

Y1 Y Y2

Z

L T /2 LT/2

Figura 37. Perfil en la Solera

V2 2 / 2g

1 2

Perfil Parabólico

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La pérdida en la superficie del agua se calcula con la ecuación: Z = (1 + C1 ) y C1 = Coeficiente que depende del tipo de transición (ver Tabla 17). En la siguiente tabla se presentan los coeficientes C1 para diferentes tipos de transición:

Tabla 17. Coeficientes C1

Tipo de Transición C1

Curva 0.10 Cuadrante de círculo 0.15 Recta 0.30

6.2.5 Compuertas

Figura 38. Compuertas Bernoulli para las secciones de la compuerta aguas arriba y en la sección contraída

hwhcong2

VoHg2

Vo 22

++=+ , hw = Perdidas locales por la deformación del chorro que sale del orificio

g2VV

h21

22 −

=

Si el nivel de aguas abajo por debajo del borde de la compuerta y no influye sobre el carácter de la salida, el orificio es sumergido. Detrás de la compuerta a la distancia “a” se forma la sección contraída con una profundidad: Hc = ε.a, ε= Coeficiente de contracción del chorro por la vertical.

=εHaf

Vo

H Ho

a hcont

h

Vo2/2g

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g2Vo*Khw

2

= , K * = Coeficiente de resistencia local al salir del orificio

[ ]*K1g2

VchcontHo2

+=− ( )*K1

1hcontHog2Vc+

×−= → *K1

1K+

= ; )hcontHo(g2KVc −=

K ≅ 0.95 coeficiente de velocidad. Caudal en la sección contraída = Q = Vc.Ac

Tabla 18. Relaciones a/H y e (N.E. Zhukovski)

a/H 0 0.1 0.15 0.20 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 e 0.611 0.615 0.618 0.62 0.622 0.625 0.628 0.63 0.638 0.645

a/H 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1.0 e 0.65 0.66 0.675 0.69 0.705 0.72 0.745 0.78 0.835 1.0

Orificio sumergido

H2<<<<h Figura 39. Orificio sumergido

6.3 DERIVACION DIRECTA LATERAL El río presenta en su perfil transversal, una altura de agua suficiente como para provocar el paso del agua hacia la obra sin represarla. En otras palabras es conveniente cuando la fuente de aprovechamiento tiene un caudal relativamente grande y una pendiente suave del lecho con menor posibilidad de obstrucción de la rejilla.

)hcontho(g2baKQ −××ε×=

Vo

H

a

h

Z Z1

hHz'gz2ACgz2ACQ

KC)hho(g2baKQ

−=

×≈×=

ε×=

−××ε×=

H2

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Selección del sitio de la obra: • La estructura quede a una altura conveniente sobre el fondo. • Ubicada al final de las curvas y en la orilla exterior. • Lugares protegidos de la erosión y socavación. Componentes: • Bocatoma o estructuras de compuertas que permite la admisión de agua. • Transición al canal o tubería de derivación que conduce a la zona del proyecto. Para asegurar un nivel mínimo de las aguas se debe proyectar un muro normal o inclinado con respecto a la dirección de la corriente, además de muros laterales para proteger y acondicionar la entrada del agua al conducto y para colocar los dispositivos necesarios para regular el flujo o impedir la entrada de materiales indeseables. Para un óptimo diseño se debe estudiar el comportamiento hidrológico de la corriente: • Caudales máximos. Permite asegurar una debida protección de la estructura contra las crecientes. • Caudales mínimos. Garantiza la selección del caudal a captar adecuado a los niveles mínimos de la

corriente. • Curva de duración de caudales. En corrientes naturales con alta demanda de agua, provee la información

relacionada con las limitaciones y alcances de la corriente para suministrar los caudales deseados. El caudal de captación por la reja se calcula con las siguientes formulaciones: • Q = 1.84 Le.H3/2 (Expresión de Francis para vertedero frontal de cresta delgada) o Q = 1.86. Le0.9 H1.6 (Engels) • Q = Q1. S, donde (Villemonte)

Q = Caudal a captar (sumergido o ahogado) (m3/s) Q1 = Caudal captado si el vertedero fuera libre no sumergido (m3/s) S = Sumergencia Le = Longitud efectiva (m)

H = Carga sobre cresta (m) El caudal que sale por el orificio en la cámara de derivación, se calcula como:

Orificio sumergido. Con C = 0.61 Coeficiente de Contracción. donde: Q = Caudal captado Le = Longitud efectiva (m) H = Carga sobre cresta (m)

385.05.1

Hhn

1S

−=

gH2.A.CQ =

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Río Planta

Desague

0,15 A A

Lt

0,2

0,15

Corte A-A

N. Máximo 0,15

N. Mínimo

75º

Fondo río P

0,15

Figura 40. Derivación Directa Lateral

Desague

0,15

Compuerta

Cota vertedero

Rejilla

H

0,2

0,4 Rejilla varilla lisa

Cámara de

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676-

6.3.1 Pequeña Derivación Directa Lateral

Pequeñas captaciones laterales ubicadas en corrientes de primer orden en zona de ladera (rural) que transportan pequeños caudales a través de mangueras. De la captación el agua se conduce normalmente hacia un tanque de almacenamiento para luego abastecer una vivienda y suplir simultáneamente los requerimientos agropecuarios del predio rural.

Material muros: ladrillo con repello interno

HD..6.19.72.04D.

.gH2.CdA.VQ 22

π=π

==

HD5.2Q 2=

Niples d = 2"

N.A.

Cota H = 0,786 Fondo río 1000

d = 3/4"

0,12 0,875 0,120,375

0,12

0,5

0,12

1,12

Figura 41. Pequeña derivación directa lateral.

B

Niples d = 2"

N.A. = 1001 m

RIO

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Ejemplo Pequeña parcela en zona de ladera Q = 0.8 LPS Ancho quebrada = 1.8 m Profundidad = 1.0 m 6.4 OBRAS DE TOMA CON REJILLA DE FONDO – BOCATOMA DE FONDO O

BOCATOMA SUMERGIDA Denominada como Alpina o Tirolesa (Caucasiana) por haber sido empleada primero en estas regiones, llamada así porque en los ríos de montaña o torrentes, alimentados por el deshielo, sus aguas conducen poco sedimento en suspensión (arena, arcilla, limo) y mayor arrastre de fondo (grava, canto rodado, etc.) y por localizarse en perfiles pronunciados de los cauces, no requiere de un azud o presa de gran altura.

Características de los ríos de montaña:

• Pendientes longitudinales fuertes que pueden llegar a más del 10%. • Crecientes súbitas causadas por lluvias de corta duración y que llevan una gran cantidad de piedras. • Pequeño contenido de sedimentos finos y agua relativamente limpia en estiaje. • Grandes variaciones diarias de caudal cuando provienen de nevados.

Desventajas de las obras de toma lateral:

• El azud debe estar levantado a cierta altura sobre el fondo del río para poder captar agua y como consecuencia son necesarias obras de disipación de energía que son muy costosas.

• La compuerta de purga tiene una eficiencia baja y siempre algunas piedras quedan frente a la reja. • Si no hay mantenimiento constante y cuidadoso, los sedimentos comienzan a tapar la reja perjudicando

la captación.

Para tratar de eliminar estos defectos en su funcionamiento, se diseñan las estructuras de captación en el mismo cuerpo del azud, llamadas bocatomas de fondo.

Las tomas de rejilla de fondo consisten en una rejilla fina de fondo, ubicada horizontalmente con una pequeña inclinación, sobre una galería hecha en el cuerpo de la presa y que se conecta con el canal. La presa que cierra el río se compone de tres partes:

• Un tramo en la orilla opuesta del canal que se compone de un azud macizo sobre el cual vierte el agua de creciente. Este azud debe tener un perfil hidrodinámico que normalmente se diseña con las

2

2D.5.21000

8.0

H

=

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696-

coordenadas de Creager. Funciona como un vertedero de crecidas para el paso del gasto máximo estimado y así evitar socavaciones del azud de toma.

• Un tramo central con la rejilla, el cual funciona como un vertedero central para permitir el tránsito del gasto medio de la corriente.

• Un tramo hueco que tiene en su interior la galería que conduce el agua desde la rejilla al canal. La galería está tapada con una losa de hormigón armado, la cual en su parte superior sigue el mismo perfil que el azud macizo. Este tramo se suprime cuando la rejilla está pegada a la orilla.

Al pie de la presa se debe construir un zampeado cuyas dimensiones dependen de la altura de la presa y del caudal de creciente. Debido a que la rejilla es la parte más baja de la presa que cierra el río, el agua pasará forzosamente sobre ella para cualquier condición de caudal. Por esta razón la rejilla puede estar a cualquier altura sobre el fondo, de manera que la altura del azud puede llegar a hacerse cero, aunque normalmente oscila entre 20 y 50 cms. La baja altura del azud permite: • Que las piedras pasen fácilmente por encima del azud. • Disminuir la longitud del zampeado. • Que el costo de esta toma sea bastante menor que el de una toma lateral con dique.

La desventaja principal de una toma de fondo es la facilidad con que se tapa la rejilla, especialmente si el río trae material flotante menudo como hierbas y hojas.

A continuación de la toma se debe construir un desripiador eficiente debido a que gran cantidad de arenas y piedras pequeñas pasan por la rejilla. Para que el desripiador tenga una salida al río con una longitud técnica y económicamente viable, la pendiente mínima debe ser de 3%. Las bocatomas de fondo solo se usarán en ríos de montaña y caudales máximos de 10 m3/seg. En la bocatoma de fondo son tantas las variables del chorro parabólico al producirse el vertimiento del flujo sobre el azud, que el diseño está basado en formulaciones empíricas. No interesa determinar las condiciones exactas del flujo, sino asegurar la entrada a la galería (tanquilla) del gasto requerido. Si ésta función puede cumplirse en forma económica mediante un método de diseño simplificado, sin recurrir a experimentos en cada caso, el problema de la complejidad queda resuelto. Es necesario enfocar la función del vertedero no como un instrumento de precisión, sino como un método relativamente sencillo para captar el gasto aproximado. La rejilla debe ser de barras de hierro de sección rectangular (platina) o trapezoidal con la base mayor hacia arriba, colocadas paralelamente a la dirección del río. No se aconsejan las barras redondas porque se obstruyen más rápidamente con arena y piedra fina y son más difíciles de limpiar.

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ESQUEMA GENARAL BOCATOMA SUMERGIDA

Figura 42. Bocatoma sumergida

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DISEÑO BASICO TOMA DE FONDO

Figura 43. Diseño para una toma de fondo

FORMA DE LAS BARRAS

HIDRODINAMICA

REDONDA

TRAPEZOIDAL

RECTANGULAR

tssK+

=DETALLE D

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También se pueden usar planchas perforadas con orificios redondos en vez de barrotes, aumentándose considerablemente las dimensiones brutas de las rejillas. Además que una desventaja de las platinas es su posibilidad de deformarse o ceder en el sentido horizontal. Se pueden usar rejillas dobles, una gruesa encima y una fina debajo. La reja debe ser de fácil limpieza, preferiblemente removible para facilitar las labores de mantenimiento de la obra. La rejilla tiene una inclinación con la horizontal entre 0 y 20% para facilitar el paso de las piedras, pero podría llegar a 30 y 40% (según Bouvard). La separación entre barras varía de 1 a 10 cm. La sección de las barras se escoge en función de su longitud y con base en consideraciones mecánicas para que resistan el peso de piedras grandes y no se doblen.

barrote

t

V = π D3 = 0.0655 m3. y γ piedra = 2.6 ton/ m3 6 La piedra al moverse deberá estar completamente sumergida. W = γ`piedra x V = (2.6 – 1.0) ton/m3 x 0.0655 m3 = 0.104 ton El momento flector se calcula como:

I = t.e3 , y = e/2 12 El momento resistente es equivalente a: M resistente =

fs = 0.6 fy , fy : esfuerzo de fluencia

e : se escoge un espesor que resista el peso de las piedras que pasan por encima.

Se supondrá que en creciente el río es capaz de arrastrar piedras cuyo volumen es equivalente a una esfera de 0.50m. de diámetro.

M flector = W L 8

e

6e.t.fs

2/e.12e.t.fs

yI.fs 23

==

barrote W = peso piedra

L= longitud barrote

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736-

Si fy = 2530 Kg/cm2 , entonces fs = 0.6 x 2530 = 1518 Kg/cm2 Igualamos momento flector y resistente para calcular el espesor así: M flector = M resistente, entonces WL = fs.t.e2 de donde e es igual a:

8 6

2/1

t.fsL.W

43e

=

Bocatoma de Fondo Tipo Mostkov Mostkov (1954) propuso una fórmula de cálculo para bocatomas con inclinación de rejilla hasta de 20º y así facilitar el paso de las piedras arrastradas por el fondo, pero de acuerdo a Bouvard (1960), la inclinación de la rejilla podría llegar hasta 40º. Mostkov estimó que la separación entre las barras varia entre 2 y 6 cms. y propone la utilización de rejillas con barras de sección rectangular o trapecial con la base mayor hacia arriba, colocadas paralelamente en la dirección del flujo. No aconseja las barras redondas por obstruirse más rápidamente y por la dificultad de limpieza.

Asumiendo un ángulo α (pequeño) de la inclinación de la rejilla respecto a la horizontal. Realizando un Bernoulli entre secciones 1 y 2, tenemos que:

(1)

donde :

22

22

hgb2Qh

g2VhHo +=+=

x

Ho H Q 1 h 1

Q h Q2

h2

β Qr

α

Figura 44. Bocatoma de Fondo Tipo Mostkov

1 2

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746-

b = ancho de la rejilla en sentido perpendicular al río. Ho = Constante para flujo con caudal decreciente. Si dHo = 0, entonces dx

(2) dQ = Caudal que pasa por la rejilla en una longitud dx. dx Consideraciones para calcular el caudal que pasa por la rejilla: Se ha demostrado en experimentos con rejillas de barras paralelas, que la distribución de presiones se aparta de la hidrostática, razón por la cual no se debe tomar como carga sobre la rejilla la altura de agua que hay sobre ella.

Vh = Componente horizontal de la velocidad.

[ ]0

hbg4

Q.dxdhh2gb2hgb2

dxdQQ2

dxdh

dxdHo

442

2222

=

−+=

[ ]dxdhhQgb4

dxdQhQgb4hbg4

dxdh 2222442 −+

0dxdhQ

dxdQQh

dxdhhgbhgb4 2322 =

−+

0dxdhQ

dxdQQh

dxdhhgb 232 =−+

[ ] [ ] dxdQ

QhgbQh

dxdh0

dxdQQhQhgb

dxdh

232232

−−

=⇒=+−

γ

=Pg2Vv

γ

−=PHog2Vh

gHo2VhVvV 22 =+=

=β −

VvVhtan 1

Vv = Componente vertical de la velocidad causada por la presión P en el flujo.

V = Velocidad resultante con la cual atraviesa la rejilla una partícula de agua.

β = Angulo con la vertical de la velocidad resultante

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756-

La velocidad con que el agua atraviesa la rejilla es constante en magnitud en todos sus puntos, esto mismo no se puede afirmar con la distribución del caudal a lo largo de la rejilla por cuanto el ángulo de los chorros líquidos con la vertical es variable. Por este paso oblicuo del agua la longitud efectiva de la reja es menor que la longitud L. Como primera aproximación la longitud efectiva de rejilla es: Le = L. cos�med �med = Angulo medio de incidencia de la velocidad. Así, el área de la rejilla, por la cual entra el agua a la galería es: A = b.L.K. cos�med , donde: K = Coeficiente que reduce el área total en área efectiva disponible para el paso del agua.

f = porcentaje de la superficie que queda obstruida por arena y grava que se incrustan entre las rejas. Varía entre 15 y 30%

s = espacio libre entre barrotes t = ancho del barrote El caudal que entra por un diferencial de rejilla x será: (3) C = Coeficiente de contracción que varia en función de la disposición de las barras de la rejilla. El valor del coeficiente depende de la inclinación α de la rejilla con la horizontal. C = Co – 0.325. i i = tan α

Co = 0.6 para e/s ≥ 4 Co = 0.5 para e/s < 4

Donde: e = altura de los barrotes. s = separación entre barrotes.

Haciendo m = C.K.cosβmed, la ecuación (3) queda:

(4)

[ ]

+

−=ts

sf1K

[ ] gHo2K.medcos.x.b.CA.VQr β==

gHo2b.mdxdQgHo2.x.b.mQr =→=

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766-

De la ecuación (1)

(5)

Reemplazando la ecuación (4) y (5) en (2): (2)

(6)

multiplicando y dividiendo por Ho

Reemplazos para la integración:

h = Ho – Ho.y2

dh = -2 Hy dy

integrando:

[ ]hHohgb2Qhgb2

QhHo 22222

2

−=→+=

[ ]hHog2bhQ −=

dxdQ

QhgbQh

dxdh

232 −−

=

( ) ( )( ) Ho2h3

)hHo(Hom2hHog2hbhgbgHo2mb.h.hHog2bh

dxdh

2232 −−

=−−

−−=

HoHo2h3

Ho/)hHo(m2dxdh

−−

=∴

2/1

Hoh1m2

dh2Ho

h3

dx2

Hoh3

Ho/h1m2dxdh

−=→

−=

2yHoh1 =− 2y1

Hoh

−=

[ ] dy)1y3(mH

m)Hdy)(y31(

my2)Hydy2(2)y1(3dx 2

22

−=−−

=−−−

=

−−

−=−=2/12/3

3

Hh1

Hh1H)yy(

mHX

KHoh1

mh1

Hh1

Hh1

mHX

2/12/1

+

−−

=

−=

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776-

Para X = 0 → h = h1, se determina la constante (K) de integración y se obtiene la ecuación del perfil de flujo.

(7)

Para h = 0 → X = L la ecuación da la longitud requerida de rejilla para una captación total de caudal:

(8)

De la ecuación (5) (9) Reemplazando la ecuación (9) en la ecuación (8):

(10) Ecuación final para el cálculo de las dimensiones de rejillas.

L ≤ 1.25 mt. Valor aconsejable en la práctica.

(A partir de la ecuación (10))

Experimentalmente E.A. Zamarín obtuvo la siguiente expresión:

hm = altura media de agua sobre la rejilla. Bakhmeteff y Boussinesq demostraron que la entrada de agua a la rejilla ocurre con calado o profundidad crítica:

Reemplazando este valor en la ecuación de Zamarín se tiene:

igualando esta ecuación con la ecuación (10) se tiene:

−−

−=2/12/1

11 Ho

h1h

Hoh

1hm1

X

2/111

2/111

HohHo

mh

Hoh

1mh

L

−=

−=

)hHo(g2hbQ 222 −=g2hb

QhHo

22

2=−

gHo2mbQ

Hohgb2Q

mh

L22

2==

gHo2.L.b.cos.K.CgHo2mbLQ β==

ghm2.L.b.K.CQ =

Ho32

dch1 ==

3gHo2

L.b.K.C21

Ho32

g2.L.b.K.CQ ==

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786-

Experimentalmente se ha comprobado que β oscila entre 45º y 53º.

(11)

Ho es desconocido, por lo cual se obtiene de la misma condición de flujo crítico.

Reemplazando Ho en (11):

(12) Caudal captado.

(13) Ancho rejilla

Ayuda de cálculo Valores de para i = 0.20 y t = 3/8” = 0.925 cms.

gHo2.L.b.cos.K.C3

Hog2.L.b.K.C β=

'46º54577.031

cos =β→==β

gHo2.L.b).'46º54cos(.K.CQ =

Ho.L.b.K.C.55.2Q =

3/23

2

bQ

482.0Ho32

gq

Ho32

dc

=→==

3/23/2

bQ

723.0bQ

482.0x23

Ho

=

=

3/1

3/12/13/2

bQL.b.K.C.168.2

bQ723.0L.b.K.C.55.2Q =

=

L.b.K.C.168.2Q 3/23/2 =

( ) 2/32/3 L.b.K.C20.3Q =

( ) 2/32/3 LK.CQ.313.0b =

( ) 2/3K.C

313.0

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796-

Tabla 19. Porcentajes de obstrucción para diferentes espaciamientos (S)

Porcentaje de Obstrucción Espaciamiento entre barrotes (S) 10% 15% 20% 25% 30%

1.5 2.675 2.925 3.194 3.517 3.913

2.0 2.301 2.484 2.722 3.010 3.330

2.5 2.073 2.252 2.484 2.722 3.010

3.0 1.920 2.087 2.301 2.524 2.820

3.5 1.820 1.994 2.174 2.408 2.675

4.0 1.768 1.909 2.101 2.301 2.566

4.5 1.701 1.863 2.032 2.236 2.484

5.0 1.605 1.799 1.981 2.174 2.408

5.5 1.613 1.768 1.932 2.144 2.371

6.0 1.589 1.739 1.909 2.101 2.319

Metodología para calcular Ho y Rejilla a) Datos: - Ancho del río. - Caudal de captación. - Porcentaje (f) de la superficie que queda obstruida por las arenas y grava que se incrustan entre rejas

se toma f entre 15 y 30%. - Espaciamiento entre barrotes (S) (entre 2 y 6 cms.). - Ancho de los barrotes. - Inclinación de la rejilla con respecto a la horizontal (i%). - Ancho de los barrotes (t). b) Calcular el ancho (b) necesario de la rejilla con la ecuación:

Se escoge un valor de Longitud de rejilla (L), tal que permita aprovechar la longitud de las platinas comerciales.

K: Coeficiente que reduce el área total en área efectiva disponible para el paso del agua.

( )2/32/3 L)K.CQ313.0b =

+−=

tss)f1(K

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806-

C: Coeficiente de contracción que varía en función de la disposición de los barrotes de la rejilla. Depende de la inclinación A de la rejilla con la horizontal.

C = Co – 0.25 i Co = 0.6 si e/s > 4 i = tan A. Co = 0.5 si e/s < 4 c) Determinar la altura de la cresta del azud a los lados de la rejilla (Ho). (m3/seg)

HoL.b.C.K55.2Q =

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816-

Fy = 2530 kg/cm2 =36000 lb/pulg2

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826-

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836-

Otras ecuaciones equivalentes para el cálculo de la rejilla - Bocatoma con Rejilla de Fondo.

L.E.

H Ho

Q1 Reja

Qr = Q1 α

L

Figura 46. Bocatoma con rejilla de fondo. Captación completa

x L.E.

H Ho

Q 1 h 1

h Reja α h2

Qr Q2

L

Figura 45. Bocatoma con rejilla de fondo. Captación parcial

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846-

A) Reja con poca inclinación (Caudal vertical) Objetivo: Calcular la longitud de la reja (L) de manera que se asegure la captación del caudal requerido. En rejas con poca inclinación (α < 20%) la descarga por la reja depende de la carga efectiva sobre la misma. La carga efectiva en el caso de barras paralelas es prácticamente igual a la Energía Específica (E = Ho), debido a que el flujo a través de la reja es del tipo vertical porque el agua fluye sin producir choques bruscos contra los bordes de las aberturas de la reja, o sea que la energía específica (Ho) es constante, por lo cual el valor de la descarga a través de la longitud (dx) es:

donde: dQ: Cantidad descargada por la reja por unidad de longitud. dx

K: Relación entre el área de abertura y el área total de la reja. C: Coeficiente de descarga a través de las aberturas. Ho: Energía específica (m)

Q = Caudal

h = Altura de agua sobre la reja.

Variación de la altura de agua dh en la dirección dx.

Integrando se deduce para el caso de una captación parcial del caudal, el valor de la longitud de reja requerida (x):

donde: x = Longitud de reja para una altura de agua h (L = x)

h1 = Altura del agua al inicio de la reja. h = Altura de agua en un punto intermedio o al final de la reja (h = h2)

Para una captación total h = 0, se tiene: Q1 = Qr

gHo2.b.C.KdxdQ

=−

)hHo(g2.h.bQ −=

Ho2h3)hHo(Ho

.C.K.2dxdh

−−

=

−−

−=

2/12/111

Hoh1

Hoh

Hoh

1Hoh

C.KHox

gHo2.b.C.KQL

Hoh1

Hoh

C.KHoL 1

2/111 =⇒

−=

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856-

B) Reja con alta inclinación (caudal inclinado). La inclinación de la reja es significativa (α > 20%), el agua al penetrar a través de las aberturas de la reja choca contra los bordes de la misma, originando disipación de energía o pérdidas de cargas. O sea, que la carga estática equivale a la profundidad del agua sobre la reja y se deduce que el valor de la descarga para estos casos a través de una longitud (dx) de la reja es:

Integrando se tiene que la longitud de la reja para captar todo el caudal es:

Cálculo del caudal

C = 1.56

Flujo del caudal (tanto para flujo vertical o inclinado) se considera que el comportamiento es equivalente a un vertedero de cresta ancha.

Caudal de entrada. Caudal de salida.

Qr = Q1 – Q2 Caudal de captación. Si Q2 = 0 ⇒ Qr = Q1 Captación total.

Experimentalmente se ha demostrado que la relación (h1/dc) decrece con un aumento de K y con la pendiente de la rejilla.

Tabla 19. Valores relación (h1/dc)

Relación Rango

h1 / dc 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 0.99

h1 / Ho 0.47 0.50 0.53 0.56 0.60 0.63 0.66

gh2.b.C.KdxdQ

=−

π

+

−−

= −

8Hoh21sen

41

Hoh1

Hoh

23

C.KHoL 11

2/111

2/3Ho.b.CQ =

[ ] 2/1111 )hHo(g2h.bQ −=

[ ] 2/1222 )hHo(g2h.bQ −=

2/3

11

22 Ho.hHoh

hHoh1.b.CQr

−−=

Ho2h3)hHo(h

C.K.2dxdh

−−

=

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866-

Experimentalmente, se ha encontrado que el coeficiente C, aumenta si la reja tiende a ser horizontal y disminuye en la medida que se inclina; lo mismo sucede cuando se usa lámina perforada en vez de rejilla.

Tabla 20. Valores del coeficiente C con respecto a la inclinación y al tipo de rejilla

Tipo de rejilla Inclinación (α) Coeficiente (C)

Barras paralelas 1:5 Horizontal

0.435 0.497

Lámina perforada 1:5 Horizontal

0.75 0.80

6.4.1 Bocatoma de Fondo Tipo Nyerges (Dique-Toma Caudales Moderados)

Utilizada en corrientes de agua con caudales moderador superiores al caudal de diseño de la bocatoma y ancho de río moderado. Representación simplificada del fenómeno de chorros parabólicos según Nyerges (1962) (ver Figura 47) Donde: So = B – bo bo = Ancho rejilla. Bo, B, bo se asumen. S: define el alcance del chorro y evidencia la presencia del número de Froude, en que la velocidad del

ingreso del chorro a la tanquilla es dependiente de un sistema de coordenadas, de las variables X y Y de una parábola.

X

Vh 1 y

Q Vh

Vy A Z Zo

B hz Vh

Q1

Q2 = Q - Q1

So bo

Bo

B

Figura 47. Fenómeno de chorros parabólicos según Nyerges

h1h 1 H

S

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876-

Si el ángulo A formado por la velocidad del chorro es mayor que el ángulo B formado por la inclinación de la rejilla, el chorro penetrará en la rejilla y dependiendo del área de ésta captará el caudal requerido q. Si se define C1 como la relación entre el área efectiva de la rejilla y el área total y C2 como el coeficiente de contracción del chorro, se podrá resolver el caudal admitido por la rejilla. Experimentalmente se ha demostrado que donde S es el alcance del chorro al incidir sobre la rejilla y por lo tanto la distancia desde el vertedero a la cual se inicia la rejilla debe ser tal que: So ≥ S. So: distancia de aproximación requerida a la rejilla. Z: desnivel de la rejilla. Como la rejilla debe ser autolavante, se provee de una pendiente para que los sólidos flotantes (hojas, ramas) continúen hacia aguas abajo y no obstaculicen el paso del agua a través de la rejilla.

Tan A= Z/B = 1/8 y 1/6

g.BVh.ZS

21=

61y

81

BZ

=

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886-

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896-

El caudal unitario de captación ( q1 en m3/s-m ) se calcula así:

[1]

Si el valor de S calculado es mayor que el valor de So supuesto en la estructura, se requiere cambiar el diseño, puesto que se estaría desperdiciando longitud efectiva de rejilla y habrá que aumentar el valor de So, en consecuencia cambiaría Vh1. Si el valor de S calculado es menor que So, se puede optimizar el diseño si en la ecuación [1] se utiliza So. De la ecuación [1] se debe obtener el producto C1.C2 para determinar el tipo de rejilla. Los coeficientes C1 y C2 incluyen restricciones hidráulicas y geométricas propias del flujo y la rejilla respectivamente, pero no consideran obstrucciones por material granular arrastrado por el fondo o por material flotante que se incruste en la rejilla y reduzca su eficiencia, por lo cual se considera que para el gasto de captación deba usarse un coeficiente de seguridad (f) entre 2 y 3 que se debe incorporar al producto C1.C2. Según H. Farve (1933), para el flujo espacialmente variado con descarga decreciente, la energía específica se considera constante a lo largo del tramo en estudio.

: Velocidad horizontal de aproximación del chorro. H: carga sobre la cresta del vertedero. h1: profundidad del agua.

• Si la acometida a la rejilla es por medio de un azud tipo Creager, obtener H y h1 de la Fig. 1 (Descarga máxima por metro lineal de cresta de vertedero).

• Cuando la acometida a la rejilla es un vertedor de cresta ancha ( C > 2H ) se utilizará el proceso de

iteraciones para H con la Fig. 1 y la Fig. 2 (valores aproximados del coeficiente C en la expresión q = C.H2/3).

Definido el valor de C apropiado, se calcula h1 con cualquiera de las siguientes ecuaciones:

o

ZA

B

Z: pendiente B

( )

−+

= 22

1

31

211 SBVh.2g

SBLn

gVhC.Cq

)hH(g2Vh 11 −=

[ ] 2/111 )hH(g.2hq −= 3/12

1 gq715.0h

=

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906-

Carga sobre el vertedero central de creciente → Hvcc = Hc + H ↓ ↓ creciente caudal medio Lvc = Ac – Lva Lvc: Longitud del vertedero de creciente. Ac: Ancho del cauce. Lvd: Longitud del vertedero de aguas medias. Vertedero central. QT = Lvc. qvc + Lva. qva. QT: Caudal total que evacua el dique-toma en creciente. Lvc: Longitud del vertedero de creciente. qvc: Caudal por metro lineal producido por la carga Hc. Lva: Longitud del vertedero de aguas medias o central. qva: Caudal por metro lineal producido por la carga Hvc. 1) Obtener en campo o por análisis de estimación los caudales mínimos, medio y máximo. 2) Asumir Lva.

Con entrar a la Fig. 1 y obtener H y h1.

3) Dimensionar el vertedero de crecida en consideración con el ancho del canal.

Lvc = Ac – Lva Asumir Hc y entrar a la gráfica 1 y obtener qvc. Con Hvcc = H + Hc entrar a la gráfica 1 y obtener qva.

4) QT = Lvc. qvc + Lva. qva.

Si QT > Qcreciente, se puede asegurar que el vertedero de crecida está bien diseñado. QT > 1.5 ∼ 2 Qcreciente ∴ para prever crecientes superiores a las registradas.

LvaQmedio

Lvc

HcH

Lva

Figura 48. Vertedero central o de aguas medias

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916-

Diseño de la Galería Bajo la rejilla existe una galería de toma para colectar el agua y conducirla a un canal lateral (tanquilla) en donde se hace un lavado por medio de un desripiador, para luego entregar al canal de conducción. El flujo de agua en ésta galería es un caso con caudal variable en ruta y para el cual no existe una solución exacta. Sin embargo se tienen dos métodos de cálculo: Zamarín (1954) y Hinds (1926). • Diseño de la galería de toma tipo Zamarín. Como una primera aproximación se puede seguir este método para predimensionar la galería de toma. Procedimiento de cálculo. a) La longitud de rejilla (b) se divide en (n) partes iguales.

b) El caudal en cada punto se determina por c) El promedio de la velocidad en la galería debe ser tal que arrastre gravas y arenas que han pasado por

la rejilla hacia el decantador o desripiador. El promedio de la velocidad en la galería debe ser alto, por lo menos igual a:

s = Espaciamiento libre entre barrotes.

Para que esto se cumpla, generalmente se supone una velocidad inicial (Vo) de 1 m/s al inicio de la galería y entre 2 y 3 m/s al final de la misma. No debe producirse resalto al final de la galería, o sea que el flujo debe ser subcrítico.

d) La profundidad (calado) necesaria para cada punto de la galería es: donde

La velocidad en cada punto se determina como: e) Se asume que toda la energía del agua que pasa por la rejilla se disipa en la mezcla turbulenta con el

agua que se encuentra en la galería. El movimiento se produce a expensas del gradiente hidráulico de la galería.

El flujo subcrítico para que no haya resalto hidráulico, se chequea con la formulación de Manning o Chezy:

(Chezy) y C = R1/6. 1/n

nbX =

X.bQQx =

s.g.3V >

LAxdx =

VxQxAx =

VoXb

VoVfVx +−

=

RCVi 2

2

=

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926-

(Manning)

donde: i = pendiente hidráulica. n = coeficiente de rugosidad de Manning. C = rugosidad de Chezy. R = radio hidráulico. V = velocidad del flujo.

El coeficiente de Rugosidad de Manning se estima generalmente alto para galerías en concreto, entre 0.035 y 0.045 para tomar en cuenta las pérdidas adicionales que se producen por el flujo espiral y altamente turbulento en la galería. Otros autores proponen n = 0.025 a 0.035. Para facilitar la entrada de agua al canal, la pared de aguas debajo de la galería se puede hacer curva.

f) La solera de la galería (o cotas de fondo) se obtiene con la ecuación de Bernoulli:

Tablas de cálculo X Q V A=Q/V d=A/L P R R4/3 i hf V2/2g d+Σhf+ V2/2g Cota

• Diseño de la Galería de toma tipo Hinds El método se basa en la ley de la conservación de la cantidad de movimiento. Se asume, al igual que en el método de Zamarín, que la energía del agua que pasa por la rejilla se disipa totalmente en la mezcla turbulenta dentro de la galería de toma. Este método es complementario del de Zamarín. Si se aísla un tramo de galería de longitud ∆x tenemos que la cantidad de agua que se añade es q.∆x., por lo tanto, al comienzo del tramo se tiene un caudal Q y una velocidad V y al final del tramo un caudal Q+ q.∆x y la velocidad V+∆v.

Cantidad de movimiento. Al inicio.

Al final.

23/2

2

)R()n.V(i =

∑++ hfxdxg2

Vx2

V.t.Q.g

V.m ∆γ

=

V.Q.tg

V.m 11 ∆γ

=

)vV)(x.qQ.(tg

V.m 22 ∆+∆+∆γ

=

V.Q.tg

)vV)(x.qQ(tg

VmVmM 1122 ∆γ

−∆+∆+∆γ

=−=∆

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dividiendo por ∆x *

V = velocidad media = (V + 0.5∆v)

∆x = V. ∆t reemplazando en la ecuación * se tiene:

El cambio de la cantidad de movimiento es igual al impulso, para F = constante en el tiempo. ∆M = F. ∆t → ∆M = F ∆t

F = G. senα = W.∆y ∆t

Siendo las presiones iguales, F es la fuerza que produce la aceleración en el fluido si α es el gradiente.

[ ]V.Qv.x.qV.x.qv.QV.Qtg

−∆∆+∆+∆+∆γ

=

[ ])vV(x.qv.Qg

t.M ∆+∆+∆∆γ

=∆

∆++

∆∆∆γ

=∆∆ )vV(q

xv.Q

gt.

xM

txV

∆∆

=

)v.5.0V()vV(qxv.Q

gt.

tM

∆+

∆++

∆∆∆γ

=∆∆

t.2QQVol.W ∆

+γ=γ=

xy

.t.2QQ

tM

∆∆

+γ=∆∆

)2vV()vV(q

xv.Q

gt.

xy.t.

2QQ ∆

+

∆++

∆∆∆γ

=∆∆

)2vV.()vV(

Qq

xv

gQ

xy.

2QQ ∆

+

∆++

∆∆

=∆∆

+

∆++

∆∆

∆+

∆+

=∆∆ )vV(

Qq

xv

2QQ

2vV

gQ

xy

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El cambio de superficie es:

o también

Metodología de diseño Galería tipo Hinds 1) Asumir una sección conocida de ancho de rejilla (b) aceptando que sea la ultima del método de zamarin.

Se inicia el cálculo hacia aguas arriba.

b

0 X X = b 2) Se determina el valor de ∆x 3) Cota de fondo. Se asume una variación de cotas de fondo. 4) ∆y asumido: se asume una caída de la superficie del agua entre dos abscisas consecutivas. Para la

primera fila considerada esta caída no existe.

Si V1, Q1 valores iniciales V2, Q2 valores finales

∆+

∆+∆

∆+

∆+

=∆ )vV(Q

x.qv

2QQ2vV

gQy

−+−

++

=∆1

12212

21

211

QQQV)VV(

QQVV

gQy

−+−

++

=∆2

12112

21

212

QQQV)VV(

QQVV

gQy

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5) Cota de agua: la primera cota de agua es conocida, para las otras abscisas la cota del agua es igual a la cota de la abscisa anterior más ∆y asumido.

6) Profundidad o calado d = (5) – (3) 7) Área. A = Ancho de la galería x d(6) 8) Caudal Q del tramo. 9) Velocidad V = Q/A 10) Q1 + Q2 11) 12) V1 + V2 13) V2 – V1 14) Q2 – Q1 15) 16) 17) La suma de los resultados de los pasos (13) + (16) 18) ∆y = (11) (12) (17) valor calculado de y. Este valor se compara con el valor asumido en (4) y si la diferencia es grande, se repite el cálculo iterativamente con el valor del paso (18) como valor de entrada al paso (4), hasta cuando los valores sean aproximadamente iguales. Tabla de cálculo

∆x ∆x Cota fondo ∆y Cota agua Calado Are

a Q V Q1+ Q2 )QQ(g

Q

21

1

+

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

V1+V2 V2-V1 Q2-Q1 1

12

QQQ −

1

122 Q

QQV (13)+(16) (11)(12)(13)

12 13 14 15 16 17 18

)QQ.(gQ

21

1

+

1

12

QQQ −

1

122 Q

QQV

Para el cálculo se toma como Q1 el caudal de la sección considerada, y como Q2 el de la siguiente sección aguas abajo.

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Tabla 21 Valores de rugosidad (n) para diferentes materiales

Material del cauce Min Med Máx.

Roca áspera - 0.040 0.045 Roca sin asperezas 0.020 0.033 0.035 Canales grandes en buen estado 0.020 0.0225 0.025 Canales grandes en estado regular 0.023 0.025 0.027 Canales grandes en mal estado 0.025 0.0275 0.030 Canales malos semiderrumbados 0.028 0.030 0.033 Canal irregular con vegetación 0.033 0.035 0.040 Madera cepillada 0.010 0.013 0.014 Madera sin cepillar 0.012 0.015 0.018 Hormigón sin alisado con buen encofrado 0.013 0.014 0.015 Hormigón con huellas de tablas 0.015 0.016 0.018 Hormigón alisado 0.011 0.012 0.013 Mampostería, piedra 0.017 0.0225 0.030 Gaviones 0.025 0.027 0.032 Ladrillo 0.012 0.015 0.017

Otra Metodología para el dimensionamiento de la Galería o Canal Recolector Por facilidad de construcción se hace de forma rectangular. Se dimensionan los siguientes parámetros: - Ancho canal (b) - Longitud (L) - Pendiente del fondo (So) - Profundidad del flujo a la entrada (H1) y a la salida (H2). La profundidad a la entrada H1 y la de salida H2, se calcula con las siguientes expresiones:

Caja de salida

H 1 Qr H2 HT

L.So So = tgα Yc α

L

Figura 49. Galería o canal recolector

descarga sumergida

CANAL COLECTOR

b

descarga libreH1+L.So - H2

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H2 = 1.1 Yc (m) Yc = Profundidad crítica para el caudal de diseño. (m) Se deben tener en cuenta para el diseño las siguientes consideraciones: • El caudal que ingresa al canal por unidad de longitud es constante y adopta superficialmente la forma

de una parábola. • La pendiente So debe tener un valor máximo para asegurar condiciones de autolimpieza. • Diseñar el canal para condiciones de flujo lento o subcrítico. 6.4.2 Captación Sumergida. Dique – Toma (Caudales pequeños)

¿Como? Interceptando el flujo mediante la construcción de un dique con el propósito de asegurar el caudal que se desea captar.

So.L.32

3So.LH

HYc.2H

2/12

22

3

1 −

−=

• Corrientes de primer y segundo orden • Zona de ladera • Caudal escaso (Q<0.04m3/seg) • Sección transversal de poro ancho

Uso en caso de

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Figura 50. Captación sumergida Dique – Toma b C E L1 S t(espesor) (Separación)

Figura 51. Vista en planta (Captación sumergida Dique – toma)

• Las riveras del río quebrada, en la zona donde se proyecte el dique, deben tener una buena estabilidad geológica y preferiblemente el suelo debe ser roca fin de reducir costos en los anclajes.

• Evitar que el área de captación quede expuesta al paso del

material grueso, dimensionando adecuadamente los espacios entre las barras de la rejilla

• Proyectar el dique en forma tal, que la rata de sedimentación en

la zona del embalse no sea excesivamente alta. Esto se logra permitiendo que el agua fluya con moderada velocidad a través

Cuidados a tener en el diseño

Vertedero Mayor (caudal creciente

Vertedero Menor (caudal medio )

• A partir de la topografía de la sección transversal se fija la longitud de cresta del vertedero (usual entre 1 y 2 m)

• Es recomendable que el dique en la

cara aguas abajo tenga un perfil igual al de la lamina vertiente (perfil creager)

DETALLE DE REJA

L2

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EJEMPLO DIQUE – TOMA DE CAUDAL PEQUEÑO Calcular las dimensiones de un dique – toma para captar un caudal de 21 Lps.

Sección transversal en el sitio de cierre (garganta) 1. 2. 3. 4. 5. 6. m • Calculo vertedero menor Fijar la longitud (L1) de cresta del vertedero L1=1.0 m (Ec. Francis)

2/3Hm)0.1(84.1035.0 ×= → Hm = 0.0713 ≈ 7.13 cm

4909.00713.01

035.0AQV =

×== m/s, velocidad media en el vertedero

Si H1 ≈ 10 cms, L1 = 1m (adoptamos), tendremos que la capacidad total de descarga del vertedero menor será:

s/m 0582.0)10.0)(0.1(84.1HmL84.1Q 32/32/311 === Lps 2.58Q1 =

• Calculo de la descarga de diseño para el caudal de captación

3/2

1L84.1QcHd

=

3/2

0.184.1021.0

×= = 0.0507 m ≈ 5.07 cm

Para condiciones de caudal mínimo tenemos:

3/2

1L84.1minQminH

=

3/2

0.184.1027.0

×= = 0.0599 m ≈ 5.99 cm

- Caudal máximo: 600 Lps - Caudal medio : 35 Lps - Caudal mínimo: 27 Lps

Datos de la corriente

m 3.5 3. 2. 1. 0.0

L2=2.5 m

L1=1 m

Vert. menor H = 0.10

Vert. mayor

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Hd < Hmin → Se asegura la captación del caudal deseado • Calculo del vertedero mayor. Asumir L2 = 2.5 m. Q2 = Qmax – Q1 ∴Q2 = Caudal que descargara el vertedero mayor o decrecientes. Q2 = 0.6 – 0.0582 Q2 = 0.5418 m3/s

3/2

2

22 L84.1

QH

=

3/2

5.284.15418.0

×= = 0.24 m ≈ 24 cm.

Se recomienda que H2 > 25 cms (Practico y asegura una descarga de creciente un poco mayor a la seleccionada) H2 = 30 cm y L2 = 2.5 m • Calculo del área de captación.

gH2Ac.CdQc = (Ec. Orificio) Usar H = Hmin para asegurar que tenga una mayor área de captación.

mingH2..CdQcAc = =

××=

0599.081.92..61.0021.0 0.0318 m2

Ac = 318 cm2 - Ancho corona dique = C = 0.4 m - Ancho vertedero mayor y menor = E = 0.2 m - Ancho de rejilla = t = 1 cm - Espacio entre rejillas = S = 0.5 cm - Longitud de la rejilla - Área libre entre rejillas = S x L = 0.5 x 10 = 5 cm2 =ALR

- Total de espacios requeridos = espacios 64 espacios 6.63cm 5cm 318

AAc

2

2

LR

≈==

- Numero de rejas = N° Espacios – 1 = 64 –1 = 63 rejas

t S

L

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- Ancho total de la rejilla = 64(0.5) + 63(1)

b = 95 cm < L1 = 100 cms 6.5 MANTENIMIENTO DE LAS OBRAS

En la generalidad de los casos, el adelantar obras para regular el uso del agua para riego, consumo industrial, humano o recreación, implica abandonar obras rudimentarias que por años sirvieron para este propósito. Las captaciones tradicionales de los conocidos “trinchos" en material del mismo río, en piedra o con sacos de plásticos llenos de arena, consistentes en cordones de orientación para toma directa, requieren de cuadrillas de mantenimiento hasta de seis (6) personas con la presencia de una maquina de apoyo, para que en épocas de estiaje o de invierno aseguren la captación del agua necesaria para atender la demanda. Sin embargo, al construirse la nueva obra de reguladora, el propietario de la misma, entidad estatal o privada, confía en que este tipo de estructura es indestructible y muy ocasionalmente realizan visitas de inspección y mantenimiento. Esta creencia no es valida, ya que una inversión tan cuantiosa debe ser permanentemente revisada paro adelantar el mantenimiento de la misma, independientemente de la buena operación del sistema. Es sabido, por excelencia, que los danos más insignificantes pueden magnificarse en el corto tiempo. Es necesario prever un programa de mantenimiento de tas obras, que incluya revisiones periódicas y capacitación de los operarios de la obra, tanto paro mejorar la eficiencia del Sistema como paro adelantar el mantenimiento de la obra.

0.25 m 2.5 m 0.75 m

1.0 m

5 cm L = 10 cm 5 cm

2.5 cm 1.0 m 2.5 cm

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6.6 PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Se tiene la captación lateral convencional que se muestra en la figura, para la cual se tienen los siguientes datos: -Q Diseño= 3.2 m3/s -QMedio Anual=15 m3/s con un área de sección hidráulica mojada de 52 m2 - Ancho del río 40 m - Umbral del orificio de la reja de 0.80 m desde el fondo del río - Caudal de diseño para la creciente 100 años de 125 m3/s

Se pregunta: 1.1 Diseñar los componentes de la captación lateral convencional: rejilla, Desripiador o

presedimentador y el canal de lavado, la transición y el azud. 1.2 Realizar el análisis hidráulico del sistema para la creciente de 100 años. 2. En un río de 20 m de ancho se desea captar un caudal de 8 m3/sg y se ha determinado que la captación mas adecuada es una bocatoma de rejilla de fondo. Se pregunta:

2.1 Diseñar la rejilla de fondo (ancho b y longitud L) de tal forma que se produzca el menor desperdicio

de hierro. Use rejas de platinas 2.2 Calcular la galería por el método de Zamarin 3. Diseñar una bocatoma de fondo o sumergida para las siguientes condiciones : • Q mínimo = 8 m3/sg y Nivel mínimo de agua en el río de 0.95 m • Q Máximo = 56 m3/sg y Nivel máximo de agua de 2.5 m • Q Máximo Diario = 250 LPS • Ancho del río = 10 m • La rejilla se colocará horizontal y podrá ser de barrotes de hierro o platinas

100

100.8

Long. Desripiador Long. Transición

Reja de entrada

Canal de Aducción

Compuerta de Admisión

Nivel de agua? ?

? ?

?

?

?

Corte Longitudinal

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4. Diseñar un dique toma con tanquilla de captación localizada por debajo del vertedero de rebose aplicando la metodología de bocatomas tipo Nyerges, para las siguientes condiciones: • Q mínimo = 90 LPS • Q Máximo = 900 LPS • Q Máximo Diario = 70 LPS • Q Medio Diario = 120 LPS • Ancho del río en el sitio de ubicación de la bocatoma = 10 m 5. Diseñar una captación o derivación directa lateral con los siguientes datos: • Q mínimo = 7 m3/sg y Nivel mínimo de agua en el río de 100 msnm • Q Máximo = 60 m3/sg y Nivel máximo de agua en el río de 105.0 msnm • Q Máximo Diario = 150 LPS • Q Medio Diario = 80 LPS • Q Diseño = 3 Q Máximo Diario • Ancho del río = 12 m