Analisis con el estadistico chi cuadrado
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Chi Cuadrado
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ANÁLISIS MEDIANTE TABLAS DE CONTINGENCIAS.
HIPÓTESIS ESPECÍFICA 1.
Tabla #1
Variable independiente Preguntas TD PD PA TA Total
Indicadores 18 0 2 31 11 4434 1 2 27 14 4435 0 3 22 19 4436 0 6 18 20 44
La tabla # 1 contiene información obtenida durante la aplicación de las encuestas, estos datos son
los referentes a la variable independiente: “Plan de estudio del MINED 1998” la cual fue medida
con los indicadores respectivos a las preguntas: 18, 34, 35, 36 que se encuentran en el
instrumento; donde por ejemplo, se observa que en la interrogante 34 se obtuvo un total de 1
encuestado que están totalmente en desacuerdo con que la estructura del currículo en el área
general ha promovido en él, la formación integral en cuanto a lo conceptual, procedimental y
actitudinal como docente, además de los 44 encuestados 2 dijeron estar parcialmente en
desacuerdo, 27 dijeron estar parcialmente de acuerdo y 14 manifestaron que están totalmente de
acuerdo.
Tabla #2
Variable dependiente Preguntas TD PD PA TA Total
Indicadores 37 0 2 15 27 4438 0 3 22 19 4421 0 6 15 17 44
En el cuadro anterior (tabla #2) se muestra el resumen de los datos obtenidos durante el proceso
de encuestamiento donde se describen los números que hacen referencia a las preguntas relativas
con las que se midió la variable dependiente: La formación inicial docente que recibieron los
graduados, donde por ejemplo para la interrogante 21 se manifiesta que hay 0 encuestados que
manifiestan estar totalmente en desacuerdo que como docentes en su especialidad, los formaron
para desempeñar un rol de transmisor de conocimientos, 6 están parcialmente en desacuerdo, 15
están parcialmente de acuerdo y 17 de los 44 tomados en la muestra están totalmente de acuerdo.
HIPÓTESIS ESPECÍFICA 2.
Tabla #3
Variable independiente Preguntas TD PD PA TA Total
Indicadores 18 0 2 31 11 4419 0 3 20 21 4420 0 1 19 24 4431 0 2 25 17 44
La tabla #3 contiene información obtenida durante la aplicación de las encuestas, estos datos son
los referentes a la variable independiente: “Formación docente empleada por la institución
formadora” la cual fue medida con los indicadores respectivos a las preguntas: 18, 19, 20, 31 que
se encuentran en el instrumento; donde por ejemplo, se observa que en la interrogante 19 se
obtuvo un total de 0 encuestado que están totalmente en desacuerdo con que la formación
recibida en la institución formadora le ha permitido enfrentar adecuadamente la realidad
educativa, además de los 44 encuestados 3 dijeron estar parcialmente en desacuerdo, 20 dijeron
estar parcialmente de acuerdo y 21 manifestaron que están totalmente de acuerdo.
Tabla #4
Variable dependiente Preguntas TD PD PA TA Total
Indicadores 1 0 6 14 24 442 0 0 20 24 443 0 3 15 26 444 0 2 24 18 448 1 3 14 26 449 1 5 27 11 4410 0 0 20 24 4411 0 0 12 32 4415 0 3 21 20 4416 0 0 17 27 44
En el cuadro anterior (tabla #4) se muestra el resumen de los datos obtenidos durante el proceso
de encuestamiento donde se describen los números que hacen referencia a las preguntas relativas
con las que se midió la variable dependiente: Desempeño laboral del docente, donde por ejemplo
para la interrogante 1 se manifiesta que hay 0 encuestados que manifiestan estar totalmente en
desacuerdo con que la metodología experimentada en la formación académica docente les apoya
y fortalece en el desempeño docente en el aula, 6 están parcialmente en desacuerdo, 14 están
parcialmente de acuerdo y 24 de los 44 tomados en la muestra están totalmente de acuerdo.
HIPÓTESIS ESPECÍFICA 3.
Tabla #5
Variable independiente Preguntas TD PD PA TA Total
Indicadores 22 3 10 19 12 4423 10 5 13 16 4424 10 4 14 16 4425 5 3 17 19 4426 7 6 14 17 4427 4 8 19 13 4428 0 1 28 15 4429 0 4 24 16 4430 0 3 20 21 4432 1 8 20 15 4433 1 7 17 19 44
La tabla #5 contiene información obtenida durante la aplicación de las encuestas, estos datos son
los referentes a la variable independiente: “Conocimiento de las leyes, fundamentos y dominios
curriculares, lineamientos de evaluación y normas de práctica docente” la cual fue medida con
los indicadores respectivos a las preguntas: 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 32 y33 que se
encuentran en el instrumento; donde por ejemplo, se observa que el estudiante en formación
docente se limita a acumular conocimientos que luego reproduce en su desempeño docente en el
aula, además de los 44 encuestados 10 dijeron estar parcialmente en desacuerdo, 19 dijeron estar
parcialmente de acuerdo y 12 manifestaron que están totalmente de acuerdo.
Tabla #6
Variable dependiente Preguntas TD PD PA TA Total
Indicadores 5 0 3 26 15 446 0 3 19 22 447 0 2 16 26 4412 0 5 11 28 44
13 1 0 10 33 4414 0 3 14 2 44
Sub total
En el cuadro anterior (tabla #6) se muestra el resumen de los datos obtenidos durante el proceso
de encuestamiento donde se describen los números que hacen referencia a las preguntas relativas
con las que se midió la variable dependiente: Aplicación de leyes, fundamentos y dominios
curriculares, lineamientos de evaluación y normas de prácticas docente, donde por ejemplo para
la interrogante 5 se manifiesta que hay 0 encuestados que manifiestan estar totalmente en
desacuerdo con que promueve el trabajo individual para conseguir un aprendizaje significativo, 3
están parcialmente en desacuerdo, 26 están parcialmente de acuerdo y 15 de los 44 tomados en la
muestra están totalmente de acuerdo.
A continuación, se detallan las tablas, las cuales son llamadas tablas de subtotales, por la razón
de que resumen la información de las tablas 1 a 6 de una forma más adecuada. Estas sirven de
base para encontrar el estadístico del Chi-cuadrado calculado.
TABLA DE SUBTOTALES DE HIPÓTESIS ESPECÍFICA 1.
Tabla # 7
VARIABLES TD PD PA TA TotalIndependient
e 1 13 98 64 176
Dependiente 6 11 52 63 132Total 7 24 150 127 308
En el cuadro anterior (tabla # 7) se tiene un resumen, es decir, se han reunido todas las
categorías semejantes en los ítems 18, 34, 35 y 36 con los cuales se ha tratado de medir la
variable independiente y de igual forma se ha hecho para la variable dependiente (según la
información de la tabla #2). Siguiendo en la tabla #7, se observa que existe una cantidad de 1
punto, que son el resultado de las opiniones de los encuestados, que manifiestan estar en total
desacuerdo con el plan de estudio del MINED de 1998. Al referirnos a la variable dependiente se
observa que se tiene un puntaje de 6 opiniones que reflejan estar en total desacuerdo con la
formación inicial docente que recibieron.
TABLA DE SUBTOTALES DE HIPÓTESIS ESPECÍFICA 2.
Tabla # 8.
VARIABLES TD PD PA TA TotalIndependient
e 0 8 95 73 176
Dependiente 2 22 184 232 440Total 2 30 279 305 616
En la tabla # 8 se tiene un resumen de todas las categorías semejantes en los ítems 18, 19, 20 y
31 con los cuales se ha tratado de medir la variable independiente y de igual forma se ha hecho
para la variable dependiente (según la información de la tabla #4). Al observar la información
contenida en la tabla #8, se puede decir que se logró un puntaje de 0, que son el resultado de las
opiniones de los encuestados, que manifiestan estar en total desacuerdo con la formación docente
empleada por la institución formadora. Al referirnos a la variable dependiente se observa que se
tiene un puntaje de 2 opiniones que reflejan estar en total desacuerdo con su desempeño laboral.
TABLA DE SUBTOTALES DE HIPÓTESIS ESPECÍFICA 3.
Tabla # 9.
VARIABLES TD PD PA TA TotalIndependient
e 41 59 205 179 484
Dependiente 1 16 96 151 264Total 42 75 301 330 748
En la tabla # 9 se tiene un resumen de todas las categorías semejantes en los ítems 22, 23, 24,
25, 26, 27, 28, 29, 30, 32 y 33 con los cuales se ha tratado de medir la variable independiente y
de igual forma se ha hecho para la variable dependiente (según la información de la tabla # 6). Al
observar la información contenida en la tabla #9, se puede decir que se logró un puntaje de 41,
que son el resultado de las opiniones de los encuestados, que manifiestan estar en total
desacuerdo con que tienen conocimiento de las leyes, fundamentos y dominios curriculares,
lineamientos de evaluación y normas de práctica docente. Al referirnos a la variable dependiente
se observa que se tiene un puntaje de 1 opiniones que reflejan estar en total desacuerdo con que
se aplica las leyes, fundamentos y dominios curriculares, lineamientos de evaluación y normas
de prácticas docente.
Siguiendo con el proceso, se tienen en las siguientes tablas cuyo nombre es, tabla de
contingencia, las que contienen las frecuencias observadas para cada una de las posibles
variables en estudio y se calculan las frecuencias esperadas (cifras que están entre paréntesis en
formato negrito-cursivo) para cada una de las respectivas frecuencias observadas.
TABLA DE CONTINGENCIA HIPÓTESIS ESPECÍFICA #1.
Tabla #10.
Variable IndependienteVariable dependiente
TD PD PA TA Total
TD 7( 22.08)
19(29.87 )
104 (85.06 )
70(62. 99 )
200
PD 12 (24.29 )
24(32.86 )
109(93.57 )
75(69.29 )
220
PA 53(42.39 )
65 ( 57.35)
150 (163.32 )
116(120. 94 )
384
TA 64 (47.25 )
76(63. 92)
161 ( 182.04)
127(134.79 )
428
Total 136 184 524 388 1232
En la tabla anterior (Tabla #10) se muestran todas las frecuencias observadas, por ejemplo el
valor 7 es la frecuencia observada correspondiente a la combinación de la categoría “TD” de la
Variable Independiente y la categoría “TD” de la Variable Dependiente, es decir la asociación
entre las categorías “TD” de ambas variables. El valor 109 se interpreta como la frecuencia
observada resultante al combinar la categoría PA de la Variable Independiente (Plan de estudio
del MINED 1998) y la categoría PD de la Variable Dependiente (La formación inicial docente
que recibieron los graduados).
El valor 384 representa la frecuencia marginal de la categoría “PA” de la Variable Dependiente,
además 1232 se puede interpretar como la frecuencia total observada de los elementos
clasificados en la tabla de contingencia.
También se tienen las frecuencias esperadas correspondientes a la combinación de las categorías
de ambas variables (valores que están en negrita y cursiva). Por ejemplo el valor 32.86 se obtiene
como
184∗2201232 , es decir el numerador: es el producto de las frecuencias marginales referentes
a fila 2 columna 2 dividido por la frecuencia total, resultado que indica la frecuencia que se
esperaba tener a partir de la combinación de las categorías de las variables.
TABLA DE CONTINGENCIA HIPÓTESIS ESPECÍFICA #2.
Tabla #11.
Variable IndependienteVariable dependiente
TD PD PA TA Total
TD 2(32.87 )
10 (35.25 )
97 (61.23 )
75(53. 99 )
184
PD 22(47.14 )
30( 50.57)
117(87.86 )
95(77.46)
264
PA 184 (162.86 )
192 (174.70 )
279 (303.51 )
257(267.60 )
912
TA 232 (197.14 )
240 ( 211.48)
327(367.40)
305(323. 94 )
1104
Total 440 472 820 723 2464
En la tabla #11 se encuentran las frecuencias observadas para la combinación de las variables
(VI: Formación docente empleada por la institución formadora y VD: Desempeño laboral del
docente). El valor 274 es la frecuencia observada correspondiente a la combinación de la
categoría “PA” de la Variable Independiente y la categoría “PA” de la Variable Dependiente, es
decir la asociación entre las categorías PA de ambas variables. El valor 117 se interpreta como la
frecuencia observada resultante al combinar la categoría de que el encuestado está parcialmente
en desacuerdo con la formación docente empleada por la institución formadora y esta
parcialmente de acuerdo con su Desempeño laboral del docente.
El valor 184 representa la frecuencia marginal de la categoría “TD” de la Variable Dependiente.
Por tanto el valor 2322 se puede interpretar como la frecuencia total observada de los elementos
clasificados en la tabla de contingencia.
También se tienen las frecuencias esperadas correspondientes a la combinación de las categorías
de ambas variables (valores que están en negrita y cursiva). Por ejemplo el valor 339.41 se
obtiene como
815∗9672322 , es decir el numerador: es el producto de las frecuencias marginales
referentes a fila 4 columna 3 dividido por la frecuencia total, resultado que indica la frecuencia
que se esperaba obtener a partir de la combinación de las categorías de las variables.
TABLA DE CONTINGENCIA HIPÓTESIS ESPECÍFICA #3.
Tabla #12.
Variable IndependienteVariable dependiente
TD PD PA TA Total
TD 42(69.81 )
60 (81.55 )
206 (176.80 )
180(159.84 )
488
PD 57(78.39 )
75(91.58 )
221 (198.54 )
195( 179.49)
548
PA 137(124.17 )
155(145.05 )
301 (314.48 )
275( 284.30)
868
TA 192 (155.64 )
210(181.82 )
356(394.18 )
330(356.36 )
1088
Total 428 500 1084 980 2992
En la tabla #12 se encuentran las frecuencias observadas para la combinación de las variables
(VI: Conocimiento de las leyes, fundamentos y dominios curriculares, lineamientos de
evaluación y normas de práctica docente, y VD: Aplicación de leyes, fundamentos y dominios
curriculares, lineamientos de evaluación y normas de prácticas docente). El valor 75 es la
frecuencia observada correspondiente a la combinación de la categoría PD de la Variable
Independiente y la categoría PD de la Variable Dependiente, es decir la asociación entre las
categorías PD de ambas variables. El valor 356 que se encuentra en la fila 4 columna 3 se
interpreta como la frecuencia observada resultante al combinar la categoría de que el encuestado
esta “parcialmente de acuerdo” con que tiene conocimiento de las leyes, fundamentos y dominios
curriculares, lineamientos de evaluación y normas de práctica docente y está totalmente de
acuerdo con que se aplican de leyes, fundamentos y dominios curriculares, lineamientos de
evaluación y normas de prácticas docente.
El valor 548 representa la frecuencia marginal de la categoría “PD” de la Variable Dependiente.
Por tanto el valor 2992 se puede interpretar como la frecuencia total observada de los elementos
clasificados en la tabla de contingencia.
También se tienen las frecuencias esperadas correspondientes a la combinación de las categorías
de ambas variables (valores que están en negrita y cursiva). Por ejemplo el valor 179.49 se
obtiene como
980∗5482992 , es decir el numerador: es el producto de las frecuencias marginales
referentes a fila 2 columna 3 dividido por la frecuencia total, resultado que indica la frecuencia
que se esperaba obtener a partir de la combinación de las categorías de las variables.
HIPÓTESIS ESPECÍFICA #1
Tabla #13.
Fo Fe(F o−Fe )
2
F e
7 22.08 10.29
19 29.87 3. 96
104 85.06 4.22
70 62. 99 0.78
12 24.29 6.22
24 32.86 2.39
109 93.57 2.54
75 69.27 0.47
53 42.39 2.66
65 57.35 1.02
150 163.32 1.09
116 120. 94 0.20
64 47.25 5. 94
76 63. 92 2.28
161 182.04 2.43
127 134.79 0.45
χ p
2
=∑(F o−F e )
2
F e = 37.04
La tabla #13 muestra las frecuencias observadas y esperadas referente a la hipótesis 1 (que se
refiere a la formación inicial docente de los graduados de la carrera de Profesorado en
Matemática para Tercer Ciclo de Educación Básica y Educación Media corresponde al plan de
estudio del MINED 1998) que sirven calcular el valor Chi-cuadrado, valor que sirve para hacer
el contraste de la hipótesis, es decir el valor χ p
2
=37 .04 es el que se va a comparar con el valor
crítico de la tabla (ver anexo #3).
HIPÓTESIS ESPECÍFICA #2
Tabla #14.
Fo Fe(F o−Fe )
2
F e
2 34.87 30.98
10 37.40 20.07
97 64.68 16.15
75 47.15 16.45
22 50.03 15.70
30 53.66 10.43
117 92.66 6.39
95 67.65 11.06
184 171.87 0.86
192 184.37 0.32
274 318.35 6.18
257 232.41 2.60
232 183.24 12.97
240 196.57 9.59
327 339.41 0.45
168 247.79 25.69
χ p
2
=∑(F o−F e )
2
F e = 352.34
La tabla #14 muestra las frecuencias observadas y esperadas referente a la hipótesis 2 (que se
refiere a los graduados de la carrera de Profesorado en Matemática para Tercer Ciclo de
Educación Básica y Educación Media, toman en cuenta en su desempeño laboral la formación
recibida en la institución formadora) que sirven calcular el valor Chi-cuadrado, valor que sirve
para hacer el contraste de la hipótesis, es decir el valor χ p
2
=352. 34 es el que se va a comparar
con el valor crítico de la tabla (ver anexo #3).
HIPÓTESIS ESPECÍFICA #3
Tabla #15.
Fo Fe(F o−Fe )
2
F e
42 69.81 11.08
60 81.55 5.69
206 176.80 4.82
180 159.84 2.54
57 78.39 5.84
75 91.58 3.002
221 198.54 2.54
195 179.49 1.34
137 124.17 1.33
155 145.05 0.68
301 314.48 0.58
275 284.30 0.30
192 155.64 8.49
210 181.82 4.37
356 394.18 3.69
330 356.36 1.95
χ p
2
=∑(F o−F e )
2
F e = 58.26
La tabla #15 muestra las frecuencias observadas y esperadas referente a la hipótesis 3 (que se
refiere a los graduados de la carrera de Profesorado en Matemática para Tercer Ciclo de
Educación Básica y Educación Media, conocen las leyes, fundamentos y dominios curriculares,
lineamientos de evaluación y normas de práctica docente) que sirven calcular el valor Chi-
cuadrado, valor que sirve para hacer el contraste de la hipótesis, es decir el valor χ p
2
=58.26 es
el que se va a comparar con el valor crítico de la tabla (ver anexo #3).
ESTABLECIMIENTO DE LAS REGLAS DE DECISIÓN PARA LAS PRUEBA DE
LAS HIPÓTESIS ESPECÍFICAS.
HIPÓTESIS ESPECÍFICA #1.
H0: La formación inicial docente de los graduados de la carrera de Profesorado en
Matemática para Tercer Ciclo de Educación Básica y Educación Media no corresponde al
plan de estudio del MINED 1998.
H1: La formación inicial docente de los graduados de la carrera de Profesorado en
Matemática para Tercer Ciclo de Educación Básica y Educación Media corresponde al
plan de estudio del MINED 1998.
REGLA DE DECISIÓN: si el valor Chi-cuadrado calculado ( χ p
2
) es mayor que el valor
crítico de la tabla ( χ t
2
=16 . 9 con (f-1)*(c-1) = (4-1)*(4-1)=9 grados de libertad y =0.05)
(ver anexo #3) no aceptar H0.
DECISIÓN ESTADÍSTICA: como el valor χ p
2
=37 .04 es mayor que χ t
2
=16 . 9 no se
acepta H0, por lo tanto se concluye que La formación inicial docente de los graduados de
la carrera de Profesorado en Matemática para Tercer Ciclo de Educación Básica y
Educación Media corresponde al plan de estudio del MINED 1998.
HIPÓTESIS ESPECÍFICA #2.
H0: Los graduados de la carrera de Profesorado en Matemática para Tercer Ciclo de
Educación Básica y Educación Media, no toman en cuenta en su desempeño laboral la
formación recibida en la institución formadora.
H1: Los graduados de la carrera de Profesorado en Matemática para Tercer Ciclo de
Educación Básica y Educación Media, toman en cuenta en su desempeño laboral la
formación recibida en la institución formadora.
REGLA DE DECISIÓN: si el valor Chi-cuadrado calculado ( χ p
2
) es mayor que el valor
crítico de la tabla ( χ t
2
=16 . 9 con (f-1)*(c-1) = (4-1)*(4-1)=9 grados de libertad y =0.05)
(ver anexo #3) no aceptar H0.
DECISIÓN ESTADÍSTICA: como el valor χ p
2
=185. 92 es mayor que χ t
2
=16 . 9 no se
acepta H0, por lo tanto se concluye que Los graduados de la carrera de Profesorado en
Matemática para Tercer Ciclo de Educación Básica y Educación Media, toman en cuenta
en su desempeño laboral la formación recibida en la institución formadora..
HIPÓTESIS ESPECÍFICA #3.
H0: Los graduados de la carrera de Profesorado en Matemática para Tercer Ciclo de
Educación Básica y Educación Media, no conocen las leyes, fundamentos y dominios
curriculares, lineamientos de evaluación y normas de práctica docente.
H1: Los graduados de la carrera de Profesorado en Matemática para Tercer Ciclo de
Educación Básica y Educación Media, conocen las leyes, fundamentos y dominios
curriculares, lineamientos de evaluación y normas de práctica docente.
REGLA DE DECISIÓN: si el valor Chi-cuadrado calculado ( χ p
2
) es mayor que el valor
crítico de la tabla ( χ t
2
=16 . 9 con (f-1)*(c-1) = (4-1)*(4-1)=9 grados de libertad y =0.05)
(ver anexo #3) no aceptar H0.
DECISIÓN ESTADÍSTICA: como el valor χ p
2
=58.26 es mayor que χ t
2
=16 . 9 no se
acepta H0, por lo tanto se concluye que Los graduados de la carrera de Profesorado en
Matemática para Tercer Ciclo de Educación Básica y Educación Media, conocen las
leyes, fundamentos y dominios curriculares, lineamientos de evaluación y normas de
práctica docente.
