UNIDAD ACADMICA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS YHUMANISTICASCIENCIAS DE LA EDUCACINEDUCACION BSICAMATERIA:ESTADSTICATEMAS DE INVESTIGACIN:RELACIONES ENTRE MEDIA ARITMTICA, MODA, MEDIANA, MEDIA CUADRTICA.MEDIDAS DE POSICIN: CUARTILES, DECILES, PERCENTILES, QUINTILES.INTEGRANTES: -JAQUELINE CALVOPIA -NGELA ESQUIVEL -WILLIAN CHANGO -MARA SAILEMACICLO ACADMICO:QUINTOPARALELO:GTEMAS:1.- Relaciones entre media aritmtica, moda, mediana, media cuadrtica.2.- Medidas de posicin: cuartiles, deciles, percentiles y quintilesINTRODUCCIN:Enestetra!a"oal #a!lar delasrelacionesdelasmedidasdetendenciacentral nosre$erimos a %alores que se u!ican al centro de un con"unto de datos ordenados, se&'n suma&nitud Generalmenteseutili(ancuatrodeestos%alorestam!inconocidoscomoestad)&ra$os entre ellas tenemos la media aritmtica, moda, mediana media cuadrticaEn las medidas de posicin se muestra sus dependencias y conceptos como se enuncia enel tipo de medidas de posicin que son: cuartiles, deciles, percentiles y quintiles Tomandoen cuenta que al e"empli$icar es de $cil solucinOBJETIVO GENERAL: Aplicar lasrelacionesentrelasmedidasdetendenciacentral ylasmedidasdeposicinaseries dedatos numricos o!tenidos desituaciones delarealidadcalculando cuartiles, deciles, percentiles y quintiles a $in de interpretar se&'n el tipode medida de la situacin que presentan los datosOBJETIVOS ESPECFICOS: *e$inirmedidasdeposicincuartiles, deciles, percentilesyquintilesmedianteelanlisis, la descripcin de un con"unto de datos Resol%er e"ercicios utili(ando di$erentes mtodos para comparar la posicino!tenida por un mismo parmetro en dos di$erentes ocasiones Identi$icar las di$erentes medidas de tendencia central y medidas de posicin se&'nsu conceptuali(acin para o!tener resultados reales +resentar la importancia de las medidas de tendencia central y medidas de posicinpara demostrar se&uridad y con$ian(a en el desarrollo de la temtica

RELACINES ENTRE MEDIA ARITMTICA MEDIANAMODA Y MEDIA CUADRTICA+ara distri!uciones unimodales que sean poco asimtricas:( ) X~X 3 XX = Sus posiciones relati%as, se&'n la simetr)a de la distri!ucin de $recuencias son:Ntese que en nuestros e"emplos tenemos:20670.7 20857.14 21195.65 decires X > X~X> > >Si media,moda,mediana, la distri!ucin es simtrica -Si media.mediana, la distri!ucin esasimtricaconcola aladerec#a /ses&ada aladerec#a0 -Simedia 1 mediana, la distri!ucin es asimtrica con cola a la i(quierda /ses&ada a lai(quierda0 2uando una distri!ucin de $recuencia es simtrica, la media, mediana y moda coincidenen su %alor /XM!M"0 En el caso de una distri!ucin !inomial simtrica, es necesariocalcular el promedio de las modasEn una distri!ucin ses&ada a la i(quierda, la moda es menor a la mediana, y esta a su %e(menor que la media /X # M" # M!$En una distri!ucin ses&ada a la derec#a la relacin se in%ierte, la moda es mayor a lamediana, y esta a su %e( mayor que la media /M" % M! %0Ejemplo: Relacin Simetr)a X X = X =Simtrica X < X< XSes&o positi%o X X > X >Ses&o ne&ati%o2alcular la media, mediana y moda de los si&uientes datos e interpretar su relacin 3 4 5 4 4 44 5 4 6 4 47 6 4 5 4 65 5 6 6 5 67 6 4 5 3 54 6 4 5 6 4SOLUCINSe reali(a el clculo de la mediana, moda y media:Enestecaso sededuce que$cilmente que los datos representan unadistri!ucinsimtrica, como se puede o!ser%ar en el &r$ico de !arrasMEDIDAS DE POSICIN8as medi dasdeposi ci n di%iden un con"unto de datos en &rupos con el mismo n'merode indi%iduos+aracalcular las medi das de posi ci n esnecesarioquelos dat os estnordenadosde menor a mayor .8as medi das de posi ci n son:CUARTILESSon l os tres %al ores de l a %ari a!l e que di %i den a un con" unto de datosordenados en cuatro partes i &ual es97, 96 y 94 determi nan l os %al ores correspondi entes al63:,al 3;:y aluscamos el lu&ar que ocupa cada cuartil mediante la e?presin

Nmero impar de dao!2, 5, 3, 6, 7, 4, 9N!"#$% &'$ (# (')%*2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9CLCULO DE LOS CUARTILES "ARA DATOS A#RU"ADOSEnprimer lu&ar !uscamosla clase dondeseencuentra, enla ta!la de las $recuencias acumuladas.Li: Es el l)mite in$erior de la clase donde se encuentra el cuartilN: Es la suma de las $recuencias a!solutas$i-%: Es la $recuencia acumulada anterior a la clase del cuartilAi: Es la amplitud de la claseEjer&i&io de &'arile!Calcular los cuartiles de la distriuci!" de la tala#$i%i&50, 60' 8 8&60, 70' 10 18&70, 80' 16 34&80, 90' 14 48&90, 100' 10 58&100, 110' 5 63&110, 120' 2 6565C(l&'lo del primer &'arilC(l&'lo del !e)'*do &'arilC(l&'lo del er&er &'arilDECILESSonl os nue%e %al ores quedi %i denl osnue%e%al oresquedi %i denl a seri e dedatos en di e( partes i &ual es8os deci l es danl os%al orescorrespondi entesal 7;:, al 6;: yal @;:del os datos*3 coi nci de con l a medi anaCLCULO DE LOS DECILESEnprimer lu&ar !uscamoslaclasedondeseencuentra,enlata!la de las $recuencias acumuladasLi: Es el l)mite in$erior de la clase donde se encuentra el decilN: Es la suma de las $recuencias a!solutas$i-%: Es la $recuencia acumulada anterior a la clase el decilAi: Es la amplitud de la claseEjer&i&io de de&ile!2alcular los deciles de la distri!ucin de la ta!la:fiFi&50, 60' 8 8&60, 70' 10 18&70, 80' 16 34&80, 90' 14 48&90, 100' 10 58&100, 110' 5 63&110, 120' 2 6565C+,-.,% (#, &$/"#$ (#-/,C(l&'lo del !e)'*do de&ilC(l&'lo del er&er de&ilC(l&'lo del &'aro de&ilC(l&'lo del +'i*o de&ilC(l&'lo del !e,o de&ilC(l&'lo del !-pimo de&ilC(l&'lo del o&a.o de&ilC(l&'lo del *o.e*o de&ilPERCENTILESSon l os @@ %al ores que di %i den l a seri e de datos en 7;; partes i &ual es.8os percenti l es danl os%al orescorrespondi entes al 7:, al 6: yal @@:de l os datos+3; coi nci de con l a medi ana. +3; coi nci de con *3

CLCULO DE LOS "ERCENTILESEn primer lu&ar !uscamos la clase donde se encuentra, en lata!la de las $recuencias acumuladasLi: Es el l)mite in$erior de la clase donde se encuentra el percentilN: Es la suma de las $recuencias a!solutas$i-%: Es la $recuencia acumulada anterior a la clase del percentilai: Es la amplitud de la claseEJERCICIO DE PERCENTILES2alcular el percentil 43 y A; de la distri!ucin de la ta!la:fiFi&50, 60' 8 8&60, 70' 10 18&70, 80' 16 34&80, 90' 14 48&90, 100' 10 58&100, 110' 5 63&110, 120' 2 6565"er&e*il /0P#$-#0)/, 12QUINTILESEslaquintapartedeunapo!lacinestad)sticaordenadademenoramayoral&unacaracter)stica de esta 2orresponde a dos deciles, o a %einte percentilesEjemplo:8os quintiles di%iden a la po!lacin en cinco partes i&uales, cada una de ellas contieneal 6;: de los datos de la po!lacin E?isten 5 quintiles que se denotan por 97, 96, 94,95CONCLUSIN:En conclusin se puede decir que alaplicar las di$erentes $rmulas en las relacionesentre la media aritmtica, moda, mediana, media cuadrtica y las medidas de posicincomo son: cuartiles, deciles, percentiles y quintiles se pudo determinar que suaplicacin en di$erentes e"ercicios son $ciles de solucin y comprensin mediante eldesarrollo de nuestro pensamiento cr)tico y anal)ticoRECOMENDACIN:En los dos temas in%esti&ados, como recomendacin se puede decir que la estad)sticapor $ormarse como una parte esencial de un proyecto de in%esti&acin, de!e dar sentidoa los #alla(&os detectados, sin pretender pro$undi(ar a ni%el de te?tos BIBLIOGRAFA:DE LA 1ORRA, 2. 3244/5. E!ad6!i&a apli&ada. Edi&io*e! D6a7 de Sa*o!.SOTE, A. 324405 "ri*&ipio! de E!ad6!i&a. Cara&a!: "a*apo de 8e*e7'ela.Co*&epo! 9(!i&o! de E!ad6!i&a 3S.$5. Te,o &ompleo e*: :p:;;