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Datos Capítulos Preguntas

1. ¿Cómo nos ayudan los diagramas de dispersión a analizar datos bivariados?

2. ¿Qué es la ecuación de predicción y que información nos suministra?

3. ¿Qué es una tabla de doble entrada? ¿Qué es una frecuencia relativa?

4. ¿Cómo nos ayuda la tabla de doble entrada y la frecuencia relativa a determinar si hay una

asociación entre dos variables?

NJ Center for Teaching and Learning ~ 1 ~ www.njctl.org

Datos BivariadosTrabajo en ClaseIdentifica los diagramas de dispersión, como lineales o no lineales con una asociación positiva o negativa.

1. _______________________ 2. _______________________

3. _______________________ 4. _______________________

5. _______________________ 6. _______________________


Traza los siguientes datos de la tabla al diagrama de dispersión. Identifica los diagramas de dispersión, como lineales o no lineales con una asociación positiva o negativa.

7.

8.

9.

10.


Trabajo en CasaIdentifica los diagramas de dispersión, como lineales o no lineales con una asociación positiva o negativa.

11. _______________________ 12. _______________________

13. _______________________ 14. _______________________


15. _______________________ 16. _______________________

Traza los siguientes datos de la tabla al diagrama de dispersión. Identifica los diagramas de dispersión, como lineales o no lineales con una asociación positiva o negativa.

17.

18.


19.

20.

Recta de Mejor AjusteTrabajo en CasaIdentifica cual es la recta de major ajuste para cada diagrama de dispersión.

21.

22.


23. En el gráfico de la derecha ¿cuáles puntos usarías para dibujar una recta de mejor ajuste?

a. A y C

b. A y B

c. A y D

d. C y B

24. En el diagrama de dispersión de la derecha ¿cuáles puntos usarias para dibujar una recta de mejor ajuste?

a. A y B

b. Ay D

c. C y B

d. C y D


25. La siguiente tabla muestra la cantidad de horas que 10 alumnos estudiaron y el resultado de las pruebas donde x = la cantidad de horas que estudiaron y y = resultados de las pruebas. Grafica los datos sobre un diagrama de dispersión y dibuja la recta de mejor ajuste para el gráfico

26. La siguiente tabla muestra el talle de los zapatos de 10 hombres diferentes y sus alturas donde x = altura y y = talle del zapato. Grafica los datos sobre un diagrama de dispersión y dibuja la recta de mejor ajuste para el gráfico.


Trabajo en ClaseIdentifica cuál recta es la recta de mejor ajuste para cada diagrama de dispersión

27.

28.

29. En el gráfico de la derecha, ¿cuáles puntos usarías para dibujar una recta de mejor ajuste?

a. A y B

b. A y C

c. A y D

d. C y D


30. En el gráfico de la derecha, ¿qué puntos usarías para dibujar una recta de mejor ajuste?

a. A y B

b. A y C

c. A y D

d. D y B

31. La siguiente tabla muestra el promedio de los precios de las entradas de cine por cada cinco años desde 1970. Traza los datos sobre un diagrama de dispersión. Dibuja una recta de mejor ajuste a través de los puntos

32. La siguiente tabla muestra la cantidad de CD vendidos desde el año 2000 al 2008. Grafica los datos sobre un diagrama de dispersión y dibuja la recta de mejor ajuste para el gráfico


Determinar la Ecuación de PredicciónTrabajo en Clase

33. Determina la ecuación de predicción usando los dos puntos marcados en el gráfico.a. Ecuación de Predicción: ____________________b. ¿Cuál sería el valor predictivo de para x = 7?

_________________c. ¿Será el resultado para y cuando x = 7 una

interpolación y extrapolación? ___________________

34. Determina la ecuación de predicción usando los dos puntos marcados en el gráfico.a. Ecuación de Predicción: __________________b. ¿Cuál sería el valor predictivo de para x =

40? _______________c. ¿Será el resultado para y cuando x = 40

una interpolación y extrapolación? ______________________


35. Determina la ecuación de predicción usando los dos puntos marcados en el gráfico.a. Dibuja una recta de mejor ajuste.b. Ecuación de Predicción: __________________c. ¿Cuál sería el valor predictivo de para x = -2?

______________________d. ¿Será el resultado para y cuando x = -2 una

interpolación y extrapolación? _______________________

36. Determina la ecuación de predicción.a. Dibuja una recta de mejor ajuste

usando los dos puntos marcados.b. Ecuación de Predicción: _____________c. ¿Cuál sería el valor predictivo del talle

de los zapatos de una niña que tiene una altura de 62 pulgadas? ____________

d. ¿Será el resultado de la parte c una interpolación y extrapolación? _____________________

37. Usa los datos de la tabla para hacer un diagrama de dispersión. Dibuja la recta de major ajuste y determina la ecuación de predicción.


1

38. Usa los datos de la tabla para hacer un diagrama de dispersión. Determina la ecuación de predicción.

Trabajo en Casa39. Determina la ecuación de predicción usando

los dos puntos marcados en el gráfico.a. Dibuja una recta de mejor ajuste.b. Ecuación de Predicción: __________________c. ¿Cuál sería el valor predictivo para x = 3?

_________________d. ¿Será el resultado para y cuando x = 3

una interpolación y extrapolación?

40. Determina la ecuación de predicción usando los dos puntos marcados en el gráfico.a. Dibuja una recta de mejor ajuste.b. Ecuación de Predicción: _________________c. ¿Cuál sería el valor predictivo para x =

110? ___________________d. ¿Será el resultado para y cuando x = 110

una interpolación y extrapolación?


41. a. Determina la ecuación de predicción usando los dos puntos marcados en el gráfico.a. Dibuja una recta de mejor ajuste.b. Ecuación de Predicción: _________________c. ¿Cuál sería el valor predictivo para x = -3? ________________d. ¿Será el resultado para y cuando x = -3 una interpolación y extrapolación?_______

42. a. Dibuja una recta de mejor ajuste.b. Ecuación de Predicción: ___________________c. ¿Cuál sería el valor predictivo del talle de los zapatos de un hombre cuya altura es de 72 pul.? __________d. ¿Será el resultado de la parte c una interpolación y extrapolación?__________________

43. Usa los datos de la tabla de abajo para armar un diagrama de dispersión. Dibuja la recta de mejor ajuste y determina la ecuación de predicción.


44. Usa los datos para armar un diagrama de dispersión. Dibuja la recta de mejor ajuste y determina la ecuación de predicción.

Tabla de Doble EntradaTrabajo en Clase

45.

a. Completa en los totales.


b. ¿Cuántas personas tienen un celular pero no tienen un teléfono fijo? _____________________

c. ¿Cuántas personas no tienen un celular pero tienen un teléfono fijo? _____________________

d. ¿Cuántas personas no tienen un celular ni tienen un teléfono fijo? _____________________

e. ¿Cuántas personas tienen un teléfono fijo? _____________________

f. ¿Cuántas personas no tienen un teléfono fijo? _____________________

46. Usando la tabla de arriba calcula la frecuencia relativa por filas y columnas.

a. ¿Cuál es la frecuencia relativa de las personas que tienen un teléfono celular pero no

tienen un teléfono fijo a todas las personas que tienen teléfonos celulares?

_____________________

b. ¿Cuál es la secuencia relativa de las personas que tienen un teléfono celular y un

teléfono fijo a todas las personas que tienen teléfonos fijos? _____________________

46. Samuel realizó una encuesta para saber si sus compañeros de grado practicaban algún

deporte o tocaban en una banda después de la escuela. Catorce jugaban al fútbol y cinco

participaban en una banda. De esos 14, solo 5 participaban en la banda de la escuela. Ocho


tocaban en la banda de la escuela, de esos 8, 3 no practicaban ningún deporte. Había 10

alumnos que ni practicaban un deporte o tocaban en una banda.

a. Completa la tabla de doble entrada usando la información anterior.

b. Encuentra la frecuencia relativa de las filas.

c. Encuentra la frecuencia relativa de las columnas.

d. ¿Cuántas personas están en una banda y hacen deportes después de la escuela?

_____________________


e. ¿Cuántas personas hacen deportes pero no participan en una banda? _____________________

f. ¿Cuántas personas no hacen deportes pero participan en una banda? _____________________

g. ¿Cuál es la frecuencia relativa de las personas que no practican deporte y están en una

banda a todos los alumnos que practican deportes? _____________________

h. ¿Cuál es la frecuencia relativa de las personas que están en una banda y practican

deportes a todos los alumnos que están en una banda? _____________________

Trabajo en casa

48.

a. Completa los resultados.

b. ¿Cuántos alumnos de la escuela primaria juegan a los juegos en la computadora?

_____________________

c. ¿Cuántos alumnos de la escuela secundaria juegan a los videos juegos?

_____________________

d. ¿Cuántos alumnos de la escuela primaria participaron en la encuesta?

_____________________

e. ¿Cuántos alumnos de la escuela secundaria participaron en la encuesta?

_____________________

49. Usa los datos de la tabla anterior, calcula las frecuencias relativas por fila y por columna.


a. ¿Cuál es la frecuencia relativa de estudiantes de la escuela primaria que juegan juegos

de computadora a todos los estudiantes que juegan juegos de computadora?

b. ¿Cuál es la frecuencia relativa de estudiantes de la secundaria que juegan juegos de

computadora al número total de estudiantes de la secundaria? _____________________

c. ¿Cuál es la frecuencia relativa de estudiantes de la escuela secundaria que juegan video

juegos al número total de estudiantes que juegan video juegos? _____________________

50 Los informes del distrito escolar muestran que hay 90 alumnos de la escuela primaria. Un

total de 175 alumnos asisten a la escuela primaria y a la secundaria. Los alumnos van

caminando o en colectivo a la escuela. Hay 30 alumnos que van caminando a la escuela, y

hay 10 alumnos de la escuela secundaria que van en colectivo. Hay un total de 70 alumnos

que van en colectivo a la escuela. Hay 75 alumnos de la escuela secundaria que van

caminando.

a. Usa los datos de la tabla anterior, calcula las frecuencias relativas por fila y por columna.


b. Encuentra la frecuencia relativa de las filas.

c. Encuentra la frecuencia relativa de las columnas.

d. ¿Cuántos alumnos van caminando a la escuela? e. ¿Cuántos alumnos de la escuela primaria toman el colectivo para ir a la escuela?

_____________________

f. ¿Cuántos alumnos de la escuela secundaria hay en distrito escolar? _____________________

g. ¿Cuál es la frecuencia relativa de alumnos de la escuela primaria que caminan a la escuela al

total de alumnos de la escuela que van caminando? _____________________

h. ¿Cuál es la frecuencia relativa de alumnos de la escuela primaria que caminan a la escuela al

total de alumnos de la escuela primaria? _____________________


i. ¿Cuál es la frecuencia relativa de alumnos de la escuela secundaria que caminan a la escuela

con el total de alumnos de la escuela secundaria? _____________________

j. ¿Hay una asociación entre los niveles de los cursos y como van los alumnos a la escuela?

_____________________


Datos Revisión

Opción Múltiple

1. ¿Qué tipo de diagrama de dispersión es?

a. lineal, correlación positivab. lineal, correlación negativac. no-lineald. lineal, sin correlación

2. ¿Qué tipo de diagrama de dispersión es? a. lineal, correlación positivab. lineal, correlación negativac. no-lineald. lineal, sin correlación

3. ¿Qué conclusión puedes extraer de este gráfico? a. El número de comidas que se come en un día aumenta a medida que

cantidad de millas conducidas aumenta.b. El número de comidas que se come en un día disminuye a medida que

la cantidad de millas conducidas aumenta.c. La cantidad de comida que se come en un día es igual a la cantidad de

millas conducidas en un auto.d. No hay relación entre el número de comidas que se come en un día y

la cantidad de millas conducidas en un auto.


4. ¿Cuál de los siguientes gráficos muestra un gráfico de dispersión con correlación negativa? a. b.

c d.

5. Un estudio muestra que mientras más horas pasa un niño jugando a los videos juegos, sus puntajes en las pruebas de matemáticas disminuyen. ¿Cuál de los siguientes gráficos muestra esta relación?

a. b.


Horas de ejercicio

c. d.


6. ¿Cuál de las siguientes rectas de mejor ajuste es la que corresponde a esta gráfico?

a. A

b. B

c. C

d. Ninguna de estas

7. ¿Cuál de las siguientes rectas de mejor ajuste es la que corresponde a esta gráfico?

a. A

b. B

c. C

d. Ninguna de estas

8. ¿Cuál de los puntos usarías para dibujar una recta de mejor ajuste para el siguiente gráfico? a. A y B

b. A y C

c. A y D

d. C y B


9. ¿Cuál de los puntos usarías para dibujar una recta de mejor ajuste para el siguiente gráfico?

a. A y B

b. A y C

c. A y D

d. B y D

10. ¿Cuál es pendiente de la línea de tendencia para este gráfico?

a.−23

b.23

c.32

d.−32

11. ¿Cuál es la ecuación de predicción para el gráfico anterior?

a. y=23x+ 14

3

b. y=−23x+ 22

3

c. y=32x+3

d. y=−32x−3

12. La tabla muestra los datos que fueron usados para hacer el diagrama de dispersión en la pregunta 9. ¿Cuál sería el valor predictivo para x = 9? ¿Será una extrapolación o una interpolación?

a.34 , interpolación


b.−34 , extrapolación

c.43 , extrapolación

d.43 , interpolación

13. Usando la misma ecuación de predicción de la pregunta 10, ¿cuál es el valor previsto de 5.5? ¿Es el valor una extrapolación o interpolación?

a.113 , interpolación

b.113 , extrapolación

c.73 , interpolación

d.73 , extrapolación

14. ¿Cuál es la ecuación de predicción para este diagrama de dispersión?

a. y=34x+ 34

b. y=12x+ 34

c. y=13x+ 34

d. y=23x+ 34


15. Esta es la tabla usada para crear un diagrama de dispersión en la pregunta 14. ¿Cuál es el valor predictivo para x = 2? ¿Es el resultado una extrapolación, o interpolación?

a.74 , extrapolación

b. 2, interpolación

c.54 , interpolación

d.74 , interpolación

Julieta encuestó los 7mo y 8vo grados para ver cuál era su clase favorita, matemática o inglés. Los resultados se muestran en la siguiente tabla de doble entrada. Responde las siguientes preguntas:

16. ¿Cuántos alumnos de 7mo grado entrevistó Julieta?

a. 112 alumnos

b. 131 alumnos

c. 145 alumnos

d. 164 alumnos

17. ¿Cuántos alumnos de 8vo grado entrevistó Julieta?

a. 112 alumnos

b. 131 alumnos

c. 145 alumnos

d. 164 alumnos

18. ¿Cuál es la frecuencia relativa de los alumnos de 7mo grado que eligieron matemáticas a todos los alumnos de 7mo grado? a. 0.54

b. 0.48

c. 0.47

d. 0.40

19. ¿Cuál es la frecuencia relativa de los alumnos de 8vo grado que eligieron inglés con todos los alumnos que eligieron inglés?a. 0.54

b. 0.40

c. 0.47

d. 0.48

20. ¿Cuál es la frecuencia relativa de los alumnos de 7mo grado que eligieron inglés con todos los alumnos que eligieron inglés?


a. 0.59

b. 0.58

c. 0.48

d. 0.60

Respuestas de Construcción Corta

Identifica a los diagramas de dispersión, como lineales o no lineales.

21. ________________________ 22. ________________________


23. ________________________ 24. ________________________

Verdadero o Falso25. El gráfico de la derecha muestra una asociación positiva entre la cantidad de horas estudiadas y los resultados de las pruebas de los alumnos. ________________________

26. El gráfico de la derecha muestra una asociación positiva entre la altura de los hombres y el talle de sus zapatos.________________________

27. Usa la siguiente tabla para hacer un diagrama de dispersión. Determina si el gráfico es lineal o no lineal y si tiene una asociación positiva o negativa.


28. Calcula la ecuación de predicción para este gráfico usando los dos puntos marcados.

La siguiente tabla muestra los datos usados para hacer un diagrama de dispersión de la pregunta 28

29. ¿Cuál es el valor predictivo para x = 4? ¿Es esto una interpolación or extrapolación? ¿Cuál es el valor predictivo para 10? ¿Es esto una interpolación or extrapolación?

Respuesta de Construcción Extendida


30. La siguiente encuesta muestra datos de 8 empleados diferentes que trabajan para la misma empresa. El promedio de horas pagas depende de los años de experiencia. Grafica la información sobre un diagrama de dispersión. Luego responde las preguntas. No te olvides de marcar los ejes y poner título al gráfico.

a. ¿Qué tipo de relación se muestra del diagrama de dispersión? ________________________

b. Dibuja una recta de mejor ajuste y calcula la ecuación predictiva. ________________________

c. ¿Qué nos indica la pendiente de la ecuación de predicción? ________________________

d. ¿Cuál sería el sueldo previsto para una persona que tiene 10 años de experiencia? ________________________

e. ¿Cuál sería el sueldo previsto para una persona que tiene 5 años de experiencia? ________________________

31. Catalina quería saber cuántos tipos e shows el 8vo grado prefería- drama o comedias. 55 alumnos dijeron que les gustaba la comedia y 56 dijeron que preferían el drama. 25 alumnos les gustaba las dos cosas. Había 41 alumnos que no les gustaba ninguma de los dos. Completa la tabla de doble entrada con la información provista.


a. ¿Cuántos alumnos fueron entrevistados? ________________________b. ¿A cuántos alumnos les gusta el drama pero no las comedias?_____________________c. ¿A cuántos alumnos les gusta la comedia pero no el drama? _______________________d. Calcula la frecuencia relativa por filas:

e. Calcula la frecuencia relativa por columnas:

32. Paula encuestó a 7mo y 8vo grados para saber si participaban en actividades deportivas, o en alguna actividad no deportiva como el ajedrez, un anuario, o en una banda. Encuestó a 215 alumnos de 7mo grado de los cuales 90 participaban en deportes. Entrevistó a 231 de 8vo grados, y 146 participaban en actividades no deportivas. Haz una tabla de doble entrada con la información provista

a. ¿Cuántos alumnos de 7mo grado practicaban un deporte? ________________________


b. ¿Cuántos alumnos practicaban un deporte? ________________________c. ¿Cuántos alumnos realizan actividades no deportivas? ________________________d. Calcula la frecuencia relativa por filas:

e. Calcula la frecuencia relativa por columna:

f. ¿Hay una asociación entre los grados y las actividades que realizan?Respuestas

1. no-lineal2. lineal: asociación negativa3. lineal: asociación positiva4. lineal: asociación negativa5. lineal: asociación negativa6. lineal: sin asociación7. lineal: asociación positiva

8. lineal: asociación negativa

9. no-lineal


10. lineal: asociación positiva

11. lineal: asociación negativa12. no-lineal13. lineal: asociación positiva14. lineal: asociación positiva15. no-lineal16. lineal: asociación negativa17. no-lineal





21. B22. A23. b24. c25.

26.

27. B28. B29. c30. b31.

NJ Center for Teaching and Learning ~ 36 ~ www.njctl.org 60

56

32.

33. a. y=75x+ 35

b. 10.4c. extrapolación

34. a. y=1315x+ 83

b. 3713

c. interpolación 35. a.

b. y=1316x+ 3316

c. 716

d. interpolación 36. a.

b. y=16x−52

c. 7 56

d. interpolación 37.


400

38. y=−354x+17,828 3

4

39. a.

b. y=23x+2

c. 4d. interpolación

40. a.

b. y=−1125

x+104

c. 55.6d. extrapolación

41. a.

b. y=−45x+ 24

5c. 7.2d. interpolación

42. a.


b. y=12x−25.5

c. 10.5d.

interpolación

43. y=−34

+1

44. y=−2253

+75,525


45. a.

b. 3c. 5d. 3e. 31f. 38

46.

a. 0.57b. 0.84

47. a.

NJ Center for Teaching and Learning ~ 40 ~ www.njctl.org 19

83

9

5

10

Total

No tocan en una banda

Tocan en una banda

No juegan un deporteJuegan deporte

b.

c.

d. 5e. 9f. 3g. 0.21h. 0.625

48. a.


137152

167152

1019

919

38

58

2

1

1

Total

Total


Tocan en una banda

No juegan un deporteJuegan un deporte

257182

107182

1013

313

914

514

2 1 1Total

Total


Tocan en una banda

No juegan un deporteJuegan un deporte

b. 23c. 27d. 69e. 83

49.

a. 0.29b. 0.67c. 0.37

50. a.


175

85

90

105

60

75

70

10

30

Estudiantes de escuela secundaria

Estudiantes de escuela primaria

Total

TotalToman colectivoCaminan a la escuela

b.

c.

d. 105e. 60f. 85g. 0.29h. 0.33i. 0.88j. sí

Revisión de Unidad Respuestas1. a2. d3. d4. a5. a6. b7. a8. a9. c10. a11. b12. c13. a

14. b15. d16. c17. b18. a19. b20. d21. lineal22. no lineal23. lineal24. no lineal25. verdadero26. falso



67

87

1070

6070

75105

21 1

30105

Estudiantes de escuela secundaria

Estudiantes de escuela primaria

Total

TotalToman colectivoCaminan a la escuela

2

1

1

Total

28. y=−37

+ 457

29. Cuando x=4: 337 , interpolación

Cuando x=10, 157 , extrapolación

30.

a. lineal

b. y=67x+ 587

c. La pendiente dice que cada 7 años, la tasa de pago aumenta por 6

d. 1187


Tasa Pago

Años

e. 887

31.

a. 177 estudiantesb. 56 estudiantesc. 55 estudiantesd.

e.

32.


177

80

97

96 81

56

55

41

25

Total

No Gustan Dramas

No gustan comedias

TotalGustan Dramas

Gustan comedias

17231552

13811552

2

1

1

2580

5580

5697

4197

Total

Total

No Gustan Comedias

Gustan Comedias

Gustan DramasNo Gustan Dramas

22852592

28992592

2581

5681

5596

4196

1 1 2

TotalGustan DramasNo Gustan Dramas

No Gustan Comedias

Gustan Comedias

Total

446271175

85

125

146 231

21590

Total

Total

8vo Grados

7mo Grados

Actividad deportiva Sin actividad deportiva

a. 90b. 175c. 271d.

e.

f.

f. no


1 1 2

97179485

92539485

146271

125271

85175

90175

8vo Grados

7mo Grados

Total

TotalSin actividad deportivaActividad deportiva

60,26549,665

78139933

146231

85231

125215

90215

Sin actividad deportivaActividad deportiva

7mo Grados

8vo Grados

Total

Total

1

1

2

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