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New Jersey Center for Teaching and Learning

Iniciativa de Matemática Progresiva

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2014

6to Grado Matemática

Estadística

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Algunas veces, cuando restas fracciones, encuentras que no puedes hacerlo porque el primer numerador es menor que el segundo! Cuando esto sucede, necesitas reagrupar para formar un número entero.

¿Cuántos tercios es en un entero?

¿Cuántos quintos hay en un entero?

¿Cuántos novenos hay en un entero?

Las palabras del vocabulario están indentificadas con un subrayado de guiones.

El subrayado está vinculado al glosario al final de la presentación. Estas palabras pueden ser impresas para

armar una "pared de palabras".

(Haz click sobre el subrayado.)

Slide 4 / 206

Volver al tema

FactorUn número entero que puede dividir a

otro número sin dejar resto

15 3 5

3 es un factor de 15 3 x 5 = 15

3 y 5 son factores de 15

1635 .1R

3 no es un factor de 16

4

Un número entero que multiplicado con otro número forma un tercer

número

El cuadro tiene 4 partes

Vocabulario1

Su significado 2

Ejemplos/ Contraejemplos Vínculo para volver a la

página del tema.

(Cómo se utiliza en

esta lección)

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Tabla de contenidos

Presentación visual de los datos

Medidas de tendencia central

Problemas de aplicación de tendencia central

Tablas de frecuencia- HistogramasDiagrama de caja y bigotes

Common Core: 6.SP.1-5

Click en el tema para ir a otra

sección.

Medidas de Variación

Gráficos de puntos

MediaMedianaModa

Mínimo/ MáximoRangoCuartilesValor atípicoDesviación media absoluta

Análisis de la presentación de datos

¿Qué es la estadística?

Glosario

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¿Qué es la estadística? Not

as

prof

esor

Volver a la página de contenidos

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A diario nos encontramos con números. Usamos números a lo largo del día sin darnos cuenta siquiera. ¿A qué hora nos despertamos? ¿Cuántos minutos nos lleva estar listos? ¿A qué distancia queda la escuela de dónde vivimos? ¿Cuántos estudiantes estarán en clase hoy? ¿Cuánto dura cada clase? y mucho más...

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Esta información viene a nosotros en la forma de números y se la llama datos. Si comenzamos intentando poner juntos todos estos datos y obtener un sentido de ellos, podemos conseguir abrumarnos. La estadística nos ayuda con esto.

La estadística es el estudio de los datos.

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¡Vamos a poner a funcionar a la estadística!

Dos cursos de matemática de 6to grado hicieron al terminar el año, la misma prueba

de unidad. Aquí están sus resultados

¿A qué conclusión puedes llegar al mirar estos números?

Curso 1: 89, 88, 92, 78, 85, 89, 95, 71, 100, 88, 97, 82, 77, 98, 86, 82, 95, 88

Curso 2: 100, 53, 92, 91, 97, 93, 92

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Cuando nos fijamos una lista de números puede tomar mucho tiempo darle sentido a lo que estamos tratando.

Vamos a usar la Estadística para analizar los puntajes de

los dos grados.

Una buena manera de compararlos es a partir de sus

promedios.

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Curso 1: 89, 88, 92, 78, 85, 89, 95, 71, 100, 88, 97, 82, 77, 98, 86, 82, 95, 88 Curso 2: 100, 53, 92, 91, 97, 93, 92

Promedio Curso 1: 88

Promedio Curso 2: 88

De manera que si nos extendemos al total de puntos obtenidos en cada clase para dar a cada estudiante el mismo puntaje, en ambos grupos cada estudiante tendrá un 88.

¿Podemos asumir que cada clase tuvo una puntuación similar en la prueba?

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Vamos a graficar los datos para tener otra mirada.

La línea roja sobre el gráfico marca el promedio del curso

Discute las siguientes preguntas con tu grupo.1. ¿Cómo afecta el número de estudiantes de cada clase a la puntuación?

2. ¿Cómo se compara la puntuación de cada estudiante con el promedio de la clase?

3. ¿El promedio es una forma justa de comparar los puntajes de las dos clases? Por qué si o por qué no.

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El promedio es una manera de analizar los datos, pero no siempre es la mejor manera. Algunas veces hay otros factores para considerar.

Por ejemplo:· El número de valores en cada conjunto

de datos. · La diferencia entre los valores más

altos y los más bajos (Rango). · Si hay algunos valores que están muy

apartados del resto (Outliers o valores atípicos).

· Cómo se comparan los valores al promedio o la media (Desviación media)

Slide 14 / 206

Vamos a usar estas herramientas estadísticas para comparar los resultados de los cursos.

· N° de valores en cada conjuto de datos > La clase 1 tiene 18 estudiantes,

mientras que la clase 2 sólo tiene 7. De modo que un bajo puntaje proveniente de la clase 2 tiene un impacto significativo sobre el promedio de las clases.

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· Rango > La clase 2 tiene un rango mucho mayor

que la clase 1. Esto muestra que los puntajes que estuvieron mucho más extendidos/ más alejados entre sí que en la clase 1.

Slide 16 / 206· Outliers o valores atípicos

> Los puntajes han sido ordenados para ver más facilmente cualquier valor atípico. Como se puede ver, en la clase 1 los puntajes fluyen muy bien de menor a mayor, en la clase 2 el puntaje 53 es mucho más bajo que el resto de los puntajes.

El rango mayor en la clase 2 se debe al puntaje de 53. Si se elimira ese puntaje el rango sólo sería 9.

Slide 17 / 206

· Desviación media > Cada puntaje en la clase 1 estuvo a 17

puntos de la media. En la clase 2, el puntaje de 53 estuvo a 35 puntos de la media. Si se elimina este valor atípido, la media sería 94 y reflejaría más acertadamente la mayoría de los puntajes de los estudiantes.

Slide 18 / 206

Después de mirar con más detalle los datos, ¿qué conclusiones podemos

sacar?

Discute las siguiente pregunta con tu grupo.

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1 La estadística es el estudio de los datos

Verdadero

Falso Tire

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2 Los datos son colecciones de datos, hechos o mediciones

Verdadero

Falso Tire

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3 El objetivo de la estadística es (seleccionar todo lo que aplica)

A Recolectar información numérica

B Organizar datos numéricos

C Analizar información numérica

D Interpretar datos numéricos

Tire

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Esta es sólo una pequeña mirada de la estadística en acción

A través de esta unidad, podrás aprender sobre muchas herramientas estadísticas que puedes usar para analizar y dar sentido a los datos.

Piensa en esto como en una caja de herramientas estadísticas. No es importante solo conocer como se usan las herramientas sino que tarea se puede hacer con cada.

Por ejemplo, no usarías un martillo para abrochar papeles.

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Medidas de tendencia central

Volver a la página de contenidos

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ActividadCada miembro del grupo sacará una carta de color.Cada persona sacará todas las cartas de su color de la bolsa.

Preguntas para pensar

· ¿Cuántas cartas tiene tu grupo en total?· ¿Cómo puedes repartir en partes iguales todas las cartas?· ¿Cuánto recibiría cada miembro? (Ignora el color) · Cada miembro tiene un número diferente de cartas según el color. Transcribe cuantas cartas tiene cada persona como mínimo y máximo. Mira los dos números del medio. ¿Qué número está entre esos dos números?

Revisa aquí antes de empezar

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Segunda etapa: discusión

¿Cuál es el significado del número encontrado cuando dividiste igualmente las cartas?

Este número se llama media (o promedio). Esto nos dice que si se distribuyéramos equitativamente las cartas, cada persona recibiría ese número.

¿Cuál es el significado del número que obtuviste que muestra los dos miembros con más cartas y los dos con menos?

Este número se llama mediana. Está en el medio de todos los números. Este número muestra que no tiene importancia lo que cada persona recibió, la mitad del grupo tuvo más que ese número y que la otra mitad tuvo menos.

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Vocabulario de Medidas de tendencia central:

· Media - La suma de los datos dividida por el número de los temas; promedio.

· Mediana - El valor del medio cuando están escritos en orden numérico.

· Moda El valor que ocurre más frecuentemente.

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Descubriendo la media

Para descubrir la media de la edad de los pilotos del Apolo suma sus edades. Luego divide por 7, que es el número de los pilotos.

Media = 39 + 37 + 36 + 40 + 41 + 36 +37 = 266 = 38 7 7

La media de la edad de los pilotos del Apolo es 38 años.

Misión Apollos 11 12 13 14 15 16 17

Edades de los pilotos 39 37 36 40 41 36 37

Click para descubrir la respuesta.

Slide 28 / 206

Encuentra la media

10, 8, 9, 8, 5

8

Slide 29 / 206

4 Encuentra la media

20, 25, 25, 20, 25

Tire

Slide 30 / 206

5 Encuentra la media

14, 17, 9, 2, 4,10, 5, 3

Tire

Slide 31 / 206

Según el siguiente conjunto de datos, ¿cuál es la media?

10, 8, 9, 8, 5

8

¿Qué podemos hacer para halla la mediana de una serie de números?

Slide 32 / 206

Al encontrar la mediana de un conjunto de números incluso debes sacar la media de los dos números centrales.

Encontrar la mediana

12, 14, 8, 4, 9, 3

8.5

Slide 33 / 206

6 Encuentra la mediana: 5, 9, 2, 6, 10, 4

A 5B 5.5C 6D 7.5

Tire

Slide 34 / 206

7 Encuentra la mediana: 15, 19, 12, 6, 100, 40, 50

A 15 B 12C 19D 6

Tire

Slide 35 / 206

8 Encuentra la mediana: 1, 2, 3, 4, 5, 6

A 3 y 4 B 3C 4D 3.5

Tire

Slide 36 / 206

9 ¿Qué número puede ser agregado al conjunto de datos situados abajo de modo que la mediana sea 134?

54, 156, 134, 79, 139, 163

Tire

Slide 37 / 206

10 ¿Qué número puede ser agregado al siguiente conjunto datos de modo que el promedio sea 16, 5?

17, 9, 4, 16, 29,

Tire

Slide 38 / 206¿Qué nos dicen la media y la mediana acerca de

los datos?

El Sr. Smith organizó una búsqueda del tesoro con sus estudiantes. Ellos tenían que buscar todos los "tesoros" enterrados. Los siguientes datos muestran cuántas monedas cada estudiante encontró.

10, 7, 3, 8, 2

Encontrar la media y la mediana de los datos.

¿Qué nos dicen la media y la mediana sobre de los datos?

Tire

Slide 39 / 206

Encuentra la moda

10, 8, 9, 8, 5

8

Encuentra la moda

1, 2, 3, 4, 5

No hay.

¿Qué número se puede agregar para que en el conjunto de datos anterior haya dos modas? ¿Y tres modas?

Slide 40 / 206

11 ¿Qué número(s) se puede (n) agregar al conjunto de datos para que haya 2 modas: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 ?

A 3B 6C 8D 9E 10

Tire

Slide 41 / 206

12 ¿Qué valor(es) deben ser eliminados para que el conjunto de datos tenga 1 moda: 2, 2, 3, 3, 5, 6 ?

Tire

Slide 42 / 206

13 Encuentra la(s) moda(s): 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9

A 4 B 5C 9

D No hay moda

Tire

Slide 43 / 206

14 ¿Qué número se puede agregar al siguiente conjunto de datos para que la moda sea 7?

5, 3, 4, 4, 6, 9, 7, 7

Tire

Pull

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Problemas de aplicación.Tendencia central

Volver a la tabla de contenidos

Slide 45 / 206

¿Qué medidas de tendencia central se

puede usar?

Calcula la media, mediana y moda para compararlos.

German y sus amigos tenían aviones de papel de competición. Las distancias viajada por cada avión fueron 13 pies, 2 pies, 19 pies, 18 pies y 16 pies. Debería usar la media, mediano o moda Germán para describir los resultados?

Slide 46 / 206

Media:

Mediana:

Moda:

13.6 pies

16 pies

no hay moda

¿Qué medida de tendencia central describe mejor los datos?

La media está más cerca de la mayoría de los valores, de manera que es la que

describe mejor los datos.

13 pies, 2 pies, 19 pies, 18 pies y 16 pies

La media es menor que 4 de los 5 valores y no existe moda.

Click para la respuesta

Click para la respuesta

Click para la respuesta

Click for answer

Click para ver la respuesta

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Un kiosco vende varias marcas de jugos en botellas de 12 onzas. ¿Qué medida de tendencia central es la que mejor describe el costo de una botella de jugo de 12 onzas?

Usando medidas del centro para describir datos

Marca A $1.25 Marca D $0.99

Marca B $0.95 Marca E $1.99

Marca C $1.09 Marca F $0.99

Slide 48 / 206

Moda: $0.99

La mitad de los datos es mayor que la mediana, y la otra mitad es menor que la mediana.

La media es mayor que la mayoría de los datos.

La moda refleja muy bien a los 4 valores más bajos, pero es mucho más baja que los dos valores más altos.

Media: $1.21

Mediana: $1.04

IPara ver como las medidas de centralización comparan los datos, se necesita ordenar los datos de menor a mayor.

Los datos han sido graficados para ayudarte a ver las comparaciones.

Slide 49 / 206

15 ¿Qué medida de tendencia central describe mejor el conjunto de datos? 2, 2, 2, 4, 4, 7, 7, 7

A media

B mediana

C moda

Tire

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16 Sara registra el número de mensajes de texto que recibe cada día. Durante una semana recibe 7, 3, 10, 5, 5, 6 y 6 textos. ¿Qué medida de tendencia central describe mejor estos datos? A media

B mediana

C moda

Tire

Slide 51 / 206

17 La escuela de Tomás organizó una carrera de atletismo. Los tiempos para la carrera de 200 m fueron 22.3, 22.4, 23.3 24.5 y 22.5 . ¿La media, la mediana o la moda describen mejor el tiempo de los corredores?

A media

B mediana

C moda

Tire

Slide 52 / 206

18 Julia está comparando precios para comprar un nuevo par de zapatos. Los precios en siete diferentes zapaterías son $ 18.99, $17.99, $19.99, $17.99, $17.99, $17.00 y $10.99. ¿Qué medida de tendencia central describe mejor el conjunto de precios?

A media

B mediana

C moda

Tire

Slide 53 / 206Jael compró regalos que cuestan$24, $26, $20 y $18. Ella tiene un regalo más que comprar y quiere que su costo promedio sea de $24. ¿Cuánto debe gastar en su último regalo?

3 Métodos:

Método 1: Adivina y comprueba

Prueba $30

24 + 26 + 20 + 18 + 30 = 23.65

Prueba un precio mayor, como $32

24 + 26 + 20 + 18 + 32 = 245

La respuesta es $32.

Slide 54 / 206Jael compró regalos que cuestan $24, $26, $20 y $18. Ella tiene que comprar uno más y quiere que su costo promedio sea de $24. ¿Cuánto debe gastar ella en el último regalo?

Método 2: Trabajar hacia atrás

Para tener un promedio de$24 en 5 regalos, la suma de todos los 5 regalos debe ser $24 x 5 = $120.La suma de los primeros cuatro regalos es de $88. Entonces el último debería costar $120. $120 - $88 = $32.

24 x 5 = 120

120 - 24 - 26 - 20 - 18 = 32

Slide 55 / 206

Método 3: Escribir una ecuación.

x = El costo de Jael para el último regalo.

24 + 26 + 20 + 18 + x = 24 5

88 + x = 24 5

88 + x = 120 (ambos lados multiplicados por 5)

x = 32 (resta 88 de ambos lados)

Jael compró regalos que cuestan $24, $26, $20 y $18. Ella tiene que comprar el último regalo y quiere que el costo promedio sea de $24. ¿Cuánto deberá gastar en el último regalo?

Slide 56 / 206

Tu calificación en la prueba es 87, 86, 89 y 88. Tienes una evaluación mayor en este período.

Tú quieres que tu promedio sea 90.¿Qué calificación debes alcanzar en tu última prueba?

Tire

Slide 57 / 206

Tire

Pul

l

19 Tus calificaciones de las pruebas son 72, 83, 78, 85, y 90. Te toman una prueba más y quieres un promedio de 82.¿Qué es lo que debes obtener en tu próxima evaluación?

Slide 58 / 20620

Tus calificaciones de las pruebas son 72, 83, 78, 85 y 90. Ahora tienes la última prueba y quieres un promedio de 85. Tu amigo decifra lo que tú necesitas en tu próxima prueba y dice "NO hay forma de que termines con un promedio de 85". ¿Es correcto lo que dice tu amigo? ¿Por qué sí o por qué no?

Tire

Pul

l

Si

No

Slide 59 / 206

Estimar del conjunto de datos: 50, 60, 65, 70, 80, 80, 85

La media es:

La mediana es:

La moda es:

¿Qué sucede con la media, la mediana y la moda si se agrega 60 al conjunto de datos?

Media:

Mediana:

Moda:

Nota: Agregando 60 al conjunto de datos bajan la media y la mediana.

Tire

Media::70

Mediana: 70

Moda: 80

Pull

for answer

Tire

Media: 68.75

Mediana: 67.5

Moda: 60 y 80

Tirefor answ

er

Slide 60 / 206

Considera el conjunto de datos: 55, 55, 57, 58, 60, 63· La media es 58 · La mediana es 57.5 · y la moda es de 55.

¿Qué pasaría si un valor X fue agregado al conjunto?

Cómo sería el cambio del promedio: ¿si x fuera menor que la media? ¿si x es igual a la media? ¿si x fuera mayor que la media?

Tire

Pul

l

Slide 61 / 206

Además hay que considerar el conjunto de datos: 55, 55, 57, 58, 60, 63· La media es 58 · La mediana es 57.5 · y la moda es de 55

¿Qué pasaría si un valor "x" se agregara al conjunto?

¿Cuánto cambiaría la mediana: si x fuera menos que 57? si x estuviera entre 57 y 58? si fuera mayor que 58?

Tire

Slide 62 / 206

Considera el conjunto de datos: 10, 15, 17, 18, 18, 20, 23· La media es 17.3 · La mediana es 18 · y la moda de 18

¿Qué pasaría si se agregara el valor 20 al conjunto de datos?

¿Cómo cambiaría la media?¿Cómo cambiaría la mediana?¿Cómo cambiaría la moda?

Tirepara responder

Slide 63 / 206

Considera el conjunto de datos: 55, 55, 57, 58, 60, 63· La media es 58 · La mediana es 57.5 · y la moda es 55

¿Qué sucedería si un valor "x" se agregara al conjunto?

¿Cómo cambiaría la moda: si x fuera 55? si x fuera otro número en otra lista que 55? if x no fuera un número en la lista?

Tire

Slide 64 / 20621 Considera el conjunto de datos: 78, 82, 85, 88, 90.

Identifica los valores de datos que sobran del mismo, si se agrega el "79" al conjunto.

A media

B mediana

C moda

D rango

E mínimo

Tire

Slide 65 / 206

Medidas de Variación

Volver a la tabla de contenidos

Slide 66 / 206Vocabulario de las Mediciones de Variación:

Mínimo - El menor valor en el conjunto de datos.

Máximo - El mayor valor en el conjunto de datos.

Rango - La diferencia entre el mayor de los valores de los datos y el de menor valor.

Cuartiles - Son los valores que dividen los datos en cuatro partes iguales.

Cuartil inferior (Q1) - La mediana de la mitad inferior de los datos.

Cuartil superior (Q3) - La mediana de la mitad superior de los datos..

Rango intercuartil - La diferencia de la cuartil superior y de la cuartil inferior. (Q3 - Q1)

Los valores atípicos - Números que son significativamente más grandes o más pequeños que el resto de los datos.

Slide 67 / 206

Mínimo y máximo

14, 17, 9, 2, 4, 10, 5

¿Cuál es el mínimo en este conjunto de datos?

2

¿Cuál es el máximo en este conjunto de datos?

17

Slide 68 / 206

En un máximo de 17 y un mínimo de 2, ¿cuál es el rango?

15

Slide 69 / 206

22 Encuentra el rango: 4, 2, 6, 5, 10, 9

A 5B 8C 9D 10

Tire

Pull

Slide 70 / 206

23 Encuentra el rango en un determinado conjunto de datos con un valor máximo de 100 y un valor mínimo de 1.

Tire

Pull

Slide 71 / 206

24 Encuentra el rango en este determinado conjunto de datos: 13, 17, 12, 28, 35

Tire

Pull

Slide 72 / 206

25 Encuentra el rango: 32, 21, 25, 67, 82

Tire

Pull

Slide 73 / 206Cuartiles

Hay tres cuartiles para cada conjunto de datos.

Inferior medio

Superior medio

10, 14, 17, 18, 21, 25, 27, 28

Q1 Q2 Q3

El cuartil inferior (Q1) es la mediana de la mitad inferior de los datos.

El cuartil superior (Q3) es la mediana de la mitad superior de los datos que es 26.

El segundo cuartil (Q2) es la mediana de todo el conjunto de datos que es 19.5

El rango intercuartil es Q3 - Q1 que es igual a 10.5.

Slide 74 / 206

Para encontrar el primer y el tercer cuartil de un conjunto impar de datos, ignorar la mediana cuando se está analizando la mitad superior e inferior de los datos.

2, 5, 8, 7, 2, 1, 3

Primero ordena los números y luego encuentra la mediana (Q2).

1, 2, 2, 3, 5, 7, 8

Primer cuartil: 2 Mediana: 3 Tercer cuartil: 7Rango intercuartil: 7 - 2 = 5

¿Cuál es el rango inferior, el rango superior y el rango intercuartil ?

Slide 75 / 206

26 La media (Q2) en el siguiente conjunto de datos 5.

3, 4, 4, 5, 6, 8, 8Tire

Pull

Verdadero

Falso

Slide 76 / 206

27 ¿Cuál es el cuartil inferior y el cuartil superior del conjunto de datos?

3, 4, 4, 5, 6, 8, 8?

A Q1: 3 y Q3: 8

B Q1: 3.5 y Q3: 7C Q1: 4 y Q3: 7

D Q1: 4 y Q3: 8

Tire

Pull

Slide 77 / 206

28 ¿Cuál es el rango intercuartil en conjunto de datos?

3, 4, 4, 5, 6, 8, 8?

Tire

Pull

Slide 78 / 206

29 ¿Cuál es la mediana en el conjunto de datos?

1, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8?

A 5B 5.5C 6

D No hay mediana

Tire

Slide 79 / 206

30 ¿Cuál es el cuartil inferior y el cuartil superior del conjunto de datos?

1, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8?

(Elige dos respuestas)

A Q1: 1

B Q1: 3C Q1: 4

D Q3: 6

E Q3: 7

F Q3: 8

Tire

Slide 80 / 206

31 ¿Cuál es el rango intercuartil del conjunto de datos?

1, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8?

Tire

Slide 81 / 206

Valores atípicos - Números que son relativamente más grandes o mucho más pequeños que los datos.

¿Cuál es el valor atípico en los siguientes conjuntos de datos?

A. 1, 13, 18, 22, 25

B. 17, 52, 63, 74, 79, 83, 120

C. 13, 15, 17, 21, 26, 29, 31

D. 25, 32, 35, 39, 40, 41

Tire

Slide 82 / 206

Cuando el valor atípico no es evidente, una regla general para hojear es que el valor atípico cae más que el rango intercuartílico de tiempo debajo de Q1 o arriba de Q3.

Considera el conjunto 1, 5, 6, 9, 17.

Q1: 3Q2: 6Q3: 13IQR: 10

1.5 x IQR = 1.5 x 10 = 15

Q1 - 15 = 3 - 15 = -12Q3 + 15 = 13 + 15 = 28

Para ser un valor atípico, un número debe ser mayor que -12 o más grande que 28.

Slide 83 / 206

32 ¿Cuál de los siguientes conjuntos de datos tiene valores atípicos? A

B

C

D

13, 18, 22, 25, 100

17, 52, 63, 74, 79, 83

13, 15, 17, 21, 26, 29, 31, 75

1, 25, 32, 35, 39, 40, 41

Tire

Slide 84 / 206

33 El conjunto de datos: 1, 20, 30, 40, 50, 60, 70 tiene un valor atípico que es ________ que el resto de los datos.

A superior

B inferior

C ninguno de los dos. Tire

Slide 85 / 206

34 ¿Qué número es el valor atípico en el siguiente conjunto de datos?

{ 1, 2, 2, 4, 5, 5, 5, 13}

Tire

Slide 86 / 206

35 ¿Qué número es atípico es en el siguiente conjunto de datos?

{ 27, 27.6, 27.8 , 27.8, 27.9, 32}

Tire

Slide 87 / 206

36 ¿Cuál es el número atípico en el siguiente conjunto de datos?

{ 47, 48, 51, 52, 52, 56, 79} Tire

Slide 88 / 206

37 El valor que se presenta con más frecuencia es llamado...

A Moda

B Rango

C Mediana

D Media

Tire

Slide 89 / 206

38 El valor medio de un conjunto de datos, cuando se ordenó de menor a mayor es el/la _________.

A Moda

B Rango

C Mediana

D Moda

Tire

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39 Encuentra el valor máximo: 15, 10, 32, 13, 2

A 2B 15C 13D 32

Tire

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40 Identifica el/los valores atípicos : 78, 81, 85, 92, 96, 145

Tire

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41 Si tomas el conjunto de datos y restas el valor mínimo del valor máximo, has detectado el/la ______

A Valor atípico

B MedianaC Media

D Rango

Tire

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Temperaturas altas para Halloween

2003 91 2002 922001 922000 891999 961998 881997 971996 95

Año Temperatura

Encuentra la media, la mediana, el rango, los cuartiles, el rango intercuartil y los valores

atípicos de los siguientes datos.

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88 89 90 91 92 93 94 95 96 97

Media

Mediana

Rango

Cuartil inferior

Cuartil superior

Rango intercuartil

Valores atípicos

740/8 = 92.5

92

97-88 = 9

90

95.5

5.5

Ninguno

Temperaturas altas para Halloween

Temperaturas altas para Halloween

Año Temperatura2003 91 2002 922001 922000 891999 961998 881997 971996 95

Tire

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Encuentra la media, la mediana,el rango, el cuartil,el rango intercuartil y los valores atípicos de los datos.

Caramelos Calorías

Caramelos rellenos Pochoclo dulce CaramelosChiclesBarra choc. negro GomitasGelatinitas Bombones ChupetinesChocolate alm y leche Chocolate con leche

601601601020013016014060210210

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Calorías de las golosinas

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210

Media

Mediana

Rango

Cuartil inferior Cuartil superior

Rango intercuartílico

Valor atípico

1500/11 = 136.36

160

210-10 = 200

60

200 140

10

Caramelos Calorías

Caramelos rellenos Pochoclo dulce CaramelosChiclesBarra choc. negro GomitasGelatinitas Bombones ChupetinesChocolate alm y leche Chocolate con leche

601601601020013016014060210210

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Desviación Media Absoluta

Volver a la tabla de contenidos

Slide 98 / 206Actividad

La tabla siguiente muestra el número de los minutos que han hablado ocho amigos en sus celulares en un sólo día. En su grupo, respondan el siguiente cuestionario.

1. Encontrar la media de los datos.2.¿Cuál es la diferencia entre el valor del dato 52 y la media?3. ¿Cuál es el valor más alejado de la media?4. Generalmente, ¿los valores de datos están junto a la media o alejados de la media? Expliquen.

52 48 60 55

59 54 58 62

Uso del celular (Minutos) Tir

e

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La desviación media absoluta de un conjunto de datos es la distancia promedio entre cada valor y la media.

Pasos

1. Encuentra la media.2. Encuentra la distancia entre cada valor y la media. Esto es, encuentra el valor absoluto de la diferencia entre cada valor de dato y la media. 3. Encuentra el promedio de esas diferencias.

*SUGERENCIA: Usa una tabla que te ayude a organizar los datos.

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Continuemos con el ejemplo del "Uso del teléfono".Paso 1 - Nosotros ya encontramos que la media de los datos es 56.Paso 2 - Ahora crea una tabla para encontrar las diferencias.

48 8

52 4

54 2

55 1

58 2

59 3

60 4

62 6

Valores de datos

Valores absolutos de la diferencia|Valor de datos- Media|

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Paso 3. Encuentra el promedio de esas diferencias.

8 + 4 + 2 + 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 3.75 8

La desviación absoluta de la media es 3.75.

La distancia promedio entre cada valor de dato y la media es 3.75 minutos.

Esto significa que los minutos que cada amigo habló por celular varía en 3.75 minutos de la media de 56 minutos.

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Intenta esto!

La tabla muestra la velocidad máxima de ocho montañas rusas del parque de diversiones Ocho Banderas. Encuentra la desviación media absoluta del conjunto de datos. Describe qué representa la desviación media absoluta.

Velocidades máximas de las montañas rusas mph)Ti

re

Pul

l

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42 Busca la desviación media absoluta del conjunto de datos.

Precios de entrada al Zoológico.$9.50 $9.00 $8.25$9.25 $8.00 $8.50

A $0.50B $8.75C $3.00D $9.00

Tire

Pull

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43 Encuentra la desviación media absoluta del determinado conjunto de datos.

Números de las visitas diarias al sitio web.

112 145 108 160 122

Tire

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44 Busca la desviación media absoluta del siguiente conjunto de datos. Redondea a la centésima más próxima.

65 63 33 45 72 88

Tire

Slide 106 / 206

45 Busca la desviación absoluta media del siguiente conjunto de datos. Redondea a la centésima más próxima.

Precios de Tablets

$145 $232 $335 $153 $212 $89

Tire

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Presentación visual de los datos

Volver a la página de contenidos

Slide 108 / 206

Tablas

Ventas de entradas para el juego de la escuela

Gráfico

Gráfico

Viernes Sábado Domingo

7 PM 78 67 65

9 PM 82 70 30

Matiné NA 35 82

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Tablas de frecuencia e Histogramas

Volver a la Tabla de

Contenidos

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Una tabla de frecuencia muestra el número de veces que cada elemento aparece en un intervalo de tiempo.

Para crear una tabla de frecuencia,elija una escala que incluya todos los números de un conjunto de datos.

Luego, determina un intervalo para separar la escala en partes iguales. La tabla debe tener los intervalos en la primera columna la cuenta en la segunda y la frecuencia en la tercera.

Tiempo Marcas Frecuencia10-19 IIII 420-29 0 30-39 IIII 540-49 IIII 450-59 060-69 III 3

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Las siguientes son notas de pruebas de un año anterior.

Organiza los datos en una tabla de frecuencia.

95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85

Slide 112 / 206

95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85

Paso 1: Encuentra el rango de los datos y luego determina la escala y el intervalo.Sugerencia: Divide el rango de datos por el número de intervalos que te gustaría tener y entonces usa el cociente como un tamaño aproximado de intervalo.

RANGO: 97 - 39 = 59

ESCALA: 59/6 = 9.5555 así que 10 sería el tamaño del intervalo.

INTERVALOS: 30-39, 40-49, 50-59, 60-69, 70-79, 80-89, 90-99

Determina el Rango, la Escala y el Intervalo

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Notas Marcas Frecuencia30-39 I 140-49 050-59 060-69 I 170-79 IIII 480-89 IIII III 890-99 III 3

95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85

Arma una Tabla de Frecuencia

Notas Marcas FrecuenciaNotas de Pruebas

Click para ver la respuesta

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Tiempo de caminata

Tiempo Marcas Frecuencia10-19 IIII 420-29 030-39 IIII 540-49 IIII 450-59 060-69 III 3

Tiempo de caminata15 30 15 4545 30 30 6030 60 15 3045 45 60 15

Arma una tabla de frecuencia para los datos

Click para ver la respuesta

Tire

Slide 115 / 206

Un histograma es un gráfico de barras que muestra los datos en intervalos. Es usado para mostrar datos continuos.

Debido a que los datos se muestran en histogramas no hay espacio entre las barras.

FRECUENCIA

8

6

4

2

030- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99

NOTAS

Notas de pruebas

Slide 116 / 206

Notas Marcas Frecuencia30-39 I 140-49 050-59 060-69 I 170-79 IIII 480-89 IIII III 890-99 III 3

Notas de pruebas

95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85

8

6

4

2

0 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99

NOTAS

Notas de pruebasFREQUENCY

Arma unHistograma

Nota: Las tablas de frecuencia y los histogramas muestran intervalos de datos.

Slide 117 / 206

Que

stio

ns

FRECUENCIA

8

6

4

2

0 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99

NOTAS

Notas de pruebas

1. ¿Cuántos estudiantes obtuvieron A?

2. ¿Cuántos estudiantes obtuvieron 87?

3. ¿En qué son parecidos los gráficos de barra y los histogramas?

4. ¿En qué son diferentes los gráficos de barra y los histogramas?

5. ¿Por qué no hay espacios entre las barras de un histograma?

Slide 118 / 206

Nota que las pruebas obtenidas están estrechamente agrupadas con excepción de una.

En estadística cuando un valor es muy diferente que el resto de los datos es llamado valor atípico.

Que

stio

ns

FREQUENCY

8

6

4

2

0 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99

NOTAS

Notas de pruebas

Slide 119 / 206

RESULTADOS DE LAS PRUEBAS 95 85 93 77 97 71 84 63 87 39 88 89 71 79 83 82 85

EJEMPLO:

Que

stio

ns

FRECUENCIA

8

6

4

2

0 30- 40 50 60 70- 80 90- 39 49 59 69 79 89 99

NOTAS

Notas de pruebas

Notas Marcas Frecuencia30-39 I 140-49 050-59 060-69 I 170-79 IIII 480-89 IIII III 890-99 III 3

Notas de pruebas

Slide 120 / 206

Arma una Tabla de Frecuencia y un Histograma para los siguientes datos:

RESULTADOS DE LAS PRUEBAS87 53 9585 89 5986 82 8740 90 7248 68 5764 85

FRECUENCIA

8

6

4

2

0 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99

NOTAS

Notas de pruebas

Slide 121 / 206

Tira de la tabla para ver la respuesta

Tire

Slide 122 / 206

Compara y contrasta Gráficos de Barra e Histogramas

Ambos comparan datos en diferentes categorías y usan barras para mostrar cantidades.

Los histogramas muestran datos en intervalos, la barra más alta muestra la frecuencia en el intervalo y no hay espacios entre las barras.

Un gráfico de barras muestra un valor específico para una categoría específica, y tiene espacios entre las barras para separar las categorías.

Caramelos recolectados en Hallowen

Tipos de caramelos

FRECUENCIA

8

6

4

2

0 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90- 39 49 59 69 79 89 99

NOTAS

Slide 123 / 206

Diagrama de caja y bigotes

Volver a la Tabla de

Contenidos

Slide 124 / 206

Un diagrama de caja y bigotes es una presentación visual que organiza los datos en cuatro grupos.

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

La mediana divide los datos en una mitad superior y en una mitad inferior.

La mediana de la mitad inferior es el cuartil inferior.

La mediana de la mitad superior es el cuartil superior.

El dato de menor valor es el mínimo.

El dato de mayor valor es el máximo.

Slide 125 / 206

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

Arrastra los términos de abajo hacia la posición correcta sobre el diagrama de caja

y bigotes.mediana

cuartil inferiorcuartil superior

máximo

mínimomínimo

Slide 126 / 206

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

mediana

25% 25%25%25%

La caja entera representaal 50% de los datos. 25% de los datos se encuentran en

la caja a cada lado de la mediana Cada bigote representa al

25% de los datos

Slide 127 / 206

46 El mínimo es

A 87B 104C 122D 134

Tire

Slide 128 / 206

47 La mediana es

A 87B 104C 122D 134

Tire

Slide 129 / 206

48 El cuartil inferior es

A 87B 104C 122D 134

Tire

Slide 130 / 206

49 El cuartil superior es

A 87B 104C 122D 134

Tire

Slide 131 / 206

50 En el diagrama de caja y bigote, el 75% de los datos está entreA el mínimo y la mediana

B el mínimo y el máximo

C el cuartil inferior y el máximo

D el mínimo y el cuartil superior

Tire

Slide 132 / 206

51 En el diagrama de caja y bigote el 50% de los datos está entre

A el mínimo y la medianaB el mínimo y el máximo

C el cuartil inferior y el cuartil superior

D la mediana y el máximo

Tire

Slide 133 / 206

52 En un diagrama de caja y bigote el 100% de los datos está entre

A el mínimo y la mediana

B el mínimo y el máximo

C el cuartil inferior y el cuartil superior

D la mediana y el máximo

Tire

Slide 134 / 206

Encuentra lo siguiente:

· Mínimo· Cuartil inferior· Mediana· Cuartil superior· Máximo

Pasos para crear un diagrama de caja y bigote:

88 96 96 97 101 105 105 107 111 112115 119 122 122 122 124 125 128 129 132133 136 138 139 139 147 148

Tire

Slide 135 / 206

Arma un diagrama de caja y bigote a partir del trazado de 5 piezas de información. A continuación, dibuja el diagrama.

Mínimo = 88Cuartil inferior = 105Mediana = 122Cuartil superior = 133Máximo = 148

10 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

Tire

Slide 136 / 206

53 Compara los dos diagramas de caja y bigote.

Pesos del equipo de lucha

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

Año pasado

Este año

El rango intercuartil para el equipo del año pasado fue 15.

Tire

Verdadero

Falso

Slide 137 / 206

54 Compara los dos diagramas de caja y bigote

Peso del equipo de lucha

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

Año pasado

Este año

Ambos equipos tienen el mismo rango.

TireVerdadero

Falso

Slide 138 / 206

55 Compara los dos diagramas de caja y bigote

Peso del equipo de lucha

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

Año pasado

Este año

Los cuartiles y la mediana del año pasado son más bajos que los de este año.

Tire

Verdadero

Falso

Slide 139 / 206

56 Compara los dos diagramas de caja y bigote.

Pesos del equipo de lucha

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

Año pasado

Este año

50% de los luchadores pesados el año pasado están entre los 110 y los 140

TireVerdadero

Falso

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57 Compara los dos diagramas de caja y bigotes

AB

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

Año pasado

Este año

El 50% de los luchadores pesados el año pasado estaban entre los 110 y los 140.

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150

Verdadero

Falso

Slide 141 / 206

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10

Intenta esto!

Mínimo = _____Cuartil inferior = _____ Mediana = _____Cuartil superior = _____Máximo = _____

26 26 26 28 29 35 36 37 38 3940 40 41 41 41 42 43 44 45 4850 52 53 53 55 56 57 61 62 6364 67 70 73

Tire

Slide 142 / 206

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10

Mínimo = _____Cuartil inferior = _____Mediana = _____Cuartil superior = _____ Máximo = _____

Intenta esto!

107 115 116 129 132 134 140 142 142 144145 148 149 152 153 154 154 154 154 155

Tire

Slide 143 / 206

Gráficos de puntos

Volver a la página de contenidos

Slide 144 / 206

Un diagrama de puntos (diagrama de recta) es una recta numérica con marcas que muestran la frecuencia de los datos. Un diagrama de puntos ayuda a ver donde están los grupos de datos.

Ejemplos:

35 40 45 5030

xxxxxx

xxx

xxx

xxxx

xx

xxx

xxxxx

Resultados de las pruebas

El conteo de "x" marcas sobre cada resultado representa el número de estudiantes quienes recibieron ese resultado.

Slide 145 / 206

Usa el diagrama de puntos para responder las siguientes preguntas.

¿Cuántos estudiantes hicieron la prueba?¿Cuál fue el mínimo resultado? ¿Y el máximo?¿Cuál es la media?¿Cuál es la moda?¿Cuál es la mediana (Q2)?¿Cuál es el cuartil inferior? ¿Cuál es el cuartil superior?

35 40 45 5030

xxxxxx

xxx

xxx

xxxx

xx

xxx

xxxxx

Resultados de las pruebas

Tire

Slide 146 / 206

Cómo armar un diagrama de puntos

1. Organiza los datos. Usa una lista o tabla de frecuencia.

2. Dibuja una recta numérica con una escala apropiada.

3. Cuenta la frecuencia del primer número y marca la misma cantidad de x sobre ese número en la recta.

4. Repite el paso 3 hasta que completes el conjunto de datos.

Slide 147 / 2061. Organiza los datos. Usa una lista o tabla de frecuencia.

Marianela está entrenando para una bicicleteada. La tabla muestra el número de km que ella hace cada día.Le falta un día para terminar su entrenamiento. ¿Cuántos km es más probable que ella haga en ese último día?

4 2 9 3 35 5 1 6 25 2 4 5 59 4 3 2 4

Distancia recorrida en km km Frecuencia

1 1

2 4

3 3

4 4

5 5

6 1

9 2

Slide 148 / 2062. Dibuja una recta numérica con una escala apropiada.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3. Cuenta la frecuencia del primer número y marca una igual cantidad de x sobre ese número en la recta numérica.

4. Repite el paso 3 hasta que hayas completado el conjunto de datos.

Tire

¿Cuántos km es más probable que Marianela haga en su último día?

Not

a pa

ra e

l pr

ofes

or

Slide 149 / 206

La Maestra Ruiz hizo un diagrama de puntos para mostrar los resultados que sus estudiantes obtuvieron en una prueba. Abajo, está el diagrama que hizo la maestra.Usa el diagrama de puntos para responder las siguientes preguntas.

75 80 85 90 95 100

xxxxxx

xxxxx

xxxxx

xxxxxx

xxx

xxxx

Resultados de la prueba

Not

a pa

ra e

l pr

ofes

or

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58 ¿Qué datos representa la "x" ?

A la maestra

B un estudiante

C la puntuación de la prueba

D la clase completa

Tire

Slide 151 / 206

59 ¿Cuántos más estudiantes tienen 75 que 85?

Tire

Slide 152 / 206

60 ¿Cuál es la mediana de los resultados?

Tire

Slide 153 / 206

61 ¿Cuál es el cuartil inferior de los resultados de la prueba?

Tire

Slide 154 / 206

62 El cuartil superior es 90.

Tire

Verdadero

Falso

Slide 155 / 206

63 ¿Qué porcentaje de los estudiantes obtuvieron un resultado de 80 o más de 80 en la prueba?

A 25%B 50%C 75%D 100%

Tire

Slide 156 / 206

64 ¿Cuál es el rango intercuartil de los resultados de la prueba?

Tire

Slide 157 / 206

65 ¿Cuál es la media de los resultados de la prueba?

Tire

Slide 158 / 206

66 ¿Cuál es/son la/s moda/s del conjunto de datos?

A 75B 80C 85D 90E 95F 100

Tire

Slide 159 / 206

Intenta esto!

Daniel mantuvo un récord de cuánto tiempo él estudió cada noche. Arma un diagrama de puntos usando los siguientes datos.

30 60 30 90

90 60 120 30

60 120 60 60

120 30 120 60

Tiempo de estudio de Daniel (minutos)Tire

Slide 160 / 206

Análisis de la presentación de los

datos

Volver a la página de contenidos

Slide 161 / 206

La presentación de los datos nos muestra una gran cantidad de información sobre las medidas centrales y su variabilidad.

Podemos también determinar muchas cuestiones sobre los datos que fueron recolectados observando la presentación.

Vamos a observar los resultados de las pruebas más recientes de algunos estudiantes de 6to grado.

45 53 56 60 62 70 70 70 74 8383 83 85 85 88 91 91 95 98 98

Encuentra:

Media _____Mediana _____Modo _____Rango _____

Tire

Slide 162 / 206

La media y la mediana no están muy cerca en este problema.

La moda no es la mejor elegida para describir un conjunto de datos porque allí puede haber más de una moda.

El rango sólo nos dice cuál es la diferencia, pero no nos dice cuán bien la mayoría de los estudiantes se desempeñaron en la prueba.

FRECUENCIA

8

6

4

2

0 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99

NOTAS

Notas de las pruebasMediana

Media Observa que el histograma no es simétrico, Los datos descienden hacia a la izquierda debido a que algunos estudiantes obtuvieron bajo puntaje en las pruebas.

Slide 163 / 206

Después de la prueba, algunos estudiantes decidieron recuparar la prueba para mejorar sus notas. Los nuevos puntajes son los siguientes: 68 69 70 70 70 74 76 81 82 8383 83 85 85 88 91 91 95 98 98

La nueva media es 82 y está muy cerca de la mediana que es 83.

FRECUENCIA

8

6

4

2

0 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99

NOTAS

Notas del recuperatorio Media y Mediana

Observa que el histograma es más simétrico. Los datos están más simétricamente distribuidos a que las puntuaciones están más cercanas.

Slide 164 / 206Tiempo invertido anoche en hacer la tarea (Min)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

El diagrama de caja y bigotes de arriba muestra la cantidad de minutos que los estudiantes invierten en hacer la tarea la noche anterior.

La mediana está más cerca del mínimo que del máximo.

Esto significa que el 50% de los estudiantes que pasaron menos de 25 minutos en su tarea probablemente pasaron una similar cantidad de tiempo entre sí. (La mitad de los estudiantes todos pasaron cerca de 25 minutos haciendo su tarea)

Por otra parte, la otra mitad que estudiaron más que el tiempo de la mediana probablemente pasaron muy diferentes tiempos haciendo sus tareas.

Slide 165 / 206

Tiempo invertido anoche en hacer la tarea (Min)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Q1 Q3

La diferencia entre el cuartil inferior y el mínimo es 5.

Esto nos muestra que el 25% de los estudiantes comparten el hecho de estudiar una cantidad de tiempo que era menor de 20 minutos. Los datos están concentrados.

La diferencia entre el máximo y el cuartil superior es 10.

Esto nos muestra que aquellos estudiantes que pasan diferentes cantidades de tiempo, de manera que el "bigote" del gráfico es más largo, aunque representan el 25 % de la clase.

Slide 166 / 206Se le pide a los estudiantes que registren el número de horas en que prestan servicio como voluntarios por semana.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

xxx

xxxx x x

xxxxx

xxx x

xx

Servicio comunitario

Número de horas por semana

Encuentra:

Media _____Mediana _____Moda _____Rango _____

Tire

Slide 167 / 206

¿Se ven los puntos simétricamente distribuidos? ¿Por qué la media está más cerca de 4 que de 3? Tire

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

xxx

xxxx x x

xxxxx

xxx x

xx

Servicio comunitario

Número de horas por semana

Slide 168 / 206

67 La mediana es mayor que la media. Explica tu respuesta. (Determina a partir de analizar el gráfico en lugar de usar la calculadora)

Rasgo 6- Puntuación de rúbrica escrita para la Organización

Tire

Verdadero

Falso

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68 ¿Cuál medida central representa apropiadamente a los datos?

A Media

B Mediana

C Moda

Competición de aviones de papel

Distancia (m)

FRECUENCIA

4

3

2

1

0 0-4 5-9 10-14 15-19 20-24

Tire

Slide 170 / 206

The number that is represented by the smallest interval on the histogram is called the ______________.

(Los estudiantes escriben allí sus repuestas) Tire

Competición de aviones de papel

Distancia (m)

FRECUENCIA

4

3

2

1

0 0-4 5-9 10-14 15-19 20-24

El número que es representado por el intervalo más pequeño en el histograma es llamado ____________

Slide 171 / 206

70 Los estudiantes de la mitad del grupo con mayor edad están

A muy cercanos en edadB no están muy cercanos en la edad

C no puede ser determinado

Edades en meses de un grupo de estudiantes de 6to grado

Meses

Tire

Slide 172 / 206

71 ¿En qué intervalo los estudiantes tienen una edad similar?

A 130 - 132.5B 132.5 - 139C 139 - 142.5D 142.5 - 150

Tire

Edades en meses de un grupo de estudiantes de 6to grado

Meses

Slide 173 / 206

Una pregunta estadística es una pregunta que crea una variedad de respuestas.

Dependiendo de la pregunta, los datos obtenidos pueden ser númericos (horas dedicadas al estudio) o categóricas (comidad facvoritas)

Nuestro foco es sobre las preguntas que crean datos numéricos.

Pregunta estadística Pregunta no estadística

¿Cuántos cupcakes de cada tipo se hicieron en la panadería la semana

pasada?

¿Cuántos cupcakes se hicieron en la panadería

la semana pasada?

¿Cuántos cupcakes comió cada persona de

mi grado?

¿Cuántos cupcakes comí la semana

pasada?

Slide 174 / 206

72 ¿Qué pregunta estadística corresponde mejor a los datos graficados abajo?

A ¿Cuántos vasos de leche toma cada chico de nuestro curso por día?

B ¿Cuántas letras hay en el apellido de cada chico del grado?

C ¿Cuántos mensajes de texto envió cada chico del grado la última semana?

D ¿Cuántos minutos pasó cada chico del grado haciendo los deberes?

Slide 175 / 206

73 ¿Qué pregunta estadística corresponde mejor a los datos graficados abajo?

A ¿Cuántas películas miró cada chico del grado anoche?

B ¿Cuántos libros llevó cada chico del grado a su casa anoche?

C ¿Cuántos lápices tiene cada chico del grado en su cartuchera?

D ¿Qué altura en pies tiene cada chico del grado?

Slide 176 / 206

Glosario

Volver a la página de contenidos

Slide 177 / 206

Volver al tema

AnalizarExaminar el detalle o la estructura de alguna cosa con la finalidad de tener

una explicación o interpretación de ella

Qué

Por quéCómo

Cuándo

Slide 178 / 206

Volver altema

Diagrama de caja y bigote

Un diagrama o gráfico que usa una recta numérica para mostrar la

distribución de un conjunto de datos.

1 2 3 4 5 6 7 8

Q1 Q2 Q3

+

Slide 179 / 206

Volver altema

ConcentradoCuando en un conjunto de datos existe una alta frecuencia de un valor en relación a otros valores.

Alta

++ +

concentración

+Baja

concentración

de jugo

de jugo

100% Concentración

de agua

Slide 180 / 206

Volver altema

DatosUna colección de hechos, tales

como valores o mediciones.

Slide 181 / 206

Distribución

La variación y frecuencia de cada valor en un conjunto de datos.

rojomarrón

amarilloverdeazulnaranja

773311 Volver al

tema

Slide 182 / 206

Volver altema

Diagrama de puntos

Un diagrama que usa una recta numérica para mostrar la frecuencia de

cada valor en un conjunto de datos.

1 2 3 4 5 6 7 8

3,4,6,2, 4,1,8,4,3

N° de integrantes en una familia

1 2 3 4 5 6 7 8

xxxx

xxxx

x x

Slide 183 / 206

Volver al

tema

Tabla de frecuencia

Una tabla de columnas y filas usada para registrar los valores en un conjunto de

datos y cual es la frecuencia de cada valor.

Slide 184 / 206

Volver altema

HistogramaUn gráfico de barras representando la frecuencia de los datos para ciertos

rangos o intervalos.

Puntuaciones:63,65,67,70,72,74, 75,75,75,78,79,80, 80,82,82,85,85,85, 85,87,89,92,94,94, 95,96,98,100,100,

100

60-6970-7980-8990+

38109

Slide 185 / 206

Rango intercuartil

La diferencia entre el quartil superior y el inferior en un conjunto de datos.

25% 25% 25%

Q1 Q2 Q3

1,3,3,4,5,6,6,7,8,8

Q1 Q2 Q3

1 2 3 4 5 6 7 8

Q1 Q2 Q3

= Q3 - Q1= Q3 - Q1

Volver altema

Slide 186 / 206

Volver altema

IntervaloEl igual número de unidades

entre cada número en una escala.

0, 5, 10, 15...

Intervalo de 5 Intervalo

de 20, 2, 4, 6, 8...

Intervalo de 100

0, 100, 200...

Slide 187 / 206

25% 25% 25% 25%

Q1 Q2 Q3

1,3,3,4,5,6,6,7,8,8

Q1 Q2 Q31 2 3 4 5 6 7 8

Q1 Q2 Q3

Mediana

}

Mediana

}

Cuartil inferior

Es la mediana del primer 50% de un conjunto de datos.

Volver altema

Slide 188 / 206

Máximo

El valor o cantidad más alta o mayor.

El máximo incluye al valor

más alto.

Significa ____ o menos.

Volver altema

Slide 189 / 206

MediaEl valor o cantidad de cada ítem cuando

el total está distribuido a lo largo de cada ítem de igual manera.

3 + 4 + 2 = 9

= 9 3 = 3 Volver altema

Slide 190 / 206

Volver altema

Desviación media absoluta

La distancia promedio entre cada valor de los datos y la

media de un conjunto de datos.Calcula la

media

Resta la media a

cada dato

Calcula la media de las diferencias2,2,3,4,4

15 5=33-2=1

4-3=13-3=0

1+1+0+1+1=4 5=.8

3-2=1

4-3=1

1.2. 3.

Slide 191 / 206

Medidas del centro

Medidas estadísticas usadas para describir el "centro" de la distribución de los datos (media, mediana, moda).

mediana media = 4moda Volver al

tema

Slide 192 / 206

MedianaEl valor medio en un set de

números ordenados.

1, 2, 3, 4, 5

Mediana1, 2, 3, 4

La Mediana

es 2.5

1+2+3+4 = 10

10/4 = 2.5

Volver altema

Slide 193 / 206

Mínimo

La más baja o menor cantidad o valor.

Usted debe conducir a más de 40

mph.Debes tener menos de esta altura para

subir.

El mínimo incluye el valor más pequeño

posible.

Esto significa ____ o más.

Volver altema

Slide 194 / 206

ModaEl número que aparece más

frecuentemente en un conjunto de números.

2, 4, 6, 3, 4

La moda es 4

Volver altema

Slide 195 / 206

Valor atípico

Un valor en un conjunto de datos que es mucho más bajo o mucho más alto que los

otros valores.

1,3,5,5,6,121 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

v. atípicov. atípico

Volver altema

Slide 196 / 206

25% 25% 25% 25%

Q1 Q2 Q3

1,3,3,4,5,6,6,7,8,8

Q1 Q2 Q3

1 2 3 4 5 6 7 8

Q1 Q2 Q3

CuartilUno de los tres valores en que se

divide un conjunto de datos en cuatro cuartos.

Volver altema

Slide 197 / 206

RangoLa diferencia entre el valor más bajo y

el más alto en un conjunto de datos.

2, 4, 7, 1212 - 2 = 10

El rango es 102 12

1 3 5 7 92 4 6 8 10

Volver altema

Slide 198 / 206

Relativamente

Evaluar algo en como se compara con otra cosa.

relativamente pequeño relativamente

grande

hermanomadre

primotío

Volver altema

Slide 199 / 206

EscalaUna escala incluye el rango de números de un conjunto de datos separados por

intervalos iguales.

escala Volver altema

Slide 200 / 206

SimétricoEn estadística, un dato es simétrico

si el gráfico tiene una forma similar a uno u otro lado del medio.

Volver altema

Slide 201 / 206

Cuartil superior (3ero)

La mediana del 50% más alto de un conjunto de datos.

25% 25% 25%

Q1 Q2 Q3

1,3,3,4,5,6,6,7,8,8

Q1 Q2 Q31 2 3 4 5 6 7 8

Q1 Q2 Q3

Mediana

}

Mediana}

Volver altema

Slide 202 / 206

VariabilidadCuán "extensa" es la

distribución de los datos.

extensa

másmenos

extensa

Rango

Volver altema

Slide 203 / 206

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Slide 204 / 206

Volver altema

Slide 205 / 206

Volver altema

Slide 206 / 206

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