REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION

SUPERIORINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO

MARIÑO”EXTENSIÓN: CIUDAD OJEDA.

ESCUELA: INGENIERIA INDUSTRIAL

ESFUERZO Y DEFORMACION

Autor:

Quevedo MerlinINDICE

Introducción

¿Qué es el Esfuerzo?Tipos de Esfuerzos ¿Qué es la Deformación?Comportamiento de las DeformacionesDiagrama Esfuerzo-DeformaciónImportancia del estudio del Esfuerzo y la Deformación¿Qué es la Fatiga Mecánica?Falla por Fatiga Etapas de la Falla por Fatiga¿Qué es la Torsión?Tipos de TorsiónEjercicios resueltos

Conclusión Bibliografía

Introducción

La resistencia de materiales es el estudio de las propiedades de

los cuerpos sólidos que les permite resistir la acción de las fuerzas

externas, el estudio de las fuerzas internas en los cuerpos y de las

deformaciones ocasionadas por las fuerzas externas. En este

trabajo se profundizara con respecto las características del esfuerzo

normal y la deformación para tratar de responderla siguientes

interrogantes ¿Cómo se comportan determinados cuerpo en

presencia de una carga? Y ¿Por qué es importante el estudio de

esfuerzo y la deformación en los materiales?

.

.

¿Qué es el Esfuerzo?

El esfuerzo se define como la intensidad de las fuerzas

componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la

forma de un cuerpo. El esfuerzo se define en términos de fuerza por

unidad de área. Es decir:

σ= FA

Donde:

σ = Esfuerzo

F= la fuerza aplicada sobre el cuerpo

A= el área

Cabe destacar que la fuerza empleada en la ecuación debe ser

perpendicular al área analizada y aplicada en el centroide del área

para así tener un valor de σ constante que se distribuye

uniformemente en el área aplicada.

El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de área, en

el sistema internacional (SI) la fuerza es en Newton (N) y el área en

metros cuadrados (m2), el esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal

(Pa). Esta unidad es pequeña por lo que se emplean múltiplos

como el es el kilopascal (kPa), megapascal (MPa) o gigapascal

(GPa). En el sistema americano, la fuerza es en libras y el área en

pulgadas cuadradas, así el esfuerzo queda en libras sobre pulgadas

cuadradas (psi).

Tipos de Esfuerzos

Al construir una estructura se necesita tanto un diseño adecuado

como unos elementos que sean capaces de soportar las fuerzas,

cargas y acciones a las que va a estar sometida. Los tipos de

esfuerzos que deben soportar los diferentes elementos de las

estructuras son:

Esfuerzo Definición Ilustración

Tracción Hace que se separen entre sí las distintas partículas que componen una pieza, tendiendo a alargarla. Por ejemplo, cuando se cuelga de una cadena una lámpara, la cadena queda sometida a un esfuerzo de tracción, tendiendo a aumentar su longitud.

Compresión Hace que se aproximen las diferentes partículas de un material, tendiendo a producir acortamientos o aplastamientos. Cuando nos sentamos en una silla, sometemos a las patas a un esfuerzo de compresión, con lo que tiende a disminuir su altura.

Cizallamien

to

Se produce cuando se aplican fuerzas perpendiculares a la pieza, haciendo que las partículas del material tiendan a resbalar o desplazarse las unas sobre las otras. Al cortar con unas tijeras un papel estamos provocando que unas partículas tiendan a deslizarse sobre otras. Los puntos sobre los que apoyan las vigas están sometidos a cizallamiento.

Flexión Es una combinación de compresión y de tracción. Mientras que las fibras superiores de la pieza sometida a un esfuerzo de flexión se alargan, las inferiores se acortan, o viceversa. Al saltar en la tabla del trampolín de una piscina, la tabla se flexiona. También se flexiona un panel de una estantería cuando se carga de libros.

Torsión Las fuerzas de torsión son las que hacen que una pieza tienda a retorcerse sobre su eje central. Están sometidos a esfuerzos de torsión los ejes, las manivelas y los cigüeñales.

¿Qué es la Deformación?

Las Deformaciones del Material pertenecen al grupo de las

denominadas lesiones mecánicas. Son consecuencia de procesos

mecánicos, a partir de fuerzas externas o internas que afectan a las

características mecánicas de los elementos constructivos. En el

caso de las deformaciones, son una primera reacción del elemento

a una fuerza externa, al tratar de adaptarse a ella.

Comportamiento de las Deformaciones

Comportamiento elástico

Se da cuando un sólido se deforma adquiriendo mayor energía

potencial elástica y, por tanto, aumentando su energía interna sin

que se produzcan transformaciones termodinámicas irreversibles.

La característica más importante del comportamiento elástico es

que es reversible: si se suprimen las fuerzas que provocan la

deformación el sólido vuelve al estado inicial de antes de aplicación

de las cargas. Dentro del comportamiento elástico hay varios

subtipos:

Elástico lineal isótropo, como el de la mayoría de metales no

deformados en frío bajo pequeñas deformaciones.

Elástico lineal no-isótropo, la madera es material ortotrópico

que es un caso particular de no-isotropía.

Elástico no-lineal, ejemplos de estos materiales elásticos no

lineales son la goma, el caucho y el hule, también el hormigón

o concreto para esfuerzos de compresión pequeños se

comporta de manera no-lineal y aproximadamente elástica.

Comportamiento plástico

Aquí existe irreversibilidad; aunque se retiren las fuerzas bajo las

cuales se produjeron deformaciones elásticas, el sólido no vuelve

exactamente al estado termodinámico y de deformación que tenía

antes de la aplicación de las mismas. A su vez los subtipos son:

Plástico puro, cuando el material "fluye" libremente a partir

de un cierto valor de tensión.

Plástico con endurecimiento, cuando para que el material

acumule deformación plástica es necesario ir aumentando la

tensión.

Plástico con ablandamiento.

Comportamiento viscoso

Se produce cuando la velocidad de deformación entra en la

ecuación constitutiva, típicamente para deformar con mayor

velocidad de deformación es necesario aplicar más tensión que

para obtener la misma deformación con menor velocidad de

deformación pero aplicada más tiempo. Aquí se pueden distinguir

los siguientes modelos:

Visco-elástico, en que las deformaciones elásticas son

reversibles. Para velocidades de deformaciones

arbitrariamente pequeñas este modelo tiende a un modelo de

comportamiento elástico.

Visco-plástico, que incluye tanto el desfasaje entre tensión y

deformación por efecto de la viscosidad como la posible

aparición de deformaciones plásticas irreversibles.

Diagrama Esfuerzo Deformación

El diseño de elementos estructurales implica determinar la

resistencia y rigidez del material estructural, estas propiedades se

pueden relacionar si se evalúa una barra sometida a una fuerza

axial para la cual se registra simultáneamente la fuerza aplicada y

el alargamiento producido. Estos valores permiten determinar el

esfuerzo y la deformación que al graficar originan el denominado

diagrama de esfuerzo y deformación

Los diagramas son similares si se trata del mismo material y de

manera general permite agrupar los materiales dentro de dos

categorías con propiedades afines que se denominan materiales

dúctiles y materiales frágiles.

Los diagramas de materiales dúctiles se caracterizan por ser

capaces de resistir grandes deformaciones antes de la rotura,

mientras que los frágiles presentan un alargamiento bajo cuando

llegan al punto de rotura.

Elementos del Diagrama Esfuerzo Deformación

En un diagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto

denominado límite de proporcionalidad. Este límite tiene gran

importancia para la teoría de los sólidos elásticos, ya que esta se

basa en el citado límite. Este límite es el superior para un esfuerzo

admisible.

Los puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformación son:

A. Límite de proporcionalidad: hasta este punto la relación entre

el esfuerzo y la deformación es lineal.

B. Limite de elasticidad: más allá de este límite el material no

recupera su forma original al ser descargado, quedando con

una deformación permanente.

C. Punto de cedencia: aparece en el diagrama un considerable

alargamiento o cedencia sin el correspondiente aumento de

carga. Este fenómeno no se observa en los materiales

frágiles.

D. Esfuerzo último: máxima ordenada del diagrama esfuerzo

deformación.

E. Punto de ruptura: cuanto el material falla.

Importancia del estudio del Esfuerzo y la Deformación

La importancia del estudio del esfuerzo y la deformación se ve

reflejada en los procesos de conformado de metales que

comprenden un amplio grupo de procesos de manufactura, en los

cuales se usa la deformación plástica para cambiar las formas de

las piezas metálicas. En los procesos de conformado, las

herramientas, usualmente dados de conformación, ejercen

esfuerzos sobre la pieza de trabajo que las obligan a tomar la forma

de la geometría del dado. Por lo tanto es importante conocer el

límite de elasticidad de los materiales y el esfuerzo que se debe

aplicar para que la deformación sea permanente, estos factores son

identificados por medio de análisis y ensayos realizados para

conocer el comportamiento del materia bajo la aplicación de

fuerzas.

¿Qué es la Fatiga Mecánica?

El fenómeno de la fatiga de los materiales es uno de los más

estudiados en la ingeniería mecánica. La fatiga, es la causa del

ochenta por ciento de las fallas en maquinarias; los elementos

mecánicos trabajan, en su mayoría, bajo condiciones de fatiga,

como ejemplo pueden citarse: los peldaños de una escalera

metálica, las estructuras de los parques donde ejercitan los

deportistas, los aparatos de un parque infantil, los ejes de diversas

máquinas industriales: moledoras, trituradoras, elevadoras, los

aviones, los automóviles, los sistemas de izado de carga en los

puertos, entre otros.

Fallas por Fatiga

La falla por fatiga requiere, básicamente, que se conjuguen dos

factores a saber: la aplicación de cargas repetidas o cíclicas, esto

quiere decir que su valor cambia en el tiempo. La excepción a esta

condición está en el hecho de que, si el componente está

trabajando en un ambiente corrosivo, la falla por fatiga se produce

bajo condiciones estáticas.

En la realidad, todas las cargas que actúan sobre un determinado

sistema mecánico varían con el tiempo, lo que sucede es que su

frecuencia de repetición es tan baja que se pueden considerar como

estáticas. Un ejemplo de esto son las puertas de metal; en épocas

de calor ésta se expande y entra en contacto con su marco,

también metálico, y el proceso de apertura y / o cierre de esta se

hace aplicando una fuerza mayor que la requerida cuando no se ha

dilatado. Aunque esta dilatación-contracción causada por cambios

de temperatura se produce cada vez que hay incremento de la

misma, su frecuencia no es de magnitud suficiente como para

considerarse una acción cíclica y por lo tanto, no conduce a la falla

por fatiga. No sucede lo mismo en centrales de vapor y otros

sistemas en los cuales los cambios de temperatura son bruscos y

repetitivos. En estos casos, se emplean unos dispositivos llamados

juntas de dilatación (en algunos pisos de viviendas existen también

tales juntas) que absorben las deformaciones térmicas que a su vez

generan tensiones que serán tensiones cíclicas.

Etapas de Fallas por Fatiga

Etapa de nucleación o formación de la grieta

Debido a la alterabilidad de las tensiones, cuyo valor es muy

pequeño en comparación con el del límite elástico del material, en

los rebajes o reducciones de la geometría de la pieza se produce

fluencia plástica local. Se van creando bandas de deslizamiento en

los bordes cristalizados de la sección a medida que se van

alternando los esfuerzos; esto va generando la aparición de más y

más grietas microscópica. Los desperfectos propios de la

solidificación, los llamados macro defectos, actúan como elevadores

de esfuerzo para el inicio de la grieta. Una grieta se forma más

rápido en un material frágil que en uno dúctil debido a que en el

primero no se produce fluencia plástica.

Etapa de propagación de la grieta

Una vez formada la grieta, ésta comienza a propagarse según se

explica mediante las teorías de la mecánica de la fractura.

Etapa de la fractura

El crecimiento de la grieta, va disminuyendo de modo

proporcional el área resistente de la pieza hasta que llega un

momento en que esa sección es muy pequeña y no resiste la acción

de las cargas que generan, como consecuencia de la reducción

progresiva del área, tensiones cada vez mayores hasta que la pieza

rompe.

¿Qué es la Torsión?

Deformación de un cuerpo producida al someterle a dos pares de

fuerzas, las cuales actúan en direcciones opuestas y en planos

paralelos, de forma que cada sección del cuerpo experimenta una

rotación respecto a otra sección próxima.

En la teoría elemental de la torsión se admite que en un prisma

mecánico sometido a torsión pura, las secciones rectas permanecen

planas y la deformación se reduce para dos secciones

indefinidamente próximas a una rotación de eje perpendicular a las

mismas.

La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva

paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano

formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva

paralela al eje se retuerce alrededor de él (ver torsión geométrica).

El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese

tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general

se caracteriza por dos fenómenos:

1. Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección

transversal. Si estas se representan por un campo vectorial sus

líneas de flujo "circulan" alrededor de la sección.

2. Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas

adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección

tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen

que las secciones transversales deformadas no sean planas.

Tipos de Torsión

Torsión de Saint-Venant pura

La teoría de la torsión de Saint-Venant es aplicable a piezas

prismáticas de gran inercia torsional con cualquier forma de

sección, en esta simplificación se asume que el llamado momento

de alabeo es nulo, lo cual no significa que el alabeo seccional

también lo sea. La teoría de torsión de Saint-Venant da buenas

aproximaciones para valores λT > 10, esto suele cumplirse en:

1. Secciones macizas de gran inercia torsinal (circulares o de

otra forma).

2. Secciones tubulares cerradas de pared delgada.

3. Secciones multicelulares de pared delgada.

Para secciones no circulares y sin simetría de revolución la teoría de

Sant-Venant además de un giro relativo de la sección transversal

respecto al eje baricéntrico predice un alabeo seccional o curvatura

de la sección transversal. La teoría de Coulomb de hecho es un caso

particular en el que el alabeo es cero, y por tanto sólo existe giro.

Torsión alabeada pura

Para piezas de muy escasa inercia torsional, como las piezas de

pared delgada abierta, puede construirse un conjunto de

ecuaciones muy simples en la que casi toda la resistencia a la

torsión se debe a las tensiones cortantes inducidas por el alabeo de

la sección. En la teoría de torsión alabeada pura se usa la

aproximación de que el momento de alabeo coincide con el

momento torsor total. Esta teoría se aplica especialmente a piezas

de pared delgada abierta, donde no aparecen esfuerzos de

membrana.

Torsión mixta

En el dominio de torsión de Saint-Venant dominante y de torsión

alabeada dominante, pueden emplearse con cierto grado de

aproximación la teoría de Sant-Venant y la teoría de torsión

alabeada. Sin embargo en el dominio central de torsión extrema, se

cometen errores importantes y es necesario usar la teoría general

más complicada.

Ejercicios Resueltos

1. Calcular el esfuerzo de una barra rectangular con

dimensiones de sección transversal de 10mm de ancho 30mm

de alto, cuando se le aplica una fuerza de tensión de 20kN.

Solución

Datos

δ =?

b: 10mm

h= 30mm

F=20KN

Formula de Esfuerzo

σ= FA

Se prosigue a sustituir los datos en la formula, al no tener el área se

debe calcular como b*h. Entonces:

σ= Fb∗h

= 20KN10mm∗30mm

=66,66MPas

2. Un poste de abeto clase 2 tiene 6ft de longitud y una sección

transversal cuadrada de 3,40plg2 de lado, que tanto se

acortaría cuando se somete a una carga de compresión

permisible aplicada paralela.

Solución

20KN

Datos:

L=6ft

A=3,40plg2

E=1400KSI

σ = 800PSI

Nota: E y σ son datos tabulados.

La fórmula para calcular la deformación es:

δ=σ LE

Al sustituir:

δ=800 PSI 6 ft1400KSI

=3,42∗10−3 ft

3. Encuentre el momento de torsión resultante en torno al eje A para el arreglo que se muestra abajo:

Encuentre t debido a cada fuerza. Considere primero la fuerza de 20 N 

Calculando t

t = Fr = (20 N)(2 m) = 40 N m

El momento de torsión en torno a A es en sentido de las manecillas del reloj y negativo entonces:

t20 = -40 N m

Conclusión

Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del

material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se

denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área. La resistencia del

material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o

analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la

estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la

misma o mayor importancia

Bibliografía

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/palmira/

5000155/lecciones/lec2/2_5.htm

http://webdelprofesor.ula.ve/arquitectura/jorgem/principal/

guias/esfdef.pdf

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0053-02/

contenido/4_esfuerzos.htm

http://www.monografias.com/trabajos96/deformacion-y-

resistencia-materiales/deformacion-y-resistencia-

materiales.shtml