4.8 considere el siguiente modelo en dos etapas: en una primera etapa un fabricante produce un bien intermedio, a un coste unitario constante c, que vende el nico detallista de la zona al precio pw y en una segunda etapa el detallista revende el bien sin costes adicionales ( salvo el precio pagado al fabricante ) a los consumidores al precio P.Suponiendo que la demanda de los consumidores viene representada por q= 8 - 3p y que cada una de las empresas tiene como variable de decisin su precio de venta pw y p respectivamente, determine mediante induccin hacia atrs el resultado perfecto en subjuegos en funcin del coste unitario del fabricante as como la cantidad de e equilibrio y los beneficios de cada empresa.Nota: obsrvese que la demanda del fabricante se determina en la segunda etapa.4.9 considrense las siguientes versiones de un duopolio de stackelberg:Mercado no regulado. Dos empresas ay b compiten en cantidades en el mercado de un bien .A decide que cantidad qa produce, y B determina su cantidad qb tras observar q a. No hay costes fijos y los costes marginales las empresas son 0 y cb, respectivamente. La funcin de demanda inversa para ambas empresas es: p(q)= a-2qa-qb, donde q = qa + qb.Mercado regulado. Antes de que las empresas decidan sus cantidades a producir, el gobierno regula el mercado mediante el establecimiento de un sistema de subvenciones a la empresa B ( empresa en desventaja , pues cree que con ello aumentara la competencia entre ambas empresas y as maximizara el bienestar social . as antes de que ninguna empresa decida su produccin ,, el gobierno hace pblico que realizara una subvencin en la empresa B de un t u.m por unidad producida ( esto es equivalente a considerar que los costes marginales de b pasan de cb a cb= (cb t ) ) y dada la subvencin que es conocimiento comn , las empresas deciden sus cantidades a producir , tambin es conocimiento comn que la medida de bienestar social que utiliza el gobierno para determinar el valor de t es W = (a qa-qb)2 (1+a)(tqb).1. En la versin de mercado no regulado, halle razonadamente el resultado perfecto en subjuegos y los beneficios de ambas empresas en equilibrio.2. 2. En la versin de mercado regulado y con a=16 cb=4 alfa =2 determine el resultado perfecta en subjuegos .cul ser la subvencin que se dar a la empresa B?3. 3. Teniendo en cuenta los parmetros del apartado 2 es correcta la creencia del gobierno respecto a la discriminacin poltica de subvenciones establecida?.