Conflicto Teoria de Juegos

7/17/2019 Conflicto Teoria de Juegos

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República de ColombiaDepartamento Nacional de PlaneaciónUnidad de Análisis Macroeconómico

ARCHIVOS DE MACROECONOMÍA

El conf l icto armado en Colombia

Una aproximación a la teoría de juegos.

Yuri GORBANEFFFlavio JACOME

Documento 13817 Julio de 2000.

La serie ARCHIVOS DE MACROECONOMIA es un medio de la Unidad de Análisis Macroeconómico, noes un órgano oficial del Departamento Nacional de Planeación. Sus documentos son de carácter provisional,de responsabilidad exclusiva de sus autores y sus contenidos no comprometen a la institución.



1

El conflicto armado en Colombia:Una aproximación de teoría de juegos

Yuri Gorbaneff*Flavio Jácome*

Resumen

El documento presenta un modelo económico de la insurgencia en Colombiacomo una actividad económicamente racional al margen de la ley. La situación seanaliza como un juego dinámico, cuyos protagonistas son el Gobierno, el líderinsurgente y los campesinos. Primero el Gobierno determina el nivel del gastomilitar. Luego el líder insurgente estudia la situación y decide, si continuar con lainsurgencia en el mismo nivel, incrementarla o disminuirla. Finalmente, la familiacampesina decide qué tipo de actividad elegir (producción legal, producción desubsistencia en casa, servicio militar o la insurgencia). Se formulan los determinantesdel gasto en defensa, del tamaño del ejército rebelde y del salario que se paga a losrebeldes. Se explican elementos de la estrategia negociadora del líder rebelde y seofrece una perspectiva analítica para abordar el problema del costo de la paz. Elmodelo demuestra que el crecimiento económico podría no afectar el desarrollo delconflicto, excepto por sus implicaciones sobre el empleo y muestra el papelrestringido que desempeñan los campesinos en el conflicto.

* Yuri Gorbaneff, Departamento de Administración, Flavio Jácome, Departamento de Economía. Facultad deCiencias Económicas y Administrativas. Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá, Colombia.



2

1. I nt roducción

Desde Arrow (1963), Downs (1957), Buchanan y Tullock (1993) y Sen (1979) en

las ciencias sociales se inicia la tradición de investigaciones realizadas en la frontera

entre la economía y la ciencia política.

El pensamiento económico sobre el proceso de toma de decisiones políticas se ha

desarrollado en los países industrializados. El denominador común es el estudio de

modelos estructurales del proceso político. En estos modelos los agentes se

comportan de manera racional dentro de las instituciones claramente definidas. La

política latinoamericana, que es al mismo tiempo menos sofisticada y más compleja

que la norteamericana y la europea, no ha recibido el tratamiento analítico desde la

perspectiva de los modelos económicos. Tampoco lo ha recibido uno de los

fenómenos recurrentes en la política latinoamericana: la insurgencia.

Existen aproximaciones muy interesantes a este tema. Dixit y Londregan (1998),

analizan los problemas de la redistribución de ingresos en el contexto de un debate

ideológico. Akerlof (1997) aborda problemas de status social, descontento social y

redistribución.

Roemer (1985) desarrolla un modelo económico de la revolución rusa de Octubre

de 1917 como un juego secuencial de dos personas: Lenin y el Zar. Los dos

protagonistas compiten por el apoyo por parte de coaliciones de la población. El

grado de apoyo que tiene cada uno determina la probabilidad de la revolución, la

cual Lenin busca maximizar, mientras el Zar minimizar. Las estrategas de Lenin son

propuestas de redistribución de ingresos. Las estrategias del Zar son represiones. El

juego tiene un par de estrategias de equilibrio, que maximizan las utilidades de los

jugadores. De esta manera el autor muestra que una conducta aparentemente



3

ideológica en la realidad es una buena optimización de las funciones de utilidad por

los protagonistas.

Collier y Hoeffler (1998) construyen un modelo econométrico de guerras civiles

africanas. Ellos investigan si las guerras civiles tienen causas económicas. Los

rebeldes llevan a cabo la guerra civil si los beneficios son mayores que los costos.

Variables como el PIB per capita, las divisiones étnico-lingüísticas, el tamaño de

recursos naturales y la población resultan ser determinantes de la duración y

probabilidad de guerras civiles.

Un modelo que permite analizar adecuadamente la situación colombiana, es el deGrossman (1999). El autor desarrolla una teoría económica de la revolución como

manifestación de la rivalidad cleptocrática. Argumenta que la probabilidad de que la

revolución ocurra y que sea exitosa, depende sólo de factores estocásticos, como la

habilidad del líder revolucionario potencial en la organización de la misma. Esta

habilidad, a su vez, define la efectividad esperada de la insurgencia con respecto a

los soldados del Gobierno. Grossman plantea un juego dinámico de tres actores: el

Gobierno, el líder insurgente y los obreros y campesinos. El Gobierno y el líderinsurgente luchan por el poder, es decir, por el derecho de explotar a las familias de

obreros y campesinos. Grossman encuentra el equilibrio en el juego y define el nivel

óptimo del gasto militar, capaz de disuadir al líder insurgente de abanderar el

movimiento subversivo.

En el presente documento se desarrolla un modelo de la insurgencia, que sigue

los lineamientos básicos del modelo de Grossman, adaptándolo a la realidadcolombiana. La insurgencia se plantea como una actividad al margen de la ley,

económicamente racional, que existe porque y hasta que los beneficios superan los

costos.



4

Se ha tomado como apoyo la excelente literatura de carácter histórico, político,

económico y sociológico sobre la violencia, que existe en Colombia. Guzmán, Fals

Borda y Umaña (1980) hacen una recopilación de los testimonios sobre la violencia

desde sus inicios a mediados de este siglo. Pizarro (1996) explica la guerrilla como un

fenómeno social y político, analiza sus raíces y explica los objetivos de la subversión.

Augusto Ramírez Ocampo, Rafael Pardo, Vladimiro Naranjo, Pedro Rubiano y

Jorge Ospina han investigado y opinado desde diferentes posiciones ideológicas y

técnicas sobre el fenómeno.

El primer supuesto del modelo de Grossman es que el motivo de las luchas

políticas es la rivalidad cleptocrática entre diferentes corrientes políticas. Según elpunto de vista de Grossman, el poder político es deseable solo porque da el

privilegio de explotar a los sectores productivos de la sociedad. A pesar de que el

fenómeno de la corrupción podría ser interpretado como tal explotación, es un

supuesto demasiado fuerte. La utilidad del Gobierno consiste en la estabilidad social,

política y económica del país.

Otra diferencia importante con el planteamiento de Grossman consiste en laselección del momento histórico del génesis de la insurgencia. Grossman modela una

situación en la cual el inicio del movimiento subversivo aun no ha comenzado, de tal

manera que el Gobierno puede, por lo menos teóricamente, disuadir al líder. En el

presente trabajo se ha decidido adoptar como el momento del análisis la situación

actual, cuando el conflicto es un hecho, por lo cual para el Gobierno no está

disponible la opción de la disuasión. El Gobierno puede recurrir solo a la represión a

mayor o menor escala y a la negociación con la insurgencia. Para lograr sus objetivos,el Gobierno contrata a soldados y policías, cuya función es reprimir a los rebeldes.

A diferencia de Grossman, el objetivo de la insurgencia en el presente trabajo no

es la revolución política ni la toma del poder. La historia de la violencia



5

latinoamericana y especialmente colombiana muestra algo diferente. La insurgencia

es una forma de ganarse la vida al margen de la ley, y sus lideres no pretenden ser

Mesías ni tienen proyecto político alguno que proponer a la sociedad (Pizarro,1996).

El ropaje ideológico del conflicto interno colombiano como una cortina de humo

oculta los intereses económicos racionales de la insurgencia.

El marco analítico del presente trabajo lo constituye la teoría de juegos no

cooperativos. La situación se modela como un juego dinámico multi-etapa, cuyos

protagonistas son el Gobierno, el líder insurgente y los campesinos. El modelo

identifica las funciones de utilidad de los protagonistas y las estrategias disponibles,

así como las restricciones que enfrentan los actores. Los tres agentes son los únicosque toman decisiones.

En la primera etapa el Gobierno determina el gasto militar. Los soldados son

voluntarios, que ganan un sueldo típico para la economía. En la segunda etapa el

líder insurgente observa la estrategia del Gobierno y toma la decisión en cuanto al

salario, que está dispuesto a pagar a los rebeldes. El líder insurgente funciona como

un empresario racional, quien estudia el mercado, planea, toma la decisión, organiza,contrata, dirige, remunera y controla a los combatientes. El líder también está

dispuesto en principio a entrar en la negociación con el Gobierno y aceptar un

arreglo negociado, siempre y cuando la negociación no empeore su utilidad. Los

insurgentes ganan un sueldo que los compensa por la desutilidad de haber

abandonado el ocio y por el riesgo.

Finalmente, en la tercera etapa la familia de campesinos toma la decisión respectoa cuánto tiempo dedicar a qué actividad: a la producción económica legal, al servicio

militar, a la producción casera de subsistencia y a la insurgencia.



6

Este juego se soluciona por inducción hacia atrás para hallar un equilibrio de

Nash perfecto en subjuegos (Gibbons, 1992, pp. 55-59). Primero se resuelve la tercera

etapa del juego: se optimiza la estrategia de la familia campesina. La solución

obtenida se incorpora en el problema del líder y se resuelve la segunda etapa del

juego. Finalmente, la solución encontrada para el líder insurgente se incorpora en el

problema del Gobierno y se resuelve la primera etapa del juego. Cada uno de los

jugadores busca la mejor respuesta a las estrategias de los otros jugadores. El objetivo

general del modelo consiste en hallar los determinantes del gasto en defensa, que

garantice la estabilidad socio-económica del país a través de la optimización de la

utilidad del Gobierno.



7

2. Un modelo de t eoría de j uegos

2.1. Un modelo en tres etapas

Etapa 3 (La familia campesina)

A diferencia de Grossman, que asume que en el movimiento insurgente

participan tanto las clases urbanas, como rurales, suponemos que se trata solamente

de los campesinos. Esto simplifica y al mismo tiempo aterriza el modelo a la realidad

histórica de Colombia.

Existen sólidas evidencias del carácter rural de la insurgencia colombiana. Según

el trabajo clásico sobre la violencia en Colombia de Guzmán, Fals Borda y Umaña

(1980),

"Tanto los jefes del grupo (guerrillero) como sus seguidores son esencialmenterurales. Casi no figuran elementos urbanos... entre ellos hubo contados estudiantes yningún obrero industrial. Son peones o pequeños propietarios, cuyos ranchos

desaparecieron. Casi siempre operan lejos de sus propiedades, de donde salieron por obra de exilio, causado por venganza, odio o interés económico. Conservan honda laesperanza del retorno a la parcela, pues aspiran a la libertad y a la justicia. La mayoríano sabe leer ni escribir. De un sondeo que se logró verificar en Herrera (Tolima) de 100 guerrilleros sólo sabían leer 5. Pertenecen al tipo humano mestizo, con excepciones delas zonas negras del Chocó y las zonas indígenas. En la mayoría casi absoluta pertenecen a la religión católica y tienen una creencia. Inexplorado en su psiquis, lasclases dirigentes no han aprendido a acercarse a él con miras distintas a explotarlo odespreciarlo. Para él no hay médico rural ni juez humano... en los reductos donde seocultaron las masas campesinas jamás se estableció profesional alguno. Así desfila elhombre rural frente a la vida en condiciones desventajosas, como entraña que es de un

pueblo subdesarrollado. Es en este barro de múltiples potencialidades contradictoriasdonde cae la simiente de la violencia. De este material humano brotan los guerrilleros ybandoleros" (Guzmán, Fals Borda, Umaña, 1980, pp.143-45).

Medio siglo después esta característica sigue siendo válida. Pizarro anota que

"con la sola excepción del Movimiento del 19 de Abril, el cual... escogió centros



8

urbanos como teatro de operaciones militares, la guerrilla colombiana se desarrolló

fundamentalmente en las zonas rurales" (Pizarro,1996, p 139).

Regresando al modelo, la familia típica campesina puede dedicarse a uno de estos

cuatro tipos de actividad: al trabajo productivo en una empresa legalmente

constituida, al servicio militar, al trabajo casero informal de subsistencia o a la

insurgencia. La última opción coloca al campesino al margen de la ley. El campesino

toma esta decisión como un agente económico racional, sopesando los costos y

beneficios de la actividad ilegal. Entre los beneficios se encuentra un salario que le

ofrece el líder insurgente; entre los costos figura la perspectiva de la captura por los

organismos del Estado.

Esta última posibilidad es remota: "En 1995 de 7.203.980 denuncias presentadas,

que corresponden apenas al 43% de los delitos cometidos, solo se profirieron 44.400

sentencias, de las cuales 30.444 fueron condenatorias. Es decir, del total de

denuncias, menos del 1% terminan en condena" (Naranjo,1997, p.23).

Rubio, por su parte, sostiene que " Reporta más la comisión de un solo delito quetrabajar durante un año en actividades legales. Si se tiene en cuenta que la

probabilidad de que un delito se castigue con condena en Colombia es del 3%, no es

sorprendente el auge del crimen" (Rubio, 1995, p. 101).

La utilidad esperada de una familia de campesinos es:

)1()( I S L I S I W S W LW U i sic −−−+Θ−++= γ (1)



9

Donde

W l es el sueldo típico para la economía, que los campesinos ganan en el sector

privado formal,

L= tiempo dedicado por la familia campesina al trabajo productivo en una

empresa formal.

W s es el sueldo que ganan los campesinos en el servicio militar. Se podría asumir

que W s=W l., lo cual reflejaría el hecho de que el Gobierno no puede pagar a los

militares y policías otro sueldo, que no sea el típico para la economía. También se

refleja la tendencia de las Fuerzas Militares de aumentar la proporción de los

soldados profesionales (en 1997, 20% de las FFMM, según Ospina, 1997). En cuantoa la policía, ésta es completamente profesional, excepto la figura del policía-bachiller

(Ospina, 1997, p.131). Si un militar o un policía ganan más en la zona de combate que

fuera de ella, esto refleja el riesgo profesional y la necesidad de compensarlo. Esta

situación no es exclusiva del oficio militar. En las profesiones civiles también se

remunera el riesgo y se diferencian los salarios que debe pagar el patrón.

S= el tiempo dedicado al servicio militar.

W i= el sueldo máximo que un insurgente puede ganar. Sin embargo, el líder hacedescuento del sueldo máximo, según el nivel de riesgo a que se expone el

combatiente.

ΘΘI/S representa la evaluación del riesgo, o más bien del grado de impunidad,

que hacen el líder y los rebeldes. El grado de impunidad depende positivamente del

tamaño del ejército rebelde y del talento organizador del líder, y depende

negativamente del número de los soldados.

ΘΘ representa la efectividad comparada de los insurgentes contra los soldados. Es

una razón de la capacidad de gestión del líder con respecto a la capacidad de gestión

del Gobierno. Las capacidades administrativas (planeación, organización, dirección y



10

control) y particularmente el liderazgo, juegan un papel fundamental en la vida de

las organizaciones. Los líderes crean la cultura de la organización, el patrón general

de conducta, creencias y valores que sus miembros comparten (Koontz, 1998, p. 354-

355). No es fácil captar el liderazgo en un modelo matemático. Los gerentes (que

podrían llamarse líderes en organizaciones), son representados por la literatura de la

organización industrial no como líderes, sino como agentes, dentro del marco

conceptual del modelo agente-principal (Shy, 1995). Tal análisis, aunque proporciona

una perspectiva importante, no ayuda a entender el fenómeno de liderazgo. El

liderazgo es algo diferente de la autoridad y el poder formal. El líder no obliga, sino

induce a otros a seguirle. Siendo racionales, las personas deben haber concluido

que les conviene seguir al líder. Para generar esta motivación, el líder recurre a dosherramientas. Primero, él consigue una información superior que la de los

seguidores. Segundo, el líder es honesto con los seguidores y los persuade con su

propio ejemplo. El objetivo del líder consiste en que los seguidores tengan una

moral alta y apliquen sus mejores esfuerzos para el logro de los objetivos

organizacionales (Hermalin, 1998, pp. 1188 -1206). Siguiendo a Hermalin (1998) y a

Shy (1995) se puede modelar el efecto que ejerce el líder, como la diferencia entre los

niveles mínimo (e) y óptimo (e*) del esfuerzo que despliegan los empleados. Ellíder con su influencia logra si no neutralizar, por lo menos disminuir el daño que

causa el fenómeno del gorrón ( free rider ) y asegurar que los empleados desplieguen el

mayor esfuerzo. Se puede decir que

ΘΘ= (ei*-ei)/(es*-es)

donde

ei* es el esfuerzo óptimo de los insurgentes, desde el punto de vista del líder

ei es el esfuerzo mínimo de los insurgentes, según el contrato de trabajoes* es el esfuerzo óptimo de los soldados

es el esfuerzo mínimo de los soldados, según el contrato de trabajo

(ei*-ei) es el incremento del esfuerzo de los insurgentes, por encima del mínimo,

que se debe a la capacidad de gestión y del liderazgo del líder insurgente



11

(es*-es) es el incremento del esfuerzo de los soldados, por encima del mínimo,

que se debe a la capacidad de gestión y del liderazgo de Gobierno.

Regresando al tema del salario de los insurgentes, se aprecia que cuando sube la

capacidad de gestión del líder y el tamaño del ejército rebelde I, el elemento I/S

aumenta y el salario de los insurgentes baja.

I es el tiempo dedicado por la familia campesina a la insurgencia

γ γ es el retorno marginal del tiempo dedicado a la producción casera. γ γ >0.

Prácticamente se trata de la utilidad del ocio.

1-L-S-I es el tiempo dedicado por la familia a la producción de subsistencia o al

ocio. El tiempo, dedicado a todas las cuatro ocupaciones suma una unidad. Si bien

una persona no puede dividir su vida entre cuatro ocupaciones, una familia sí lopuede hacer. L+S representan el tiempo dedicado a las actividades legales, mientras

que I y (1-L-S-I) representan el tiempo dedicado al ocio y a la insurgencia.

La familia campesina no elige L (lo hace la empresa privada), ni S (lo hace el

Gobierno). La única variable de decisión para el campesino es I (quedarse en casa o

dedicarse a la insurgencia). El problema de la familia campesina es:

)1()( I S L I S

I W S W LW MaxU i sl c

I −−−+

Θ−++= γ (1)

Las condiciones de primer orden generan el siguiente resultado:

Θ−= 2)( S

W I i γ (2)

Las condiciones de segundo orden aseguran la concavidad de la función de

utilidad de la familia campesina y por tanto un máximo global para Uc. 1

1 La segunda derivada de Uc respecto a I es -2Θ/S, condición suficiente para concavidad de Uc.



12

La ecuación (2) constituye la función de oferta de trabajo en la insurgencia por los

campesinos. Cuando 0>− γ iW la insurgencia puede existir; es decir cuando el

salario pagado por el líder insurgente supera el costo de oportunidad de otrasactividades;

cuando

no existen incentivos para que una familia campesina decida dedicar parte de su

tiempo a la insurgencia.

0≤− γ iW



13

Etapa 2 (El líder insurgente)

El líder insurgente juega el papel de un empresario: contrata y paga a los

campesinos para que sirvan como insurgentes. A diferencia de Grossman, en el

presente modelo el líder insurgente no es un revolucionario. El no persigue el

objetivo de capturar el poder. La historia del movimiento insurgente en Colombia

muestra que sus líderes no plantean tal objetivo y no se preparan para asumir el

papel de gobernante del país. Los insurgentes no tienen programa político

congruente, no tienen proyecto de Estado, y las propuestas sueltas que formulan al

respecto, no los pulen ni adaptan para ser mínimamente atractivas para el votante

medio. Esto hace pensar que el objetivo del líder de la insurgencia es elmantenimiento de la misma como un modo de vida.

El líder, siendo un ser económico racional, evalúa el movimiento insurgente como

un proyecto de inversión, en términos de costo-beneficio.

El problema del líder es:

K IN S

I W

S

I V

S

I Yt MaxU iii

Wi−

Θ−−

Θ+

Θ= )( (3)

donde

Ul es la utilidad del líder

Y es el PIB del país

ti es el porcentaje del PIB, que constituye la apropiación del líder. Se trata del

tributo que el líder coloca sobre el PIB en forma de rescate que se paga por secuestro,

boleteo, robo, vacuna etc. El líder coloca el tributo básicamente sobre la economía

agraria del país, pero el valor del tributo rebelde es trasladado por las empresas al

consumidor final en forma de aumento de precios. De tal forma el tributo insurgente



14

ti lo termina pagando toda la economía. La capacidad de cobrar el tributo

mencionado depende directamente del balance de las fuerzas entre los rebeldes y el

Gobierno, es decir, del tamaño del elemento ΘΘI/S.

V es la ganancia del líder, producto de otras actividades, como por ejemplo laprotección del narcotráfico. Su cobro también depende del balance de poder,

representado por ΘΘI/S.

N es la cantidad de las familias campesinas en el país

(W i - ΘΘI/S)IN es el costo para el líder de mantener el ejército insurgente.

Continuando con la hipótesis de que el líder se comporta como un empresario, se

puede plantear que la variable de decisión del líder, es el salario rebelde W i.K son otros costos, como el de la reposición del material de combate.

Las condiciones de primer orden generan la siguiente ecuación:

NS

V Y t W

i

i

)( +Θ= (4)

Las condiciones de segundo orden garantizan la obtención de un máximo global 2.

Se observa que cuando la capacidad de gestión del líder rebelde aumenta, él puede

pagar mayores salarios a los insurgentes. Lo mismo pasa con el impuesto rebelde

sobre el PIB y con otros ingresos del líder. En cambio, cuando aumenta la cantidad

de soldados, la capacidad del líder de pagar salarios atractivos se reduce. Hasta este

momento el resultado del juego es el siguiente:

NS

V NS Y t I

i

2

Θ+−Θ=

γ (5)



15

La ecuación permite observar que el tamaño del ejército rebelde depende

positivamente del impuesto rebelde sobre la economía, del volumen de otros

ingresos del líder y de su capacidad de gestión, y negativamente de la cantidad de

soldados.

2 La segunda derivada de la función de utilidad de Ui respecto a Wi es -NS/2Θ , condición suficiente para la

concavidad de Ui.



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Etapa 1 (El Gobierno)

El objetivo del Gobierno consiste en la estabilidad socio-económica del país. El

problema del Gobierno se puede formular así:

2)(S

I Yt Y MaxU i g

S

Θ−= (6)

El elemento YtiΘΘ /S representa la apropiación del PIB por parte del líder rebelde.

La capacidad del líder de cobrar el tributo rebelde es directamente proporcional a su

capacidad de gestión, al tamaño del ejército rebelde, e inversamente al esfuerzo

defensivo del Gobierno. La diferencia entre el PIB y el tributo rebelde es lo que el

Gobierno pretende maximizar. La diferencia se eleva al cuadrado para reflejar la alta

prioridad del asunto para el Gobierno. La variable de decisión del Gobierno es S.

Introduciendo el resultado de las etapas anteriores, el problema que enfrenta el

Gobierno, es:

2)2(S

NS

V NS Y t

Yt Y MaxU

i

i

S

s

Θ+−ΘΘ

−=

γ

(6.1)


)2(

)(*

+

+Θ=

i

ii

t N

V Y t t S

γ (7)

)2(

)(*

+

+Θ=

i

ii

t

V Y t t NS

γ (7.1)

Las condiciones de segundo orden garantizan la concavidad de la función de

utilidad del Gobierno en el óptimo. 3

3 La segunda derivada de Ug respecto a S es



17

El esfuerzo defensivo del Gobierno depende directamente de la capacidad de

gestión del líder, del tamaño del PIB, del tributo rebelde sobre la economía del país,

así como del volumen de ingresos alternativos del líder, y depende negativamente de

la productividad del trabajo de subsistencia. En efecto, si el Gobierno propiciara

para los campesinos actividades alternativas por lo menos tan rentables como la

insurgencia, no habría incentivos para que una familia campesina participe en ella.

42

22

2

))(3423(

S N

V Y t V t NS NSt Y t Y t iiiii +Θ+−−ΘΘ γ

Una condición suficiente para concavidad requiere que 3tiΘΘ(ti Y+V) < 2NS(γ γ ti+2), la cual se cumple si N es

suficientemente grande.



18

El equilibrio de Nash perfecto en subjuegos

Sustituyendo( 7) en (4) y (5) se obtiene:

it W i

2+=

∗

γ (8)

)2( +

+=

∗

i

i

t N

V Y t I

γ (9)

2+

+=

∗

i

i

t

V Y t NI

γ (9.1)

De esta manera, ENPS = {NS*, Wi*, NI*}. Los resultados obtenidos refuerzan las

anteriores conclusiones. El tamaño del ejército rebelde depende directamente del

impuesto rebelde sobre la economía, del volumen del PIB y de otros ingresos del

líder rebelde. En cambio, si crece la utilidad del ocio, el ejército rebelde disminuye

porque al líder se hace costoso mantenerlo. Cuando, como en este caso, la familia

campesina tiene la potestad de decidir entre insurgencia y ocio, el líder guerrillero

debe pagar a los rebeldes un salario que es superior a la utilidad del ocio, para

mantener el ejército rebelde. El esfuerzo de defensa del Gobierno crece, cuando

aumenta la capacidad de gestión del líder, la tasa del impuesto rebelde sobre la

economía y otros ingresos del líder. El gasto en defensa depende directamente del

PIB. Además del ejército, el Gobierno tiene en sus manos una herramienta de

carácter social y económico. El modelo muestra que la necesidad del gasto militar

disminuye, cuando crece la utilidad del ocio de la familia campesina. Por eso una

estrategia exitosa de la paz debe contener, junto con el componente militar, el

componente económico, dirigido al desarrollo del agro, particularmente hacia la

democratización de la propiedad de las tierras, la creación de microempresas y la

promoción del auto-empleo en las áreas rurales. Tales medidas aumentarían la



19

utilidad del ocio de la familia campesina y harían la insurgencia económicamente

inviable.



20

2.2. Un modelo en dos etapas

Para complementar el análisis, se introduce una propuesta alternativa

considerando el hecho de que las familias campesinas son víctimas del conflicto y

por esta razón son actores pasivos, sin capacidad de decisión sobre el uso de su

tiempo. En este caso el juego se reduce a las etapas 1 y 2, planteadas anteriormente,

eliminando la etapa 3, en la cual decidía la familia campesina. Las funciones de

utilidad son las mismas, pero se cambia la variable de decisión del líder insurgente:

en vez de W i es I. En el juego en tres etapas el líder insurgente actúa como un

empresario, ofreciendo un salario competitivo y contratando a los campesinos que se

presentan. En el juego en dos etapas el líder rebelde tiene el poder necesario paraobligar a los campesinos a servirle por un salario previamente establecido por él y

por eso es capaz de definir directamente la cantidad óptima de insurgentes. El juego

se resuelve por inducción hacia atrás.

Etapa 2 (El líder insurgente)

El problema que resuelve el líder insurgente es:

K IN S

I W

S

I V

S

I Yt MaxU iii

I −

Θ−−

Θ+

Θ= )( (3)

Las condiciones de primer orden dan la siguiente solución:

N

V Y t S NW I

ii

Θ

+Θ−

= 2

)((10)

Etapa 1 (El Gobierno)

El problema del Gobierno es el siguiente:



21

2)2

1(

NS

V S NW Yt Yt Y MaxU

ii

i g

S

Θ+−Θ+= (11)


)2( ii

i

i

W t N

V Yt t S

+−

+Θ=

∗ (12)

2−

+Θ=

∗

W t

V Yt t NS

i

i

i (12.1)

Reemplazando (12) en (10) se obtiene

)2(*

−

+=

ii

i

t W N

V Yt I (13)

2*

−

+=

ii

i

t W

V Yt NI (13.1)

De esta manera ENPS = {NI*, NS*}. Así, el Gobierno se ve obligado a aumentar

el gasto en defensa cuando aumenta la apropiación rebelde del PIB y otros ingresos

del líder insurgente. Asimismo el Gobierno aumenta el gasto para contrarrestar el

aumento de la capacidad de gestión del líder rebelde. Por el contrario, la necesidad

de aumentar el gasto en defensa es menor, cuando crece el salario de los rebeldes,

porque el mantenimiento del ejército insurgente se hace costoso. El resultado ofreceuna radiografía de las decisiones del líder rebelde. Dado que W i y ti son las

cantidades previamente establecidas por el líder insurgente, se asumen como

constantes. Por esta razón, el resultado sugiere que, igual que en el caso del modelo

en tres etapas, la cantidad de equilibrio de los insurgentes reclutados por el líder



22

guerrillero depende directamente de los recursos generados por la apropiación del

PIB y provenientes de otras fuentes. Estos resultados refuerzan las conclusiones

respecto a los determinantes del gasto en defensa y del tamaño del ejército rebelde

obtenidas anteriormente, y permiten agregar otra: la decisión de la familia campesina

no tiene un papel preponderante en los determinantes del gasto en defensa por parte

del Gobierno.



23

3. Concl usiones

1. El nivel óptimo del gasto militar del Gobierno está determinado de la siguiente

forma: El esfuerzo defensivo del Gobierno crece, si crece la capacidad de gestión del

líder. El gasto crece, cuando crece el PIB. El gasto debe crecer, cuando crecen las

ganancias alternativas del líder y el tributo rebelde sobre la economía. El gasto

militar es inversamente proporcional a la utilidad del ocio, ya que el aumento de

encarece para el líder el mantenimiento del ejército rebelde.

2. El salario que gana un insurgente debe ser superior a la utilidad del ocio paramantener la actividad subversiva. Esta conclusión está de acuerdo con una

investigación reciente (Echeverry, 1999, p.19), donde se establece que el salario

rebelde puede ascender a dos salarios mínimos.

3. El tamaño del PIB afecta las decisiones de ambos actores principales. El

crecimiento del PIB aumenta los ingresos disponibles del Gobierno, pero también

aumenta los "ingresos tributarios" del líder insurgente, haciendo más atractivo elnegocio de la insurgencia. La misma conclusión la hace Echeverry (1999, p.18), por

lo cual las perspectivas de la recuperación del PIB o el logro del equilibrio fiscal

difícilmente pueden ser argumentos capaces de persuadir al líder insurgente a

abandonar la guerra. El crecimiento económico afecta el curso del conflicto por el

lado del empleo. Cuanto menor es L+S (la oferta del empleo en el sector formal),

mayor es I, que es la alternativa al desempleo (1-L-S-I).

4. La capacidad de gestión del líder insurgente juega un papel importante en las

decisiones del Gobierno. Se puede pensar que el cambio de liderazgo es capaz de

afectar significativamente la conducta de la insurgencia. No es coincidencia, que el



24

cambio en la estrategia de ELN se dá con el fallecimiento de su máximo líder, el

sacerdote Manuel Pérez.

5. El modelo permite hacer algunas conclusiones en cuanto al proceso de la

negociación. El líder puede aceptar un acuerdo que le garantice ingresos no menores

que los actuales, que representan su costo de oportunidad. Los ingresos del líder

están determinados por YtiΘΘI/S. Cuanto más alto es el valor de Yti para el

momento del "corte contable" (en un momento dado de las conversaciones) las

partes, para negociar la compensación, deberán ponerse de acuerdo en cuanto al

volumen de los ingresos de la insurgencia. Con este fin ellos deberán elegir unmomento y hacer el "corte". Esto explica la aparente irracionalidad de la insurgencia,

la cual no disminuye la intensidad del conflicto mientras adelanta la negociación.

En cuanto al intento de calcular el costo de la paz, que hace Echeverry (1999), se

pueden hacer las siguientes observaciones. Sin entrar a discutir el volumen de la

ganancia de la insurgencia, aceptamos la estimación de 430 millones de dólares

anuales (Echeverry, 1999, p.19). Al llegar a esta cifra, Echeverry calcula el capitalnecesario para generar utilidades de esta magnitud y llega a la conclusión de que el

Gobierno, para hacer la paz, debe disponer de 7 mil millones de dólares. Los

ingresos de la insurgencia están dados por el impuesto rebelde sobre la economía y

otros ingresos. El "impuesto" es ilegal y se cobra de forma criminal, sin embargo su

naturaleza no es diferente de un impuesto indirecto. Las empresas -objeto de robo,

sabotaje y extorsión- intentan manejar estos pagos de la misma manera, como

manejan los impuestos -trasladándolos a los consumidores. Esto no siempre es

posible, ya que depende de la elasticidad precio-demanda de los productos y del

grado de la competencia en el mercado. No obstante, en la medida en que esto es

posible, todo el país está pagando el "impuesto" de la insurgencia. La firma del

tratado de paz va a permitir que se siga cobrando, ya en forma legal, por el



25

Gobierno. La única fuente de ingresos que el líder no podrá "endosar" al Gobierno, es

el "impuesto" sobre el narcotráfico. Según Echeverry, este rubro proporciona el 41%

de los ingresos totales del líder. Solo en este caso el Gobierno debe buscar recursos

frescos. El resto de la factura lo paga la sociedad como lo ha venido haciendo.

6. El papel de la familia campesina en el conflicto es pasivo en términos de los

determinantes del gasto en defensa por parte del Gobierno.



26

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ARCHIVOS DE MACROECONOMIA

No Título Autores Fecha

1 La coyuntura económica en Colombia Andrés Langebaek Octubre 1992y Venezuela Patricia Delgado

Fernando Mesa Parra

2 La tasa de cambio y el comercio Fernando Mesa Parra Noviembre 1992colombo-venezolano Andrés Langebaek

3 ¿Las mayores exportaciones colombianas Carlos Esteban Posada Noviembre 1992de café redujeron el precio externo? Andrés Langebaek

4 El déficit público: una perspectiva Jorge Enrique Restrepo Noviembre 1992macroeconómica Juan Pablo Zárate

Carlos Esteban Posada

5 El costo de uso del capital en Colombia Mauricio Olivera Diciembre 1992

6 Colombia y los flujos de capital privado Andrés Langebaek Febrero 1993a América Latina

7 Infraestructura física. “Clubs de José Dario Uribe Febrero 1993convergencia” y crecimiento económico

8 El costo de uso del capital: una nueva Mauricio Olivera Marzo 1993estimación (Revisión)

9 Dos modelos de transporte de carga por Carlos Esteban Posada Marzo 1993carretera Edgar Trujillo Ciro

Alvaro ConchaJuan Carlos Elorza

10 La determinación del precio interno del Carlos Felipe Jaramillo Abril 1993

café en un modelo de optimización Carlos Esteban Posadaintertemporal Edgar Trujillo

11 El encaje óptimo Edgar Trujillo Ciro Mayo 1993Carlos Esteban Posada

12 Crecimiento económico, “Capital Carlos Esteban Posada Junio 1993humano” y educación: la teoría y elcaso colombiano posterior a 1945

13 Estimación del PIB trimestral según los Rafael Cubillos Junio 1993componentes del gasto Fanny Mercedes Valderrama

14 Diferencial de tasas de interés y flujos Andrés Langebaek Agosto 1993de capital en Colombia (1980-1993)

15 Empleo y capital en Colombia: nuevas Adriana Barrios Septiembre 1993estimaciones (1950-1992) Marta Luz Henao

Carlos Esteban PosadaFanny Mercedes ValderramaDiego Mauricio Vásquez

16 Productividad, crecimiento y ciclos en Carlos Esteban Posada Septiembre 1993la economía colombiana (1967-1992)



17 Crecimiento económico y apertura en Chile Fernando Mesa Parra Septiembre 1993y México y perspectivas para Colombia

18 El papel del capital público en la Fabio Sánchez Torres Octubre 1993 producción, inversión y el crecimientoeconómico en Colombia

19 Tasa de cambio real y tasa de cambio Andrés Langebaek Octubre 1993de equilibrio

20 La evolución económica reciente: Carlos Esteban Posada Noviembre 1993dos interpretaciones alternativas

21 El papel de gasto público y su Alvaro Zarta Avila Diciembre 1993financiación en la coyuntura actual:algunas implicaciones complementarias

22 Inversión extranjera y crecimiento Alejandro Gaviria Diciembre 1993económico Javier Alberto Gutiérrez

23 Inflación y crecimiento en Colombia Alejandro Gaviria Febrero 1994

Carlos Esteban Posada

24 Exportaciones y crecimiento en Colombia Fernando Mesa Parra Febrero 1994

25 Experimento con la vieja y la nueva teoría Carlos Esteban Posada Febrero 1994del crecimiento económico (¿porqué crecetan rápido China?)

26 Modelos económicos de criminalidad y la Carlos Esteban Posada Abril 1994 posibilidad de una dinámica prolongada

27 Regímenes cambiarios, política macroeconómica Carlos Esteban Posada Abril 1994y flujos de capital en Colombia

28 Comercio intraindustrial: el caso colombiano Carlos Pombo Abril 1994

29 Efectos de una bonanza petrolera a la luz de un Hernando Zuleta Mayo 1994 modelo de optimización intertemporal Juan Pablo Arango

30 Crecimiento económico y productividad en Colombia: Sergio Clavijo Junio 1994. una perspectiva de largo plazo (1957-1994)

31 Inflación o desempleo: Sergio Clavijo Agosto 1994¿Acaso hay escogencia en Colombia?

32 La distribución del ingreso y el sistema financiero Edgar Trujillo Ciro Agosto 1994

33 La trinidad económica imposible en Colombia: Sergio Clavijo Agosto 1994

estabilidad cambiaria, independencia monetaria yflujos de capital libres.

34 ¿’Déjà vu?: tasa de cambio, deuda externa Sergio Clavijo Mayo 1995y esfuerza exportador en Colombia.

35 La crítica de Lucas y la inversión en Colombia: Mauricio Cárdenas Septiembre 1995nueva evidencia Mauricio Olivera

36 Tasa de Cambio y ajuste del sector externo en Fernando Mesa Parra Septiembre 1995



Colombia Dairo Estrada

37 Análisis de la evolución y composición del Mauricio Olivera G. Septiembre 1995Sector Público Manuel Fernando Castro Q.

Fabio Sánchez T.

38 Incidencia distributiva del IVA en un modelo Juan Carlos Parra Osorio Octubre 1995del ciclo de vida Fabio José Sánchez T.

39 Por qué los niños pobres no van a la escuela? Fabio Sánchez Torres Noviembre 1995(Determinantes de la asistencia escolar en Colombia) Jairo Augusto Núñez M.

40 Matriz de Contabilidad Social 1992 Fanny M. Valderrama Diciembre 1995Javier Alberto Gutiérrez

41 Multiplicadores de Contabilidad derivados Javier Alberto Gutiérrez Enero 1996de la Matriz de Contabilidad Social Fanny M. Valderrama G.

42 El ciclo de referencia de la economía Martin Maurer Febrero 1996colombiana María Camila Uribe S.

43 Impacto de las transferencias intergu- Juan Carlos Parra Osorio Marzo 1996 bernamentales en la distribucióninterpersonal del ingreso en Colombia

44 Auge y colapso del ahorro empresarial en Fabio Sánchez Torres Abril 1996Colombia 1983-1994 Guillermo Murcia Guzmán

Carlos Oliva Neira

45 Evolución y comportamiento del gasto Cielo María Numpaque Mayo 1996 público en Colombia 1950-1994 Ligia Rodríguez Cuestas

46 Los efectos no considerados de la apertura Fernando Mesa Parra Mayo 1996económica en el mercadolaboral industrial Javier Alberto Gutiérrez

47 Un modelo de Financiamiento óptimo de un Alvaro Zarta Avila Junio 1996 aumento permanente en el gasto público: una ilustración con el caso colombiano.

48 Estadísticas descriptivas del mercado laboral Rocío Ribero M. Agosto 1996masculino y femenino en Colombia: 1976 -1995 Carmen Juliana García B.

49 Un sistema de indicadores líderes para Colombia Martín Maurer Agosto 1996María Camila UribeJavier Birchenall

50 Evolución y determinantes de la productividad Fabio Sánchez Torres Agosto 1996en Colombia: Un análisis global y sectorial Jorge Iván Rodríguez

Jairo Núñez Méndez

51 Gobernabilidad y Finanzas Públicas en Colombia César A. Caballero R Noviembre 199652 Tasas Marginales Efectivas de Tributación Mauricio Olivera G. Noviembre 1996

en Colombia

53 Un modelo keynesiano para la economía Fabio José Sánchez T. Febrero 1997colombiana Clara Elena Parra

54 Trimestralización del Producto Interno Bruto Fanny M. Valderrama Febrero 1997 por el lado de la oferta.



55 Poder de mercado, economías de escala, Juán Mauricio Ramírez Marzo 1997complementariedades intersectoriales ycrecimiento de la productividad en laindustria colombiana.

56 Estimación y calibración de sistemas flexibles de gasto. Orlando Gracia Abril 1997

Gustavo Hernández

57 Mecanismos de ahorro e Inversión en las Empresas Fabio Sánchez Torres Mayo 1997Públicas Colombianas: 1985-1994 Guilllermo Murcia G.

58 Capital Flows, Savings and investment in Colombia José Antonio Ocampo G. Mayo 1997 1990-1996 Camilo Ernesto Tovar M.

59 Un Modelo de Equilibrio General Computable con Juan Pablo Arango Junio 1997 Competencia imperfecta para Colombia Orlando Gracia Gustavo Hernández Juan Mauricio Ramírez

60 El cálculo del PIB Potencial en Colombia Javier A. Birchenall J. Julio 1997

61 Determinantes del Ahorro de los hogares. Alberto Castañeda C. Julio 1997Explicación de su caída en los noventa. Gabriel Piraquive G.

62 Los ingresos laborales de hombres y Rocío Ribero Agosto 1997mujeres en Colombia: 1976-1995 Claudia Meza

63 Determinantes de la participación laboral de Rocío Ribero Agosto 1997hombres y mujeres en Colombia: 1976-1995 Claudia Meza

64 Inversión bajo incertidumbre en la Industria Javier A. Birchenall Agosto 1997Colombiana: 1985-1995

65 Modelo IS-LM para Colombia. Relaciones de Jorge Enrique Restrepo Agosto 1997largo plazo y fluctuaciones económicas.

66 Correcciones a los Ingresos de las Encuestas de Jairo A. Núñez Méndez Septiembre 1997hogares y distribución del Ingreso Urbano en Jaime A. Jiménez CastroColombia.

67 Ahorro, Inversión y Transferencias en las Entidades Fabio Sánchez Torres Octubre 1997Territoriales Colombianas Mauricio Olivera G.

Giovanni Cortés S.

68 Efectos de la Tasa de cambio real sobre la Inversión Fernando Mesa Parra Octubre 1997industrial en un Modelo de transferencia de precios Leyla Marcela Salguero

Fabio Sánchez Torres

69 Convergencia Regional: Una revisión del caso Javier A. Birchenall Octubre 1997

Colombiano. Guillermo E. Murcia G.70 Income distribution, human capital and economic Javier A. Birchenall Octubre 1997

growth in Colombia.

71 Evolución y determinantes del Ahorro del Fabio Sánchez Torres Noviembre 1997Gobierno Central. Ma. Victoria Angulo

72 Macroeconomic Perforrmance and Inequality in Raquel Bernal Diciembre 1997Colombia: 1976-1996 Mauricio Cárdenas



Jairo Núñez MéndezFabio Sánchez Torres

73 Liberación comercial y salarios en Colombia: Donald Robbins Enero 19981976-1994

74 Educación y salarios relativos en Colombia: 1976-1995 Jairo Núñez Méndez Enero 1998Determinantes, evolución e implicaciones para Fabio Sánchez Torresla distribución del Ingreso

75 La tasa de interés “óptima” Carlos Esteban Posada Febrero 1998Edgar Trujillo Ciro

76 Los costos económicos de la criminalidad Edgar Trujillo Ciro Marzo 1998y la violencia en Colombia: 1991-1996 Martha Elena Badel

77 Elasticidades Precio y Sustitución para Juán Pablo Arango Marzo 1998la Industria Colombiana Orlando Gracia

Gustavo Hernández

78 Flujos Internacionales de Capital en Colombia: Ricardo Rocha García Marzo 1998

Un enfoque de Portafolio Fernando Mesa Parra

79 Macroeconomía, ajuste estructural y equidad en José Antonio Ocampo Marzo 1998Colombia: 1978-1996 María José Pérez

Camilo Ernesto Tovar Francisco Javier Lasso

80 La Curva de Salarios para Colombia. Fabio Sánchez Torres Marzo 1998Una Estimación de las Relaciones entre el Desempleo, Jairo Núñez Méndezla Inflación y los Ingresos Laborales, 1984- 1996.

81 Participación, Desempleo y Mercados Jaime Tenjo G. Abril 1998Laborales en Colombia Rocio Ribero M.

82 Reformas comerciales, márgenes de beneficio y Juán Pablo Arango Abril 1998 productividad en la industria colombiana Orlando Gracia

Gustavo HernándezJuán Mauricio Ramírez

83 Capital y Crecimiento Económico en un Modelo Alvaro Zarta Avila Mayo 1998.Dinámico: Una presentación de la dinámicaTransicional para los casos de EEUU y Colombia

84 Determinantes de la Inversión en Colombia: Clara Helena Parra Junio 1998.Evidencia sobre el capital humano y la violencia.

85 Mujeres en sus casas: Un recuento de la población Piedad Urdinola Contreras Junio 1998.Femenina económicamente activa

86 Descomposición de la desigualdad del Ingreso laboral Fabio Sánchez Torres Junio 1998.Urbano en Colombia: 1976-1997 Jairo Núñez Méndez

87 El tamaño del Estado Colombiano Indicadores y Angela Cordi Galat Junio 1998.tendencias 1976-1997

88 Elasticidades de sustitución de las importaciones Gustavo Hernández Junio 1998.Para la economía colombiana.

89 La tasa natural de desempleo en Colombia Martha Luz Henao Junio 1998.



Norberto Rojas

90 The role of shocks in the colombian economy Ana María Menéndez Julio 1998.

91 The determinants of Human Capital Accumulation in Donald J. Robbins Julio 1998.Colombia, with implications for Trade and Growth Theory

92 Estimaciones de funciones de demanda de trabajo Alejandro Vivas Benítez Julio 1998.dinámicas para la economía colombiana, 1980-1996 Stefano Farné

Dagoberto Urbano

93 Análisis de las relaciones entre violencia y equidad Alfredo Sarmiento Agosto 1998.Lida Marina Becerra

94 Evaluación teórica y empírica de las exportaciones Fernando Mesa Parra Agosto 1998.no tradicionales en Colombia María Isabel Cock

Angela Patricia Jiménez

95 Valoración económica del empleo doméstico femenino Piedad Urdinola Contreras Agosto 1998.no remunerado, en Colombia, 1978-1993

96 Eficiencia en el Gasto Público de Educación. María Camila Uribe Agosto 1998.

97 El desempleo en Colombia: tasa natural, desempleo Jairo Núñez M. Septiembre 1998.cíclico y estructural y la duración del desempleo. Raquel Bernal S.1976-1998.

98 Productividad y retornos sociales del Capital humano: Francisco A. González R. Noviembre 1998.Microfundamentos y evidencia para Colombia. Carolina Guzmán R.

Angela L. Pachón G.

99 Reglas monetarias en Colombia y Chile Jorge E. Restrepo L. Enero 1999.

100 Inflation Target Zone: The Case of Colombia Jorge E. Restrepo L. Febrero 1999.1973-1994

101 ¿ Es creíble la Política Cambiaria en Colombia? Carolina Hoyos V. Marzo 1999.

102 La Curva de Phillips, la Crítica de Lucas y Javier A.Birchenall Abril 1999.la persistencia de la inflación en Colombia

103 Un modelo macroeconométrico para la economía Javier A.Birchenall Abril 1999.Colombiana Juan Daniel Oviedo

104 Una revisión de la literatura teórica y la experiencia Marcela Eslava Mejía Abril 1999.Internacional en regulación

105 El transporte terrestre de carga en Colombia Marcela Eslava Mejía Abril 1999.Documento para el Taller de Regulación. Eleonora Lozano Rodríguez

106 Notas de Economía Monetaria. (Primera Parte) Juan Carlos Echeverry G. Abril 1999.107 Ejercicios de Causalidad y Exogeneidad para Mauricio Bussolo Mayo 1999.

Ingresos salariales nominales públicos y privados Orlando GraciaColombianos (1976-1997). Camilo Zea

108 Real Exchange Rate Swings and Export Behavior: Felipe Illanes Mayo 1999.Explaining the Robustness of Chilean Exports.

109 Segregación laboral en las 7 principales ciudades Piedad Urdinola Mayo 1999.



del país.

110 Estimaciones trimestrales de la línea de pobreza y Jairo Núñez Méndez Mayo 1999sus relaciones con el desempeño macroeconómico Fabio José Sánchez T.Colombiano. (1977-1997)

111 Costos de la corrupción en Colombia. Marta Elena Badel Mayo 1999

112. Relevancia de la dinámica transicional para el Alvaro Zarta Junio 1999crecimiento de largo plazo: Efectos sobre las tasas deinterés real, la productividad marginal y la estructurade la producción para los casos de EEUU y Colombia..

113. La recesión actual en Colombia: Flujos, Balances y Juan Carlos Echeverry Junio 1999Política anticíclica

114. Monetary Rules in a Small Open Economy Jorge E. Restrepo L. Junio 1999

115. El Balance del Sector Público y la Sostenibilidad Juan Carlos Echeverry Junio 1999Fiscal en Colombia Gabriel Piraquive

Natalia Salazar Ma. Victoria AnguloGustavo HernándezCielo Ma. NumpaqueIsrael FainboimCarlos Jorge Rodriguez

116 Crisis y recuperación de las Finanzas Públicas. Marcela Eslava Mejía Julio 1999Lecciones de América Latina para el caso colombiano.

117 Complementariedades Factoriales y Cambio Técnico Gustavo Hernández Julio 1999en la Industria Colombiana. Juan Mauricio Ramírez

118 ¿Hay un estancamiento en la oferta de crédito? Juan Carlos Echeverry Julio 1999 Natalia Salazar

119 Income distribution and macroeconomics in Colombia. Javier A. Birchenall J. Julio 1999.

120 Transporte carretero de carga. Taller de regulación. Juan Carlos Echeverry G. Agosto 1999.DNP-UMACRO. Informe final. Marcela Eslava Mejía

Eleonora Lozano Rodriguez

121 ¿ Se cumplen las verdades nacionales a nivel regional? Nelly.Angela Cordi Galat Agosto 1999.Primera aproximación a la construcción de matrices decontabilidad social regionales en Colombia.

122 El capital social en Colombia. John SUDARSKY Octubre 1999.La medición nacional con el BARCAS

Separata N° 1 de 5123 El capital social en Colombia. John SUDARSKY Octubre 1999.

La medición nacional con el BARCASSeparata N° 2 de 5

124 El capital social en Colombia. John SUDARSKY Octubre 1999.La medición nacional con el BARCASSeparata N° 3 de 5



125 El capital social en Colombia. John SUDARSKY Octubre 1999.La medición nacional con el BARCASSeparata N° 4 de 5

126 El capital social en Colombia. John SUDARSKY Octubre 1999.La medición nacional con el BARCAS

Separata N° 5 de 5

127 The Liquidity Effect in Colombia Jorge E. Restrepo Noviembre 1999.

128 Upac: Evolución y crisis de un modelo de desarrollo. Juan C Echeverry Diciembre 1999.Orlando GraciaB. Piedad Urdinola

129 Confronting fiscal imbalances via intertemporal Juan C Echeverry Diciembre 1999.Economics, politics and justice: the case of Colombia Verónica Navas-Ospina

130 La tasa de interés en la coyuntura reciente en Colombia. Jorge Enrique Restrepo Diciembre 1999.Edgar Trujillo Ciro

131 Los ciclos económicos en Colombia. Evidencia Jorge Enrique Restrepo Enero 2000.

Empírica (1977-1998) José Daniel Reyes Peña

132 Colombia'natural trade partners and its bilateral Hernán Eduardo Vallejo Enero 2000.Trade performance: Evidence from 1960 to 1996

133 Los derechos constitucionales de prestación y sus Luis Carlos Sotelo Febrero 2000.Implicaciones económico- políticas. Los casos delderecho a la salud y de los derechos de los reclusos

134 La reactivación productiva del sector privado colombiano Luis Alberto Zuleta Marzo 2000.(Documento elaborado para el BID)

135 Geography and Economic Development: Fabio José Sánchez T. Marzo 2000.A Municipal Approach for Colombia. Jairo Núñez Méndez

136 La evaluación de resultados en la modernización Eduardo Wiesner Durán Abril 2000.del Estado en América Latina. Restricciones yEstrategia para su desarrollo.

137 La regulación de precios del transporte de carga por Marcela Eslava Mejía Abril 2000.Carretera en Colombia.

138 El conflicto armado en Colombia. Yuri Gorbaneff Mayo 2000.Una aproximación a la teoría de juegos. Flavio Jácome

Conflicto Teoria de Juegos

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