Boletín 2 Septiembre 2013

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XLVI Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana

Conferencias, Semana Académica InterdisciplinariaFacultad de Contaduría y Administración, UNAMCiudad de México2 al 6 de septiembre/ 9 a 18 hrs.

Seminario “Laboratorio de Matemáticas”CBTIS 110Durango, Durango11 al 13 de septiembre/ 9 a 15 hrs.

XXVIII Foro Nacional de EstadísticaINEGI, AMEAguascalientes23 al 27 de septiembre/ 9 hrs.

XIII Coloquio Mexicano de Economía Matemática y Econometría Facultad de Economía, UAEMEstado de México23 al 27 de septiembre/ 9 hrs.

Seminario “Laboratorio de Matemáticas”CBTIS 39Aguascalientes, Aguascalientes24 al 26 de septiembre/ 9 a 15 hrs.

Foro

CASIO www.casioeducacionmexico.com

Actividades

Calculadora Graficadora ClassPad 330Visualiza gráficos 2D y 3D

A través de la amplia pantalla LCD de 160 x 240 puntos, podrás realizar Planes de Clase, graficar y analizar funciones, trazar comandos geométricos, realizar estudios estadísticos descriptivos e inferenciales, así como desarrollos algebraicos que van de solución de ecuaciones e integrales a transformaciones de Laplace. Todo de una manera intuitiva, dinámica y sencilla, facilitado por la pantalla táctil y su amplia capacidad de memoria. Definitivamente es la opción para el regreso a clases.

El modelo del mes

Un número poligonal regular podemos definirlo como “Un tipo de número representado con figuras triangulares, cuadrangulares, pentagonales,...,n-gonales”. Los diagramas siguientes ilustran gráficamente el proceso por el cual los números poligonales regulares son construidos.

Cada tipo de número poligonal regular tiene otro asociado que se llama número poligonal centrado. Los diagramas siguientes los expresan gráficamente.

Al utilizar la paquetería de estadística de la ClassPad 330 es posible descubrir la expresión (fórmula) se representa a la información. Sigue la secuencia de imágenes.

5 de septiembre de 1667, nace en Italia Giovanni Gerolamo Saccheri, junto con otros matemáticos como Georg Klügel y Johann Heinrich Lambert, se le reconoce por haber explorado la idea de sustituir el quinto postulado expuesto en la obra de Euclides "Los Elementos". Ante la imposibilidad de avanzar a otras geometrías, quizás por una falta de atrevimiento o a las convenciones de su tiempo, afirmó: "La hipótesis del ángulo agudo es absolutamente falsa, porque es repugnante a la naturaleza de la recta".

18 de septiembre 1707, muere Leonhard Paul Euler. Trabajó prácticamente en todas las áreas de las matemáticas. Adicionalmente, aportó de manera relevante a la lógica matemática con su diagrama de conjuntos. Euler definió la constante matemática conocida como número e como aquel número real tal que el valor de la derivada (la pendiente de la línea tangente) de la función f(x)=e en el punto x=0 es exactamente 1.

8 de septiembre de 1682, muere Juan Caramuel Lobkowitz, filósofo, matemático, lógico y lingüista. Nada escapó a su omnímoda curiosidad, de suerte que por su espíritu enciclopédico ha llegado a llamársele el Leibniz español.

Usos didácticos de las calculadoras

Días para comentar

1. El producto de 100 enteros positivos es igual a 100 ¿cuál es el menor valor posible para la suma de esos números?

2. Si a y b son dos enteros positivos que cumplen que ab = 10000 pero ni a ni b son múltiplos de 10, ¿a cuánto es igual a+b?

3. Dado un cuadrado de 6 u

a) Encontrar la medida del lado del que tiene el doble de área. b) Explica el factor de homotecia

Para pensar

SEPTIEMBRE

18

2

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La colaboración tiene sentido matemáticoVíctor Alfonso López Alcaraz

No es de extrañarse que conductas proclives a comportamientos deficientes hayan permeado en los estudiantes de educación básica o, al menos, es el reto a superar descrito en el enfoque didáctico del programa de matemáticas vigente. Frases como “me colé en la fila y pasé antes que los demás”, “le copié la tarea” o “con un dinerito se arregla” parecen trasminarse a los modos de convivencia. En ellos se subscribe un factor común, la permisión en equipo, donde el pacto y la valoración de la sanción resultan estrategias derivadas. En momentos donde colusión y cooperación parecen no tener claridad, vale dar un giro a respuestas matemáticas, en especial generadas a partir de la Teoría de Juegos (TJ).

De acuerdo con TJ, esforzarse por el bien individual máximo, como lo es en el caso de infiltrase, representa una mala estrategia. Para ilustrarlo, veamos el ejemplo clásico llamado dilema del prisionero, donde dos sospechosos de un delito, sin pruebas suficientes para condenarlos, son entrevistados por separado con la intención de lograr una confesión. En el interrogatorio se prueba la lealtad de los prisioneros cuyas posibles consecuencias se presentan en la siguiente matriz:

De cualquier modo, cooperar (negarlo mutuamente) resulta ser la mejor estrategia frente al bien individual (traicionar). Otro caso es el explicado en a Beautiful Mind cuando Jonh F. Nash (interpretado por Russell Crowe, 2001), rodeado por sus colegas, conversa sobre la presencia de una linda señorita. El tema se centra, en quién del equipo bailará con ella. La escena resulta interesante cuando Nash explica que si todos acuden con la joven se estorbarán logrando sólo pérdida para sí y el grupo, en cambio si nadie va por ella, sino por las amigas (coo-peran sin incentivos de mejora en su situación), cada uno baila-rá en compañía.

Cuando todos están de acuerdo en no ir por el mayor beneficio individual, en el entendido que cualquier cambio provocará desventajas al equipo, se le conoce como el equilibrio de Nash, principio que el autor demostró en las poco más de treinta páginas de su tesis doctoral. Las aportaciones de Nash, tanto a la Teoría de Juegos como a la manera de entender las preferencias de los integrantes de un equipo, tuvieron alto impacto dentro de la comunidad científica, misma que le reconoció con el Premio Nobel de Economía en 1994.

Giremos, entonces, hacia la cooperación en equipo, con un cambio de valores que vayan del egoísmo al bien común, donde reconozcamos actitudes de plagio o corrupción como estrategias deficientes y egoístas. En este sentido, “copiar la tarea” pueda representar el mejor beneficio propio, pero no ser el punto de equilibrio del equipo.

Empecemos un cambio para que los alumnos trabajen de manera colaborativa donde la tensión entre cooperación y el deseo de lograr beneficios individuales se reduzca. El trabajo en equipo, después de todo, también tiene sentido matemático.

CASIO Educación México.

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Prisionero B confiesa

Prisionero A confiesa

Ambos son condenados a 7 años

Prisionero B es condenado a 11 años,

A sale libre.

Prisionero A es condenado a 11 años,

B sale libre.

Ambos son condenados a 1 año

Prisionero A lo niega

Prisionero B lo niega