Solucionario Uni 2015 l

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Examen UNI 2015 – ICiencias sociales, cultura general

y aptitud académica

SOLUCIONARIO

B) el mercado de valores.

C) la banca comercial.

D) las cajas municipales.

E) el Banco de la Nación.

Resolución 02

Intermediación financiera

Intermediación financiera directaEn la economía existen los sectores superavitario y deficitario de recursos de capital, la forma como se relacionan determinan su carácter directo o indirecto. Así, si los deficitarios buscan recursos a través de la venta de acciones (valores) en el mercado bursátil, la intermediación será directa. Mientras que, si buscan recursos en los bancos u otra entidades financieras, la intermediación será indirecta.

Rpta.: el mercado de valores.

Pregunta 03

Señale cuál de los siguientes factores es un determinante de la demanda por un bien en el mercado.

A) El precio de los recursos para producirlo.

B) Las innovaciones tecnológicas.

C) Los precios de los bienes complementa-rios o sustitutos de dicho bien.

D) La cantidad de empresas que operan en el mercado de dicho bien.

E) La oferta de dicho bien en el mercado.

CULTURA GENERAL

ECONOMÍA

Pregunta 01

La etapa del proceso económico relacionada con el crecimiento económico, a través del incremento en el stock de capital es

A) la producción.

B) la circulación.

C) la distribución.

D) la inversión.

E) el consumo.

Resolución 01

Proceso económico

InversiónEl proceso económico es el conjunto de actividades en donde el ser humano interactúa para llegar a la satisfacción de sus necesidades.

En la etapa de la inversión se incrementa el stock de capital relacionada con la infraestructura, maquinaria y equipos.

La inversión es importante, constituye para un país ya que sirve como base para financiar un proceso productivo.

Rpta.: la inversión.

Pregunta 02

La intermediación financiera directa se realiza a tráves de

A) la empresa financiera.

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Examen UNI 2015 – ISOLUCIONARIO – Ciencias sociales, cultura general y aptitud académica

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Resolución 03

Mercado

Demanda• La demanda analiza la conducta del

comprador o consumidor en el mercado.

• El demandante al adquirir un bien considera los siguientes factores: el precio del bien, el ingreso del consumidor, el precio del bien sustituto, el precio del bien complementario, los gustos y preferencias.

Rpta.: Los precios de los bienes complementarios o sustitutos de dicho

bien.

Pregunta 04

En el caso del monopolio, señale la afirmación correcta.

A) El monopolista determina la cantidad que va a producir y el precio al que va a vender.

B) El monopolista determina la cantidad que va a producir, pero el mercado determina el precio.

C) El monopolista determina el precio al que va a vender, pero el mercado determina la cantidad.

D) El monopolista obtiene grandes beneficios.

E) El Estado regula los precios.

Resolución 04

Modelos de mercado

Competencia imperfectaEn un mercado de competencia imperfecta los ofertantes o demandantes pueden influir en el precio y también en las cantidades a ofrecer. Los

monopolios al actuar solos en el mercado tienen la capacidad de determinar la cantidad de bienes a producir y el precio al que se va a vender dicho bien.

Rpta.: El monopolista determina la cantidad que va a producir y el precio

al que va a vender.

Pregunta 05

En los últimos meses, las exportaciones peruanas tuvieron un descenso, provocando que la moneda nacional sufra una

A) depreciación.

B) devaluación.

C) apreciación.

D) revaluación.

E) inflación.

Resolución 05

Comercio internacional

Régimen cambiarioLas exportaciones peruanas vienen cayendo porque el volúmen o cantidad de materias primas especialmente nuestros minerales han disminuido así como también los precios.

Considerando las variaciones de tipo de cambio para un régimen flexible existe la depreciación de la moneda nacional que significa un aumento del tipo de cambio especialmente del dólar.

Rpta.: depreciación.

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INGLÉS

ENERGY SOURCES IN THE WORLD

Energy sources are:

A. Renewable and exhaustible there are those found in nature limited time, there are from fossil fuels such as oil, coal and natural gas and nuclear energy given by uranium, in terms of total energy consumption in the world, 87% are fossil and 5% nuclear.

B. Renovables, also called clean energy are inexhaustible natural sources either by the immense amount of energy contained or because they are able to regenerate naturally among these are: solar, wind, geothermal, hydro biomass, marine, tides, etc. All together are 8% of total energy worldwide demand hydro biomass, marine, tides, etc. Together account for 8% of total energy consumption in the world of which 6,5% is hydroelectric.

The 10 biggest hydroelectric plants in the world are:

1. The three Gorges of 22 500 MW of installed capacity, located in Yichang, Hubei Province, China, located in the reaches of the Yangtze River; designed to generate energy, improve cause the river to prevent flooding that occurred causing many casualties, and being the largest waterwayconnecting Chongqing to Shanghai; is the work of China’s largest engineering, construction hard 17 years at an estimated cost of 30 000 million euros, store 39 300 million cubic meters of water, has a length of 2 309 m long, 185 m high, an area of 630 km2, leave under the water level to 19 cities and 322 villages were relocated about

2 million people in the area; Year 2014 the plant broke the world record for hydroelectric generating 98,800 million kW-h, since 2003 it began operating the first power generator connected to the network, until the end of December 2014 the plant has generated 564 800 000 000 KW-h, which China saving about 200 million tons of carbon per year avoiding the emission of 400 million ton of CO2. In the original plans the project was to supply 10 % of total electricity consumption in China, now covers only 3 % due to excessive demand, one of the main problems is that in winter the water contained in the dam is completely frozen so the panel can not generate power at full capacity.

2. Itaipu with an installed capacity of 14 000 MW, is located on the Paraná River, which is the seventh world’s mightiest river, bordering Brazil and Paraguay, the hard construction seven years from the year 1975–1982 with a budget of 14,000 million euros, this hydroelectric supplied 17,3 % of energy demand in Brazil and 72,5 % of the energy consumed in Paraguay.

3. Guri, also known as the Simon Bolivar Hydroelectric Plant with an installed capacity of 10 200 MW capacity. It is located on the cause of the Caroni River located in southeastern Venezuela.

4. Tucurui of 8 370 MW of installed capacity, located in the lower Tocantins River in Tucurui, state of Para in Brazil.

5. Grand Coulee, of 6 809 MW located in the Columbia River in Washington, USA.

6. Sayano–Shushenskaya, of 6 400 MW of installed capacity, located on the Yenisei River in Russia.

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7. Longtan, of 6 300 MW of installed capacity located in the Hongshui River in the autonomous region of Guangxi China.

8. Krasniyarsk of 6 000 MW of installed ca-pacity, is located on the Yenisei River in Russia

9. Robert–Biurassa, with 5 616 MW of installed capacity Located on the River The largest in northern Quebec, Canada.

10. The Churchill Falls of 5 428 MW of installed capacity, is located in the Churchill River in Newfoundland and Labrador, Canada.

PREGUNTAS

Pregunta 06

Mark the correct alternative:

A) Renewable energies cover 87% of global demand.

B) The hydraulic energies are those covering the largest percentage of energy demand worldwide.

C) Among the renewable energies, solar energy, really contributes to meet worldwide demand.

D) The renewable energy systems are called clean energy.

E) Nuclear energy belongs to the non-renewable energy source.

Resolución 06


The 10 biggest hydroelectric plantsAmong the renewable energies, solar energy, really contributes to meet worldwide demand because the article sets that among solar, wind, geothermal, hydro biomass, marine, tides, energy, etc. All together account for 8% of total energy consumption in the world.

Rpta.: Among the renewable energies, solar energy, really contributes to meet

worldwide demand.

Pregunta 07

With regard to non-renewable energy: Point the true statement.

A) Cover 92% of global energy demand.

B) Are only fossil?

C) Are the most used and generating less pollution.

D) They are indefinitely in nature.

E) Maybe oil, coal, natural gas and biomass.

Resolución 07


The 10 biggest hydroelectric plants“Cover 92% of global energy demand”

Because if we sum up 87% fossil and 5% nuclear, we get 92% of global energy demand. (This is in the paragraph 1).

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• It’s a question and there’s not only fossil, there’s also nuclear.

• This information is not in the text.

• They are not indefinitely in nature.

• “Biomass” isn’t a non-renewable energy source.

Rpta.: Cover 92% of global energy demand

Pregunta 08

Regarding the Three Gorges Dam: point the true statement

A) It is located in Beijing, China

B) Was executed en 10 years at a cost of 30 000 million Euros

C) Its installed power is greater than the sum of the power installed from 9 major central that follow

D) It was designed to cover 10% of domestic demand China’s energy

E) In 2014 was the hydroelectric that generated the biggest amount of KW-h same than the others 9 together

Resolución 08

Energy sources in the world

The 10 biggest hydroelectric plants in the worldLa respuesta correcta es la alternativa E.

It’s the alternative E because the “Three Gorges Dam” in 2014 was the hydroelectric that generated the biggest amount of KW-h (564 800 million KW-h) probably the same than the other 9 hydroelectrics together.

• It cannot be the alternative A because the text explicitly says that the “three Gorges

Dam” is located in Yichang, Hubei Province in China.

• It cannot be the alternative B because the hydroelectric was executed in 17 years not in 10 years.

• It cannot be the alternative C because the installed power of this hydroelectric isn’t greater than the sum of the power installed from the 9 major central the follow.

• It cannot be the alternative D because the hydroelectric was designed to cover 10 % of total electricity consumption in China not only the “DOMESTIC” demand of China’s energy.

Rpta.: In 2014 was the hydroelectric that generated the biggest amount of KW-h same than the others 9 together

Pregunta 09

On the Three Gargantas: bring the correct sta-tement:

A) It was also desingned to enhance the cause of the Yangtze River and prevent flooding.

B) In winter times, water from the dam is completely frozen, however, generates energy at maximum capacity.

C) Stores 39 300 cubic meters of water in an area of 630 km2.

D) During construction disappeared 19 cities and 322 villages and killed about 2 million people.

E) Since 2003 began to work with one of the generators, so far, has generated 564 800 million KW-h energy.

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Resolución 09


10 biggest hydroelectric plants in the worldIt was also designed to enhance the cause of the Yangtze River and prevent flooding because the article says that it was designed to generate energy, improve the cause of the Yangtze River preventing its flooding that caused many casualties

Rpta.: It was also desingned to enhance the cause of the Yangtze River

and prevent flooding.

Pregunta 10

Regarding the location of the 10 hydroelectric plants largest in the world: bring the true statement.

A) Longtan and Russia are Krasniyarsk

B) Columbia and Churchill. They are in USA.

C) Itaipu, on the Paraná River on the border Brazil and Paraguay

D) Tucurui and Grand Coke in Brazil

E) Guri and Robert Biurassa, Canada

Resolución 10


The 10 biggest hydroelectric plants“Itaipu, on the Parana River on the border Brazil and Paraguay”

A) Longtan is in China and Krasniyarsk is in Russia.

B) Churchill river is in Canada.

C) Grand Coke is not mention in the text.

D) Guri is located in Southeastern Venezuela.

Rpta.: Itaipu, on the Parana River on the border Brazil and Paraguay

Pregunta 11

Regarding the second largest hydroelectric center of the world, point to the false information.

A) This on the border of Brazil and Paraguay.

B) Has the problem of water freezing in winter so does not generate at full capacity.

C) The Paraná River is the largest river in the world seventh.

D) It covers 72,5% of the energy demand in Paraguay.

E) The year 2012 was the first hydroelectric plant in the world in terms of the amount of energy generated.

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Resolución 11


10 biggest hydroelectric plantsLa respuesta correcta es la alternativa E.

“The year 2012 was the first hydroelectric plant in the world in terms of the amount of energy generated.”

A) It is on the boarder of Brazil and Paraguay.

B) It has problems of water freezing in winter so does not generate at full capacity.

C) The Parana river is the largest river in the world seventh.

D) It cover 72,5 % of the energy demand in Paraguay.

Rpta.: The year 2012 was the first hydroelectric plant in the world in terms of the amount of energy

generated.

Pregunta 12 About hydroelectric energy generated:

Indicate the true statement.

A) AII are used for industrial purposes

B) “The energy generated from the central Sayono–Shushenskaya is used by 70% for gold smelters in Siberia

C) The energy generated is free of CO2 emission

D) In 2014 China stopped issuing 200 000 Ton of CO2 due to the generation of hydroelectric power

E) All of the above are true

Resolución 12


10 biggest hydroelectric plantsLa respuesta correcta es la alternativa D.

“In 2014 China stopped issuing 200 000 ton of CO2 due to the generation of the hydroelectric power”

• Because in the first paragraph lines 16 to 24 explicitly mentions the answer.

• Letter A is not correct because the hydroelectric energy is not only used for industrial purposes but also for other uses.

• Letter B is not correct because in the text it is not mentioned what for the energy is used there.

• Letter C is not correct because hydroelectric energy does not release CO2.

• Letter E is not correct because not all the alternatives above (except for letter D) are true.

Rpta.: In 2014 China stopped issuing 200 000 Ton of CO2 due to the

generation of hydroelectric power

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FILOSOFÍA

Pregunta 13

Jorge visita la biblioteca de una universidad y se preocupa por averiguar las recetas de algunos platos típicos. En este contexto, Jorge tiene un conocimiento

A) filosófico.

B) científico.

C) cotidiano.

D) dogmático.

E) escéptico.

Resolución 13

Gnoseología

Niveles de conocimientoEl conocimiento cotidiano es aquel que se obtiene en las experiencias diarias. Se caracteriza porque la información obtenida se registra de un modo espontáneo y, por tanto, no tan riguroso.

Rpta.: cotidiano.

PSICOLOGÍA

Pregunta 14

Dados los siguientes enunciados en relación a la imaginación, señale cuáles son correctos.

I. Proceso de reproducción y producción de funciones simbólicas.

II. Se da en estado de vigilia, despertar, alerta o conciencia.

III. Representa de manera encubierta o subjetiva, objetos, personas o situacio-nes que no están efectivamente presen-tes el perceptor u observador.

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) I y III

E) I, II y III

Resolución 14

Imaginación

Conceptos - tiposI. La función simbólica se refiere a la fun-

ción representativa que en este caso es icónica.

II. La imaginación puede ser en estado de vigilia, pero también onírica.

III. El objeto imaginado no necesita estar presente.

Rpta.: I, II y III

Pregunta 15

Indique las dos maneras a través de las cuales se forman los conceptos.

A) Por la experiencia y por la herencia.

B) Por la experiencia y la experimentación.

C) Por la socialización primaria y secun-daria.

D) Por abstracción y generalización.

E) De manera directa e indirecta.

Resolución 15

Pensamiento

Conceptos (elementos del pensamiento)Los conceptos son categorías mentales que usamos para pensar, se elaboran a partir de dos operaciones mentales: la abstracción y la generalización. La abstracción permite

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separar lo importante de lo secundario, lo principal de lo accesorio para luego genera-lizar dichas características a todas las demás situaciones.

Rpta.: Por abstracción y generalización.

ACTUALIDAD

Pregunta 16

En febrero del 2015, el presidente Barack Obama solicitó al Congreso autorizar formalmente:

A) Intervenir en el conflicto de Ucrania.

B) Intervenir económicamente en respal-do a Grecia.

C) La guerra contra los extremistas islámicos.

D) Intervenir en Siria para liberar presos políticos.

E) La aprobación de la ley de inmigración.

Resolución 16

Actualidad mundial

FundamentalismoEl pasado 11 de febrero, Barack Obama solicitó al Congreso de EE. UU., la aprobación de la propuesta de autorizar el uso de la fuerza contra el estado islámico (EI) en Irak y Siria. Este grupo extremista y fundamentalista es liderado por Abu Bakr Al-Baghdadi y tiene bajo control las ciudades de Faluya y Raqqa.

La autorización que solicita Obama es por un periodo máximo de 3 años y como expresó recientemente el líder de EE. UU. “La guerra no es contra el Islam, sino contra los que pervierten esta religión”.

Rpta.: La guerra contra los extremistas islámicos.

Pregunta 17

En el mes de diciembre del 2014, el Congreso de la República aprobó la ley que promueve el acceso de jóvenes al Mercado Laboral conocida como “Ley Pulpín”, esta fue aprobada con el nombre de

A) Ley de Régimen Especial para Jóvenes del Perú.

B) Ley de Régimen de Beneficios labora-les para Jóvenes.

C) Ley de Régimen de Acceso Laboral al Mercado Juvenil.

D) Ley de Régimen Laboral Juvenil del Perú.

E) Ley de Régimen exclusivo para jóvenes de 18 a 24 años.

Resolución 17

Actividad nacional

Normas legalesLa ley N° 30288 conocida como ley de régimen laboral juvenil derogada por el Congreso de la república en enero del 2015 fue elaborada por el Ejecutivo con el objetivo de impulsar el acceso de jóvenes de entre 18 a 24 años al mercado laboral, formalizándolos a través de su ingreso a planilla y calificando su mano de obra por medio de capacitaciones. Sin embargo, causó rechazo entre los jóvenes porque no reconocía beneficios laborales como gratificaciones, CTS y vacaciones pagadas por un periodo de 30 días. Al final, la presión de las movilizaciones juveniles y la oposición de diferentes líderes políticos, así como la observación de organismos como la OIT provocaron su derogatoria.

Rpta.: Ley de Régimen Laboral Juvenil del Perú.

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Pregunta 18 ¿Cuál de los siguientes escritores ganó el Premio Nobel de Literatura 2014?

A) Alice Munro

B) Mo Yan

C) Patrick Modiano

D) Mario Vargas Llosa

E) Herta Müller

Resolución 18

Premios Mundiales

Premio NobelMario Vargas Llosa obtuvo el Premio Nobel 2010; en los siguientes años el premio fue obtenido por Tomas Tranströmer (2011), Mo Yan (2012), Alice Munro (2013) y el francés Patrick Modiano (2014) por el arte de la memoria con que ha evocado los más inasibles destinos humanos y descubierto el mundo de la ocupación

Rpta.: Patrick Modiano

Pregunta 19 En las últimas elecciones parlamentarias en Grecia, ¿qué partido ganó las elecciones?

A) Nueva Democracia (ND) - Derecha

B) Partido Comunista de Grecia (KKE) - Izquierda

C) Movimiento Socialista Panhelénicos (PASOK) - Izquierda

D) Coalición de la Izquierda Radical (SYRIZA) - Izquierda

E) Asociación Popular - Amanecer Dorado (XA) - Derecha

Resolución 19

Grecia

Elecciones parlamentariasLa situación económica y política del Estado griego no ha sido alentadora durante la segunda década del siglo XXI.

Organismos internacionales como la Unión Europea, a la cual Grecia pertenece, y el Fondo Monetario Internacional vienen teniendo injerencia en la política económica del país balcánico.

Los salvatajes económicos y las medias de austeridad impuestos al gobierno de Grecia, viene desgastando el prestigio de la clase política.

Los espacios de izquierda, desacreditados por los sectores conservadores y liberales, nada pudieron contra el surgimiento de la coalición de izquierda lideradas por el joven político Alexis Tsipras que en las últimas elecciones parlamentarias llevó a Syriza por la senda del triunfo.

Rpta.: Coalición de la Izquierda Radical (SYRIZA) - Izquierda

Pregunta 20 En el mes de febrero del 2015 se dieron cambios en el gabinete ministerial del Perú, señale ¿cuál de los ministros no corresponde a la cartera indicada? Marque su respuesta.

A) Ministro de Trabajo

actual: Daniel Maurate

saliente: Fredy Otárola

B) Ministro de Justicia

actual: Fredy Otárola

saliente: Daniel Figallo

C) Ministra de la Mujer

actual: Ana Solórzano Flores

saliente: Carmen Omonte

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D) Ministro de Energía y Minas

actual: Rosa María Ortiz

saliente: Eleodoro Mayorga

E) Ministro del Interior

actual: José Luis Pérez

saliente: Daniel Urresti

Resolución 20

Estado peruano

Cambios de funcionariosLa principal causa por la que el presidente Humala ha realizado recientemente cambios en su gabinete ministerial es la posible censura al gabinete de Ana Jara promovida por la oposición en el Congreso, sobre todo fujimoristas y apristas. De esta manera, los cambios realizados han sido en las carteras cuyos titulares provocaban mayor polémica por sus últimas acciones.

Así:

• La salida de Urresti de la cartera del Interior se debe a los últimos excesos policiales en Pichanaki y el exceso de asesores en su cartera. Fue reemplazado por José Pérez Guadalupe.

• En el caso de la salida de Mayorga de la cartera de Energía y Minas se debió a su inadecuado proceder en la solución del conflicto de Pichanaki. Fue reemplazado por Rosa Núnez.

• En el caso de la salida de Figallo de la cartera de Justicia se debió a presuntas presiones a la fiscal Vilcatoma en el caso Belaunde Lossio. Asumió la cartera Fredy Otárola.

• Y en el caso de la salida de Omonte de la cartera de la Mujer se debió a hacer cometido violaciones laborales en perjuicio de su empleada. Fue reemplazada por Marcela Huaita.

Rpta.: Ministra de la Mujer actual: Ana Solórzano Flores

saliente: Carmen Omonte

Pregunta 21

¿Cuál fue el crecimiento de la economía peruana en el año 2014?

A) 3,6%

B) 5,02%

C) 2,35%

D) 4,07%

E) 3,9%

Resolución 21

Economía peruana

Crecimiento en el 2014A lo largo del año 2014, se puso de manifiesto la desaceleración de la economía del país. Si bien a comienzos del año se esperaba una tasa de crecimiento que bordease los 5 puntos porcentuales, la coyuntura internacional y la caída de la inversión pública y privada condujeron a sucesivos reajustes a la baja de las expectativas de crecimiento.

Finalmente, el lunes 16 de febrero el INEI anunció que la tasa de crecimiento de la economía en el año 2014 había sido de 2,35%, habiéndose experimentado una mayor contracción en los sectores pesquero, minero y manufacturero. La expansión del sector financiero, del comercio y de la construcción , por el contrario, tuvieron un desempeño positivo.

Rpta.: 2,35%

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Pregunta 22

En el presente mes se ha producido una paralización de los pobladores de Pichanaki, indique la ubicación geográfica de Pichanaki y el motivo de dicha paralización.

A) Ucayali - que la carretera pase por ahí

B) Chanchamayo - no opere Petroperú

C) La Merced - no opere Petroperú

D) Villa Rica - no opere Pluspetrol

E) Chanchamayo - no opere Pluspetrol

Resolución 22

Conflictos sociales

PichanakiEl distrito de Pichanaki, provincia de Chanchamayo en la región Junín, ha sido escenario en los últimos días de conflictos sociales que se iniciaron el 9 de febrero del 2015 cuando el Frente de Defensa Ambiental de Pichanaki, encabezado por Carlos Chavarri, convocó a un paro en rechazo de los trabajos de exploración de gas del lote 108 de la empresa argentina Plus Petrol. El día álgido de la protesta ocurrió el jueves 12 de febrero cuando, tras la muerte de un estudiante por los excesos de la policía, llegó a la zona una comisión de alto nivel del Ejecutivo encabezada por el exministro de Energía y Minas, Eleodoro Mayorga.

Así como el exministro de Justicia, Daniel Figallo y firmaron, luego de dialogar con los líderes de la zona, un acta de compromiso en la que Mayorga se comprometió a propiciar el retiro de la empresa Plus Petrol de la zona. Sin embargo, el Ejecutivo ha recibido críticas por no haber podido mantener el estado de derecho y poner en peligro la inversión de capitales extranjeros en el Perú.

Rpta.: Chanchamayo - no opere Pluspetrol

Pregunta 23

Últimamente más de 400 mil argentinos marcharon por las calles de Buenos Aires para pedir justicia y reclamar la verdad sobre lo que sucedió al fiscal

A) Juan Gutierrez.

B) Gustavo Sierra.

C) Daniel Scioli.

D) Alberto Nisman.

E) José Pelaez.

Resolución 23

América Latina

Crisis políticaLa década de los noventa del siglo pasado, la comunidad judía de Argentina sufrió el mayor ataque terrorista. Cerca de treinta muertos y poco más de doscientos heridos causó el atentado.

Las investigaciones posteriores determinaron a grupos musulmanes extremistas como autores del hecho.

El fiscal Alberto Nisman aseguró que la actual presidenta de Argentina, Cristina de Kischner se encontraba involucrada en dificultar la investigación y en haber favorecido el archivamiento del caso por beneficios en la importación de petróleo desde Irán.

La repentina muerte del fiscal ha despertado la indignación de la sociedad argentina, expresándose en una multitudinaria marcha por las principales calles del país.

Rpta.: Alberto Nisman.

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Pregunta 24

¿En qué regiones se encuentran las minas Tintaya y Las Bambas?

A) Pasco - Junín

B) Cusco - Apurímac

C) Ancash - Libertad

D) Piura - Lambayeque

E) Ica - Moquegua

Resolución 24

Economía peruana

Yacimientos minerosEl sector minero es de importancia fundamental para el desarrollo del país. Entre las explotaciones mineras destacan las de Tintaya y Las Bambas. La primera de ellas, Tintaya, se ubica en la localidad de Espinar en Cusco. Es operada por la suiza Xstrata. Por otra parte, Las Bambas se ubica en el departamento de Apurímac y es considerado el mayor proyecto minero de nuestra historia, con un valor de $ 10 000 millones; está a cargo del consorcio chino MMG.

Rpta.: Cusco - Apurímac

Pregunta 25

Talara ubicada en la región Piura es

I. Productora de petróleo y gas natural.

II. Refinería de petróleo.

III. Productora y refinadora de oro y plata.

Señale la alternativa correcta.

A) Solo I es verdadera

B) Solo II es verdadera

C) Solo III es verdadera

D) I y II es verdadera

E) II y III es verdadera

Resolución 25

Actualidad peruana

EconomíaDentro de la región Piura, especialmente la zona de Talara, operan las empresas INTEROIL PERÚ S. A., Graña y Montero Petrolera S. A. y Sapet Development Perú INC, cuya actividad es la explotación y producción de petróleo y gas. Asimismo, Petroperú es la única empresa o refinería petrolera de la zona. Actualmente, el Estado invierte en su modernización.

Rpta.: I y II es verdadera

Pregunta 26

La organización de las Naciones Unidas para la educación, la ciencia y la cultura (UNESCO) ha declarado Patrimonio Cultural Inmaterial de la Humanidad a festividades y celebra-ciones tradicionales. ¿Cuál de los siguientes eventos ha sido declarado patrimonio cultural? Marque su respuesta.

A) La Semana Santa - Ayacucho

B) Los Carnavales - Cajamarca

C) La festividad de la Virgen de Chapi - Arequipa

D) La festividad de la Candelaria - Puno

E) El festival Internacional de la Marinera - La Libertad.

Resolución 26

Cultura

Festividades tradicionalesEl fervor de algunos pueblos por recordar y valorar sus costumbres ancestrales ha permitido mantener viva su propia identidad.

Nuestro país no es ajeno a estos acontecimientos. El departamento de Puno celebra todos los años

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en el mes de febrero la fiesta en honor a la virgen de la Candelaria. La festividad ha permitido al Perú y el mundo conocer la variada, compleja y elegante multitud de danzas de la altiplanicie del Collao.

La Unesco declaró a la festividad patrimonio cultural inmaterial de la humanidad, permitiendo su reconocimiento y valoración mundial.

Rpta.: La festividad de la Candelaria – Puno

COMUNICACIÓN Y LENGUA

Pregunta 27

¿En cuál de los enunciados el gerundio está correctamente empleado?

A) Pedro, presintiendo lo que ocurría, se alejó del lugar.

B) El malhechor huyó siendo atrapado horas después.

C) Recibí una hermosa misiva, leyéndola ahí mismo.

D) Rosario criticó al profesor llegando tarde al aula.

E) La novela conteniendo esa historia fue sustraída.

Resolución 27

Verbos

VerboidesLos gerundios son formas verbales no personales que, mayormente, funcionan como circunstanciales y complemento de ciertas perífrasis verbales. También se considera correcto su uso como hecho anterior o simultáneo.

Por lo tanto, en la expresión: “Pedro, presintiendo lo que ocurría, se alejó del lugar”, el gerundio

“presintiendo” indica una situación anterior al alejamiento del lugar.

Rpta.: Pedro, presintiendo lo que ocurría, se alejó del lugar.

Pregunta 28

Completa la frase con el medio de comunicación escrito-oral que mayor corresponda:

“La vez que me designaron como miembro de mesa suplente y tuve que aguardar cuatro ho-ras al miembro titular para retirarme, la guardo como una curiosa ”.

A) descripción

B) anécdota

C) historia

D) crónica

E) representación

Resolución 28

Redacción

Géneros y especiesEl texto mencionado se considera anécdota porque, según la definición del Diccionario de la lengua española, la anécdota es un relato breve y curioso, con cierta irrelevancia, que ilustra un hecho a modo de ejemplo o entretenimiento.

Rpta.: anécdota

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Pregunta 29

Señale la alternativa donde aparezcan palabras agudas y graves respectivamente.

A) pastor, jamás; peligro, regla

B) conversar, abrazar; sacudir, temblor

C) técnico, clásico; cruzar, canción

D) difícil, llano; saludar, pasión

E) bautizo, huérfano; bebía, premio

Resolución 29

Acentuación general

Clase de palabraLas palabras agudas son aquellas que tienen el acento en la última sílaba. Estas se tildan cuando terminan en “n”, “s” y vocal. Las palabras graves son aquellas que tienen el acento en la penúltima sílaba y se tildan cuando no terminan en “n”, “s” y vocal. Por lo tanto, en la opción “A” encontramos agudas y graves, respectivamente.

Rpta.: pastor, jamás; peligro, regla

Pregunta 30

Señale la alternativa en la que hay frase normal compleja.

A) El salario mínimo vital aún no aumenta.

B) La hermosa ciudad limeña gusta a todos.

C) El anterior presidente promulgó varias leyes.

D) La nueva congresista juró una y otra vez.

E) La carpeta de madera tiene mucha resistencia.

Resolución 30

Frase nominal

Clasificación de la frase nominal

La frase nominal es aquella que tiene como núcleo a un sustantivo. Puede ser simple o compleja. Esta última presenta, en su estruc-tura interna, modificadores indirectos (frase preposicional, frase comparativa, proposición subordinada, etc.) En el enunciado “La carpe-ta de madera tiene mucha resistencia”, la frase nominal es “la carpeta de madera”.

La carpeta de maderaMD N MI< E1 2 344 44SS FN

Rpta.: La carpeta de madera tiene mucha resistencia.

Pregunta 31

¿A qué gran escritor latinoamericano no se le ha otorgado el Premio Nobel de Literatura?

1. Mario Vargas Llosa

2. Gabriel García Márquez

3. Jorge Luis Borges

4. Gabriela Mistral

5. Miguel Ángel Asturias

A) 4

B) 5

C) 3

D) 2

E) 1

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Resolución 31

Literatura hispanoamericana

Premios NobelPremios Nobel en Latinoamérica

1. Gabriela Mistral lo obtuvo en 1945.

2. Miguel Ángel Asturias lo obtuvo en 1967.

3. Pablo Neruda lo obtuvo en 1971.

4. Gabriel García Márquez lo obtuvo en 1982.

5. Octavio Paz lo obtuvo en 1990.

6. Mario Vargas Llosa lo obtuvo en 2010.

Jorge Luis Borges, eterno candidato para dicho premio, no lo obtuvo por cuestiones políticas y no haberse manifestado en contra de las dictaduras de su época.

Rpta.: Jorge Luis Borges

Pregunta 32

El componente característico de la literatura amazónica peruana es:

1. Realismo mágico

2. Regionalismo

3. Naturalismo

4. Postmodernismo

5. Positivismo

A) 4

B) 1

C) 5

D) 2

E) 3

Resolución 32

Literatura peruana

Literatura amazónicaLa literatura amazónica toma como fuente de creación a la tradición oral y relatos antiguos que forman parte de la cultura popular.

Estas fuentes le dan su carácter mítico que es una de las principales características del Realismo mágico: la inserción de elementos míticos a la realidad cotidiana.

Exponentes:

• César Calvo. Las tres mitades de Ino Moxo.

• Francisco Izquierdo Ríos. Selva y cuentos.

Rpta.: 1

Pregunta 33

A (I) H. G. Wells y a (II) Julio Verne se les considera precursores de la literatura fantástica; de la lista escoja dos obras de cada autor.

1. La guerra de los mundos

2. La isla misteriosa

3. De la Tierra a la Luna

4. El hombre invisible

5. Viaje a las estrellas

A) I 1,2

II 3,4

B) I 2,5

II 1,4

C) I 1,4

II 2,3

D) I 1,3

II 2,4

E) I 4,5

II 2,3

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Resolución 33

Literatura universal

Literatura fantásticaH.G. Wells. Escritor, novelista, historiador y filósofo británico. Famoso por sus novelas de ficción.

La guerra de los mundos (1)

El hombre invisible (4)

Julio Verne. Escritor francés, considerado el fundador de la literatura moderna de ficción.

La isla misteriosa (2)

De la tierra a la luna (3)

Rpta.: I 1,4; II 2,3

Pregunta 34

A los siguientes escritores también se les conoce por sus sobrenombres, ordene esta relación.

I. Abraham Valdelomar

II. Miguel de Cervantes

III. José Carlos Mariátegui

IV. José Santos Chocano

a) El Amauta

b) El manco de Lepanto

c) El conde de Lemos

d) El cantor de América

A) Ib, IIe, IIId, IVc

B) IIIa, IVd, Ic, IIb

C) Ia, IIc, IIIb, IVd

D) Ia, IIb, IIIc, IVd

E) Id, IIa, IIIc, IVb

Resolución 34

Miscelánea

Peruana y españolaI. Abraham Valdelomar firmaba sus artículos

periodísticos con el seudónimo de “Conde de Lemos”.

II. Miguel de Cervantes fue llamado “El manco de Lepanto” por haber sido herido en la famosa batalla de Lepanto.

III. José Carlos Mariátegui es llamado “El amauta” por su labor educadora y por el nombre de la revista fundada por él.

IV. El poeta Chocano se autodenominó “El cantor de América”

Rpta.: IIIa, IVd, Ic, IIb

Pregunta 35

Un ejemplo del mundo mágico en la literatura de Gabriel García Máquez se encuentra en 100 años de soledad, cuando Melquiades recupera la juventud, sin embargo

A) 100 años de soledad representa al costumbrismo en Latinoamérica.

B) 100 años de soledad no representa el mundo mágico en la literatura.

C) la dentadura postiza de Melquiades es un ejemplo del mundo religioso.

D) no hubo magia alguna en la recuperación de la juventud de Melquiades.

E) 100 años de soledad representa el romanticismo colombiano.

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Resolución 35

Boom latinoamericano

Cien años de soledadCien años de soledad representa el realismo mágico en su máxima expresión.

El realismo mágico es una técnica que consiste en insertar de manera verosímil elementos míticos dentro de la realidad.

La recuperación de la juventud de Melquiades se toma como parte de la realidad cotidiana del mundo de Gabriel García Márquez.

Rpta.: no hubo magia alguna en la recuperación de la juventud de

Melquiades

Pregunta 36

El auge económico producido a principios de los años 50, permitió la realización de numerosas obras públicas durante el gobierno de Odría, se debió

A) a los empréstitos internacionales.

B) una política de mercado abierto.

C) el aumento sostenido de las exportaciones de materias primas.

D) el otorgamiento de incentivos a la industria.

E) las facilidades a la inversión extranjera.

Resolución 36

Perú de 1948 a 1968

Gobierno de OdríaEl gobierno de Manuel Odría se benefició con el aumento de las exportaciones debido a la Guerra de Corea (1950 – 1953). Con el aumento de ingresos económicos se llevó a cabo la construcción de obras públicas como el Estadio

Nacional, Hospital del Empleado y los edificios de los Ministerios de Educación y Trabajo.

Rpta.: el aumento sostenido de las exportaciones de materias primas.

Pregunta 37

Dadas las siguientes proposiciones

I. En el periodo precerámico no hubo edificios públicos.

II. Los primeros tejidos son del 2 500 a. C.

III. La Huaca de la Luna pertenece a la sociedad moche.

¿Cuáles son correctas respecto al periodo preínca?

A) Solo I

B) I y II

C) I y III

D) II y III

E) I, II y III

Resolución 37

Perú antiguo

PreincasLa primera proposición es incorrecta, niega la existencia de construcciones (Caral y otros son claros ejemplos de arquitectura en el precerámico). El segundo enunciado sí corresponde a los primeros tejidos en el Perú antiguo (sería Huaca Prieta); y la tercera propuesta también es correcta, en la cultura Moche si se han hallado diversos vestigios arqueológicos como la Huaca de la Luna y del Sol, entre otras.

Rpta.: II y III

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Pregunta 38

Señale quién era presidente del Perú cuando se produjo el conflicto del Cenepa con Ecuador y se firmó el Acuerdo de Brasilia que ha permitido mantener la paz con ese país hasta el presente.

A) Belaúnde, Fernando

B) García, Alan

C) Fujimori, Alberto

D) Paniagua, Valentín

E) Toledo, Alejandro

Resolución 38

Oncenio de Fuimori

1er gobierno de FujimoriEn las postrimerías del primer Gobierno de Alberto Fujimori, a inicios del año 1995, el ejército ecuatoriano ocupó territorio peruano en la cordillera del Cóndor, este incidente generó la respuesta de las fuerzas armadas del Perú desencadenando la denominada “Guerra del Cenepa”. El conflicto se detuvo gracias a los países garantes del protocolo de Río de Jainero. Estas negociaciones hicieron posible el armisticio o tregua a través del “Acta de Itamaratí”. En 1998, llegaría la paz definitiva a través del “Acuerdo de Brasilia” durante el 2do Gobierno de Alberto Fujimori.

Rpta.: Fujimori, Alberto

Pregunta 39

Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F):

I. Los atentados del 11 de setiembre de 2001 fueron una serie de actos terroristas suicidas cometidos en los Estados Unidos.

II. Durante el ataque fue destruido el edificio del Congreso de los Estados Unidos.

III. El ataque se produjo siendo presidente de los Estados Unidos George Bush, hijo.

A) F F F

B) F V F

C) V V V

D) V F V

E) V V F

Resolución 39

Mundo contemporáneo

Guerra contra el terrorismoLos atentados del 11 de setiembre del 2001 fueron organizados y ejecutados por el grupo terroristas Al Qaeda, liderado por Osama Bin Laden quien asume la autoría de los ataques. Una célula terrorista suicida, donde destaca el egipcio Mohamed Atta perpetró el secuestro de los aviones comerciales y lanzó sendos ataques a New York, World Trade Center; y en Washington, el edificio del Pentágono. La presidencia de George W. Bush o George Bush hijo, inmediatamente ocurridos estos ataques, declara la guerra al terrorismo islámico internacional.

Rpta.: VFV

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Pregunta 40

La pérdida de vidas en el denominado conflicto armado interno en el Perú, de acuerdo con la Comisión de la Verdad y Reconciliación.

A) fue mínima.

B) fue alrededor de 100 000.

C) no se pudo determinar.

D) fue alrededor de 70 000.

E) se concentró exclusivamente en la ceja de selva.

Resolución 40

Perú Siglo XXI

Gobierno de ToledoLa Comisión de la verdad fue formada por el gobierno de Valentín Paniagua para investigar los sucesos ocurridos durante los años de la violencia terrorista (1980 – 2000). Durante el gobierno de Alejandro Toledo se dio el informe final indicando como principal culpable de la violencia a Sendero Luminoso que incluso esclavizó a la etnia Ashaninka, además que la cantidad de víctimas bordeaba los 69 mil ciudadanos.

Rpta.: fue alrededor de 70 000.

Pregunta 41

Surge la revolución neolítica

A) después de la edad de los metales.

B) a consecuencia del cambio climático.

C) con el agotamiento de las reservas de agua.

D) a consecuencia del efecto invernadero.

E) después de la Edad del Bronce.

Resolución 41

Prehistoria

Edad de PiedraEl cambio climático ocurrido hacia el 8 000 a. C. permitió a los hombres desarrollar actividades económicas productivas como la agricultura y la ganadería que posibilitó el sedentarismo y otras actividades como la cerámica, la cestería, etc. Estos cambios permitieron abandonar la economía depredadora del Paleolítico y pasar a una nueva etapa de transformaciones tecnológicas, culturales que caracterizaron el Neolítico.

Rpta.: a consecuencia del cambio climático.

Pregunta 42

Dadas las siguientes proposiciones sobre la democratización en América Latina al final del s.XX:

I. El proceso de la democratización de América Latina al final del s.XX depen-día no solo de las cuestiones de política interna de un país, sino también de los acontecimientos en el mundo.

II. Las democracias de América Latina al final del s.XX, mantuvieron los viejos tutelajes políticos autoritarios.

III. Las fuerzas democratizadoras tienen su justificación moral en la defensa de los derechos humanos.

Son correctas:

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) II y III

E) I, II y III

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Resolución 42

América Latina en el siglo XX

Democratización de América LatinaDurante la década de los 90 del siglo XX, América Latina pasa por un proceso democratizador donde naciones como Argentina, Chile, Paraguay, etc; estimulados por la ola democratizadora de Europa del Este, la caída del muro de Berlín y del socialismo, así como el impulso liberal de EE. UU., posibilitaron el triunfo de las democracias.

Democracias que paradójicamente repetían esquemas anteriores, es decir, se basaban en estilos personalistas o caudillistas: el caso de Fujimori en el Perú, Menem en Argentina, Collor de Mello en Brasil. Las figuras de estos presidentes marcan las democracias latinoamericanas.

La defensa de los derechos humanos es un pilar de estas democracias emergentes, ya que es una manera de combatir los regímenes dictatoriales de los 70 que estaban basados en las violaciones sistemáticas de los derechos humanos como Argentina, Chile, Paraguay, Brasil. Así las distintas ONG, con apoyo de EE. UU., impulsan la agenda de los derechos humanos en América Latina, como parte del proceso democratizador.

Rpta.: I, II y III

Pregunta 43

La denominada República Aristocrática como la denominó Jorge Basadre, se extendió desde 1899 hasta 1919, con gobiernos de una oligar-quía que despreciaba a las clases populares, estos gobiernos

A) fueron autoritarios.

B) fueron dictaduras.

C) fueron elegidos democráticamente.

D) quisieron instaurar una monarquía.

E) se orientaban ideológicamente con los Estados Unidos.

Resolución 43

República Aristocrática

Características

La República Aristocrática (1899-1919) fue un periodo en el cual el Perú era dominado por una oligarquía, conformada por exportadores y empresarios limeños que formaban un grupo cerrado ligado por vínculos familiares. Según el historiador Peter Klaren durante la Repúbli-ca Aristocrática se “Expresaba una perspectiva totalmente elitista del gobierno y la política que desdeñaba las masas, que serían controladas por lo que se denomina “Cesarismo democrá-tico”, esto es el gobierno de una élite natural autocrática, aunque paternalista”.

Rpta.: Fueron autoritarios

GEOGRAFÍA Y DESARROLLO NACIONAL

Pregunta 44

En relación a la geomorfología del Perú, las siguientes son afirmaciones verdaderas, ex-cepto:

A) La aridez de la zona costera se debe a la frialdad del mar peruano.

B) El desierto de Sechura es el más grande en el Perú.

C) El proyecto de irrigación de Chavimo-chic queda en la región Lambayeque.

D) El volcán Ubinas se encuentra en Mo-quegua.

E) La selva se divide en rupa-rupa y oma-gua.

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Resolución 44

Relieve peruano

Relieve costeñoLa región costeña representa aproximadamente el 12,5 % del territorio nacional. Posee tres sectores delimitados por la península de Illescas y la península de Paracas, y cuenta con accidentes geomorfológicos como los valles transversales, las pampas, los tablazos, las depresiones, los desiertos, las estribaciones andinas y los esteros. En las pampas, tierras de potencial agrario, se necesita recurso hídrico por medio de obras de irrigación, como el de Chavimochic, ubicado en la región La Libertad, donde se irriga las pampas de Chao, Virú, Moche y Chicama.

Rpta.: El proyecto de irrigación de Chavimochic queda en la región

Lambayeque.

Pregunta 45

De los siguientes ríos:

I. Acarí

II. Caplina

III. Ene

IV. Majes

V. Yavarí

Indique cuáles pertenecen a la cuenca del Amazonas.

A) I y II

B) I y III

C) II y III

D) III y IV

E) III y V

Resolución 45

Regiones hidrográficas del Perú

Vertiente hidrográfica del AtlánticoEl territorio peruano se encuentra irrigado por tres vertientes hidrográficas (Pacífico, Titicaca y la del Atlántico), siendo la más extensa del Atlántico cuyos ríos principales son: Amazonas, Putumayo, Marañón, Huallaga, Ucayali, Yavarí, Urubamba, Tambo, Ene, Perené, Mantaro y Apurímac.

El río Yavarí es afluente del Amazonas por la margen derecha y sirve de límites con Brasil.

El río Ene, junto con el Apurímac y el Mantaro, forman el VRAEM (valles de los ríos Apurímac, Ene y Mantaro).

Rpta.: III y V

Pregunta 46

Las siguientes proposiciones explican por qué en sociedades como la nuestra la discrimina-ción del género femenino es una forma de ex-clusión social.

I. No hay relaciones plenas de equidad entre los géneros masculino y femeni-no.

II. Las mujeres no están preparadas para asumir roles importantes que impliquen la toma de decisiones.

III. El machismo es una característica de la idiosincrasia nacional.

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) I y II

E) I y III

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Resolución 46

Convivencia democrática

Exclusión socialEn una convivencia democrática, la equidad de los géneros contribuye con una igualdad de oportunidades y condiciones laborales.

I. Por tanto, las relaciones plenas entre el género femenino y masculino disminuyen la discriminación de género.

II. De acuerdo al censo del 2007, la tasa de analfabetismo del sexo femenino fue 10,6% y la del sexo masculino fue 3,6%, lo que no determina la capacidad de la mujer para asumir roles en la toma de decisiones.

III. Sin embargo, el punto II sí refleja el machismo que forma parte de la idiosincrasia nacional y la falta de iguales oportunidades para ambos géneros.

Rpta.: I y III

Pregunta 47

De las siguientes afirmaciones relacionadas al Perú en el contexto geopolítico

I. Somos el segundo país con mayor su-perficie de bosques amazónicos.

II. El país está dividido en 25 regiones.

III. El tratado de Lima se firmó con Ecua-dor para delimitar las fronteras con di-cho país.

Señale la alternativa correcta.

A) Solo I

B) Solo II

C) I y II

D) I y III

E) I, II y III

Resolución 47

Geografía política del Perú

Características del territorio peruanoEl territorio peruano posee diversas características como:

I. Actualmente, se divide política y administrativamente en 25 regiones, 24 departamentos, 196 provincias y 1851 distritos.

II. Conformamos parte de la Amazonía (segundo país con mayor superficie de bosques amazónicos), los Andes (cordillera más alta de la zona tropical mundial), la cuenca del Pacífico (uno de los países con un mar rico en recursos biológicos), bioceánico (con el río Amazonas que desemboca en el océano Atlántico) y Antártico (con la base “Machu Picchu” en la isla antártica Rey Jorge).

III. Delimitamos con Brasil (Tratado Velarde–Río Branco), con Bolivia (Tratado Polo–Bustamante), con Colombia (Tratado Salomón–Lozano), con Chile (Tratado de Ancón y Tratado de Lima o Rada–Figueroa) y con Ecuador (Protocolo de Río de Janeiro y Acta de Brasilia).

Rpta.: I y II

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Pregunta 48

Señale la causa principal del creciente proceso de urbanización que experimenta la sociedad peruana en las últimas décadas.

A) El crecimiento vegetativo de la pobla-ción.

B) La aplicación incorrecta del control de la natalidad en las ciudades.

C) El alto índice de natalidad.

D) La migración masiva del campo a la ciudad.

E) El inicio precoz de la maternidad en las ciudades.

Resolución 48

Demografía

Migración en el PerúLa población urbana en el Perú, según el censo del año 2007, representaba el 76% de la población. Esta cifra se ha incrementado hasta alcanzar el 77%, que se ha concentrado básicamente en las ciudades costeras como consecuencia de las constantes migraciones motivadas por los conflictos sociales (terrorismo en décadas pasadas) y la crisis del agro, que obliga a la población a migrar a las ciudades en busca de mejores oportunidades.

Rpta.: La migración masiva del campo a la ciudad.

Pregunta 49

Indique la alternativa correcta que caracteriza a las Áreas Naturales Protegidas.

I. Un área geográficamente definida para lograr específicos objetivos de conser-vación.

II. Conservan especies biológicas o recur-sos naturales que representan la diversi-dad única y distintiva del país.

III. Son espacios continentales y/o marinos protegidos legalmente por ley del desa-rrollo sostenible.

A) Solo I

B) Solo II

C) I y II

D) II y III

E) I, II y III

Resolución 49

Áreas naturales protegidas

DefiniciónAcerca de las ANP, se define como un área natural protegida de espacios continentales y/o marítimos protegidos por el Estado debido a su importancia en la diversidad biológica y la conservación de los recursos naturales; además de su contribución al desarrollo del Estado promoviendo el uso sostenible de los mismos. Las áreas naturales protegidas se dividen en 76 áreas de conservación nacional, 16 áreas de conservación regional y 76 áreas de conservación privada. El organismo encargado en elaborar los estudios técnicos de una ANP es el SERNANP.

Rpta.: I, II y III

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Pregunta 50

El centralismo de Lima en relación al resto del país se manifiesta en los siguientes hechos:

I. En Lima se concentra el 28% de la po-blación peruana.

II. Lima produce el 35% de las exporta-ciones.

III. La provincia de Lima concentra el 42% del PBI.

Son correctas:

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) I y II

E) I y III

Resolución 50

Demografía

CentralismoAcerca del centralismo de Lima con respecto al resto del Perú tenemos:

I. Según el último censo nacional del país, realizado en el año 2007 (XI de población y VI de vivienda), la ciudad de Lima concentra el 32% de la población total del país.

II. Las exportaciones peruanas procedentes del interior del país representan el 68,73% del total mientras los envíos procedentes de Lima y Callao representaron el 31,27% del total. Entre los departamentos del interior del país destacan Ancash (cobre, harina de pescado, zinc), Ica (petróleo, hierro, estaño), Arequipa (cobre, oro, harina de pescado).

III. La provincia de Lima concentra el 42% del PBI nacional, basándose en los sectores

servicios (72,8%) secundario (26,8%) y primario (0,4%).

Rpta.: Solo III

APTITUD MATEMÁTICA

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Pregunta 51

Determina el porcentaje de error que se comete, si para el cálculo del área de un círculo se considera solo el área del cuadrado inscrito.

Da la respuesta en porcentajes.

A) 18

B) 24

C) 36

D) 48

E) 68

Resolución 51

Tanto por ciento

Según los datos:

x a

a

r

r

Área círculo: pr2

Área cuadrado: 2r2

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Luego

pr2 100 %

2r2 x

x= 63,39 % <> 64 %

% error= 100 % – 64 %= 36 %

Rpta.: 36

Pregunta 52

Si 2479 es a 913 y 4826 es a 614, entonces 5749 es a

A) 902

B) 916

C) 963

D) 1213

E) 1312

Resolución 52

Psicotécnico

AnalogíasLa relación es:

2 4 7 9 es a 913

suma de cifras

4 8 2 6 es a 614

suma de cifras

∴ 5 7 4 9 es a 916

suma de cifrasRpta.: 916

Pregunta 53

Determina el valor del producto de “z” por “w”, si se sabe que el proceso de multiplicación es

x 0 2x y

y x 0x 0 2x y w 0

y además z=x+y

A) 5

B) 6

C) 12

D) 16

E) 18

Resolución 53

Criptoaritmética

Reconstruyendo tenemos:

x1 0 2 ×

x1 y5

y5 x1 0

x1 0 2

x1 y5 w3 0

Además: z=x+y

z=6

Piden:

(z).(w)

6×3

18

Rpta.: 18

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Pregunta 54

Si p>1, indica la alternativa correcta después de determinar la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

I. K=p+ p1 , si “p” disminuye, K aumenta.

II. K=p2–10p; si “p” disminuye, K siempre aumenta.

III. K= p1 +1, si “p” aumenta, K aumenta.

A) V V V

B) V V F

C) V F F

D) F F F

E) F F V

Resolución 54

Situaciones numéricas

I. K=P+ P1 ; si P disminuye, K aumenta (F)

P ... 4 3 2 ...K ... 4,15 3,3 2,5 ...

⇒ disminuye⇒ disminuye

II. K=P2-10P; si P disminuye K, siempre aumenta (F)

P ... 6 5 4 3 2 ...K ... -24 -25 -24 -21 -16 ...

⇒ disminuye⇒ no siempre aumenta

III. K= P1 +1; si P aumenta K, aumenta (F)

P ... 1 2 3 4 ...K ... 2 1,5 1,3 1,15 ...

⇒ aumenta⇒ disminuye

Rpta.: F F F

Pregunta 55

Se define al operador @ a través de la siguiente tabla:

@ a b c d

a d c b a

b a d c b

c b a d c

d c b a d

y x@x–1=N, donde N es el elemento neutro.

Halla K=((a@c–1)@N)@d–1–d@b–1

A) a–b

B) b–d

C) b–b

D) c–b

E) c–d

Resolución 55

Operadores matemáticos

Operaciones en tablas

@ a b c d

a d c b a

b a d c b

c b a d c

d c b a d

Elemento neutro = d

Piden:

K=(( @ ) @ ) @ @a c N d d b1 1 1-- - -

c d d b

→ → → →

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K=(( @ ) @ ) @ @a c d d d bb

b

-

1 2 344 44S

K= @ @b d d b-

`K=b-b

Rpta.: b–b

Pregunta 56

Definidos los siguientes operadores

a =a2–1

a =a(a+2)

Halla F=3 4 – 2 6

A) –2

B) –1

C) 0

D) 1

E) 2

Resolución 56

Operadores matemáticos

Tenemos:( )2-1

a =a2–1

Además:a =a(a+2)

a2–1=a2+2a

a2=(a+1)2

a =a+1

+1

Piden:4 6F=3 –2

F=3(5)–2(7)

F=1

Rpta.: 1

Pregunta 57

El gráfico muestra las preferencias de comida de un grupo de estudiantes de la UNI. Si se encuestaron a 160 alumnos, ¿cuántos prefirieron el pollo a la brasa?

Chifa 35%

Arroz con pollo

Pollo a la brasa

A) 40

B) 55

C) 60

D) 64

E) 70

Resolución 57

Gráficos estadísticos

• Chifa = 35%

• Arroz con pollo = 90°<>25%

• Pollo a la brasa = 40%

Luego: 10040 ×160=64

Rpta.: 64

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Pregunta 58

La tabla muestra el número de alumnos y las notas obtenidas a final del curso. Señala la alternativa correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).

N° Alum Nota2 074 106 125 143 16

I. El 30% de los alumnos ha desaprobado (la nota aprobatoria es 11).

II. El 40% de los alumnos superó la nota promedio del curso.

III. Si a cada alumno se le incrementa la nota en 2 puntos, el porcentaje de alumnos desaprobados sería solo del 10%.

A) V V V

B) V V F

C) V F F

D) F F F

E) F V V

Resolución 58

Análisis de gráficos estadísticos

N° Alum Nota2 074 106 125 143 16

Total 20

Nota mínima 11 (aprobatoria)

I. Desaprobaron %206 100 30# = (V)

II. Nota promedio 12,2

8 alumnos superaron la nota promedio

208 100 40# = % (V)

III. Si se aumenta 2 puntos a cada alumno, los

desaprobados serían 202 #100=10% (V)

Rpta.: V V V

Pregunta 59

Indica la figura discordante con las demás.

A) B) C) D) E)

Resolución 59

Análisis de figuras

Cuando hay un número impar de bolitas, la flecha apunta a la derecha (→) y cuando hay un número par de bolitas, la flecha apunta a la izquierda (←).

∴ La figura (D) no guarda relación con las demás.

Rpta.:

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Pregunta 60

Indica cuáles son las posibles vistas ortogonales del sólido mostrado.

I) II) III)

A) Solo I

B) I y II

C) I y III

D) II y III

E) I, II y III

Resolución 60


Horizontal

FrontalLateral

Vista frontal Vista horizontal Vista lateral

∴ Solo I

Rpta.: Solo I

Pregunta 61

Si se traza una recta paralela a DC sobré el cuadrado ABCD. Determine cuántos triángulos como máximo se pueden contar.

A B

CD

A) 9

B) 8

C) 10

D) 11

E) 12

Resolución 61

Conteo de figuras

D

P

B

Q

C

8 7

3

4

6

2

1

5

A

Trazamos la recta PQ convenientemente

Número de triángulos: 1; 5; 6; 7; 12; 16; 46; 45; 37; 58; 4568

` 11 triángulos

Rpta.: 11

CENTRAL: 6198–100 31

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Pregunta 62

Señale la alternativa correcta, después de determinar la vista o vistas ortogonales que corresponden al sólido mostrado.

I II III

A) I y II

B) I y III

C) II y III

D) Solo II

E) Solo III

Resolución 62


Solo II (vista lateral)

Rpta.: Solo II

Pregunta 63

Indique la analogía y determine la figura que corresponda al signo de interrogación.

es a

como

es a ?

A)

B)

C)

D)

E)

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Resolución 63


es a

Análisis:

• Dos elementos se repiten ( )

• → se duplica

• → se reduce a la mitad

Luego:

x → se duplica

→ se reduce a la mitad

Rpta.:

Pregunta 64

En una reunión de 100 personas, 40 son mujeres. Si el 90% de las personas tienen ojos negros, indique el porcentaje máximo de varones con ojos negros.

A) 36%

B) 50%

C) 54%

D) 90%

E) 100%

Resolución 64

Tanto por ciento

De los datos se deduce

Mujer

Varón

30

60

=40

=60

ojos negros

Varones con ojos negros son 60 de los 60 varones (porcentaje máximo)

Rpta.: 100%

Pregunta 65

Un teniente indica a un grupo de soldados que marchen en “fila india”. Informa a su capitán que tres soldados fueron delante de tres soldados y que tres soldados marcharon detrás de tres soldados. ¿Cuántos soldados como mínimo desfilaron?

A) 4

B) 5

C) 6

D) 8

E) 9

CENTRAL: 6198–100 33

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Resolución 65

Lógica recreativa

3 soldados detrás de tres soldados

3 soldados delante de tres soldados

# de soldados = 6

Rpta.: 6

Pregunta 66

Se tienen 4 bolsas y en cada bolsa hay 10 bolillas de un mismo color y peso. El peso de cada bolilla es de 20 gr excepto las de una bolsa que pesan 18 gr. Si se dispone de una balanza con un único platillo. ¿Cuántas mediciones como mínimo se deben hacer para determinar la bolsa que contiene las bolillas de 18 gr.?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Resolución 66

Razonamiento Lógico

1º Bolsa → Saco 1 Bolilla

2º Bolsa → Saco 2 Bolillas



Total saco 10 Bolillas

Suponiendo que el peso de c/u es 20gr entonces: Ptotal=20(10)=200gr

Con solo una pesada se podría determinar.

Suponiendo PReal=198gr entonces: 2gr de diferencia con lo cual se concluye que es la primera bolsa

Rpta.: 1

Pregunta 67

Una encuesta a los profesores de la UNI revela que 300 tienen casa propia, 240 tienen automóvil; 250 tienen televisor; 160 automóvil y televisor; 170 automóvil y casa; 180 casa y televisor y 150 tiene casa, automóvil y televisor.

Proposiciones:

I. El total de encuestados es 1450.

II. Del total de encuestados, 130 no tienen casa propia.

III. Del total de encuestados, 60 tienen solo televisor.

Indique la alternativa que corresponda después de analizar el valor de verdad de las proposiciones.

A) V V V

B) V V F

C) V F F

D) F V V

E) F F V

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Resolución 67

Situaciones numéricas

100

Casa = 300 Auto = 240

TV = 250

2060

60

30 10

150

I. Número de encuestados

100+20+30+150+10+60+60=430

II. Número de en-cuestados sin casa propia

60+10+60=130

14243

III. 60Número de en-cuestados que tienen solo TV 14

243

` F V V

Rpta.: F V V

Pregunta 68

El director técnico de un equipo de fútbol tie-ne cinco jugadores que los hinchas siempre desean que jueguen como titulares. Estos ju-gadores son Claudio, Jefferson, Paolo, Juan y Yoshimar. Cada jugador puede desempeñarse en más de un puesto, así:

• Claudio puede jugar de centro delantero o de volante ofensivo.

• Jefferson, centro delantero o volante ofensivo.

• Paolo puede jugar de volante ofensivo o puntero izquierdo.

• Juan puede jugar de marcador de punta o puntero izquierdo.

• Yoshimar puede jugar de marcador de punta o defensa central.

El planteamiento de juego requiere que cada jugador se desempeñe en un solo puesto, entonces, si Claudio juega de volante ofensivo:

Proposiciones:

I. Paolo juega de puntero izquierdo.

II. Yoshimar juega de defensa central.

III. Juan juega de marcador de punta.

Indique la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F):

A) VVV

B) VVF

C) VFF

D) FFF

E) FFV

Resolución 68

Orden de información

CLAUDIO CD VO

JEFFERSON CD VO

PAOLO VO PI

JUAN MP PI

YOSHIMAR MP DC

CENTRAL: 6198–100 35

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Si Claudio juega de volante ofensivo, enton-ces Jefferson y Paolo no pueden jugar en ese puesto.

` V V V

Rpta.: V V V

Pregunta 69

Indique el valor que corresponde al signo de interrogación:

7 9 12

9 6 10

5 7 13

6 4 ?4 8 5

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

Resolución 69

Distribuciones numéricas

9 6

7 54

9 67 5=−+

9

6

7

48

6 49 7=−+

12

10

13

x5

x1012 13=

−+

x5` =

Rpta.: 5

Pregunta 70

Determine el valor de x.

6 3 12

2 X 412 20 164 18 16

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

Resolución 70

Distribuciones numéricas

6

212 4

512 4 6 2

+ − =

3

X20 18

20518 3 7

+ − =

12

416 16

516 16 12 4

+ − =

Rpta.: 7

Pregunta 71

¿Qué número continúa en la sucesión?

493876, 836794, 764938, 948367

A) 386749

B) 386794

C) 387649

D) 836749

E) 837649

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Resolución 71

Sucesiones

49

49 38 94 83 6783 76 49 3867 9476 ; ; ; ;

9449 49 94

Posición de los números en cada términoPor ejemplo

cambiande posición

las cifras

Lo mismo ocurre para el 38 y 76

⇒ El término siguiente sería: 387649

Rpta.: 13

Pregunta 72

Si bccabb es un término de la sucesión mostrada,

determine el valor de: a + b + c.

; ; ;32

85

2113

5534

A) 11

B) 12

C) 13

D) 14

E) 15

Resolución 72

Sucesiones

; ; ; ; .... ;bccabb

32

85

2113

5534

Descomponiendo:

(S. de Abonacci)

2 ; 3 : 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 34 ; 55 ; 89 ; 144 ; 233 ; 377

abb bcc233 377` /= =

a=2; b=3 ; c=7

Piden: a+b+c= 12

Rpta.: 12

Pregunta 73

Considere la siguiente información:

I. L :y=ax+b ; a=b

II. La gráfica de L intersecta al eje de X en el punto (-1,0)

Para determinar los valores de a y b;

A) La información I es suficiente.

B) La información II es suficiente.

C) Es necesario emplear ambas informaciones a la vez.

D) Cada una de las informaciones por separado es suficiente.

E) La información es insuficiente.

Resolución 73

Suficiencia de datos

Determinar los valores de “a” y “b”

• Dato I

L: y=ax+b; a=b

y=a(x+1)

* Dato insuficiente

` Falta información

• Dato II

A(-1,0) ∈ L → y=ax+b

0=-a+b

a=b

* Dato insuficiente

Rpta.: La información es insuficiente.

CENTRAL: 6198–100 37

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Pregunta 74

Se desea determinar el área del círculo, si

ABCD es un rectángulo

Información brindada

A B

C D

I. AB=5 cm

II. AB=CD

Para resolver el problema:


B) La información II, es suficiente.

C) Es necesario emplear ambas informaciones a la vez.

D) Cada una de las informaciones por separado es suficiente.

E) La información brindada es insuficiente.

Resolución 74


Con la información I no es suficiente para encontrar el área del círculo.

La información II es dato del problema (ABCD es un rectángulo)

Rpta.: La información brindada es insuficiente.

Pregunta 75

Determine la información necesaria para afirmar que se cumple la siguiente relación:

(n+1)2 < n3

Información:

I. n > 0

II. n ≥ 2,2

Para responder a la pregunta:


B) La información II es suficiente.

C) Es necesario utilizar ambas informaciones.

D) Cada una de las informaciones por separado, es suficiente.

E) La información dada es insuficiente.

Resolución 75


Determina la información necesaria para afirmar: (n+1)2 < n3

Dato I

n>0

Si n=1 → 4 < 1 ........ F

Si n=3 → 16 < 27 .... V

Dato insuficiente

Dato II

n ≥ 2,2 (cumple)

El dato II es suficiente

Rpta.: La información II es suficiente

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COMPRENSIÓN DE LECTURA

Texto 1

Un grupo de físicos asegura que la gravedad traza la dirección del tiempo y no la termodinámica. Además, dicen que la flecha del tiempo tiene un pasado y dos futuros diferentes.

“La fuerza de la gravedad es la que prepara escenario para la expansión del sistema y el origen de la fecha del tiempo con una condición inicial de baja entropía. El sistema de partículas se expande hacia fuera en ambas direcciones temporales, creando dos flechas distintas, simétricas y opuestas al tiempo”, según la revista Physical Review Letters.

Pregunta 76

Según el texto, ¿cuál es el argumento de los físicos?

A) La entropía densa crea la dirección del tiempo.

B) En la línea del tiempo se ubica el sistema de partículas.

C) La flecha del tiempo tiene un pasado y dos futuros.

D) La fuerza de gravedad prepara el escenario del sistema.

E) La gravedad actúa en la dirección del tiempo futuro.

Resolución 76

Comprensión de Lectura

En el texto, se presenta la afirmación (o postura) de un grupo de científicos que asegura que “la gravedad traza la dirección del tiempo y no la termodinámica”. Para sustentar ello, el autor cita lo aseverado por los físicos en una revista: “La fuerza de gravedad es la que prepara escenario para la expansión del sistema (...)”. De esta

manera, se evidencia que dicha frase es utilizada para fundamentar su opinión.

Rpta.: La fuerza de gravedad prepara el escenario del sistema.

Texto 2

La filosofía debe ser estudiada, no por las respuestas concretas a los problemas que plantea, puesto que, por lo general, ninguna respuesta precisa puede ser conocida como verdadera, sino más bien por el valor de los problemas mismos; porque estos problemas amplían nuestra imaginación intelectual y disminuyen la seguridad dogmática que cierra el espíritu a la investigación.

El hombre que no tiene ningún barniz de filosofía va por la vida prisionero de los prejuicios que se derivan del sentido común, de las creencias habituales en su tiempo y en su país, y de las que se han desarrollado en su espíritu sin la cooperación y el consentimiento deliberado de su razón.

La filosofía, aunque incapaz de decirnos con certeza cuál es la verdadera respuesta a las dudas que suscita, es capaz de sugerir diversas posibilidades que amplían nuestros pensamientos y nos liberan de la tiranía de la costumbre.

(Bertrand Russell)

Pregunta 77

Según Russell, se debe estudiar la filosofía

A) para responder a los problemas.

B) para llegar al conocimiento último.

C) por el valor de los problemas en sí.

D) para ampliar la imaginación intelectual.

E) para alejar el prejuicio del sentido común.

CENTRAL: 6198–100 39

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Resolución 77


El autor del texto pretende esclarecer cuál es el sentido de estudiar filosofía y, para ello, niega la consecución de una respuesta definitiva. Más bien, propone un valor intrínseco de los problemas que suscita esta actividad. Luego, se exponen las razones (o consecuencias prácticas) de dicha problematización. Por ello, el énfasis de la importancia del estudio filosófico radica en el valor mismo de los problemas.

Rpta.: por el valor de los problemas en sí.

Pregunta 78

En el texto, ¿qué significa la palabra barniz?

A) pintura

B) preocupación

C) actitud

D) sabiduría

E) imaginación

Resolución 78

Comprensión de lectura

Al hablar de un ‘barniz de filosofía’, se utiliza el sentido metafórico de aquello que expresa o manifiesta algún vínculo con dicha disciplina. Por tanto, esta exteriorización podría encontrarse en una actitud, una forma de actuar o comportarse de los individuos.

Rpta.: actitud

Texto 3

La computadora y el celular se han convertido en herramientas indispensables en nuestra vida. Ambos son necesarios para los estudios y el trabajo, pero, ¿sabías que hablar más de 50

minutos por celular aumenta el metabolismo de la glucosa en células cerebrales? Las personas que utilizan varios dispositivos electrónicos a la vez, cuentan con menor densidad de materia gris en una parte del cerebro, lo demostró un estudio de la Universidad de Sussex. Para probarlo, 75 personas respondieron un cuestionario sobre el uso de los dispositivos. Luego se examinaron las estructuras cerebrales a través de una resonancia magnética. Allí se comprobó que el lugar del cerebro con menor densidad es la corteza cingulada anterior. Esta es la zona que regula las funciones cognitivas y emocionales.

Pregunta 79

Se infiere del texto que

A) a mayor uso de dispositivos electrónicos más fluidez en materia gris.

B) las computadoras producen menor daño en la corteza cingulada.

C) los cibernautas presentan uso de las funciones cognitivas y emocionales.

D) el no uso de dispositivos electrónicos modifica a la célula cerebral.

E) la investigación tiene el fin de prevenir el uso de dispositivos electrónicos.

Resolución 79


Según el estudio mencionado, existe una correlación entre el uso de diversos dispositivos electrónicos y la menor densidad en la corteza cingulada anterior. Esta última regula funciones cognitivas y emocionales, por lo que es de suponer que, si usuarios de computadoras y celulares son afectados, mantienen en actividad dichas funciones.

Rpta.: los cibernautas presentan uso de las funciones cognitivas y emocionales.

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Texto 4

La telegonía, para Weisman, sucede cuando un espermatozoide alcanza un ovario y podía impregnar óvulos inmaduros . Aunque esta forma de herencia quedó descartada, esto podría cambiar.

Una investigación australiana afirma que la telegonía se puede dar en moscas. Para ello se cruzaron moscas inmaduras con machos grandes y pequeños. Cuando las hembras ya eran fértiles las cruzaron nuevamente. El resultado sorprendió: las crías que fueron engendradas por el segundo macho tenían el tamaño del primero.

Yongsheng Liu argumenta que “durante el coito millones de espermatozoides que contienen ADN se depositan en la hembra y los que no se utilizan en la fertilización son absorbidos por los mismos.

Si este ADN extraño se llega a incorporar a las células somáticas y los óvulos inmaduros, la descendencia podría mostrar esta influencia en su constitución genética”.

Pregunta 80

¿Cuál es el tema del texto?

A) La influencia de espermatozoides viejos.

B) Los espermatozoides y óvulos inmaduros.

C) Las nuevas investigaciones sobre el ADN.

D) El campo de la telemática y sus detractores.

E) Las propuestas de Weisman y Yongsheng Liu.

Resolución 80


El eje temático del texto gira en torno de la te-legonía cuyo origen se produce al impregnarse un espermatozoide en óvulos inmaduros. En atención a ese tema y al estudio que lo respal-da, vincular espermatozoides y óvulos inma-duros estaría en consonancia con la lectura.

Rpta.: Los espermatozoides y óvulos inmaduros.

Pregunta 81

Marca el argumento basado en hechos, según el texto.

A) El parecido de la descendencia con el no padre.

B) Los espermatozoides son absorbidos por óvulos inmaduros.

C) Los resultados de la investigación australiana en moscas.

D) Las crías del primer macho se parecían al segundo.

E) El parecido de los hijos a las cualidades del padre.

Resolución 81


Para demostrar la posible validez de la telegonía, el autor hace mención de una investigación aus-traliana en moscas. De este modo, los resultados de este estudio constituyen los hechos sobre los cuales el autor asienta la propuesta de la viabili-dad de esta forma de herencia.

Rpta.: Los resultados de la investigación australiana en moscas

CENTRAL: 6198–100 41

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RAZONAMIENTO VERBAL

DEFINICIONES

Elija la alternativa que concuerda adecuadamente con la definición presentada.

Pregunta 82

: Conjunto de cosas de poco precio que se venden en un lugar público.

A) Ambulante

B) Remate

C) Baratillo

D) Mercado

E) Feria

Resolución 82

Definiciones

Según el diccionario de la RAE:

* Baratillo. m. conjunto de cosas de lance, o de poco precio, que están de venta en lugar público.

Rpta.: Baratillo

Pregunta 83

: Unión y combinación de sonidos simultáneos y diferentes, pero acordes.

A) Ritmo

B) Bullicio

C) Armonía

D) Ruido

E) Tono

Resolución 83

Definiciones

Según el diccionario de la RAE:

* Armonía. f. Unión y combinación de sonidos simultáneos y diferentes, pero acordes.

Rpta.: Armonía

ANALOGÍAS

Elija la alternativa que mantiene una relación análoga con el par base escrito en mayúscula.

Pregunta 84 UVA : VINO ::

A) manzana : cidra

B) caña : anís

C) cuero : vaca

D) yuca : masato

E) haba : aguardiente

Resolución 84

Analogías

• La relación analógica propuesta es de “Materia prima–producto elaborado”.

• Es decir: “con la UVA se elabora el VINO”

• En la opción (A), el licor se denomina sidra, y no cidra.

• La alternativa correcta es la opción (D): “Con la yuca se elabora el masato”.

Rpta.: Yuca - masato

Pregunta 85 PUERTA : VENTANA ::

A) planta : macetero

B) pantalón : bolsillo

C) cuello : camisa

D) tajador : mina

E) suela : tacón

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Resolución 85

Analogías

• La relación analógica es de “parte-parte” (la puerta y la ventana son partes de una casa).

• La opción (E) es la que presenta la misma relación: “La suela y el tacón son partes de un zapato”.

Rpta.: suela : tacón

PRECISIÓN LÉXICA EN CONTEXTO

Elija la alternativa que, al sustituir a la palabra subrayada, precisa mejor el sentido del texto.

Pregunta 86

El alcalde debe hacer un monumento a ese insigne representante de su comunidad.

A) levantar

B) construir

C) honrar

D) erigir

E) edificar

Resolución 86

Precisión léxica

• En la oración propuesta, el rastro verbal está dado por la palabra monumento.

• Por ello, la palabra más precisa debe ser el verbo ERIGIR.

• Según el diccionario de la RAE:

Erigir. fundir, instituir o levantar. (Erigir un templo, una estatua)

Rpta.: erigir

Pregunta 87

Jorge no tiene graves enfermedades, pero el mismo día de la ceremonia le dio un catarro, que es una cosa de poca importancia.

A) sufre - una enfermedad

B) soporta - una situación

C) aguanta - una constricción

D) muestra - una dificultad

E) padece - un malestar

Resolución 87

Precisión léxica

• El contexto de la oración gira en torno a una enfermedad; por ello, las palabras más precisas deben ser: PADECE y MALESTAR.

• Según el diccionario de la RAE:

• Padecer: sentir física y corporalmente un daño, dolor, enfermedad.

• Malestar: incomodidad, desazón indefinible.

Rpta.: padece - un malestar

ANTONIMIA CONTEXTUAL

Elija la palabra que expresa el antónimo de los términos subrayados.

Pregunta 88

Era más esa atracción emocional la que sentía por él, que, a veces, lo llevaba al ofuscamiento.

A) fijación

B) conducta

C) ilusión

D) repulsión

E) empatía

CENTRAL: 6198–100 43

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Resolución 88

Antonimia contextual

• Según el contexto de la oración, alguién está sintiendo una ATRACCIÓN emocional.

• Por lo tanto, el mejor antónimo debe implicar que sienta rechazo; por ello, la mejor respuesta es REPULSIÓN (repugnancia, aversión).

Rpta.: repulsión

Pregunta 89

El anillo vial empeorará las conexiones entre los distritos de las zonas norte y este con el resto del área metropolitana.

A) congestionará

B) optimizará

C) agilizará

D) unirá

E) dificultará

Resolución 89

Autonomia contextual

• El contexto de la oración sugiere que el anillo vial va a empeorar la conexión distrital.

• El antónimo debe señalar que lo va a mejorar, por ello la mejor respuesta debe ser optimizará (buscar la mejor manera de realizar una actividad).

Rpta.: Optimizará

CONECTORES LÓGICO-TEXTUALES

Elija la alternativa que, al insertarse en los espacios en blanco, dé sentido coherente y preciso al texto.

Pregunta 90

En las angostas calles de Cañete, el bus circulaba lento los cañetanos nos lanzaban miradas de curiosidad; , éramos extraños en esta ciudad.

A) entre tanto – pero

B) aunque – porque

C) más aún – si bien

D) mientras – es decir

E) además – así

Resolución 90

Conectores lógicos

En el enunciado, se presenta una simultaneidad de acciones: la lentitud del bus y las miradas curiosas de los cañetanos. En ese sentido, el conector más adecuado es mientras. Por otro lado, dicha curiosidad, que revela la extrañeza de los locales es presentado de forma equivalente a continuación mediante el conector es decir.

Rpta.: mientras – es decir

Pregunta 91

todos le sugerían que se tomara test de orientación vocacional, no aceptó

su autosuficiencia soberbia eran enormes. , su elección ni a él le llegó a gustar.

A) A pesar de que – por – o – En resumen

B) Puesto que – debido a – con – Es decir

C) Porque – porque – su – Finalmente

D) Por más que – entonces – sin – Por tanto

E) Aunque – pues – y – En consecuencia

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Resolución 91

Conectores lógicos

Se presenta, al inicio, un contraste entre la sugerencia de tomar un test vocacional y la negativa de la propuesta. Un conector adecuado sería uno de concesión como ‘a pesar de que’, ‘por más que’ o ‘aunque’. Se enuncia luego la causa a través de un conector como ‘por’ o ‘pues’. Sin embargo, es necesario, a continuación, coordinar elementos con la conjunción ‘y’; asimismo, se indica el efecto anterior por medio del conector ‘en consecuencia’.

Rpta.: Aunque – pues y – En conse-cuencia

INFORMACIÓN ELIMINADA

Elija la información no pertinente con el tema desarrollado en el texto.

Pregunta 92

(I) Las estrellas se agrupan en vastos sistemas como galaxias, cuyas magnitudes alcanzan cifras incomprensibles para nosotros. (II) Las galaxias más comunes son las espirales, compuestas por un núcleo central del que parten brazos radiados. (III) Hay otras que son elípticas y una pocas que no tienen forma definida, las amorfas o irregulares. (IV) Las galaxias más próximas a la nuestra son las Nubes de Magallanes, de formas irregulares, y la de Andrómeda, espiral. (V) La Vía Láctea forma parte de una agrupación de 20 galaxias, aunque algunos astrónomos han descubierto grupos que reúnen hasta un millar.

A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

Resolución 92

Información eliminada

• El texto presenta como eje temático “La galaxia y su clasificación”.

• La oración (I) presenta al tema.

• La oración (II) y (III) amplían al tema con las clasificaciones de galaxias.

• La oración (IV) presenta una ejemplificación.

• La oración (V) se distancia del tema, al enfocar a la vía láctea.

Rpta.: V

Pregunta 93

(I) La sedimentación es el proceso donde el material se deposita en el fondo del río. (II) El sedimento es un material sólido, acumulado sobre la superficie terrestre. (III) Los procesos de sedimentación se producen bajo la acción de la gravedad. (IV) El proceso de sedimentación puede ser benéfico cuando se trata del agua. (V) Puede ser perjudicial cuando se reduce el volumen útil de los embalses.

A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

Resolución 93

Información eliminada

• El tema del texto es “la sedimentación”

• Las oraciones (I), (III), (IV) y (V) desarrollan, respectivamente, la definición y características del proceso de sedimentación.

• Sin embargo, la oración (II) enfoca solo el tema del sedimento.

Rpta.: II

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PLAN DE REDACCIÓN

Elija la alternativa que presenta la secuencia correcta que deben seguir los enunciados para que el sentido global del texto sea coherente.

Pregunta 94

CRÍA NIÑOS INTELIGENTES

I. Un énfasis en el talento, al contrario, deja al individuo vulnerable al fracaso.

II. La revista Scientific American revela cómo criar niños inteligentes.

III. Llenarlos de elogios les impide estar dispuestos a remediar sus deficiencias.

IV. Esta consiste en un “proceso basado en el esfuerzo personal y estrategias”.

V. Los autores recomiendan adquirir una “mentalidad de crecimiento”.

A) V – IV – I – III – II

B) V – I – III – II – IV

C) II – V – IV – I – III

D) I – III – II – IV – V

E) III – I – II – V – IV

Resolución 94

Plan de redacción

El ejercicio desarrolla el tema de pautas o consejos para criar nietos inteligentes.

Las oraciones se ordenan siguiendo el criterio analítico, es decir, de lo general a lo particular.

(II) La revista que contiene el informe, (V) Primera recomendación, (IV) Explicación de mentalidad de crecimiento, (I) Otra recomendación y (III) Refuerzo de idea anterior.

Rpta.: II-V-IV-I-III

Pregunta 95

ZAPATOS CON ENERGÍA

I. Esta tecnología puede utilizarse para cargar los sensores electrónicos de las “wearables”.

II. Otra de sus aplicaciones permitirá calcular la aceleración de la caminata.

III. Con la información de los sensores, puede calcular cuán lejos se ha caminado.

IV. ¿De qué maneras puede generar energía para cualquier dispositivo?

V. Algunos zapatos tienen dos dispositivos para almacenar la energía generada al caminar.

A) V – I – III – II – IV

B) I – III – II – V – IV

C) I – II – III – IV – V

D) IV – I – III – V – II

E) IV – V – I – III – II

Resolución 95

Plan de Redacción

El texto presenta el tema de zapatos con energía. Se inicia con una interrogante (IV) que contiene la palabra dispositivo que se menciona en la (V). La oración nos menciona la utilidad de esta tecnología, y se complementa con la (III) que incluye el término sensores. El enunciado (II) señala otra aplicación.

Rpta.: IV – V – I – III – II

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INCLUSIÓN DE ENUNCIADO

Elija la alternativa que, al insertarse en el espacio en blanco, completa adecuadamente el sentido del texto.

Pregunta 96

(I) Los niños de hoy saben cómo manejar la pantalla de la tableta. (II) Ellos, también, saben usar diferentes tipos de ‘gadgets’. (III) (IV) La tecnología reduce las posibilidades del desarrollo de su creatividad.

A) Las tabletas y los teléfonos inteligentes distraen la atención del niño.

B) Los ‘gadgets’ electrónicos resultan complicados para los adultos.

C) Los teléfonos inteligentes permiten entrar en contacto con familiares y amistades.

D) La tecnología puede ayudar a un niño de dos años a aprender.

E) Estos mismos niños no son capaces de hacer algunas tareas simples.

Resolución 96

Inclusión de enunciados

El ejercicio desarrolla el tema de lo perjudicial de la tecnología para los niños, que si bien manejan con pericia un aparato, por otro lado se ven imposibilitados de resolver tareas fáciles y de desarrollar su creatividad. Las dos últimas oraciones deben contener consecuencias negativas de la tecnología; por ello, el enunciado que completa adecuadamente el texto es la letra “E”.

Rpta.: Estos mismos niños no son capaces de hacer algunas tareas

simples.

Pregunta 97

(I) (II) Las características del motor superan los actuales propulsores de cohetes. (III) El aparato despega verticalmente por barraguías, con una aceleración de 10 a 12 G. (IV) Estas pruebas evidencian que la gravedad ha sido conquistada de manera experimental.

A) Los modernos propulsores de cohetes producen un empuje de 0,1 kilo podios.

B) Un motor cuántico experimental ha sido probado exitosamente en Rusia.

C) Un aparato dotado de propulsor cuántico podría tardar 42 horas en llegar a Marte.

D) Un propulsor espacial es cualquier tecnología capaz de impulsar una nave.

E) Los motores de automóviles cada vez tienen mejores posibilidades de vida.

Resolución 97


El ejercicio nos informa acerca de las características y la forma como funciona un nuevo aparato que ha sido sometido a pruebas. El espacio en blanco debe contener el nombre del artefacto que ha superado a los propulsores de cohetes actuales. Por ello, se debe agregar que es un motor cuántico experimental.

Rpta.: Un motor cuántico experimental ha sido probado exitosamente en Rusia

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Pregunta 98

(I) La noción de autoritarismo posee una connotación negativa. (II) Esta noción evoca un ejercicio excesivo o injustificado de la autoridad. (III) En muchos casos, la noción también denota un uso irracional o ilegítimo de autoridad. (IV) Pese a todas estas definiciones, su valor para la descripción de regímenes políticos es limitada. (V)

A) En este tipo de regímenes, la coerción es fundamental para mantener la estabilidad.

B) El autoritarismo, además, cuenta con el respaldo de justificaciones de orden ideológico.

C) En el autoritarismo, cunde la resignación o adherencia de algunos sectores de la población.

D) El origen de los regímenes autoritarios son situaciones concretas dentro de la historia.

E) Dichas definiciones sugieren más carencias que rasgos distintivos sobre el particular.

Resolución 98


El ejercicio comunica definiciones de autoritarismo; sin embargo, casi al final nos dice que estas nociones son insuficientes, pues más que enfocarse en características diferenciadoras, señalan carencias. En consecuencia, el ejercicio se completa con una idea que complemente o explique la información IV.

Rpta.: Dichas definiciones sugieren más carencias que rasgos distintivos

sobre el particular

COHERENCIA Y COHESIÓN TEXTUAL

Elija el orden correcto que deben seguir los enunciados para que el texto mantenga una cohesión adecuada.

Pregunta 99

(I) La seguridad se conseguirá al desarrollar una métrica para medir la fuerza de las fugas. (II) Esto puede suceder; incluso, cuando no está conectado a Internet. (III) Asimismo los teléfonos inteligentes pueden ser aún más vulnerables a este espionaje. (IV) Un pirata podría vigilar un ordenador analizando las señales electrónicas de consumo. (V) No es suficiente trabajar sin conexión a una Wifi para sentirse a salvo de los hackers.

A) V – III – I – IV – II

B) I – II – V – IV – III

C) I – IV – V – II – III

D) V – IV – II – III – I

E) IV – V – II – III – I

Resolución 99

Cohesión textual

El ejercicio advierte acerca de lo insuficiente e inseguro que es el sistema de internet ante los piratas electrónicos. Los referentes y conectores ayudan a ordenar el texto de manera coherente. Así, el enunciado (IV) complementa al (V), y el referente “esto” del (II) se refiere a la acción de los piratas. La oración (III) tiene un conector aditivo y la (I) aconseja la solución al problema.

Rpta.: V – IV – II – III – I

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Pregunta 100

(I) Será visible en las latitudes del norte, cerca de la constelación de la Osa Mayor. (II) La constelación Quadrans Muralis, nombre original, a pesar del impedimento, será observada. (III) El fenómeno alcanzará su mayor intensidad a las 2:00 GMT. (IV) Este año, una luna llena brillante podría obstaculizar la visión de los meteoros. (V) La lluvia de meteoros de las cuadránticas podrá observarse en el cielo nocturno.

A) II – V – III – I – IV

B) II – I – IV – III – V

C) V – III – II – I – IV

D) IV – V – III – I – II

E) V – III – I – IV – II

Resolución 100

Cohesión textual

El ejercicio desarrolla el tema de la lluvia de meteoros. Primero nos dice que se podrá observar y, luego, en qué momento alcanzará su culmen y dónde será observado. Los enunciados IV y V se complementan por el referente “impedimento”.

Rpta.: V – III – I – IV – II

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Examen UNI 2015 – IMatemática

SOLUCIONARIO

Dato: (# intervalos) =7

(Alcance)=[4; 46]

(Rango)=46-4=42

A= 742 =6

Tabla de Frecuencias

Intervalos fi Fi[4,10> 1 1

[10,16> 3 4[16,22> 6 10[22,28> 12 22[28,34> 12 34[34,40> 4 38[40,46] 2 40

Pide:

(A+F5)–1=39

6 34

Rpta: 39

Pregunta 02

Indique la alternativa correcta después de determinar si cada proposición es verdadera (V) o falsa (F) según el orden dado:

I. Sean A ⊂ B ⊂ C ⊂ D, entonces la probabilidad

P ( D ) = P ( D \ A ) + P ( C \ A ) + P ( B \A)+P(A)

Pregunta 01

Semanalmente, un trabajador ahorra cierta cantidad en soles, y durante 40 semanas ahorra las siguientes cantidades:

21 35 29 31 23 22 28 3328 25 31 26 24 27 27 3337 29 19 36 23 18 46 1226 41 30 18 39 15 24 425 33 10 28 20 27 17 31

Se construye una tabla de frecuencias de 7 intervalos de igual longitud fija A. Si F5 es la frecuencia acumulada del quinto intervalo (ordenados los extremos de los mismos de forma creciente), determine el valor de (A+F5)-1

A) 30

B) 32

C) 37

D) 38

E) 39

Resolución 01

Estadística

Tabla de distribución de frecuencias

Sabemos que:

(alcance)=[Dato menor; Dato mayor]

(rango)=(Dato mayor) – (Dato menor)

(Ancho de clase)=# int ervalos

Rango^^

hh

A

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Examen UNI 2015 – ISOLUCIONARIO – Matemática

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II. Se lanzan dos dados normales, entonces la probabilidad que su suma

sea 7 es 121 .

III. Se lanzan dos dados normales, uno cada vez, entonces la probabilidad de que

salga 3 dado que antes salió 1 es 361 .

A) V V V

B) V F V

C) F V V

D) F F V

E) F F F

Resolución 02

Probabilidades

Probabilidad condicionalI. Sean los eventos: A B C D1 1 1 ,

entonces

AB

CD

P(D): P(D\A)+P(B\A)+P(A)......(F)

Porque P(D)=P(D\C)+P(C\B)+P(B\A)+P(A)

II. A={obtener una suma 7, al lanzar dos dados normales}

A={(1,6);(2,5);(3,4);(4,3);(5,2);(6,1)}

`P(A)= 636 = 6

1

la proposición P(A)= 121 es falsa (F)

III. Piden la probabilidad de obtener el evento: Obtener 3 dado que antes salió 1.

E={(1,3)} P(E)= 61

∴ La proposición P(E) = 361 .....(F)

Recuerde que:

El espacio muestral se reduce a 6 casos, para el 2do dado.

Rpta: F F F

Pregunta 03

Sabiendo que K = ab(4)= cd(5) y a+b+c+d= 11 en el sistema decimal con a≠ 0, c≠ 0. Determine K en el sistema decimal.

A) 14

B) 23

C) 32

D) 41

E) 51

Resolución 03

Numeración

Cambio de baseK = ab(4) = cd(5)

Los números que se representan con dos cifras tanto en base 4, como en base 5 son del:

{5, 6, 7, ... , 15} y de estos el número 14 cumple que: 14 = 32(4) = 24(5)

K

donde: a + b + c + d = 11 (DATO)

3 2 2 4∴K= 14

Rpta.: 14

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Pregunta 04

Se sabe que en una división entera el divisor es 50 y el residuo es 15. ¿Cuántas unidades como mínimo se le debe disminuir al dividendo, para que el cociente disminuya en 13 unidades?

A) 614

B) 615

C) 616

D) 617

E) 618

Resolución 04

Cuatro operaciones

División

Sea la división original

15

D 50q

→ D=50q+15

• Luego:

D-XMÍN 50R q-13

D - XMÍN = 50(q - 13) + R50q + 15 - XMÍN = 50q - 650 + R

665 - R=XMÍN

616 =XMÍN

49 (MÁX)

Rpta.: 616

Pregunta 05

Sea el número E = 22001 + 32001. Calcule el residuo de dividir E entre 7.

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

Resolución 05

Divisibilidad

Restos potenciales

E=22001+32001

E=(23)667+(33)667=8667+27667

Aplicando cocientes notables esta expresión siempre será divisible por la suma de: 8+27=35

Ñ 35E 8 275o

667 667 1= + =7

c

c

ReE sto7 0"= =c

Rpta.: 0

Pregunta 06

¿Cuántos números de la forma (4a-3)(3b)(4a-3) son primos?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

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Resolución 06

Números primos y compuestos

Clasificación de los Z+Sabemos que:

Un número es primo, si solo posee 2 divisores, la unidad y el mismo número.

Ejemplo:

• 2 es primo, ya que sus divisores son 1 y 2

• 19 es primo, ya que sus divisores son 1 y 19

Dato: (4a-3)(3b)(4a-3) es primo.

1 0 1

1 3 1

1 5 1

1 8 1

1 9 1

3 1 3

3 5 3

3 7 3

3 8 3

7 2 7

7 5 7

7 8 7

7 9 7

9 1 9

9 2 9

Hay 15 primos

capicúas de 3

cifras

Rpta: 15

∴ No hay

Clave

Nota: Asumiento a, b ∈ Z.

(4a-3) (3b) (4a-3)

(4 3) 3 (4 3)- -q q q

1 0 1

1 3 1

1 9 1} Hay 3 primos

que cumplen

Rpta: 3

Sí hay clave

Rpta.: 3

Pregunta 07

Sea la expresión

,a0 , , 4b ba0 0 4− =! ! ! ; con b≠ 0

Entonces la suma de todos los valores posibles de ,a0 , , 4b ba0 0 4− =! ! ! que satisfacen la ecuación anterior es

A) ,0 61!

B) ,1 33!

C) , 62 1!

D) , 13 1!

E) ,4 16

Resolución 07

Números racionales

Números decimales

0,a b!

–0,b a!

=0, 4!

ab a ba b90 90 9

4− − − =^ ^h h

a b b a90

990

994+ − + =^ ^h h

a b90

8 894− =

a – b=56789

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Luego piden la suma de valores de 0,a b!

0,61 0,72 0,83 0,94

, 1 , 13 3 1

+ + +

=1 2 3444444 444444! ! ! !

! !

Rpta: 3,11!

Pregunta 08

Se tiene la siguiente igualdad

aaa a1 1 2/9

1 39= +_ __ _i ii i

Entonces podemos decir que el conjunto

, , , ... /a aaa existe1 2 3 8 1/1 2

9! a _ ki#( - 2

A) No posee elementos

B) Posee un solo elemento

C) Posee dos elementos

D) Posee tres elementos

E) Posee cuatro elementos

Resolución 08

Potenciación

Cubo perfecto

( )aaa a1 1 2 ( )93= +_ i

S(9)

1 ( ( 2))

2

a9 9

5

3

.

+ = + +q q

• Luego

• Si: a = 2

( ) ( )no cumple2221 14

1639

3

2197

( ) ( )9 9=S S

≠

• Si: a = 5

( )5551 17

4096

3

4096

( ) ( )9 9=S S

= (sí cumple)

• Luego: el conjunto es unitario.

{5}

Rpta.: Posee un solo elemento

Pregunta 09

Indique el intervalo al cual pertenece el valor de m, para que la inecuación

x xx x m

14 4 <2

2

− ++ −

Se cumpla para todo x∈R .

A) , 313

3- -

B) ,1 3+

C) ,2 3+

D) ,3 9

E) ,5 3+

Resolución 09

Inecuaciones

Desigualdades

x xx x

14 4

2

2

− ++ −

<m; ∀x∈R

4 1 4O m x m x m< 2

P x

+ − + + −^ ^ ^

^

h h h

h1 2 34444444 4444444

; ∀x∈R

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↔ m+4>0 ∧ m>– 4 ∧

O

m m m

m m

m m

1 4 4 4 0

0 3 2 65

0 3 13 5

<

<

<<

2

2

T

+ − + −

− −+ −

^ ^ ^

^ ^

h h h

h h

–4 53

13-

`m∈ ;5 3

Rpta: <5,+∞>

Pregunta 10

Sea una función f: R→<0,+3> que cumple

f(a+b)=f(a).f(b) ∀a, b∈R . Calcule el valor de f(a).f(-a)

A) –1

B) 0

C) 1

D) 2

E) 3

Resolución 10

Funciones

Regla funcional

Dato: f(a+b)= f(a) f(b); 6a; b∈ R

Para a=0; b=0

f(0)= f(0).f(0)

pero f(0) > 0 → f(0)=1

Para b=–a

f(0) = f(a) f(–a)=1

Rpta: 1

Pregunta 11

Considere la siguiente función: f: R→R definida por f(x) = ax2 + bx + c, a > 0, b > 0.

Si: f(0) = 2 y Rang (f) = ;b 3+6 , determine el

siguiente valor M aba b8 2

= −

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Resolución 11

Funciones

Función cuadráticaDado: f(x)= ax2+bx+c; a>0

→ f(0)= c= 2

Se sabe:

fmin= – a43 =b

–(b2–8a)= 4ab

8a–b2= 4ab

Reemp. en M:

M= abab4

=4

Rpta: 4

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Pregunta 12

Sea f una función cuya regla de correspondencia

está dada por: f(x) = loga x x 12+ +_ i

Encuentre su función inversa

A) ax + a–x

B) a a2

x x+ −

C) ax - a-x

D) a a2

x x- -

E) a2

x

Resolución 12

Funciones

Función inversa

logy x x 12a= + +^ h

Notamos que la función es creciente, luego la inversa existe.

• Despejando “x”

x x a

x a x

x a a x x

a x a

x a a

f x a a

1

1

1 2

2 1

2

2

y

y

y y

y y

y y

x x

2

2

2 2 2

2

`

+ + =

+ = −

+ = − +

= −

= −

= −

−

−^ h

Rpta: a a2

x x- -

Pregunta 13

Si A es una matriz invertible, despeje la matriz X a partir de la expresión.

((AX)-1)t = 0,5 B–1

A) X = 0,5 A-1Bt

B) X = 0,5 Bt A-1

C) X = 2 A-1B

D) X = 2 B-1 At

E) X = 2 A-1 Bt

Resolución 13

Matrices

Matriz inversa

0,5AX Bt1 1=− −^ h6 @

Tomando la transpuesta

0,5AX B t1 =− −^ h

Aplicando la inversa

,AX B

AX B

0 5

2

t

t

1=

=

− −^ h

Multiplicando por A 1-

. .A AX A B

X A B

2

2

t

t

1 1

1

=

=

− −

−

Rpta: 2X A Bt1= −

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Pregunta 14

Determine el conjunto solución del sistema de ecuaciones no lineales:

2 2 1 0x y x y

x x y2 1 0

2 2

2

+ − − + =

− − + =*

A) {(3,1), (1,1), (-1,-1)}

B) {(2,-2), (2,1), (1,1)}

C) {(-1,0), (1,1) (1,2)}

D) {(1,0), (0,1), (2,1)}

E) {(1, -1), (1,0), (2,-1)}

Resolución 14

Sistema de ecuaciones

Sistema no linealesde (2):

(x-1)2=y

en (1):

(x-1)2+y2-2y=0

y+y2-2y=0y2-y=0

y=0 ∨ y=1(x-1)2=0 (x-1)2=1

x=1 x-1=1 ∨ x-1=-1x=2 ∨ x=0

ÑCS= {(1;0);(2;1);(0;1)}

Rpta.: {(1,0),(0,1),(2,1)}

Pregunta 15

Un granjero tiene 480 acres de tierra en la que puede sembrar maíz o trigo. Él calcula que tiene 800 horas de trabajo disponible durante la estación de verano. En el caso del maíz, el trabajo demora 2 horas por acre y se obtiene una utilidad de S/.40 por acre, mientras que en el trigo el trabajo es de 1 hora por acre y la utilidad es de S/.30 por acre. ¿Cuántos acres de maíz y trigo debe plantar respectivamente, para maximizar su utilidad?

A) (160, 320)

B) (140, 340)

C) (340, 140)

D) (320, 160)

E) (180, 300)

Resolución 15

Programación lineal

Máximos y mínimos

Por datos:

Maíz Trigo TotalAcre x y 480

Horas 2x y 800Utilidad 40x 30y

U(x;y)=40x+30y

;S

x yx y

x y

4802 800

0 0

G

G

H H

=++

Z

[

\

]]

]]

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y

x

(0,480)

(400,0)

(320,160)

U 40 320 30 16012800 480017600

máx = += +=

_ _i i

Rpta: Debe plantar 320 acres de maíz y 160 acres de trigo

Rpta.: (320, 160)

Pregunta 16

Considere la sucesión

, , , ... , , ...n

121

31 1

2 2 2' 1 .

Determine el menor valor de n∈N , de modo que se cumpla

n12 <1×10–7

A) 2081

B) 2091

C) 2991

D) 3001

E) 3163

Resolución 16

Sucesiones

Sucesión acotada

n12

<10-7 → n2>107

→n>103 10→ n>3162,2...

→ Menor valor; n∈N : 3163

Rpta: 3163

Pregunta 17

Halle el menor grado del polinomio xn+ax+b, a≠0, (n>1) para que x2–1 sea un divisor.

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

Resolución 17

Polinomios

Divisibilidad

Si P(x)=xn+ax+b es divisible (x2–1)

→P(x)=(x2–1)q(x)

P(1)=0 ^ P(–1)=0

1+a+b=0…(1) (–1)n–a+b=0…(2)

Restando (1) y (2)

1–(–1)n+2a=0

2a=(–1)n–1

Setienea≠0→ (–1)n–1≠0

entonces n es impar

min(n)=3

Rpta: 3

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Pregunta 18

En el primer cuadrante del plano se forma el conjunto A con los puntos con coordenadas enteros positivos, esto es

A= {(m,n)/m∈N , n∈N}.

A cada punto (m,n) de A se le asigna el valor

21

m n+ . Calcule la suma de todos los valores de

los puntos (m,n) de A con coordenadas m$n.

A) 31

B) 32

C) 1

D) 2

E) +∞

Resolución 18

Series

Convergencia• Sea Sm la suma de todos los valores de los

puntos (m;n) con coordenadas m≥n

.....S2

1

2

1

2

1

2

1

2

1m n m m

n

n m

m m n1 21

3m = = + + + ++ + +=

=

+ +/

( .... )S21

21

21

21

21

21

m m m m2

121

2

m

m = + + + = −

−1 2 34444 4444

S21

41

1 21

21

1 41

41

1 31

32

mm

mm

1 1m = − =

−−

−= − =

3 3

= =c m/ /

Rpta: 32

Pregunta 19

Si S es el conjunto solución de la inecuación x x1 2– –+ <2 se afirma

I. <1/4,+∞>⊂S

II. S⊂<1/3,+∞>

III. S∩<–∞,1/2>≠φ

¿Cuáles son afirmaciones correctas?

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) I y II

E) II y III

Resolución 19

Inecuaciones

Valor absoluto

0 ≤|x+1|-|x-2|<4

|x-2|≤|x+1|

elevando al cuadrado

x 21

$

∧ x x1 2 4<+ − −.S

x+1 - |x-2| < 4

|x-2|>x-3

x-2>x-3 ∨ x-2<-x+3

x 21

$ ∧(x ∈ R ∨ x < 5/2)

luego ;CS 213= +8

analizando las proposiciones

I. F

II. V

III. F

Solo II es correcta

Rpta: Solo II

CENTRAL: 6198–100 11

PRO

HIB

IDA

SU

VEN

TA


Pregunta 20

Respecto a la función f(x)=|x|–x, indique la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).

I. f(x+y)# f(x)+f(y); ∀x,y∈R .

II. Si hacemos g(x)= x2–2x–3 entonces el conjunto solución de g(x)= f(x) es {– 3 ,3}.

III. Si hacemos h(x)= x2–3x+5 entonces el conjunto solución de h(x)= f(x) es vacío.

A) V F V

B) V F F

C) V V V

D) F V V

E) F V F

Resolución 20

Funciones

Regla de correspondenciaf(x)=|x|–x

I. f(x+y)= |x+y|–(x+y)

Sabemos ∀x,y∈R : |x+y|#|x|+|y|

|x+y| – (x+y)14444244443#

|x|–x+|y|–y

f(x+y) # f(x)+f(y) (V)

II. g(x)= x2–2x–3= |x|–x

• x>0 ∧ x2–2x–3=0 ⇒ x=3

• x<0 ∧ x2–2x–3= –x–x ⇒ x=– 3

C. S.= {– 3 ,3} (V)

III. x2–3x+5= |x|–x

• x>0 ∧ x2–3x+5= 0 ⇒ x∈φ

• x<0 ∧ x2–3x+5= –2x ⇒ x∈φ

C. S.= φ (V)

Rpta: V V V

Pregunta 21

En el gráfico AB = AD = DC, calcule a (en grados)

A

D

7a

2a

C

a

B

A) 8

B) 9

C) 10

D) 12

E) 13

Resolución 21

Triángulos

PropiedadesPiden: a

A 2a

6a

6a180–12a

7a

2aa

a

B

CD aa

a

* mD CS

A=2a.

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12

PRO

HIB

IDA

SU

VEN

TA

* ∆ABD: mB ADS

=180–12a

* En ∆IsóscelesABD:mABD%

=mADB%

=6a ⇒ DBC%

=a

Luego: BD=DC=a

∴ ∆ABDEquilátero

6a = 60

∴ a = 10

Rpta.: 10

Pregunta 22

En la figura las circunferencias tienen radios r =3u y R =6u respectivamente, C es punto de tangencia y D es centro. Calcule producto DA.DB (en u2).

A

B

D

r

R

C

A) 18

B) 24

C) 30

D) 36

E) 40

Resolución 22

Semejanza

Semejanza de triángulos

Piden: DA . DB

A

B

r

r=3

C

D

R=6

Por el teorema de producto de lados en el

∆ABD.

(AD)(DB)=2Rr=2(6)(3)

∴ (AD)(DB)=36

Rpta.: 36

Pregunta 23

En la figura se muestra el triángulo rectángulo ABC recto en B. Si AB = 5 cm y AD=3cm, entonces la medida (en cm) del segmento EF es:

B

D

E

F CA

CENTRAL: 6198–100 13

PRO

HIB

IDA

SU

VEN

TA


A) 2,14

B) 2,16

C) 2,25

D) 2,56

E) 2,82

Resolución 23

Triángulos

Triángulo notable

37 53

53533A

B

C

E

D F

5

x4 16/5

Piden: x

BED (NOT 53° y 37°)

DE=5

16

DFE(NOT 53° y 37°)

x=2564 =2,56

Rpta: 2,56

Pregunta 24

En la siguiente figura, I es el incentro del trián-gulo ABC, BI = 6u, DE = 1u. Calcule BE (en u).

I

A D C

E

B

A) 8

B) 9

C) 10

D) 11

E) 12

Resolución 24

Semejanza y puntos notables

PropiedadesB

CAθθa

a a

x-6

x-6

a+θ xI

6

1

D

E

Piden x

I: Incentro del ∆ ABC

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14

PRO

HIB

IDA

SU

VEN

TA

Por teorema

a

aCA D

B(AB)2 = (AD)(AC)

En el ∆ ABE

(x - 6)2 = x.1

∴ x=9

Rpta.: 9

Pregunta 25

En la figura AC=CD, AD= 6u y área (∆BCD)=r(área∆ABD).Haller.

B

A

2a

2aa

3a

D

C

A) 1+ 3

B) 2+ 3

C) 2– 3

D) 1+2 3

E) 2 3 –1

Resolución 25

Áreas

Áreas de regiones triangulares

Piden: r

B

A

2a3a

2a

2a

a a

a

a

3a

D

C

30º

120°-2a

3

6

3

S

3 3

Dato: Área(∆BCD)=Área(∆ABC)

Calculando: a

sea: ∆CSD ≅ ∆CBA

Por teorema

mBCBD=120º-2a

→ a=15º; mBBDA=30

CENTRAL: 6198–100 15

PRO

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IDA

SU

VEN

TA


Del dato:

( ) ( )r2

3 3 32

3 3 3 32+=

+

∴ r=1+ 3

Rpta: 1+ 3

Pregunta 26

ABCD es un cuadrado y desde su centro O se traza un segmento OE perpendicular al plano ABC, si OE=AB entonces la medida del diedro E–DC–B es:

A) arc tan 21` j

B) arc tan (1)

C) arc tan 23` j

D) arc tan (2)

E) arc tan 25` j

Resolución 26

Geometría del espacio

Ángulo diedroPiden: x

A

2a

B

O

2aC

xa

a

a

D

M

E

En el EOM:

x=arc tg(2)

Rpta: arc tan(2)

Pregunta 27

El punto P se encuentra situado sobre la altura de un tetraedro regular de lado a. Si P equidista de cada vértice, calcule esta distancia.

A) a

43

B) a

32

C) a

33

D) a

46

E) a

22

Resolución 27

Poliedros regulares

Volumen

Piden: PA

B

A

D

a

r

C

P

l=3r

l

l

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16

PRO

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IDA

SU

VEN

TA

Dato: PA=PB=PD=PC

Consecuencia: “P” centro de la esfera circunscrita al tetraedro regular, r: inradio.

4 3ra

ra

36

46

( (= =

∴ PA = a

46

Rpta: a

46

Pregunta 28

Un vaso de forma de prisma recto hexagonal, con diagonal mayor de la base que mide 6 cm, contiene agua “al tiempo”. Para enfriarla se coloca un cubo de hielo y se observa que el nivel del agua sube 2 cm. Calcule la longitud de la arista del cubo de hielo (en cm).

A) 3

B) 3 36

C) 3 34

D) 3 33

E) 3 3

Resolución 28

Prismas

VolumenPiden: l

El volumen del cubo es equivalente al volumen del agua que sube 2 cm,

3

A

33

3cm3cm

2cm

l

l

VCubo=l3 VPrisma= .64

3 3 22

c m

l3=6. 9 34

.2 ⇒ l3=27 3

l=3 36

Rpta.: 3 36

Pregunta 29

En un cilindro de revolución de 5 cm de altura se inscribe un paralelepípedo rectangular con superficie lateral de 250 cm2. Una de sus aristas, ubicada en la base del cilindro, mide 16 cm. Calcule la razón (en cm) entre el volumen y el área lateral del cilindro.

A) 3374

B) 2337

C) 4337

D) 2337

E) 337

CENTRAL: 6198–100 17

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IDA

SU

VEN

TA


Resolución 29

Prisma – Cilindro

Volumen – Área

A C

B

a=9

55

2R16

Piden: AV

L

C

Dato: AL=250

2[16.5+5a]=250

a=9

• En el ABC

• 2R= 337

VCilindro=πR2.5

AL=2πR.5

AV

4337

L

C =

Rpta: 4337

Pregunta 30

En la Panamericana cerca de Casma se ha formado una duna en forma de tronco de cono de revolución. Las longitudes de las circunferencias son 4 π m y 2 π m. Ver figura. Halle el volumen de la duna en metros cúbicos.

m10

A) 3 π

B) 5 π

C) 7 π

D) 10 π

E) 11 π

Resolución 30

Tronco de cono

Volumen

Piden: Vtronco

( . )V 33 1 2 2 12 2

troncor= + +

∴ Vtronco = 7π

m103 3

2 1 1

11

Rpta: 7π

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18

PRO

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SU

VEN

TA

Pregunta 31

En un tronco de cono de revolución, el radio de la base mayor es el doble del radio de la base menor. Si el volumen del tronco de cono es 336 π cm3 y el radio de la base menor es 6 cm, entonces el volumen de una esfera tangente a las bases del tronco de cono (en cm3) es:

A) 330r

B) 331r

C) 332r

D) 333r

E) 334r

Resolución 31

Sólidos geométricos

Tronco de conoPiden: Vesfera

Dato VTC= 336π

. 336h3

6 12 12 62 2r r+ + =_ i

h= 4

2r= 4

r= 2

V= ( )34 2 3r

`V=3

32 r

r

6

12

rh

Rpta.: 332r

Pregunta 32

En una pirámide cuadrangular regular, la arista básica mide 8 u y su altura mide 15 u. ¿A qué distancia (en u) de la base de la pirámide se debe trazar un plano paralelo a dicha base, para que el volumen del prisma recto, que tiene por base a dicha sección y por altura la distancia de la sección al vértice de la pirámide,

sea los 83 del volumen de la pirámide?

A) 9,5

B) 8,5

C) 7,5

D) 6,5

E) 5,5

CENTRAL: 6198–100 19

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IDA

SU

VEN

TA


Resolución 32

Pirámide

Semejanza de pirámides

x8k8k

8

15k15

Piden: x

Condición

Vprisma= V83

pir mideá

8k.8k.15k= .. .

83

38 8 15^ h

k= 21 15k= 2

15

∴ x= 215

Rpta: 7,5

Pregunta 33

Si ABCD es un cuadrado de lado 2u y T es un punto de tangencia, entonces el área sombreada (en u2) es igual a: (O centro de la circunferencia que pasa por A, T y D)

D

O

C

A B

T

A) 0,57

B) 0,68

C) 0,79

D) 0,81

E) 0,92

Resolución 33

Áreas

Áreas circulares

53°

253

1

1

1

2

2

53/253/2

B

A D

C

1/2

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20

PRO

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IDA

SU

VEN

TA

Pide: área sombreada

AREGSOMB = .

2

221

2+

YY

` j– (1)

2

2r

AREGSOMB =

25 –

2r = 0,92

Rpta: 0,92

Pregunta 34 En todo triángulo ABC, la suma de los cuadrados de sus lados es igual a K(bc cosA+ac cosB+ab cosC)

donde K vale:

A) 41

B) 21

C) 1D) 2E) 4

Resolución 34

Resolución de triángulos oblicuángulos

Teorema de cosenoPor condición:

a2+b2+c2= k(bc CosA+ac CosB+ab CosC)

Por teoría: 2

2

a b c bc CosA

b a c ac CosB

c a b ab CosC

sumando

2

2 2 2

2 2 2

2 2 2

= + −= + −= + −

4

2bc CosA+2ac CosB+2ab CosC= a2+b2+c2

Igualando con la condición nos da K= 2

Rpta: 2

Pregunta 35

Al resolver la ecuación

sen (2x)–12( sen(x)–cos(x))+12= 0,

obtenemos como soluciones:

A) kπ, k∈Z

B) 2kπ y k 21r+` j , k∈Z

C) 2kπ y kπ, k∈Z

D) (2k+1)π y k2 21r+` j , k∈Z

E) (3k+1)π y k 21r+` j , k∈Z

Resolución 35

Ecuaciones trigonométricas

De la ecuación

( )

( ) ( )

:

( ) ( )

Sen x Senx Cosx

Senx Cosx Senx Cosx

Factorizando

Senx Cosx Senx Cosx

1 2 12 13 0

12 13 0

13 1 0

2

− + − − =

− + − − =

− + − − =

1 2 344 44

i) Senx - Cosx=-13

no cumple Senx Cosx2 2# #- -

ii) Senx - Cosx=1 Senx=1+Cosx

2 Sen x2 Cos x

2 = 2 Cos2

x2

a) Cos x2 =0

x2 =(2k+1) 2

r x=(2k+1)π; K Zd

b) tg x2 =1

x2 = k π + 4

r

x= 2kπ + 2r ; K Zd

Rpta: (2k+1)π y k2 21r+` j , k Zd

CENTRAL: 6198–100 21

PRO

HIB

IDA

SU

VEN

TA


Pregunta 36 Del gráfico mostrado, el resultado de:

E= tgθ+tgβ+tgΦ, es:

(-1;2)

(-4;-2)(4;-2)

y

x

θ

β

Φ

A) –4

B) –2

C) 0

D) 2

E) 4

Resolución 36

R. T. de un ángulo de cualquier magnitud

Razones trigonométricasGraficando:

2

1

y

x

θ

φ

–β2

4

4

2

Obtenemos:

tgθ= 21

tg(–β)= 21 tgβ= – 2

1

tgφ= 24 =2

Piden:

E= 21 – 2

1 +2

E= 2

Rpta: 2

Pregunta 37

Si x∈ ;2

3r r entonces determine los valores

de y= 4 – 9csc2 2x3r+` j.

A) <–∞,–12>

B) <–∞,–11>

C) <–∞,–10>

D) <–∞,–9>

E) <–∞,–8>

Resolución 37

Circunferencia trigonométrica

Dato:

x35

32

6131 1r r r+

Como el seno es creciente

Sen 35r < Sen(x+ 3

2r )< Sen 613r

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22

PRO

HIB

IDA

SU

VEN

TA

( )

( )

( )

Sen x

Sen x

Csc x

23

32

21

0 32

43

34

32

< <

<

< <2

2

3

#

r

r

r

− +

+

+ +

Luego:

4 9 ( ) 8Csc x 32< <23r− − + −

Rpta: <–∞,–8>

Pregunta 38

Al simplificar la expresión

K= ( ( ))cos cosx x sen x3 3 2

3 1 22 2r r+ − − − −` `j j; E

se obtiene:

A) –23 cos2(2x)

B) 23 sen2(2x)

C) –23 sec(2x)

D) 23 csc(x)

E) 23

Resolución 38

I.T. para la suma resta de dos ángulos

Identidades auxiliaresRecordemos:

Sen(A+B)Sen(A-B)=Cos2B–Cos2A

Aplicando:

K Sen Sen x Sen x32 2 2

31 2r= − − −a _ _k i i< F

K Sen x Sen x23

2 23

1 2= − − −_ i< F

K Sen x Sen x23

1 2 1 2=− + −_ _i i

2K Cos x23 2=−

Rpta: Cos x23

22- _ i

Pregunta 39

Si x∈ ;02r y

( )( ) tan

sen xsen x

ax

a11

2r

−+ = +` j

Calcula el valor de (a2+1)

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

Resolución 39

I.T. para el ángulo mitad

De la condición

Tg ax

a Cos x

Cos xCtg x

2 1 2

1 24 2

rr

rr+ =

− −

+ −= −a

a

aak

k

kk

Tg ax

a Tg x2 4 2r r+ = +a ak k como:

:x Tan x4 4 2 2 4 2< < "r r r r+ + +a _k i

Tg ax

a Tg x2 2 4r r+ = +a ak k

a= 2 nos piden a2+1

∴ a2+1= 5

Rpta: 5

CENTRAL: 6198–100 23

PRO

HIB

IDA

SU

VEN

TA


Pregunta 40

Sea la función f(x)= ( )arctan x x

x3

-

Dadas las siguientes proposiciones:

I. La función f es impar.

II. Si x∈Dom(f), entonces –x∈Dom(f).

III. La gráfica de f corta a la curva y= x2

Son correctas:

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) I y II

E) II y III

Resolución 40

Funciones trigonométricas inversas

Hallando el dominio

ArcTg(x)–x≠0

ArcTg(x)≠x→x∈<-∞;0>∪<0;+3>

Luego:

I. x∈Domf entonces –x∈Domf

II. Hallando

F xArcTg x x

x3

− =− − −−

__ _

_i

i i

i

F(–x)=F(x) es función par

III. ,ArcTg x x

x x x 03

2 !−=

_ i

x= ArcTg(x)–x

2x= ArcTg(x)

→x= 0 pero como x≠0 no hay solución las gráficas no se cortan

Rpta: Solo II

Solucionario Uni 2015 l

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