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Examen de admisiónUNI 2012-1Solucionario
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EXAMEN DE ADMISIÓN UNI 2012 - ICIENCIAS
1. Utilizando el sistema de poleas ideales mos-trado en la figura, se desea que el bloque de16 kg ascienda con aceleración de 2 m/s2.Determine la fuerza
F necesaria para lograr
este objetivo.//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=
Bloque
F
j
i
A) 47, 24 j B) 39, 24 j
C) 32, 00 j D) 39, 24 j
E) 47, 24 j
2. Un bloque de 20 kg está en reposo sobre unplano inclinado rugoso que hace un ángulode 60° con la horizontal, siendo este el máxi-mo ángulo tal que el bloque no resbala sobreel plano. El coeficiente de fricción cinéticoentre el bloque y el plano es 0,5. Calcule lafuerza, en N, que se debe aplicar al bloque,paralelamente al plano inclinado, para queempiece a moverse hacia arriba, así como laaceleración en m/s2, con que posteriormentese moverá si la fuerza no cesa.(g = 9,8 m/s2)A) 339,5 ; 6,04 B) 339,5 ; 7,04C) 319,5 ; 6,04 D) 319,5 ; 7,04E) 299,5 ; 8,04
3. Establezca la veracidad o falsedad de los si-guientes enunciados:I. Para una partícula, la energía mecánica
total es constante si las fuerzas que ac-túan sobre ella son todas conservativas.
II. En todo choque entre dos partículas, elás-tico o inelástico, se conserva la cantidadde movimiento lineal total.
III. Si la fuerza neta sobre una partícula esnula se conserva su cantidad de movi-miento lineal.
A) VFF B) VVFC) VFV D) FFVE) VVV
4. Un sistema de masa resorte realiza un movi-miento armónico simple, cuyas energías es-tán dadas según la gráfica, con m = 1 kg,amplitud máxima de 10 cm y frecuencia an-gular de 3 rad/s. Calcule su energía potencialEp (en mJ) en la posición x mostrada.
x 10 X(cm)
E
Ep
–10
EK
A) 11,25 B) 22,50 C) 31,80D) 33,75 E) 45,00
5. Para elevar 10 m3 de agua hasta el tanqueelevado de un edificio, el cual se encuentra a40 m de altura, se utiliza una bomba quetiene un motor de 2 kW. Si la eficiencia delmotor es 80%, ¿en cuánto tiempo aproxi-madamente se logra subir el agua?
(g = 9,81 m/s2) H O 32g1,00
cm
A) 36 min 20 s B) 40 min 50 sC) 45 min D) 52 min 30 sE) 1 hora
6. Una piedra se deja caer desde cierta altura h.Después de descender la distancia 2h/3, des-de el punto inicial de su movimiento, chocacon otra piedra que había partido en el mis-
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mo instante lanzada desde el piso vertical-mente hacia arriba. Calcule la altura máxi-ma a la que habría llegado la segunda piedrasi no hubiese chocado con la primera.A) 3 h/8 B) 5 h/4 C) h/2D) 3 h/4 E) h/3
7. En el gráfico que se muestra, determine elmódulo del vector
T (en m), donde:
T FE EG DE FD
AB = AD = 5 2m
AH = 12 m
A) 10 B) 17
C) 13 2 D) 2 97E) 26
8. La superficie circular sobre la que se apoyala bolita es perfectamente lisa. Calcule la ace-leración, en m/s2, que debe tener el carritopara que la bolita adopte la posición mostra-da. (g = 9,8 m/s2)Dato: Sen16° = 7/25
A) 9,80 B) 8,33C) 6,25 D) 5,66E) 4,57
9. En la figura mostrada el bloquecito de masa moparte del reposo desde una altura h = 12 m y sedesliza sobre la superficie lisa semi-circular deradio R = 15 m. Al llegar a la parte inferior elbloquecito choca elásticamente con el bloquede masa M = 3 mo que se encuentra en reposo.Como resultado de esta colisión el bloque demasa M sube hasta una altura H (en metros)igual a:
A) 3 B) 4C) 6 D) 9E) 12
10. Una mol de gas ideal que se encontraba bajouna presión de 6 105 Pa se comprimeisotérmicamente de 4 l hasta 2 l .(La constante universal de los gases ideales esR = 8,3 J/mol. k)Dadas las siguientes proposiciones respectodel proceso:I. La presión aumenta 105 Pa.II. La presión disminuye 2.105 Pa.III. La temperatura del gas es aproximada-
mente de 15,8 °C.Indique la secuencia correcta después de de-terminar si las proposiciones anteriores sonverdaderas o falsas.A) VFV B) FFV C) VVFD) FVV E) VFF
11. Una lente delgada convergente de distanciafocal 30 cm debe colocarse entre una fuenteluminosa puntual y una pantalla, de modoque sobre ésta se forme nítidamente la ima-
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gen de la fuente. La distancia entre la fuenteluminosa y la pantalla es 1,50 m. Las distan-cias, en cm, de las dos posiciones posibles enlas que se debe colocar la lente con respecto ala fuente, son:
pantalla
150cm
A) 105,5 ; 44,4B) 106,5 ; 43,4C) 107,5 ; 42,4D) 108,5 ; 41,1E) 109;5 ; 40,4
12. Dadas las siguientes proposiciones referentesa las leyes de Kepler sobre los movimientosplanetarios:I. La Tierra describe una órbita elíptica con
el Sol en el centro de la elipse.II. El vector que va del Sol a la Tierra barre
áreas iguales en tiempos iguales.III. El cubo del periodo de la órbita de la
Tierra es proporcional al cuadrado desu semieje mayor.
Son correctas:A) Solo I B) Solo II C) Solo IIID) I y III E) II y III
13. En agua de mar, un flotador completamentesumergido soporta a una persona de 75,0 kgcon el 20% del volumen de la persona fueradel agua. Si el volumen del flotador es de0,040 m3, ¿cuál es la densidad media delflotador en kg/m3?Datos: Densidad del agua de mar =
1,03 × 103 kg/m3.Densidad media del cuerpohumano = 9,8 × 102 kg / m3
A) 6,56 × 102
B) 6,79 × 102
C) 6,94 × 102
D) 7,06 × 102
E) 7,31 × 102
14. Desde una fuente puntual se emiten ondas so-noras tal que la intensidad es de 0,026 W/m2 auna distancia de 4,3 m de la fuente. ¿Cuántaenergía sonora en 104 J, emite la fuente en unahora si su potencia se mantiene constante?A) 2,17 B) 2,27C) 2,37 D) 2,47E) 2,57
15. Calcula la presión manométrica en Pa, direc-tamente debajo de un bloque cúbico de ma-dera de 10 cm de arista y densidad 0,5 g/cm3
que flota con 2/3 de su volumen sumergido talcomo se muestra en la figura. (g = 9,8 m/s2)
A) 130 B) 230C) 340 D) 410E) 490
16. Consideremos el modelo del átomo de Bohrde hidrógeno, donde el electrón tiene unacarga negativa de q = 1,6 x 10–19 C. El elec-trón gira con una rapidez de 2,18 x 106 m/sy con un radio de giro de 5,2 x 10–11m. Esteelectrón en movimiento circular puede servisto como una espira con corriente. ¿Cuálsería aproximadamente la intensidad de co-rriente de esta espira en mA?A) 1,0 B) 2,0 C) 3,0D) 4,0 E) 5,0
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17. Calcule la corriente en A, a través de la resis-tencia de 20 del circuito mostrado en lafigura.
10 30 20
82,5V
A) 1,0 B) 1,5
C) 2,0 D) 2,5
E) 3,0
18. En la figura se representa una barra conduc-tora de masa 20 g y longitud 10 cm, suspen-dida por dos hilos rígidos también de mate-rial conductor y de masas despreciables. Labarra se coloca en un campo magnético, for-mando la conocida "balanza magnética". Sial circular una corriente I de 2 amperios, porla barra, ésta se inclina formando un ángulo = 45º con la vertical, determine la intensi-dad de inducción magnética B en Tesias.
I
B
A) 0,098 B) 0,98
C) 9,8 D) 98
E) 980
19. Se construye una terma solar con una cajade un material térmicamente aislante, comose muestra en la figura. La tapa superior de lacaja es transparente y tiene un área de 3 m2.¿Cuánto tiempo necesitaría la terma paracalentar 60 litros de agua desde 20 ºC hasta60 ºC? Considere que la terma no tiene pér-
dida de calor y que la densidad del agua esconstante todo el tiempo. 3
agua 1000kg m ;
Cagua = 1,0 cal x g–1 (ºC)–1. Intensidad deradiación del Sol que ingresa por la tapa;550 Wm2 (1 cal = 4,186 J)
A
materialaislante
A) 54 minutosB) 1 hora 7 minutosC) 1 hora 14 minutosD) 1 hora 35 minutosE) 1 hora 41 minutos
20. En relación a las propiedades del fotón, setienen las siguientes proposiciones:I. Viaja a la velocidad de la luz en cual-
quier medio.II. Posee una masa muy pequeña, compa-
rable con la del electrón.III. No tiene masa pero transporta energía.Son correctas:A) Solo I B) Solo IIC) Solo III D) I y IIIE) I y II
21. Dadas las siguientes proposiciones referidasa la nanotecnología:I. Los nanotubos de carbono son mucho
más fuertes que el acero y mucho másligeros que éste.
II. La nanotecnología ha creado materialesmás útilies con propiedades únicas.
III. Los nanotubos de carbono pueden usar-se para almacenar hidrógeno.
Son correctas:A) Solo I B) Solo II C) Solo IIID) II y III E) I, II y III
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22. Identifique el caso que corresponde a unasustancia elemental.
A) CementoB) Agua de marC) BronceD) DiamanteE) Ácido muriático
23. Considerando solamente las fuerzas intermo-leculares indique que sustancia líquida pre-senta mayor viscosidad.
A) 3 ( )CH OH l B) 4( )CH l
C) 2 ( )H C = O l D) 3 ( )2CH C = O l
E) 2 2 ( )CH OHCH OH l
24. Comparando los elementos químicos Mg, Ky Ca, señale la alternativa que presenta lasecuencia correcta, después de determinar silas proposiciones siguientes son verdaderas(V) o falsas (F).I. El orden decreciente de la primera ener-
gía de ionización (EI) es:EICa > EIK > EIMg
II. El orden decreciente del radio atómico(r) es: rMg > rK > rCa
III. El magnesio, Mg, tiene la mayorelectronegatividad.
Números atómicos: Ca, calcio = 20K, potasio = 19, Mg, magnesio = 12A) VVF B) VFF
C) FFV D) FVF
E) VVV
25. Respecto a los números cuánticos (n, l , ml, ms)que identifican a un electrón en un átomo,indique cuáles de las siguientes proposicio-nes son verdaderas.I. El conjunto (2, 1, 1, +1/2) es inaceptable.II. El conjunto (3, 0, 0, –1/2) describe un
electrón con orbitales p.III. El número total de orbitales posibles para
n = 3 y l = 2 es 5.
A) I y II B) II y IIIC) I y III D) Solo IIE) Solo III
26. Los problemas ambientales, y en general lacontaminación, se presentan por la introduc-ción de sustancias dañinas al ecosistema. Enla columna izquierda se mencionan 3 proble-mas ambientales y en la columna derecha 3posibles contaminantes. Determine la relacióncorrecta problema ambiental–contaminante.I. Lluvia ácidaII. Efecto invernaderoIII. Agujero en la capa de ozonoa) SOx, NOxb) cloro–flurocarbonosc) CO2, H2OA) I–a, II–b, III–c B) I–b, II–a, III–cC) I–c, II–a, III–b D) I–c, II–b, III–aE) I–a, II–c, III–b
27. Identifique el nombre correctamente escrito,según las normas de la nomenclatura IUPAC.A) 2, 6, 6 – trimetilheptanoB) 3–metil–3–butenoC) 3–etil–6, 6–dimetilheptanoD) 3–pentinoE) 3–metil–2–pentanol
28. Se electroliza una disolución acuosa que con-tiene K2SO4 al 10% en masa, empleando unacorriente de 8 amperios y durante 6 horas.Calcule la cantidad de agua descompuesta,en gramos.Masas atómicas: H = 1, O = 16Constante de Faraday = 96 500 CoulombA) 48,34 B) 96,68 C) 99,34D) 108,42 E) 124,34
29. Calcule el pH después de la adición de 49 mLde solución de NaOH 0,10 M a 50 mL de unasolución de HC 0,10 M durante una titula-ción ácido – base.
(ac) (ac) (ac) 2 ( )NaOH HC NaC H O
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A) 4 B) 3C) 2 D) 1
E) 0
30. El ion sulfato, 24SO , es una especie muy es-
table. ¿Qué puede afirmarse correctamenteacerca de esta especie química?Números atómicos: O = 8; S = 16I. Es estable debido al gran número de for-
mas resonantes que posee.II. Tiene geometría tetraédrica.III. El azufre ha expandido su capa de
valencia.A) Solo I B) Solo II
C) Solo III D) II y III
E) I, II y III
31. Si en la molécula H3PO4 los átomos de hidró-geno están unidos a los átomos de oxígeno,determine el número de enlaces tipo
signo ( ) que presenta la molécula.
Números atómicos:H = 1; O = 8; P = 15Electronegatividades:H = 2, 1; O = 3, 5; P = 2, 1A) 8 B) 7 C) 6D) 5 E) 4
32. Una fábrica de reactivos químicos vende áci-
do clorhídrico concentrado, HC (ac), con lassiguientes especificaciones:molalidad = 15,4 mol/kgdensidad = 1,18 g/mLYa que es un producto controlado, la policíanecesita saber cuál es su concentración, peroexpresado como normalidad (eq/L). ¿Qué va-lor de normalidad le corresponde a este ácido?
Masa molar HC = 36,5 g/mol
A) 5,82 B) 11,63C) 15,62 D) 17,45
E) 23,26
33. Los estados de oxidación del circonio enZrO(NO3)2 y del mercurio en Hg2(NO2)2 sonrespectivamente.A) +2, +1 B) +2, +2 C) +4, +2D) +1, +1 E) +4, +1
34. Se sintetiza pentafluoruro de yodo, IF5, en unmatraz de 5,00 L, por reaccción entre 11 gde I2(S) y 11 g de F2(g). Si la reacción procedehasta que uno de los reactantes se consumetotalmente, ¿Cuál es la fracción molar del IF5en el matraz al final de la reacción, si la tem-peratura llegó a los 125ºC?
2 S 2 g 5 gI 5 F 2 IF
Masas molares (g/mol): I2 = 253, F2 = 38A) 0,54 B) 0,47 C) 0,27D) 0,24 E) 0,13
35. Un recipiente de 10 L contiene una mezclaequimolar de gas nitrógeno (N2) y helio (He) auna presión de 15 atm. ¿Cuántos globos se pue-den llenar con esta mezcla de gases a 1 atm depresión, si la capacidad de cada globo es de 1 L?Considere que la temperatura en ambos sis-temas es la misma.A) 10 B) 15 C) 75D) 125 E) 150
36. Un quemador utiliza gas propano (C3H8)como combustible y aire como oxidante. Sise conoce que el quemador necesita un 20%de extra de oxígeno (O2), para un trabajoadecuado, calcule el volumen de aire (en L),medido a iguales condiciones de presión ytemperatura, que requiere la combustión de20 L de propano en dicho quemador. Consi-dere que el aire contiene 21% de oxígeno(O2) y 79% de nitrógeno (N2) en volumen.
Reacción: 3 28 g 2 g 2 g gC H O CO H O
(sin balancear)Masas atómicas: H=1; C=12; O=16A) 100 B) 120 C) 298D) 476 E) 571
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37. Indique las bases conjugadas de las especiesquímicas 2 3H S y HCO en solución acuosarespectivamente.A) 2
3S y CO
B) 23HS y CO
C) 3OH y H O
D) 22 3S y H CO
E) 3 2 3H S y H CO
38. La solubilidad de una sustancia en un liqui-do depende de la naturaleza del soluto, delsolvente, de la temperatura y de la presión.Al respecto, marque la alternativa correcta:A) La solubilidad de los gases en los líquidos
varia inversamente con la presión par-cial del gas que se disuelve.
B) La solubilidad de NaCl en agua aumen-ta conforme aumenta la temperatura.
C) La solubilidad del 2 gCO disminuye conel aumento de su presión sobre el líquidoen el cual se disuelve.
D) Los cuerpos que al disolverse desarrollancalor son menos solubles en frío que encaliente.
E) Las variaciones de la presión atmosféricaproducen grandes cambios en la solubilidadde los sólidos en los líquidos.
39. Para la siguiente reacción en equilibrio:
2(g) (g) 2(g)1NO NO O2
Señale la alternativa correcta
A) p cK K / RT
B) 3/2p cK K (RT)
C) 3p cK K / (RT)
D) p cK K / RT
E) p cK K /RT
40. Dados los siguientes valores de potencialesestándares de reducción a 25 °C:
(ac) (s)Cu e Cu 0,52 V
2(ac) (s)Cu 2e Cu 0,34 V
Indique, cuáles de las siguientes proposicio-nes son verdaderas:
I. El Cu+ se oxida con mayor facilidad queel Cu2+
II. La reacción 2(ac) (ac) (s)2Cu Cu Cu es
espontánea a 25 °C
III. El potencial estándar de la reacción: (ac) (s)2Cu 2e 2Cu es 0,52 V..
A) I y II B) I y III C) II y III
D) Solo II E) Solo III
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RESOLUCIÓN 1TEMA: Dinámica
Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaPara calcular la fuerza
F primero analizamos al
bloque y luego con ayuda de la propiedad depoleas ideales se obtendrá el valor de
F .
Por condición:
T
M
Fg = 156,8 N
a=2m/s2
Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)Usamos la segunda ley de Newton:
RESFa
M
T FgaM
2 T 156, 8 N2 m/s T 188, 8 N16 kg
Ahora analizamos el sistema y siendo poleas idea-les (m = 0) se verifica:
//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=
F
T4
T2
T
a
Se debe cumplir que:
TF4
F 47, 24 N
Vectorialmente se expresa:
F 47, 24 j N
Respuesta: A) 47,24 j N
RESOLUCIÓN 2TEMA: Estática - Dinámica
Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaLa condición inicial plantea:
/ /=//=
//=//=
//=//=
//=//=
//=//=
//=//=
//=//=
//==60° (max)
e
g
El bloque estaría a punto de resbalar hacia abajoy se demuestra:
e tan
y se verifica: e tan 60 3 1,71
Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)Si el bloque está por resbalar hacia arriba, aúnestá en reposo.Datos: M = 20 kg y g = 9,8 m/s2
//=//=
//=//=
//=//=
//=//=
//=//=
//=//=
//=//=
//=
//=//=
//=//=
//=//=
//=//=
//=//=
//=//=
//=//=
//=
60° 60°
g 60°fe(máx) fe(máx)
M
fNF F
98N
98 3 N
Completando elDCL y
descomponiendo
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Estando las fuerzas equilibradas:
• Perpendicular al plano: Nf 98 N
• Paralelo al plano:F = 98 3 N + fe(máx)
e N f F 98 3 N 98 3 N
F 339, 5 N
Por otro lado si el bloque ya sube y se mantiene la
fuerza F se tendría.
Datos: 2c 0, 5;M 20 kg y g 9, 8 m/s
//=/ /=
//=//=
//=//=
//=//=
//=//=
//=//=
//=//=
//=
60°
fc
fNF
98N
98 3 Na
M
Con la segunda ley de Newton se calcula la a .
RESFa
M
cF f 98 3 N
a20 kg
Como: F = 339,5N y c c Nf f 49 N
339, 5 N 49N 98 3 Na
20 kg
2a 6, 04 m/s
Respuesta: A) 339,5 ; 60,4
RESOLUCIÓN 3TEMA: Energía y Cantidad de Movimiento
Determinación del TemaEnergía mecánica y cantidad de movimiento
Análisis de las proposicionesI. Verdadero: Las fuerzas conservativas sobre
una partícula no varían la energía mecánicatotal, por ello esta se conserva.
II. Verdadero: En todo choque se tienen cam-bios en base fuerzas internas y además, comose considera, casi siempre, las fuerzas exter-nas son muy pequeñas a las fuerzas internas;entonces debido a esto la cantidad de movi-miento del sistema se conserva y esto es asísin tomar en cuenta el tipo de choque enfunción a la disipación de energía, osea si elchoque es elástico o inelástico.
III. Verdadero: Si sobre una partícula la fuerza neta(resultante) es nula puede trasladarse con veloci-dad constante (MRU); de esta forma su cantidadde movimiento lineal ( p ) se conserva.
ConclusionesLas proposiciones exponen dos leyes de conser-vación importantes de la energía mecánica y lacantidad de movimiento lineal.
Respuesta: E) VVV
RESOLUCIÓN 4TEMA: Movimiento Armónico
Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaSegún la gráfica energía (E) versus posición (x )
se deduce que para la posición x, donde las cur-
vas de energía cinética (EK) y energía potencial
elástica (Ep) se intersectan, estas deben ser igua-
les: EK = Ep.
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Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)Pero en la posición x; EK = EP, sabemos que en unoscilador armónico (horizontal) la energía me-cánica del sistema es:Em = EK+Ep
Em = 2Ep
mp
EE .......(I)
2
Se requiere la energía mecánica (Em) del siste-ma, esta como sabemos se puede calcular con:
2máx
m K(máx)mV
E E .......(II)2
con las condiciones dadas:
A=0,1 m y radW 3s
se obtiene máx máxV wA V 0,3m / s
En (II) 2
m(1)(0,3)E 0,045J 45mJ
2
En (I) p45mJE 22,5mJ
2
Respuesta: B) 22,50
RESOLUCIÓN 5TEMA: Energía Mecánica (Trabajo - Potencia)
Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaSegún las condiciones tenemos.
masa
Consume 2kW
B
H=40m
g
Resolución del problemaSiendo el rendimiento (n) del 80% =0,8
útil
consume
Pn
P útilP
0,82kW
útilP 1,6kW
útilP 1600 J / s Este resultado significa que en 1 s la bomba haceun trabajo de 1600 J.Por otro lado la bomba hace un trabajo (W) de
aguaW m gH ......(I)
Para el volumen del agua de 10m3 le correspondeuna masa m=10000 kgEn (I):
2W (10000kg)(9,8m / s )(40m)
W 3920000J Finalmente, para calcular el tiempo (tx), plantea-mos regla de tres, para el trabajo de la bomba.1s 1600J
tx 3920000J
x3920000J 1st
1600J
xt 40 min50s
Respuesta: B) 40 min 50 s
RESOLUCIÓN 6TEMA: Cinemática: MVCL
Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaDebemos hallar la velocidad con la cual se lanzala piedra desde el suelo.De la figura:
gA
2h 3
h3
t
t
BV0
//=//=//=//=//=//
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2gt2h .....(1)3 2
2
0gth V t – ....(2)
3 2
Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)
(1)+(2): h=V0.t 0
htV
En (1): 2
0
2h 9 h.3 2 V
20
3ghV4
ConclusionesLa altura máxima:
20
maxV
h2g
max3h h8
Respuesta: A) 3 h8
RESOLUCIÓN 7TEMA: Vectores: Suma Vectorial
Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaDeterminando los componentes rectangulares delos vectores.
Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)
Componentes del vector resultante (T )
Tx = (comp)x Tx = –5 2 m
Ty = (comp)y Ty = –5 2 m
Tz = (comp)z Tz = –24 m
ConclusionesMódulo del vector resultante.
T = 2 2 2x y zT T T = 26 m
Respuesta: E) 26
RESOLUCIÓN 8TEMA: Dinámica: 2° Ley de Newton
Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaEfectuando el D.C.L. (bolita):
Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)
Como la aceleración tiene la dirección del eje x;
entonces:
Fy = 0 NSen37° = mgCos37° .... (1)
Fx = ma NCos37° – mgSen37° = ma
NCos37° = m(a + gSen37°) .... (2)
Tan37° = gCos37a gSen37
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Conclusiones
a = 7 g
15 4,57 m/s2
Respuesta: B) 4,57 m/s2
RESOLUCIÓN 9TEMA: Choques - Energía
Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaDebemos relacionar la velocidad de M despuésdel choque con la de m antes del choque:
Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)
Por conservación de la cantidad de movimiento:
moVo = moV1 + 3moV2 Vo = V1 + 3V2 ....(1)
Coeficiente restitución (e = 1):
1 = 2 1
o
V VV
Vo = V2 – V1 .... (2)
Vo = 2V2 2gh 2 2gH
Conclusiones
H = h4
= 3 m
Respuesta: A) 3 m
RESOLUCIÓN 10TEMA: Leyes de Gases: Proceso Isotérmico
Determinación del TemaProceso isotérmicoLey: P0V0 = PFVF = const.
Datos: P0 = 6 . 105 Pa V0 = 4L = 4 . 10–3m3
PF = ¿ ? VF = 2L = 2 . 10–3m3
Análisis de las proposiciones
I. (F) P0V0 = PF VF P0(4 L) = PF (2L)
PF= 2P0 P=PF – P0 = P0 = 6.105Paa
II. (F) Por la anterior, la presión se duplica.
III. (V) Por la ecuación general de los gases:
PV = nRT
5 36 10 4 10 1 8, 31 T
T 15,8 C
Conclusiones
FFV
Respuesta: B) FFV
RESOLUCIÓN 11TEMA: Lentes
Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaEn la pantalla debe de aparecer la imagen real,proyectada por la lente convergente.
: dist. objetoi : dist. imagen
imagen
x i=150 x
Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)
Aplicamos la ecuación de los lentes:
1 1 1 1 1 1f 30 150 x x
i
x 108,5 cm y 41,4 cm
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ConclusionesRecordemos que en una lente convergente, la dis-tancia focal es (+) y debido que la imagen es realdicha distancia imagen será (+)
Respuesta: D) 108,5 ; 41,4
RESOLUCIÓN 12TEMA: Gravitación Universal
Determinación del TemaLas leyes de Kepler están dadas para los cuerposcelestes en la cual hay 3 leyes.
1.ra ley: De las órbitas
2.da ley: De las áreas barridas por un radio vector
3.ra ley: La relación de los periodos con los radios
(Periodo)2 d.p. (radio)3
Análisis de las proposiciones
I. (falsa)... Es cierto que la Tierra describe unaórbita elíptica en torno al Sol, el cualestá ubicado en UNO DE LOS FO-COS DE LA ELIPSE. (1.ra ley)
II. (verdadero)... El radio vector que une a la es-trella; con el planeta, barre entiempos iguales áreas iguales(2.da ley)
III. (falsa)... Según la 3.ra ley de Kepler, ley quese enuncia así:
2
3TR
= constante
Conclusiones
Los resultados obtenidos se lograron en base a lasleyes de Johanes Kepler, leyes que se dan gracias
a los descubrimientos de dicho físico.
Respuesta: B) Solo II
RESOLUCIÓN 13TEMA: Hidrostática
Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaSi el flotador y la persona sobre él están en equi-librio, entonces podemos usar la primera condi-ción de equilibrio:
Sist
F F
W E
Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)
Desarrollando: : densidad del flotador
75 g V g liq g
flot sum.pers.
2 2
23
V V
75 475 4 10 1030 4 10980 5
kg7,31 10m
ConclusionesDebemos tener en cuenta que a mayor volumensumergido mayor será el empuje sobre el sistema.
Respuesta: E) 23
kg7,31 10m
RESOLUCIÓN 14TEMA: Ondas Sonoras
Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnita
Sabemos que: energíaPotenciatiempo
Pero también:
IntensidadPotencia área
sonora
.....para el sonido
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14Pág.
Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)Relacionando las ecuaciones:
E = I.A.t
Pero el área "A"; será determinada por: 2A 4 d 2E (0,026)(4 )(4,3) .3600
4E 2,17 10 J
ConclusionesPara el sonido, el área se calcula como 2A 4 d debido a que es una onda longitudinal.
Respuesta: A) 2,17
RESOLUCIÓN 15TEMA: Hidrostática
Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaPara la madera que está en equilibrio:
F F
F mg.............(1)
Pero no olvidemos que:
FP F P A..........(2)A
Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)Reemplacemos la ecuación (2) en la ecuación (1):
2man manP A mg P L V g
donde: V: volumen de la madera
Entonces:
2 3 1man man
man
P L L g P 500 10 9,8
P 490 Pa
ConclusionesLa presión manométrica se calcula como:
man total atmP P P
debido a eso no hemos tomado en cuenta a la
Patmósferica
Respuesta: E) 490 Pa
RESOLUCIÓN 16TEMA: Electrodinámica
Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaNos piden la intensidad de corriente (I)
I = Cantidad de cargaIntervalo de tiempo
El intervalo de tiempo t
t = Longitud recorrida
rapidez
Longitud recorrida = 2 x R
Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)
R = 5,2 x 10–11m
electrón
Rv=2,18x10 m/s6
qIt2 Rt
v
Entonces: qI
2 .Rv
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Conclusiones
–19 6
–11q. v 1, 6 x10 x 2,18 .10
I2 .R 2 x .5, 2 x 10
–3I 1, 0 x10 A
Respuesta: A) 1,0
RESOLUCIÓN 17TEMA: Electrodinámica
Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaDel circuito mostrado, calculemos I
I = Voltaje
Resistencia equivalente
10 30 20
82,5V
I
Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)
7,5 20
82,5V
I
e q
Por la ley de Ohm
VIR
ConclusionesReemplazando:
82, 5 vI27,5
I 3, 0 A
Respuesta: E) 3,0
RESOLUCIÓN 18TEMA: Electromagnetismo
Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnita
I
B(1)
m=0,02 kg; L=10 m–1
B: Intensidad de inducción magnetica
Se analizará el problema desde la vista (1)
Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)
45º
B
Fmag x I
D.C.L.
x I45º
Fmag
T
mg
45º
45ºmg
Fmag
T
mg = Fmag
Conclusiones
–1
0,02x 9,8 BIL Sen 90º
0,02x 9,8 B x 2x10
B 0,98 T
Respuesta: B) 0,98
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RESOLUCIÓN 19
TEMA: Calorimetría
Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnita
Calcular el tiempo que demora en calentarse elagua: t
Flujo decalor = A = 3m
2
I : Intensidad
I Potencia(P)
Área(A)
Volumen: =60L Q: Calor
P = I.AQ = P.t
Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)
La variación de la temperatura se relaciona conel calor según:
Q Ce m T
Donde:Q: Calor en calorías (cal)
Ce: Calor específico cal
g.º C
m: Masa (g)T : variación de la temperatura (ºC)
P.t Ce m TI.A.t Ce m T
* m . 1000 60
Conclusiones
550.3.t.(0,24) = 1.60 x 103 x (60 – 20)
t = 6060, 6061 s
t = 1 hora 41 minutos
Respuesta: E) 1 hora 41 minutos
RESOLUCIÓN 20TEMA: Física Moderna
Determinación del TemaFísica moderna: Fotón(V) Los fotones se propagan con la velocidad de
la luz.(F) Posee masa en movimiento la cual depende
de la longitud de onda:
h h hmp mc c
(F) Un fotón no posee masa en reposo, pero si enmovimiento y transportan energía la cual estádada por la relación de Planck-Einstein:
hcE hf
Análisis de las proposicionesObsv: En la teoría especial de la relatividad unade sus conclusiones es la existencia de partículasde masa en reposo nula y las cuales solo se po-drían mover con la velocidad de la luz.
Respuesta: A) Solo I
RESOLUCIÓN 21TEMA: Química Aplicada
Determinación del TemaLas proposiciones corresponden a nanotecnología,que pertenece al capítulo de química aplicada.La nanotecnología, es el diseño, creación, mani-pulación y manejo de los materiales a escalas tanminusculas como es el nanómetro (10–9m). Unode los materiales más importantes son losnanotubos de carbono.
Análisis de las proposicionesI. Verdadero: Los nanotubos de carbono pre-
sentan mayor resistencia mecánica que elacero, pero son mucho más ligeros que éste.
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II. Verdadero: La nanotecnología crea materia-les más útiles como el caso de materialesaleados con nanotubos de carbono, o en siste-mas de separación de gases.
III. Verdadero: Los nanotubos sirven para alma-cenar hidrógeno o como sistema de separa-ción de gases.
Conclusión:Son correctas I, II y III
Respuesta: E) I, II y III
RESOLUCIÓN 22TEMA: Materia
Determinación del Tema
Clasificación de la materia
Sustancia Mezcla
Elemento
Compuesta
Homogénea
Heterogénea
Sustanciaelemental
Material homogéneo conformado por el mismo tipo de átomos
:
Análisis de las proposicionesAnálisis de las claves:• Cemento: Mezcla heterogénea• Agua de mar: Mezcla homogénea• Bronce: Mezcla homogénea• Diamante (Carbono): Sustancia elemental• Ácido muriático: Mezcla homogénea
ConclusionesEl diamante es una forma alotrópica del carbonoque es una sustancia elemental.La clave es la alternativa D.
Respuesta: D) Diamante
RESOLUCIÓN 23TEMA: Fuerzas Intermoleculares
Determinación del TemaConsiderando solo las fuerzas intermolecularespara analizar qué sustancia posee mayor viscosi-dad, debemos tomar en cuenta la intensidad delas fuerzas intermoleculares.
Interacciónde London
Interaccióndipolo - dipolo
Puentehidrógeno
Para determinar qué tipo de fuerzas están pre-sentes en estas sustancias debemos analizar si lasmoléculas son polares o no polares.
Análisis de las proposicionesAnálisis de las claves:
Molécula Tipo Fuerza intermolecular
CH OH3 Polar
Polar
Polar
Polar
No polar
Puente hidrógeno
Puente hidrógeno
Dipolo – dipolo
Dipolo – dipolo
London
(CH ) CO3 2
CH4
H CO2
CH OHCH OH2 2
ConclusionesLas moléculas que se asocian con mayor intensi-dad son, el CH OH
(Metanol)3 y CH OHCH OH
(Etanodiol)2 2 pero el
etanodiol tendrá mayor intensidad porque poseedos "OH" por lo que será el más viscoso.
Respuesta: E) l2 2 ( )CH OHCH OH
RESOLUCIÓN 24TEMA: Propiedades periódicas
Determinación del TemaPara analizar propiedades periódicas como la ener-gía de ionización, radio atómico y la electronegatividaddebemos tener en cuenta cómo aumentan en grupo yen un periodo estas propiedades.
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Radio atómico Energía de ionizaciónelectronegatividad
Análisis de las proposicionesI. Falso
Mg
K Ca
El orden en base a la primeraenergía de ionización es:EI(Mg) > EI(Ca) > EI(K)
II. Falso
Mg
K Ca
El orden decreciente en base alos radios será:r(K) > r(Ca) > r(Mg)
III. VerdaderoEl magnesio se encuentra más a la derecha yhacia arriba que los otros elementos por loque posee mayor electronegatividad.
ConclusionesSon incorrectas I y II y es correcta III.La clave será C.
Respuesta: C) FFV
RESOLUCIÓN 25TEMA: Números Cuánticos
Determinación del TemaLos números cuánticos identifican a un electróny determinan las características de un orbital.
Análisis de las proposiciones
I. Falso.– el conjunto (2, 1, 1, +1/2) es aceptable para
un electrón 2p –1 0 1
.
II. Falso.– El conjunto (3, 0, 0, –1/2) describeun electrón con orbital "S" ( l = 0)
III. Verdadero.– El número total de orbitales queadmite, l = 2, es de 5.
# orbitales = 2 l + 1= 2(2) + 1= 5
ConclusionesEs correcta, solo III
Respuesta: E) Solo III
RESOLUCIÓN 26TEMA: Contaminación Ambiental
Determinación del TemaLas proposiciones a relacionar corresponden a"contaminación ambiental"
Análisis de las proposicionesI. Lluvia Ácida.– Este fenómeno es producido
cuando los gases de SO2 y NOx reaccionanen la atmósfera con vapor de agua y precipi-ta en forma de lluvia ácida.
II. Efecto invernadero.– este fenómeno naturalhoy se ve alterado por la presencia de gasescomo: CO2, H2O(v), CH4 que absorben ra-diación IR dando origen a otro problemallamado "calentamiento global".
III. Agujero en la capa de ozono.– El cloro ató-mico altera el equilibrio y reducen la canti-dad de ozono en la atmósfera mediante laconversión de este en oxígeno; esto se en-cuentran contenidos en sustancias denomi-nadas cloro–fluorocarbonos (CFC).CFCl3 + radUV CFCl2 + Cl•Cl• + O3 ClO• + O2ClO• + O Cl• + O2
ConclusionesRelacionando se tiene: I–a; II–c; III–b
Respuesta: E) I–a; II–c; III–b
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RESOLUCIÓN 27TEMA: Química Orgánica (Hidrocarburos – Fun-ciones oxigenadas)
Determinación del TemaBasándonos en las reglas de la NomenclaturaIUPAC para los siguientes compuestos orgánicostenemos.A)
C – C C C C C C – – – – –
7 6 5 4
3
2
1
–
CH 3CH 3
–
CH 3metil
metilmetil
–La numeración de la cadena principal empiezapor la derecha ya que esta más próxima al mayor# de radicales metilos; quedando su nombre co-rrecto como: 2, 2, 6 – Trimetil Heptano.
B)C – C C C – =
4 3 2 1–
CH 3metil
En caso la cadena sea insaturada (presencia de= y enlace) la numeración se dará por dondeeste más cerca al carbono insaturado; siendo sunombre correcto 2 – metil – 2 – buteno.
C)
C – C C C C C C – – – – –
7 6 5
3 1
–
C H 2 5 CH 3
CH 3metil
metiletil
4
2
–
La numeración empieza por el carbono que pre-senta mayor # de radicales; siendo el nombrecorrecto el 2, 2 – dimetil – 5 – etil Heptano.
D)C – C C C – – C
5 4 3 2 1
Para cadenas insaturadas se enumera por el car-bono mas cercano al doble (=) o triple ( ) enla-ce; siendo el nombre correcto 2 – pentino.
E)
C – C C C – – – C
5 4 3
2 1
CH 3
metil
alcohol
OH
En caso exista un grupo oxigenado este tiene laprioridad sobre los radicales; siendo el nombrecorrecto 3 – metil – 2 – pentanol.
ConclusionesLa que guarda relación correcta del nombreIUPAC es la alternativa "E".
Respuesta: E) 3–metil–2–pentanol
RESOLUCIÓN 28TEMA: Electroquímica
Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaSe tiene los siguientes datos:
2m H O Descompuesta ?
3600 st 6h x 21600 s1h
I 8A
Además se sabe que q H O2E 9 eq – g / mol
Nota:No se toma como dato al % m del K2SO4 debidoa que el agua es quien sufre la reducción y oxida-ción.
Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)
1ley deFaraday
DescompuestoEq x I x t
m96500
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20Pág.
Reemplazando en la primera ley de Faraday:
9 x 8 x 21600m 16,11g
96500
ConclusionesSe descompone 16,11 g de H2OViendo las alternativgas no hay respuesta, ahoraforzando la respuesta podría ser la alternativa"A" debido a que es un múltiplo menor del valorobtenido en los cálculos.
Respuesta: A) 48,34
RESOLUCIÓN 29
TEMA: Ácido – Base
Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnita* Se cuenta con los siguientes datos: • PH = ?
•
NaOH
OH 0,1M 0,1NBaseNaOH V 49 mL
•
ACl
H 0,1M 0,1NÁcidoHCl V 50 mL
Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)* Para neutralización:
# eq g(NaOH) # eq g(HCl) ...(1)
* Para PH:
PH log H ...(2)
Hallando: meq – g: • meq – g(HCl) = (0,1 N) x (50 mL) = 5,0 meq – g • meq – g(NaOH) = (0,1 N) x (49 mL) = 4,9 meq – g
Reemplazando en (1) e igualando las concentra-ción se tiene.
5,0meq gdel ácido
4,9 meq - g
0,1 meq - g = H+
Exceso
(se neutralizan)
(sobrante)
excesoT
0,1 m#eq gHV
eq g
99 m
310 NL
Reemplazando en (2):
3PH log 10 3
Respuesta: B) 3
RESOLUCIÓN 30TEMA: Enlace Químico
Determinación del TemaSe puede realizar la estructura de LewisI. Sin octeto expandido
II. Con octeto expandido
Análisis de las proposicionesComo la pregunta sugiere analizar la estructuraII, entonces tenemos:I. Verdadero: Se produce la deslocalización de
electrones de enlace II. Verdadero: Lo que se observa en ambas es-
tructuras.III. Verdadero: La expansión del octeto en el áto-
mo de azufre es posible debido a que en eltercer nivel presenta orbitales "d" vacíos.
ConclusionesEs una pregunta que por las proposiciones plantea-das escapa del ámbito del prospecto de admisión.
Respuesta: E) I, II y III
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RESOLUCIÓN 31
TEMA: Enlace Químico
Determinación del Tema
Se pide el número de enlaces sigma del H3PO4entonces, haciendo la estructura:
H3PO4
# de e–s de valencia 3 + 5 + 24 = 32 e–s
# de pares de e–s = 16 pares
Luego:
el número de enlaces sigma = 7
Análisis de las proposiciones
La clave será la B.
Respuesta: B) 7
RESOLUCIÓN 32
TEMA: Soluciones
Determinación del Tema
Se da una solución de HC con: molm 15,4kg
y sol 1,18g / mL se pide la concentración de
esta solución en normalidad.
Entonces: N M , para el HC ; 1 N=M.
Además:
sto sol
sto
%m 10M ;M(HC ) 36,5
M
se necesita el sto%m
Análisis de las proposicionesEntonces
molm 15,4
Kgstoste
36,5g sto1mol sto
1 Kg
ste
1000g ste
se tiene stosto
ste
m0,5621 %m 35,98%
m
Luego: 35,98 10 1,18M 11,6336,5
Respuesta: B) 11,63
RESOLUCIÓN 33
TEMA: Nomenclatura Inorgánica
Determinación del Tema
Se da los compuestos:
3 2 2 22ZrO NO Hg (NO )
se pide el N. O. del Zr y del Hgentonces:
4 2
22 13 32ZrO NO (ZrO) NO Zr O
;
NO = 4+
Análisis de las proposiciones
2 1 22 2 2 2 22Hg NO Hg NO Hg ;
N.O = 1+
Respuesta: E) +4, +1
RESOLUCIÓN 34
TEMA: Estequiometría
Determinación del Tema
DATOS: VMATRIZ = 5 L; T = 125ºC; masa molar:
I2 = 253; F2 = 38
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22Pág.
2 2 5I 5F 2IF
DATOS: 11g 11g IF5n
ESTEQ: 253g 190g 2mol
Para hallar el limitante se divide: DATO/ESTEQ.
2 211 11I 0,043;F 0,058253 190
El menor cociente corresponde al reactivolimitante, entonces es el I2Luego de la reacción; hallando las moles del pro-ducto:
Análisis de las proposiciones
IFIF
22
n11 n 0,086 mol253 2
Ahora determinamos, la F2m en exceso:
De la reacción:
F QUE REACCIONAF
22
m11 m 8,17g253 190
QUE RXN
F2m en exceso = 11g – 8,17g = 2,83g
Luego:
F TOTAL22,83n 0,074 mol, y el n 0,16 mol38
Finalmente la IF2X será:
IF20,086X 0,5375 0,540,16
Respuesta: A) 0,54
RESOLUCIÓN 35TEMA: Estado gaseoso
Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaHaciendo un esquema del problema:
N2
He
V = 10 LP = 15 atm
T
T
T=Const
x globos
V = 1 LP = 1 atm
globo
globo
Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)
Se observa que: mezcla total
de la mezcla en cada globo
nx
n
T T
globo globo
P VRTx
P VRT
15.10x 150 globos1 1
Respuesta: E) 150
RESOLUCIÓN 36
TEMA: Estequiometría
Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnita
VPROPANO = 20 L
Necesita: 20% en exceso de O2
Composición del aire: O2: 21%
N2: 79%
Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)
3 8 2 2 21C H 5O 3CO 4H O
20 L 100L
20L exceso
VO2: 120 L
aire100V 120 L 571L21
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Conclusiones
Es un problema volumétrico a temperatura cons-tante. Los volumenes son directamente propor-cionales a sus respectivos coeficientes.
Respuesta: E) 571
RESOLUCIÓN 37TEMA: Ácidos y bases
Determinación del TemaSe trata de determinar las bases conjugadas apli-cando la teoría de Bronsted - Lowry:
ÁCIDO + BASE BASE CONJUGADA
H+
ÁCIDO CONJUGADO
+
Análisis de las proposiciones
22
3 3baseácido
conjugada
H S HS H
HCO CO H
ConclusionesLa diferencia entre un ácido y su base conjugada
es un protón H
Respuesta: B) – 2–3HS ,CO
RESOLUCIÓN 38TEMA: Dispersiones
Determinación del TemaSe analizan las solubilidades de sustancias en fun-ción de los principales factores que influyen en
ella (naturaleza del soluto, del solvente, tempera-tura y presión).
Análisis de las proposicionesLa solubilidad de NaCl en agua es ligeramentecreciente con el aumento de temperatura(endotérmica)
ConclusionesCloruro de sodio (NaCl) es un compuesto iónicosoluble en agua y se favorece con el calentamien-
to su solubilidad.
Respuesta: B) La solubilidad de NaClen agua aumenta conforme aumenta la
temperatura.
RESOLUCIÓN 39TEMA: Equilibrio Químico
Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaSe presenta una ecuación química en equilibrioy piden la relación entre las constantes de equili-brio Kp y Kc.
Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)
2(g) (g) 2(g)1NO NO O2
n (1 1 / 2) (1) 1 / 2
como: np cK = K (RT)
1/2p cK = K (RT)
ConclusionesSe plantea la relación entre Kp y Ks, solo si existe algúncomponente gaseoso en el sistema en equilibrio.
Respuesta: B) p cK K RT
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RESOLUCIÓN 40TEMA: Electroquímica
Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaA 25 °C se tiene:
(ac) (s)Cu e Cu 0,52V
2(ac) (s)Cu 2e Cu 0,34 V
Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)
2( u+ + e- u)C CCu + 2e-Cu2+
2 u+ u2+ + uC C C
° = 0,52 V° = -0,34 V° = +0,18 V
ConclusionesSon verdaderas las proposiciones:II. La reacción planteada es espontánea por-
que su potencial es +0,18 V.III. El voltaje del electrodo aunque se afecte por algún
coeficiente estequiométrico a la semirreacciónrespectiva.
Respuesta: C) II y III