Examen SAN MARCOS 2015 ISOLUCIONARIO REAS D E

1que no desarrolla el tpico mencionado, sino que vincula la voluntad divina con el llamado individual para cada persona.Por lo tanto, se debe suprimir la (IV) por ser impertinente.Rpta: IVPregunta 04 (I) Las pandillas juveniles se originan por la necesidad de los adolescentes de enfrentar problemas comunes de manera colectiva. (II) Los adolescentes suelen ver en su entorno inmediato ciertos problemas que pueden conducirlos a la rebelda. (III) Segn la OMS, la edad promedio de los miembros de una pandilla juvenil oscila entre los 7 y 35 aos. (IV) Por lo general, los miembros de las pandillas juveniles son varones, aunque cada vez hay ms integrantes de sexo femenino. (V) Las pandillas juveniles se diferencian unas de otras a partir de la utilizacin de tatuajes, smbolos, forma de vestir y diferentes jergas.A) IB) IIIC) VD) IVE) IIResolucin 04 Eliminacin de OracionesLas pandillas juveniles es el tema compartido por todos los enunciados, salvo por la oracin II. En ella, se habla del contexto que podra suscitar la rebelda en adolescentes en general y por esa inatingencia, se debera suprimir.Rpta: IIPregunta 05 (I) Las extremidades estn formadas bsicamente por unos huesos largos articulados entre s y vinculados por diversos msculos para que podamos realizar amplios movimientos. (II) Aunque los miembros superiores y los inferiores comparten su estructura elemental y guardan una gran analoga, lo cierto es que sus funciones estn claramente diferenciadas. (III) Los miembros superiores, de manera simplificada, tienen como funcin principal la presin, lo cual nos permite tocar, palpar, reconocer las caractersticas, agarrar y mover todo tipo de cosas. (IV) Los miembros inferiores, en cambio, cumplen su funcin principal cuando adoptamos la posicin bpeda que constituye la base de sustentacin del cuerpo, y nos permite desplazarnos. (V) En el proceso de hominizacin, la posicin bpeda fue determinante para la evolucin posterior del cerebro humano.A) VB) IC) IIID) IIE) IVResolucin 05 Eliminacin de oracionesLos primeros cuatro enunciados se refieren a las extremidades, tanto superiores e inferiores, como a sus funciones. Sin embargo el ltimo enunciado se enfoca en el desarrollo del cerebro humano a travs de la posicin bpeda; por ello, la oracin V debera descartarse por impertinencia temtica.Rpta: V

COMPRENSIN DE LECTURATexto 1Que nosotros sepamos, los humanos somos los nicos animales conscientes de que la muerte nos aguarda y capaces de articular lingsticamente dicha conciencia. De todos modos, es muy posible que otros animales tambin tengan conciencia de la muerte, aunque no la expresen lingsticamente. Los elefantes reconocen la muerte de sus congneres. Ante el cadver de uno de ellos, toda la familia de elefantes se detiene y se pone tensa. Primero acercan sus trompas para olerlo, luego palpan y mueven con cuidado los huesos, sobre todo los del crneo, como si trataran de identificar al difunto. Otras veces, reconocen al muerto y arrojan tierra y hojas sobre sus restos.Cuando un elefante muere, toda la manada se preocupa. Si se trata de una cra, su madre permanece junto al cadver varios das e incluso trata de transportarla consigo con ayuda de su trompa y sus colmillos. El resto de la manada permanece a su lado o reduce el paso. Cuando se muere un adulto, los otros elefantes tratan de levantarlo y no se separan de l hasta que sus restos entran en putrefaccin. A veces velan el cadver, ahuyentando a los carroeros, e incluso lo entierran a medias con hojarasca. La muerte de la matriarca de la familia causa una general consternacin y puede conducir a la disgregacin del grupo. Todas estas costumbres de los elefantes facilitan la carnicera de los cazadores furtivos. Si matan a un individuo de la manada, pueden matar a todos, pues los dems, lejos de huir, tratarn de acompaar al difunto.Todas las poblaciones humanas parecen haber tenido algn tipo de conciencia de la muerte. Con frecuencia, la vida se identificaba con el aliento. Por ello, el criterio para decidir si alguien todava viva o ya estaba muerto consista en comprobar si an tena aliento, colocndosele en caso de duda un espejo en la boca, a ver si se empaaba. La muerte es un proceso que no puede fijarse en un instante nico y determinado. Actualmente se tiende a hacer coincidir la muerte legal con la muerte cerebral.

Pregunta 06 En el texto, el trmino FURTIVO equivale a A) furioso.B) impedido.C) proscrito.D) protegido.E) ilegal.Resolucin 06 Comprensin de LecturaInterrogante de sentido contextualEn el segundo prrafo del texto se sostiene que las costumbres de los elefantes favorecen a los cazadores furtivos. Si estos matan a uno, los dems sern presa fcil. Se entiende claramente que estos cazadores son ilegales, sustentado bsicamente en que contribuyen a la carnicera de los elefantes.Rpta: IlegalPregunta 07 Cul es el tema central del texto?A) La precaria condicin en que viven los elefantesB) La coincidencia de la muerte cerebral y la muerte legalC) La conciencia de la muerte y sus diversas expresionesD) La universalidad del sentimiento religioso de la muerteE) Las costumbres de los elefantes en los funeralesResolucin 07 Comprensin de LecturaPregunta de generalidad acerca del temaEn la lectura se sostiene que el hombre es consciente de que la muerte lo espera, pero es posible que otros animales, por ejemplo, el elefante, tambin lo sean. Por ello el texto se puede sintetizar en: La conciencia de la muerte y sus diversas expresiones.Rpta: La conciencia de la muerte y sus diversas expresiones.

Pregunta 08 Cul de las siguientes alternativas no es compatible con el sentido del texto?A) Los seres humanos somos los nicos animales conscientes de la muerte.B) Las costumbres de los elefantes facilitan la labor de los cazadores furtivos.C) Entre los elefantes, la muerte de la matriarca causa consternacin general.D) La muerte es un proceso que no puede fijarse en un instante nico.E) Para saber si alguien estaba vivo se comprobaba si an tena aliento.Resolucin 08 Comprensin de LecturaPregunta de incompatibilidadEn el primer prrafo de la lectura se sostiene que hasta hoy sabemos que los hombres son conscientes de la muerte, pero queda abierta la posibilidad de que otras especies tambin lo sean. Por lo tanto, no se puede afirmar tajantemente que los hombres somos los nicos animales con conciencia de la muerte.Rpta: Los seres humanos somos los nicos animales conscientes de la muerte.

Pregunta 09 Cabe inferir que, para el autor, el aliento humanoA) se asocia naturalmente como expresin vital.B) hoy no es suficiente como signo de vida.C) ha servido para saber si alguien ha muerto.D) puede ser verificado solo con espejos.E) basta para saber si alguien est vivo o no.Resolucin 09 Comprensin de LecturaInterrogante de inferencia.El autor sostiene que la muerte es un proceso que no puede fijarse en un instante nico y determinado. A partir de esta premisa se puede concluir que la prueba del espejo empaado, para corroborar si la persona an tiene aliento, no es suficiente como seal de vida.Rpta: hoy no es suficiente como signo de vida.

Pregunta 10 Si los elefantes fueran capaces de usar un lenguaje articulado, entonces, probablemente,A) perderan la arraigada costumbre de acompaar a sus difuntos.B) se enfrentaran a las especies carroeras con mejores medios.C) experimentaran un nuevo y maravilloso sentimiento religioso.D) podran expresar simblicamente su conciencia de la muerte.E) tendran un cerebro muy superior al de los seres humanos.Resolucin 10 Comprensin de lecturaInterrogante de interpolacin:Es probable que los elefantes sean conscientes de la muerte, aunque no lo expresen lingsticamente. El ser humano si es capaz de hacer esto ltimo, pues posee el lenguaje articulado. Por lo tanto, si los paquidermos mencionados manejaran el lenguaje podran expresar simblicamente su consciencia de la muerte.Rpta: podran expresar simbolcenteme su consciencia de la muerte.Texto 2Una de las controversias ms prolongadas y acaloradas acerca de la evolucin humana gira en torno a la relacin gentica entre los neandertales y sus sucesores europeos: los seres humanos modernos que empezaron a desplazarse desde frica hace unos 60 000 aos sustituyeron por completo a los neandertales o se aparearon con ellos? En 1997, el genetista Svante Pbo adscrito en esa poca a la Universidad de Mnich asest un duro golpe a la segunda hiptesis, al estudiar un hueso del brazo de un neandertal original.Pbo y sus colegas lograron extraer un diminuto fragmento de 378 letras qumicas de ADN mitocondrial (una especie de breve apndice al texto gentico principal de cada clula) del espcimen de 40 000 aos de antigedad. Cuando interpretaron el cdigo, hallaron que el ADN del espcimen difera en tal grado del de los seres humanos vivientes, que sugera que los linajes de los neandertales y de los hombres modernos haban comenzado a divergir mucho antes de la emigracin de los humanos modernos desde frica, de suerte que los dos linajes representan ramas geogrficas y evolutivas distintas que se derivan de un ancestro comn. Al norte del Mediterrneo, este linaje se convirti en el hombre de Neandertal afirma Chris Stringer, director de investigacin sobre los orgenes del hombre del Museo de Historia Natural de Londres, y al sur del Mediterrneo, en nosotros. Si hubo alguna cruza cuando se encontraron posteriormente, fue demasiado espordica como para dejar rastro de ADN mitocondrial neandertal en las clulas del ser humano actual.La bomba gentica de Pbo pareci confirmar que los neandertales eran una especie distinta, pero no contribuy a resolver el enigma de por qu ellos se extinguieron y nosotros sobrevivimos.Pregunta 11 Principalmente, el autor intentaA) describir los resultados de las investigaciones de Svante Pbo sobre la extincin de los neandertales.B) presentar y defender la tesis de Chris Stringer de por qu se extinguieron los hombres de Neandertal.C) describir cmo se lleg a descifrar el cdigo gentico de un espcimen de 40 000 aos de antigedad.D) explicar genticamente una posible cruza entre el linaje de los neandertales y el de los humanos modernos.E) problematizar la relacin gentica entre los neandertales y los antecesores de los seres humanos actuales.Resolucin 11 Comprensin de lecturaEl texto intenta explicar si es cierto que hubo una relacin de apareamiento entre los neandertales y sus antecesores europeos. Para ello, comenta el estudio que realiz Paabo en torno al anlisis gentico de un fragmento.Rpta: problematizar la relacin gentica entre los neandertales y los antecesores de los seres humanos.

Pregunta 12 El trmino ESPECIMEN, en el segundo prrafo, puede ser reemplazado por A) gnero.B) ejemplar.C) conjunto.D) entidad.E) grupo.Resolucin 12 Comprensin de lecturaEl texto menciona lo siguiente: Pbo logr extraer un fragmento de ADN del espcimen de 40,000 aos...Es evidente que la palabra ejemplar es la ms apropiada para reemplazar a espcimen.Rpta: ejemplar.Pregunta 13 Resulta incompatible con lo referido en el texto afirmar queA) los neandertales y los seres humanos modernos coexistieron en el continente europeo.B) los hombres de Neandertal habitaron el continente europeo hace unos 40 000 aos atrs.C) las investigaciones de Svante Pbo lograron explicar la extincin de los neandertales.D) tanto los neandertales como los seres humanos actuales derivan de un ancestro comn.E) los seres humanos modernos, al parecer, sustituyeron por completo a los neandertales.

Resolucin 13 Comprensin de lecturaCon respecto a las investigaciones de Pbo, el texto consigna lo siguiente ...pero no contribuy a resolver el enigma de por qu ellos (neandertales) se extinguieron....Por lo tanto, resulta incompatible afirmar que s lograron explicar la extincin.Rpta: Las investigaciones de Svante Pbo lograron explicar la extincin de los neandertales.

Pregunta 14 Del texto se puede deducir que los antepasados de los seres humanos actualesA) se cruzaron sistemticamente con los neandertales.B) se desplazaron desde frica hacia otros continentes.C) llegaron a Europa mucho antes que los neandertales.D) emigraron de frica hace ms de 200 000 aos.E) tienen un ADN mitocondrial idntico al de los neandertales.

Resolucin 14 Comprensin de lecturaEl texto consigna que los seres humanos modernos se desplazaron desde frica hace unos 60,000 aos.A partir de ello podemos deducir que el hombre actual se desplaz de frica hacia otros continentesRpta: se desplazaron desde frica hacia otros continentes. Pregunta 15 Si el ADN mitocondrial neandertal guardase mayor semejanza con el de los seres humanos modernos, entoncesA) las investigaciones de Pbo sobre el origen de los neandertales perderan relevancia.B) se debera a una cruza espordica entre algunos especmenes de las dos especies.C) la hiptesis de la sustitucin de los neandertales por los seres humanos se confirmara.D) se confirmara la hiptesis de que ambas especies se aparearon al encontrarse en Europa.E) se refutara que los neandertales y los humanos modernos tuvieron un ancestro comn.Resolucin 15 Comprensin de lecturaUna de las objeciones que se realiza a la teora de Pbon es que el ADN del espcimen difera en mucho de los seres humanos vivientes.Por lo tanto, si guardase mayor semejanza, entonces se confirmara la hiptesis del apareamiento.Rpta: se confirmara la hiptesis de que ambas especies se aparearon al encontrarse en Europa. Texto 3Platn hizo inscribir en el dintel de la puerta de la Academia: No entre aqu quien no sepa geometra. Pero a qu geometra se refiere, si en los dilogos en los que habla sobre la justicia, la poltica, el amor, el alma, el conocimiento, y tantos otros aspectos de la vida humana, nunca aparece la geometra? El filsofo es consciente de ello, y no ha querido tocar mucho este tema porque su ambicin ms secreta es el origen del mundo. De qu le viene interesarse por este tema, y creer que las matemticas estn vinculadas al origen del mundo y a la esencia de la realidad? Platn cree, como Parmnides, que lo esencial del mundo es lo inmutable, lo que no cambia con el tiempo y que unifica la realidad tras los rpidos cambios de la misma.Pero qu es lo que permanece? Una representacin del ser permanente tras el mundo material es el orden matemtico que Pitgoras atribuy al universo. Para l, los nmeros son la esencia de la realidad y la geometra ensea a ver las formas ms autnticas que la realidad deforma y simula. En su juventud, Platn qued fascinado por esta idea: lo permanente tras la realidad no es algo material, palpable, sino una forma, una idea. Quiz lo ms profundo de la realidad no se encuentra en la materia sino en las formas.Sin embargo, era necesario ir ms all de Pitgoras, que se limit a las ideas matemticas, y buscar la permanencia no tan solo en la idea de las formas geomtricas, sino tambin en muchas otras, como por ejemplo la idea de perro y la de caballo, la de casa y la de barca, la de cuerpo y la de alma. Las ideas numricas de Pitgoras se pueden ampliar en las ideas perennes de la realidad ms pura. As como los tringulos son materializaciones de una idea matemtica, podra ser que todo, en el mundo, fuera reflejo de algunas ideas generales y eternas regidas por una lgica bella y buena. Ms aun, estas ideas podran representar la realidad ms autntica, esto es, el mundo de arquetipos que componen la verdadera realidad.

Pregunta 16 Hacia el final del texto, el sentido de la palabra REFLEJO esA) copia.B) efecto.C) destello.D) base.E) forma.

Resolucin 16 Comprensin de lecturaEl planteamiento platnico propone una oposicin entre lo inmutable (aquello que es esencia, idea o forma) y lo concreto o material (mera apariencia de lo primero). En ese sentido, el trmino reflejo alude a lo que es copia o representacin de una idea general.Rpta: copia.Pregunta 17 El autor se refiere, principalmente, a laA) invencin de una nueva aplicacin y sentido de la geometra platnica.B) falsedad de la inscripcin colocada en la puerta de la Academia de Platn.C) bsqueda platnica de lo permanente como arquetipos de la realidad.D) exigencia del saber geomtrico como condicin de ingreso a la Academia.E) concepcin pitagrica de la permanencia de las puras formas geomtricas.Resolucin 17 Comprensin de LecturaLa pregunta apunta al reconocimiento del tema central.Este se aborda a partir del inters platnico por la geometra, que permite la bsqueda de lo inmutable por medio de ideas numricas. Platn va ms all al buscar las ideas perennes de toda la realidad.Rpta: bsqueda platnica de lo permanente como arquetipos de la realidad.

Pregunta 18 Cul de los siguientes enunciados es incompatible con lo aseverado en el texto?A) Para Platn, la geometra estaba unida al origen del mundo y a la esencia de la realidad.B) Segn el pensamiento de Platn, lo ms autntico de la realidad tiene carcter material.C) Pitgoras consider que los nmeros constituan la esencia de la realidad permanente.D) La creencia en formas permanentes detrs del mundo material fascin al joven Platn.E) Platn asumi la creencia de Parmnides acerca de una esencia inmutable del mundo.Resolucin 18 Comprensin de LecturaEl pensamiento de Platn se enfoca en la bsqueda de lo permanente, imperecedero, que est contenido en las ideas, de las cuales lo dems es mero reflejo.Dichas ideas, formas, se oponen a lo concreto o material; en consecuencia, es incompatible sostener que lo ms autntico de la realidad tenga carcter material.Rpta: Segn el pensamiento de Platn, lo ms autntico de la realidad tiene carcter material.

Pregunta 19 Se infiere que, para Platn, el cambio era A) el objetivo de la realidad.B) el principio de la geometra.C) un arquetipo fundamental.D) una mera apariencia.E) la esencia de lo real.Resolucin 19 Comprensin de LecturaPara Platn, al igual que Parmnides, lo esencial radica en lo inmutable, es decir, aquello que no cambia y que llega a integrar la realidad. Esta esencia se contrapone a la apariencia; por eso el filsofo asocia al cambio a esta ltima.Rpta: una mera apariencia.Pregunta 20 Si la fascinacin del joven Platn por la filosofa pitagrica hubiera desembocado en una admiracin dogmtica, entonces, probablemente, habraA) asumido que el mundo material es relativo.B) cuestionado los lmites del filosofar pitagrico.C) reinterpretado el pitagorismo en clave geomtrica.D) abandonado el inters en estudiar geometra.E) credo innecesario ir ms all de Pitgoras.Resolucin 20 Comprensin de lecturaPlatn comparte con Pitgoras el inters por encontrar aquello que ordena el mundo y es su esencia. No obstante, mientras el segundo autor propona un orden matemtico, el primero pretende ir ms all la sustentar la existencia de ideas permanentes a toda la realidad. Por consiguiente, si se asumiera una actitud dogmtica de Platn respecto de lo propuesto por Pitgoras, no trascendera su pensamiento.Rpta: credo innecesario ir ms all de Pitgoras

HABILIDAD MATEMTICAPregunta 21 En una caja, se tiene 200 canicas de color verde, 200 de color rojo, 200 de color azul, 200 de color negro y 250 de color amarillo. Cul es el menor nmero de canicas que se debe extraer al azar para tener, con certeza, al menos 100 canicas del mismo color?A) 497B) 496C) 498D) 495E) 494Resolucin 21 Mximos y MnimosSe tiene:

Verde = 200Rojo = 200Azul = 200Negro = 200 Amarillo = 250

Piden: como mnimo 100 canicas del mismo colorEl peor de los casos: Que se obtengan 99 canicas del mismo color y luego una de cualquier color5(99)+1=496Rpta: 496Pregunta 22 lvaro, Benito, Csar y Daro poseen, cada uno, un celular del mismo tamao y forma, pero de diferentes colores: negro, verde, azul y rojo. Al apagarse las luces, cada uno cogi un celular que no era el suyo. Despus de esto, se determin que Daro se qued con el celular azul porque su celular lo tom Csar. lvaro dice: Si me prestan el celular azul, devuelvo su celular verde a Csar. Benito se qued con el celular rojo porque su verdadero dueo no devolvi el celular verde a su propietario.Quines son los dueos de los celulares negro y rojo respectivamente?A) Daro y lvaroB) Daro y BenitoC) Csar y lvaroD) Benito y lvaroE) Daro y CsarResolucin 22 Orden de informacinOrdenando los datos se obtiene el siguiente cuadro:lvaroBenitoCsarDario

Se quedan con el celularVerdeRojo(No verde)NegroAzul

Es dueo del celular(No Azul)RojoAzulVerde(No Azul)Negro

Se deduce:Dueo del celular Negro: DaroDueo del celular Rojo: lvaroRpta: Daro y lvaroPregunta 23 Miguel coloc 4 dados normales sobre una mesa no transparente como muestra la figura. Cuntos puntos en total no son visibles para Miguel?A) 23

B) 22C) 24D) 21E) 25Resolucin 23 Juegos de ingenioSabemos que las caras opuestas de un dado normal suman 7; en el problema tenemos:el opuesto del 4 es el 3 suman 7suman 7

suman 7 Suma de puntos no visibiles: 3(7) + 3 = 24Rpta: 24Pregunta 24 Tania, Norma, Pedro, Fredy, Daro y Roco se ubican simtricamente en seis asientos alrededor de una mesa circular. Tania no est al lado de Norma ni de Pedro. Fredy no est al lado de Roco ni de Pedro. Daro est junto y a la derecha de Norma, pero Norma no est al lado de Roco ni de Fredy. Quin est ubicado junto y a la izquierda de Fredy?A) RocoB) DaroC) NormaD) PedroE) TaniaResolucin 24 Orden de informacinOrdenando convenientemente tenemos:Tania = TNorma = NPedro = PFredy = FDaro = DRoco = RTRFDNP

Junto y a la izquierda de Fredy esta DaroRpta: DaroPregunta 25 Amlcar empaqueta un regalo para cada una de sus cuatro hermanas, tomando en cuenta el color de preferencia de cada una de ellas, en cuatro cajas idnticas. En una de ellas coloca una cartera de color blanco; en otra, una de color rojo, y en cada una de las otras dos, una de color marrn. Luego, las cierra y, al etiquetarlas con el color de las carteras que contiene cada caja, se equivoca en todas. Para etiquetarlas correctamente, cuntas cajas se debe abrir como mnimo y cul o cules de ellas?A) 1 y la caja etiquetada con cartera de color rojo. B) 2 y las cajas etiquetadas con cartera de color marrn. C) 1 y la caja etiquetada con cartera de color marrn. D) 1 y la caja etiquetada con cartera de color blanco. E) 2 y la caja etiquetada con cartera de color marrn y la de color rojo.Resolucin 25 Principio de suposicincartera cartera cartera cartera roja marrn blanca marrn

En las cajas con las carteras roja y blanca, realmente estn las carteras marrones, entonces basta abrir 1 caja con cartera marrn y podemos saber con seguridad las etiquetas correctas.Rpta: 1 y la caja etiquetada con cartera de color marrnPregunta 26 En la lista de precios de una librera, se observa: Un plumn ms un lapicero cuesta lo mismo que seis cuadernos. Dos plumones cuestan, lo mismo que un cuaderno ms un corrector. Dos cuadernos cuestan, igual que un corrector. Por el precio de dos lapiceros, cuntos cuadernos se podr comprar? A) 8B) 7C) 6D) 10E) 9Resolucin 26 Planteamiento de ecuaciones1 plumn +1 lapicero =6 cuadernos ...(1)2 plumones = 1 cuaderno + 1 corrector ...(2)2 cuadernos = 1 corrector ...(3)Reemplazando la (3) en la (2), se obtiene:2 plumones = 3 cuadernos ...(4)Multiplicando la (1) por 2, se obtiene:2 plumones + 2 lapiceros = 12 cuadernos ...(5) Reemplazando la (4) en la (5), se obtiene:2 lapiceros = 9 cuadernosRpta: 9Pregunta 27 En un centro de investigacin trabajan 67 personas. De estas, 47 hablan ingls; 35 hablan francs y 23 hablan ambos idiomas. Cuntas personas no hablan ingls ni francs en el centro de investigacin?A) 9B) 8C) 7D) 6E) 10

Resolucin 27 Conjuntosa23I(47)F(35)67x

Como a+23=47 a=24 Luego: 24+35+x=67 x=8donde: x=n[(IF)]: los que no hablan estos idomas.Rpta: 8Pregunta 28 En la Facultad de Ciencias Sociales de la UNMSM, se realizar un campeonato de fulbito con seis equipos. Si jugaran todos contra todos, cuntos partidos debern programarse como mnimo?A) 12B) 10C) 15D) 14E) 8Resolucin 28 Anlisis combinatorio2 2.1

#partidos = C6 = 6.5= 15Rpta: 15Pregunta 29 Halle la suma de las cifras del resultado de R.R = (666...66)2 + 222...22

9 cifras9 cifrasA) 101B) 100C) 98D) 102E) 99

Resolucin 29 Mtodo inductivoHaciendo induccin tenemos: cifras: 1 Caso: 62 + 2 = 38 11 = 11 x 1 2 Caso: 662 + 22 = 4378 22 = 11x2 3 Caso: 6662+ 222 = 443778 33 = 11x3 #de cifras de cifras = 11 x 9= 99 de R.Rpta: 99Pregunta 30 Si se empieza a escribir uno a continuacin de otro la secuencia de los nmeros naturales pares hasta el 38, como se muestra a continuacin: 2468 ... 343638, cul ser el residuo al dividir entre 9 el nmero as formado?A) 2B) 4C) 5D) 3E) 7Resolucin 30 DivisibilidadSea N = 2468101214...38 Nos piden el residuo de dividir N entre 9.Usando el criterio de divisibilidad por 9. oN = 9 +2++ 4 + 6 +8 + 10+ ... + 38 19 sumandos oN = 9 + 19 20 o o oN = 9 + (9 + 1) (9 + 2) o oN = 9 + (9 + 2) oN = 9 + 2 residuo El residuo es 2.Rpta: 2Pregunta 31 Si los primeros trminos de una secuencia son log4, log9, log25, log49, ... loga2, ... ,log361, logb2, log841; donde 11