1. 1. Objetivo general Objetivos especficos Marco terico Situacin Ecuaciones Mtodo: grafico sustitucin eliminacin igualacin kramer Conclusiones Bibliografa Anexo creativo
2. 2. Analizar y comprender el sistema deecuaciones 2x2 por cada uno de losmtodos.Men
3. 3. Analizar sistemas de ecuaciones 2x2 por el mtodo grafico. Identificar los pasos para resolver un sistema de ecuaciones 2x2 por elmtodo grafico resolver sistemas de ecuaciones 2x2 por el mtodo grafico. resolver un sistema de ecuaciones 2x2 por el mtodo se sustitucin. Identificar los pasos para resolver un sistema de ecuaciones 2x2 por elmtodo de igualacin. Comprender la solucin de un sistema de ecuaciones 2x2 pordeterminantes. Aprender a solucionar una situacin problemica por el mtodo deigualacinMen
4. 4. Una tabla de 12 pies se corta en dos partes detal manera que una de ellas mida 4 pies maslargo que la otra. cual es la longitud de cadaparte ?Men
5. 5. X= tabla de > longitud Y= tabla de < longitudX + Y = 12X - Y = 4Men
6. 6. 1) Despejo Y en 1 1) despejo Y en 2 Y= -X+12 -Y= -X+4 (-1) Y= X-4siguienteX Y-2 14-1 130 121 112 10X Y-2 -6-1 -50 -41 -32 -2Men
7. 7. Remplazo a YporLos valoredadosEcuacin 1X= -2Y= -X +12Y= - (-2) +12Y= 2 +12Y= 14X= 1Y= -X +12Y= - (1) +12Y= -1+12Y= 11X= -1Y= -X +12Y= -(-1) +12Y= 1 +12Y= 13X= 2Y= -X +12Y= - (2) +12Y= -2 +12Y= 10X= 0Y= -X +12Y= -(0) +12Y= 12Remplazo a Y porLos valore dadosEcuacin 2X= -2Y= X - 4Y= (-2) - 4Y= -6X= 1Y= X - 4Y= (1) - 4Y= -3X= -1Y= X - 4Y= (-1) - 4Y= -5X= 2Y= X - 4Y= (2) - 4Y= -2X= 0Y= X - 4Y= (0) - 4Y= -4Men ver en elplano
8. 8. Solucin ( 8,4 )Men
9. 9. X + Y = 12X - Y = 41) despejamos cualquier letra 3) remplazo a Y en la XX=12-YX= 12-42)Remplazo X EN 2 X= 812-Y-Y=4-2Y=4-12-2Y= -8Y= -8/-2Y= 4Men
10. 10. X + Y = 12X - Y = 4 1)Buscamos el mnimo comn denominador para eliminar una delas dos letras, en este caso eliminamos YX+Y=12 2) remplazamos la letra hallada en este caso XX-Y= 42X = 16 8+Y=12X=16/2 Y=12-8X=8 Y= 4Men
11. 11. X + Y = 12X - Y = 41) Despejo X o Y en 1 y 2X=12-Y X= 4+Y2) igualamos X en 1 y2 3) remplazo a Y en cualquiera de las dos12-Y= 4+Y ecuaciones despejadas-2Y= 4-12 X= 12-4-2Y= -8 X= 8Y= -8/-2Y= 4Men
12. 12. X + Y = 12X - Y = 41) hallo el valor del sistema para ello, coloco los coeficientes de X y Yrespectivamente de las dos ecuaciones, efecto el producto de extremos.s 1 1 (1)(-1)-(1)(1) 1 -1 -1-1-2Men siguiente
13. 13. 2) Ahora hallamos el determinante de la X ahora el lugar que eraocupado por el coeficiente de las X ser llenado por el de los trminosindependientes y se deja el de las Y, efectuamos el producto de extremosx 12 1 (12)(-1)-(4)(1)4 -1 -12-4-16Men siguiente
14. 14. 3) Por consiguiente hallamos el determinante de la Y colocamos loscoeficientes de las X y el lugar que era de las Y ser ocupado por lostrminos independientesY 1 12 (1)(4)-(1)(12)1 4 4-12-8Ahora hallamos el valor de la X y la Y con la siguiente formulaX= X -16/-2SX=8Y= Y -8/-2SY= 4Men
15. 15. El sistema de ecuaciones 2x2 consta de cinco mtodos para serresuelto. El mtodo grafico de comprueba en la interseccin de las doslneas respectivas al eje X, Y. El mtodo de sustitucin consiste en remplazar el resultado deldespeje en la letra de la ecuacin 1 o 2 . El mtodo de Kramer consiste en hallar las determinantes ( tres )para hallar el valor de las letras.Men
16. 16. Cuaderno de 9 grado matemticas 2013Men
17. 17. MenFormado por resuelto porque sonSistema de ecuaciones 2x2EcuacioneslinealesmtodosGrafico sustitucin igualacin eliminacin kramerDespejas Y en 1 y2y los remplazas porlos valores dadosDespejas cualquierletra y la remplazas enla otra ecuacinDespejas cualquier letra en1 y2 y lo igualas despusremplazar en valor de laletra encontrada en unaecuacinbuscas el mnimocomn denominadoreliminas la letra yremplazashallo el valor delsistema para ello,coloco loscoeficientes de X Yefecto el productode extremos.