SEMINARIO 8: CHI CUADRADO DE PEARSON

Miriam Viola

Subgrupo 16

Virgen del Rocío

CHI CUADRADO DE PEARSON

Lo podemos usar para: Estudiar la relación o independencia de una

variable con más de 1 categoría Estudiar la relación entre 2 o más muestras

o poblaciones Entre 2 o más variables de una población

de la que hemos extraído una muestra La usamos para comprobar si la

diferencia de los datos observados es debida al azar o si es debida a algo más.

CHI CUADRADO DE PEARSON

Pero para poder aplicarlo hay una serie de condiciones: Las observaciones deben ser

independientes Utilizar variables cualitativas y excluyentes Más de 50 casos Las frecuencias teóricas o esperadas en

cada casilla de clasificación no deben ser inferiores a 5. Si es inferior a 5 podemos agrupar 2 casillas para que

al unirse el total sea mayor de 5

Si no se cumplen estos requisitos usaremos: Estadístico de Fisher Corrección continuidad de Yates

GRADO DE LIBERTAD

Número de valores o datos que pueden variar libremente dado un determinado resultado

PROCEDIMIENTO

El procedimiento que vamos a seguir para decidir si rechazar la H0 o no va a ser el siguiente: Establecemos la hipótesis nula (H0) Realizamos una tabla con los

datos/frecuencias observados Calculamos los grados de libertad Calculamos las frecuencias esperadas Calculamos Chi Cuadrado mediante la fórmula Lo comparamos con las tablas al nivel de

significación fijado Aceptamos o rechazamos H0 en función de “p”

TABLA

PARA CALCULAR LAS FRECUENCIAS ESPERADAS O TEÓRICAS

EJERCICIO 1

EJERCICIO 1

Primero planteamos el tema de la investigación: “Influye pertenecer a una barriada marginal en la

obesidad infantil” Establecemos la H0:

“NO HAY RELACION ENTRE EL BARRIO DE PROCEDENCIA Y LA OBESIDAD INFANTIL”

Nivel de significación: 0.001 Creamos una tabla con los datos observados

EJERCICIO 1: DATOS OBSERVADOS

MARGINAL NO MARGINAL

SI 20 45 65

NO 70 26 96

90 71 161

EJERCICIO 1: CREAMOS TABLA CON FRECUENCIAS TEÓRICAS/ESPERADAS

MARGINAL NO MARGINAL

SI = 36,3 = 28,66

65

NO = 53,66 = 42,34

96

90 71 161

EJERCICIO 1

Calculamos Chi Cuadrado a partir de la fórmula y los datos

Calculamos los grados de libertad: (2-1)(2-1)=1

EJERCICIO 1

Buscamos en la tabla la Chi Cuadrado correspondiente que sería : 10.83

Nuestro resultado es mayor que este (27.9) , por lo que la p será mas chica y por tanto rechazamos H0.

En conclusión, habrá diferencia. Hay más obesidad en el barrio no marginal (45/71) que en el marginal (20/90)

EJERCICIO 2

H0 sería “No influye el tipo de colegio en la nota obtenida” o “No hay relación entre el tipo de colegio con la nota obtenida”

EJERCICIO 2 : DATOS OBSERVADOSINSUF SUF O BIEN NOT SOBRESALIE

NTETOTAL

PRIVADO 6 14 17 9 46

INSTITUTO 30 32 17 3 82

36 46 34 12 128

EJERCICIO 2: TABLA FRECUENCIAS TEÓRICAS

INSUF SUF O BIEN NOT SOBRESALIENTE

TOTAL

PRIVADO 12.94 16.53 12.22 4.31 46

INSTITUTO 23.06 29.47 21.78 7.69 82

36 46 34 12 128

(Lo calculamos de la misma manera que en el ejercicio anterior)

EJERCICIO 2

Calculamos Chi Cuadrado

Calculamos los grados de libertad: (2-1)(4-1)=3

EJERCICIO 2

Buscamos en la tabla la Chi Cuadrado correspondiente que sería: 7.82

Nuestro resultado es mayor que este (17.29) , por lo que la p será mas chica y por tanto rechazamos H0.

En conclusión, podemos decir que sí que influye el tipo de colegio con las notas obtenidas; habiendo peores notas en los institutos que en los colegios privados. Insuficientes en colegio privado 6/36 Insuficientes en instituto 30/36

EJERCICIO 3

H0 “No es lo mismo tomar somníferos o placebos para dormir bien o mal”Nivel de significación 0.05

EJERCICIO 3: DATOS OBSERVADOS

Duerme bien Duerme mal TOTAL

Somníferos 44 10 54

Placebos 81 35 116

TOTAL 125 45 170

EJERCICIO 3: FRECUENCIAS TEÓRICAS

Duerme bien Duerme mal TOTAL

Somníferos 39.70 14.29 54

Placebos 85.29 30.70 116

TOTAL 125 45 170

EJERCICIO 3

Calculamos Chi Cuadrado:

Calculamos los grados de libertad: (2-1)(2-1)=1

EJERCICIO 3

Buscamos la Chi Cuadrado correspondiente a un nivel de significación de 0.05 y G.L 1: 3.84

Nuestro resultado es inferior (2.57) que este, por lo que la “p” correspondiente será mayor de 0.05, y por tanto tendremos que aceptar H0, de manera que no hay diferencia en tomar somníferos o placebos para dormir bien o mal.

EJERCICIO 4

H0 sería “No existe relación entre tener úlcera y el sexo”

EJERCICIO 4: TABLA DATOS OBSERVADOS

ÚLCERA SÍ ÚLCERA NO TOTAL

HOMBRE 10 282 292

MUJER 24 168 192

TOTAL 34 450 484

EJERCICIO 4: TABLA FRECUENCIAS TEÓRICAS

ÚLCERA SÍ ÚLCERA NO TOTAL

HOMBRE 20.51 271.49 292

MUJER 13.49 178.51 192

TOTAL 34 450 484

EJERCICIO 4

Calculamos Chi Cuadrado con la fórmula y a partir de los datos antes calculados:

Calculamos los grados de libertad: (2-1)(2-1)=1

EJERCICIO 4

Buscamos la Chi Cuadrado correspondiente a un nivel de significación de 0.05 y un G.L de 1: 3.84

Nuestro resultado es mayor (14.61) que este, por lo que su “p” correspondiente será menor que 0.05, de manera que tenemos que rechazar la hipótesis H0.

Concluimos entonces que sí que hay relación entre tener úlceras con el sexo: Hay más mujeres que tienen úlceras 24/34

Hombres sólo 10/34 Hay más hombres que NO tienen úlceras

282/450 Mujeres sólo 168/450