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Identificación

Asignatura/submódulo: Geometría y Trigonometría (1-1)

Plantel : No. 83 Pedro Escobedo

Profesor (es): Academia de Local de Matemáticas

Periodo Escolar: Febrero-julio/2017

Academia/ Módulo:

Matemáticas

Semestre: Segundo semestre

Horas/semana: 4 horas

Competencias: Disciplinares (X) Profesionales ( ) 2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas

de los objetos que lo rodean.

Competencias Genéricas: 4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medio, códigos y

herramientas apropiadas.

4.1- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con

pasos específicos.

Resultado de Aprendizaje: Interpreta y resuelve problemas ajenos y propios del contexto que requieran la orientación espacial, a través del análisis,

representación y solución por medio de figuras y procedimientos geométricos, en un ambiente de colaboración.

Tema Integrador: Jugando con la Geometría

Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447):

1. Organiza fu formación continua a lo largo de su trayectoria profesional.

2. Domina y Estructura saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo.

3. Planifica los procesos de enseñanza aprendizaje atendiendo al enfoque por co mpetencias y los ubica en contextos disciplinares, curriculares y sociales amplios.

4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto institucional.

5. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendiza je con un enfoque formativo.

6. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo.

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Dimensiones de la Competencia

Conceptual: Primer Parcial

Define punto, línea, método inductivo, método

deductivo.

Clasifica los ángulos, define los tipos de ángulos,

identifica y define los sistemas de medición, enuncia

algunos teoremas de ángulos.

Segundo Parcial

Clasifica los triángulos, define los tipos de triángulos,

distingue las fórmulas sobre ángulos interiores y

exteriores, define las rectas notables del triángulo:

mediana, altura, mediatriz y bisectriz. Define los puntos

notables del triángulo: baricentro, incentro,

circuncentro y ortocentro. Enuncia algunos teoremas

sobre triángulos.

Clasifica los polígonos, define los tipos de polígonos,

distingue las fórmulas sobre ángulos interiores y

exteriores. Define que es una diagonal, define

perímetro y área. Enuncia algunas fórmulas de

perímetros y áreas. Enuncia algunos teoremas sobre

polígonos.

Conceptualiza circunferencia, distingue los ángulos en

la circunferencia, enuncia las fórmulas de perímetro de

la circunferencia y área del círculo. Enuncia algunos

teoremas sobre circunferencia.

Tercer Parcial

Conceptualiza las razones trigonométricas, distingue las funciones trigonométricas en el plano cartesiano, identifica el círculo unitario. Enuncia las identidades trigonométricas. Enuncia las fórmulas para resolver los triángulos.

Procedimental: Primer Parcial

Traza puntos, línea y, aplica método inductivo, método deductivo.

Utiliza el juego geométrico correctamente.

Traza ángulos, convierte de grados sexagesimales a circulares o

viceversa, demuestra algunos teoremas de ángulos.

Segundo Parcial

Traza triángulos, utiliza las fórmulas sobre ángulos interiores y

exteriores, traza rectas notables del triángulo: mediana, altura,

mediatriz y bisectriz. Localiza los puntos notables del triángulo:

baricentro, incentro, circuncentro y ortocentro. Demuestra algunos

teoremas sobre triángulos.

Traza polígonos, utiliza las fórmulas sobre ángulos interiores y

exteriores. Calcula el número de diagonales en un polígono, calcula

perímetros y áreas de polígonos. Demuestra algunos teoremas

sobre polígonos.

Traza circunferencias, calcula los ángulos en la circunferencia, utiliza

las fórmulas de perímetro de la circunferencia y área del círculo.

Demuestra algunos teoremas sobre circunferencia.

Tercer Parcial

Calcula las razones trigonométricas, utiliza las funciones trigonométricas en el plano cartesiano, traza el círculo unitario. Utiliza las identidades trigonométricas y demuestra identidades. Utiliza las fórmulas para resolver los triángulos.

Actitudinal: Amabilidad: Dar un trato cordial a las personas.

Limpieza: Realizar con pulcritud el trabajo. Observar un aseo personal.

Responsabilidad: Realizar el trabajo de acuerdo con los estándares de calidad requeridos.

Ejecutar oportunamente las tareas.

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Actividades de Aprendizaje

Tiempo Programado: 60 Horas Tiempo Real:

Fase I Apertura

Competencias a desarrollar (habilidad,

conocimiento y actitud)

Actividad / Transversalidad

Producto de Aprendizaje

Ponderación

Actividad que realiza el docente

(Enseñanza) No. de sesiones

Actividad que realiza el alumno

(Aprendizaje)

El material didáctico a

utilizar en cada clase.

4.- Escucha, interpreta

y emite mensajes

pertinentes en

distintos contextos

mediante la utilización

de medio, códigos y

herramientas

apropiadas.

4.1- Expresa ideas y

conceptos mediante

representaciones

lingüísticas,

matemáticas o

gráficas.8.- Participa y

colabora de manera

efectiva en equipos

diversos.8.1 Propone

maneras de solucionar

un problema o

desarrollar un

proyecto en equipo,

definiendo un curso

de acción con pasos

específicos.

1.- El docente les proporciona la planeación didáctica, ya sea en físico o en electrónico. Realiza un encuadre de la materia abordando de modo general sus alcances y transversalidad. (una sesión) 2.- Se realiza una evaluación diagnóstica tipo planea, quedando a consideración del profesor. 3.- El docente le pide al alumno que organizado por equipos realice un material didáctico para los conceptos de ángulos, triángulos, polígonos y circunferencia. (una sesión) 4.- El docente le pide al alumno que realice una investigación sobre el origen de la geometría. (Babilonia, Egipto, Grecia) (extra clase)

1.- Los alumnos tomarán notas en su cuaderno sobre la planeación y las generalidades de la materia. 2.- El estudiante realiza en su cuaderno una evaluación diagnóstica tipo PLANEA 3.- En equipos de 5 personas los estudiantes trabajaran en la elaboración de material didáctico sobre los temas sugeridos. 4.- En equipos de 5 los personas, los alumnos investigarán sobe el origen de la geometría. Posteriormente se hará una evaluación.

1.- Planeación didáctica.

2.- Evaluación diagnóstica entregada por el docente 3.- Libre 4.- Bibliografía sugerida.

NA Rescatar conocimientos previos. Evaluación diagnóstica realizada. Material terminado. Se autoevaluará con una lista de cotejo. Conoce y define los conceptos. 4.- Conocimientos de los orígenes de la geometría. Se autoevaluarán con una rúbrica

NA NA 5 % 5 %

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Fase II Desarrollo

Competencias a desarrollar (habilidad,

conocimiento y actitud)

Actividad/ transversalidad

Producto de Aprendizaje

Ponderación

Actividad que realiza el docente

(Enseñanza) No. de sesiones

Actividad que realiza el alumno

(Aprendizaje)

El material didáctico a

utilizar en cada clase.

4.- Escucha,

interpreta y emite

mensajes

pertinentes en

distintos contextos

mediante la

utilización de

medio, códigos y

herramientas

apropiadas.

4.1- Expresa ideas y

conceptos

mediante

representaciones

lingüísticas,

matemáticas o

gráficas.

8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. 2.- Formula y

resuelve problemas

matemáticos,

aplicando

diferentes

enfoques.

1.- El docente realiza una exposición en el pizarrón sobre los temas de: origen y métodos. (2 sesiones)

2.- El docente le pide al alumno que realice la actividad 1. Origen y métodos. (1 sesión) 3.- El docente mediante técnica expositiva frente al pizarrón desarrolla el tema de ángulos. Motiva a que los alumnos externen sus dudas. (6 sesiones) 4.- El docente le encarga al alumno actividad 2 de ángulos. (una sesión) 5.- El docente aplica el examen correspondiente. (2 sesión) 6.- El docente realiza una hetero-evaluación de las actividades realizadas. Termina el Primer Parcial

1.- El alumno en su cuaderno toma notas sobre lo expuesto con referencia al tema de origen y métodos.

2.- El alumno realiza la tarea 1. Posteriormente se hará una co-evaluación. 3.- El estudiante toma nota en su cuaderno sobre lo expuesto por el profesor y externa sus dudas sobre el tema si las hay. 4.- El alumno resolverá la tarea 2 sobre ángulos. 5.- El alumno entrega las tareas ya autoevaluadas, así como resolverá el examen correspondiente. 6.- El alumno recibirá la calificación sobre evaluación correspondiente al primer parcial.

1.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 2.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 3.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 4.- Bibliografía sugerida y/o material didáctico (Apuntes) 5.- Examen 6.- NA

1.- Apuntes

2.- Resultados de la tarea 1. 3.- Apuntes 4.-Resultados de la Tarea 2. 5.- Resultados del examen. 6.- Calificación final

NA

10% NA 20% 60% NA

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6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.

1.- El docente realiza una exposición sobre los temas de: triángulos: definición, clasificación, puntos y rectas notables. (2 sesiones) 2.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 1. Localización de puntos notables en triángulos.(1 sesión) 3.- El docente mediante la técnica de exposición da el tema: demostración y aplicación sobre algunos teoremas de triángulos. (2 sesiones) 4.- El docente le encarga al alumno la actividad 2 sobre algunos teoremas del triángulo. (2 sesiones) 5.- El docente aplica el examen correspondiente. (una sesión) 6.- El docente realiza una exposición sobre los temas de: polígonos. (2 sesiones) 7.- El docente le pide al alumno que realice la actividad 3. Polígonos.(1 sesión)

1.- El alumno toma notas en su cuaderno sobre el tema de triángulos: triángulos: definición, clasificación, puntos y rectas notables. 2.- El alumno realiza la tarea 1. Posteriormente se hará una co-evaluación. 3.- El estudiante toma notas sobre el tema. 4.- El alumno resolverá la tarea 2 sobre triángulos. Posteriormente se hará una co-evaluación. 5.- El alumno entrega las tareas ya autoevaluadas, así como resolverá el examen correspondiente. 6.- El alumno toma notas sobre el tema. 7.- El alumno resolverá la tarea 3 sobre polígonos. Posteriormente se hará una co-evaluación. 8.- El alumno entrega las tareas ya autoevaluadas,

1.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 2.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 3.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 4.- Bibliografía sugerida y/o material didáctico (Apuntes) 5.- Examen 6.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 7.- Material de Apoyo. 8.-Examen

1.- Apuntes 2.- Resultados de la tarea 1. 3.- Apuntes 4.-Resultados de la Tarea 2. 5.- Resultados del examen. 6.- Apuntes 7.- Resultados de la tarea 3.

NA 10% NA 10% 20% NA 10% 20%

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8.- El docente aplica el examen correspondiente. (una sesión) 9.- El docente realiza una exposición sobre los temas de: circunferencia. (2 sesiones) 10.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 4. Circunferencia.(1 sesión) 11.- El docente aplica el examen correspondiente. (una sesión) 12.-El docente realiza una hetero-evaluación de las tareas y exámenes. Termina el Segundo Parcial 1.- El docente le pide al alumno que realice material didáctico: elaboración de triángulos semejantes y calcular las razones trigonométricas. (una sesión) 2.- El docente mediante una lluvia de ideas retroalimenta el tema de razones trigonométricas. (2 sesiones) 3.- El docente realiza una exposición sobre funciones trigonométricas en el

así como resolverá el examen correspondiente. 9.- El alumno toma notas sobre el tema. 10.- El alumno resolverá la tarea 4 sobre circunferencia. Posteriormente se hará una co-evaluación. 11.- El alumno contesta el examen correspondiente al tema. 12.- El alumno recibirá la evaluación correspondiente al segundo parcial. 1.- En equipos de 5 personas realizarán material didáctico. 2.- El alumno toma notas sobre el tema. 3.- El alumno toma notas sobre el tema.

9.- Material de Apoyo. 10.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 11.- Examen 12.- NA 1.- Libre 2.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 3.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida.

8.- Resultados del examen. 9.- Apuntes 10.- Resultados de la tarea 4. 11.-Resultados del examen. 12.- Calificación final 1.- Material didáctico. Se auto-evaluarán con una lista de cotejo. 2.- Apuntes 3.- Apuntes

NA 10% 20% NA 4% NA NA

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plano cartesiano. (2 sesiones) 4.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 1. Funciones trigonométricas en el plano cartesiano. (una sesión) 5.- El docente le pide al alumno realizar el trazo del círculo unitario los temas de: resolución de triángulos. (una sesión) 6.- El docente realiza una exposición sobre identidades trigonométricas. (2 sesiones) 7.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 2. Identidades trigonométricas. (una sesión) 8.- El docente realiza una exposición sobre Resolución Triángulos Rectángulos. (2 sesiones) 9.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 3. Triángulos Rectángulos. (una sesión) 10.- El docente realiza una exposición sobre Resolución Oblicuángulos. (2 sesiones) 11.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 4. Triángulos

4.- El alumno resolverá la tarea 1.Posteriormente se hará una co-evaluación. 5.- El alumno traza el círculo unitario. Calculando las funciones trigonométricas de 30°, 45° y 60°, entre otros. 6.- El alumno toma notas del tema. 7.- El alumno resolverá la tarea 1.Posteriormente se hará una co-evaluación. 8.- El alumno toma notas sobre el tema. 9.- El alumno resolverá la tarea 3.Posteriormente se hará una co-evaluación. 10.- El alumno toma notas sobre el tema. 11.- El alumno resolverá la tarea 3.Posteriormente se hará una co-evaluación.

4.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 5.- Material utilizado es el juego geométrico, hojas milimétricas. 6.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 7.- Material de Apoyo. 8.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 9.- Material de Apoyo. 10.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 11.- Material de Apoyo.

4.- Resultados de la tarea 1. 5.- Círculo unitario. Se autoevaluarán con una lista de cotejo. 6.- Apuntes 7.- Resultados de Tarea 2. 8.- Apuntes 9.- Resultados de Tarea 3. 10.- Apuntes 11.- Resultados de Tarea 4.

8% 4% NA 8% NA 8% NA 8%

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Oblicuángulos. (una sesión) 12.- El docente aplica el examen correspondiente. (una sesión)

13.-El docente realiza una hetero-evaluación de las tareas y exámenes.

12.-El alumno contesta el examen correspondiente al tema. 13.- El alumno recibirá la evaluación correspondiente al segundo parcial.

12.- Examen 13.- NA

12.- Resultados del examen. 13.- Calificación final.

60% NA

Fase III Cierre

Competencias a desarrollar (habilidad,

conocimiento y actitud)

Actividad/transversalidad

Producto de Aprendizaje

Ponderación Actividad que realiza

el docente (Enseñanza)

No. de sesiones

Actividad que realiza el alumno

(Aprendizaje)

El material didáctico a

utilizar en cada clase.

NA 1.- El docente realiza una lectura acorde a la Geometría y Trigonometría.

1.- El alumno comenta sobre la lectura.

1.- Utilización de material de apoyo.

1.- Incrementar el hábito de estudio.

NA

Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( )

*EN CASO DE REALIZAR CAMBIOS VER REGISTRO DE LOS MISMO EN ANEXO*

Elementos de Apoyo (Recursos)

Equipo de apoyo Bibliografía

Computadora, cañón, juego geométrico, calculadora. 1.-Niles, N. (1997). Trigonometría Plana. México: Limusa Noriega

Editores.

2.-Robledo, C., Aguilar, A. y Martínez, L. (2012). Introducción a las

Matemáticas ejercicios y problemas. México: Patria.

3.-García, B. (1990). Matemáticas Geometría y Trigonometría.

México.Colección DGTI.

4.-Aguilar, A, Valapai, F, Hernán. A.,

Cerón, M. y Reyes, R. (2008). Matemáticas simplificadas “para los que

enseñan y para los que prenden” . México: Pearson educación.

5.-Baldor, A. (2004). Geometría y Trigonometría. México: Patria.

6.-Carpinteyro, E. (2013).Geometría y trigonometría conceptos y

aplicaciones. México: Patria.

GEOGEBRA, MATHGRAPH

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Evaluación

Criterios: Criterios: Exámenes 60% Otras actividades 40%

Instrumento: Lista de cotejo, rúbrica, portafolio de evidencia, exposición y examen de conocimiento

Porcentaje de aprobación a lograr: 65% Fecha de validación: 25 Enero 2017

Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes. 24 de Enero 2017

Anexos

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Lista de cotejo de Material Didáctico

Criterios a evaluar 4 3 2 1

1.- Utilizó material duradero, resistente.

2.- Su creatividad fue:

3.- Están incluidas todas las figuras: triángulos, cuadriláteros,

ángulos, polígonos.

4.- El material está limpio y en buen estado.

5.- Las figuras contienen las fórmulas de perímetros y áreas.

6.- Identificas las figuras y sus fórmulas de cada una.

4-Excelente, 3-Bien, 2-Regular, 1-Insuficiente

Rúbrica de Investigación

CATEGORÍA 4 3 2 1

Calidad de la Información

La información está claramente relacionada con el tema principal, contiene todos los conceptos y menciona ejemplos (100% de los conceptos).

La información está relacionada con el tema principal, contiene casi todos los conceptos y menciona algunos ejemplos de cada uno (más del 75% de los conceptos).

La información está relacionada con el tema principal, contiene casi todos los conceptos y menciona algunos ejemplos de cada uno (más del 50% de los conceptos).

La información tiene poco o nada que ver con las preguntas planteadas. Contiene menos del 50%.

Redacción No hay errores de gramática, ortografía o puntuación.

Casi no hay errores de gramática, ortografía o puntuación.

Unos pocos errores de gramática, ortografía o puntuación.

Muchos errores de gramática, ortografía o puntuación.

Organización La información está muy bien organizada con párrafos bien redactados y con subtítulos.

La información está organizada con párrafos bien redactados.

La información está organizada, pero los párrafos no están bien redactados.

La información proporcionada no parece estar organizada.

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Diagramas e Ilustraciones

Los diagramas e ilustraciones son ordenados, precisos y añaden al entendimiento del tema.

Los diagramas e ilustraciones son precisos y añaden al entendimiento del tema.

Los diagramas e ilustraciones son ordenados y precisos y algunas veces añaden al entendimiento del tema.

Los diagramas e ilustraciones no son precisos o no añaden al entendimiento del tema.

Limpieza El trabajo entregado cumple con el 100% de limpieza

El trabajo entregado cumple con el 80% de limpieza

El trabajo entregado cumple con el 60% de limpieza

El trabajo entregado cumple con menos del 50% de limpieza.

Calidad en las hojas

Entrega el trabajo en hojas blancas (no importa que sean de reciclado), en folder y/o engrapado (clip).

Entrega el trabajo en hojas blancas (no importa que sean de reciclado o de libreta), engrapado (clip).

Entrega el trabajo en hojas blancas (no importa que sean de reciclado o de libreta) sin engrapado (clip).

Entrega el trabajo en hojas de libreta, sucias y sin engrapar (clip).

Lista de cotejo de evaluación de investigaciones

Indicadores Cumple No cumple

Observaciones 1% 0%

La investigación tiene portada con datos sugeridos.

La investigación contiene imágenes y diagramas que

apoyen el tema.

Presenta buena ortografía y limpieza.

Muestra bibliografía como apoyo de la investigación

Se entrega en tiempo

Total

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Lista de cotejo de Triángulos Semejantes

Criterios a evaluar 4 3 2 1

1.- Utilizó material duradero, resistente.

2.- Su creatividad fue:

3.- Están incluidas todas las figuras: triángulos.

4.- El material está limpio y en buen estado.

5.- Las figuras contienen las fórmulas de razones trigonométricas.

6.- Identificas las figuras y sus fórmulas de cada una.

4-Excelente, 3-Bien, 2-Regular, 1-Insuficiente

Lista de cotejo de círculo unitario

Criterios a evaluar 4 3 2 1

1.- El trabajo está limpio.

2.- Los trazos están bien delineados.

3.- Los cálculos están correctos.

4.- Contiene el plano cartesiano completo: números,

ejes, etc.

5.- Utiliza correctamente el juego geométrico.

6.- El trabajo está ordenado y entendible.

4-Excelente, 3-Bien, 2-Regular, 1-Insuficiente

Rúbrica de evaluación de ejercicios propuestos

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Nombre de la

materia: Nombre del alumno:

Fecha: Docente

evaluador : Grupo:

Indicadores %

CRITERIOS

Excelente Suficiente Insuficiente

3% 2% 0.5%

Respuestas

correctas 3

Todas sus respuestas son

correctas y anotadas con

lapicero.

Tiene más de la mitad de

respuestas correctas y

anotadas con lapicero.

Tiene respuestas

correctas pero no

alcanza la mitad.

Procedimiento 2.5

2.5% 1.6% = 0.5%

Sus procedimientos son

claros y están completos.

Sus procedimientos no son

claros, pero están

completos.

Procedimientos

incorrectos o

incompletos.

Resultados

argumentados 1

1% 0.7% = 0.3%

Argumenta con coherencia y

sin falta de ortografía sus

resultados.

Argumenta sus resultados

sin faltas de ortografía.

No argumenta sus

resultados o tiene faltas

de ortografía.

Gráficas realizadas 2.5

2.5% 1.6% = 0.5%

La grafica es correcta, está

bien trazada, limpia y tiene

todos sus elementos.

La gráfica es correcta, pero

está sucia o carece de

algunos elementos

La gráfica no es

correcta.

Limpieza y orden 1

1% 0.7%= 0.3%

Se encuentra ordenado,

membretado y limpio.

Se encuentra ordenado y

limpio.

No esta ordenado y no

esta limpio.

Total:

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