AutorPedroza Alberto1IF02

Limites De Funciones

Limite De La Forma 0/0

Todas las propiedades de los limites de sucesiones se hacen

extensivas a los limites de las funciones, puesto que el limite de una

función, puede estudiarse a través del limite de una sucesión arbitraria

de valores de la función, cuyo limite es precisamente el de la función.

Todas las reglas del cálculo de límites para sucesiones, se hacen

extensivas al cálculo de los límites de las funciones

Tenemos los siguientes limites

Decimos que:

El límite de una constante es la misma constante

El límite de la suma algebraica de varias funciones es igual a la suma algebraica

de sus límites.

El límite del producto de varias funciones es igual al producto de sus límites.

El límite del cociente de dos funciones, es igual al cociente de los límites

siempre que el denominador sea diferente a cero.

El límite del logaritmo de una función, es igual al logaritmo del límite, siempre

que éste sea positivo.

El límite de una potencia de dos límites, es igual al límite de la base, elevado al

límite del exponente, siempre que el límite de la base sea positivo.

Es una expresión dada, cuando la variable tiende a un valor dado constante, para

encontrar el límite:

METODO PARA CALCULAR LÍMITES

Por sustitución de la variable

Se aplica la regla para hallar los límites

Se sustituye la variable por su valor en el límite.

Hallar:

Aplicamos la regla

correspondiente de

cada una de las

partes de la función

Sustituimos el valor

de la x por el 2 y

operamos

Resp.

Hallar:

Aplicamos la regla

correspondiente de

cada una de las

partes de la función

Sustituimos el valor

de la x por el 2 y

operamos

Resp.

Hallar:

Aplicamos la regla

correspondiente de

cada una de las

partes de la función

Sustituimos el valor

de la x por el 2 y

operamos

Resp.

Hallar:

Aplicamos la regla correspondiente del logaritmo nos queda:

Resp.

Hallar:

Aplicamos la regla correspondiente de la potencia nos queda:

Resp.

Cuando en una expresión en forma de quebrado, se sustituye la

variable por su valor, en el limite aparece la indeterminación 0/0 que se

suele eliminar factorizando el denominador para simplificar, y en otros

casos, multiplicamos el numerador y el denominador por determinadas

expresiones (conjugadas).

Si ninguno de dichos métodos da resultado o no es posible

efectuar, se aplica la regla de L`hospital

Hallar:

Sustituyendo el valor de la X nos queda

Factorizando el numerador, simplificamos y sustituyendo, nos queda:

Rep.

Rep.

Hallar:

Sustituyendo el valor de la X nos queda

Factorizando el numerador y denominador, simplificamos y sustituyendo, nos

queda:

Calcular cada uno de los siguientes límites:

INICIODEFINION.PROPIEDADESMETODO PARA CALCULAR LÍMITES

LIMITE DE LA FORMA 0/0

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